Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 38 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
38
Dung lượng
3,97 MB
Nội dung
LỜI NÓI ĐẦU Các em thân mến, kể từ năm 2017 xu hướng thi THPTQG mơn Tốn thay đổi từ hình thức tự luận sang trắc nghiệm Đây hình thức thi đòi hỏi em phải có kiến thức tổng qt lí thuyết tập Mặt khác, việc thay đổi dẫn tới thay đổi cách học, em phải làm xác đáp số mà phải xử lí nhanh gọn tiết kiệm thời gian Để tổng quát lại toàn kiến thức sau học, nắm bắt cấu trúc đề thi từ tăng khả phản xạ tăng tốc độ làm giai đoạn luyện đề thực thiếu để sĩ tử chinh phục mục tiêu 8+ Tốn Với tất tình cảm, nhiệt huyết kinh nghiệm tích lũy nhiều năm, cho mắt sách “THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ MƠN TỐN 2020” gồm tập Sách THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ MƠN TỐN 2020 gồm 25 đề phân thành giai đoạn: Giai đoạn 1: Khởi động – gồm đề ơn học kì I từ đề 1-5 Giai đoạn 2: Vượt chướng ngại vật – Gồm đề mức điểm Giai đoạn 3: Tăng tốc – Gồm 10 đề nâng cao Giai đoạn 4: Về đích – Gồm đề chuẩn cấu trúc Các đề cô biên soạn chi tiết phù hợp với giai đoạn, chuẩn cấu trúc đề giáo dục Bộ đề kết hợp thêm câu hỏi TRỌNG TÂM, thường gặp đề thi, câu HAY LẠ KHÓ nhiều câu BẪY học sinh Trong đề có ma trận đề để em biết cấu trúc đánh giá mức độ dễ/ khó đề Tồn đề thi Phương chữa livestream có video chữa chi tiết Cuốn sách sách vô tâm huyết cô Cô hi vọng sách tài liệu tham khảo hữu ích giúp em dễ dàng tiếp cận, nắm vững trau dồi kiến thức mơn Tốn để đạt kết tốt kì thi tuyển sinh THPT Quốc gia năm Dù cố gắng trình biên soạn, song khó tránh khỏi thiếu sót định Cơ xin đón nhận ý kiến phản hồi chân thành cảm ơn góp ý quý độc giả, để lần tái sau sách hoàn thiện Trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng 12 năm 2019 Tác giả Lưu Huệ Phương LỜI CẢM ƠN Tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến bạn Phan Việt Hoàng (Sinh viên trường đại học Quốc Gia Hà Nội) dành tâm huyết thời gian để hồn thiện sách Cảm ơn người thân yêu bên cạnh động viên cô suốt trình Cuối cùng, xin cảm ơn tất học sinh đọc sách Cô chúc em học tập tiến đạt thành tích cao kì thi tới đặc biệt kì thi tuyển sinh vào đại học HƯỚNG DẪN HỌC SÁCH “THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ MƠN TỐN 2020 TẬP 1” Đây coi BẢO BỐI cho bạn học sinh bắt đầu bước vào giai đoạn luyện đề Trong sách, cô biên soạn cơng phu tốn, xếp câu theo độ khó tăng dần cố ý tách đề riêng giải riêng đòi hỏi em phải bấm làm trước Khi làm thi THPT Quốc Gia em làm thời gian 90 phút Khi làm thi độ xác quan trọng thời gian đóng vai trò tiên Vì vậy, để học sách cho thật hiệu em Bước 1: Bấm làm thời gian 90 phút (làm mạch không nghỉ chừng) Bước 2: Check lại toàn đáp án + học thêm live video chữa em khắc sâu thêm kiến thức Bước 3: Ghi lại câu hỏi, tập em hay mắc phải BẨY giải giải vào sổ Làm lại tập nâng cao mà em chưa giải Bước 4: Có làm lại đề cũ Khi giải xong đề lượt, tự làm thêm lượt Các em trang bị cho luyện đề tập để làm lại xem lúc ý tốc độ có ổn khơng, có bị mắc bẫy câu hỏi trước bị sai khơng nhé! Số lượng quan trọng luyện đề chất lượng lại quan trọng Đừng lo phải luyện trăm đề, mà quan tâm luyện đề cho thật hiệu Có sách trước em, em mua bị thất sủng không học trở thành vật trang trí? Hứa với đừng bỏ dở luyện tập thật nhiều để mơn Tốn mơn em u thích có điểm số cao nhé! Các em nên kết hợp sách giảng livestream cô hàng tuần trên: Facebook cá nhân: https://www.facebook.com/coPhuongToan297 Fanpage: https://www.facebook.com/coLuuHuePhuong Nhóm kín hỗ trợ giải đáp https://www.facebook.com/groups/teamcoPhuong/ Mọi thắc mắc em liên hệ tới