Bài viết tiến hành nghiên cứu phân tích, đánh giá và xây dựng điều kiện biên cho bài toán truyền nhiệt qua các lớp mặt đường nhựa chung cho cả khu vực Đồng bằng Bắc bộ. Bằng cách xử lý tổng hợp các đại lượng riêng biệt gồm nhiệt độ, độ ẩm, biên độ nhiệt độ và độ ẩm, gió, tổng xạ mặt trời, ... thu được các hàm mô tả điều kiện biên ở dạng hình sin với biến số là thời gian trong ngày ứng với các giá trị hệ số hấp thụ của bề mặt đường khác nhau.
Transport and Communications Science Journal, Vol 70, Issue (08/2019), 132-142 Transport and Communications Science Journal RESEARCH ON EVALUATING BOUNDARY CONDITIONS OF HEAT TRANSFER PROBLEM THROUGH ASPHALT PAVEMENT IN RED RIVER DELTA Nguyen Manh Hung University of Transport and Communications, No Cau Giay Street, Hanoi, Vietnam ARTICLE INFO TYPE: Research Article Received: 17/2/2019 Revised: 15/8/2019 Accepted: 16/8/2019 Published online: 15/11/2019 https://doi.org/10.25073/tcsj.70.2.6 * Corresponding author Email: nmhung@utc.edu.vn Abstract In this paper, the analysis and evaluation of boundary conditions for the heat transfer problem through asphalt pavements for the whole Red river delta are conducted The results are sinusoidal functions of boundary conditions with day time variable, synthesized from separate factors of temperature, humidity, temperature amplitude, amplitude of humidity, wind, total solar radiation Keywords: temperature distribution, asphalt pavement, boundary conditions, Red river delta © 2019 University of Transport and Communications 132 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 70, Số (08/2019), 132-142 Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH ĐIỀU KIỆN BIÊN CHO BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT QUA CÁC LỚP MẶT ĐƯỜNG NHỰA KHU VỰC ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ Nguyễn Mạnh Hùng Trường Đại học Giao thông vận tải, số Cầu Giấy, Hà Nội THƠNG TIN BÀI BÁO CHUN MỤC: Cơng trình khoa học Ngày nhận bài: 17/2/2019 Ngày nhận sửa: 15/8/2019 Ngày chấp nhận đăng: 16/8/2019 Ngày xuất Online: 15/11/2019 https://doi.org/10.25073/tcsj.70.2.6 * Tác giả liên hệ Email: nmhung@utc.edu.vn Tóm tắt Bài báo tiến hành nghiên cứu phân tích, đánh giá xây dựng điều kiện biên cho toán truyền nhiệt qua lớp mặt đường nhựa chung cho khu vực Đồng Bắc Bằng cách xử lý tổng hợp đại lượng riêng biệt gồm nhiệt độ, độ ẩm, biên độ nhiệt độ độ ẩm, gió, tổng xạ mặt trời, thu hàm mơ tả điều kiện biên dạng hình sin với biến số thời gian ngày ứng với giá trị hệ số hấp thụ bề mặt đường khác Từ khóa: phân bố nhiệt độ, mặt đường nhựa, điều kiện biên, đồng Bắc © 2019 Trường Đại học Giao thông vận tải ĐẶT VẤN ĐỀ Hiện Việt Nam giới, toán truyền nhiệt kết cấu xây