Tính toán hiệu ứng hấp thụ quang bởi quá trình hấp thụ hai photon trong hố lượng tử bán dẫn parabol

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - - Phạm Thị Khánh Huyền TÍNH TỐN HIỆU ỨNG HẤP THỤ QUANG BỞI QUÁ TRÌNH HẤP THỤ HAI PHOTON TRONG HỐ LƢỢNG TỬ BÁN DẪN PARAPOL LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Phạm Thị Khánh Huyền TÍNH TỐN HIỆU ỨNG HẤP THỤ QUANG BỞI Q TRÌNH HẤP THỤ HAI PHOTON TRONG HỐ LƢỢNG TỬ BÁN DẪN PARAPOL Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 8440130.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS LƢƠNG VĂN TÙNG GS.TS NGUYỄN QUANG BÁU Hà Nội - 2018 LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến PGS.TS Lương Văn Tùng GS.TS Nguyễn Quang Báu - người trực tiếp huớng dẫn bảo tận tình cho tơi q trình thực luận văn tốt nghiệp Tơi xin chân thành cảm ơn giúp đỡ dạy bảo tận tình thầy giáo mơn Vật lý lý thuyết, Khoa Vật lý, phòng Đào tạo sau Đại học, Truờng Ðại học Khoa học Tự nhiên – Ðại học Quốc Gia Hà Nội suốt thời gian vừa qua, để tơi học tập hoàn thành luận văn tốt nghiệp cách tốt Qua đây, gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè ln động viên, góp ý giúp đỡ tơi suốt q trình học tập hoàn thiện luận văn tốt nghiệp Hà Nội, ngày 28 tháng 12 năm 2018 Học viên Phạm Thị Khánh Huyền MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Tổng quan tình hình nghiên cứu Tính cấp thiết đề tài Mục tiêu nghiên cứu Cách tiếp cận phương pháp nghiên cứu Nội dung nghiên cứu CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ DỐI TƢỢNG VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1.1 Tổng quan hố lƣợng tử bán dẫn parabol 1.1.1 Hố lượng tử bán dẫn parabol 1.1.2 Hàm sóng phổ lượng electron FSPQW 1.2 Tổng quan phƣơng pháp nghiên cứu 1.2.1 Phương pháp nhiễu loạn phụ thuộc thời gian 1.2.2 Sự chuyển dời hệ sang trạng thái ảnh hưởng nhiễu loạn… 1.2.3 Tương tác electron-phonon-photon 1.2.4 Phương pháp profile 12 CHƢƠNG TÍNH TỐN GIẢI TÍCH HỆ SỐ HẤP THỤ QUANG TRONG HỐ LƢỢNG TỬ BÁN DẪN PARABOL 14 2.1 Hố bán Parabolic hữu hạn 14 2.1.1 Khái niệm hố bán Parabolic hữu hạn 14 2.1.2 Hàm sóng hạt chuyên động hố bán Parabolic hữu hạn 15 2.1.3 Chuẩn hóa hàm sóng 17 2.1.4 Đồ thị hàm sóng 20 2.1.5 Năng lượng 21 2.2 Hệ số hấp thụ quang- từ 21 2.3 Tính tích phân theo tọa độ số sóng phonon hố bán Parabolic hữu hạn 31 2.3.1 Miền thứ -∞ < z < 31 2.3.2 Miền thứ hai thứ ba < z < B 32 2.3.3 Miền thứ tư z > B 33 CHƢƠNG KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN 35 KẾT LUẬN 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO 48 PHỤ LỤC 52 CÁC TỪ VIẾT TẮT MOAC (magneto-optical absorption coefficient) -Hệ số hấp thụ quang-từ FSPQW ( finite semi-parabol quantum well) - Hố bán parabol hữu hạn FWHM (full width at half maximum) - Độ rộng vạch phổ DANH MỤC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH VẼ Bảng Kết xác định tham số 39 Bảng Kết xác định tham số 44 Hình 1.1 Hố Parabolic hữu hạn U 228meV , z 0.4 L0 Hình 1.2 Độ rộng vạch phổ 12 Hình 2.1 Hố Parabolic hữu hạn U 228meV , Hình 2.2 Hàm sóng trạng thái n=0 ứng với U z 228meV , 0.4 L0 14 0.4 z L0 , tính L0 = 15.35 nm, B = 49.71 nm 20 Hình 2.3 Hàm sóng trạng thái n=1 chọn U 228meV , 0.4 z L0 , tính L1 = 23.46 nm, B = 