Phân tích tương tác của chất lỏng và thành bể dạng trụ tròn dung tích lớn có chiều dày thành bể thay đổi chịu tải trọng động đất

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA VÕ ĐÌNH NHẬT KHÁNH PHÂN TÍCH TƯƠNG TÁC CỦA CHẤT LỎNG VÀ THÀNH BỂ DẠNG TRỤ TRỊN DUNG TÍCH LỚN CĨ CHIỀU DÀY THÀNH BỂ THAY ĐỔI CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơng trình Dân dụng Cơng nghiệp Mã số ngành: 60580208 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 02 năm 2016 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN IHÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: Cán hướng dẫn: TS Nguyễn Sỹ Lâm TS Nguyễn Hồng Ân Cán chấm nhận xét 1: TS Nguyễn Trọng Phước Cán chấm nhận xét 2: TS Đào Đình Nhân Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh, ngày tháng năm Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ: 1- PGS.TS Đỗ Kiến Quốc 2- PGS.TS Ngô Hữu Cường 3- TS Nguyễn Trọng Phước 4- TS Đào Đình Nhân 5- TS Lê Trung Kiên CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM KHOA KỸ THUẬT XÂY DỤNG Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc —oOo— Tp HCM, ngày tháng năm 2016 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: VÕ ĐÌNH NHẬT KHÁNH MSHV: 13210140 Ngày, tháng, năm sinh: 16/05/1988 Nơi sinh: Long An MS: 60 58 02 08 Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình Dân dụng Cơng nghiệp TÊN ĐỀ TÀI PHÂN TÍCH TƯƠNG TÁC CỦA CHẤT LỎNG VÀ THÀNH BỂ DẠNG TRỤ TRỊN DUNG TÍCH LỚN CĨ CHIỀU DÀY THÀNH BỂ THAY ĐƠI CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: - Khảo sát cách tổng quát đặc trưng bể chứa chất lỏng dạng trụ tròn dung tích lớn: Mode dao động, dao động sóng, dao động thành bể, dao động hệ bể chứa - Khảo sát tương tác chất lỏng thành bể Ảnh hưởng tương tác đến thông số bể tần số dao động, biên độ dao động, nội lực, - Kết ví dụ số để thấy khả tự kháng chấn bể trụ tròn có dung tích lớn có chiều dày thành bể thay đổi Từ đưa kết luận cho việc thiết kế dạng bể đáp ứng yêu cầu kháng chấn NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 19/01/2015 NGÀY HOÀN THÀNH NHỆM VỤ: 19/12/2015 HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHÓA HỌC: CÁN BỘ HƯỚNG DẪN TS Nguyễn Sỹ Lâm BAN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH TS Nguyễn Hồng Ân ii TS Nguyễn Sỹ Lâm TS Nguyễn Hồng Ân TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, em muốn gởi lời cảm ơn chân thành đến tất thầy cô, anh chị truờng Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh nói chung Phòng đào tạo sau đại học Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng nói riêng tận tình giảng dạy tạo điều kiện cho em đuợc học tập nghiên cứu.Và hết, em muốn bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy: TS Nguyễn Sỹ Lâm TS Nguyễn Hồng Ân tận tình bảo suốt trình em thực luận văn Thầy tạo điều kiện tốt nhanh chóng giúp đỡ em có tài liệu tham khảo nhu truyền đạt kiến