Khóa LiveStream Svip Tốn 2020 – Thầy Đặng Việt Hùng SVIP 2020 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2020 Đề thi thử lần (Nhóm Tốn – Thời gian làm bài: 90 phút Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95 Tham gia SVIP Toán 2020 để đạt điểm số cao kì thi THPTQG 2020 Câu 1: Cho a, b > 0; m, n ∈ ℤ + Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? A m a : m b = m a:b B ( a) m n = m an C m a m b = m ab D m a + m b = m a + b Câu 2: Cho bốn điểm A, B, C , D không nằm mặt phẳng Trên AB, AD lấy điểm M N cho MN cắt BD I Điểm I không thuộc mặt phẳng sau đây: A ( ACD ) B ( CMN ) C ( BCD ) D ( ABD ) Câu 3: Cho < a ≠ Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? ( ) A log a a a = −3 ) ( B log a a a = ( ) C log a a a = ( ) D log a a a = Câu 4: Cho đường thẳng a mặt phẳng ( P ) , đường thẳng b đối xứng với đường thẳng a qua mặt phẳng ( P ) Khi b ⊥ a ? A Khi a ⊂ ( P ) ( ) B Khi a,( P) = 900 ( ) C Khi a,( P) = 450 D Khi a //( P ) Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M (2;3; −2), N ( −2; −1; 4) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục cao cho tam giác MNE cân E 1 −1 1 −1 A 0;0; B 0;0; C 0; 0; D 0;0; 2 3 Câu 6: Cho hàm số f ( x ) có đồ thị f ′ ( x ) khoảng K hình vẽ bên Khi K , hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? A B C D − x2 có tất đường tiệm cận x − 3x − A B C D 1 Câu 8: Tìm tập xác định hàm số y = − sin x cos x kπ π A ℝ \ , k ∈ ℤ B ℝ \ + kπ, k ∈ ℤ C ℝ \ {kπ, k ∈ ℤ} D ℝ \ {k 2π, k ∈ ℤ} 2 2 Câu 9: Cho chữ số 2; 3; 4; 5; 6; Từ chữ số lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 120 B 60 C 20 D 40 Câu 10: Giải phương trình tan x + = Câu 7: Đồ thị hàm số y = Đăng kí học nhóm kín SVIP 2020, inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Khóa LiveStream Svip Toán 2020 – Thầy Đặng Việt Hùng SVIP 2020 π π π π A x = − + kπ, k ∈ ℤ B x = + kπ, k ∈ ℤ C x = − + kπ, k ∈ ℤ D x = + kπ, k ∈ ℤ 6 Câu 11: Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm ∆ABD M điểm cạnh BC cho BM = MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng sau đây: A ( ABC ) B ( ABD ) C ( BCD ) D ( ACD ) Câu 12: Tìm hệ số x97 khai triển đa thức ( x − ) 100 B −1293600 A 1293600 97 C ( −2 ) C100 97 Câu 13: Có giá trị nguyên dương log ( x − 40 ) + log ( 60 − x ) < 2? 97 D 297 C100 thỏa mãn bất phương trình x A 20 B 10 C Vơ số Câu 14: Trong bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai? A log > log π B log −1 π < log C log +1 π > log +1 D 18 −1 e D log < Câu 15: Cho đường thẳng d song song mặt phẳng ( α ) d nằm mặt phẳng ( β ) Gọi a giao tuyến ( α ) ( β ) Khi A a d trùng B a d cắt C a song song d D a d chéo Câu 16: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác có cạnh đáy góc cạnh bên mặt đáy 600 6 6 B C D Câu 17: Một hình nón có bán kính đáy có thiết diện qua trục tam giác vng cân Tính diện tích xung quanh hình nón A 2π B π C 2π D π Câu 18: Kí hiệu M giá trị lớn hàm số y = sin x − cos x Tìm M ? A A M = 2 B M = C M = Câu 19: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn log a b = Tính log A − 10 B C − a b ( b a ) D M = D 15 n 1 Câu 20: Cho biết C = Tìm số hạng không chứa x khai triển x − x A B C D Cả ba phương án sai Câu 21: Cho khối lăng trụ ABCD A′B′C ′D′ có đáy ABCD hình vng Hình chiếu vng góc A′ mặt phẳng ( ABCD ) trung điểm AB , góc mặt phẳng ( A′CD ) mặt phẳng ( ABCD ) n 600 Thể tích khối chóp B′ ABCD A 2a 3 B 2a 3 3a Tính độ dài đoạn thẳng AC C 2a Câu 22: Cho biết tập xác định hàm số y = log −1 + log tối giản) Tính giá trị m + n A B C D 2a m x khoảng có độ dài (phân số n D Đăng kí học nhóm kín SVIP 2020, inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Khóa LiveStream Svip Tốn 2020 – Thầy Đặng Việt Hùng SVIP 2020 Câu 23: Cho khai triển ( x − 1) = a0 + a1 x + a2 x + + a20 x 20 Tính a3 ? 