Giới hạn hàm lượng cốt thép trong kết cấu BTCT chịu uốn theo TCVN 5574 : 2018

Tiêu chuẩn Thiết kế kết cấu bê tông và bê tông cốt thép TCVN 5574:2018 (ban hành 2018) đã có nội dung mới về quan hệ ứng suất-biến dạng của bê tông và cốt thép mà tiêu chuẩn cũ không đề cập tới. Từ mối quan hệ này và các quy định của tiêu chuẩn, bài báo đã thiết lập giới hạn hàm lượng cốt thép chịu kéo lớn nhất đối với tiết diện chịu uốn đặt cốt đơn, cũng như giới hạn hàm lượng cốt thép chịu kéo nhỏ nhất đảm bảo cốt thép không bị kéo đứt trước khi đạt tới trạng thái giới hạn bền theo tính toán.

KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG GIỚI HẠN HÀM LƯỢNG CỐT THÉP TRONG KẾT CẤU BTCT CHỊU UỐN THEO TCVN 5574 : 2018 TS NGUYỄN NGỌC BÁ Công ty TNHH THAM & WONG (Việt Nam) Tiêu chuẩn TCVN 5574:2018 [1] chuyển dịch từ tiêu chuẩn СП 63.13330.2012 [2] Liên bang Nga với số phần lược bỏ so với phiên gốc, ví dụ chương 11 gốc liên quan tới vấn đề thi công quản lý chất lượng bê tông không chuyển dịch, hay số phụ lục bổ sung, xếp lại, So với tiêu chuẩn cũ TCVN 5574:2012 [3] tiêu chuẩn có số thay đổi, việc đưa biểu đồ quan hệ ứng suất - biến dạng bê tông (biểu đồ c-c ) vào tiêu chuẩn thay đổi có ý nghĩa lớn việc hội nhập với phương pháp thiết kế tiêu chuẩn tiên tiến giới Ngoài ra, số phần mềm tính tốn Etabs cập nhật mơ đun thiết kế theo tiêu chuẩn СП 63.13330.2012 nên việc ứng dụng vào công tác thiết kế theo TCVN 5574:2018 thuận tiện Tuy nhiên việc áp dụng kết tính từ phần mềm cần kiểm sốt nhiều phần mềm không xử lý hết giới hạn nêu tiêu chuẩn Một vấn đề cần kiểm soát hàm lượng cốt thép cấu kiện chịu uốn phải thỏa mãn yêu cầu tiêu chuẩn để đảm bảo cốt thép không bị kéo đứt trước cấu kiện đạt khả chịu lực tính tốn, cấu kiện khơng bị phá hoại giòn cốt thép chưa đạt giới hạn chảy mà bê tông bị phá hoại Tóm tắt: Tiêu chuẩn Thiết kế kết cấu bê tông bê tông cốt thép TCVN 5574:2018 (ban hành 2018) có nội dung quan hệ ứng suất-biến dạng bê tông cốt thép mà tiêu chuẩn cũ không đề cập tới Từ mối quan hệ quy định tiêu chuẩn, báo thiết lập giới hạn hàm lượng cốt thép chịu kéo lớn tiết diện chịu uốn đặt cốt đơn, giới hạn hàm lượng cốt thép chịu kéo nhỏ đảm bảo cốt thép không bị kéo đứt trước đạt tới trạng thái giới hạn bền theo tính tốn Do số phần mềm kết cấu không tự động xử lý giới hạn nêu nên bảng tra thiết lập báo hữu ích việc lựa chọn bố trí cốt thép cho cấu kiện chịu uốn phù hợp, đảm bảo tuân thủ yêu cầu tiêu chuẩn Abstract: The new standard for design of concrete and reinforced concrete structures TCVN 5574:2018 has new contents about the stress-strain relationships of concrete and reinforcement which were not available in the previous version of this standard From these relationships and other requirements in the standard, the maximum tension reinforcement percentage of singly reinforced sections has been calculated, as well as the minimum tension reinforcement percentage necessary to