49.71nm 21 Hình 3.1 Sự phụ thuộc tích f0,0 (1 f1,1 ) vào nồng độ Al 35 Hình 3.2 Sự phụ thuộc lượng ngưỡng ∆E vào nồng độ Al giá trị định bề rộng hố L, từ trường B 36 Hình 3.3 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ quang – từ vào lượng photon với nồng độ nhôm khác B=10T, L=15nm, T=77K Hình chèn nhỏ cho thấy phụ thuộc vị trí đỉnh theo nồng độ nhơm s trình hấp thụ photon (trục tung bên trái) yếu tố - (trục tung bên phải) 36 Hình 3.4 Sự phụ thuộc FWHM vào nồng độ Al B =10 T, L =15 nm T= 77 K Các ký hiệu màu xanh trống trình hấp thụ hai photon tương ứng 38 Hình 3.5 MOAC phụ thuộc lượng photon tới giá trị khác nhiệt độ s= 0.3, B=10T, T=77K 40 Hình 3.6 Sự phụ thuộc độ rộng vạch phổ vào bề rộng hố từ trường B=10T, nồng độ nhôm s=0.3 nhiệt độ T=77K 41 Hình 3.7 Sự phụ thuộc hệ sơ hấp thụ quang – từ vào lượng photon với giá trị từ trường khác độ rộng hố L=15nm, nồng độ nhơm s=0.3, nhiệt độ K=77K Hình chèn nhỏ mô tả phụ thuộc đỉnh đồ thị vào từ trường B (trục trái) yếu tố G (trục phải) cho trình hấp thụ photon 42 Hình 3.8 Sự phụ thuộc độ rộng vạch phổ vào từ trường B s=0.3, L=15nm T=77K 43 Hình 3.9 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ quang – từ vào lượng photon với nhiệt độ khác L=15nm, s=0.3 B=10T 44 Hình 3.10 Sự phụ thuộc độ rộng vạch phổ vào nhiệt độ s=0.3, L=15nm; B=10T 45 MỞ ĐẦU Tổng quan tình hình nghiên cứu Nghiên cứu trình hấp thụ đa photon bán dẫn nhóm H.J Lee, N.L Kang, J.Y Sug, S.D Choi nghiên cứu cơng bố danh mục cơng trình từ cơng trình [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] danh mục tài liệu tham khảo Trong cơng trình nhóm tác giả chủ yếu sử dụng phương pháp toán tử chiếu để thu độ dẫn quang phi tuyến Tính tốn hệ số hấp thụ quang phi tuyến bán dẫn thấp chiều trường hợp hấp thụ photon nhiều nhóm tác giả nghiên cứu công bố kết liệt kê từ cơng trình [8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21] Bài toán hấp thụ đa photon vật liệu bán dẫn nói chung bán dẫn thấp chiều nói riêng phức tạp Trong năm gần số nhóm tác giả áp dụng thành công phương pháp nhiễu loạn kết hợp với phương pháp hàm Green bước đầu thu số kết hấp thụ quang phi tuyến trường hợp hấp thụ hai photon cho số vật liệu bán dẫn thấp chiều công bố cơng trình [22, 23, 24, 25] Tính cấp thiết đề tài Nghiên cứu hiệu ứng quang bán dẫn nói chung, bán dẫn thấp chiều nói riêng nhà nghiên cứu vật liệu nước giới quan tâm cách đặc biệt khả ứng dụng tương lai to lớn Chính lý mà năm gần đây, q trình hấp thụ đa photon, có q trình hấp thụ hai photon quan tâm nghiên cứu [1–7] Trong cơng trình này, độ dẫn quang phi tuyến bậc bậc hai thu nhận phương pháp chiếu toán tử Mặc dù kết thu có ý nghĩa vật lý rõ ràng hữu ích việc nghiên cứu độ dẫn quang hệ bán dẫn thấp chiều, tính tốn giải tích phức tạp Vì kết áp dụng để khảo sát trình phi tuyến, đặc biệt áp dụng để tính số Do đó, nhà nghiên cứu thường áp dụng phương pháp khác nghiên cứu thành công việc khảo sát hiệu ứng hấp thụ quang phi tuyến hệ bán dẫn thấp chiều [8–20] Kết công trình cho thấy hệ số hấp thụ phụ thuộc mạnh vào giam giữ [11,14], cấu trúc hệ [8–10,13–18], áp suất thủy tỉnh [16,17,19], trường ngồi [12,20] Tuy nhiên, cơng trình giới hạn việc khảo sát hiệu ứng hấp thụ quang thơng