Động học tổng quát khâu công tác đối với robot đa nhiệm

Công cụ gắn vào đầu công tác tay máy có các đặc điểm khác nhau nên cần có cách tính động học tổng quát cho các loại công cụ khác nhau để rút ngắn thời gian gá lắp, thay đổi, đặc biệt là các loại robot đa nhiệm. Bài viết xây dựng phương pháp tính toán động học thuận, động học ngược tổng quát cho đầu công tác tay máy đa nhiệm trong công nghiệp sau khi gá lắp công cụ.

Nghiên cứu khoa học công nghệ ĐỘNG HỌC TỔNG QUÁT KHÂU CÔNG TÁC ĐỐI VỚI ROBOT ĐA NHIỆM Đặng Nam Kiên*, Phạm Minh Tân, Vũ Đức Tuấn Tóm tắt: Cơng cụ gắn vào đầu cơng tác tay máy có đặc điểm khác nên cần có cách tính động học tổng quát cho loại công cụ khác để rút ngắn thời gian gá lắp, thay đổi; đặc biệt loại robot đa nhiệm Bài báo xây dựng phương pháp tính tốn động học thuận, động học ngược tổng quát cho đầu công tác tay máy đa nhiệm công nghiệp sau gá lắp công cụ Từ khóa: Tự động hóa; Kỹ thuật robot; Robot bậc tự nối tiếp (6R) ĐẶT VẤN ĐỀ Robot bậc tự dạng nối tiếp robot (cánh tay máy) dùng rộng rãi cơng nghiệp Vì robot nghiên cứu nhiều, sâu để ứng dụng nhiều loại công việc khác gắp, hàn, cắt, sơn, Tuy nhiên chưa có nhiều nghiên cứu cách gá lắp tính tốn động học cho cơng cụ gắn vào khâu công tác tay máy Trong thực tế công cụ dễ dàng gá lắp sử dụng với việc áp dụng kết toán động học robot đơn Bài báo đưa giải pháp tổng quát cho việc tính tốn động học cho tay máy sau gá lắp công cụ NỘI DUNG 2.1 Các loại công cụ gắn vào khâu công tác Robot dùng cơng nghiệp có cơng việc gắp dùng bàn kẹp, robot hàn dùng đầu hàn, robot cắt dùng đầu cắt, robot sơn dùng vòi phun sơn, Có nhiều cơng cụ gá lắp thẳng trục khâu công tác thuận lợi cho việc tính tốn động học Những trường hợp cần thay tham số (d6 phương pháp ma trận Denavit - Hatenberg) giá trị lớn [3] (do đoạn công cụ gá lắp thêm vào) tốn động học khơng thay đổi Trường hợp cơng cụ gá lắp có cấu tạo phức tạp hơn, ví dụ dài nên gá lắp thẳng trục khâu công tác, hay thân công cụ có cấu tạo gấp khúc đầu hàn hay đầu cắt plasma, hình Khi ta cần có cách gá lắp phải tính tốn động học thêm cho phần cấu tạo phức tạp Hình Các loại đầu máy cắt plasma gá lắp cho robot 2.2 Phương pháp tiếp cận Mô hình tổng qt cho cơng cụ cần gá lắp hình gấp khúc, thể tam giác PKM Trong điểm P điểm cuối hay khâu cơng tác tay máy, PK KM hai đoạn mô công cụ gắn vào tay máy Với công cụ cần sử dụng tam giác PKM hồn tồn xác định, báo xác định ba cạnh PK, KM PM Tương ứng PK = d71, KM = d72, PM = l; Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 25 Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa Hình Hình mơ cơng cụ gắn vào tay máy Để việc tính tốn động học dễ dàng ta gắn tam giác PKM cho PK thẳng theo trục (d6 độ dài trục 6, tương ứng với hệ số phương pháp Denavit - Hatenberg [1]) tay máy, vector hướng bàn kẹp ⃗ vector vng góc với mặt phẳng PKM (hay vector hướng bàn kẹp ⃗ vector pháp tuyến mặt phẳng PKM) vector hướng tiếp cận ⃗ trùng hướng vector ⃗ ⃗ Vector tiếp cận thực vector ⃗ P K d6 M Hình Hình mơ cách gá lắp cơng cụ vào tay máy