Tối ưu cân bằng thời gian chi phí trong tiến độ các dự án có công tác lặp lại

Bài viết này đưa ra một phương pháp tính toán tiến độ sử dụng hàm phân phối cho các dự án xây dựng có quan hệ thứ tự giữa các công tác gần liên tục và sản xuất theo dạng không tuyến tính. Nghiên cứu này trình bày một thuật toán sinh học cộng sinh tìm kiếm tự điều chỉnh đa mục tiêu (AMOSOS) để giải quyết bài toán cân bằng chi phí thời gian trong các dự án có công tác lặp lại.

Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng NUCE 2019 13 (1V): 56–65 TỐI ƯU CÂN BẰNG THỜI GIAN CHI PHÍ TRONG TIẾN ĐỘ CÁC DỰ ÁN CĨ CƠNG TÁC LẶP LẠI Trần Đức Họca,∗ a Khoa Kỹ thuật Xây dựng, Trường Đại học Bách khoa TP Hồ Chí Minh, 268 Lý Thường Kiệt, quận 10, TP Hồ Chí Minh, Việt Nam Nhận ngày 14/02/2019, Sửa xong 29/03/2019, Chấp nhận đăng 29/03/2019 Tóm tắt Các vấn đề chi phí thời gian dự án lặp lặp lại xác định yếu tố quan trọng trình định Các tiến độ dự án sử dụng phương pháp sơ đồ mạng nút PDM (Precedence Diagramming Method) có hai điểm giới hạn (1) giả thiết cơng tác tuyến tính; (2) mối quan hệ thể thời điểm bắt đầu kết thúc Bài báo đưa phương pháp tính tốn tiến độ sử dụng hàm phân phối cho dự án xây dựng có quan hệ thứ tự công tác gần liên tục sản xuất theo dạng khơng tuyến tính Nghiên cứu trình bày thuật tốn sinh học cộng sinh tìm kiếm tự điều chỉnh đa mục tiêu (AMOSOS) để giải tốn cân chi phí thời gian dự án có cơng tác lặp lại Một ví dụ sử dụng để diễn đạt phương pháp tính tốn tiến độ, để chứng minh khả AMOSOS việc tối ưu thời gian chi phí dự án có cơng tác lặp lại Từ khố: tiến độ; thuật tốn tiến hóa; thời gian – chi phí; đa mục tiêu OPTIMIZING TIME-COST TRADEOFF IN REPETITIVE PROJECT SCHEDULING Abstract The time-cost problems in repetitive project have been identified as crucial factors of decision-making process Almost currently used repetitive project scheduling are the precedence diagramming method (PDM) which has two fundamental limitations (1) assumed to progress linearly from their start to their finish; (2) connected only via their end points The paper proposes a scheduling method using singularity function for continuous precedence relations and nonlinear activity-time-production functions This study further presents an adaptive multiple objective symbiotic organisms search algorithm (AMOSOS) to solve time-cost tradeoff in repetitive projects An application example is analyzed to validate the scheduling method, as well as to demonstrate the capabilities of AMOSOS in optimizing time-cost tradeoffs in repetitive construction projects Keywords: scheduling; evolutionary algorithms; time-cost tradeoff; multiple objectives https://doi.org/10.31814/stce.nuce2019-13(1V)-06 c 2019 Trường Đại học Xây dựng (NUCE) Giới thiệu Vấn đề tối ưu hóa cân đồng thời chi phí thời gian q trình lập kế hoạch thi cơng xây dựng thông qua việc lựa chọn phương án tổ đội thi công nhiệm vụ quan trọng nhà quản lý dự án Thông thường, thời gian dự án ngắn phát sinh chi phí xây dựng cao ngược