dựng nói chung ngành cầu đường nói riêng thường giải phương pháp số Kết thu nhiều cơng trình nghiên cứu ứng dụng vào trường hợp thực tế Tuy vậy, biết, tồn sử dụng phương pháp số chưa có kết nghiên cứu mang tính chất tổng thể chưa có lời giải nghiệm giải tích cho tốn Nghiệm giải tích tốn truyền nhiệt thường giúp cho việc nghiên cứu, đánh giá vấn đề nhiệt thuận lợi nhanh chóng Dù vậy, có điểm khó khăn ĐKB tốn phụ thuộc vào điều kiện khí hậu nơi đặt “vật truyền nhiệt” đồng nghĩa với việc ĐKB hàm thời gian (phi tuyến) Như vậy, việc sử dụng công cụ 133 Transport and Communications Science Journal, Vol 70, Issue (08/2019), 132-142 truyền thống dẫn nhiệt phương pháp phân ly biến số khơng áp dụng [1], [2] Bên cạnh đó, để tìm nghiệm giải tích tốn truyền nhiệt buộc phải có điều kiện biên (ĐKB) dạng giải tích Khu vực đồng Bắc bao gồm 10 tỉnh thành: Bắc Ninh, Hà Nam, Hải Dương, Tp Hải phòng, Hưng n, Nam Định, Thái Bình, Vĩnh Phúc, Ninh Bình Tp Hà nội Đây nơi có mật độ đường nói chung đường nhựa nói riêng lớn Về thơng số khí hậu theo [3] có khác đại lượng đặc trưng nhiệt độ độ ẩm trung bình tháng, biên độ nhiệt độ độ ẩm ngày, vận tốc gió, tổng xạ mặt trời Tất thơng số có [3] dạng giá trị số, có số thơng số công bố theo ngày Mặc dù thông số nhiệt độ, độ ẩm, xạ khẳng hàm sin (với biến số thời gian ngày) [8], [9], [10] cần phải xây dựng hàm cụ thể để phục vụ toán truyền nhiệt qua mặt đường vốn toán truyền nhiệt khơng ổn định Ngồi ra, đến chưa có cơng trình cơng bố kết nghiên cứu ĐKB chung cho khu vực đồng Bắc phục vụ việc nghiên cứu vấn đề nhiệt mặt đường nhựa Kết nghiên cứu [6] ĐKB cho trạm khí hậu đặt tỉnh Bài báo tập trung vào nghiên cứu xác định ĐKB chung cho toán truyền nhiệt qua lớp vật liệu mặt đường khu vực đồng Bắc Từ ĐKB tiến hành xác định nghiệm giải tích toán tiến tới nghiên cứu, đánh giá vấn đề liên quan đến nhiệt (như phân bố nhiệt độ, gradient nhiệt độ, sóng nhiệt, giãn nở, ứng suất nhiệt, ) [4], [5] lớp mặt đường nhanh chóng, đầy đủ ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1 Đối tượng nghiên cứu phương pháp nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu thơng số khí hậu khu vực Đồng Bắc bộ, phương pháp nghiên cứu sử dụng phương pháp lý thuyết Đầu tiên, đặc điểm thông số khí hậu QCVN 10 địa phương thuộc khu vực Đồng Bắc đưa vào phân tích, đánh giá lựa chọn Tiếp đó, dựa bước xác định điều kiện biên sử dụng [7] xây dựng hàm mô tả phương trình ĐKB cho khu vực 2.2 Mơ hình tốn học tốn truyền nhiệt qua mặt đường nhựa Truyền nhiệt qua mặt đường nhựa tốn nửa vơ hạn Xét tốn dẫn nhiệt không ổn định ba chiều khu vực nửa vô hạn, nhiều lớp R với ĐKB phụ thuộc thời gian sau: t(r, ) t(r, ) = khu vực R, > a 134 (1) Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 70, Số (08/2019), 132-142 i i t + i t = f i (r, ) biên Si n i t t , ti = tj mặt tiếp xúc lớp i, j = j n i n j t → r → + n i t(r, ) = F(r) = khu vực R (2) (3) (4) (5) với: t – nhiệt độ, o C; r – tọa độ, m; – thời gian, giây; i - hệ số dẫn nhiệt vật liệu, hàm số nhiệt độ độ ẩm vật liệu, giả thiết số, W/(m.