ensure the reinforcement will not be broken before the ultimate limit state can be reached has been established in this paper As some structural softwares not check the above limits, those limit tables given in this paper would be useful in designing reinforcement for the flexural members appropriately to comply with the requirements in the standard Mở đầu Biểu đồ ứng suất - biến dạng bê tông TCVN 5574:2018 cho phép sử dụng ba loại biểu đồ c-c bao gồm biểu đồ đường cong nêu phụ lục B tiêu chuẩn, biểu đồ ba đoạn thẳng (hình 1a) biểu đồ hai đoạn thẳng (hình 1b), bê tơng nặng khuyến cáo sử dụng biểu đồ ba đoạn thẳng hai đoạn thẳng để đơn giản hóa tính tốn   b2 =Rb b2 =Rb  b1=0.6R b  b1 b0  b2   b1 b1  b2  a) Biểu đồ đoạn thẳng b) Biểu đồ đoạn thẳng Hình Biểu đồ ứng suất - biến dạng bê tơng theo TCVN 5574:2018 22 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1/2019 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG Từ biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ đoạn thẳng quy đổi biểu đồ hình chữ nhật tương đương minh họa hình Do cơng thức tính tốn TCVN 5574:2018 sử dụng biểu đồ chữ nhật với giá trị ứng suất lấy Rb nên biểu đồ quy đổi biểu đồ tương đương diện tích (tương đương lực), với hình chữ nhật giới hạn cạnh b2 - r cạnh Rb Thơng số hữu ích biểu đồ hình chữ nhật tương đương hệ số tỷ lệ  = (b2 - r)/ b2, tỷ số chiều cao vùng chịu nén x, cơng thức tính tốn theo độ bền, chia cho chiều sâu trục trung hòa c Mặc dù cơng thức tính tốn theo độ bền nêu chương TCVN 5574:2018 sử dụng biểu đồ hình chữ nhật tiêu chuẩn khơng nêu rõ hệ số  bao nhiêu, tiêu chuẩn nước tiêu chuẩn châu Âu EN 1992 [4], tiêu chuẩn Trung Quốc GB 50010 [5] hay tiêu chuẩn Mỹ ACI 318 [6] có quy định rõ giá trị hệ số Đối với bê tơng thơng thường có cấp độ bền khơng q B60, giá trị biến dạng giới hạn b2 0,0035, bê tơng cường độ cao b2 giảm dần từ 0,0033 ứng với B70 xuống 0,0028 ứng với B100 Giá trị biến dạng giới hạn bê tông quy định TCVN 5574:2018 nhìn chung tương tự giá trị biến dạng giới hạn bê tông quy định EN 1992, có giá trị biến dạng giới hạn bê tơng cường độ cao EN 1992 có nhiều giá trị khác tùy thuộc vào dạng quan hệ ứng suất-biến dạng sử dụng Tiêu chuẩn GB 50010 quy định giá trị biến dạng giới hạn bê tông 0,0033 bê tông mác không C50 (mác theo cường độ khối lập phương), giảm dần 0,003 bê tông mác C80, tiêu chuẩn ACI 318 quy định giá trị biến dạng giới hạn bê tông 0,003 không phụ thuộc mác bê tông Từ biểu đồ đoạn thẳng xác định giá trị r b1/2 biểu đồ đoạn thẳng việc xác định giá trị r phức tạp giá trị b1 biến thiên theo cấp độ bền bê tơng, b0= 0,002 Kết tính  từ hai biểu đồ hình cho cấp độ bền khác thể bảng Bảng Các giá trị  rút từ biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ đoạn thẳng R E Từ biểu đồ đoạn thẳng b1 (‰) b0 (‰)  Từ biểu đồ đoạn thẳng b1 (‰)  Cấp độ bền bê tông (MPa) (GPa) В20 11,5 27,5 3,5 0,251 2,0 0,850 1,5 0,786 В25 14,5 30,0 3,5 0,290 2,0 0,844 