lại Một công ty xây dựng có khả giảm thiểu đồng thời thời gian chi phí dự án có lợi đáng kể so với đối thủ cạnh tranh Có nhiều phương pháp đề xuất để giải tốn cân tiến độ, chi phí từ phương pháp đường găng phát triển James E Kelley and Walker ∗ Tác giả Địa e-mail: tdhoc@hcmut.edu.vn (Học, T Đ.) 56 Học, T Đ / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng [1] tiên phong việc dùng phương pháp toán học để giải toán thời gian chi phí Sau phương pháp khác heuristic, mơ tốn học, thuật tốn tiến hóa áp dụng để giải vấn đề tối ưu thời gian chi phí Các dự án có cơng tác lặp lại (RP) thường gặp thi công xây dựng, lặp lại đặc điểm hình học vị trí dẫn đến phân chia phân khu (zone) Các dự án có cơng tác lặp lại phân thành hai nhóm: (1) dự án lặp lặp lại lặp lại thống công việc suốt dự án (nhiều nhà tương tự, nhà cao tầng); (2) dự án lặp lặp lại cấu tạo hình học chúng (đường cao tốc, đường hầm, đường ống) Dự án lặp lại thường yêu cầu tài nguyên (ví dụ: Nhân công) thực nhiệm vụ nhiều phân khu (địa điểm, phân khúc) khác cách chuyển từ phân khu sang phân khu Nhiều phương pháp đề xuất để lập tiến độ cho dự án xây dựng có cơng tác lặp lại Phương pháp đường găng có hai điểm giới hạn (1) giả thiết cơng tác tuyến tính; (2) mối quan hệ thể thời điểm bắt đầu kết thúc Thực tế, giả định hạn chế ln khơng xác [2] Ví dụ, thi cơng xây dựng đường ống, tốc độ thi công đo dọc đường, tốc độ thi công nhanh độ sâu rãnh giảm chậm lại độ sâu rãnh tăng Do đó, mối quan hệ thời gian khối lượng cơng việc phi tuyến (Hình 1a) Đối với giả thuyết thứ phương pháp đường Găng, Hình 1b, cho mối quan hệ cơng tác A (tuyến tính) cơng tác Tạp chíKhoa Khoa họcthấy Cơng nghệ Xâydựng dựng NUCE 2019 Tạp chí học Cơng nghệ Xây NUCE 2019 B (phi tuyến) vi phạm mối quan hệ thời điểm bắt đầu kết thúc Khốilượng lượng Khối (đơn (đơnvị) vị) Khốilượng lượng Khối công côngviệc việc 80 80 Cơng Cơngtác tácA: A: Tuyến Tuyếntính tính Cơng Côngtác tácB:B:Phi Phituyến tuyến (tăng (tăngnăng năngsuất) suất) FF+2 FF+2 Công CôngtáctácA:A: Đào Đàođất đất 6060 Vùng Vùngcủa củaBB 60 60 8080 Công táctác B:B: Công Lắp đặtđặt ống Lắp ống Vùng đệm (buffer) Vùng đệm (buffer) 4040 40 40 Vùng Vùngcủa củaAA 20 20 Thời Thờigian gian 20 20 4040 6060 Thời Thờigian gian (ngày) (ngày) 2020 SS+2 SS+22 44 66 88 (a) quan Mối quan hệ côngtác tác (b) Viphạm phạm mối mối quan hệhệ (a) (b) Vi (a)Mối Mối quanhệ hệcác cáccơng cơng tác (b) Vi phạm mốiquan quan hệ Hình hệhệcơng cơng tác Hình Quanhệ cơng tác Hình 1.1.Quan Quan tác Thuật Thuậttốn tốnsinh sinhhọc họccộng cộngsinh sinhtìm tìmkiếm kiếm(Symbiotic (SymbioticOrganisms OrganismsSearch SearchSOS) SOS)làlà Thuật toán sinh học cộng sinh tìm kiếm (Symbiotic Organisms Search SOS) thuật tốn tối mộtthuật thuậttốn tốntối tốiưu ưuhóa hóamạnh mạnhđược đượcgiới giớithiệu thiệubởi bởiCheng Chengand andPrayogo Prayogo[3] [3].