độ); a – hệ số dẫn nhiệt độ giả thiết số, m2/s; i – số thứ tự mặt biên; / n i - tích phân theo phương pháp tuyến mặt biên Si; - hệ số trao đổi nhiệt đối lưu, W/(m2.độ); fi(r, ) – hàm phụ thuộc tọa độ thời gian; F(r) – hàm phân bố nhiệt độ ban đầu vật liệu Bằng cách cho i = ta thu ĐKB loại cách cho i = ta thu ĐKB loại 2.3 Cân nhiệt bề mặt đường nhựa Hình thể cân nhiệt bề mặt mặt đường Phương trình cân dòng nhiệt bề mặt đường viết thành [7]: qbxht – qđl – qbx – qd = (6) đó: qbxht – mật độ dòng nhiệt xạ mặt trời bị hấp thụ bề mặt đường, W/m2 (chính qbức xạ hấp thụ hình 1); qđl – mật độ dòng nhiệt trao đổi nhiệt đối lưu bề mặt đường khơng khí xung quanh, W/m2 (chính qđối lưu hình 1); qbx – mật độ dòng nhiệt trao đổi nhiệt xạ bề mặt đường không khí xung quanh, W/m2 (chính qbức xạ hình 1); qd – mật độ dòng nhiệt dẫn nhiệt lớp bề mặt đường lớp vật liệu phía dưới, W/m2 (chính qdẫn hình 1) Tùy thuộc vào độ chênh lệch nhiệt độ bề mặt nhiệt độ có liên quan nhiệt độ hiệu bầu trời (xem mục 2.5), nhiệt độ khơng khí, gradient nhiệt độ vật liệu mà qi phương trình (6) có trị số âm dương cân (6) xảy Tại thời điểm ban đêm, qbxht = Hình Cân nhiệt bề mặt mặt đường nhựa Để xác định ĐKB toán, cần phải tiến hành thực bước sau [6], [7]: Hàm hóa nhiệt độ, độ ẩm khơng khí ngày ứng với tháng nóng năm; Xác 135 Transport and Communications Science Journal, Vol 70, Issue (08/2019), 132-142 định hệ số trao đổi nhiệt xạ; Xác định hệ số trao đổi nhiệt đối lưu; Xác định tổng xạ mặt bằng; Xác định hệ số trao đổi nhiệt đối lưu tương đương Dưới trình bày chi tiết số công thức sử dụng nội dung kể [7] a Mật độ dòng nhiệt xạ Đây mật độ dòng nhiệt tạo ánh sáng có bước sóng dài từ bề mặt đường khơng khí xung quanh nhiệt độ bề mặt cao nhiệt độ khơng khí xung quanh Mật độ dòng nhiệt xạ qbx, W/m2 tính theo công thức: qbx = 5,67.10-8.bm {[Tbm ()]4 − [Tbt ()]4 } (7) Tbm() nhiệt độ bề mặt, thay đổi theo thời gian, K; Tbt – nhiệt độ hiệu bầu trời thay đổi theo thời gian ngày, K; bm - hệ số hấp thụ bề mặt đường Nhiệt độ hiệu bầu trời Tbt(), tính theo cơng thức (Walton 1985): Tbt() = [bt ()]0,25 Tkk() (8) Tkk() = tkk() + 273 nhiệt độ khơng khí thay đổi theo thời gian ngày, K; bt() hệ số hấp thụ bầu trời, xác định theo công thức: 273 + t s () Fmây 273 bt() = 0,787 + 0,764.ln (9) ts() nhiệt độ điểm sương khơng khí nơi đặt vật liệu, thay đổi theo thời gian; Fmây hệ số mây che phủ tính theo cơng thức: Fmây = 1,0 + 0,024.N – 0,0035N2 + 0,00028.N3 (10) N mức độ mây che phủ, có giá trị từ đến Nhiệt độ điểm sương tính theo cơng thức: đó: ts() = 237,7.