Ứng dụng mô hình phần tử tiếp xúc phân tích ổn định chống trượt đập bê tông trọng lực

Bài viết Ứng dụng mô hình phần tử tiếp xúc phân tích ổn định chống trượt đập bê tông trọng lực trình bày về đề xuất mô hình cơ học giữa đập và nền; mô phỏng tiếp xúc trong phần mềm ansys, một số ví dụ tính toán. Mời các bạn tham khảo.

ỨNG DỤNG MƠ HÌNH PHẦN TỬ TIẾP XÚC PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH CHỐNG TRƯỢT ĐẬP BÊ TÔNG TRỌNG LỰC ThS VŨ HỒNG HƯNG NCS Viện Cơng trình Thủy lợi Thủy điện, Đại học Hà Hải, Trung Quốc TS NGUYỄN QUANG HÙNG Trường Đại học Thủy lợi, Việt Nam Tóm tắt: Hiện kiểm tra ổn định chống trượt đập bê tông trọng lực thường sử dụng phương pháp cân giới hạn phương pháp kết hợp phân tích phần tử hữu hạn với cân giới hạn Các phương pháp quen thuộc với người tính tốn tích luỹ nhiều kinh nghiệm Lợi dụng đặc tính phần tử tiếp xúc tiêu chuẩn phá hoại Drucker - Prager có sẵn phần mềm ANSYS, báo đề xuất thêm phương pháp sử dụng mơ hình tiếp xúc phần tử hữu hạn phân tích ổn định chống trượt đập bê tơng trọng lực ĐẶT VẤN ĐỀ Đập trọng lực loại hình đập đời tương đối sớm sử dụng nhiều Nguyên lý làm việc đập trọng lực khái quát thành hai điểm: dựa vào trọng lượng đập phát sinh lực cản ma sát mặt đáy đập, chống lại đẩy trượt áp lực nước ngang để đạt yêu cầu ổn định; hai lợi dụng trọng lượng đập phát sinh ứng suất nén mặt cắt ngang, trung hoà ứng suất kéo áp lực nước để thỏa mãn yêu cầu cường độ Đập trọng lực bị ổn định hai hình thức trượt lật, thực tế cơng trình bị phá hoại lật chủ yếu đập trọng lực bị phá hoại trượt Vì vấn đề ổn định trượt vấn đề chủ yếu ổn định đập Hầu hết quy phạm thiết kế đập bê tông trọng lực quốc gia cho phép kiểm tra ổn định trượt tính tốn theo phương pháp cân giới hạn khối cứng Phương pháp có ưu điểm đơn giản, rõ ràng vài hạn chế xem xét đặc tính cường độ đá không xét đến quan hệ ứng suất biến dạng thực tế khối đá, kết thu hệ số an toàn mặt trượt giả định, khơng xét ảnh hưởng tính khơng đồng đặc tính học khối đá phân bố ứng suất mặt trượt[1] Những năm gần phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng rộng rãi phân tích kết cấu đập bê 38 tông trọng lực, phương pháp dựa vào kết phân tích ứng suất đập để tính tốn kiểm tra ổn định chống trượt theo công thức cân giới hạn Việc ứng dụng kết tính tốn phần tử hữu hạn để phán đốn ổn định cần phải nghiên cứu thêm Lợi dụng đặc tính phần tử tiếp xúc tiêu chuẩn phá hoại Drucker - Prager có sẵn phần mềm phân tích phần tử hữu hạn ANSYS, báo đề xuất thêm phương pháp sử dụng phần tử tiếp xúc mơ tiếp giáp đập để kiểm tra ổn định trượt đập bê tông trọng lực phân tích phần tử hữu hạn ĐỀ XUẤT MƠ HÌNH CƠ HỌC GIỮA ĐẬP VÀ NỀN Hiện q trình mơ số phần lớn sử dụng mơ hình học vật thể hai mơi trường, tức hệ thống mạng lưới phần tử liên tục dùng tính chất học phần tử khơng giống để phân chia đập (xem hình 1a) Mơ hình coi mặt tiếp xúc đập