Trong công tác thiết kế kết cấu chân đế công trình biển bằng thép, ngoài các bài toán kiểm tra bền trong điều kiện cực hạn, thì bài toán tính toán kiểm tra tổn thất mỏi của vật liệu kết cấu cũng hết sức quan trọng.
1 PHƯƠNG PHÁP PHỔ TÍNH TỐN TUỔI THỌ MỎI CỦA KẾT CẤU CHÂN ðẾ CƠNG TRÌNH BIỂN CỐ ðỊNH BẰNG THÉP CHỊU TẢI TRỌNG SÓNG Ths Mai Hồng Quân Viện Xây Dựng Cơng Trình Biển Tóm tắt: Trong cơng tác thiết kế kết cấu chân đế cơng trình biển thép, ngồi tốn kiểm tra bền điều kiện cực hạn, tốn tính tốn kiểm tra tổn thất mỏi vật liệu kết cấu quan trọng Kết toán mỏi cho phép kiểm tra tuổi thọ mỏi kết cấu giai ñoạn thiết kế, giai ñoạn sử dụng ñịnh hướng ñể lập chương trình khảo sát, tu bảo dưỡng định kỳ Việc tính tốn tổn thất mỏi theo quan điểm tiền ñịnh quan ñiểm nhẫu nhiên, ñối với tác động đầu vào sóng biển phương pháp tính tốn theo quan điểm ngẫu nhiên cho kết tin cậy cao Trong báo trình bày phương pháp luận tính tốn mỏi ngẫu nhiên phương pháp phổ kết cấu chân đế cơng trình biển cố định thép chịu tải trọng sóng Spectral fatigue analysis for fixed steel jacket under wave load In design of offshore fixed steel structure, beside the strength calculations, the fatigue calculation of the material of structure is also very importance The results of fatigue calculation allow us to evaluate the life of structure in design phase and in operation phase It helps us to figure out the inspection and maintenance plans The fatigue calculation may be performing base on deterministict method or random methode, but with the impact load is wave load, the random method is more reliable This paper describes a methodology for computation random fatigue base on spectral method for offshore steel jacket subject to wave loads Hiện tượng phá huỷ mỏi kết cấu thép: Khi kết cấu chịu tác ñộng tải trọng lặp có chu kỳ bị phá hoại thời điểm đó, ứng suất kết cấu khơng đạt đến giới hạn phá hoại vật liệu Hiện tượng phá hoại tác ñộng lặp lại nhiều lần ứng suất vật liệu kết cấu kết cấu bị mỏi, xuất vết nứt, vết nứt phát triển dần ñộ sâu bề rộng ñến tiết diện bị giảm yếu phá huỷ hoàn toàn kết cấu Hiện tượng phá hủy mỏi kết cấu xảy có điều kiện sau: o ðiều kiện cần: Tải trọng tác động có giá trị thay đổi có chu kỳ Vật liệu làm kết cấu khơng đồng kết cấu có khuyết tật chế tạo o ðiều kiện đủ: Số chu trình lặp lại mức ứng suất đủ lớn để gây mỏi Nếu số gia ứng suất lớn cần chu trình gây mỏi, số gia ứng suất nhỏ cần nhiều chu trình Hiện tượng phá hủy mỏi kết cấu chia thành giai ñoạn sau: o Giai ñoạn : Với số chu trình N1 đủ lớn kết cấu bắt ñầu xuất vết rạn nhỏ vị trí xung yếu o Giai đoạn : Khi số chu