[tkk(), ]/{17,3 - [tkk(), ]} (11) [tkk(), ] = 17,3.tkk()/[237,7 + tkk()] + ln[()/100] (12) Theo [2], Tbm − Tbt Tbt qbx tính theo hệ số trao đổi nhiệt xạ tương đương: Trong đó: qbx = bx [t bm () − t bt ()] bx = 4.5,67.10-8.bt() [Tbt ()]3 (13) (14) Điều tương đương với việc thay đổi nhiệt độ bề mặt ảnh hưởng đến hệ số trao đổi nhiệt xạ bx tính theo cơng thức (14) b Mật độ dòng nhiệt trao đổi nhiệt đối lưu Mật độ dòng nhiệt trao đổi nhiệt đối lưu qđl, W/m2 xác định theo cơng thức: 136 Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải, Tập 70, Số (08/2019), 132-142 qđl = đl [tbm() – tkk()] (15) đl hệ số trao đổi nhiệt đối lưu bề mặt đường với khơng khí c Mật độ dòng nhiệt xạ hấp thụ Theo [7], mật độ dòng nhiệt tính theo cơng thức: qbxht = bm.I() , W/m2 (16) I() tổng xạ mặt đường giả thiết mặt nằm ngang, thay đổi theo thời gian ngày trạm khí tượng KẾT QUẢ 3.1 Các thơng số khí hậu Dựa vào Quy chuẩn xây dựng Việt Nam – Số liệu điều kiện tự nhiên dùng xây dựng [3], thu bảng gồm thơng số đặc trưng có liên quan đến vấn đề cần nghiên cứu Các thơng số bao gồm tháng nóng nhất, nhiệt độ khơng khí trung bình tháng, biên độ ngày nhiệt độ khơng khí trung bình tháng năm, độ ẩm tương đối khơng khí trung bình tháng năm, vận tốc gió trung bình tháng năm, lượng mây tổng quan, biến trình nhiệt độ độ ẩm khơng khí ngày, tổng xạ mặt Trong số địa phương thuộc khu vực đồng Bắc bộ, có Bắc Ninh, Vĩnh Phúc Hà Nam khơng có thơng số khí hậu [3] Do đó, liệu khí hậu trạm Vĩnh Yên sử dụng cho tỉnh Vĩnh Phúc Tương tự thông số Bắc Giang sử dụng thay cho Bắc Ninh Do [3] khơng có biến trình độ ẩm ngày địa phương trừ Hà nội, báo sử dụng biến trình độ ẩm khu vực ngày theo liệu Hà nội Căn bảng 1, nhận thấy rằng: - Tất địa phương khu vực đồng Bắc có tháng nóng năm tháng - Nhiệt độ khơng khí trung bình tháng (nóng nhất) địa phương khu vực dao động từ 28,4 đến 29,3 oC Do lựa chọn nhiệt độ trung bình tháng nóng khu vực 29,3 oC để đảm bảo tính đại diện cho tính khắc nghiệt tốn truyền nhiệt - Tương tự, biên độ ngày nhiệt độ trung bình tháng năm dao động từ 5,8 đến 6,9 oC, đó, trị số 6,9 oC lựa chọn - Để lựa chọn thơng số độ ẩm tương đối trung bình tháng năm từ thông số tương ứng địa phương làm thông số đại diện cho khu vực, cần thiết phải đánh giá ảnh hưởng độ ẩm đến đại lượng nêu mục 2.5 Theo đó, cơng thức (14) thấy rằng, bt() Tbt() giảm hệ số trao đổi nhiệt xạ từ bề mặt đường khơng khí xung quanh bx giảm theo, tương đương với việc nhiệt 137 Transport and Communications Science Journal, Vol 70, Issue (08/2019), 132-142 độ bề mặt đường có nguy tăng Sử dụng công thức (8) đến (12) để đánh giá ảnh hưởng độ ẩm khơng khí đến bt() Tbt(), thấy rằng, nhiệt độ khơng khí mức độ mây che phủ, độ ẩm không khí giảm bt() Tbt() giảm Do đó, độ ẩm tương đối khơng khí trung bình tháng 81,3 % lựa chọn Bảng Các thông số cần thiết địa phương khu vực đồng Bắc phục vụ cho toán [3] STT Địa phương Bắc Ninh Hải Dương Tp Hải Phòng Hưng Yên Nam Định Thái Bình Vĩnh Phúc Ninh Bình Tp Hà Nội Trung bình Các thơng số có Các thơng số khác Tháng Độ ẩm Biến Biên độ Nhiệt độ Vận tốc nóng tương đối Biến trình Tổng xạ ngày nhiệt khơng khí gió trung Lượng trình ngày độ mặt độ khơng khơng khí trung bình tháng mây tổng khí trung trung bình nhiệt độ ẩm bằng, bình năm, quan oC 2/ngày bình tháng tháng năm ngày, không W/m o tháng, C năm, oC m/s năm, % khí, % 29,0 6,4 82,4 2,2 0,77 29,2 5,8 83,6 2,6 0,76 28,4 6,2 85,8 3,3 0,82 5546 29,0 6,4 84,0 1,6 0,72 29,3 6,2 81,9 2,4 0,78 29,2 5,9 82,4 2,4 0,74 29,2 6,9 81,3 1,8 0,76 29,3 6,3 81,6 2,0 0,76 29,2 6,8 81,6 1,8 0,80 Có Có 6299 29,09 6,32 82,7 2,23 0,767 - Ghi chú: Trong bảng 1, chỗ gạch ngang (-) ứng với trường hợp khơng có số liệu [3] - Về vận tốc gió trung bình tháng năm, nhận thấy rằng, toán trao đổi nhiệt đối lưu [1], vận tốc gió giảm, nhiệt khỏi bề mặt đường trao đổi nhiệt đối lưu giảm, dẫn đến nguy tăng nhiệt độ bề mặt Do đó, tốc độ hay vận tốc gió trung bình tháng năm lựa chọn 1,6 m/s - ứng với thơng số vận tốc gió tỉnh Hưng n - Lượng mây tổng quan khu vực thay đổi từ 0,72 đến 0,82 Căn công thức (9) (10), trị số 0,72 lựa chọn đem lại giá trị Fmây thấp dẫn đến bt() thấp - Về biến trình nhiệt độ khơng khí ngày [3] có thơng số cho khu vực Hà nội, đó, sử dụng quy luật biến thiên nhiệt độ khơng khí ngày Hà nội [3], theo nhiệt độ thấp ngày vào lúc sáng cao ngày vào lúc 15 chiều - Tương tự với biến trình độ ẩm khơng khí ngày [3] có cho khu vực Hà nội, sử dụng quy luật biến thiên độ ẩm khơng khí ngày Hà nội [3], theo đó, độ ẩm khơng khí cao vào lúc sáng thấp vào lúc 15 chiều Biên độ dao động độ ẩm không khí ngày sử dụng 12% [3] - Về tổng xạ mặt bằng, [3] có số liệu cho khu vực Hà nội Hải phòng Để đảm bảo tính đại diện, số liệu Hà nội sử dụng 3.2 Kết hàm hóa nhiệt độ độ ẩm Bảng kết hàm hóa nhiệt độ, độ ẩm khơng khí ngày dạng hình sin [8], [9], [10]: 138 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 70, Số (08/2019), 132-142 tkk() = tkk,tb + A.sin[( - c)/w] - với nhiệt độ khơng khí: (19a) tkk,tb – nhiệt độ trung bình ngày; A, c, w – đại lượng đặc trưng hàm dao động kk() = kk,tb + A.sin[( - c,)/w] - với độ ẩm khơng khí: (19b) kk,tb – độ ẩm khơng trung bình ngày; A, c,, w – đại lượng đặc trưng hàm dao động Bảng Kết hàm hóa nhiệt độ, độ ẩm khơng khí ngày (theo giờ) Hàm nhiệt độ khơng khí (19a) c w A tkk,tb tkk(), oC 12 3,3 29,3 Hàm độ ẩm không khí (19b) c, w A kk,tb kk(), % 12 12 81,3 3.3 Kết xác định hệ số trao đổi nhiệt xạ Tiến hành bước nêu mục 2.5, thu kết bảng Bảng Kết tính tốn hệ số bx theo công thức (13) TT N Fmây bt 0,72 1,0155 0,842 bt max 0,871 tbt tbt max 13,39 22,26 Tbm − Tbt Tbt max 0,163 bx 4,483 bx max 5,086 bx tb 4,80 Theo bảng 3, hệ số hấp thụ bầu trời bt tháng nóng nằm phạm vi 0,842 đến 0,871 Ta sử dụng trị số trung bình 0,856 coi khơng đổi tháng nóng Theo tính tốn, ngày điển hình, giả thiết nhiệt độ bề mặt giá trị khác tỉ số Tbm − Tbt Tbt lớn 0,163 (xem bảng 3), từ chấp nhận mối quan hệ Tbm − Tbt Tbt từ sử dụng cơng thức (13), (14) Kết xác định giá trị bx nhỏ nhất, lớn trung bình tháng nóng nêu bảng Độ chênh lệch lớn bx max lớn 13,4% Do vậy, coi bx tính theo (14) số giá trị trung bình - 4,80 W/(m2.K) 3.4 Mật độ dòng nhiệt trao đổi nhiệt đối lưu Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu đl phụ thuộc vào nhiệt độ khơng khí nhiệt độ bề mặt nằm ngang [1] thường dạng quan hệ phi tuyến Do đó, có nhiều tác giả nghiên cứu, giải vấn đề công thức thực nghiệm [11] Trong báo này, sử dụng công thức tính nhanh nhiều nhà nghiên cứu sử dụng [11]: đl = 5,7 + 0,38.v, v m/s v tốc độ gió bề mặt đường, m/s 139 (20) Transport and Communications Science Journal, Vol 70, Issue (08/2019), 132-142 Trong toán truyền nhiệt điều kiện tới hạn khắc nghiệt, ví dụ ngày nóng tháng, gió lặng v = hệ số trao đổi nhiệt đối lưu có giá trị 5,7 W/(m2.độ) số Đây trường hợp trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiên với việc nguyên nhân dòng đối lưu chênh lệch mật độ lớp khơng khí Với tốc độ khơng khí chọn mục 3.1 1,6 m/s, xác định được: đl = 5,7 + 0,38.1,6 = 6,31 W/(m2.K) 3.5 Mật độ dòng nhiệt xạ hấp thụ bề mặt Theo phân tích mục 3.1, số liệu để tính tốn số liệu Hà nội Nếu sử dụng số liệu tổng xạ mặt bằng, tán xạ mặt (bảng 2.18 2.19 [3]) có giá trị trung bình tổng đương nhiên khơng có số liệu theo Ở Việt Nam, tác giả cơng trình [12] tiến hành nghiên cứu xây dựng chương trình tính tốn xạ mặt trời theo từ số liệu xạ mặt trời trung bình tháng Cách tính tốn sau: từ số liệu trung bình tổng xạ, tán xạ ứng với tháng nóng năm (bảng 2.18 bảng 2.19 [3]) với quy luật thay đổi trực xạ tán xạ ngày theo hàm lượng giác [9], Hình Sự thay đổi tổng xạ theo tháng nóng [10] tức có dạng giống cơng Bảng Kết hàm hóa tổng xạ ngày (theo giờ) thức (19) - tổng xạ đạt wI AI Itb cI giá trị lớn vào lúc 12 12 829.27 trưa, xây dựng hàm trực xạ, tán xạ cuối tổng xạ theo thời gian ngày Theo [9], [10], thời điểm trị số trực xạ tán xạ bắt đầu lớn (buổi sáng) trở giá trị (chiều tối) ngày không trùng