Điều khiển hệ truyền động qua bánh răng dựa trên bộ điều khiển mờ lai

Bài báo trình bày một phương pháp điều khiển mới, nhằm nâng cao chất lượng hệ truyền động qua bánh răng bằng bộ điều khiển mờ lai. Kết quả mô phỏng trên phần mềm Matlab – Simulink đã cho thấy hiệu quả của phương pháp đề xuất.

Phan Đình Kỳ Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 113(13): 123 - 127 ĐIỀU KHIỂN HỆ TRUYỀN ĐỘNG QUA BÁNH RĂNG DỰA TRÊN BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ LAI Phan Đình Kỳ1, Lại Khắc Lãi2,* Trường Cao đẳng Nghề Yên Bái; 2Đại học Thái Nguyên TÓM TẮT Hệ truyền động qua bánh hệ cấu chấp hành thường gặp loại máy móc Với tốn đòi hỏi độ xác cao, với giả thiết khơng thể đo xác momen ma sát, biến dạng đàn hồi, độ xoắn trục truyền động khe hở bánh răng, người ta phải sử dụng kèm thêm với giải pháp khí điều khiển điện, điện tử để dễ dàng cài đặt phương pháp điều khiển chỉnh định, nhằm bù lại lượng sai lệch mà thiết bị khí khơng giải Bài báo trình bày phương pháp điều khiển mới, nhằm nâng cao chất lượng hệ truyền động qua bánh điều khiển mờ lai Kết mô phần mềm Matlab – Simulink cho thấy hiệu phương pháp đề xuất Từ khóa: Fuzzy Logic Controller, Gear systems, The method for control gear system, PID controler ĐẶT VẤN ĐỀ* Truyền động bánh hệ truyền động có khe hở, sử dụng rộng rãi công nghiệp đời sống Với ưu điểm vượt trội kể đến như: Đảm bảo tương đối độ xác truyền động bị trượt Tỉ số truyền cố định Có thể đặt vị trí tương đối cặp bánh ăn khớp theo góc mong muốn khơng gian (song song, chéo hay vng góc với nhau) Hiệu suất cao 0,96 ÷ 0,98 , chí 0,99 cho cặp bánh Kích thước truyền tương đối nhỏ gọn, khả tải lớn Tuổi thọ độ tin cậy tương đối cao Làm việc phạm vi công suất, tốc độ tỉ số truyền rộng Tuy nhiên dù cơng nghệ chế tạo bánh có đại đến lắp ráp, vận hành hệ truyền động bánh nhiều phát sinh tải trọng động lực học, gây va đập rung động gây ứng suất tập trung phần làm việc răng, làm gãy sứt mẻ răng, gây tiếng ồn, đồng thời phát sinh nhiệt Sự khơng phù hợp góc quay bánh dẫn bánh bị dẫn, dẫn tới sai số tương đối khâu, v.v… * Để khắc phục ảnh hưởng nêu trên, người ta thường sử dụng số biện pháp khí tăng độ xác chế tạo; sử dụng bánh nghiêng, sử dụng có biên dạng phức tạp, v.v… Đặc biệt năm gần đây, số nghiên cứu [1], [2], [3], [4] đưa giải pháp, kết hợp với biện pháp khí sử dụng thêm điều khiển điện Bài báo đề xuất phương pháp sử dụng điều khiển mờ lai cho hệ truyền động qua bánh răng, nhằm giảm thiểu đến mức tối đa ứng suất rung động học đồng thời bù lại sai số độ trượt tốc độ quay trục chủ động trục bị động MƠ TẢ TỐN HỌC HỆ TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG [1] Việc xây dựng mơ hình tốn học cần thiết, giúp cho ta sử dụng biện pháp điều khiển để nâng cao chất lượng hệ truyền động, giảm ảnh hưởng sai số khí khắc phục phương pháp học Hình Cấu trúc vật lý hệ truyền động qua cặp bánh Tel: 0913507464; Email: laikhaclai@gmail.com 123 Phan Đình Kỳ Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ Mơ hình tốn chế độ tổng qt Xét hệ truyền động bánh đơn giản có cấu trúc vật lý hình Trong đó: DC động phát động mômen Md cho bánh Jd, J1, J2 mơmen qn tính động cơ, bánh bánh Mc mômen cản, bao gồm mômen tải Mms1 Mms2 mômen ma sát ổ trục bánh Nếu gọi : ω1 = ϕɺ ; ω2 = ϕɺ vận tốc góc tương ứng hai bánh rL1, rL2: Là bán kính lăn tương ứng hai bánh (bán kính ngồi) r01, r02: Là bán kính sở hai bánh (bán kính trong) i12 tỷ số truyền từ bánh sang bánh c: Là độ cứng cặp bánh M1, M2: Lần lượt mômen đàn hồi bánh Theo [1] thì: M1 = cr01 (r01dϕ1 + r02dϕ2 ) M = cr02 (r02dϕ2 + r01dϕ1 ) Theo định luật Newton, ta viết: ɺɺ1 = M d − (M ms1 + M1 )  J1ϕ  ɺɺ = M − (M c + M ms2 ) J ϕ Tức là: ɺɺ1 + cr01 (r01ϕ1 + r02 ϕ2 ) = M d − M ms1 J1ϕ  ɺɺ − cr02 (r02 ϕ2 + r01ϕ1 ) = −M c − M ms2 J ϕ Sau biến đổi cách đặt r 201, r 202 dấu ngoặc thay thế: r01 = rL1cosαL ,r02 = rL2cosαL ,i12 = r02 / r01,i21 = r01 / r02 vào phương trình trên, ta có mơ hình toán tổng quát hệ: − ɺɺ + cr2L1cos2αL (ϕ1 + i12ϕ2 ) = Md − Mms1 J1 ϕ  ɺɺ2 − cr2L2cos2αL (ϕ2 + i21ϕ1) = −Mc − Mms2 J2ϕ Trong đó: − J1 = J d + J1 124 113(13): 123 - 127 Md tùy thuộc vào loại động chọn, ví dụ chọn động điện chiều kích thích song song, thì: M d = M − b0 ϕ1 = M − b0ω1 Mc tùy thuộc vào dạng tải trọng: ví dụ Mc = M c (ϕ2 , ϕ1 , t) Mơ hình tốn chế độ xác lập Sau ta xét riêng cho trường hợp hệ có ổ có bơi trơn dầu hệ chế độ xác lập (chạy đều), tức mômen ma sát tỷ lệ với vận tốc góc trục khơng phụ thuộc vào gia tốc: M ms1 = b1ϕɺ M ms2 = b 2ϕɺ Lúc phương trình tổng quát trở thành: J1.ϕ ɺɺ1 + cr2L1cos2αL (ϕ1 + i12ϕ2 ) = Md − b1ϕɺ (*)  ɺɺ2 − cr2L2cos2αL (ϕ2 + i21ϕ1 ) = −Mc − b2ϕɺ J2 ϕ Ngồi ra, có thêm: i12 = ϕ1 ϕɺ ω1 r = = =± ϕ2 ϕɺ ω2 r1 Đặt: cr L1cos 2α L = c z1 , cr L2cos 2α L = c z2 thay vào phương trình (*) ta có: ɺɺ1 + b1i12 ϕɺ + c z1 ( ϕ1 + i12 ϕ ) = M d  J1ϕ  ɺɺ + b ϕɺ − c z ( ϕ + i 21 ϕ1 ) = − M c J2ϕ ɺɺ1 + c z1 (ϕ1 + i12 ϕ2 ) = M d − b1ϕɺ  J1ϕ  ɺɺ − c z2 (ϕ2 + i 21ϕ1 ) = − M c − b ϕɺ J ϕ Như hệ phương trình tốn học hệ truyền động qua bánh chế độ xác lập viết: ɺɺ1 + b1 ϕɺ + c z1 ( ϕ1 + i12 ϕ ) = M d  J1ϕ  ɺɺ + b ϕɺ − c z ( ϕ + i 21ϕ1 ) = − M c J2ϕ XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ LAI CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG QUA BÁNH RĂNG Hệ thống điều khiển xây dựng theo cấu trúc “Hệ mờ lai Cascade” với sơ đồ cấu trúc hình Phan Đình Kỳ Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ Trong trường hợp hệ thống có cấu trúc việc chọn đại lượng đầu vào điều khiển mờ phụ thuộc vào ứng dụng cụ thể Tất nhiên đại lượng thường sử dụng làm tín hiệu vào hệ mờ tín hiệu chủ đạo x, sai lệch e, tín hiệu y với đạo hàm tích phân đại lượng Về nguyên tắc sử dụng đại lượng khác đối tượng sử dụng nhiễu xác định Hình Cấu trúc hệ điều khiển mờ lai Cascade Trong báo tín hiệu vào điều khiển mờ sai lệch e, tín hiệu ∆u Cấu trúc điều khiển hình 113(13): 123 - 127 Hình Hàm liên thuộc đầu Bộ điều khiển mờ đóng vai trò bù lượng ∆u cho điều khiển kinh điển PI, theo nguyên tắc lượng sai lệch lớn lượng bù ∆u lớn Từ đó, ta đưa luật điều khiển có dạng tổng quát sau: Rk: If input is ek then output is DeltaUk Kết mô Matlab – Simulink, chưa có điều khiển hình 6, với tỉ số truyền i12 = Hình Cấu trúc hệ điều khiển mờ lai cho hệ truyền động động + bánh Bộ điều khiển mờ có hàm liên thuộc đầu vào, hàm liên thuộc đầu thiết kế Matlab - Fuzzy hình hình Với tín hiệu đặt hàm bước nhảy có biên độ Sau thời gian 5s chuyển xuống biên độ Do sai lệch lớn đầu vào e(t) tín hiệu đặt Hình Chất lượng hệ thống chưa có điều khiển điện Sơ đồ mơ Simulink có điều khiển mờ lai hình Chu Dong 6.5 Fuzzy Logic Controller Step1 Mc Mc Toc chu dong Toc chu dong Toc bi dong Tu Rw Dong co PI Bi Dong -1 Scope1 Banh rang Sai lech PI Controller 0.09552 0.001s+1 Thiet bi Hình Hàm liên thuộc đầu vào Hình Sơ đồ mô Simulink hệ truyền động bánh sử dụng điều khiển mờ lai 125 Phan Đình Kỳ Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ Các kết mơ trình bày hình (khi sử dụng điều khiển kinh điển PI) hình (khi sử dụng điều khiển mờ lai) Tốc độ trục chủ động Tốc độ trục bị Sai lệch Hình Chất lượng hệ thống sử dụng điều khiển kinh điển PI Tốc độ trục chủ Tốc độ trục bị động Sai lệch Hình Chất lượng hệ thống sử dụng điều khiển mờ lai NHẬN XÉT