qua q trình hấp thụ photon, vấn đề hấp thụ hai photon chưa quan tâm nghiên cứu Trong thời gian gần đây, thành công việc áp dụng phương pháp nhiễu loạn kết hợp với phương pháp hàm Green để đưa biểu thức tường minh cho công suất hấp thụ hệ số hấp thụ quang, bao hàm trình hai photon [21] Áp dụng kết thu được, thành công việc khảo sát hiệu ứng hấp thụ quang phi tuyến nhờ vào trình hai photon hố lượng tử parabol có điện trường [22] khơng có điện trường [23], hố lượng tử với Gauss [24] Trong thời gian gần đây, có nghiên cứu thành công hiệu ứng hấp thụ quang phi tuyến nhiều loại hố lượng tử khác hố lượng tử parabolic, bán parabol bất đối xứng, hố tam giác,… Tuy nhiên, hầu hết cơng trình nghiên cứu cho hố vô hạn Các hố hữu hạn chưa nghiên cứu Trong đề tài khảo sát hiệu ứng hấp thụ quang trình hấp thụ hai photon với hố lượng tử bán parabol hữu hạn Biểu thức giải tích hệ số hấp thụ thu nhận từ phương pháp nhiễu loạn kết hợp với phương pháp hàm Green Kết tính số áp dụng cho vật liệu GaAs/AlGaAs Đây cấu trúc dễ chế tạo có nhiều ứng dụng cơng nghệ Vì việc nghiên cứu hiệu ứng hấp thụ quang qua trình hấp thụ hai photon hố lượng tử bán parabol hữu hạn có ý nghĩa mặt lý thuyết lẫn ứng dụng, cần quan tâm nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu đề tài là: xác định biểu thức giải tích hệ số hấp thụ quang FSPQW khảo sát tính số để tìm tích chất quan vật liệu nghiên cứu Cách tiếp cận phƣơng pháp nghiên cứu lượng photon ứng với nhiệt độ khác Hình cho thấy nhiệt độ khơng ảnh hưởng đến vị trí đỉnh cực đại tác động lên cường độ đỉnh, đặc biệt đỉnh gây hấp thụ phonon Với gia tăng nhiệt độ, cường độ đỉnh tăng cường vị trí chúng khơng thay đổi Việc trì vị trí đỉnh rõ ràng độc lập với nhiệt độ lượng photon hấp thụ phương trình (3.1) Trong đó, gia tăng cường độ đỉnh MOAC tỷ lệ thuận với Nq, biết tăng chúng tăng với nhiệt độ Kết phù hợp với cơng trình trước [31,32], ngược lại với loại giếng lượng tử khác [39] Hình 3.10: Sự phụ thuộc độ rộng vạch phổ vào nhiệt độ s=0.3, L=15nm; B=10T Trong hình 3.10, thấy biến đổi FWHM theo nhiệt độ Từ đồ thị thấy độ rộng vạch phổ tăng với nhiệt độ tất bốn trường hợp với quy tắc khác cho trình khác phonon Trong trường hợp phát xạ phonon, FWHM tăng dần với nhiệt độ, thay đổi nhanh chóng trường hợp hấp thụ phonon Theo đề xuất từ thử nghiệm trước [16,17] cơng trình lý thuyết [31,32], biểu diễn phụ thuộc FWHM vào nhiệt độ nhiệt cho trường hợp phát xạ phonon sau: 45 FWHM (T) T BT N q (3.5) Nq1/2 (3.6) Còn trường hợp hấp thụ phonon là: FWHM (T) Trong T tham số xác định bảng cho bốn trường hợp khác Chúng ta thấy giá trị lớn giá trị đa giếng lượng tử [16,17] nhỏ so với dạng hố lượng tử khác [31,32] Đối với trường hợp hấp thụ phonon, giá trị γT thu nhỏ so với giá trị cơng trình trước [31,32] Hơn nữa, hai trường hợp trình hấp thụ hai photon, FWHM hấp thụ phonon tăng lên nhanh chóng có khuynh hướng tiệm cận tương ứng với trường hợp phát xạ phonon Điều rõ ràng yếu tố Nq tăng nhanh với nhiệt độ nhiệt độ cao 46 KẾT LUẬN Chúng nghiên cứu ảnh hưởng nồng độ Al, độ rộng hố lượng tử, từ trường nhiệt độ lên hệ số hấp thụ quang - từ FSPQW, q trình hấp thụ hai photon tính đến Tương tác electron-phonon đưa vào nghiên cứu Kết trình hấp