ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN TOÁN KINH TẾ ĐẠI HỌC UEM

TRUNG TÂM LUYỆN THI CAO HỌC KINH TẾ 247 Ths Cao Văn On 0945 060 462 ĐÁP ÁN KỲ THI CAO HỌC KINH TẾ:ĐH TÀI CHÍNH – MARKETING(UFM) 2017–ĐỢT MƠN: TỐN KINH TẾ – ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI NGÀY 23/12/2017 Câu (1,5đ) Trong mơ hình cân đối liên ngành (mơ hình Input – Output) cho ma trận hệ số kỹ thuật A vecto cầu cuối B sau: 0, 0,  A   0,1 0,3 100  B   200  a Nêu ý nghĩa kinh tế phần tử nằm dòng cột ma trận A b Hãy tính ma trận tổng cầu X HD a Ý nghĩa kinh tế hệ số a21 = 0,1 Cần lượng hàng hóa đầu vào ngành trị giá 0,1 đơn vị tiền để sản xuất lượng hàng hóa đầu ngành trị giá đơn vị tiền b - Theo đề ta có ma trận hệ số kỹ thuật 0, 0,  A  , vecto cầu cuối  0,1 0,3 100  B   200  x  - Gọi ma trận tổng cầu X     x2  Theo mơ hình cân đối liên ngành ta có phương trình liên hệ ma trận A, X, B : ( I  A) X  B (*) 1 0 0, 0, 2  0, 0, 2    0   0,1 0,3  0,1 0,  - Tìm I  A   - Từ (*) ta lập hệ phương trình: 0, x1  0, x2  100  0,1x1  0, x2  200 Giải hệ phương trình phương pháp Cramer - Tính det()  0, 0,  0,  Vậy hệ phương trình có nghiệm 0,1 0,  100 0,   x  det(1 )  200 0,  110  275 det() 0, 0,   0, 100   det( ) 0,1 200 130    325  x2  det() 0, 0,   275  325  Vậy ma trận tổng cầu là: X   Website: www.luyenthi247.com 183 Nam Kỳ Khởi Nghĩa Quận TPHCM TRUNG TÂM LUYỆN THI CAO HỌC KINH TẾ 247 Ths Cao Văn On 0945 060 462 Câu (1,5đ) a Cho hàm cầu Q = 7p – p2; Hãy tính hệ số co giãn cầu theo giá mức giá p = giải thích ý nghĩa kết nhận được; b Cho hàm chi phí cận biên MC(Q) = 0,12Q2 -8Q + 11; Hãy tìm hàm tổng chi phí, biết chi phí cố định FC = 200000 HD a Ta có hệ số co giãn cầu theo giá là:  Q, p  p (7  p) p  p2 Thay p=6 vào  Q , p =>  Q, p (6)  (5)  5 42  36 Giải thích ý nghĩa kết quả: Tại mức giá p = mức giá tăng (giảm) 1% lượng cầu giảm (tăng) 5% b Ta có hàm tổng chi phí : Q3 Q2 TC (Q)   MC (Q).dQ   (0,12Q  8Q  11)dQ 0,12   11Q  C  0, 4Q3  4Q  11Q  C 2 Theo đề ta có: TC (0) = 200000 C = 200000 Vậy hàm tổng chi phí : TC (Q)  0, 4Q3  4Q2  11Q  200000 Câu Ước lượng hàm sản xuất doanh nghiệp có dạng : Q   K  27 L3  3KL  6700 ( K  0, L  0) Hãy xác định mức sử dụng vốn K lao động L để doanh nghiệp đạt sản lượng cực đại HD - Tìm điểm dừng ' Ta có QL  81L  3K QK'  3K  3L Điểm dừng nghiệm hệ phương trình sau   K  (loai )   K  '  81L  3K  QL  1 1  => Điểm dừng  M   '  ;  L  ( loai ) 9 3  3K  3L  QK     L   - Lập ma trận Hesse " " " " QLL  162L; QLK  QKL  3; QKK  6K 1 1   Thay điểm dừng M  ;  vào " " " "  18; QLK  QKL  3; QKK  2 đạo hàm cấp ta được: QLL Website: www.luyenthi247.com 183 Nam Kỳ Khởi Nghĩa Quận TPHCM TRUNG TÂM LUYỆN THI CAO HỌC KINH TẾ 247 Ths Cao Văn On 0945 060 462 " | H1 | QLL  18  | H | " 18 QLK   27  " 2 QKK " QLL " QKL | H1 | | H | Vì    L  Vậy sản lượng đạt cực đại  K   Câu (1,0đ) Có hộp sản phẩm, gồm hộp loại I, hộp có 10 sản phẩm tốt sản phẩm xấu; Hai hộp loại II, gồm sản phẩm tốt sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên hộp từ lấy sản phẩm Tìm xác suất để sản phẩm lấy sản phẩm tốt HD Gọi A1 biến cố lấy hộp loại I A2 biến cố lấy hộp loại II Ta có hệ biến cố A1, A2 tạo thành hệ đầy đủ Gọi B biến cố lấy sản phẩm tốt Áp dụng công thức xác suất đầy đủ C61 C101 C21 C81 19 P( B)  P( A1 ).P( B / A1 )  P( A2 ).P( B / A2 )     0,7917 C8 C12 C8 C12 24 Câu (1,5đ) Để kiểm tra dây chuyền sản xuất tự động, người ta sản xuất thử 