VÀ KẾT LUẬN Kết mô cho thấy: Khi chưa có điều khiển điện với tỉ số truyền i12 = 2, ảnh hưởng khe hở, đàn hồi ma sát nên tốc độ trục bị động bị dao động lớn Khi khe hở lớn, độ đàn hồi ma sát lớn, hệ thống dao động mạnh Sự 126 113(13): 123 - 127 dao động có tính ngẫu nhiên phụ thuộc vào tốc độ làm việc hệ Khi có điều khiển điện với thuật toán điều khiển kinh điển PI, với tỉ số truyền i12 = chế độ xác lập dao động trục chủ động bị động giảm đáng kể, nhiên chế độ độ lượng điều chỉnh lớn số lần dao động nhiều Khi điều khiển sử dụng điều khiển mờ lai, chất lượng điều khiển hệ thống nâng cao, dao động giảm đáng kể (giảm so với sử dụng điều khiển PI), chế độ độ lượng điều chỉnh nhỏ, số lần dao động ít, sai lệch e(t) → Như việc xây dựng điều khiển mờ lai cải thiện đáng kể chất lượng hệ thống Các kết mô báo thể cách trung thực, khẳng định tính đắn việc xây dựng điều khiển, bổ sung phương pháp điều khiển hệ truyền động qua bánh TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lê Thị Thu Hà, (2013) Một số giải pháp nâng cao chất lượng hệ truyền động có khe hở – Luận án Tiến sỹ kỹ thuật, Đại học Thái Nguyên [2] Lãi,L.K Hà,L.T.T (10.2010) Một phương pháp nâng cao chất lượng hệ truyền động qua bánh Tuyển tập hội nghị toàn quốc lần thứ điện tử, trang 134-137 [3] Lãi,L.K Hà,L.T.T, (11.2011) Nghiên cứu thực nghiệm điều khiển mờ áp dụng cho hệ truyền động qua bánh Tuyển tập báo cáo Hội nghị toàn quốc Điều khiển Tự động hóa,VCCA2011, trang 759-763 [4] Phuoc,N.D and Ha,L.T.T, (2012) Robust and Adaptive Tracking Controller Design for Gearing Transmission Systems by Using its Reduced Order Model Journal of Science and Technology Technical Universities, Vol 91, pp 12-17 [5] Ha,L.T.T and Phuoc,N.D, (2012) A Design of an Adaptive SM Tracking Controller for Two Wheel Gearing Transmission Systems Submitted and accepted for ISTS-2012, ThaiLand Phan Đình Kỳ Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 113(13): 123 - 127 SUMMARY CONTROL GEAR DRIVE SYSTEM BASED ON HYBRID FUZZY CONTROLLER Phan Đinh Ky1, Lai Khac Lai2,* Yen Bai Vocational College; 2Thainguyen University Transmission through the gears is a system of common actuators in machines With these problems requires high accuracy, the assumption can not be accurately measured friction torque, resistance torque, the torque on the drive shaft and the gap between the gears We must use mechanical solutions and electric controllers to be easily installed control methods to compensate for the deviation of the mechanical equipment that can not be settled This paper presents a control method to improve quality of gear drive system based on hybrid fuzzy controller Keywords: Fuzzy Logic Controller, Gear systems, The method for control gear system, PID controler Ngày nhận bài: 10/10/2013; Ngày phản biện:26/10/2013; Ngày duyệt đăng: 18/11/2013 Phản biện khoa học: PGS.TS Nguyễn Thanh Hà – Đại học Thái Nguyên * Tel: 0913507464; Email: laikhaclai@gmail.com 127 ... Kết mô Matlab – Simulink, chưa có điều khiển hình 6, với tỉ số truyền i12 = Hình Cấu trúc hệ điều khiển mờ lai cho hệ truyền động động + bánh Bộ điều khiển mờ có hàm liên thuộc đầu vào, hàm liên... dao động trục chủ động bị động giảm đáng kể, nhiên chế độ độ lượng điều chỉnh lớn số lần dao động nhiều Khi điều khiển sử dụng điều khiển mờ lai, chất lượng điều khiển hệ thống nâng cao, dao động. .. LAI CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG QUA BÁNH RĂNG Hệ thống điều khiển xây dựng theo cấu trúc Hệ mờ lai Cascade” với sơ đồ cấu trúc hình Phan Đình Kỳ Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ Trong trường hợp hệ thống