thức quý báo trình nghiên cứu thục luận văn Cuối cùng, muốn dành cho ba mẹ lòng kính trọng thiết tha ba mẹ hy sinh cho Những lời dạy bảo ba mẹ làm hành trang quý giá cho buớc vào sống với tâm cao để đến ngày hơm Tuy cố gắng cộng với sụ giúp đỡ thầy cơ, gia đình, bạn bè đồng nghiệp nhung kiến thức hạn chế chắn không tránh khỏi sai sót hay khiếm khuyết Kính nhận đuợc lời góp ý chân thành tất thầy cô hay đọc giả để luận văn hoàn thiện tốt Võ Đình Nhật Khánh iii TĨM TẮT LUẬN VĂN Luận văn nhằm mục đích khảo sát cách tổng quát đặc trưng bể chứa chất lỏng có dung tích lớn từ tần số dao động tự nhiên chất lỏng, dao động sóng bề mặt, lực cắt đáy ứng suất tác dụng lên thành bể Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) dựa tảng chuyển vị nút phần tử dùng để giải tốn phân tích thơng số bể chất lỏng kết so sánh với nghiên cứu trước Luận văn nhấn mạnh đến vai trò tương tác chất lỏng thành đến khả tự kháng chấn dạng bể chứa chất lỏng trụ tròn Sau khảo sát ảnh hưởng tương tác gây cho thông số đặc trưng khác tần số tự nhiên, biên độ dao động Ngồi khía cạnh khác xét đến tương tác không xem thành bể tuyệt đối cứng (bỏ qua tương tác chất lỏng thành bể) nhằm phòng tránh phá hoại thành bể sóng chất lỏng dao động cộng hưởng với lực kích thích gây Phân tích chế khả tự kháng chấn dạng bể chứa này, để từ đưa thơng số cần xem xét tính tốn thiết kế Bằng ví dụ phân tích cơng trình cụ thể chịu tải trọng động ngoại lực tác dụng điều hòa hay động đất Cuối rút số liệu cụ thể khẳng định khả tự kháng chấn dạng bể đề xuất kiến nghị cho việc thiết kế dạng bể chứa iv LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình tơi thực hướng dẫn TS Nguyễn Sỹ Lâm TS Nguyễn Hồng Ân Các kết luận văn thật chưa công bố nghiên cứu khác Tôi xin chịu trách nhiệm công việc thực Tp HCM, ngày tháng năm Võ Đình Nhật Khánh V Luận văn thạc sĩ MỤC LỤC MỤC LỤC CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu việc thiết kế kháng chấn cho cơng trình 1.2 Hướng nghiên cứu 11 1.2.1 Các nghiên cứu phân tích ứng xử sóng chất lỏng bên bể chứa 11 1.2.1.1 Phân tích chuyển động chất lỏng phương pháp Eulerian 12 1.2.1.2 Phân tích chuyển động chất lỏng phương pháp Lagrangian 13 1.2.1.3 Phân tích chuyển động chất lỏng cách kết hợp hai phương pháp 14 1.2.2 Các nghiên cứu tương tác chất lỏng - thành bể 17 1.2.3 Khảo sát khả tự kháng chấn cơng trình dạng bể chứa trụ tròn có dung tích lớn 18 1.3 Mục đích nghiên cứu luận văn 20 1.4 Tóm tắt luận văn 20 CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 22 2.1 Khảo sát sơ 22 2.1.1 Tính chất cấutrúc bể chứa chất lỏng 22 2.1.2 Hệ tọa độ 23 2.1.3 Mode dao động 24 2.2 Phương trình dao động chất lỏng 25 2.2.1 Các giả thuyết 25 2.2.2 Phương trình vi phân 26 2.2.3 Phương trình biến phân 28 2.3 Phương trình dao động 29 2.3.1 Thế 29 HVTH: Võ Đình Nhật Khánh Luận văn thạc sĩ 2.3.2 Động 34 2.3.3 Phương trình chuyển động 34 2.4 Phân