Ưu Ưuđiểm điểm ưu hóa mạnh giới thiệu Cheng and Prayogo [3] Ưu điểm thuật tốn so tốn với thuật tốn tiến làlàthuật củathuật thuật toán nàylàsoso vớihầu hầuhết hếtcác cáchai thuật tiếnhóa hóakhác khác thuật với hầucơ hếtbản thuật tốn tiến hóa khác thuật tốn có thamtốn số điều khiển kích có hai số làlàkích cỡcỡ quần thể vàvàsốsố vòng lặp Các tốn chỉsố cóvòng haitham thamCác sốđiều điềukhiển khiển cơbản kíchra quần thểtốn vòng lặp Các cỡ quầntốn thể lặp nghiên cứucơ trước vềđó SOS thuật SOS vượt trội nghiên cứu thuật SOS didi nghiên cứutrước trước vềSOS SOSchỉ chỉrararằng rằngbầy thuật toán SOSvượt vượttrội trội hơncác cácthuật thuậttoán toán thuật toán di truyền (Genetic algorithm-GA), đàntốn (Particle swarm optimization-PSO), tiến hóa vi truyền (Genetic algorithm-GA), bầy đàn (Particle swarm optimization-PSO), tiến hóa phân (Differential evolution-DE) thuậtbầy tốnđàn bầy(Particle ong nhânswarm tạo (Bees algorithm-BA) truyền (Genetic algorithm-GA), optimization-PSO), tiến việc hóa giải vi phân (Differential evolution-DE) thuật tốn bầy ong nhân tạo (Bees algorithmquyết vấn đề tối ưu toàn cầu đơn mục tiêu Trước điểm mạnh SOS, số nhà nghiên vi phân (Differential evolution-DE) thuật toán bầy ong nhân tạo (Bees algorithm- cứu phátBA) triểntrong ápviệc dụnggiải thành côngvấn SOS giải đa mục với hiệu suất vượt trội đề tối ưu toàn đơn mục tiêu Trước điểm BA) việc giải vấn đềđể tối ưuquyết toàncầu cầuvấn đơnđề mục tiêu.tiêu Trước điểm so với mạnh thuật toán đa mục tiêu khác [4, 5] Do đó, nghiên cứu phát triển thuật toán sinh học mạnh củaSOS, SOS,một mộtsố sốnhà nhànghiên nghiêncứu cứuđãđãphát pháttriển triểnvàvàápápdụng dụngthành thànhcông cơngSOS SOSđểđể cộng sinh tìm kiếm tự điều chỉnh đa mục tiêu để tối ưu hóa cân thời gian chi phí dự án có giải giảiquyết quyếtcác cácvấn vấnđề đềđa đamục mụctiêu tiêuvới vớihiệu hiệusuất suấtvượt vượttrội trộisosovới vớicác cácthuật thuậttốn tốnđađamục mục cơng tác lặp lại tiêu tiêu khác khác[4, [4,5] 5].Do Dođó, đó,nghiên nghiêncứu cứunày nàyphát pháttriển triểnthuật thuậttốn tốnsinh sinhhọc họccộng cộngsinh sinhtìm tìm kiếm tự điều chỉnh đa mục tiêu để tối ưu hóa cân thời gian chi phí dự án có kiếm tự điều chỉnh đa mục tiêu để tối ưu hóa cân thời gian chi phí dự án có cơng cơngtác táclặp lặplại lại 57 2.2.Bài Bàitốn tốnthời thờigian gianchi chiphí phítrong trongdự dựán áncócócơng cơngtác táclặp lặplại lại Một Một dự dự án án bao baogồm gồmcác cáccơng cơngviệc việcM, M,cócóthể thểđược đượclặp lặplạilạitrong trongcác cácphân phânkhu khu (tầng, zone) U Tiến độ phân khu lập sử dụng sơ đồ mạng nút, (tầng, zone) U Tiến độ phân khu lập sử dụng sơ đồ mạng nút, Học, T Đ / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Bài tốn thời gian chi phí dự án có cơng tác lặp lại Một dự án bao gồm cơng việc M, lặp lại phân khu (tầng, zone) U Tiến độ phân khu lập sử dụng sơ đồ mạng nút, cơng việc M thể dạng nút Các công việc lặp lại phân khu U Các tài nguyên sử dụng cho công việc (i), sử dụng lặp lặp lại phân khu (không gian) U từ phân khu đến U Bài tốn thời gian chi phí dự án có cơng tác lặp lại u cầu nhà hoạch định dự án lựa chọn biện pháp thi công phù hợp cho tất công tác (i) phân khu U