Thiết lập mô hình để xác định công thức tính lượng nổ đa năng trong môi trường đất đá

Bài viết Thiết lập mô hình để xác định công thức tính lượng nổ đa năng trong môi trường đất đá tiến hành xây dựng mô hình và giải bài toán xác định công thức tính lượng nổ đa năng trong môi trường đất đá. Mời các bạn tham khảo bài viết để nắm bắt nội dung.

Tạp chí KHKT Mỏ - Địa chất, số 43/7-2013, tr.76-82 THIẾT LẬP MƠ HÌNH ĐỂ XÁC ĐỊNH CƠNG THỨC TÍNH LƯỢNG NỔ ĐA NĂNG TRONG MÔI TRƯỜNG ĐẤT ĐÁ LÊ VĂN TRUNG, ĐÀM TRỌNG THẮNG, TRẦN HỒNG MINH Bộ Tư lệnh Cơng binh Tóm tắt: Các cơng thức tính lượng thuốc nổ văng truyền thống sử dụng kể đến ảnh hưởng loại đất đá, chiều sâu đặt lượng thuốc số tác dụng nổ Chưa có cơng thức tính lượng nổ dài văng đất đá phụ thuộc vào chiều dài lượng nổ Trong thực tiễn nổ, chiều dài lượng thuốc nổ tăng bán kính phá huỷ tăng theo, chiều dài lượng nổ tăng đạt đến giá trị định bán kính vùng phá huỷ đạt giá trị bão hoà Điều làm khó khăn trường hợp thiết kế ngồi thực tế Nhiều nhà khoa học giới nghiên cứu vấn đề này, nhiên chưa đến đích cuối phục vụ trực tiếp vào cơng tác tính toán thiết kế Sau nhiều năm nghiên cứu kế thừa phát triển toán nhà khoa học trước, điển hình viện sĩ Nga O.E Vlaxop, nhóm nghiên cứu đứng đầu tiến sĩ Lê Văn Trung xây dựng tốn nổ mơi trường đất đá có xét đến tính chịu nén, với lượng thuốc nổ tổng qt có dạng elíp Nghiên cứu q trình phát triển sóng nổ lượng nổ dài biến đổi từ dạng trụ, đến elíp cuối chuyển thành sóng cầu xa tâm nổ Tính chịu nén đất đá, phát triển hình dạng sóng nổ mấu chốt điểm q trình nghiên cứu dẫn đến thành cơng Kết nghiên cứu đưa công thức lý thuyết tổng quát để tính lượng thuốc nổ văng với chiều dài khác Đặt vấn đề Hiện giới có hai hệ thống cơng thức tính lượng thuốc nổ văng môi trường đất đá là: - Đối với lượng thuốc nổ tập trung (chiều dài cạnh lớn không vượt lần cạnh nhỏ nhất): Q  K0 f (n).h3 , kG, (1) - Đối với lượng thuốc nổ dài đặt nằm ngang song song với mặt đất: Qy  K y f (ny ).h2 , kG/m (2) đó: K0 , K y - tiêu thuốc nổ đơn vị để tạo phễu nổ tiêu chuẩn tương ứng lượng nổ tập trung lượng nổ dài, kG/m3; h - chiều sâu chôn thuốc, m; f (n) , f (n y ) - hàm số tác dụng nổ tương ứng lượng thuốc nổ tập trung lượng nổ dài Giá trị hàm số f (n) , f (n y ) tương ứng với số n , n y hợp lý thường sử dụng thực tế nằm phạm vi từ đến 3; n , n y - số tác dụng nổ lượng nổ tập trung lượng nổ dài Qua phân tích, chúng tơi thấy hai dạng công thức tồn vấn đề sau: 82 + Xét cho lượng thuốc nổ tập trung chẳng qua lượng nổ dài trường hợp đặc biệt, chiều dài lượng nổ đường kính Vậy khơng có cơng thức dạng tổng quát đại diện cho chúng? Nói cách khác cầu nối hai dạng công thức (1) (2) gì? Chiếc cầu nối phải chỗ khiếm khuyết mà lý thuyết nổ bắn tung đất đá chưa đề cập tới; + Qua kết thử nghiệm số nước giới kết thử nghiệm cho thấy thỏa mãn quy ước dạng lượng nổ tập trung hay dài, nhiều áp dụng công thức (1) (2) cho kết xa với thực tế Những tồn nêu điều mà nhà nghiên cứu