nhau, đồng thời Tuy vậy, để thuận lợi cho việc tính tốn, giả thiết thời điểm trực xạ, tán xạ xuất trở ngày 18 Bảng kết hàm hóa tổng xạ ngày theo (theo dạng hàm sin giống cơng thức (19) hình thể thay đổi 3.6 Kết luận điều kiện biên Như vậy, phương trình (2) biên bề mặt đường viết thành: 140 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải, Tập 70, Số (08/2019), 132-142 bm.I() - đl [tbm() – tkk()] - bx [t bm () − t bt ()] - hay tương đương với cách viết theo (2): t =0 n i (21a) t + td t bm ( ) = f (r, ) n i (21b) với giá trị hệ số trao đổi nhiệt tương đương tđ = đl + bx = 6,31 + 4,80 = 11,11 W/(m2K) f(r, ) = đl.tkk() + bx.tbt() + bmI() Hệ số trao đổi nhiệt tương đương tđ thu giá trị không đổi, theo [2], hồn tồn sử dụng kỹ thuật tách biến, Duhamel, Green, Laplace, trực giao để tìm nghiệm giải tích tốn tìm phân bố nhiệt độ lớp mặt đường Để thuận lợi cho nghiên cứu tiếp theo, tổng hợp kết nghiên cứu, phương trình ĐKB (2) mặt lớp mặt đường cho khu vực Đồng Bắc Bộ ứng với giá trị hệ số hấp thụ (HSHT) bề mặt viết dạng: y01 + A1 sin ( − c1 ) / w1 6h 18h t + td t bm () = n i y02 + A sin ( − c2 ) / w 18h 24h hay 0h 6h (22) giá trị đại lượng y0i, Ai, ci, wi phương trình (22) nêu bảng Bảng Kết hàm hóa vế phải phương trình ĐKB (22) ứng với giá trị HSHT bề mặt đường khác c w A y0 R2 0,5 6,25187 12,0056 445,6777 269,885 0,99999 0,6 6,21262 12,0042 528,4139 269,9227 0,99999 0,7 6,18395 12,00327 611,1999 269,9524 0,99999 0,8 6,1621 12,00263 694,0186 269,9763 0,99999 0,9 6,14489 12,00216 776,8599 269,9957 0,99999 Các giá trị HSHT -14,784 11,93841 41,83256 269,9539 0,99999 TT HSHT bề mặt Khoảng thời gian 6h 18h 18h < < h hôm sau KẾT LUẬN Trên sở thơng số khí hậu nêu Quy chuẩn xây dựng Việt Nam – Số liệu điều kiện tự nhiên dùng xây dựng, báo tiến hành phân tích, lựa chọn thơng số nhiệt độ, độ ẩm, biên độ nhiệt độ độ ẩm, tốc độ gió, tổng xạ mặt trời đặc trưng cho khu vực Đồng Bắc Bộ Từ xác định hàm tốn học mơ tả nhiệt độ, độ ẩm, xạ mặt trời, xác định hệ hệ số trao đổi nhiệt đối lưu, hệ số trao đổi nhiệt xạ tương đương, hệ số trao đổi nhiệt tương đương tổng cuối xây dựng hàm tốn học mơ tả phương trình ĐKB mơ hình tốn truyền nhiệt khơng ổn định qua lớp mặt đường khu vực Đồng Bắc Bộ 141 Transport and Communications Science Journal, Vol 70, Issue (08/2019), 132-142 Kết nghiên cứu khẳng định hệ số trao đổi nhiệt đối lưu tương đương số từ hồn tồn áp dụng phương pháp truyền thống để tìm nghiệm giải tích tốn truyền nhiệt qua lớp mặt đường chung cho khu vực Đồng Bắc Bộ Kết thu toán tiền đề để tiến hành nghiên cứu có liên quan đến trường nhiệt độ vấn đề nhiệt khác lớp mặt đường bê tông nhựa khu vực Đồng Bắc Bộ Lời cảm ơn: Bài báo phần sản phẩm Đề tài nghiên cứu khoa học