tích thơng số động học bể chứa chất lỏng phương pháp số 39 2.4.1 Các bước phân tích tốn kết cấu phương pháp phần tử hữu hạn 40 2.5 2.5.1 Tổng quan tương tác chất lỏng thành bể 42 Sự khác bể xem có thành tuyệt đối cứng bể có thành xem mềm 42 2.5.2 Ma trận khối lượng phụ trợ 45 2.5.3 Áp dụng phương pháp PTHH để xét tương tác chất lỏng thành bể 47 2.6 Các phương pháp số để phân tích độ động lực học kết cấu 51 2.6.1 Phương pháp RungeKutta 52 2.6.2 Phương pháp Newmark 54 2.6.3 Nhận xét kết luận phương pháp số 56 CHƯƠNG VÍ DỤ SỐ 57 3.1 Ví dụ kiểm chứng phương pháp PTHH (Ansys 3D) nghiên cứu trước 57 3.1.1 Bể chứa đầy chất lỏng 58 3.1.2 Bể chứa phân nửa chất lỏng 62 3.1.3 Bể không chứa chất lỏng 62 3.2 Đánh giá khả tự kháng chấn bể chứa chất lỏng trụ tròn dung tích lớn 64 3.2.1 Ví dụ khảo sát 64 3.2.2 Phân tích tĩnh 66 3.2.3 Phân tích mode 67 HVTH: Võ Đình Nhật Khánh Luận văn thạc sĩ 3.2.4 Phân tích bể chịu ngoại lực kích thích điều hòa 71 3.2.5 Phân tích bể chịu tải trọng động đất 75 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO 78 4.1 Kết luận 78 4.2 Kiến nghị huớng nghiên cứu 79 TÀI LỆU THAM KHẢO 80 PHỤ LỤC 82 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 85 HVTH: Võ Đình Nhật Khánh Luận văn thạc sĩ DANH MỤC BẢN VẼ • Hình 1.1 Ảnh chụp vệ tinh đoạn sơng Nhà Bè, Tp.Hồ Chí Minh, Việt Nam Hình 1.2 Be chứa nhiên liệu dạng trụ tròn có dung tích lớn 10 Hình 1.3 Trận đơng đất Kocaeli (Izmit), Tây bắc Thổ Nhĩ Kỳ, năm 1999 10 Hình 1.4 Trận đơng đất Sendai tỉnh Miyagi, Nhật Bản, năm 2011 11 Hình 1.5 Mơ hình hóa chất lỏng khối lượng tập trung theo Housner 18 Hình 1.6 Kho chứa nhiên liệu 21 Hình 2.1 Thi cơng lắp thuận 22 Hình 2.2 Thi cơng lắp nghịch 23 Hình 2.3 Bể chứa chất lỏng hệ tọa độ 24 Hình 2.4a Mode dao động 25 Hình 2.4b Mode dao động sóng chất lỏng 25 Hình 2.5a Tổng hợp lực 30 Hình 2.5b Tổng moment 30 Hình 2.6 Hệ tương tác chất lỏng thành bể 44 Hình 2.7 Cắt dãi chất lỏng Hình 3.1 Phần tử Shell 41 57 Hình 3.2 Phần tử Fluid80 58 Hình 3.3 Cặp tiếp xúc phần tử chất lỏng phần tử thành bể 58 Hình 3.4 Biểu đồ tra hệ số Hình 3.5 Mơ hình bể Ansys 3D 61 Hình 3.6 ứng suất thành bể 61 Hình 3.7 Bể chứa nhiên liệu thực tế 65 Hình 3.8 Biểu đồ gia tốc động đất Kobe 66 Hình 3.9 Biểu đồ ảnh hưởng moment thành bể trường hợp tĩnh 66 Hình 3.10 Bể chứa chất lỏng Ansys qua trục bể (0 = 0) 48 Ci, Cc 60 3D 67 Hình 3.11 ứng suất thành bể 68 Hình 3.12 Biểu đồ hệ số tương quan \|/ tần số dao động hệ bể chứa-chất lỏng 69 Hình 3.13 Biểu đồ hệ số tương quan \|/ tần số dao động chất lỏng 70 Hình 3.14 Bể chứa chịu ngoại lực kích thích điều hòa 71 HVTH: Võ Đình Nhật Khánh Luận văn thạc sĩ Hay: p = -[KfySq (2.124) Thế (2.124) vào lại dòng (3.38) thu phương trình ma trận dùng cho phương pháp phần tử hữu hạn là: (Ms + ST[Kfysjq + Ksq = O (2.125) Phương trình (2.125) phương trình dao động tự bể chứa chất lỏng ma trận khối lượng xét tương tác chất