số Hotline 039.629.3633 để tư vấn hỗ trợ Lời cuối, cô giáo hi vọng em chọn lựa cho cách học đắn, tâm cao Ai có lĩnh chuẩn bị tốt người người chiến thắng! Chúc tất em đậu vào trường đại học mà mơ ước, ln đồng hành bên cạnh em tới cuối đường! Phần 1: Khởi động THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ MƠN TỐN 2020 ĐỀ SỐ (Đề thi có 06 trang) (Đề có lời giải) ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ I MƠN TỐN 12 GIÁO VIÊN: LƯU HUỆ PHƯƠNG Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB 2a , AD 3a , AA 4a , thể tích khối hộp A 8a C 4a B 24a Câu Tập xác định hàm số y x A D 2; B D C D \ 2 D 9a D D 2; Câu Tập nghiệm phương trình log x 3x B 1; 4 A C 1 D 4 x 1 Câu Tập nghiệm bất phương trình 2 A 2; B ; 2 C ; D 2; Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y cho đồng biến khoảng A 1;3 B 0;3 C 1; D 0; O -3 -2 -1 x -1 -2 -3 Câu Khối chóp có diện tích đáy 6a chiều cao 2a thể tích A 12a B 4a C 6a Câu Đồ thị hình vẽ bên hàm số sau đây? A y x 3x B y x 3x C y x 3x D y x 3x D 8a y 3 x -1 O Câu Hàm số sau đồng biến khoảng ; ? A y x B y x x C y x D y x x Câu Một hình nón có chiều cao 3a , bán kính đáy 4a Độ dài đường sinh hình nón A 12a B 7a C 5a D 25a GIÁO VIÊN: LƯU HUỆ PHƯƠNG THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ MƠN TỐN 2020 Phần 1: Khởi động Câu 10 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên y Phương trình f x 2 có tất nghiệm? A C x B D -1 O -2 -3 Câu 11 Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Trong đa diện lồi, cạnh cạnh chung ba mặt B Trong đa diện lồi, cạnh cạnh chung hai mặt C Trong đa diện lồi, cạnh cạnh chung ba mặt D Trong đa diện lồi, cạnh cạnh chung hai mặt Câu 12 Cho a số thực dương a Giá trị biểu thức M a1 B a 2 A a Câu 13 Tập nghiệm phương trình 3x A 1;3 B 9 C a 2x D 1 a 27 C 3 2x 0; 2 x 1 A B 1 C 3x Câu 15 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x4 A x B y C x D Câu 14 Giá trị lớn hàm số y b Câu 16 Cho log a b loga c 3 Tính log bc a A 1 B C Câu 17 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? 3x 2x A y B y x 1 x 1 2x 2x C y D y x 1 x 1 D D y D 6 y O x Câu 18 Số nghiệm thực phương trình log x 2x log x A B C D Câu 19 Hàm số y x 3x nghịch biến khoảng A 2;0 B ; 2 C 0; D 3;0 Câu 20 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x 1;1 Giá trị M m GIÁO VIÊN: LƯU HUỆ PHƯƠNG 10 THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ MƠN TỐN 2020 Phần 1: Khởi động B Khối nón có diện tích xung quanh 16 C Khối nón có độ dài đường sinh D Khối nón tích 16 Câu 29: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 1; y B Hàm số nghịch biến khoảng 1;0 C Hàm số đồng biến khoảng 1; -1 D Hàm số nghịch biến khoảng 1; O x -1 Câu 30: Thể tích khối bát diện cạnh a a3 D 2a a3 A 2a B C Câu 31: Cho hàm số y loga x, y log b x y cx (với a, b, c số thực dương khác 1) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A b a c B c b a C a b c D c a b Câu 32: Phương trình 3.9x 7.6x 2.4x có hai nghiệm x1 , x Tổng x1 x B 1 A C log D x 3 có giá trị cực đại y1 giá trị cực tiểu y Giá trị S y1 y2 x A S B S C S 8 D S 2 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB 2AD 2a Tam giác SAB Câu 33: Cho hàm số y nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD a a a B C Câu 35: Đồ thị hàm số sau có ba tiệm cận? D a A A y x B y x x 2x C y x 1 x D y x x 2x 1 Câu 36: Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y x.ln x đoạn ;e m e M Tích M.m 2 A B 1 C 2e D e Câu 37: Cho tứ diện ABCD có AB x thay đổi, tất cạnh lại có độ dài a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD trường hợp thể tích khối tứ diện ABCD lớn GIÁO VIÊN: LƯU HUỆ PHƯƠNG 24 