cấp trường “Nghiên cứu xây dựng mơ hình dự báo trường nhiệt độ áo đường bê tông nhựa đường ô tô khu vực Đồng Bắc phương pháp giải tích”, mã số T2019-CK-010 Xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến Trường Đại học Giao thông Vận tải tạo điều kiện để tác giả hồn thành báo đề tài nghiên cứu khoa học kể TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đặng Quốc Phú, Trần Thế Sơn, Trần Văn Phú: Truyền nhiệt, Nhà xuất Giáo dục, Hà nội, 2001 [2] M Ozisik: Heat conduction John Wiley & Sons Inc, 1993 [3] QCXDVN 02:2008/BXD: Quy chuẩn xây dựng Việt Nam – Số liệu điều kiện tự nhiên dùng xây dựng (phần 1) Hà Nội, 2008 [4] Trịnh Văn Quang, Nguyễn Mạnh Hùng, Nghiên cứu ảnh hưởng bề dày lớp bê tông nhựa đến đặc tính nhiệt bên lớp mặt cầu bê tơng, Tạp chí Khoa học Giao thơng Vận tải, (2004) [5] Vũ Duy Trường, Xác định phân bố nhiệt độ lớp bê tông nhựa mặt đường nhiệt độ bề mặt thay đổi, Tạp chí Khoa học Công nghệ nhiệt, (2001) 60 [6] Nguyễn Mạnh Hùng, Nghiên cứu xác định điều kiện biên cho toán truyền nhiệt qua lớp mặt cầu bê tông xi măng Việt Nam, Tạp chí Khoa học Giao thơng Vận tải, 58 (2017) 25-33 [7] Y Qin, J E Hiller, Modeling the Temperature and Stress Distribution in Rigid Pavements: Impact of Solar Radiation Absorption and Heat History Development, KSCE Journal of Civil Engineering, 15 (2011)1361-1371 https://doi.org/10.1007/s12205-011-1322-6 [8] Trịnh Văn Quang, Kỹ thuật nhiệt, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà nội, 2007 [9] Phạm Ngọc Đăng, Phạm Hải Hà, Nhiệt khí hậu kiến trúc, NXB Xây dựng, Hà nội, 2002 [10] Viện nghiên cứu kiến trúc, Kiến trúc khí hậu nhiệt đới Việt Nam, NXB Xây dựng, Hà nội, 1997 [11] D G Kroeger, Convection heat transfer between a horizontal surface and the natural environment, Research and Development Journal, 18 (2002) 49-54 [12] Nguyễn Thế Bảo, Lê Chung Phúc, Xây dựng chương trình tính tốn xạ mặt trời theo từ số liệu xạ mặt trời trung bình tháng, Tạp chí Phát triển KH&CN, 11 (2006) trang 142 ... 132-142 Tạp chí Khoa học Giao thơng vận tải NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH ĐIỀU KIỆN BIÊN CHO BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT QUA CÁC LỚP MẶT ĐƯỜNG NHỰA KHU VỰC ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ Nguyễn Mạnh Hùng Trường Đại học Giao thông... nhiệt mặt đường nhựa Kết nghiên cứu [6] ĐKB cho trạm khí hậu đặt tỉnh Bài báo tập trung vào nghiên cứu xác định ĐKB chung cho toán truyền nhiệt qua lớp vật liệu mặt đường khu vực đồng Bắc Từ... nmhung@utc.edu.vn Tóm tắt Bài báo tiến hành nghiên cứu phân tích, đánh giá xây dựng điều kiện biên cho toán truyền nhiệt qua lớp mặt đường nhựa chung cho khu vực Đồng Bắc Bằng cách xử lý tổng hợp đại