trình ứng suất tăng lên N2>N1, vết nứt ñược lan truyền chậm, thời gian lan truyền vết nứt (N2-N1)Tm Trong Tm chu kỳ trung bình ứng suất điểm xét o Giai ñoạn 3: Vết nứt lan truyền nhanh dẫn ñến cấu kiện bị phá huỷ mặt cắt ñó Trong cơng trình biển có số đặc điểm để phát sinh tượng mỏi sau: o Tải trọng sóng tác dụng lên cơng trình tải trọng thay đổi có chu kỳ tác động lặp lại suốt thời gian tồn cơng trình o Vật liệu thép ống chế tạo nhà máy thi cơng hàn cơng trường khơng tránh khỏi khuyết tật Xác định tổn thất mỏi theo quy tắc P-M tuổi thọ mỏi cơng trình: Dựa vào quy tắc tổn thất tích luỹ tuyến tính Palgreen-Miner đường cong mỏi S-N ñược xây dựng từ thí nghiệm Theo Palgreen-Miner, với chu trình ứng suất định kết cấu chịu tổn thất ñịnh, tổn thất chu giá trị số gia ứng suất gây tính Tổn thất mỏi điểm xét ñược xác ñịnh theo quy tắc tổn thất tích luỹ Palgreen Miner sau : Trong đó: ni số lần xuất nhóm ứng suất thứ i pi xác suất xuất số gia ứng suất thứ i khoảng thời gian thống kê Ti τ tuổi thọ mỏi cơng trình D tổng tổn thất mỏi sóng gây thòi gian τ tổn thất mỏi sóng gây thời gian năm tổng tổn thất mỏi cho phép cơng trình Tuổi thọ mỏi cơng trình theo điểm nóng: Phương pháp Phổ tính mỏi ngẫu nhiên theo quy tắc tổn thất tích luỹ Trong thực tế tác động sóng đầu vào tác động mơ tả phương pháp tiền ñịnh phương pháp ngẫu nhiên, tương ứng với nó, tốn mỏi tính theo phương pháp tiền ñịnh phương pháp ngẫu nhiên Việc mơ tả sóng q trình ngẫu nhiên (Phổ sóng) cho sát với thực tế tính tốn mỏi theo quan điểm ngẫu nhiên có độ tin cậy cao Trong phần trình bày phương phổ để tính tốn tính tốn mỏi cho kết cấu chân đế Sóng mơ tả qúa trình ngẫu nhiên dừng chuẩn, có trung bình khơng, thêm hồn tồn coi sóng q trình ngẫu nhiên có phổ phổ giải hẹp dễ dàng áp dụng ñược phương pháp phổ ñể gải tốn mỏi Trong tốn xác định phản ứng kết cấu, phương pháp Phổ cho phép xác ñịnh ñược phổ ứng suất ñiểm nóng (Các ñiểm tập trung ứng suất) Với toán mỏi cần phải tính giá trị số gia ứng suất số lần tác dụng số gia ứng suất điểm nóng Như giả thiết, bề mặt sóng q trình ngẫu nhiên dừng, chuẩn, trung bình khơng, hệ kết cấu tuyến tính ứng suất điểm nóng q trình ngẫu nhiên dừng, chuẩn, trung bình khơng phổ ứng suất phổ dải hẹp (Theo longuet-Higgins, 1952) Số gia ứng suất sr đại lượng ngẫu nhiên có mật ñộ xác suất tuân theo luật phân phối Rayneigh sau : sr s2r exp(− ) p( s r ) = 4m o 8m (3.1) Trong mo moment bậc khơng q trình ngẫu nhiên số gia ứng suất Chu kỳ cắt không số gia ứng suất tính sau : Tz = Số lần tác dụng tính: n = mo (3.2) m2 T Tz (3.3) T khoảng thời gian trạng thái biển ñang xét Số lẫn xuất phân