Phần 1: Khởi động A THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ MƠN TỐN 2020 a B a Câu 38: Phương trình ex e C a D a 2x 1 x 2x có nghiệm khoảng sau đây? 3 1 3 B ; C 1; D ;1 2 2 2 5 A 2; 2 Câu 39: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 3x m có giá trị cực đại giá trị cực tiểu trái dấu B m 2; 2 A 2 m C m 2 m D m Câu 40 Cho hàm số bậc bốn trùng phương y f x có đồ thị hình bên Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A C x x x f x 2f x B D 2 Câu 41: Cho phương trình log x 4x log16 x m Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình cho có nghiệm phân biệt A m B 2log m 2log C m 2log D m 2log Câu 42: Theo thống kê dân số năm 2017 , mật độ dân số Việt Nam 308 người/km2 mức tăng trưởng dân số 1.03% / năm Với mức tăng trưởng vậy, tới năm mật độ dân số Việt Nam đạt 340 người/km2? A Năm 2028 B Năm 2025 C Năm 2027 D Năm 2026 2x Câu 43: Cho hàm số y có đồ thị C Số giá trị thực tham số m để đường thẳng y 2x m x2 cắt đồ thị C hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến C hai điểm song song với A Vơ số B C Câu 44: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài, D chiều rộng chiều cao 30 cm ; 20 cm 30 cm (như hình vẽ) Một kiến xuất phát từ điểm A muốn tới điểm B quãng đường ngắn phải dài cm ? A 10 34 cm B 30 10 14 cm C 10 22 cm D 20 30 cm Câu 45: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA 6, AB Diện tích mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng SBC A 108 B 54 GIÁO VIÊN: LƯU HUỆ PHƯƠNG C 60 D 18 25 THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ MƠN TỐN 2020 Phần 1: Khởi động Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B , AB BC 2, AD Mặt bên SAD nằm mặt phẳng vng góc với đáy có diện tích Thể tích S.BCD C 18 B A D Câu 47: Phương trình x 3x m (với m tham số thực) có nhiều nghiệm phân biệt? A nghiệm B nghiệm D nghiệm C nghiệm Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA ABCD SA a Gọi E trung điểm cạnh AB Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCE A 12a B 11a C 14a D 8a Câu 49: Cho hàm số y f x y g x có đồ thị hình vẽ y y 2 1.5 1.5 y=f(x) 1 0.5 0.5 x -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 x -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 -0.5 -0.5 -1 -1 -1.5 -1.5 -2 -2 1.5 y=g(x) Đồ thị hàm số y f x g x đồ thị sau đây? y y 1.5 0.5 x -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 -0.5 -1 x -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 -1.5 -2 -1 -2.5 A B -3 y 1.5 2.5 1.5 0.5 x -2 -1.5 -1 -0.5 y 0.5 1.5 2.5 0.5 -0.5 x -2 -1 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 -0.5 -1.5 -1 -2 -1.5 -2.5 C D -3 Câu 50: Biết phương trình 52x tham số Giá trị b a A B 1 2x m.51 -2 1 2x 4.5x có nghiệm m a; b , với m C D Hết GIÁO VIÊN: LƯU HUỆ PHƯƠNG 26 Phần 1: Khởi động THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ MƠN TỐN 2020 ĐỀ SỐ (Đề thi có 07 trang) (Đề có bảng đáp án) ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ I MƠN TỐN 12 GIÁO VIÊN: LƯU HUỆ PHƯƠNG Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Giá trị nhỏ hàm số y x 3x đoạn 1; 4 A 1 B C 4 D Câu Nghiệm phương trình log3 2x 3 11 B C D 2 Câu Thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A a3 A V a3 B V a3 C V a3 D V Câu Gọi x1 , x (với x1 x ) hai nghiệm phương trình 22x 1 5.2x Tính giá trị biểu thức P 3x x1 B P C P Câu 5: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A P A y x 3x B y x 3x C y x D y x 3x D P 10 y x O Câu 6: Trong hàm số sau, hàm số có điểm cực trị? A y 2x 3x B y x 3x C y 2x 3x D y x 3x Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x 4x B y x 3x C y x 4x D y x 4x Câu Khối bát diện