để lập tiến độ tối ưu đáp ứng tất r�uả tối ưu Mơáp hình đề xuất áp dụng để tốithời ưu đồng thời gian, thỏa Mơ hình đề xuất dụng để tối ưu đồng thời thời gian, chi phíchi vàphí thỏa mãnmãn cáccác ràng buộc mối ràng buộckhối mối quan thời hệ vàgian vùng Cài đệmđặt khốithông lượng,số thời gian đặtthuật thơngtốn số đầu quan hệ vùng đệm lượng, đầu vàoCài cho với số lượng giải vàothể cholàthuật tốn số lượng giảiđapháp Để quầncóthểđược 100, vòngcủa lặp hàm tối đaphân pháp quần 100, sốvới vòng lặp tối 100 độsốmịn phối, độ lớn 100 Để có độ mịn hàm phân phối, độ lớn bước trục khối lượng bước trục khối lượng chọn ∆w = 0,01 m Các thuật tốn lập trình phần chọn Dw = 0,01m Các thuật toán lập trình phần mềm Matlab mềm Matlab Thuật toán chạy 10 lần để tránh kết ngẫu nhiên Hình biểu diễn tập tối ưu Thuật toán chạy 10 lần để tránh kết ngẫu nhiên Hình biểu diễn tập tối ưu Hình thể rõ mối quan hệ thời gian chi phí giúp người định đánh giá Hình thể rõ mối quan hệ thời gian chi phí giúp người định cách hiệu đánh giá giải tối ưu pháp tiến (S1) trị tạo thờira gian dự án nhỏ mộtpháp cách hiệu Giải giải pháp tối độ ưu Giải pháptạo tiếnrađộgiá (S1) cho dự án,giáS3trịtạo giá trị nhỏ cho chi phí giải pháp khác đạt cân thời gian dự án nhỏ cho dự án, S3 tạo giá trị nhỏ cho chi phí hai mục tiêu giải pháp khác đạt cân hai mục tiêu Tập tối ưu thuật toán đề xuất AMOSOS Hình Hình Tập tối ưu thuật tốn đề xuất AMOSOS Tiến độ bao gồm thời gian bắt đầu, phân công 10 tổ đội phân khu giải pháp khơng vượt trội trình bày Hình Ví dụ, Hình 8(c), mơ hình đề xuất cho kết với tổng thời gian dự án 1693,3 tổng chi phí $625000 Thêm vào thứ tự thi cơng, thời gian bắt đầu, kết thúc công việc dự án phân cơng tổ đội trình bày Các đường (tuyến tính phi tuyến) Hình thể tiến độ, từ bắt đầu đến kết thúc dự án Các số dòng mơ tả tên hoạt động tùy chọn tổ đội tương ứng ngoặc đơn Ví dụ, chữ ký hiệu dòng thấp Hình 8(c) (5) có nghĩa người quản lý dự án chọn biện pháp thi công cho công việc Từ kết cho thấy mơ hình đề xuất đáp ứng mục tiêu nghiên cứu Mơ hình đề xuất có khả lập tiến độ cho dự án đáp ứng tất ràng buộc Ngồi ra, mơ hình đề xuất tối ưu thời gian chi phí dự án cách lựa chọn phương án tổ đội Do đó, mơ hình đề xuất hiệu để lập tiến độ cho dự án có cơng tác lặp lại 63 Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng NUCE 2019 Học, T Đ / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng (a) Phương án tiến độ (S1) (b) Phương án tiến độ (S2) 11 11 (c) Phương án tiến độ (S3) Hình Các phương án tiến độ thi công 64 Học, T Đ / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Kết luận Bài viết trình bày phương pháp lập tiến độ dựa tối ưu hóa nhiều mục tiêu giải tốn chi phí thời gian dự án có cơng tác lặp lại Nghiên cứu sử dụng phương pháp số tảng hàm phân phối để xác định mối quan hệ công tác Phương pháp đề xuất dễ hiểu, thuận tiện để thực tạo kết xác cách nhanh chóng Thêm vào đó, nghiên cứu đề xuất thuật tốn sinh học cộng sinh tìm kiếm tự điều chỉnh đa mục tiêu nhằm tối ưu hóa tốn thời gian