khơng có chuyển vị tương đối, lực ma sát lực dính mặt tiếp xúc vơ cùng, tốn ln hội tụ Mơ hình thích hợp với phân tích ứng suất biến dạng đập ứng dụng kết tính tốn phần tử hữu hạn để phán đoán ổn định Nhưng thực tế mặt tiếp xúc đập có lực ma sát nhỏ ứng suất cắt mặt tiếp xúc lớn, phát sinh trượt mặt tiếp xúc đập Do tiến hành phân tích cần thiết phải xem xét đặc tính Sử dụng phần tử tiếp xúc không độ dày Goodman (hình 1b) phần tử tiếp xúc có độ dày Desai (hình 1c) mơ mặt tiếp xúc trượt đập nền[2,3] a/ b/ c/ Hình Ba mơ hình tiếp xúc phần tử hữu hạn hai mơi trường a/ Mơ hình liên tục /b Mơ hình tiếp xúc thơng qua phần tử khơng độ dày Goodman c/ Mơ hình tiếp xúc thơng qua phần tử có độ dày Desai Phần tử Goodman loại phần tử không độ dày, quan hệ ứng suất biến dạng phần tử là:  vr   n   kn   vr  (1)       D i        k s  ur  ur  Trong đó: n - ứng suất pháp;  - ứng suất tiếp; kn, ks - độ cứng pháp tuyến tiếp tuyến; vr, ur chuyển vị theo hướng pháp tuyến tiếp tuyến; [D]i – ma trận độ cứng phần tử tiếp xúc mặt Phần tử tiếp xúc Goodman có hai nhược điểm: - Để ngăn ngừa xâm nhập chồng chéo hai biên phần tử đập chịu nén, giả thiết độ cứng pháp tuyến kn lớn (ví dụ kn = 108 kN/m3) - Khi chịu điều kiện tải trọng khác nhau, mặt tiếp xúc có nhiều loại đặc tính biến hình: kết dính, trượt, xé nứt…nhưng phần tử Goodman khơng thể mơ đặc tính mặt tiếp xúc Phần tử Desai loại phần tử tiếp xúc có độ dày, độ dày phần tử thơng thường từ 0.01 ~ 0.10m, giải tốt tính liên tục phân bố ứng suất gần mặt tiếp xúc Quan hệ ứng suất biến dạng phần tử Desai là:  D   D   d    D i d     Dnn i Dns i  d    sn i  ss i  (2) Trong đó: {d} - véc tơ vi phân ứng suất; {d} – véc tơ vi phân biến dạng; [Dnn] – thành phần kéo độ cứng; [Dss] – thành phần cắt độ cứng; [Dns], [Dsn] – thành phần ngẫu hợp kéo cắt độ cứng Mặc dù phần tử Desai mơ trạng thái tiếp xúc dính kết, trượt, nứt…giữa đập với thớ nứt khối đá nền, lựa chọn độ dày phần tử ảnh hưởng trực tiếp đến mặt tiếp xúc MÔ PHỎNG TIẾP XÚC TRONG PHẦN MỀM ANSYS 3.1 Lựa chọn loại hình phần tử Hiện phần mềm phân tích phần tử hữu hạn ANSYS có khả mơ tốt mặt tiếp xúc hai môi trường cách sử dụng phần tử Goodman có độ dày phần tử có độ dày Desai Để mơ tiếp xúc hai môi trường 2D thông qua phần tử có độ dày 0, sử dụng phần tử TARGE169 mô mặt “mục tiêu”, dùng phần tử CONTA171 mô mặt “tiếp xúc” Một phần tử mục tiêu phần tử tiếp xúc gọi “đối tiếp xúc” Mơ hình hình học phần tử tiếp xúc mặt hai chiều hai điểm nút CONTA171 phần tử mặt mục tiêu TARGE 169 cho hình 2[4] Để mơ tiếp xúc hai mơi trường 2D thơng qua phần tử có độ dày lớn 0, sử dụng phần tử biến dạng phẳng PLANE42 cho hình 3[4] Phần tử phần tử mô đập 39 Hình Mơ hình phần tử tiếp xúc mặt 2D hai điểm nút CONTA171 phần tử mặt mục tiêu TARGE169 bê tông tiêu chuẩn phá hoại Mohr – Coulomb có cơng thức biểu đạt sau: 1   I1 sin   cos   sin  sin  J  c cos  (3)     Trong đó: I1   x   y   z ; Hình Phần tử biến dạng phẳng PLANE42 mơ tiếp xúc đập 3.2 Lựa chọn mô hình vật liệu mặt tiếp xúc Vật liệu đá nền, bê tông đập thuộc vật liệu hạt rời, cường độ phá hoại chịu nén lớn nhiều cường độ phá hoại chịu kéo, chịu cắt giãn nở Tiêu chuẩn phá hoại VonMises khơng thích hợp với vật liệu Tiêu chuẩn phá hoại thường dùng với đá 2 J   y   z    z   x    x   y    yz2   zx2   xy2   6 Mặt phá hoại không gian ứng suất tiêu chuẩn phá hoại Mohr – Coulomb mặt khơng có quy tắc có điểm đỉnh kỳ dị dẫn đến khơng có lợi tính tốn số chí khơng hội tụ, thường sử dụng tiêu chuẩn phá hoại Drucker – Prager để tiến hành chỉnh sửa[5], hàm số phá hoại sử dụng là:  I1  J  k (4) Trong đó:  k hàm số c  Hình So sánh tiêu chuẩn phá hoại Mohr – Coulomb Drucker - Prager Hình Mặt phá hoại khơng gian ứng suất Drucker - Prager Khi tính tốn hệ số an tồn chống trượt mặt tiếp giáp đập trọng lực nền, Li Zhen[6] kiến nghị sử dụng mặt phá hoại khơng gian ứng suất tiêu chuẩn Drucker – Prager nội tiếp mặt phá hoại khơng gian ứng suất Morh – Coulomb, cơng thức tính tốn  k trạng thái biến dạng phẳng là: sin  , k  3ccos (5)  Trong phần mềm ANSYS cung cấp tiêu chuẩn phá hoại Drucker – Prager nội tiếp góc ngồi Mohr – Coulomb, khơng có tiêu chuẩn phá hoại Mohr – Coulomb, tham số vật liệu đưa vào c [4] Vì cần phải tiến hành tính tốn chuyển đổi c  cho phù hợp với u cầu Cơng thức tính tốn  k mặt phá hoại không gian ứng suất tiêu chuẩn Drucker – Prager nội tiếp góc ngồi mặt phá hoại không 40   sin     sin   gian ứng suất Morh – Coulomb là: 2sin  , k  6ccos    sin   (6)   sin   Gọi c  tham vật liệu thực tế, c’ ’ giá trị cần nhập vào phần mềm ANSYS, c’ ’ xác định từ hệ phương trình sau: 2sin  ' sin  (7a)    sin  '    sin   6c ' cos ' 3ccos    sin  '   sin   (7b) 3.3 Phương pháp kiểm tra ổn định chống trượt xác định hệ số an tồn Việc tính toán hệ số ổn định chống trượt K tiến hành việc kết hợp phân tích ứng suất biến dạng dựa phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp tính tốn kiểm tra ổn định trượt mặt trượt giả định Hệ số ổn định chống trượt định nghĩa hệ số dự trữ bền vật liệu Nói cách khác, phương pháp tính toán hệ số ổn định trượt phương pháp triết giảm cường độ chống trượt mặt trượt giả định [7] Hệ số ổn định K = tương ứng với trường hợp vật liệu huy động tối cường độ chịu lực trình làm việc Hệ số ổn định K≠1 tương ứng với trường hợp vật liệu làm việc chưa đến trạng thái giới hạn, giá trị góc ma sát lực dính đơn vị sử dụng giá trị triết giảm ’ c’ (các tham số vật liệu khác không thay đổi), tham số cường độ chống trượt sau triết giảm xác định theo công thức: K = arctan (tan’/K), cK = c’/K (8) Khi giải toán ổn định dự trữ bền phương pháp phần tử hữu hạn, giả thiết hệ số ổn định K đó, tiến hành tính tốn phân tích ứng suất biến dạng dựa tiêu lý suy giảm vật liệu xác định Tiến hành phân tích ứng suất biến dạng với tiêu lý xác định