1,5 0,786 В30 17,0 32,5 3,5 0,314 2,0 0,841 1,5 0,786 В35 19,5 34,5 3,5 0,339 2,0 0,837 1,5 0,786 В40 22,0 36,0 3,5 0,367 2,0 0,833 1,5 0,786 В45 25,0 37,0 3,5 0,405 2,0 0,828 1,5 0,786 В50 27,5 38,0 3,5 0,434 2,0 0,824 1,5 0,786 В55 30,0 39,0 3,5 0,462 2,0 0,820 1,5 0,786 В60 33,0 39,5 3,5 0,501 2,0 0,814 1,5 0,786 В70 37,0 41,0 3,3 0,541 2,0 0,797 1,5 0,773 В80 41,0 42,0 3,13 0,586 2,0 0,779 1,5 0,761 В90 44,0 42,5 2,97 0,621 2,0 0,760 1,5 0,747 В100 47,5 43,0 2,8 0,663 2,0 0,739 1,5 0,732 b b b2 (‰) Biểu đồ ứng suất - biến dạng cốt thép 1651:2008 dây thép vuốt nguội theo TCVN TCVN 5574:2018 cho phép sử dụng biểu đồ 6288:1997 nên sử dụng biểu đồ hai đoạn thẳng đường cong, biểu đồ biến dạng thực tế gần hình Thực tế công thức thiết lập phần tính cốt thép khuyến cáo mác thép toán theo độ bền theo trạng thái giới hạn thứ CB-240T, CB-300V, CB-400V, CB-500V theo TCVN thiết lập theo biểu đồ hai đoạn thẳng Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1/2019 23 KẾT CẤU - CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG Hình Biểu đồ ứng suất - biến dạng cốt thép dạng hai đoạn thẳng [1] Giá trị giới hạn biến dạng tương đối cốt thép tính tốn độ bền tiết diện thẳng góc cấu kiện BTCT quy định TCVN 5574 : 2018 0,025 cốt thép có giới hạn chảy thực tế 0,015 cốt thép có giới hạn chảy quy ước Thông thường mác thép CB-240T, CB-300V, CB-400V, CB-500V theo TCVN 1651:2008 có giới hạn chảy thực tế lưới thép hàn làm từ thép vuốt nguội có giới hạn chảy quy ước Tiêu chuẩn châu Âu quy định biến dạng giới hạn cốt thép tùy thuộc biểu đồ ứng suất-biến dạng cốt thép sử dụng tùy vào quy định nêu phụ lục quốc gia nước Đối với tiêu chuẩn Trung Quốc GB 50010 biến dạng giới hạn cốt thép khống chế giá trị 0,01 tiêu chuẩn ACI 318 khơng quy định cụ thể khuyến cáo nêu ACI ITG 6R [7] 0,015 Giới hạn hàm lượng thép tối đa TCVN 5574:2018 không quy định hàm lượng thép tối đa cấu kiện Tuy nhiên cấu kiện chịu uốn tiêu chuẩn giới hạn chiều cao tương đối vùng chịu nén bê tông  = x/h0 không vượt giá trị giới hạn R ứng với trạng thái giới hạn cấu kiện xảy đồng thời với việc ứng suất cốt thép chịu kéo đạt tới cường độ tính tốn Rs , nghĩa biến dạng cốt thép đạt giá trị biến dạng chảy thiết kế s,el biến dạng lớn bê tông đạt b2 Tiêu chuẩn nước tiên tiến có quy định giới hạn chiều cao trục trung hòa với mục đích để ngăn khơng xảy phá hoại giòn bê tông bị nén vỡ trước cốt thép chảy dẻo, nhiên để đảm bảo điều xảy chiều cao trục trung hòa cần hạn chế với biến dạng cốt thép phải lớn biến dạng chảy đặc trưng cốt thép (bằng 1.15 lần biến dạng chảy thiết kế EN1992 TCVN 5574:2018) với mức độ an toàn định, ví dụ ACI 318 biến dạng giới hạn 0,004 với EN 1992 biến dạng giới hạn xác định thơng qua tỷ số c/d = 0,45 0,0043 bê tông thông thường, với c chiều cao trục trung hòa d khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo tới mép chịu nén lớn tiết diện Từ giới hạn chiều cao tương đối vùng chịu nén bê