thụ hai photon có tác dụng đáng kể cần đưa vào nghiên cứu hệ số hấp thụ quang - từ FSPQW Bên cạnh đó, nồng độ Al, độ rộng giếng từ trường ảnh hưởng mạnh đến ngưỡng lượng, MOAC FWHM Trong đó, nhiệt độ khơng ảnh hưởng đến vị trí cực đại MOAC Các kết tóm tắt ngắn gọn: + ∆E tăng theo tăng nồng độ Al véc tơ cảm ứng từ giảm độ rộng hố lượng tử tăng Cường độ đỉnh MOAC tăng cách đơn điệu với từ trường nhiệt độ hàm không đơn điệu nồng độ Al độ rộng hố + Các vị trí đỉnh MOAC thể dịch chuyển xanh với nồng độ Al từ trường, thể dịch chuyển đỏ với bề rộng hố thế, độc lập với việc thay đổi nhiệt độ FWHM giảm với độ rộng hố tăng lên với thông số khác + Chúng tơi tìm thấy hai biểu thức cho biến đổi FWHM với nồng độ Al độ rộng hố thế, công thức (3.2) (3.3) Chúng phù hợp tốt với liệu FWHM tính cách tính tốn số cần xác minh kiểm tra thực nghiệm tương lai 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] H J Lee, N L Kang, J Y Sug, S D Choi, Calculation of the nonlinear optical conductivity by a quantum-statistical method, Phys Rev B 65 (2002) 195113 doi:10.1103/PhysRevB.65.195113 [2] N L Kang, S D Choi, Derivation of nonlinear optical conductivity by using a reduction identity and a state-dependent projection method, J Phys A: Math Theor 43 (2010) 165203 URL http://stacks.iop.org/1751-8121/43/i=16/a=165203 [3] N L Kang, Y J Lee, S D Choi, Generalization of the nonlinear optical conductivity formalism by using a projection-reduction method, J Korean Phys Soc 58 (2011) 538 doi:10.3938/jkps.58.538 [4] N L Kang, S D Choi, A loop diagram approach to the nonlinear optical conductivity for an electron-phonon system, J Mod Phys (2011) 1410– 1414 doi:10.4236/jmp.2011.211173 [5] N Lyong Kang, S Don Choi, Validity of nth-order conductivity by the general projection-reduction method, Prog Theor Phys 125 (2011) 1011–1019 doi:10.1143/PTP.125.1011 [6] N L Kang, S D Choi, Derivation of second-order nonlinear optical conductivity by the projection-diagram method, AIP Adv (2012) 012161 doi:10.1063/1.3693406 [7] N L Kang, S.-S Lee, S D Choi, Projection-reduction method applied to deriving non-linear optical conductivity for an electron-impurity system, AIP Adv (2013) 072104 doi:10.1063/1.4813316 [8] A Keshavarz, M Karimi, Linear and nonlinear intersubband optical absorption in symmetric double semi-parabolic quantum wells, Phys Lett A 374 (2010) 2675 doi:10.1016/j.physleta.2010.04.049 [9] L T T Phuong, H V Phuc, T C Phong, Calculation of the nonlin- ear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in quantum wires, Comput Mater Sci 49 (2010) S260 – S262 doi:10.1016/j.commatsci.2010.03.004 48 [10] R Khordad, S Tafaroji, Third-harmonic generation in a quantum wire with triangle cross section, Physica E 46 (2012) 84 – 88 ssc152(2012)1761 H Hassanabadi, G Liu, L Lu, Solid State Commun 152 (2012) 1761 [11] W Zhai, H Hassanbadi, L Lu, G Liu, Opt Commun 319 (2014) 95 [12] W Xie, Excited state absorptions of an exciton bound to an ionized donor impurity in quantum dots, Opt Commun 284 (2011) 5730 – 5733 doi:http://dx.doi.org/10.1016/j.optcom.2011.07.075 [13] F Ungan, U Yesilgul, E Kasapoglu, H Sari, I Sokmen, Effects of applied electromagnetic fields on the linear