theo công thức (7a,7b) Hệ số ổn định xác định theo cơng thức tính tốn hệ hệ số ổn định thơng thường VÍ DỤ TÍNH TỐN 4.1 Nội dung tính tốn Nội dung tính tốn ví dụ nhằm có so sánh bước đầu chuyển vị chân thượng hạ lưu đập bê tông hai trường hợp vật liệu làm việc với mức độ huy động độ dự trữ tối đa theo tính tốn truyền thống trường hợp vật liệu làm việc thực tế với mức độ huy động độ dự trữ bền theo trạng thái thực tế Thơng qua thấy rõ mức độ ảnh hưởng điều kiện vật liệu tới trình làm việc đập bê tông trọng lực đá 4.2 Lựa chọn mặt cắt tính tốn Lựa chọn mặt cắt tính tốn đập bê tơng trọng lực hình vẽ Chiều cao đập 137m, chiều dài biên đáy đập 100m, bề rộng đỉnh đập 10m, phạm vi tính tốn đập phía thượng lưu 150m, phía hạ lưu 250m, phía 250m Tải trọng tính tốn gồm trọng lượng thân đập (sử dụng mơ hình đập khơng khối lượng) áp lực nước thượng lưu Lựa chọn trục X theo phương ngang hướng từ thượng lưu hạ lưu, trục Y theo phương thẳng đứng hướng lên Hai biên đập ràng buộc chuyển vị theo phương ngang (phương trục X) biên đáy đập ràng buộc chuyển vị theo phương đứng (phương trục Y) Chỉ tiêu lý bê tông đập cho bảng E=21GPa  kg/m3 E=20GPa  Hình Mặt cắt đập tính tốn Hình Mơ hình phần tử hữu hạn đập 41 Bảng Bảng tham số vật liệu Loại vật liệu Lực dính c’ (Mpa) Góc ma sát ’ (độ) Modun đàn hồi E (Mpa) Hệ số Poisson  Khối lượng riêng  (kg/m3) Bê tông đập - - 21000 0.167 2400 Đá - - 20000 0.20 1.20 40 20000 0.20 Tiếp xúc Ghi chú: Lực dính góc ma sát giá trị đưa vào tính tốn xác định theo cơng thức 7a,b 4.3 Mơ hình tính tốn Sử dụng phần mềm ANSYS mô phần tử hữu hạn mặt cắt ngang đập Đập mô 725 phần tử biến dạng phẳng PLANE42 thông qua 807 điểm nút Tại mặt tiếp giáp đập mô 10 phần tử tiếp xúc mặt hai chiều hai điểm nút CONTA171 Mơ hình PTHH đập cho hình vẽ 4.4 Kết tính tốn Đập thỏa mãn điều kiện ổn định trượt Hình thể chuyển vị tổng thể vị trí gót đập thượng lưu Khi đập chịu áp lực nước, đập bị dịch chuyển phía hạ lưu Kết tính tốn chuyển vị cho bảng Hình thể đường cong quan hệ chuyển vị tương đối theo phương ngang mặt tiếp giáp đáy đập hai trường hợp thực tế giới hạn Hình Chuyển vị tổng thể vị trí gót đập thượng lưu Bảng Bảng kết tính tốn chuyển vị Trạng thái Trạng thái giới hạn Trạng thái làm việc thực tế K = 1.5 o (c1.5 = 0.8 Mpa; 1.5 = 29.22o) (c’ = 1.2 Mpa; ’ = 40 ) Loại Chuyển chuyển vị tổng lớn tiếp giáp đập tổng Umax Tại gót đập Tại mũi đập Umax Tại gót đập Tại mũi đập 0.032 0.0067 0.0060 0.036 0.0105 0.0095 Giá trị (m) 42 vị Chuyển vị tương đối mặt Chuyển vị Chuyển vị tương đối mặt lớn tiếp giáp đập (a) (b) Hình Quan hệ chuyển vị tương đối theo phương ngang mặt tiếp giáp đáy đập (a) Trạng thái giới hạn (b) Trạng thái làm việc thực tế (K = 1.5) Dựa vào kết hình nhận thấy rằng: tính tốn phân tích ứng suất biến dạng với trường hợp vật liệu trạng thái giới hạn cho kết sai khác tương đối lớn Các giá trị chuyển vị tương đối theo