nổ giới (chủ yếu Nga) quan tâm đến, từ đặt cách giải Dưới chúng tơi trình bày cách giải họ để tham khảo Xây dựng mơ hình giải tốn Để xây dựng mơ hình tốn lý cho việc giải vấn đề đặt đưa điều kiện biên đây: - Khối thuốc kích nổ tức thời; - Đất đá môi trường liên tục, đồng nhất, đẳng hướng; - Quá trình tác động sóng nổ, phương trình chuyển động liên tục mơi trường tn thủ định luật bảo tồn khối lượng dạng vi phân:  u  v      0, (3) t x y z đó: u, v ,  - tốc độ hạt tương ứng với trục x, y, z;  - mật độ hạt; - Dưới tác dụng nổ đất mềm    , ,  o ( nhỏ), x y z đá cứng mật độ cao coi mật độ không đổi  = const - Khi nửa chiều dài lượng nổ (b) bán kính lượng nổ (r0), công thức lượng nổ tập trung (1) Giả sử mơi trường vơ hạn ta cho nổ lượng nổ hình elip có kích thước a, b, c (thực tế nổ lượng nổ dài có tác dụng tương tự) Phương trình mặt cong elip biểu thị công thức đây: x2 y z (4)    1, a b2 c Bây nghiên cứu họ mặt elíp tiêu điểm với (4) biểu thị phương trình sau: x2 y2 z2 (5)    1, a   b2   c   x2 y2 z2 Đặt: F      , (6) a  b  c  F F    0, Sau vi phân ta có: (7) x  x F  Hay: (8)   x , F x  Đạo hàm riêng F: F  22x , (9) x a   F x2 y2 z2 , (10)     (a   )2 (b2   )2 (c   )2 Từ (8), (9) (10) ta có: 82 1  x2  2x y2 z  , (11)     x (a   )  (a   )2 (b2   )2 (c2   )2  Tương tự ta có: 1  x2  2y y2 z2  , (12)     y (b   )  (a   ) (b2   ) (c   )  1  x2  2z y2 z2  , (13)     z (c   )  (a   ) (b2   )2 (c   )           Bình phương   ,   ,   Sau  x   y   z  cộng chúng lại giản ước có:                      x   y   z  2  x  y z    2 2  (a   ) (b   ) (c   )  2 1 , (14) Tìm đạo hàm bậc (7) ta được:  F  F   F    F  2    , (15)    x2 x x   x   x2 Từ phương trình (9) ta có: 2 F ,  2 x a  2 F 2x Và  x a2    (16)  , (17) Từ (10) ta có: 2 F 2x 2 y2 2z , (18)      a   3  b2   3  c   3 Từ phương trình (11), (16), (17), (18), thay vào (15) Đối với y z tiến hành tương tự Cuối rút gọn ta được:  2  2  2 1      2    x y z  a   b   c    , (19) 1  x2 y2 z2      a   b   c    Đặt:   f ( ) , (20) Vi phân trực tiếp ta có:   f ' ( )   ; x    ;       f ' ( )   f ' ( )  y  z   y  z Tiếp tục vi phân bậc hai nhận được:  2  2 ;     f ' ' (  )  f ' (  )   2 x  x  x  x      2  2 ;    f ' ' (  )  f ' (  )  y  y y    2  2     f ' ' (  )  f ' (  )   z z  z  Cộng chúng lại ta có:   2   2          2  2  2  x   y   ,,    f ( )   x y z       , (21)   z     2  2  2   f , ( )      x y z  Từ (3) ta nghiên cứu trục không gian, không nghiên cứu trục thời gian, ta có được: u v        u v   , (22) x y Vì: u   z x y z    , ; v   ;   x y z  (23) Nên:    2  2         u v    , (24) x y z   x y z        Vì: u ;v   ;    x  y  z           ;  ;  x  x; y  y z  z Nên sau thay giá trị vào (24) ta có:  2  2  2     f /    x y z  , (25)   2   2   2              x   y   z    Cân (21) (25) ta có:   2   2   3  f ''( )           f '( )   x   y   z     2  2  2          f '( )     x y z    2   2   2             x   y   z   82  =0, vế phải  phương trình (26) Trong trường hợp có phương trình Laplace túy:  2  2  2   0 x2 y z Từ (26) ta có:   2  2  2   x  y  z  f //       , (27)  /   2 f            2    x    y    z        Thay giá trị (19) (14) vào (27) ta có: // f    1    /      f     a   b   c      d Tích phân hàm số thay   K  Trường hợp  = const , (26) ta có: f //     d  d d   /      f    a   b  c     d   ln A Kết ta được: - f '    a A    b    c    2 K  , (28) đó: A - số;  - số mũ độ nén môi trường Khi môi trường không chịu nén  = const α=0 từ ta có K  =1 Bây ta xác định tốc độ hạt theo trục x (ux)   Vì u   mà   x  a nên:  x U=- f '    2x Thay vào (23) ta có: u 2AxK   a2     b2    c2    , (29) Đối với elip tròn xoay a=c , a    c    x  r22 Sau thay giá trị vào (29) giản ước ta có: 2AK  u , (30) x b2   Bây ta xác định số A (đối với hình cầu kí hiệu A0 hình trụ ký hiệu Ay) Căn vào định luật bảo toàn lượng ta có: - Đối với lượng thuốc nổ hình cầu: R u2 (31) , CoQo   (4 r dr)0 r0 Vì lượng nổ hình cầu nên b2    x Thay giá trị vào (31), sau đưa giá trị u vào (31) để tích phân R 4AoK 2 CoQo    4 r  0 r0 r4 Sau tích phân bỏ qua giá tri 1/R nhỏ Kết cuối ta được: CoQor0 , Ao  (32) 80 K 2 - Đối với lượng thuốc nổ hình trụ: Khi b>>  , tương tự cách tính ta có: R u2 CyQ0    2 rdr  0 r0 2 2 4A y K Thay u  vào tích phân cuối r 2b ta được: r2  ,   R  Q b  r0  ln     r0   ,  A R 80 ln   K 2  r0   4A2 K 2 hay: r  r  b  r    u2 Sau giải phương trình ta được: 82 2  r02   16A2 K 2 u2  r  b2   r02  b2  Q b  r0 1  B  , (35) r      4 qBK 2     đó: B=lnR/r0 - Đối với lượng thuốc nổ dài nằm ngang văng xa: Trong trường hợp ta đưa hàm ảnh hưởng mặt thoáng K1.ψ(n) vào Do ảnh hưởng mặt thống, bán kính r2 có dạng sau đây: r2  K1  ny   r02  b      , (36)  r02  b  Q    2  qBK     b  r0 1  B   Thay b=µr0 vào (36), sau rút gọn r02 ta có: r22              2 K1 (ny)      bb  )     ( 2 2qBK       1  B     r02  (33) , (37) r (34) Khi b = r0 (lượng thuốc nổ hình cầu) (34) lại quay dạng (32), b>>-r0 +ln(R/r0), (34) lại quay dạng (33) sóng hình trụ Bình phương (30) thay b2 + λ=(r2 + b2 – r0) ta có: 4A2 K 2 u2  2 2 r r  b  r0  u (q - mật độ lượng) (34) vào công thức khai ta có: b CyQ0 R 40 ln   K 2  r0  b Thay q  0 Ay    b2  r02   h r2 Cy Hình Mặt cắt ngang hố nổ lượng nổ dài nằm ngang Từ hình có r2  h2  ny2 Trong   r h Thay giá trị r2 vào (37), sau nhân hai vế (37) với  bb ta được: ny   r  C y  bb   bb   ny  K12    ny 2    h    , (38)  A1 , (39)  1            Q  bb 02  B    1 2qBK  1    Thay (42) vào (41) tìm limµ tiến tới vơ Lúc ta có: (43) C y  K y f ny h , Nhân tử mẫu với  bbQ0 2qBK 2 Biểu thức (38) có dạng:   2qBQ0 K 2   ny  Cy  h     n 2  K12 y   A1 ,  2  1    1             A1  B    1  (38’) K y K12Q0 2qBQ0 K 2 q  Đặt: K y  có: , (40) K12 2 BK 2 Thay vào (38’) ta có: C y  K y f  ny  h2 A1  1    1             A1  B    1 , (41) Công thức (41) cơng thức nổ đa cần tìm Khi Cy, h cố định, µ thay đổi (µ=b/r0) ta có giá trị tương ứng f(ny) từ có chiều rộng hố nổ loại mơi trường đất đá xác định Mẫu số