khối đa diện loại A 4;3 B 3;5 C 5;3 D 3; 4 Câu Biết log3 x 3log3 log9 25 log 3 Khi đó, giá trị x 40 20 200 C D 3 x 1 Câu 10 Cho hàm số y Khẳng định sau khẳng định đúng? x A 25 B A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1; GIÁO VIÊN: LƯU HUỆ PHƯƠNG 27 THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ MƠN TỐN 2020 Phần 1: Khởi động B Hàm số đồng biến khoảng ;1 1; C Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1; D Hàm số đồng biến khoảng ;1 1; Câu 11 Một hình trụ có bán kính đáy r a , chiều cao h a Thể tích khối trụ A 2a B 2a C D 2a 2a Câu 12 Một khối cầu có đường kính tích A 4 B 12 C 3 D 12 3 Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 2 B Hàm số đạt cực đại x C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực đại x Câu 14 Hình nón có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Thể tích V khối nón tính theo cơng thức sau đây? 1 A V r l B V rh C V r h D V r h 3 Câu 15 Cho biểu thức f x x x 12 x Khi giá trị f 2, A 0, 027 B 27 D 0, 27 C 2, Câu 16: Một khối nón có bán kính đáy r a thể tích a , chiều cao h khối nón A h 2a B h a C h 4a D h 3a Câu 17 Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị lớn hàm số A Max y B Max y 1 C Max y D Max y Câu 18 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD , biết AB a, AD 2a, AA 3a A V 6a B V 6a C V 6a D V 2a Câu 19 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x điểm có hồnh độ x có phương trình A y 9x 22 B y 9x 22 GIÁO VIÊN: LƯU HUỆ PHƯƠNG C y 9x 14 D y 9x 14 28 Phần 1: Khởi động THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ MƠN TỐN 2020 Câu 20 Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A ;0 B 0;1 C 1;0 D 0; Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x 3x m có nghiệm lớn Biết đồ thị hàm số y x 3x có hình vẽ bên A m 4 m C m 4 B m 4 D m Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y x m2 2; 4 x 1 A m B m 2 C m D m 4 Câu 23 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y x mx 2m 3 x m nghịch biến Số phần tử S A B C D x 1 Câu 24 Với giá trị x biểu thức f x log có nghĩa? x A x \ 3;1 B x 3;1 C x \ 3;1 D x 3;1 Câu 25 Đạo hàm hàm số y x x C y x ln D y x.x 1 ln Câu 26 Cho hình nón có đường sinh l 5cm bán kính đáy r 4cm Diện tích xung quanh hình nón A y x.x 1.ln B y A 20cm B 40cm A B C 40cm Câu 27 Tổng nghiệm phương trình log x x D 20cm C D Câu 28 Biết loga b với a, b số thực dương a Tính giá trị biểu thức P log a b3 log22 b6 a A P 63 B P 45 C P 21 D P 99 Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A có AB a, BC a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC GIÁO VIÊN: LƯU HUỆ PHƯƠNG 29 THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ MƠN TỐN 2020 a3 A V a3 B V 12 Phần 1: Khởi động 2a C V a3 D V Câu 30 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 31 Bảng biến thiên hình vẽ bên hàm số nào? x x x x 3 B y C y D y x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 32 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 65% / tháng Biết không A y rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau 12 tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn lẫn lãi) bao nhiêu? Bết khoảng thời gian người khơng rút tiền ra, số phần trăm lãi tháng không thay đổi A 108.085.000 đồng B 108.000.000 đồng C 108.084.980 đồng D 108.084.981 đồng Câu 33 Biết hàm số y x 3x 6x đạt cực trị x1 ; x Khi giá trị biểu thức x12 x 22 A 8 B 10 C D 10 Câu 34 Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Gọi M trung điểm SB , N điểm đoạn SC cho NS 2NC Thể tích khối chóp A.BCNM a 11 A 18 a 11 B 24 a 11 C 36 a 11 D 16 x 3x x 3x A B C D Câu 36 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên Câu 35 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y 2a 2a 2a 2a C R D R Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A , SA vng góc với mặt đáy SA AB a , AC 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A R 2a 14 A V a3 B R B V a C V a3 D V a3 Câu 38 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đường thẳng y GIÁO VIÊN: LƯU HUỆ PHƯƠNG 30 Phần 1: Khởi động THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ MÔN TOÁN 2020 A B C D Câu 39 Tổng lập phương nghiệm thực phương trình 3x 4x 5 A 27 B 28 C 26 D 25 ̂ 30 Quay tam giác vuông quanh trục Câu 40 Cho tam giác ABC vng A có BC 2a B AB , ta hình nón đỉnh B Gọi S1 diện tích tồn phần hình nón S2 diện tích mặt cầu S1 S2 đường kính AB Tính tỉ số A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D S1 S2 Câu 41 Tìm tổng tất giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y x mx đồng biến 28x khoảng 0; A 15 D 10 C 3 B 6 Câu 42 Cho hàm số y f x xác định liên tục có đồ thị hình vẽ Hàm số y g x f x 2x có điểm cực tiểu? A B C D Câu 43 Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x cho hình vẽ Hàm số g x 2f x x nghịch biến khoảng A 0; B 3;1 C 2;3 D 1;0 y 1 O x 2 Câu 44 Cho x, y số thực thoả mãn x y x 2y Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ P x y x 1 y 1 x y Khi đó, giá trị M m A 42 B 44 Câu 45 Cho hàm f x x 4 C 41 x 1 7x D 43 6x Khi phương trình f 6x 9x 3m có số nghiệm nhiều giá trị nhỏ tham số m có dạng với a, b A a tối giản Tổng a b b B 11 C a b D 13 Câu 46 Cho hàm số y x 3x có đồ thị C điểm A 1; m Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để qua A tiếp tuyến tới C Số phần tử S A B GIÁO VIÊN: LƯU HUỆ PHƯƠNG C D 31 THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ MÔN TOÁN 2020 Phần 1: Khởi động Câu 47 Cho hai số thực a , b Biết phương trình a x b x 1 có hai nghiệm phân biệt x1 , x xx Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x1 x x1 x A P B P 3 C P 3 D P Câu 48: Tổng tất giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y 3x 8x 6x 24x m có điểm cực trị A 63 B 55 C 30 D 42 Câu 49 Cho hình thang ABCD vng A B có AB a , AD 3a BC x với x 3a Gọi V1 , V2 thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình thang ABCD (kể điểm trong) quanh đường thẳng BC AD Tìm x để V1 V2 A x a B x 2a C x 3a D x 4a ̂ = Câu 50 Cho chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Gọi M trung điểm cạnh SA , SAB ̂ 90 , biết khoảng cách từ A đến MBC 6a Thể tích khối chóp S.ABC SCB 21 A 10 3a B 39a GIÁO VIÊN: LƯU HUỆ PHƯƠNG 13a -Hết C D 3a 32 Phần 1: Khởi động THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ MƠN TỐN 2020 ĐỀ SỐ (Đề thi có 07 trang) (Đề chữa liveatream) ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ I MƠN TỐN 12 GIÁO VIÊN: LƯU HUỆ PHƯƠNG Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Một khối lăng trụ có chiều cao 2a diện tích đáy 2a Tính thể tích khối lăng trụ 4a 4a A V 4a B V C V 3 Câu 2: Cho hàm số f x log 2x 1 Tính giá trị f 2a D V C 2ln D ln Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có tam giác ABC vng A , AB BB a, AC 2a A B Tính thể tích khối lăng trụ cho a3 B C 2a Câu 4: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm số điểm 2a A D a cực trị hàm số y f x A C B D Câu 5: Hình bên đồ thị hàm số y f x Hỏi đồ thị hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 2; B 0;1 C 0;1 2; D 1; Câu 6: Cho hàm số y f x xác định, có đạo hàm cấp cấp hai khoảng a; b x a; b Khẳng định sau sai? A y x y x x điểm cực tiểu hàm số B y x y x x điểm cực trị hàm số C Hàm số đạt cực đại x y x D y x y x x không điểm cực trị hàm số Câu 7: Cho a , b , c số thực dương