mặt ngang tiếp xúc đập trường hợp vật liệu huy động hết khả làm việc lớn so với thực tế khoảng 50% mép thượng lưu đập gia tăng lên 100% khoảng đáy đập sau lại giảm nhỏ xuống 50% mép hạ lưu đập VÍ DỤ TÍNH TỐN 5.1 Nội dung tính tốn Nội dung tính tốn ví dụ nhằm so sánh hệ số ổn định đập bê tông trọng lực sử dụng loại phần tử tiếp xúc khác với trường hợp không xử dụng phần tử tiếp xúc Thơng qua có nhìn nhận mức độ ảnh hưởng loại phần tử tới kết tính tốn 5.2 Lựa chọn mặt cắt tính tốn Mặt cắt tính tốn tiêu lý bê tông đập, tiếp xúc ví dụ 5.3 Mơ hình tính tốn Sử dụng phần mềm ANSYS mô phần tử hữu hạn mặt cắt ngang đập Đập mô 725 phần tử biến dạng phẳng PLANE42 thông qua 807 điểm nút giống ví dụ 1, khác mặt tiếp giáp đập mơ 10 phần tử tiếp xúc có độ dày 0.05m 5.4 Kết tính tốn Đập thỏa mãn điều kiện ổn định trượt Hình 10 thể chuyển vị tổng thể vị trí gót đập thượng lưu Hình 10 Chuyển vị tổng thể vị trí gót đập thượng lưu Khi đập chịu áp lực nước, đập bị dịch chuyển phía hạ lưu Kết tính tốn chuyển vị cho bảng Hình 11 thể đường cong quan hệ chuyển vị tương đối theo phương ngang mặt tiếp giáp đáy đập hai trường hợp thực tế giới hạn 43 Bảng 3.Bảng kết tính toán chuyển vị Trạng thái Loại chuyển vị Giá trị (m) Trạng thái giới hạn (c’ = 1.2 Mpa; ’ = 40o) Chuyển vị Chuyển vị tương đối mặt tổng lớn tiếp giáp đập Umax Tại gót đập Tại mũi đập 0.029 0.0015 0.0001 Trạng thái làm việc thực tế K = 3.1 (c3.1 = 0.387 Mpa; 3.1 = 15.15o) Chuyển vị Chuyển vị tương đối tổng lớn mặt tiếp giáp đập Umax Tại gót đập Tại mũi đập 0.032 0.0040 0.0044 (a) (b) Hình 11 Quan hệ chuyển vị tương đối theo phương ngang mặt tiếp giáp đáy đập (a) Trạng thái giới hạn (b) Trạng thái làm việc thực tế (K = 3.1) Bảng Bảng so sánh hệ số an toàn trường hợp Trường hợp Hệ số an tồn Tính tốn theo cơng Tính tốn theo cơng Mơ tiếp thức thức xúc với phần tử f  W  cA (**) f  W (*) K K không độ dày P P 1.5 2.8 1.5 KẾT LUẬN Từ bảng thấy rằng: mơ PTHH mặt tiếp xúc đập phần tử tiếp xúc khơng độ dày với trường hợp tính tốn theo công thức (*) xét lực ma sát mặt phá hoại có hệ số an tồn 1.5; mặt tiếp xúc mô phần tử có độ dày 0.05m hệ số an toàn lớn 3.1 lớn chút so với trường hợp tính tốn theo công thức (**) xét đến lực chống cắt mặt phá hoại Vì tính tốn sơ hay tính tốn thiên an tồn sử dụng phương pháp PTHH mô tiếp xúc đập phần tử tiếp xúc không độ dày để thay phương pháp cân giới hạn truyền thống xét đến lực ma sát mặt phá hoại sử dụng phương pháp PTHH mơ tiếp xúc đập 44 Mô tiếp xúc với phần tử có độ dày 0.05m 3.1 phần tử tiếp xúc có độ dày để thay phương pháp cân giới hạn truyền thống có xét đến lực lực chống cắt mặt phá hoại Với khả phân tích tiếp xúc hiệu cao phần mềm ANSYS, phương pháp mô tiếp xúc phần tử hữu hạn phân tích ổn định chống trượt đập bê tơng trọng lực thay phương pháp phân tích truyền thống Thơng qua việc nghiên cứu phân tích ổn định đập bê tơng trọng lực đá có