and nonlinear optical properties in an inverse parabolic quantum well, J Lumin 132 (2012) 1627 – 1631 doi:10.1016/j.jlumin.2012.02.033 [14] U Yesilgul, Linear and nonlinear intersubband optical absorption coefficients and refractive index changes in symmetric double semi-v-shaped quantum wells, J Lumin 132 (2012) 765–773 doi:10.1016/j.jlumin.2011.10.016 [15] Y Yakar, B Cakir, O.zmen , Caculation of linear and non linear optical absorption coefficients of a spherical quantum dot with parabolic potential, Opt Commun.283(2010)1795-1800.doi:http://dx.doi.org/10.1016/j.optcom.2009.12.027 [16] E Ozturk, Y Ozdemir, Linear and nonlinear intersubband optical absorption coefficient and refractive index change in n-type doped gaas structure, Opt Commun 294 (2013) 361 – 367 doi:j.optcom.2012.12.035 [17] R Restrepo, M Barseghyan, M Mora-Ramos, C Duque, Effects of hydrostatic pressure on the nonlinear optical properties of a donor impurity in a gaas quantum ring, Physica E 51 (2013) 48–54 doi:10.1016/j.physe.2012.09.030 [18] H M Baghramyan, M G Barseghyan, A A Kirakosyan, R L Re- strepo, C A Duque, Linear and nonlinear optical absorption coefficients in GaAs/Ga1−xAlxAs concentric double quantum rings: Effects of hydrostatic pressure and aluminum concentration, J Lumin 134 (2013) 594–599 doi:10.1016/j.jlumin.2012.07.024 [19] H M Baghramyan, M G Barseghyan, A A Kirakosyan, R L Restrepo, M E Mora-Ramos, C A Duque, Donor impurity-related linear and nonlin-ear 49 optical absorption coefficients in concentric double quantum rings: Ef- fects of geometry, hydrostatic pressure, and aluminum concentration, J Lu- 145 (2014) 676–683 doi:10.1016/j.jlumin.2013.08.061 [20] V Mughnetsyan, A Manaselyan, M Barseghyan, A Kirakosyan, Simultaneous effects of hydrostatic pressure and spin-orbit coupling on linear and nonlinear intraband optical absorption coefficients in a GaAs quantum ring, J Lumin 134 (2013) 24–27 doi:10.1016/j.jlumin.2012.09.023 [21] E C Niculescu, N Eseanu, A Radu, Heterointerface effects on the nonlinear optical rectification in a laser-dressed graded quantum well, Opt Commun 294 (2013) 276–282 doi:10.1016/j.optcom.2012.12.038 [22] H V Phuc, L Dinh, T C Phong, Phonon-assisted cyclotron resonance in quantum wells via the multiphoton absorption process, Superlattices Microstruct 59 (2013) 77 doi:10.1016/j.spmi.2013.03.029 [23] H V Phuc, L V Tung, Linear and nonlinear phonon-assisted cyclotron resonances in parabolic quantum well under the applied electric field, Superlattices Microstruct 71 (2014) 124 doi:10.1016/j.spmi.2014.03.022 [24] H V Phuc, N N Hieu, L Dinh, T C Phong, Nonlinear optical absorption in parabolic quantum well via two-photon absorption process, Opt Commun 335 (2015) 37 – 41 doi:10.1016/j.optcom.2014.09.004 [25] H V Phuc, L V Tung, P T Vinh, L Dinh, Nonlinear optical absorption via two-photon process in asymmetrical gaussian potential quantum wells, Superlattices Microstruct 77 (2015) 267 doi:10.1016/j.spmi.2014.11.024 [26] M de Dios-Leyva, M A Hernandez´-Bertran,´ A L Morales, C A Duque, H V Phuc, Ann Phys 530 (2018) 1700414 [27] B A Assaf, T Phuphaclong, V V Volobuev, A Inhofer, G Bauer, G Springholz, L A de Vaulchier, Y