tông   R xác định hàm lượng thép lớn tiết diện đặt cốt đơn chịu uốn Hình thể phân bố ứng suất biến dạng tiết diện chữ nhật đặt cốt đơn chịu uốn trạng thái giới hạn b2 b Rb x c x2 P= c R b bx Trơc trung hoµ h0 As s a) Mặt cắt ngang tiết diện b) Giả thiết biến dạng phẳng A s Rs c) Sơ đồ øng st ch÷ nhËt dïng thiÕt kÕ Hình Phân bố ứng suất biến dạng tiết diện chữ nhật đặt cốt đơn chịu uốn 24 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1/2019 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG Trường hợp x/h0 đạt tới R nghĩa biến dạng cốt thép đạt s,el từ giả thiết biến dạng phẳng, dựa vào tam giác đồng dạng từ hình ta có: ℎ = + = 1+ , (1) , ℎ = Từ sơ đồ phân bố ứng suất hình 3, theo điều kiện cân lực ta có Rbbx = AsRs Theo tiêu chuẩn [1] quy định  = cao tương đối vùng bê tơng chịu nén tính giá trị 0,8 (3) Viết lại biểu thức trên: 0,8 1+ (2) , x = 0,8c hay  = 0,8 Như vậy, tiêu chuẩn TCVN 5574:2018 không nêu rõ giá trị x/c từ quy định chiều ℎ = ℎ =  (4) Đối với cấp độ bền bê tông mác thép ta có giá trị hàm lượng thép chịu kéo lớn As/bh0 x/h0 = R nêu bảng Bảng Hàm lượng thép (As/bh0 tính theo %) lớn tiết diện chịu uốn đặt cốt đơn theo TCVN 5574:2018 Mác thép CB-300V CB-400V CB-500V B15 1,90 1,31 0,96 В20 2,57 1,77 1,31 В25 3,24 2,23 1,65 В30 3,80 2,61 1,93 Cấp độ bền bê tông В35 В40 В45 4,36 4,91 5,59 3,00 3,38 3,84 2,21 2,50 2,84 В50 6,14 4,23 3,12 В55 6,70 4,61 3,41 В60 7,37 5,07 3,75 Trường hợp hàm lượng thép tính tốn vượt q giá trị nêu bảng cần phải đặt cốt thép chịu nén (tiết diện đặt cốt kép) kiểm tra hai điều kiện: đặt cốt đơn, nhiên thông thường dầm có x/h0  R x  2a’ với a’ khoảng cách từ trọng nén đủ lớn giúp cho tiết diện tránh bị tâm cốt thép chịu nén tới mép bê tông chịu nén phá hoại giòn Mặc dù vậy, nêu trên, thép chịu nén khơng xét tới tính tốn để làm thép gá cho cốt đai nên lượng cốt thép chịu Tuy nhiên, phân tích trên, hàm lượng tiêu chuẩn tiên tiến EN 1992 hay ACI có thép giới hạn nêu bảng đảm bảo biến dạng quy định giới hạn chiều cao trục trung hòa cho cốt thép đạt tới biến dạng chảy tính tốn chưa biến dạng thép chịu kéo không nhỏ giá đạt tới giá trị biến dạng chảy tiêu chuẩn, trị lớn (0,0043 EN 1992 0,004 khả phá hoại giòn xảy hoàn toàn ACI 318) để đảm bảo độ dẻo cho cấu kiện Nếu áp khơng có thép chịu nén Thực tế chủ yếu cấu kiện dụng EN 1992 với c/d = 0,45 hàm lượng thép dầm đặt thép với hàm lượng lớn có nguy giới hạn tiết diện đặt cốt đơn nhỏ so vượt hàm lượng thép lớn cấu kiện với TCVN 5574:2018 nêu bảng Bảng Hàm lượng thép (A s/bh0 tính theo %) lớn tiết diện chịu uốn đặt cốt đơn theo EN 1992:2004 Mác thép CB-300V CB-400V CB-500V B15 В20 C12/15 C16/20 1,10 0,83 0,66 1,47 1,10 0,88 Cấp độ bền bê tông theo TCVN 5574:2018 EN 1992:2004 В25 В30 В35 В40 В45 В50 В55 C20/25 C25/30 C28/35 C32/40 C35/45 C40/50 C45/55 1,84 1,38 1,10 2,30 1,73 1,38 Từ bảng thấy hàm lượng thép lớn tiết diện chịu uốn đặt cốt đơn theo TCVN 5584:2018 cao EN 1992:2014 