công thức (41) hàm số dạng f (  ) , phạm vi sử dụng trình bày [2] Để xác định giá trị cụ thể lượng nổ chiều rộng hố nổ cần làm tiếp việc đây: Xác định hàm số số tác dụng nổ:  n2 f ny   ny        n   a n b  c Giả sử  ny có dạng đây: y 82 y d , Đây dạng cơng thức tính lương thuốc nổ dài quen thuộc quay dạng truyền thống (2) Từ công thức (43), loại đất đá định với chiều sâu đặt lượng thuốc nổ (h), tiến hành nổ thực nghiệm lượng nổ C y1  C y  C y  C y sở có được:  ny2  Fi ; (i=1,2,3,4 ) , (44) 2d a1nib  c (42)  Sau xử lý số liệu chúng tơi có 18 180 a1   ; b  1; c  ;d  81 81 Sau thay giá trị a, b, c, d vào (44) chúng tơi có cơng thức thực nghiệm đây:   ny2  , (45) f ny  0, 46    0,1ny    – Xác định hệ số K1 B: Trước xác định hệ số K1 B thấy cần giảm bớt độ phức tạp công thức mà bảo đảm độ chuẩn xác cao (sai số không lớn), lần xem xét lại hệ số α (hệ số phụ thuộc vào độ nén mơi trường tác dụng sóng nổ) Hệ số nhỏ mơi trường khơng khí, nên nhỏ mơi trường đất đá (xin tham khảo phần phân tích nổ khơng khí sáng tỏ hơn), coi Trong trường hợp cơng thức (39) (40) có dạng đây:  Q (46) A1  bb , 2qB K K 2Q q  y (kg/m2) , (46’) 2 B - Xác định K1 : Khi nổ mơi trường đất đá vơ hạn, bán kính phá hoại trục x,y Nhưng nổ gần mặt thống, sóng nổ tới điểm N đất đá bắt đầu chuyển động tạo sóng dãn làm ảnh hưởng tới phát triển vùng phá hoại bề mặt thoáng Trong trường   hợp giá trị OL OL1= RL Điều chuyên gia nổ Trung Quốc xác định thực nghiệm [3] Theo tác giả [3], bán kính vùng phá hoại theo chiều ngang 1,4 lần bán kính theo chiều dọc tạo elip hình vẽ Phương trình elip có dạng: x2 y   1, (47) RL2 r R OL Hệ số K1  x  RL RL y M1 M N L L1 h Rx RL Khi µ=1 có C0   r02 2b bb  2 r03 bb từ (48’) nhân hai vế với 2 bb Thay (46’) vào (46) có: 3  K 2  A 4 2 r  C0  2 bb  y  f  ny  h3   B   bb   Q 2 B  bb A1  bb  2BK y K1 Q0 K y K12 Thay giá trị vào (48’) ta có: bb 3  K    bb  C0  2 bb  y    f n  y  h , (49)      bb   BK y K1  Để thỏa mãn điều kiện biên nêu ta có: x r K0   bb  K y4  bb   BK12  3 Sau thay Ky=0,92K0 giải ta được: Hình Xác định hệ số K1 Trong trường hợp lượng nổ tiêu chuẩn (n=1) từ (47) ta có: RL2 x2 x2 x   0,58R L , suy ra:  1  1, 42 RL2  RL 2  1,    Vì Rx  x2  x2   0,58R L   0,822R L hay: K1 = 0,822 , (48) – Xác định giá trị B: Căn (41) với trị số Cy   r02 bb rút gọn r02 , sau khai lập phương lên ta có: 3  K y 2 3 r0    f  ny  h    bb          1         82 2   ,  A1     1           A1  B    1  (48’)   B   bb  , (50)  K0  Đồng thời có cơng thức cho lượng thuốc nổ tập trung:    n2  C0  K0 0, 46  (51)  h ,   0,1n   Kết nghiên cứu lý thuyết tiến hành nghiên cứu thử nghiệm nổ thực tế thay đổi chiều dài lượng nổ, nhận độ tin cậy tính tổng qt cơng thức đa đề xuất [2] Kết luận Quá trình 350 năm kể từ cơng thức tính lượng thuốc nổ văng đời (đó cơng thức tính lượng nổ tập trung Pháp) gần kỷ, xác năm1937 (cơng thức lượng nổ dài Nga), giới chưa có tác giả tìm cơng thức nổ đa để giải cho trường hợp thực tế cần thiết gặp phải Mặc