Sử dụng phần mềm MATLAB vẽ giản ñồ logarit nồng ñộ và ứng dụng tính toán cân bằng trong dung dịch axit – bazơ

1 MỤC LỤC MỤC LỤC 1 Phần MỞ ðẦU 3 Phần 1 TỔNG QUAN 1.1.Khái niệm axit-bazơ 4 1.1.1. Thuyết axit-bazơ của Bronsted và Lowry .4 1.1.2. Thuyết axit-bazơ của Lewis: 4 1.1.3. Thang pH và pOH: .5 1.2.Vấn ñề chung về chất ñiện li trong dung dịch .5 1.2.1. Chất ñiện li và sự ñiện li. .5 1.2.2.ðộ ñiện li và hằng số ñiện li 6 1.2.2.1.ðộ ñiện li .6 1.2.2.2 Hằng số ñiện li .7 1.2.3. Phân loại chất ñiện li 7 1.2.3.1 Chất ñiện li mạnh và chất ñiện li yếu .7 1.2.3.2 Biểu diễn trạng thái chất ñiện li trong dung dịch 7 1.3.Những ñịnh luật cơ bản ñể tính toán cân bằng trong dung dịch axit – bazơ .8 1.3.1.ðịnh luật bảo toàn vật chất .8 1.3.1.1ðịnh luật bảo toàn nồng ñộ .8 1.3.1.2.ðịnh luật bảo toàn ñiện tích .10 1.3.2. ðịnh luật tác dụng khối lượng 10 1.3.3.ðịnh luật bảo toàn proton (ñiều kiện proton) .12 1.4.Cân bằng trong dung dịch axit – bazơ .13 1.4.1.Dung dịch các ñơn axit – bazơ 13 1.4.1.1.ðơn axit mạnh .13 1.4.1.2.ðơn bazơ mạnh 14 1.4.1.3.ðơn axit yếu 15 1.4.1.4.ðơn bazơ yếu .16 1.4.2.Dung dịch của các hỗn hợp axit – bazơ .18 1.4.2.1.Hỗn hợp axit mạnh và axit yếu .18 1.4.2.2.Hỗn hợp bazơ mạnh và bazơ yếu .19 1.4.2.3.Hỗn hợp ñơn axit .20 1.4.2.4.Hỗn hợp ñơn bazơ 22 PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: http://www.docudesk.com 2 1.4.2.5.Hỗn hợp ñơn axit yếu và bazơ liên hợp 23 1.4.3.Dung dịch các ña axit – bazơ 24 1.4.3.1.ða axit .24 1.4.3.2.ða bazơ .26 1.5. Sơ lược về phần mềm MATLAB .26 1.5.1Giới thiệu chung về MATLAB 26 1.5.2.ðồ họa với MATLAB .28 1.5.2.1.Các lệnh vẽ cơ bản .29 1.5.2.2. Một số hàm toán học cơ bản. 29 1.5.2.3. Vẽ ñồ thị : .29 Phần 2 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 2.1.Chương trình tính toán cân bằng trong các dung dịch axit 32 2.1.1.Dung dịch ñơn axit mạnh .32 2.1.2.Dung dịch ñơn axit yếu .33 2.1.3.Hỗn hợp axit mạnh và axit yếu .35 2.1.4.Hỗn hợp ñơn axit 38 2.1.5.ða axit 41 2.2.Chương trình tính toán cân bằng trong các dung dịch bazơ 43 2.2. 1. Dung dịch ñơn bazơ mạnh 43 2.2.2.Dung dịch ñơn bazơ yếu .45 2.2.3. Hỗn hợp bazơ mạnh và bazơ yếu .47 2.2.4. Hỗn hợp ñơn bazơ .49 2.2.5 .ða bazơ 52 2.3. Hỗn hợp ñơn axit yếu và bazơ liên hợp 55 Phần 3 KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO .59 PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: http://www.docudesk.com 3 Phần MỞ ðẦU Trong 10 hoá chất mà thế giới sản xuất nhiều nhất hiện nay có ñến 6 chất là axit hoặc bazơ, ñó là: H 2 SO 4 , CaO, NH 3 , NaOH, H 3 PO 4 và HNO 3 . Phản ứng axit – bazơ là phản ứng rất quan trọng cả về mặt nghiên cứu lý thuyết và mặt ứng dụng hóa học vào thực tiễn. Phần lớn các phản ứng hóa học ñều ñược diễn ra trong dung dịch nước, ñối