biểu thức sóng - ĐA

Biểu thức sóng 1. Cho nguồn sóng tại o trên mặt nước có phương trình dao động : u = 4cos20πt(mm). Lập phương trình sóng tại M cách o một đoạn d = 15cm dọc theo phương truyền sóng vận tốc truyền sóng là v = 100cm/s. Trạng thái dao động tại M có gì đặc biệt ? 2.Tại điểm S trên mặt một chất lỏng có một tâm sóng dao động với tần số f = 120 Hz, S tạo ra trên mặt chất lỏng một sóng mà trên một phương truyền sóng khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4 cm. Coi biên độ sóng bằng 5 mm và khơng đổi trong q trình truyền đi. Viết phương trình sóng tại M trên mặt chất lỏng cách S một đoạn x = 12 cm 3. Một dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu A dao động theo phương thẳng đứng với biên độ a = 5cm , chu kì T = 0,5s, vận tốc truyền sóng v = 40cm/s . a.Viết phương trình dao động tại A và tại điểm M cách A khoảng 50cm. b.Tìm những điểm dao động cùng pha với A. 4. Đầu A của dây cao su căng, được làm cho dao động theo phương vuông góc với sợi dây; ở trạng thái bình thường với biên độ 4cm và chu kì 2s. Sau 4s dao động truyền được 12m dọc theo dây. a.Tính bước sóng. b.Viết phương trình dao động của một điểm M cách đầu A một đoạn là 1,5m. Chọn gốc thời gian là lúc A bắt đầu dao động từ vò trí cân bằng theo chiều dương . 5. Lúc t = o đầu o dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với biên độ 1,5cm, chu kì T = 2s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6m. Viết phương trình dao độg tại M cách O 1,5m và đònh thời điểm đầu tiên để M lên đến điểm cao nhất; cho rằng biên độ dao động không đổi . 6. Một sóng cơ học được truyền từ O theo phương y với vận tốc v = 40cm/s. Năng lượng sóng cơ bảo toàn khi truyền đi. Dao động tại điểm O có dạng : x = 4cos 2 π t (cm). Xác đònh chu kì T và bước sóng λ? Viết phương trình dao động tại điểm M cách O một đoạn bằng 4m. Nhận xét về dao động tại M so với dao động tại O. 7. Một sóng cơ học được truyền theo phương oy với vận tốc v = 20cm/s; giả sử truyền đi biên độ không đổi. Tại 0 dao động có dạng: x = 4cos 6 π t. (x đo bằng mm; t đo bằng s . Tại thời điểm t 1 li độ của điểm o là x = 2 3 mm; x đang giảm. a.Tính li độ tại o sau thời điểm t 1 một khoảng 3s. b.Tính li độ ở M cách o một đoạn d = 40cm ở cùng thời điểm t 1 . 8.Sóng truyền với vận tốc không đổi v = 10m/s từ một điểm M đến một điểm 0 nằm trên cùng phương truyền sóng. Khoảng cach MO = d = 0,5m. Coi biên độ sóng không đổi. Thành lập phương trình sóng tại M. Biết sóng ở o có phương trình : u o = 5cos(10πt + 6 π )(cm). 9. Một dải lụa mềm, dài dao động điều hòa theo phương vuông góc với dải lụa với biên độ 10cm và tần số 0,5Hz. Vận tốc truyền sóng là 2m/s. a.Viết phương trình dao động của đầu dải lụa. b.Viết phương trình chuyển động của các điểm M 1 , M 2 , M 3 trên dải lụa lần lượt ở cách đầu đó 3m; 3,5m và 3,75m. 10. Đầu A của một sợi dây đàn hồi dao động theo phương thẳng đứng có phương trình x = 5cos π t (m). Viết phương trình dao động tại các điểm nằm trên dây và cách A : 2,5(m); 10(m). Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 5(m/s) và biên độ sóng xem như khơng đổi trong q trình truyền sóng. 11. Một dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu A dao động theo phương thẳng đứng với biên độ a = 5 cm, chu kì T = 0,5 s, vận tốc truyền sóng v = 40 cm/s. a . Viết phương trình sóng tại A và tại điểm M cách A khoảng 50cm? b . Tìm trên dây những điểm dao động cùng pha với A. 12. Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phươngvng góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên day là 4(m/s). Xét điểm M trên dây và cách A một đoạn 28(m), người ta thấy M ln dao động lệch pha với A một góc ∆ ϕ = (2k + 1) π /2 với k =0 , ± 1, ± 2 …. a . Tính bước sóng λ . Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz b . Viết phương trình dao động của điểm M. Biết phương trình dao động của A là u A = 4sin ω t (cm) 13. Hũn bi nh O va chm mt cht lng s dng iu hũa theo phng thng ng cú phng trỡnh u = 4sin5t (cm). a. Xỏc nh li dao ng ca im O sau ú 1(s). b. Tớnh lch pha dao ng ca im M trờn mt cht lng v im O ti cựng mt thi im. Nhn xột v li dao ng ca im M v im 0? Bit OM = 8(cm). 14.Mt im A trờn mt nc dao ng vi phng trỡnh A u 2cos(20 t) cm = . Sau khong thi gian 0,60 s k t khi A bt u dao ng, im B trờn mt nc cỏch A 36 cm cng bt u dao ng. a.Vit phng trỡnh dao ng ca im B. b.Xột C cỏch A 18 cm. Trờn on AC cú bao nhiờu im dao ng cựng pha vi A v bao nhiờu im dao ng ngc pha vi A ? S: a. = B u 2cos( 20 t ) cm, t 0,6s b. 3 im dao ng cựng pha:6cm, 12cm, 18cm 3 im dao ng ngc pha: 3cm, 9cm, 15cm. 15.Xột mt súng truyn trờn mt nc lm cho im A dao ng vi phng trỡnh : A u 3cos(40 t / 6) cm = + . a.Bit rng mt im M dao ng cựng pha vi A m gn A nht thỡ cỏch A l 0,20 m. Tớnh tc truyn súng. b.Vit phng trỡnh dao ng ca mt im N cỏch A mt khong 50 cm theo chiu truyn súng. Tớnh vn tc ca N ti cỏc thi im t = 0, t = 2s. S: a. 4 m/s ; b. = N u 3cos( 40 t 5 / 6 ) cm, t 0,125s t = 0, v = 0 ; t = 2s, v = 30 cm/ 16.Nguồn sóng ở O dao động điều hoà với tần số f = 10 Hz, dao động truyền đi với vận tốc v = 1m/s trên phơng truyền sóng Ox. Trên phơng này có ba điểm M, N ,P theo thứ tự MN = 5cm ; NP = 12,5cm a. Chọn phơng trình dao động ở N có pha ban đầu là /3, hãy viết phơng trình dao động tại M, N vàP. Cho biên đọ a= 2cm và biên độ không đổi khi truyền sóng b. So sánh dao động tại M; N và P. Nếu tại thời điểm nào đó dao động của sóng tại N có li độ là 2cm thì biên độ dao động tại M, P là bao nhiêu. 17.Mt si dõy n hi rt d cú u A dao ng theo phng thng ng vi biờn A = 5 cm v chu kỡ T = 2 s. a. Chn gc thi gian lỳc A qua v trớ cõn bng theo chiu dng. Lp phng trỡnh dao ng ca A. b. Pha dao ng ca A truyn dc theo dõy vi vn tc 5 m/s. Vit phng trỡnh dao ng ca im M cỏch A on d = 2,5 m. Coi dõy di vụ hn. c. V dng si dõy cỏc thi dim t 1 = 1,5 s v t 2 = 5s. Coi A = const. 18. Ngi ta cho nc nh lờn u n lờn im O nm trờn mt nc phng lng vi tc 90 git trong 1 phỳt a . Mụ t hin tng. Tớnh khong cỏch gia 2 súng trũn liờn tip. Bit vn tc truyn súng trờn mt nc l v = 60 (cm/s) b . Kho sỏt dao ng ca mt ming xp t M cỏch O 15 (cm0. Xem dao ng cú dng hỡnh sin .Lp biu thc ly ca M i vi v trớ cõn bng ca nú( biờn a = 0,75 cm) c . Tớnh hiu pha gia 2 dao ng y M v y M ( M l v trớ cỏch O on 151 cm) d . Ti hai im O v O trờn mt nc cỏch nhau 100 (cm) ngi ta thc hin hai dao ng ng b ( cựng biờn v tn s bng tn s dao ng núi trờn ). Kho sỏt hin tng xy ra trờn mt nc. Dao ng ca ming xp P t cỏch O mt on 80(cm) v cỏch O on 60(cm) s th no ? Gi s biờn cỏc súng thnh phn gi nguyờn trờn to b mt nc. . Biểu thức sóng 1. Cho nguồn sóng tại o trên mặt nước có phương trình dao động : u = 4cos20πt(mm). Lập phương trình sóng tại M cách o. nằm trên cùng phương truyền sóng. Khoảng cach MO = d = 0,5m. Coi biên độ sóng không đổi. Thành lập phương trình sóng tại M. Biết sóng ở o có phương trình