Guldner, Sci Rep (2016) 20323 [28] F.Qu, A.C.Dias, J.Fu, L.Villegas-Lelovsky, D.L.Azevedo, Sci.Rep.7(2017) 41044 [29] N Shon, T Ando, Phys Soc Jpn 67 (1998) 2421 [30] R Kubo, J Phys Soc Jpn 12 (2018) 570 50 [31] M P Chaubey, C M Van Vliet, Phys Rev B 34 (1986) 3932 [32] A Suzuki, D Dunn, Phys Rev B 25 (1982) 7754 [33] J.Y.Sug, S.G.Jo, J Kim, J.H Lee, S.D.Choi, Phys.Rev.B64 (2001)235210 [34] H Kobori, T Ohyama, E Otsuka J Phys Soc Jpn 59 (1990) 2164 [35] D.A B Miller,D S Chemla, D J Eilenberger,J.Phys.Soc.Jpn.59 (1990) 2141 [36] H Kobori, T Ohyama, E Otsuka, [37] , P W Smith, A C Gossard, W T Tsang, Appl Phys Lett 41 (1982) 679 [38] D Gammon, S Rudin, T L Reinecke, D S Katzer, C S Kyono, Phys Rev B 51 (1995) 16785 [39] S Adachi, J Appl Phys 58 (1985) R1 [39] E Ozturk, I Sokmen,ă Opt Commun 285 (2012) 5223 [40] U Yesilgul, J Lumin 132 (2012) 765 [41] J S Bhat, B G Mulimani, S S Kubakaddi, Phys Rev B 49 (1994) 16459 [42] J S Bhat, B G Mulimani, S S Kubakaddi, Localized phonon-assisted cyclotron resonance in GaAs/AlAs quantum wells, Phys Rev B 49 (1994)16459 doi: 10.1103/PhysRevB.49.16459 [43] J S Bhat, R A Nesargi, B G Mulimani, Confined-acoustic-phonon-assisted cyclotron resonance in free-standing semiconductor quantum well structures, Phys Rev B 73 (2006) 235351 doi: 10.1103/PhysRev.B.73.235351 [44] S L Chuang, Physics of optoelectronic devices, Wiley New York, 1995 [45] H V Phuc, N D Hien, L Dinh, T C Phong, Confined optical-phononassisted cyclotron resonance in quantum wells via two-photon absorption process,SuperlatticesMicrostruct.94(2016)51 doi:10.1016/j.spmi.2016.04.010 URL https:/doi.org/10.1016/j.spmi.2016 04 010 [46] P.Vasilopoulos, Magnetophonon oscillations in quasi-two-dimensional quantum wells, Phys Rev B 33 (1986) 8587- 8594 doi:10.1103/PhysRevB.33.8587 URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.33.8587 51 PHỤ LỤC Hình 3.1 % {GrayLevel[0], Thickness[0.0036], LineBox[{{0.105, 0.26}, {0.135, \ %0.26}}]}, InsetBox[ % StyleBox["\ % StripOnInput->False, % LineColor->GrayLevel[0], % FrontFaceColor->GrayLevel[0], % BackFaceColor->GrayLevel[0], % GraphicsColor->GrayLevel[0], % FontColor->GrayLevel[0]], {0.15, 0.26}], InsetBox[ % StyleBox["\", % StripOnInput->False, % LineColor->GrayLevel[0], % FrontFaceColor->GrayLevel[0], % BackFaceColor->GrayLevel[0], % GraphicsColor->GrayLevel[0], % FontColor->GrayLevel[0]], {0.245, 0.26}], % {RGBColor[0, 0, 1], Thickness[0.0036], Dashing[{0.012, 0.01}], \ %LineBox[{{0.105, 0.44}, {0.135, 0.44}}]}, InsetBox[ % StyleBox["\", % StripOnInput->False, % LineColor->RGBColor[0, 0, 1], % FrontFaceColor->RGBColor[0, 0, 1], % BackFaceColor->RGBColor[0, 0, 1], % GraphicsColor->RGBColor[0, 0, 1], % FontColor->RGBColor[0, 0, 1]], {0.15, 0.44}], InsetBox[ % StyleBox["\", % StripOnInput->False, % LineColor->RGBColor[0, 0, 1], 52 % FrontFaceColor->RGBColor[0, 0, 1], % BackFaceColor->RGBColor[0, 0, 1], % GraphicsColor->RGBColor[0, 0, 1], % FontColor->RGBColor[0, 0, 1]], {0.178, 0.44}], % {RGBColor[1, 0, 0], Thickness[0.0036], Dashing[{0.0012, 0.01}], \ %LineBox[{{0.105, 0.38}, {0.135, 0.38}}]}, InsetBox[ % StyleBox["\", % StripOnInput->False, % LineColor->RGBColor[1, 0, 0], % FrontFaceColor->RGBColor[1, 