với dung dịch nước do trong thành phần dung dịch luôn có sự hiện diện của ion H + và OH - . Sự có mặt thường xuyên của hai ion này trong thành phần dung dịch ñã gây ra những ảnh hưởng trực tiếp hoặc gián tiếp ñến các cân bằng khác trong dung dịch. Tính axit hay bazơ của dung dịch có ảnh hưởng rất lớn ñến các quá trình xảy ra trong dung dịch như khả năng tạo phức của ion kim loại, phản ứng oxi hóa – khử, khả năng bị thuỷ phân của các ion kim loại … Do ñó, việc tính toán cân bằng trong dung dịch axit – bazơ giữ vai trò quan trọng không chỉ ñối với hóa phân tích mà cả với hóa học nói chung. Tuy nhiên việc tính toán cân bằng trong dung dịch axit – bazơ là khá phức tạp vì trong dung dịch có nhiều cân bằng xảy ra ñể chọn cân bằng nào chủ yếu là rất khó khăn. Trên những cơ sở ñó chúng tôi quyết ñịnh chọn ñề tài “Sử dụng phần mềm MATLAB vẽ giản ñồ logarit nồng ñộ và ứng dụng tính toán cân bằng trong dung dịch axit – bazơ” Trong phạm vi nghiên cứu của ñề tài này, nhiệm vụ ñặt ra là: - Nghiên cứu thuật toán, lập chương trình tính và vẽ chính xác giản ñồ logarit nồng ñộ của các ion trong dung dịch axit – bazơ. - Dựa vào giản ñồ và phương trình ñiều kiện proton tính toán cân bằng xảy ra trong dung dịch axit – bazơ (loại bỏ phương trình cân bằng phụ không ảnh hưởng nhiều ñến tính axit bazơ của dung dịch). PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: http://www.docudesk.com 4 Phần 1 TỔNG QUAN 1.1. Khái niệm axit-bazơ:[3],[6] 1.1.1. Thuyết axit-bazơ của Bronsted và Lowry: Người ñầu tiên ñưa ra các ñịnh nghĩa về axit và bazơ gần gũi với quan ñiểm hiện ñại là Svate Arrhénius (1859 - 1927). Dựa trên các khảo sát thực nghiệm về chất ñiện li, ông cho rằng: - Axit là chất có khả năng phân li cho H + khi hòa tan vào nước. - Bazơ là chất có khả năng phân li cho OH - khi hòa tan vào nước. Vào thời ñiểm ñó, ñây là một bước tiến quan trọng trong việc ñịnh lượng axit – bazơ. Nhưng thuyết này bị giới hạn ở chỗ chỉ giải thích ñược tính axit-bazơ của các hidro axit và các hidroxit; không nói lên ñược vai trò của dung môi. Một ñịnh nghĩa tổng quát hơn ñược ñề nghị bởi nhà hóa học Ðan Mạch: Jonhannes K.Bronsted và nhà hóa học người Anh: Thomas Lowry. Theo thuyết này: - Axit là chất có khả năng cho proton H + - Bazơ là chất có khả năng nhận proton H + Thuyết axit – bazơ của Bronsted và Lowry ñã bao hàm thuyết axit-bazơ của Arrhenius, và mở rộng ra cho các dung môi khác nước cũng như cho các phản ứng xảy ra ở trạng thái khí. Ví dụ 1.1: NH 3 + HCl → NH 4 Cl Trong phản ứng này NH 3 là chất nhận H + , HCl là chất cho H + và do ñó NH 3 là bazơ, HCl là axit. 1.1.2. Thuyết axit-bazơ của Lewis: Một thuyết tổng quát hơn nữa về axit – bazơ ñược G.N.Lewis ñưa ra. Theo thuyết Lewis: - Axit là chất có khả năng