100 sản phẩm, thấy có 80 sản phẩm đạt tiêu chuẩn Với độ tin cậy 95%, ước lượng số sản phẩm không đạt tiêu chuẩn tối đa, dây chuyền sản xuất 20000 sản phẩm HD Gọi f A tỷ lệ số sản phẩm không đạt tiêu chuẩn theo mẫu khảo sát fA  mA 20   0, n 100 - Với độ tin cậy   95% , n=1000>30, tra bảng Laplace => Z   Z      0,5  0, 05  0, 45  Z  1, 645 - Tìm độ xác   Z  f A (1  f A ) 0, 2(1  0, 2)  1, 645  0, 0658 n 100 - Vậy với độ tin cậy   95% khoảng ước lượng số sản phẩm khơng đạt tiêu chuẩn tối đa là: M A  N ( f A   ) = 20000.(0,  0, 0658)  5316 (sản phẩm) Câu (2,5đ) Website: www.luyenthi247.com 183 Nam Kỳ Khởi Nghĩa Quận TPHCM TRUNG TÂM LUYỆN THI CAO HỌC KINH TẾ 247 Ths Cao Văn On 0945 060 462 Theo dõi doanh thu cửa hàng kinh doanh Mỹ phẩm qua số ngày, thu kết sau Doanh thu (triệu đồng) 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 Số ngày 11 12 a Hãy ước lượng khoảng tin cậy đối xứng, doanh thu trung bình hàng ngày cửa hàng với độ tin cậy 95% b Biết năm trước, doanh thu trung bình hàng ngày cửa hàng nói 13,9 triệu đồng; Với mức ý nghĩa 5% nói doanh thu trung bình hàng ngày chuỗi cửa hàng tăng lên hay không? HD Theo đề ta xác định mẫu lặp sau: Doanh thu (triệu đồng) 11,5 12,5 13,5 14,5 15,5 Số ngày 11 12 a - Gọi X doanh thu trung bình hàng ngày cửa hàng theo mẫu khảo sát n=41 (ngày) X n  xi ni  13,5 ( triệu đồng) n i 1 s2  n  (xi  X )2 ni n  i 1 s  s 1,1832 (trieu dong ) - Với độ tin cậy   95% , n=41>30, tra bảng Laplace => Z        Z     0,95  0, 475  Z   1,96 2 - Tìm độ xác    Z s 1,1832  1,96  0,3622 (triệu đồng) n 41 - Vậy với độ tin cậy   95% khoảng ước lượng tin cậy đối xứng doanh thu trung bình hàng ngày cửa hàng:    X     (13,5  0,3622)  (13,1378;13,8622) (triệu đồng) b - Gọi 0 doanh thu trung bình hàng ngày cửa hàng năm trước ( 0  13,9 triệu đồng) - Gọi  doanh thu trung bình hàng ngày cửa hàng năm Đặt giả thiết:  H :   0 (   0 )   H1 :    - Theo câu a ta đa tính được: n = 41 (ngày); X  13,5 (triệu đồng/ngày); s = 1,1832 (triệu đồng/ngày) - Với mức ý nghĩa   5% , n=41>30, tra bảng Laplace => Z Website: www.luyenthi247.com 183 Nam Kỳ Khởi Nghĩa Quận TPHCM TRUNG TÂM LUYỆN THI CAO HỌC KINH TẾ 247 Ths Cao Văn On 0945 060 462   Z      0,5  0, 05  0, 45  Z  1, 645 - Tìm mốc so sánh Z ( X  0 ) n (13,5  13,9) 41   2,1647 s 1,1832 Vì | Z | Z (2,1647 > 1,645)=> bác bỏ H0 Vậy doanh thu trung bình chuỗi cửa hàng tăng lên so với năm trước Cho biết  (1,645)  0, 45; (1,96)  0, 475 Trung Tâm 247 chiêu sinh khóa luyện thi cao học 2018 từ tháng 10 chi tiết website: www.luyenthi247.com ĐH Kinh Tế TPHCM (UEH); ĐH Mở (OU); Tài Chính – Marketing (UFM); Kinh Tế - Luật (UEL); Ngân Hàng (BUH); ĐH Tôn Đức Thắng; ĐH Sài Gòn… KÍNH CHÚC ANH/CHỊ ĐẠT KẾT QUẢ CAO!! Facebook: https://www.facebook.com/luyenthicaohoc247 Website: www.luyenthi247.com 183 Nam Kỳ Khởi Nghĩa Quận TPHCM ... Q2 TC (Q)   MC (Q).dQ   (0,12Q  8Q  11)dQ 0, 12   11Q  C  0, 4Q3  4Q  11Q  C 2 Theo đề ta có: TC (0) = 20 0000 C = 20 0000 Vậy hàm tổng chi phí : TC (Q)  0, 4Q3  4Q2  11Q  20 0000... phẩm) Câu (2, 5đ) Website: www.luyenthi247.com 183 Nam Kỳ Khởi Nghĩa Quận TPHCM TRUNG TÂM LUYỆN THI CAO HỌC KINH TẾ 24 7 Ths Cao Văn On 0945 060 4 62 Theo dõi doanh thu cửa hàng kinh doanh Mỹ phẩm... 1,18 32  1,96  0,3 622 (triệu đồng) n 41 - Vậy với độ tin cậy   95% khoảng ước lượng tin cậy đối xứng doanh thu trung bình hàng ngày cửa hàng:    X     (13,5  0,3 622 )  (13,1378;13,8 622 )