0, 0], % BackFaceColor->RGBColor[1, 0, 0], % GraphicsColor->RGBColor[1, 0, 0], % FontColor->RGBColor[1, 0, 0]], {0.15, 0.38}], InsetBox[ % StyleBox["\", % StripOnInput->False, % LineColor->RGBColor[1, 0, 0], % FrontFaceColor->RGBColor[1, 0, 0], % BackFaceColor->RGBColor[1, 0, 0], % GraphicsColor->RGBColor[1, 0, 0], % FontColor->RGBColor[1, 0, 0]], {0.183, 0.38}], % {RGBColor[0, % NCache[ % Rational[2, 3], 0.6666666666666666], 0], Thickness[0.0036], \ %Dashing[{0.012, 0.01, 0.0012, 0.01}], LineBox[{{0.105, 0.32}, {0.135, \ %0.32}}]}, InsetBox[ % StyleBox["\", % StripOnInput->False, % LineColor->RGBColor[0, % % Rational[2, 3], 0], FrontFaceColor->RGBColor[0, 53 % % % % % % % Rational[2, 3], 0], BackFaceColor->RGBColor[0, Rational[2, 3], 0], GraphicsColor->RGBColor[0, Rational[2, 3], 0], FontColor->RGBColor[0, Rational[2, 3], 0]], {0.15, 0.32}], InsetBox[ % StyleBox["\", % StripOnInput->False, % LineColor->RGBColor[0, % % % % % % % % % Rational[2, 3], 0], FrontFaceColor->RGBColor[0, Rational[2, 3], 0], BackFaceColor->RGBColor[0, Rational[2, 3], 0], GraphicsColor->RGBColor[0, Rational[2, 3], 0], FontColor->RGBColor[0, Rational[2, 3], 0]], {0.183, 0.32}]}, % AspectRatio->NCache[GoldenRatio^(-1), 0.6180339887498948], % Axes->True, % AxesOrigin->{0.1, 0.25}, % BaseStyle->{FontSize -> 14}, % Frame->True, % FrameLabel->{ % FormBox["\"s\"", TraditionalForm], % FormBox["\"\\!\\(\\*SubscriptBox[\\(f\\), \\(0, \ %0\\)]\\)(1-\\!\\(\\*SubscriptBox[\\(f\\), \\(1, 1\\)]\\))\"", \ %TraditionalForm]}, % FrameStyle->{ 54 % GrayLevel[0], % GrayLevel[0], % GrayLevel[0], % GrayLevel[0]}, % PlotRange->{{0.1, 0.402}, {0.21, 1.02}}, % PlotRangeClipping->True, % PlotRangePadding->{ % Scaled[0.02], Automatic}]], "Output", % CellChangeTimes->{3.7485890576308007`*^9, {3.748589097693001*^9, \ %3.748589181186001*^9}, {3.748589261105401*^9, 3.748589298879801*^9}, \ %{3.7485893571030006`*^9, 3.748589372967801*^9}, { % 3.748590108963001*^9, 3.748590169809001*^9}, \ %3.748590208158801*^9, 3.748592009981601*^9, {3.7486634080898886`*^9, \ %3.74866212971577*^9}, 3.7487356547112064`*^9, 3.748737416175207*^9, { % 3.7487638171408243`*^9, 3.7487638511534243`*^9}, \ %{3.748763923937625*^9, 3.748763933552825*^9}, {3.748764030861025*^9, \ %3.7487640449934254`*^9}, 3.748767867345376*^9, % 3.7487678992081985`*^9, {3.7487679303259783`*^9, \ %3.7487679524492435`*^9}, {3.7487680069723625`*^9, \ %3.748768054363073*^9}, {3.7487680850718293`*^9, \ %3.748768090901163*^9}, { % 3.748768125675152*^9, 3.748768145663295*^9}, \ %3.748768176834078*^9, {3.7487682241147823`*^9, \ %3.7487683564803534`*^9}, {3.7487683956065907`*^9, \ %3.748768436783946*^9}, 3.748768607869732*^9, % 3.748927199439404*^9}] %%EndMathematicaCell Hình 3.2 %%BoundingBox: 0 260 167 %%HiResBoundingBox: 0 260 167 55 %%Creator: (Wolfram Mathematica 8.0 for Microsoft Windows (64-bit) (February 23, 2011)) %%CreationDate: (Friday, October 19, 2018)(15:42:21) %%Title: Clipboard %%DocumentNeededResources: font Times-Roman %%DocumentSuppliedResources: font Times-Roman-MISO %%+ font Mathematica2 %%+ font Mathematica1 %%DocumentNeededFonts: Times-Roman %%DocumentSuppliedFonts: Times-Roman-MISO %%+ Mathematica2 %%+ Mathematica1 %%DocumentFonts: Times-Roman %%+ Times-Roman-MISO %%+ Mathematica2 %%+ Mathematica1 %%EndComments /p{gsave}bind def /P{grestore}bind def /g{setgray}bind def /r{setrgbcolor}bind def /k{setcmykcolor}bind def /w{setlinewidth}bind def /np{newpath}bind def /m{moveto}bind def /Mr{rmoveto}bind def /Mx{currentpoint exch pop moveto}bind def /My{currentpoint pop exch moveto}bind def /X{0 rmoveto}bind def /Y{0 exch rmoveto}bind def 56 /N{currentpoint -1 roll show moveto}bind def /L{lineto}bind def /rL{rlineto}bind def /C{curveto}bind def /cp{closepath}bind def /F{eofill}bind def /f{fill}bind def /s{stroke}bind def /S{show}bind def /tri{p roll r roll m roll L L cp F P}bind def /Msf{findfont exch scalefont[1 0 -1 0]makefont setfont}bind def % "]]}}, % {GrayLevel[0], Thickness[0.0036], LineBox[{{0.24, 66.5}, {0.27, \ %66.5}}], InsetBox[ % StyleBox["\", % StripOnInput->False, % LineColor->GrayLevel[0], % FrontFaceColor->GrayLevel[0], % BackFaceColor->GrayLevel[0], % GraphicsColor->GrayLevel[0], % FontColor->GrayLevel[0]], {0.34, 66.5}]}, % {RGBColor[0, 0, 1], Thickness[0.0036], Dashing[{0.012, 0.01}], \ %LineBox[{{0.24, 71}, {0.27, 71}}], InsetBox[ % StyleBox["\", % StripOnInput->False, % LineColor->RGBColor[0, 0, 1], % FrontFaceColor->RGBColor[0, 0, 1], % BackFaceColor->RGBColor[0, 0, 1], % GraphicsColor->RGBColor[0, 0, 1], % FontColor->RGBColor[0, 0, 1]], {0.34, 71}]}, 57 % {RGBColor[1, 0, 0], Thickness[0.0036], Dashing[{0.0012, 0.01}], \ %LineBox[{{0.24, 62}, {0.27, 62}}], InsetBox[ % StyleBox["\", % StripOnInput->False, % LineColor->RGBColor[1, 0, 0], % FrontFaceColor->RGBColor[1, 0, 0], % BackFaceColor->RGBColor[1, 0, 0], % GraphicsColor->RGBColor[1, 0, 0], % FontColor->RGBColor[1, 0, 0]], {0.34, 62}]}}, % AspectRatio->NCache[GoldenRatio^(-1), 0.6180339887498948], % Axes->True, % AxesOrigin->{0.1, 60.}, % BaseStyle->{FontSize -> 14}, % Frame->True, % FrameLabel->{ % FormBox["\"s\"", TraditionalForm], % FormBox["\"\[CapitalDelta]E (meV)\"", TraditionalForm]}, % FrameStyle->{ % GrayLevel[0], % GrayLevel[0], % GrayLevel[0], % GrayLevel[0]}, % PlotRange->{All, All}, % PlotRangeClipping->True, % PlotRangePadding->{Automatic, Automatic}]], "Output", % CellChangeTimes->{3.748588552517801*^9, {3.748588622863801*^9, \ %3.748588673738801*^9}, {3.748588725965801*^9, 3.748588731215801*^9}, \ %3.7485887920228004`*^9, 3.7485888464898005`*^9, % 3.7486632729421587`*^9, {3.748663312947447*^9, \ %3.74866218129672*^9}, 3.7487356671820064`*^9, 3.74876868669024*^9, \ 58 %{3.7487687296716986`*^9, 3.7487688875307274`*^9}, \ %3.7489273233124037`*^9}] %%EndMathematicaCell 59 ... profile 13 CHƢƠNG TÍNH TỐN GIẢI TÍCH HỆ SỐ HẤP THỤ QUANG TRONG HỐ LƢỢNG TỬ BÁN DẪN PARABOL 2.1 Hố bán Parabolic hữu hạn 2.1.1 Khái niệm hố bán Parabolic hữu hạn Hố lượng tử bán Parabolic hữu hạn... [23], hố lượng tử với Gauss [24] Trong thời gian gần đây, có nghiên cứu thành cơng hiệu ứng hấp thụ quang phi tuyến nhiều loại hố lượng tử khác hố lượng tử parabolic, bán parabol bất đối xứng, hố. .. công suất hấp thụ hệ số hấp thụ quang, bao hàm q trình hai photon [21] Áp dụng kết thu được, thành công việc khảo sát hiệu ứng hấp thụ quang phi tuyến nhờ vào trình hai photon hố lượng tử parabol