nhận thêm một hay nhiều cặp electron của chất khác ñể hình thành liên kết cộng hóa trị mới. - Bazơ là chất có khả năng nhường một hay nhiều cặp electron chưa liên kết cho chất khác ñể tạo thành liên kết cộng hóa trị mới. Do ñó, một axit Lewis phải có ít nhất một obitan hóa trị trống ñể nhận cặp electron, còn một bazơ Lewis phải có ít nhất một ñôi electron chưa liên kết . Từ ñây ta thấy ñịnh nghĩa axit – bazơ của Lewis bao hàm ñịnh nghĩa của Bronsted và Lowry. Ví dụ 1.2: H + + NH 3 → [H 3 N :→H] + PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: http://www.docudesk.com 5 Trong phản ứng này NH 3 là một bazơ vì là chất cho ñôi electron, H + là axit vì là chất nhận một ñôi elcetron. Giá trị của thuyết Lewis về axit-bazơ là ở chỗ giải thích ñược các phản ứng axit – bazơ theo quan ñiểm của Bronsted và Lowry, hơn thế nữa còn giải thích ñược một số phản ứng axit – bazơ mà thuyết Bronsted và Lowry không giải thích ñược. Ví dụ 1.3: Phản ứng giữa Trifluorua bor và amoniac: BF 3 + NH 3  F 3 B-NH 3 BF 3 là phân tử thiếu electron, xung quanh nguyên tử Bo chỉ mới có 6 electron, khi phản ứng với NH 3 , nguyên tử Bo sẽ ñạt ñược cơ cấu 8 electron. BF 3 là một chất có ái lực mạnh với các chất cho electron và do ñó là một axit Lewis mạnh. Thuyết axit-bazơ của Lewis cũng giải thích thành công quá trình hydrat hóa của ion kim loại. Ví dụ 1.4: Al 3+ + 6H 2 O  3+ 2 6 Al(H O) Al 3+ là chất nhận electron từ nguyên tử oxi của nước là axit và nước là bazơ. Rộng ra hơn nữa phản ứng giữa một oxit axit và nước, theo thuyết Lewis cũng là một phản ứng axit – bazơ, trong ñó oxit axit là chất nhận một ñôi electron nên là axit, nước là chất cho một ñôi electron nên là bazơ. 1.1.3. Thang pH và pOH: Do nồng ñộ H + trong dung dịch nước thường là nhỏ, nên người ta ñưa ra ñịnh nghĩa pH và pOH ñể ñánh giá tính axit – bazơ của một dung dịch cho tiện lợi. pH và pOH của một dung dịch ñược ñịnh nghĩa như sau: pH = -lg[H + ] và pOH = -lg[OH - ] Vì: [H + ][OH - ] = 10 -14 ⇒ pH + pOH = 14 - ðối với dung dịch trung tính [H + ] = [OH - ] nên pH = pOH = 7 - ðối với dung dịch axit [H + ] > [OH - ] nên pH < pOH - ðối với dung dịch bazơ [H + ] < [OH - ] nên pH > pOH Tương tự như thế, người ta ñịnh nghĩa pK = - lgK. Với K là hằng số phân li của các chất. Giá trị pH của một dung dịch có thể ñược xác ñịnh bằng máy ño pH hay giấy ño pH 1.2. Vấn ñề chung về chất ñiện li trong dung dịch [4] 1.2.1. Chất ñiện li và sự ñiện li. Khi hòa tan các chất có liên kết ion hoặc liên kết cộng hóa trị có cực vào trong dung môi phân cực (ví dụ: nước, rượu…) thì do sự tương tác với các phân tử lưỡng PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: http://www.docudesk.com 6 cực của dung môi mà các phân tử chất tan sẽ phân li hoàn toàn