20 A a3 = 9120 B a3 = − 9120 C a3 = −1140 D a3 = 1140 x Câu 24: Tính tích tất nghiệm phương trình ( log ( x ) ) + log = 1 1 A B C D 32 64 128 Câu 25: Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với B Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba song song với C Một đường thẳng mặt phẳng song song với mặt phẳng song song với D Hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng song song với Câu 26: Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d ( a ≠ ) có đồ thị ( C ) , tiếp tuyến ( C ) có hệ số góc đạt giá trị bé nào? b b A a < hoành độ tiếp điểm B a < hoành độ tiếp điểm − 3a 3a b b C a > hoành độ tiếp điểm − D a > hoành độ tiếp điểm 3a 3a Câu 27: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2m x + 2m có ba điểm cực trị A, B , C cho O , A, B , C đỉnh hình thoi (với O gốc tọa độ) A m = B m = C m = −1 D m = Câu 28: Lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông cân A, BC = 2a , cạnh bên AA ' = 3a có hai đáy hai tam giác nội tiếp hai đường tròn đáy hình trụ (τ ) Tính thể tích khối trụ (τ ) A π a B 3π a C 3π a Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ D 4π a a = (1; m; ) ; b = ( m + 1; 2;1) ; c = ( 0; m − 2; ) Giá trị m để a , b , c đồng phẳng là: A 5 B − C D Câu 30: Cho hàm số y = x − 3x + m , với m tham số Gọi S tập giá trị nguyên m để đồ thị hàm số có cực trị Tổng tất phần tử tập S A 10 B C D Câu 31: Cho cấp số nhân ( un ) , biết u1 = 2, u4 = 54 Tính S10 tổng 10 số hạng cấp ố nhân cho? A S10 = 118096 B S10 = 59048 C S10 = − 59048 D S10 = 29524 Câu 32: Đáy lăng trụ tam giác tam giác ABC có cạnh a Trên cạnh bên lấy điểm A1 , B1 , C1 cách đáy a 3a khoảng , a, (tham khảo hình bên) Tính cosin góc 2 ( A1 B1C1 ) ( ABC ) bằng: 13 C A 15 D B Đăng kí học nhóm kín SVIP 2020, inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Khóa LiveStream Svip Tốn 2020 – Thầy Đặng Việt Hùng SVIP 2020 3x e + me x + x − 2018 A m ≤ −5 B m ≤ C m ≥ D m ≥ −6 Câu 34: Hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, SA ⊥ ( ABCD ) , SC tạo với mặt đáy Câu 33: Tìm m để hàm số sau đồng biến ℝ : y = góc 450 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD có bán kính a Thể tích khối chóp S ABCD bằng: a3 2a 3 3 A 2a B 2a C D 3 x −1 y −1 z −1 Câu 35: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ : = = mặt −1 phẳng ( P ) : x + y + z − = Gọi d đường thẳng nằm ( P ) , qua giao điểm ∆ ( P ) , đồng thời vng góc với ∆ Giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng toạ độ ( Oxy ) A M ( 2; 2;0 ) B M ( − 3; 2;0 ) C M ( −1; 4; ) D M ( − 3; 4;0 ) x+2 ( C ) Gọi d khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đồ thị ( C ) đến x +1 tiếp tuyến ( C ) Giá trị lớn d đạt là: Câu 36: Cho hàm số y = A 3 B C D 2 Câu 37: Cho hình trụ (T) có bán kính cm, mặt phẳng (P) cắt hai đáy hình trụ theo hai dây AB CD, AB = CD = cm Tứ giác ABCD hình chữ nhật AD BC khơng đường sinh,góc mp(P) mặt phẳng chứa đáy hình trụ 60o Thể tích khối trụ là: A 60π B 24π 13 cm3 C 16π 13 cm3 D 48π 13 cm3 x log a (1 − x ) + − cos x , < a ≠ cho trước Kết sau đúng? x →0 x2 1 A I = − B I = ln a − C I = + D I = ln a + ln a 2 ln a 500 Câu 39: Người ta muốn xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp tích m , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê công nhân xây bể 500000 đồng / m Chi phí cơng nhân thấp là: A 150 triệu đồng B 75 triệu đồng C 60 triệu đồng D 100 triệu đồng 2 Câu 40: Biết tất cặp ( x; y ) thỏa mãn log ( x + y + ) ≤ + log ( x + y − 1) có Câu 38: Đặt I = lim cặp ( x; y ) thỏa mãn x + y − m = Khi tính tổng tất giá trị m tìm A 20 B 28 C 46 D 14 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O, SA vng góc với đáy ABCD Gọi I trung điểm SC Xét khẳng định sau: (1) OI ⊥ ( ABCD ) (2) AC ⊥ ( SBD ) (3) IA = IB = IC = ID (4) BC ⊥ ( SCD ) Trong khẳng định cho, có tất khẳng định đúng? A B C Câu 42: Cho đa thức P ( x ) = ( x − 1) 1000 D Khai triển rút gọn ta P ( x ) = a1000 x1000 + a999 x999 + + a1 x + a0 Đẳng thức sau A a1000 + a999 + + a1 = B a1000 + a999 + + a1 = 21000 − C a1000 + a999 + + a1 = D a1000 + a999 + + a1 = 21000 Đăng kí học nhóm kín SVIP 2020, inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Khóa LiveStream Svip Tốn 2020 – Thầy Đặng Việt Hùng SVIP 2020 Câu 43: Cho tam giác ABC có BAC = 1200 , AB = AC = a Quay tam giác ABC (bao gồm điểm tam giác) quanh đường thẳng AB ta khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay : πa πa πa 3 πa 3 A B C D 4 Câu 44: Trong khối trụ có diện tích tồn phần π Gọi ( ℑ) khối trụ tích lớn nhất, chiều cao ( ℑ) π D sin x Câu 45: Gọi S tổng nghiệm phương trình = đoạn [ 0; 2017π ] Tính S cos x + A S = 2035153π B S = 1001000π C S = 1017072π D S = 200200π A π B C Câu 46: Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) ; SA = BC góc BAC = 1200 Hình chiếu A đoạn SB , SC M , N Tính góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( AMN ) A 450 B 600 C 150 D 300 1 1+ 2 3log 2 2log x x Câu 47: Ký hiệu f ( x ) = x +8 + 1 − Giá trị f ( f ( 2017 ) ) : A 1500 B 2017 C 1017 D 2000 Câu 48: Gọi M điểm có hồnh độ khác 0, thuộc đồ thị (C) hàm số y = x − 3x Tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm thứ hai N (N không trùng với M) Kí hiệu xM , xN thứ tự hoành độ M N Kết luận sau đúng? A xM + xN = B xM + xN = C xM + xN = −2 D xM + xN = Câu 49: Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có AD = 60 cm Ta gập nhơm theo hai cạnh MN PQ vào phía đến AB DC trùng nhau, với AN = PD (như hình vẽ đây) để hình lăng trụ Tìm độ dài đoạn AN để thể tích khối lăng trụ lớn B Q M C Q M B≡C A N 60cm P D P N A≡D 15 D AN = 15 cm cm Câu 50: Một công ty điện lực bán điện sinh hoạt cho dân theo hình thức lũy tiến(bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc từ số thứ đến số thứ 10, bậc từ số thứ 11 đến số thứ 20, bậc từ số thứ 21 đến số thứ 30,… Bậc có giá 500 đồng/1 số, giá số bậc thứ n + tăng so với giá số bậc thứ n 2,5% Gia đình ơng A sử dụng hết 847 số tháng 1, hỏi tháng ơng A phải đóng tiền? (Kết làm tròn đến hàng phần trăm) A x ≈ 1431392,85 B x ≈ 1419455,83 C x ≈ 1914455,82 D x ≈ 1542672,87 A AN = 39 cm B AN = 20 cm C AN = Đăng kí học nhóm kín SVIP 2020, inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) ... học nhóm kín SVIP 20 20 , inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Khóa LiveStream Svip Tốn 20 20 – Thầy Đặng Việt Hùng SVIP 20 20 Câu 23 : Cho khai triển ( x − 1) = a0 + a1 x + a2 x... 2 ( A1 B1C1 ) ( ABC ) bằng: 13 C A 15 D B Đăng kí học nhóm kín SVIP 20 20 , inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Khóa LiveStream Svip Tốn 20 20 – Thầy Đặng Việt Hùng SVIP 20 20 ... a1 = 21 000 − C a1000 + a999 + + a1 = D a1000 + a999 + + a1 = 21 000 Đăng kí học nhóm kín SVIP 20 20 , inbox chị Hường Nguyễn (www.facebook.com/ngankieu0905) Khóa LiveStream Svip Tốn 20 20 – Thầy