sử dụng phần tử tiếp xúc có xét đến độ dự trữ bền vật liệu có kết bước đầu mức độ ảnh hưởng trạng thái làm việc vật liệu mức độ tương tác đập tới hệ số ổn định trượt đập Từ làm sở bước đầu cho nghiên cứu lĩnh vực phân tích ổn định tổng thể ổn định cục đập bê tông trọng lực Tài liệu tham khảo [1] Ru Ming-cai The Finite Element Solution of Contact Problem and Its Applications in the Stability Analysis of Gravity Dams Master Thesis, Hohai University, 2006 [2] Xie He-ping, Chen Zhong-hui, Zhou Hong-wei, Yi Cheng, Chen Zhi-jian Study on two-body mechanical model based on interaction between structural body and Geo-body Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, Vol24 No9, 2005 [3] Cao Ke-ming Concrete Face Rockfill Dam China WaterPower Press, 2008, pp311-317 [4] ANSYS Company Release 10.0 Documentation for ANSYS [5] Yan You-quan Basis Nonlinear Finite Element China WaterPower Press, 2007, pp44-63 (Chinese) [6] Li Zhen, Zhang Qing, Wu Xu-dong Application and Comparison of Five Types of Yield Criterions in Nonlinear Finite Element Method http://www.jslx.kmip.net/Symp/2006-jiangsu-mech/paper [7] Zhang Liao-jun, Wang Da-sheng, Zhang Hui-xing Analysis of dynamic stability safety evaluation for gravity dams by strength reduction method Advances of modern hydraulic structures WaterPower Press, 2008, pp 64-69 [8] Zhang Chao-hui ANSYS 11.0 China Machine Press, 2008 [9] Mai Xn Hương Sử dụng mơ hình tương tác phân tích ứng suất đập bê tơng đá đổ bê tơng mặt Luận văn thạc sĩ trường đại học Thủy Lợi 2009 [10] Vũ Quốc Công, Nguyễn Quang Hùng Nghiên cứu kết hợp mơ hình SCRRIP 2004 với mơ hình vật lý bể sóng phân tích ổn định đê biển tràn nước Tạp chí khoa học cơng nghệ Viện khoa học thủy lợi Việt Nam 2008, số 18, trang 31-35 Abstract: CONTACT FINITE ELEMENT MODEL TO ANALYZE THE ANTI-SLIDE STABILITY OF GRAVITY DAM Limit equilibrium method and the combination of finite element and limit equilibrium method are commonly used to testing the anti-slide stability of gravity dam These methods are so familiar with many professional men This paper briefly introduces the new method to analyze the anti-slide stability of Gravity Dam named by: Contact Finite Element Method Keywords: Gravity Dam, Anti-slide stability, Finite element method, Contact 45 ... cao phần mềm ANSYS, phương pháp mô tiếp xúc phần tử hữu hạn phân tích ổn định chống trượt đập bê tơng trọng lực thay phương pháp phân tích truyền thống Thơng qua việc nghiên cứu phân tích ổn định. .. cho hình 2[4] Để mơ tiếp xúc hai mơi trường 2D thơng qua phần tử có độ dày lớn 0, sử dụng phần tử biến dạng phẳng PLANE42 cho hình 3[4] Phần tử phần tử mô đập 39 Hình Mơ hình phần tử tiếp xúc. .. tiêu”, dùng phần tử CONTA171 mô mặt tiếp xúc Một phần tử mục tiêu phần tử tiếp xúc gọi “đối tiếp xúc Mơ hình hình học phần tử tiếp xúc mặt hai chiều hai điểm nút CONTA171 phần tử mặt mục tiêu