hoặc một phần thành các ion mang ñiện tích trái dấu, tồn tại dạng ion sonvat hóa (ñối với dung môi nước là ion hiñrat hóa). Các chất có khả năng phân li thành các ion ñược gọi là chất ñiện li, và quá trình phân li gọi là quá trình ñiện li. Ví dụ 2.1: khi hòa tan chất ñiện li MX vào nước n+ n- 2 2 x 2 y MX + (x+y)H O M(H O) + X(H O)⇌ Thông thường ta không biết chính xác số phân tử nước x, y trong các ion hiñrat hóa nên người ta biểu diễn sự phân li theo sơ ñồ ñơn giản: n+ n- MX M + X⇌ (2.1) Với ngầm hiểu là M n+ , X n- chỉ các ion hiñrat hóa. Mức ñộ phân li thành ion của các chất ñiện li phụ thuộc vào bản chất của các chất ñiện li và bản chất của dung môi. 1.2.2. ðộ ñiện li và hằng số ñiện li. ðể ñặc trưng ñịnh lượng cho sự phân li của các chất ñiện li người ta dựa vào ñộ ñiện li α và hằng số ñiện li K. 1.2.2.1. ðộ ñiện li α Là tỷ số giữa số mol (n) của chất ñã ñiện li thành ion với tổng số mol (n 0 ) của chất tan trong dung dịch : 0 n α = n (2.2) Nếu chia cả hai số hạng của biểu thức (2.2) cho thể tích V của dung dịch thì : Ví dụ 2.2: ðối với chất ñiện li MX phân li theo sơ ñồ (2.1) ta có: n+ n- MX MX [M ] [X ] α = (2.4) C C = Ở ñây, [M n+ ], [X n- ], là nồng ñộ tương ứng của các ion M n+ và X n- do MX phân li ra. Từ (2.4) ta thấy nồng ñộ chất ñã phân li bằng tích nồng ñộ chất ñiện li với ñộ ñiện li [M n+ ] = [X n- ] = αC MX (2.5) α có các giá trị giao ñộng từ 0 ñến 1: 0 ≤ α ≤ 1 α = 0 ñối với chất không ñiện li Nồng ñộ chất ñã phân li Nồng ñộ chất ñiện li α = (2.3) PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: http://www.docudesk.com 7 α = 1 ñối với chất ñiện li hoàn toàn. 1.2.2.2. Hằng số ñiện li: Áp dụng ñịnh luật tác dụng khối lượng cho cân bằng (2.1) ta có: n+ n- C [M ][X ] K = (2.6) [MX] Ở ñây, [i] chỉ nồng ñộ của cấu tử i trong dung dịch ở trạng thái cân bằng. K c là hằng số ñiện li nồng ñộ, phụ thuộc vào bản chất chất ñiện li, vào dung môi, vào nhiệt ñộ. Trong dung dịch loãng K c không phụ thuộc vào nồng ñộ chất ñiện li. Thay (2.5) vào (2.6) và chú ý rằng: [MX] = C MX – [M n+ ] = C MX – αC MX = C(1 – α) Ta có: 2 2 2 C C C K K (2.7) C(1 ) 1- C α α = ⇒ = − α α Với 1α ≪ thì C K = (2.8) C α Từ biểu thức (2.8) ta thấy: -ðộ ñiện li tỉ lệ thuận với hằng số phân li K. Nếu hằng số phân li càng lớn thì chất ñiện li càng mạnh, phân li càng nhiều. Nếu K càng bé thì chất ñiện li càng yếu, càng ít phân li. -ðộ ñiện li tỉ lệ nghịch với nồng ñộ. ðối với một chất nhất ñịnh (K không ñổi ) thì trong dung dịch càng loãng thì chất ñiện li phân li càng nhiều. 