thỏa mãn a log2 , blog4 16 , clog7 49 Tính giá trị T a log2 blog4 3clog7 2 A T 88 B T 126 C T D T Câu 8: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t t 6t với t thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s t quãng đường khoảng thời gian t Tính thời điểm t vận tốc đạt giá trị lớn A t B t GIÁO VIÊN: LƯU HUỆ PHƯƠNG C t D t 33 THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ MƠN TỐN 2020 Phần 1: Khởi động Câu 9: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Hình cầu có vơ số mặt phẳng đối xứng B Mặt cầu mặt tròn xoay sinh đường tròn quay quanh đường kính C Cắt hình trụ tròn xoay mặt phẳng vng góc với trục thu thiết diện hình tròn D Cắt hình nón tròn xoay mặt phẳng qua trục thu thiết diện tam giác cân Câu 10: Cho hàm số y f x ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a , b , c , d B a , b , c , d C a , b , c , d D a , b , c , d Câu 11: Tìm nghiệm phương trình log3 2x 1 A B C 13 D 12 Câu 12: Tìm nghiệm phương trình 2log x log x 3 A x B x C x D x 16 x 1 Câu 13: Cho hàm số y có đồ thị C Gọi d tiếp tuyến C điểm có tung độ x 1 Tìm hệ số góc k đường thẳng d 1 A B 2 C D 2 Câu 14: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 B Hàm số đồng biến khoảng ;1 C Hàm số đồng biến khoảng 1; D Hàm số nghịch biến khoảng 1; 3 Câu 15: Tính giá trị a log a với a 0, a A 16 B C D Câu 16: Cho hình trụ có bán kính đáy cm, độ dài đường cao cm Tính diện tích xung quanh hình trụ A 22 cm B 24 cm C 20 cm D 26 cm Câu 17: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác đều, SA ABC SA a Biết thể tích khối S.ABC 3a Tính độ dài cạnh đáy khối chóp S.ABC A 3a B 3a C 2a D 2a Câu 18: Hình hộp đứng đáy hình thoi (khơng hình vng) có mặt phẳng đối xứng? GIÁO VIÊN: LƯU HUỆ PHƯƠNG 34 Phần 1: Khởi động THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ MƠN TỐN 2020 A B C Câu 19: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x B y 2x C y x 2x D D y log 0,5 x Câu 20: Bảng biến thiên hàm số nào? x 3 x 1 x 1 2x B y C y D y 2x 2x x2 x2 Câu 21: Với số thực a, b,c a, b Mệnh đề sai? A y A log a b log b a B log a b.c log a b log a c C loga b.log b c loga c D log ac b c log a b Câu 22: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h đường sinh l Gọi V thể tích khối nón, Sxq ,Stp diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón Kết luận sau sai? D V r h 2x Câu 23: Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y Khi đó, điểm I nằm x 1 đường thẳng có phương trình sau đây? A 2x y B x y C x y D 2x y A h r l2 B Sxq rl C Stp rl r Câu 24: Đẳng thức sau với số dương x ? ln10 x A log x x ln10 B log x C log x D log x x ln10 ln10 x y Câu 25: Đồ thị sau hàm số nào? A y x 2x B y x 2x C y x 2x D y x 2x x O -2 -1 -1 Câu 26: Tìm giá trị lớn hàm số f x x 3x đoạn 1; 2 A 2 B C D Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AB AD a , SA CD 3a , SA vng góc với mặt phẳng ABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD GIÁO VIÊN: LƯU HUỆ PHƯƠNG 35 THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ MƠN TỐN 2020 A 6a B 2a Phần 1: Khởi động C a D a Câu 28: Khối đa diện loại 3;5 khối sau đây? A Tám mặt B Hai mươi mặt C Tứ diện 2x Câu 29: Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận? x 3 A B C D Lập phương D x 1 1 Câu 30: Tìm nghiệm bất phương trình 2 A x B x C x D x Câu 31: Tìm tập xác định hàm số y x 1 A B 0; \ 1 C 1; D 1; Câu 32: Cho đường thẳng l cắt khơng vng góc với quay quanh ta A Khối nón tròn xoay B Mặt trụ tròn xoay C Mặt nón tròn xoay D Hình nón tròn xoay Câu 33: Cho hai hàm số y log a x , y log b x với a , b hai số thực dương, khác có đồ thị C1 , C2 hình vẽ Khẳng định sau sai? A b a B a