Tổng hai vectơ_Co bản

Tiết 3. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tiết 1) 1.Tổng của hai vectơ: a r b r a r b r a b+ r r A B C Cho hai vectơ và . Lấy một điểm A tùy ý, vẽ và . Vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và . Ta kí hiệu tổng của hai vectơ và là . Vậy: b r a r b r aAB  = → BC b → = r AC → a r b r a r a b+ r r AC a b → = + r r a. Định nghĩa: Chú ý: Phép toán tìm tổng của hai vectơ còn được gọi là phép cộng vectơ. Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Xác định các vectơ tổng sau đây. .a AB CB −−> −−> + A B C .b AC BC −−> −−> + M AB BM −−> −−> = + AM −−> = AC CN −−> −−> = + AN −−> = A B C N Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD (hình vẽ). Xác định các vectơ tổng sau đây D A B C O ,a AD DC −−> −−> + ,b AB BO −−> −−> + ,c BC CD −−> −−> + ,d DO OA −−> −−> + b. Quy tắc ba điểm: Với ba điểm A, B, C tùy ý ta luôn có: AC AB BC −−> −−> −−> = + AC −−> = BD −−> = AO −−> = DA −−> = Ví dụ 3: Cho hình bình hành ABCD (hình vẽ). Chỉ ra vectơ sau là tổng của hai vectơ nào ? D A B C O ,a AB −−> = ,b AC −−> = AO OB −−> −−> = + AC CB −−> −−> = + AD DB −−> −−> = + AD DC −−> −−> = + AB BC −−> −−> = + AO OC −−> −−> = + Chú ý: Cách sử dụng quy tắc ba điểm. Nhóm điểm Chèn điểm AB BC −−> −−> + AC −−> = MN −−> = MA AN −−> −−> + KP −−> = KB BP −−> −−> + IK KM −−> −−> + IM −−> = Chèn điểm A. Chèn điểm B. Ví dụ 3. Tính tổng: ) ) a MN NP PQ QR b IK KI → → → → → → + + + + Bài giải: IK KI → → + MN NP PQ QR → → → → + + + MP PQ QR → → → = + + a) MP PR → → = + MR → = b) 0II → → = = *Tổng quát: Cho n điểm A 1 , A 2 … A n . Khi đó ta có: 1 2 2 3 1 1 n n n A A A A A A A A → → → → − + + + = Ví dụ 4. Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh: AB AD AC → → → + = Bài giải AB AD → → + AB BC → → = + AC → = Ta có: => đpcm 2. Quy tắc hình bình hành. D A B C Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì: AB AD AC → → → + = Ví dụ 5: 2 ) 3 A AC → )B AC → 1 ) 3 C AC → ) 2D AC → AB AC AD → → → + + Cho hình bình hànhABCD. Tính tổng sau *Cách dựng vectơ tổng bằng quy tắc hình bình hành: a b → → + + Dựng ,AB a AD b → → = = r r + Dựng hình bình hành ABCD →→→→ +=+ ADABba + Kết luận D A B C a r b r AC → = [...]... B)a 3 3 C )a 2 D) đáp số khác → → b) Độ dài AB + BC bằng bao nhiêu? A)a B )2a C )a 3 3 D)a 2 → → → c) Độ dài AB + BC + CA bằng bao nhiêu? A)0 B)3a 3 C )3a D) Đáp số khác Hướng dẫn về nhà: * Cách dựng tổng hai vectơ bằng quy tắc hình bình hành và quy tắc ba điểm * Các tính chất của phép cộng vectơ * BTVN: 1, 2, 4 . Tiết 3. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tiết 1) 1 .Tổng của hai vectơ: a r b r a r b r a b+ r r A B C Cho hai vectơ và . Lấy một điểm A tùy ý, vẽ và . Vectơ. và . Lấy một điểm A tùy ý, vẽ và . Vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và . Ta kí hiệu tổng của hai vectơ và là . Vậy: b r a r b r aAB  = → BC b → = r