chi phí AMOSOS có khả tìm kiếm tồn cục cục tốt Mơ hình áp dụng vào dự án xây dựng cầu Mơ hình đề xuất giải thành cơng tốn tối ưu tiến độ chi phí Các giải pháp khơng vượt trội (Pareto) AMOSOS tạo cung cấp thông tin giúp người quản lý dự án định lựa chọn phương án thi công cho công việc dự án dựa cân yếu tố thời gian tiến độ Mơ hình đa mục tiêu đơn giản, mạnh không bị giới hạn hàm mục tiêu, số biến sơ đồ mạng Do nghiên cứu sử dụng mơ hình đề xuất để giải toán tương tự tối ưu cân đồng thời thời gian, chi phí, chất lượng, môi trường, rủi ro Các mục tiêu nghiên cứu đạt được, nhiên để áp dụng rộng rãi dự án thực tế Các nghiên cứu cần đề xuất giao diện cho người dùng, đồng thời chuyển đổi tiến độ sang tiến độ thông thường (sơ đồ ngang, ) để dễ dàng với người sử dụng Lời cảm ơn Nhóm tác giả chân thành cảm ơn hỗ trợ tài Quỹ Phát triển khoa học công nghệ Quốc gia (NAFOSTED) cho đề tài mã số 102.05-2018.07 Tài liệu tham khảo [1] Kelley Jr, J E., Walker, M R (1959) Critical-path planning and scheduling In Papers presented at the December 1-3, 1959, eastern joint IRE-AIEE-ACM computer conference, Boston, Massachusetts, ACM, 160–173 [2] Hajdu, M., Lucko, G., Su, Y (2017) Singularity functions for continuous precedence relations and nonlinear activity-time-production functions Automation in Construction, 79:31–38 [3] Cheng, M.-Y., Prayogo, D (2014) Symbiotic organisms search: a new metaheuristic optimization algorithm Computers & Structures, 139:98–112 [4] Tran, D.-H., Cheng, M.-Y., Prayogo, D (2016) A novel Multiple Objective Symbiotic Organisms Search (MOSOS) for time–cost–labor utilization tradeoff problem Knowledge-Based Systems, 94:132–145 [5] Panda, A., Pani, S (2016) A Symbiotic Organisms Search algorithm with adaptive penalty function to solve multi-objective constrained optimization problems Applied Soft Computing, 46:344–360 [6] Long, L D., Ohsato, A (2009) A genetic algorithm-based method for scheduling repetitive construction projects Automation in Construction, 18(4):499–511 [7] Deb, K., Pratap, A., Agarwal, S., Meyarivan, T A M T (2002) A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA-II IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 6(2):182–197 [8] Wang, Y.-N., Wu, L.-H., Yuan, X.-F (2010) Multi-objective self-adaptive differential evolution with elitist archive and crowding entropy-based diversity measure Soft Computing, 14(3):193–209 65 ... gianchi chiphí ph trong trongdự dự n áncócócơng cơngtác táclặp lặplại lại Một Một dự dự án án bao baogồm gồmcác cáccông côngviệc việcM, M,cócóthể thểđược đượclặp lặplạilạitrong trongcác cácphân... để tối ưu hóa cân thời gian chi phí dự án có kiếm tự điều chỉnh đa mục tiêu để tối ưu hóa cân thời gian chi phí dự án có cơng cơngtác táclặp lặplại lại 57 2.2.Bài Bàitốn tốnthời thờigian gianchi... Các dự án có cơng tác lặp lại (RP) thường gặp thi cơng xây dựng, lặp lại đặc điểm hình học vị trí dẫn đến phân chia phân khu (zone) Các dự án có cơng tác lặp lại phân thành hai nhóm: (1) dự án