tố ứng suất δs r ñược tính theo cơng thức sau: δn = n p( sr ) δsr (3.4) Tổn thất phân tố ứng suất gây tính sau : δD = δn N = δn As r −m s s n( r ) exp(− r )ds r 4m o 8mo = −m As r (3.5) Tổn thất toàn dải ứng suất , tính từ tích phân từ phương trình (3.5) sau : n( ∞ D=∫ sr s ) exp(− r )ds r ∞ sr mo 8m o n (1+ m ) = s exp − Am0 ∫0 As − m r 8m o δs r (3.6) Trong thơng số A m thơng số đường cong mỏi Tích phân (3.6) dạng tích phân chuẩn, với đường cong S-N cho trước m , có lời giải dạng ∞ ∫x hàm Gamma, sau : a exp(−bx c )dx = Γ( a +1 ) c c(b a +1 c (3.7) ) ∞ Hàm gamma: Γ( g ) = ∫ x ( g −1) e x dx (3.8) áp dụng vao ( 3.6) ta có : n D= Am0 Thay n = 2+m ) n(8m0 ) m / 2 + m = Γ( ) ( 2+ m ) / A 2( ) 8mo (3.9) m2 (8m0 ) m / 2 + m Γ( ) m0 A (3.10) Γ( T , ta có Tz D =T Giá trị hàm Gamma thường cho trước bảng tính Trong mo,m2 moment bậc không bậc hai phổ ứng suất, A m thơng số đường cong mỏi vật liệu N=A.S-m , m thường lấy =3 , Γ( 2+m ) = 1.33 Cơng thức (3.10) cho phép tính tốn tổn thất mỏi kết cấu cho dải phổ ñịnh, để tính cho tồn bộ, ta phải thực cac tính tốn cho tất trạng thái biển So sánh công thức ( 3.10) với công thức tổng quát tính mỏi D = n.S m , ta thấy số gia ứng suất A S ñược thay ñại lượng ta gọi số gia ứng suât hiệu sau σ efr = (8mo )1 / Γ( 2+m ) 1/ Ta ñã biết σ RMS = 2m0 = (8mo )1 / Căn bậc hai trung bình bình phương đại lượng ngẫu nhiên ==> ta có σ efr = σ RMS Γ( 2+m ) 1/ (3.11) Như để tính tổn thất mỏi trạng thái biển ta cần xác ñịnh ñược Tz (Hay số lần xuất n) giá trị RMS số gia ứng suất Như ñã nêu phần trước, với đầu vào q trình ngẫu nhiên dừng, chuẩn trung bình khơng có mật độ phổ giải hẹp ta sử dụng kỹ thuật tính tốn trình bày sau : Ta giả sử tồn hàm quan hệ tỷ số " Số gia ứng suất / Chiều cao sóng với chu kỳ sóng" Ta gọi hàm truyền ñể tính mỏi Dựa vào tính chất tuyến tính hệ q trình ngẫu nhiên đầu vào ta có quan hệ sau : Y ( f ) = H ( f ) X ( f ) (3.12) Trong Y(f), X(f), H(f) Biến đổi Fourier q trình ngẫu nhiên phản ứng, QTNN đầu vào hàm truyền Hàm truyền H (f) hiểu ñược hàm khuyếch ñại kích ñộng ñầu vào X(f) Giả sử đầu vào q trình ngẫu nhiên mặt sóng tìm hàm truyền đầu phần tử ta tính phản ứng chúng Nhân (3.12) với ta được: Y ( f ) = H ( f ) X ( f ) (3.13) Như RMS Y tính ; Y ( f ) = H ( f ).X ( f ) (3.14) ∞ X(f) q trình ngẫu nhiên đầu vào ( Mặt sóng ) ta có X (t ) = ∫ Sηη ( f )df ===> YRMS = ∞ ∫H ( f ).Sηη ( f )df (3.15) Như ta tìm RMS số gia ứng suất chu kỳ cắt không sau : ∞ σ RMS m0 σ RMS = ∫ H ( f ).Sηη ( f )df = (3.16) Tz = (3.17) m2 ∞ ∫f H ( f ).Sηη ( f )df ðể tính hàm truyền H(f) cho kết cấu ta làm sau : Với giá trị tần số ñầu vào ta