dù có dầy cơng nghiên cứu nhiều nhà khoa học, ví dụ cách nửa kỷ viện sĩ hàn lâm khoa học tiếng Liên xô O.E Vlaxop đề cập tới tốn chưa tới đích [1] Gần công thức nổ đa Liên đồn nổ Nga [2], cơng thức đạt tới hướng chưa cho lượng Từ cho ta thấy độ tin cậy nêu trên, việc đề xuất công thức nổ đa có ý nghĩa thực tiễn khoa học Công thức nổ đa áp dụng vào thực tế nổ lớn san đồi Cấm Sơn mở luồng đảo Đá lớn - Trường Sa cách thành công TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Власов О.Е Основы терии действия взрыва ВИА, Москва, 1957 [2] Lê Văn Trung Báo cáo tổng kết đề tài cấp nhà nước “Nổ mở luồng đá san hô” Bộ Tư lệnh Công binh Hà Nội, 1990 [3] Mã Lãi Diêu, Chu Trung Tiết Nổ lớn Bắc Kinh, 1970 (Tiếng Trung) SUMMARY Establish mode for defining calculating general charge in rock and soil Le Van Trung, Dam Trong Thang, Tran Hong Minh Engineering Command Traditional formulas used for calculating the general explosive charge mass required to produce a crater only show the impacts of rock and soil types, burial depths of explosive charges, and explosion parameters Meanwhile, there has not been a formula that is applied for calculating the linear explosive charge mass required to produce a crater, and that takes into account the effects of charge lengths Field experience shows that destruction radius increases as a result of the increased charge length and then standstills at a given charge length value This fact makes field blasting works challenging It has drawn the attention of many world researchers; yet a final formula to be applied in practical term remains to be seen By streamlining and continuing previous studies, notably those by Russian academician O.E Vlaxop, a group of researchers headed by Lê Văn Trung has studied blasting works conducted in soil and rock environments with reference to pressure using a general oval-shaped charge mass Based on the explosion waves produced by linear charges, this group studies their change in shape from cylindrical to elliptical and finally orbicular as they move away from explosion center The discovery of the pressure absorption of soil and rock, the evolution of explosion waves is the core features and successes of the group's success The research results produce a generalized theoretical formula that is used to develop linear charges for creating craters 82 ... cậy tính tổng quát công thức đa đề xuất [2] Kết luận Quá trình 350 năm kể từ cơng thức tính lượng thuốc nổ văng đời (đó cơng thức tính lượng nổ tập trung Pháp) gần kỷ, xác năm1937 (công thức lượng. .. vào độ nén môi trường tác dụng sóng nổ) Hệ số nhỏ mơi trường khơng khí, nên nhỏ môi trường đất đá (xin tham khảo phần phân tích nổ khơng khí sáng tỏ hơn), coi Trong trường hợp công thức (39) (40)... (41) Cơng thức (41) cơng thức nổ đa cần tìm Khi Cy, h cố định, µ thay đổi (µ=b/r0) ta có giá trị tương ứng f(ny) từ có chiều rộng hố nổ loại môi trường đất đá xác định Mẫu số công thức (41) hàm