1.2.3. Phân loại chất ñiện li: 1.2.3.1. Chất ñiện li mạnh và chất ñiện li yếu: Căn cứ vào ñộ ñiện li và hằng số ñiện li mà người ta qui ước phân biệt ra các chất ñiện li mạnh và các chất ñiện li yếu. • Một số axit vô cơ :HCl, HBr, HI, HSCN, HClO 3 , HBrO 3 , HNO 3 , H 2 SO 4 (Nấc1), HClO 4 • Các bazơ kiềm và kiềm thổ: LiOH, NaOH, KOH, RbOH, CsOH, FrOH, Ca(OH) 2 , Sr(OH) 2 , Ba(OH) 2 (nấc 1). • Hầu hết các muối. Các chất còn lại thuộc loại chất ñiện li yếu hoặc trung bình. H 2 O là chất ñiện li vô cùng yếu. 1.2.3.2. Biểu diễn trạng thái chất ñiện li trong dung dịch: ðể cụ thể hóa mức ñộ phân li các chất ngừơi ta qui ước: PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: http://www.docudesk.com 8 Các chất ñiện li mạnh phân li hoàn toàn , ñựơc biểu diễn bằng một mũi tên hướng từ trái (ghi công thức phân tử của chất ñiện li) sang phải (ghi công thức các ion tương ứng). Ví dụ: Trong nước sự phân li của Na 2 SO 4 , HClO 4 , NaOH ñược biểu diễn như sau: Na 2 SO 4 → 2Na + + 2- 4 SO HClO 4 → H + + - 4 ClO NaOH → Na + + OH - Các chất ñiện li yếu phân li một phần, ñược biểu diễn bằng dấu cân bằng thuận nghịch ( ⇌ ) giữa các phân tử không phân li và các ion của chất ñiện li.ðể ñặc trưng ñịnh lượng hơn người ta ghi thêm giá trị K hoặc lgK ở bên phải cân bằng phân li. Ví dụ 2.3: - + -4,76 3 3 a CH COOH CH COO + H K = 10⇌ hoặc lgK a = -4,76 - + -14 2 w H O OH + H K = 10⇌ hoặc lgK w = -14 + + -7,24 3 2 3 Ag(NH ) Ag + 2NH K = 10⇌ hoặc lgK = -7,24 ðôi khi người ta cũng sử dụng ñại lượng pK = -lgK. Dĩ nhiên pK càng lớn chất ñiện li càng yếu, càng ít phân li. 1.3. Những ñịnh luật cơ bản ñể tính toán cân bằng trong dung dịch axit – bazơ [4] 1.3.1. ðịnh luật bảo toàn vật chất 1.3.1.1. ðịnh luật bảo toàn nồng ñộ Qui ước biểu diễn nồng ñộ trong dung dịch: Trong dung dịch các chất ñiện li, nồng ñộ các chất thường ñược biểu diễn theo nồng ñộ mol. Sau ñây là một số qui ước về cách biểu diễn nồng ñộ: + Nồng ñộ gốc C 0 : là nồng ñộ các chất trước khi ñưa vào hỗn hợp phản ứng. + Nồng ñộ ban ñầu C 0 : là nồng ñộ các chất trong hỗn hợp, trước khi phản ứng xảy ra. 0 0i i i i C .V C = V ∑ (3.1) + Nồng ñộ ban ñầu C: là nồng ñộ các chất sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn (nhưng hệ chưa ñạt ñến trạng thái cân bằng). Trong trường hợp không có phản ứng xảy ra thì C và C 0 chỉ là một. + Nồng ñộ cân bằng [ ]: là nồng ñộ các chất khi hệ ñạt ñến trạng thái cân bằng. Ví dụ 3.1:Trộn 200ml dung dịch HCl pH =2 với 300ml dung dịch HNO 3 pH =3. PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: http://www.docudesk.com 9 Ở ñây, nồng ñộ gốc: -pH -2 0HCl C = 10 = 10 M , 3 -pH -3 0HNO C = 10 = 10 M Nồng ñộ ban ñầu: -2 0 -3 HCl HCl 200.10 C = C = = 4.10 M 200 +300 , 3 3 - 3 0 - 4 HNO HNO 300.10 C = C = = 6.10 M 200 +300 HCl → H + + Cl - HNO 3 → H + + 3 NO − H 2 O  H + + OH - K w = 10 -14 Bởi vì 3 -7 HCl HNO C , C 10≫ nên có thể bỏ qua sự phân li của nước. Nồng ñộ các cấu tử lúc cân bằng: [Cl - ] = 4.10 -3 M, [ 3 NO − ] = 