tác vào kết cấu xung đơn vị giá trị phản ứng nhận giá trị hàm truyền tần số Trong trường hợp cụ thể đầu vào phổ mặt sóng, phản ứng ứng suất ñiểm nối ðể tìm hàm truyền cho hướng sóng định trạng thái biển Ta chọn số sóng khác chiều cao có độ dốc Mỗi sóng ta tìm số gia ứng suất,ñem số gia chia cho 1/2 chiều cao sóng tương ứng ta số gia ứng suất chiều cao sóng đơn vị quan hệ số gia ñơn vị với tần số tương ứng sóng Hàm truyền cần tìm , hình vẽ Hàm truyền ñiểm nóng nhánh nút với trường hợp tải trọng hướng sóng ðơng Bắc Hinh 2.1: Hàm truyền để tính ứng suất điểm nóng Trình tự tính tốn mỏi kết cấu chân đế theo phương pháp phổ Việc tính mỏi theo Hàm truyền có thực theo quy trình sau: o Với hướng sóng ta có thống kê sóng năm, mơ tả sóng hướng số phổ sóng tương ứng với nhóm sóng, phổ đặc trưng cặp số liệu số liệu Hs, Ts phần trăm xuất phổ ñó, ta sử dụng phổ có sẵn PiersonMostcovic, JONHSWAP , để mơ tả cho nhóm sóng sử dụng cách xây dựng phổ từ số liệu thống kê sóng o Tính tốn xác định hàm truyền H(f) quan hệ tỷ số ứng suất/Chiều cao sóng với chu kỳ sóng ðể xây dựng Hàm truyền hướng ta phải tính tốn kết cấu với số sóng Các sóng phải lựa chọn cho xây dựng ñược Hàm truyền phản ánh ñúng phản ứng kết cấu với trạng thái biển theo hướng Các sóng chọn phải phản ánh tác động hướng sóng với cơng trình Trong quy trình tính phản ứng ngẫu nhiên hệ ta làm sau : o Tính tốn tải trọng tĩnh cho sóng thống kê bảng o Vẽ hàm truyền tổng moment M tổng lực cắt Q theo tần số sóng Hình 2.2 Hàm truyền tổng moment lực cắt o Căn vào Hàm truyền H(M), H(Q) ñể chọn sóng có tần số ứng với ñỉnh hàm truyền ñể xây dựng hàm truyền H(f) Chọn nhiều sóng Hàm truyền H(f) xác, tập trung vào sóng có tần số gần với tần số dao động riêng cơng trình o Thực việc tính tốn lực tĩnh tương đương cho sóng chọn, sóng cần tính với nhiều thời điểm ( 20 thời ñiểm ), thời ñiểm tạo trường hợp tải trọng tĩnh tương đương Từ tính số gia ứng suất điểm nóng ñầu nút thanh, ñiều chỉnh số gia với hệ số tập trung ứng suất SCF tìm giá trị Số gia ứng suất/ Chiều cao sóng sóng giá trị hàm truyền H(f) o Hệ số tập trung ứng suất SCF : Có thể tính theo nhiều cơng thức khác nhau, nhiên cơng thức dùng phổ biển đưa Kuang o Tính phổ ứng suất điểm nóng đầu cách nhân phổ ñầu vào với hàm truyền nút o Tính đặc trưng RMS số gia ứng suất nút chu kỳ cắt không theo cơng thức (3.16), (3.17) o Tính tốn tổn thất mỏi theo công thức (3.10 ) (3.11) o Thực tính tốn cho tất hướng sóng cộng lại ta ñược tổn thất mỏi năm o Tính tuổi thọ mỏi cơng trình với hệ số an tồn n>=2 Ví dụ tính tốn mỏi cho kết cấu chân ñế Số liệu kết cấu: Số liệu mơi trường phục vụ tính mỏi Chiều cao chu kỳ sóng đáng kể theo hướng Chu kỳ Hướng trở lại % Hs (m) 100 năm T (s) Hs (m) năm T (s) N 0.7 5.6 7.4 1.3 6.4 NE 45.7 8.6 10.4 6.0 9.5 E 8.8 5.2 8.4 2.4 7.4 SE 1.8 3.2 7.8 1.2 6.4 S 3.2 4.5 9.0 2.3 6.5 SW 27.4 6.9 9.1 3.7 8.3 W 12.1 4.9 8.7 2.9 8.0 NW 0.6 5.2 8.9 2.6 7.0 Kết tính tốn mỏi ngẫu nhiên Cơng trình tính tốn tuổi thọ mỏi từ thống kê sóng thời gian năm vị trí biển nơi xây dựng cơng trình sử dụng ñường cong mỏi ñược khuyến cáo API Số liệu thơng kê sóng năm trường thống kê theo hướng có trường hợp tải trọng tính mỏi Hướng sóng Bắc: Hàm truyền M, Q Hướng ðông Bắc: Hàm truyền M, Q Hướng Tây :Hàm truyền M, Q Hướng ðơng :Hàm truyền M, Q Kết tính mỏi cho tất nút ñược in ñầy ñủ file phụ lục kết tính, sau minh hoạ kết ñầu nút ñại diện , nút 301L * JOINT 507L 507L 507L 507L 507L 507L 507L 507L MEMBER GRUP TYPE ID ID 507L-1029 507L-607L 501L-507L 407L-507L 507L-1056 507L-607L 507L-1057 507L-607L M E M B E R BR4 LG1 HR4 LG1 HR4 LG1 HR4 LG1 TUB TUB TUB TUB TUB TUB TUB TUB ORIGINAL OD WT (CM) (CM) 61.00 182.90 55.90 182.90 55.90 182.90 55.90 182.90 F A T I G U E R E ORIGINAL JOINT MEMBER GRUP TYPE OD ID ID (CM) 307L 207L-307L LG1 TUB 182.90 307L 1037-307L BR1 TUB 81.30 307L 207L-307L LG1 TUB 182.90 307L 1038-307L BR1 TUB 81.30 307L 207L-307L LG1 TUB 182.90 307L 307L-1008 BR2 TUB 76.20 307L 307L-407L LG1 TUB 182.90 307L 307L-1034 BR2 TUB 76.20 307L 307L-407L LG1 TUB 182.90 2.220 3.200 2.220 3.200 2.220 3.200 2.220 3.200 * JNT MEM TYP TYP M E M B E R F A T I G U E R E P O R T * * * (DAMAGE ORDER) CHORD LEN GAP * STRESS CONC FACTORS * FATIGUE RESULTS (M ) (CM) AX-CR AX-SD IN-PL OU-PL DAMAGE LOC SVC LIFE X X X X T T T T 23.62 23.62 23.62 23.62 23.62 23.62 23.62 23.62 BRC CHD BRC CHD BRC CHD BRC CHD P O R T * * CHORD WT JNT MEM (CM) TYP TYP 3.200 TK CHD 2.060 X BRC 3.200 X CHD 2.060 X BRC 3.200 X CHD 2.220 TK BRC 3.200 TK CHD 2.220 X BRC 3.200 X CHD * 11.27 16.30 15.61 23.20 5.60 7.30 5.61 7.31 11.27 16.30 15.61 23.20 13.29 19.50 13.27 19.47 3.09 3.32 3.96 4.70 3.96 4.69 3.95 4.69 5.23 6.72 6.94 9.43 7.08 9.65 7.07 9.63 1382771 6829264 1.083792 5.431432 0123178 0413576 1778333 6064346 R R R R TL TL BL L 180.7964 36.60717 23.06716 4.602838 2029.591 604.4837 140.5811 41.22456 * LEN (M ) 28.39 28.39 28.39 28.39 28.39 28.39 28.39 28.39 28.39 GAP * STRESS CONC FACTORS * (CM) AX-CR AX-SD IN-PL OU-PL 11.29 11.29 11.29 11.29 8.70 8.70 2.96 4.41 12.23 12.23 3.12 5.42 7.39 7.39 2.80 3.83 10.14 10.14 2.86 4.50 6.00 6.00 6.00 6.00 9.55 9.55 9.55 9.55 8.60 8.60 2.91 4.30 12.06 12.06 3.03 5.24 FATIGUE RESULTS DAMAGE LOC SVC LIFE 32033-2 R 7804.542 1206601 