lỏng thành bể Lúc phương trình động lực học hệ khơng giả thiết bể tuyệt đối cứng mà cộng thêm “ma trận khối lượng phụ trợ” STkfS ảnh hưởng chất lỏng thành bể Các phương pháp số để phân tích độ động lực học kết cấu 2.6 Phương trình vi phân chế chuyển động cho tốn động lực học phi tuyến viết dạng tổng quát sau: M X(í = g(X,0 ■ >o) = xo (2.126) (2.127) Trong x,z' rợt vecto chuyển vị, vận tốc gia tốc MI khối lượng hệ /(X, X) đặc trưng cho nội lực kết cấu, hàm chuyển vị vận tốc g(x,í) ngoại lực tác dụng lên kết cấu, mơ tả hàm chuyển vị Trong trường hợp toán động lực học tuyến tính ta có: Với: c, K ma trận cản ma trận khối lượng hệ F(t) hàm độc lập với biến X Bằng cách f,g,F vào (2.126) phương trình động lực học viết lại cho trường hợp tuyến tính là: MX+CÌ KX = F(f) (2.130) X(í0) = X0,X(í0) = X0 (2.131) Để giải phương trình vi phân có dạng (2.126) (2.130) phương pháp HVTH: Võ Đình Nhật Khánh 50 Luận văn thạc sĩ số đề xuất phương pháp Euler, Euler cải tiến, chuỗi Taylor, phương pháp Runge Kutta, phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp Houbolt, phương pháp Wilson cuối phương pháp Newmark Tuy nhiên tám phương pháp kể ưên có hai phương pháp thường dùng toán kỹ thuật, đặc biệt tính ứng dụng cho Phần Tử Hữu Hạn phương pháp Runge Kutta phương pháp Newmark Vì để ngắn gọn có Runge Kutta Newmark trình bày 2.6.1 Phương pháp Runge Kutta Phương pháp phát triển từ phương pháp khai triển chuỗi Taylor nhiên khai triển chuỗi Taylor phức tạp tăng lên nhiều tính toán đạo hàm cấp cao Cụ thể phức tạp ưong phương pháp khai triển chuỗi Taylor sau: yn+i = yn + hf(xn,yJ + ^f2(xn,yn) + + ^f(xp,yp) 2! pĩ (2.132) Trong đó: fi = (xn,yn) = y’ ,f3 = (xn,yn) = ý , ,fp = (xp,yp) = yw (2.133) Qua hai phương trình dễ dàng thấy mức độ phức tạp chủ yếu việc tính tốn vi phân phần cấp cao để mô tả f , nội dung chủ đạo phương pháp Runge Kưtta giải khó khăn Khai triển chuỗi Taylor có dạng: yn+l=yn+hF(Xn^y^h') Trong F chọn thơng qua p, chẳng hạn: HVTH: Võ Đình Nhật Khánh (2.134) 51 Luận văn thạc sĩ P=Ỉ,F =T1(xn,yn;h) = f(x, ý) p = 2,F = T2(xn, yn;h) = f(x, y)+ỉ^ (2.135) ^( ’y) ^( ’y)f( ’y) x + x x (2.136) Phương pháp Runge Kutta xây dựng để chọn hàm F (2.134) có dạng: F = K2 (X, y;h) = f ((x+ah, /ĩhf (x, y)) (2.137) với a,p\& số ưu điểm cách chọn (2.137) phương trình bỏ qua tính tốn đạo hàm cho/ Sau vài bước tính tốn kết hợp tính chất đồng thức T2 K2 Phương trình (2.134) viết lại theo Runge Kutta sau: yB+1 = yn +1 (*1 + 2k2 + 2fc3 + k4) (2.138) O Trong đó: k=hf(xn,yn) (2.139) + +M (2.140) ts=v^_+^,y_+^ì (2.141) (2.142) Áp dụng phương pháp Runge Kutta cho phân tích kết cấu theo phương pháp PTHH Tọa độ vận tốc thời điểm t viết lại dạng ma trận: K^ịX,,^ (2.143) Với: Xí=(^,x2,x3, ,xnx+1)r (2.144) z,=(zx,z2,z3, ,zM+1)r (2.145) ^=(^2,^, ,^+1)r (2.146) Còn (x,zA _ ($) '> „jlà tọa độ vận tốc nút dộc theo mặt \ ' ì )i,i=l,2, itx+ \r,/i=l,2 nx+1 ■ ■ ■ ■ thống chất lỏng, nx số phần tử chất lỏng theo phương X Đạo hàm Kt theo biến thời gian t là: DKt Dt HVTH: Võ Đình Nhật Khánh (2.147) 52 Luận văn thạc sĩ Tọa độ vận tốc nút mặt thoáng bước thời gian r+At tính tốn cách áp dụng cơng thức từ (2.138) đến (2.142) để có: Kl+* =K,+^Kl+2K2+ 2K3 + K< ) (2.148) O Trong đó: (2.149) (2.150) (2.151) (2.152) Phương pháp Runge Kutta phương pháp số phổ biến đơn giản tính tốn, ngồi tốc độ hội tụ phương pháp nhanh 2.6.2 Phương pháp Newmark Phương pháp Newmark dựa giả thuyết gia tốc chuyển động kết cấu thay đổi tuyến tính bước thời gian Từ giả thiết đó, vận tốc chuyển vị nút tính tốn sau: x„,=x_+[(l 53 Luận văn thạc sĩ với quy trình cho bước thời gian (n+2) Trong phương pháp Newmark lời giải ổn định đơn giản khi: At 1 (2.159) T T7 Trong Tn chu kỳ dao động tự nhiên nhỏ hệ Áp dụng phương pháp Newmark cho phân tích kết cấu phương pháp PTHH: > Các điều kiện ban đầu: - Tính tốn ma trận tổng thể độ cứng, cản, khối lượng K, c, M - Chuyển vị nút ban đầu - Lựa chọn bước thời gian Aí tham số ố a Theo Zienkiewicz (1980) để lời giải phương pháp Newmark ổn định hội tụ thì: a>— — s ƠQ 5W2 s 5**3 |-(Z>O (2.160) I5Ơ4 a a/Sí 2a I5Ơ5 a Ơ&i (2.161) 2\aj > Tại bước thời gian tiếp theo: - Chuyển vị nút Un+1 (ữ0M + a}C + K)wn+1 = Fa + M (aoun + a2un + a3un ) + c (íụtn + a4un + a5un ) 2.6.3 (2.162) Nhận xét kết luận phương pháp số Độ xác hai phương pháp cao đạt đến mức độ mong muốn cho kết tốt áp dụng cho tốn phân tích phi tuyến kết cấu Cho nên hai phương pháp dùng cho công tác nghiên cứu Cả hai phương pháp áp dụng dễ dàng tính tốn đơn giản tốn phân tích chuyển vị miền thời gian Nhờ vậy, chúng sử dụng phổ biến phần mềm PTHH mạnh phân tích động lực học kết cấu, chẳng hạn Abaqus, Adina, Lucas phần mềm đánh giá mạnh Ansys Tuy nhiên có điểm mà HVTH: Võ Đình Nhật Khánh 54 Luận văn thạc sĩ phương pháp Runge Kutta không thuận lợi Newmark khối lượng tính tốn Runge Kutta nhiều Newmark nên Runge Kutta thường phù hợp cho toán kết cấu có bậc tự do, tốn có nhiều bậc tự đặc biệt toán thiết kế thực phương pháp Newmark sử dụng nhiều Vì phương pháp Newmark lựa chọn làm cơng cụ số để phân tích tốn động lực phần HVTH: Võ Đình Nhật Khánh 55 Luận văn thạc sĩ CHƯƠNG VÍ DỤ SỐ 3.1 Ví dụ kiểm chứng phương pháp PTHH (Ansys 3D) nghiên cứu trước Trong phần ví dụ cụ thể đưa để kiểm chứng kết so với nghiên cứu trước Malhotra (2000) Phương pháp PTHH sử dụng bở phần mềm Ansys 3D Ưu điểm việc sử dụng phần mềm so với phần mềm mô khác phần mềm mơ phần tử chất lỏng, khảo sát tác động tương hỗ chất lỏng thành bể Thành bể đáy bể mô phần tử nút Shell41, nút có bậc tự bao gòm chuyển vị thẳng chuyển vị xoay Phần tử Shell41 thích hợp cho việc kể đến nội lực mặt phẳng phần tử lẫn moment uốn cho phép gán tải áp suất tác dụng thẳng góc với bề mặt phần tử (như áp suất thủy tĩnh, ) Hình 3.1: Phần tử Shell 41 Điều kiện biên đáy bể: nút phần tử She 1141 dọc theo