6.10 -4 M [H + ] = [Cl - ] + [ 3 NO − ] = 4,6.10 -3 M [OH - ] = w + K [H ] = 2,17.10 -12 M - ðịnh luật bảo toàn nồng ñộ (ðLBTNð) ban ñầu: ñây là dạng phổ biến nhất của ñịnh luật bảo toàn vật chất thường ñược áp dụng ñể tính toán cân bằng trong các dung dịch. Phát biểu ñịnh luật: Nồng ñộ ban ñầu của một cấu tử bằng tổng nồng ñộ cân bằng của các dạng tồn tại của cấu tử ñó có mặt trong dung dịch. Ví dụ 3.2: Cho dung dịch KH 2 PO 4 nồng ñộ C mol/l. Viết biểu thức bảo toàn nồng ñộ ban ñầu. Các quá trình ñiện li xảy ra trong dung dịch: KH 2 PO 4 → K + + 2 4 H PO − H 2 O ⇌ H + + OH - 2 4 H PO − ⇌ H + + 2 4 HPO − 2 4 H PO − ⇌ 2H + + 3 4 PO − 2 4 H PO − + H + ⇌ H 3 PO 4 Biểu thức ðLBTNð ñối với 2 4 H PO − : C = [H 3 PO 4 ] + [ 2 4 H PO − ] + [ 2 4 HPO − ] + [ 3 4 PO − ] PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: http://www.docudesk.com 10 Ví dụ 3.3: Viết biểu thức ðLBTNð ñối với dung dịch chứa hỗn hợp hai muối NaHCO 3 C 1 M và Na 2 CO 3 C 2 M. Các quá trình ñiện li xảy ra trong dung dịch: NaHCO 3 → Na + + 3 HCO − Na 2 CO 3 → 2Na + + 2 3 CO − H 2 O ⇌ H + + OH - 3 HCO − ⇌ H + + 2 3 CO − hoặc H + + 2 3 CO − ⇌ 3 HCO − 3 HCO − + H + ⇌ H 2 O + CO 2 ↑ Biểu thức ðLBTNð ñối với 3 HCO − và 2 3 CO − : C 1 + C 2 = [ 3 HCO − ] + [ 2 3 CO − ] + [CO 2 ] = [ 3 HCO − ] + [ 2 3 CO − ] + 2 CO L 2 CO L : ñộ tan của CO 2 1.3.1.2. ðịnh luật bảo toàn ñiện tích ðLBTðT ñược phát biểu dựa trên nguyên tắc các dung dịch có tính trung hòa về ñiện: Tổng ñiện tích âm của các anion phải bằng tổng ñiện tích dương của các cation. i [i]Z = 0 ∑ Trong ñó, [i] : nồng ñộ của ion i lúc cân bằng Z i : ñiện tích của ion i Ví dụ 3.4: Viết biểu thức ðLBTðT cho dung dịch KH 2 PO 4 nồng ñộ C mol/l ở ví dụ 3.2 Trong dung dịch có các ion: K + , H + , 2 4 H PO − , 2 4 HPO − , 3 4 PO − , OH - Biểu thức ðLBTðT: [K + ] + [H + ] - [OH - ] - [ 2 4 H PO − ] - 2[ 2 4 HPO − ] - 3[ 3 4 PO − ] = 0 1.3.2. ðịnh luật tác dụng khối lượng ðây là ñịnh luật ñược áp dụng thường xuyên trong việc tính toán cân bằng trong các dung dịch. - Phát biểu ñịnh luật: Ở trạng thái cân bằng tỉ số giữa tích của nồng ñộ các chất tạo thành sau phản ứng với số mũ thích hợp bằng hệ số tỉ lượng của nó, trên tích nồng ñộ của các chất phản ứng với lũy thừa thích hợp là một hằng số ở nhiệt ñộ và áp suất ñã cho. - Biểu diễn ðLTDKL ñối với một số dạng cân bằng thường gặp: PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: http://www.docudesk.com . quyết ñịnh chọn ñề tài Sử dụng phần mềm MATLAB vẽ giản ñồ logarit nồng ñộ và ứng dụng tính toán cân bằng trong dung dịch axit – bazơ Trong phạm vi nghiên. Nghiên cứu thuật toán, lập chương trình tính và vẽ chính xác giản ñồ logarit nồng ñộ của các ion trong dung dịch axit – bazơ. - Dựa vào giản ñồ và phương trình