C b a D b Câu 34: Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Tính thể tích V khối nón cho A V 16 B V 12 C V 4 D V Câu 35: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ? x 2 A y e B y 3 x C y log 4x 1 D y log x Câu 36: Một cốc hình trụ cao 15 cm đựng 0,5 lít nước Hỏi bán kính đường tròn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A 3, 26 cm B 3, 25cm C 3, 28cm D 3, 27 cm 1 Câu 37: Giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số y x ln x đoạn ;e theo thứ tự 2 1 A 1và ln B ln e C e D e 2 2a b a Câu 38: Cho số thực dương a , b thỏa mãn log16 a log 20 b log 25 Đặt T Tìm mệnh đề b mệnh đề sau 1 A 2 T B T C T D T 2 2x 1 Câu 39: Cho hàm số y Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng ;1 ? xm 2 GIÁO VIÊN: LƯU HUỆ PHƯƠNG 36 Phần 1: Khởi động THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ MƠN TỐN 2020 1 B m C m m 1 2 Câu 40: Cho dụng cụ đựng chất lỏng tạo hình trụ hình nón lắp đặt hình bên Bán kính đáy hình nón bán kính đáy hình trụ Chiều cao hình trụ chiều cao hình nón h Trong bình, lượng chất lỏng có chiều cao chiều cao hình 24 trụ Lật ngược dụng cụ theo phương vng góc với mặt đất Tính độ cao phần chất lỏng hình nón theo h A D m S O' O M O O' r' N h' S 3h h h h B C D 8 Câu 41: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AB BC a A , AD 2a , SA ABCD SA a Gọi E trung điểm AD Kẻ EK SD K Tính bán kính mặt cầu qua sáu điểm S , A , B , C , E , K A R a B R a C R a D R a Câu 42: Cho hàm số y x 3x Biết có hai giá trị m1 , m2 tham số m để đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn C : x m y m 1 Tính tổng 2 m1 m2 A m1 m2 6 B m1 m2 C m1 m2 D m1 m2 10 Câu 43: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y 3f x 2f x A C B D Câu 44: Ông Khoa muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng/ m2 Nếu ông Khoa biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi ơng Khoa trả chi phí thấp để xây dựng bể bao nhiêu?(biết độ dày thành bể đáy bể không đáng kể) A 90 triệu đồng B 168 triệu đồng C 54 triệu đồng D 108 triệu đồng Câu 45: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y log x 2x m có tập xác định A m B m C m D m 1 Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tích Gọi M, N điểm cạnh SB SD cho SM SN k Tìm giá trị k để thể tích khối chóp S.AMN SB SD GIÁO VIÊN: LƯU HUỆ PHƯƠNG 37 THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ MƠN TỐN 2020 A k B k Phần 1: Khởi động C k D k Câu 47: Giá trị tham số m thuộc khoảng sau để phương trình 4x m.2x 1 2m có hai nghiệm x1 , x thoả mãn x1 x 9 A m ;5 2 B m 2; 1 D m 3;5 C m 1;3 Câu 48: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x ∞ f'(x) + 0 ∞ + +∞ 2018 f(x) +∞ - 2018 Đồ thị hàm số y f x 2017 2018 có điểm cực trị? A B C D 5x x có tất đường tiệm cận? x 2x B C D Câu 49: Đồ thị hàm số y A Câu 50: Cho hàm số y x 2x Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số cho A S B S C S D S HẾT GIÁO VIÊN: LƯU HUỆ PHƯƠNG 38 ... -2 -1 .5 -1 -0 .5 0 .5 1 .5 2 .5 -1 .5 -2 -1 -2 .5 A B -3 y 1 .5 2 .5 1 .5 0 .5 x -2 -1 .5 -1 -0 .5 y 0 .5 1 .5 2 .5 0 .5 -0 .5 x -2 -1 -1 .5 -1 -0 .5 0 .5 1 .5 2 .5 -0 .5 -1 .5 -1 -2 -1 .5 -2 .5 C D -3 Câu 50 : Biết phương... động THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ MƠN TỐN 2020 ĐỀ SỐ (Đề thi có 07 trang) (Đề có l i gi i) ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ I MƠN TỐN 12 GIÁO VIÊN: LƯU HUỆ PHƯƠNG Th i gian làm b i: 90 phút, không kể th i ygian phát đề Câu... gồm tập Sách THẦN TỐC LUYỆN ĐỀ MƠN TỐN 2020 gồm 25 đề phân thành giai đoạn: Giai đoạn 1: Kh i động – gồm đề ơn học kì I từ đề 1 -5 Giai đoạn 2: Vượt chướng ng i vật – Gồm đề mức i m Giai đoạn