L 207.1936 5872515 L 42.57120 0127760 BR 1956.790 0638654 R 391.4480 28048-5 L 8913137 .27441-3 L 91102.95 25782-2 L 9696.811 0189288 L 1320.736 Các kết ñầu chi tiết nút 301L, Hàm truyền điểm nóng, phổ ứng suất điểm nóng 10 Kết luận khuyến nghị a Do kết toán mỏi phụ thuộc vào nhiều yếu tố Lý thuyết tính mỏi, ðường cong mỏi vật liệu , Hệ số tập trung ứng suất, số liệu ñầu vào giá trị ñể tham khảo công tác kiểm tra kết cấu ñiều kiện ban ñầu ñể hoạch ñịnh sách khảo sát, tu bảo dưỡng cơng trình b Khảo sát kỹ toán mỏi cách tổng thể cho kết tính tốn tuổi thọ nút chân đế, từ nhận vị trí nhạy với tổn thất mỏi để có kế hoạch chuẩn bị cho cơng tác khảo sát ngồi biển c Phương pháp phổ cho kết đáng tin cậy vì, thể tính ngẫu nhiên tác động đầu vào 11 Tài liệu tham khảo [1] Phạm Khắc Hùng Nghiên cứu phương pháp luận xác ñịnh phản ứng ñộng chân ñế dàn khoan biển cố ñịnh chịu tác động sóng dòng chảy Viện XDCT Biển, 1992 [2] Phạm Khắc Hùng- Mai Hồng Quân n.n.k Luận chứng kỹ thuật cho giải pháp thiết kế thi cơng cơng trình biển cố định thép ñộ sâu ñến 100m nước thềm lục ñịa Việt Nam , Viện XDCT Biển, Hà Nội 2007 [3] Phan Văn Khơi Phân tích tuổi thọ mỏi kết cấu cơng trình biển NXB KHKT, Hà Nội , 1997 [4] Nguyễn Xn Hùng ðộng lực học cơng trình biển NXB KHKT, Hà Nội, 1999 [5] API-RP2A Recommended Practice for Planning, Designing and Constructing Fixed Offshore Platforms, American Petroleum Institute, Washington, D.C., 21th ed., 2000 [6] Dawson T.H "Offshore Structural Engineering " 1983 [7] DNV Rules for the Design, Construction and Inspection of Offshore Structures, Det Norske Veritas, Oslo, 1977 (with corrections 1982) [8] DNV Rules for classification of Fixed Offshore Installation Det Norske Veritas, Oslo, 1993 [9] Clauss, G T et al: Offshore Structures, Vol 1, Vol Springer, London 1992 [10] Graff, W.J., Introduction to Offshore Structures Gulf Publishing Co., Houston, 1981 [11] NDP Barltrop, AJ Adam, Dynamic of Fixed Marine Structures Butterworth Heineman Publishing Co., Houston, 1991 ... tất hướng sóng cộng lại ta tổn thất mỏi năm o Tính tuổi thọ mỏi cơng trình với hệ số an tồn n>=2 Ví dụ tính tốn mỏi cho kết cấu chân đế Số liệu kết cấu: Số liệu mơi trường phục vụ tính mỏi Chiều... τ tuổi thọ mỏi cơng trình D tổng tổn thất mỏi sóng gây thòi gian τ tổn thất mỏi sóng gây thời gian năm tổng tổn thất mỏi cho phép cơng trình Tuổi thọ mỏi cơng trình theo điểm nóng: Phương pháp. .. trọng hướng sóng ðơng Bắc Hinh 2.1: Hàm truyền để tính ứng suất điểm nóng Trình tự tính tốn mỏi kết cấu chân đế theo phương pháp phổ Việc tính mỏi theo Hàm truyền có thực theo quy trình sau: o