từ 36% (B60, CB-500V) đến 78% (B25, CB-300V) Giới hạn chịu kéo đứt cốt thép Theo yêu cầu cấu tạo TCVN 5574:2018 yêu cầu hàm lượng thép tối thiểu thép chịu Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1/2019 2,58 1,93 1,55 2,94 2,21 1,77 3,22 2,42 1,93 3,68 2,76 2,21 4,14 3,11 2,48 В60 C50/60 4,60 3,45 2,76 kéo thép chịu nén cấu kiện chịu uốn As/bh0  0,1% Hàm lượng thép tối thiểu nhằm mục đích tránh nứt cho cấu kiện đặt cốt thép Tuy nhiên tính toán cốt thép chịu kéo cần phải kiểm tra biến dạng cốt thép chịu kéo không vượt giá trị biến dạng giới hạn thép, hay gọi giới hạn bền thép, nêu điều 25 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 8.1.2.7.11 với s,u = 0,025 cốt thép có giới hạn chảy thực tế s,u = 0,015 cốt thép có giới hạn chảy quy ước Từ giả thiết biến dạng phẳng hình 3, trạng thái giới hạn biến dạng cốt thép chịu kéo đạt tới biến dạng giới hạn s,u = 0,025 ta có: 0,0035 = = = 0,1228 (5) ℎ + , 0,0035 + 0,025 Thay c = x/ vào biểu thức (5) với  = 0,8 nêu mục ta có x/h = 0,098 Từ biểu thức (3) cân lực tính hàm lượng thép ứng với trường hợp cốt thép đạt giá trị biến dạng giới hạn 0,025 trạng thái giới hạn độ bền (thép có giới hạn chảy thực tế) bảng Bảng Hàm lượng thép (As/bh0 tính theo %) ứng với trường hợp cốt thép đạt giá trị biến dạng giới hạn 0,025 trạng thái giới hạn độ bền Cấp độ bền bê tông theo TCVN 5574:2018 Mác thép B15 В20 В25 В30 В35 В40 В45 В50 В55 В60 В70 В80 В90 В100 CB-300V 0,32 0,43 0,55 0,64 0,73 0,83 0,94 1,04 1,13 1,24 1,32 1,40 1,43 1,47 CB-400V 0,24 0,32 0,41 0,48 0,55 0,62 0,71 0,78 0,85 0,93 0,99 1,05 1,07 1,10 CB-500V 0,19 0,26 0,33 0,38 0,44 0,50 0,56 0,62 0,68 0,75 0,79 0,84 0,86 0,88 Để thuận tiện cho việc kiểm tra tiết diện có bị rơi vào trường hợp cần kiểm tra giới hạn bền cốt bền bê tông sau: Từ sơ đồ phân bố ứng suất hình ta có: thép giá trị mơ men uốn thiết kế hay khơng, tính sẵn khả chịu mơ men ứng với hàm lượng thép nhỏ để đảm bảo biến dạng cốt thép không vượt biến dạng giới hạn theo kích thước hình học tiết diện cấp độ = 0,098 ℎ ℎ − 0,098ℎ = 0,0932 ℎ Như vậy, giá trị mô men tính tốn M ta lựa chọn kích thước cấu kiện cấp độ bền bê tông để cho giá trị MR tính biểu thức (8) khơng vượt q M hàm lượng thép ln đảm bảo cho cốt thép không bị kéo đứt trước bê tông đạt trạng thái giới hạn Tuy nhiên nhiều trường hợp, tiết diện lựa chọn theo yêu cầu lực cắt yêu cầu kiến trúc nên mô men uốn thiết kế nhỏ giá trị MR nêu trên, việc đặt thép hàm lượng nêu bảng khơng kinh tế Trường hợp xử lý sau: - Tính diện tích thép chịu kéo As ứng với giá trị mô men uốn thiết kế theo nội lực giới hạn cho trường hợp đặt cốt đơn từ hệ phương trình cân lực sơ đồ c) hình AsRs = Rb bx M = Rbbx(h0 – x/2) với hai ẩn số As x dễ dàng tìm As; 26 MR = (8) (9) (h0 – x/2) (6) Khi cốt thép đạt tới biến dạng giới hạn đồng thời với bê tông đạt trạng thái giới hạn s,u = 0,025 b2 = 0,0035 x/h0 = 0,098 rút phần trên, thay giá trị x vào biểu thức (6) ta có: (7) - Lựa chọn thép với diện tích Asd lớn As khơng vượt diện tích thép Asmin tính từ bảng 4; - Kiểm tra khả chịu mô men uốn thực tế với diện tích thép Asd theo biểu đồ ứng suất-biến dạng bê tông chưa đạt tới trạng thái giới hạn biểu đồ hai đoạn thẳng biến dạng cốt thép đạt tới biến dạng giới hạn Nếu khả chịu mô men uốn thực tế lớn mơ men uốn thiết kế diện tích thép Asd chấp nhận được, khả chịu mô men uốn thực tế nhỏ mô men uốn thiết kế tăng diện tích thép lên kiểm tra lại đạt yêu cầu Việc kiểm tra khả chịu mô men uốn diện tích thép Asd < Asmin dựa vào sơ đồ phân bố ứng suất-biến dạng hình tùy thuộc vào trường hợp bê tông làm việc miền đàn hồi (c  b1) hay miền đàn dẻo (c > b1) Với biểu đồ hai đoạn thẳng b1 = 0,0015 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1/2019 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG c b Rc c Rb Pc Pc A s Rs A s Rs h0 As s,u Biểu đồ biến dạng Mặt cắt tiết diện a) Trường hợp c b1 b) Trường hợp c > b1 Hình Hai trường hợp phân bố ứng suất bê tông cốt thép đạt giới hạn bền bê tông chưa đạt giới hạn bền Xét trường hợp biến dạng thớ chịu nén lớn bê tông đạt giá trị c = b1 = 0,0015 Khi ứng suất thớ chịu nén lớn đạt Rc = Rb ta xác định hợp lực bê tông theo sơ đồ ứng suất hình tam giác sau: Pc = 0,5bcRb c chiều cao trục trung hòa, xác định từ biểu đồ biến dạng với c = b1 sau: c/h0 = b1 / (b1+s,u) = 0,0015 / (0,0015+0,025) = 0,0566 c = 0,0566 h0 Thay c từ (12) vào (10) có: (10) (11) (12) Pc = 0,0283bh0Rb (13) Như trường hợp biến dạng thớ bê tông chịu nén lớn tiết diện đạt giá trị 0,0015 biến dạng thép chịu kéo đạt giá trị giới hạn 0,025 xảy Pc = AsRs , tức là: AsRs = 0,0283bh0Rb hay As = 0,0283bh0Rb / Rs (14) Nếu diện tích thép bố trí Asd  As bê tơng làm việc miền đàn hồi theo sơ đồ a) hình 4, Asd > As bê tông làm việc miền đàn dẻo theo sơ đồ b) hình a) Trường hợp bê tơng làm việc miền đàn hồi Trường hợp quan hệ ứng suất - biến dạng bê tông tuyến tính, Rc = Rb (c/b1) Hợp lực bê tông là: Pc = 0,5bcRc = 0,5bc Rb (c/b1) = bcRbc / 0,003 Từ biểu đồ biến dạng ta có: ℎ = + , + 0,025 Phương trình cân lực có dạng: (15) (16) =ℎ (17) ℎ 0,003( + 0,025) Từ biểu thức với giá trị As, Rs, Rb, b, h0 biết tính c từ tính c theo biểu thức (16) Gọi khoảng cách từ điểm đặt hợp lực bê tông tới mép chịu nén xb , biểu đồ hình tam = giác ta có xb = c/3, từ xác định khả chịu mô men uốn tiết diện là: M = AsRs(h0 - c/3) b) Trường hợp bê tông làm việc miền đàn-dẻo (18) Trường hợp ứng với sơ đồ b) hình biến dạng thớ chịu nén lớn c > 0,0015 Hợp lực bê tông là: = + − 0,0015 = Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1/2019 1− 0,0015 (19) 27 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG Thay c từ biểu thức (16) vào (19) ta có: − 0,00075) + 0,025 Phương trình cân lực có dạng: = ℎ ( (20) ℎ ( − 0,00075) (21) + 0,025 0,00075 ℎ + 0,025 (22) = ℎ − Từ giá trị c xác định biểu thức (22) tính c theo biểu thức (16) Khả chịu mô men uốn tiết diện là: = M = As Rs(h0 - xb) (23) khoảng cách xb từ hợp lực bê tơng tới mép chịu nén xác định thơng qua biểu thức toán học với tỷ lệ b1/c = k sau: = 1− + 2− /3 Thực tế hàm lượng thép nhỏ chiều cao trục trung hòa nhỏ, chênh lệch vị trí xác hợp lực khơng ảnh hưởng nhiều tới kết tính khả chịu mơ men hợp lực, giá trị xb dao động từ 0,4c (ứng với trường hợp c = 0,0035) đến 0,33c (ứng với trường hợp c = 0,0015) Do sử dụng kết tính tốn từ giả thiết tiết diện đạt trạng thái giới hạn đặt thép lớn không 5% so với kết tính đủ (24) áp dụng thực hành lựa chọn kích thước cấu kiện cho phù hợp, tính xác khả chịu lực trường hợp cốt thép đạt giới hạn biến dạng kéo trước bê tông đạt giới hạn biến dạng nén TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] tơng cốt thép [2] [3] Bài viết trình bày mối quan hệ ứng suất-biến [4] EN 1992-1-1, Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings, CEN, 2004 bê tông bê tông cốt thép TCVN 5574:2018 [5] GB50010:2010, Code for Design of Concrete Structures, Bejing 2010 [6] ACI 318:2014, Building Code Requirements for bảng tra sẵn hàm lượng thép tối đa tiết diện chịu uốn đặt cốt đơn so sánh với hàm lượng TCVN 5574:2012, Kết cấu Bê tông Bê tông cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế chịu lực nêu tiêu chuẩn thiết kế kết cấu Thơng qua mối quan hệ tác giả thiết lập СП 63.13330.2012, Бетонные и железобетонные конструкции - Основные положения, Mockba Kết luận dạng bê tông cốt thép trạng thái giới hạn TCVN 5574:2018, Thiết kế Kết cấu Bê tông Bê thép tối đa cho phép theo tiêu chuẩn Eurocode Structural Do quy định TCVN 5574:2018 khơng hồn tồn Commentary (ACI 318RM-14), American Concrete đảm bảo cấu kiện tránh xảy phá hoại giòn Institute, Farmington Hills, USA, 2015 nên tác giả khuyến cáo nên áp dụng hàm lượng cốt [7] Concrete (ACI 318M-14) and ACI ITG-6R-10, Design Guide for the Use of ASTM thép tối đa tính theo Eurocode cho trường hợp đặt A1035/A1035M Grade 100 Steel Bars for Structural cốt thép đơn dầm Tiêu chuẩn TCVN Concrete, American Concrete Institute, Farmington 5574:2018 có quy định biến dạng giới hạn cốt Hills, USA, 2010 thép, tác động quy định tới hàm lượng thép Ngày nhận bài: 31/01/2019 cấu kiện chịu uốn phân tích để Ngày nhận sửa lần cuối: 01/4/2019 28 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 1/2019 ... cốt đơn theo TCVN 558 4:2 018 cao EN 199 2:2 014 từ 36% (B60, CB-500V) đến 78% (B25, CB-300V) Giới hạn chịu kéo đứt cốt thép Theo yêu cầu cấu tạo TCVN 557 4: 2018 yêu cầu hàm lượng thép tối thiểu thép. .. định TCVN 5574 : 2018 0,025 cốt thép có giới hạn chảy thực tế 0,015 cốt thép có giới hạn chảy quy ước Thơng thường mác thép CB-240T, CB-300V, CB-400V, CB-500V theo TCVN 165 1:2 008 có giới hạn chảy... положения, Mockba Kết luận dạng bê tông cốt thép trạng thái giới hạn TCVN 557 4: 2018, Thiết kế Kết cấu Bê tông Bê thép tối đa cho phép theo tiêu chuẩn Eurocode Structural Do quy định TCVN 557 4: 2018 khơng