chu vi đáy bể gán điều kiện biên không chuyển vị mặt phẳng nằm ngang (mô chu vi đáy bể liên kết trực tiếp với dầm móng), tất nút phần tử Shell41 đáy bể gán điều kiện không chuyển vị theo phương đứng (mô đáy bể tiếp xúc với nền) Dao động chất lỏng bể giả thuyết dồng chảy khơng xốy, khơng nén khơng nhớt Chất lỏng thành bể mô bắng phần tử khối phi HVTH: Võ Đình Nhật Khánh 56 Luận văn thạc sĩ tuyến Fluid80 không nén Phần tử Fluid80 có nút mõi nút có bậc tự chuyển vị thẳng, thích hợp cho việc tính tốn áp suất thủy tĩnh, tác động tương hỗ chất lỏng thành bể Hình 3.2: Phần tử Fluid80 Ở với trường hợp xét tương tác chất lỏng với thành bể Ansys 3D ta tạo cặp tiếp xúc phần tử chất lỏng với phần tử thành bể sử dụng điều kiện liên kết coupling Chất lỏng tự chuyển động theo phương tiếp tuyến với thành bể (kể đáy bể) vận tốc tương đối chất lỏng thành bể theo phương thẳng góc với thành bể khơng (nghĩa chất lỏng thành bể cặp nút có chuyển vị theo phương hướng tâm) Hình 3.3: Cặp tiếp xúc phần tử chẩt lỏng phần tử thành bể 3.1.1 Bể chứa đầy chất lỏng HVTH: Võ Đình Nhật Khánh 57 Luận văn thạc sĩ Khảo sát bể trụ tròn có thơng số sau: é •J é u Hệ số Poisson 0.3 E Modul đàn hồi 2.1X1O10 Kg/m2 P1 Khối lượng riêng chất lỏng 1000 Kg/m3 Ps Khối lượng riêng thép thành bể 7850 Kg/m3 * Thành bể cấu tạo bở lớp mõi lóp cao 2.4m : Hai lớp dày 10mm, hai lóp dày 8mm -4- Lời giải giải tích theo Malhotra (2000): Chu kĩ dao động sóng chất lỏng (convective mode) (4.1) hệ Chu kì dao độn thống chất lỏng - bể chứa (impulsive mode) Với Cc Ci tra theo biểu đồ quan hệ sau: HVTH: Võ Đình Nhật Khánh 58 Luận văn thạc sĩ Hình 3.4: Biểu đồ tra hệ sổ Ci, Cc Ta có H/R= 8/10 = 0.8 -> c; =6.77,Cc =ỉ.51s/m05 htb: Chiều dày trung bình thành bể đuợc tính nhu sau: 0.01x2.4x6.8+0.01x2.4x4.4+0.008x2.4x2+0.008x0.8x0.4 n nnnro hth = ———— —-——— = 0.00968m tb 2.4 X 6.8+2.4 X 4.4+2.4x2+0.8 x0.4 HVTH: Võ Đình Nhật Khánh —— 59 Luận văn thạc sĩ Thế vào cơng thức (3.42) (3.43) ta có: 8xỰĨÕÕ(J ; v'0.00968 /10 X s 2.1xio n J— = ZA3(Hz) = 0.123s-> f Jimp ^imp Tcm =1.57x7ĨÕ = 4.96S^/COTI = y- = 0.202(ffe) * 4- Lời giải phương pháp PTHH phần mềm Ansys 3D: HVTH: Võ Đình Nhật Khánh 60 Luận văn thạc sĩ Hình 3.5: Mơ hình bể Ansys 3D Hình 3.6: ửng suất thành bể Bảng 3.1- So sánh tần số dao động lời giải giải tích Ansys 3D bể chứa đầy chất lỏng ũ ú HVTH: Võ Đình Nhật Khánh 61 Luận văn thạc sĩ 3.1.2 Bể chứa phân nửa chất lỏng Tiếp tục khảo sát bể trụ tròn Tuy nhiên ta chọn chiều cao mực chất lỏng bể H = 5m 4- Lời giải giải tích theo Malhotra (2000): Ta có H/R= 5/10 = 0.5 ct = 7.74,Cc =ỉ.l4s/m05 h, = 0.00968/n tb Thế vào công thức (3.42) (3.43) ta có: T„ = 7.74x = 0.137» V Tcon=ỉ.l4xJ~ V = -!_ = 7.30CH-) ỉ imp — =0.18(Afe) 4- bể H = 4- Lời giải giải tích theo Malhotra (2000): HVTH: Võ Đình Nhật Khánh 62 Luận văn thạc sĩ Ta có H/R= 0/10 = c, =11.59 h , = 0.00968m to Thế vào công thức (3.43) ta có: X