Thuận lợi lớn cách làm ta hồn tồn tận dụng cách tính động học robot vốn bàn nghiên cứu nhiều phương pháp khác [2] Việc tính tốn động học tay máy có cơng cụ tiến hành theo bước, động học khơng có cơng cụ (đã giải phổ biến) động học phần công cụ gá lắp 2.3 Cách giải động học tổng quát cho tay máy bậc tự dạng nối tiếp có cơng cụ 2.3.1 Động học thuận cho tay máy có cơng cụ ⃗, vị trí điểm cuối Với tốn thuận ta cần tìm vector ⃗, vector thực M (xM, yM, zM) (điểm cuối E hay P điểm cuối tay máy, điểm cuối thực công cụ [4]) từ điều kiện ban đầu Q(q1, q2, q3, q4, q5, q6) qi (i=1, 2, 3, 4, 5, 6) giá trị góc quay động trục 1,2,3,4,5,6 Do có lời giải tốn động học thuận với tay máy khơng có cơng cụ phổ biến nên từ điều kiện ban đầu Q tìm giá trị vector ⃗, vector ⃗ vị trí điểm P (xP, yP, zP) (Trong số tài liệu gọi điểm E viết tắt End - Efector) Tiếp theo đến phần động học thuận công cụ gá lắp Với tam giác PKM khoảng cách PK, KM, PM góc biết ta hồn tồn tính khoảng cách PN MN với N chân đường cao hạ từ đỉnh M xuống PK PN = PM ∗ cos( ) = l ∗ cos( ) (1) MN=l*sin( ) (2) ⃗ Do thẳng hướng vector ⃗ nên tính ln ⃗= PN *( ⃗/ | ⃗|) = l*cos( ) *( ⃗/ | ⃗|) (3) Vị trí P biết, nên ta xác định vị trí điểm N 26 Đ N Kiên, P M Tân, V Đ Tuấn, “Động học tổng quát … robot đa nhiệm.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Tương tự ta xác định vị trí điểm K PK= d71 biết thẳng hướng vector ⃗ ⃗ K P ⃗ N d6 ⃗ M Hình Tính động học thuận phần cơng cụ gá lắp ⃗ vector vng góc với vector ⃗ nằm mặt phẳng Ngoài PKM nên đồng thời vng góc với vector ⃗ đó: ⃗=MN*( ⃗/ ⃗ ) (4) đó, ⃗ =cross( ⃗, ⃗) lấy giá trị ma trận Denavit - Hatenberg Khi đó: ⃗= l*sin( ) *( ⃗/ ⃗ ) (5) Do vị trí N xác định nên vị trí M hồn tồn xác định Và ⃗ Như toán thuận giải xong với việc xác định xác định vector ⃗ vector ⃗ vị trí điểm M, vector 2.3.2 Động học ngược cho tay máy có cơng cụ R K P ⃗ d6 ⃗ M Hình Tính động học ngược phần cơng cụ gá lắp Với tốn ngược ta cần tìm Q(q1, q2, q3, q4, q5, q6) từ điều kiện ban đầu vector ⃗, vector 2⃗ (vector hướng tiếp cận phần công cụ tạo nên, 2⃗ trùng hướng với ⃗), vị trí điểm cuối thực M (xM, yM, zM) Như cần thiết chia công việc thành giai đoạn, giai đoạn tìm vector ⃗, vector ⃗ vị trí điểm P Giai đoạn từ P, vector ⃗, vector ⃗ tìm Q(q1, q2, q3, q4, q5, q6) hay tốn động học ngược phổ biến, có lời giải thực [1] Như để giải toán động học ngược tổng quát cho tay máy có cơng cụ ta cần giải giai đoạn Do ⃗ trùng hướng vector 2⃗ nên xác định luôn: ⃗ = KM*( 2⃗/ 2⃗ ) (6) Khi tọa độ điểm K xác định ln tọa độ M biết Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 27 Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa Với tam giác PKM xác định hồn tồn (thơng số cơng cụ), ta biết thêm tọa độ điểm M nên hồn tồn vẽ thêm đường MR vng góc với KM cắt PK điểm R MR=KM*tan( ) = d72*tan( + ) (7) Do MR vng góc với KM nằm mặt phẳng PKM nên MR vng góc với vector ⃗ Nếu 2⃗= cross( ⃗, ⃗); (8) Thì ⃗=MR*( 2⃗/ 2⃗ ) (9) Với tọa độ điểm M xác định ta xác định tọa độ điểm R Do K R xác định nên vector ⃗ xác định ⃗ vector ⃗ thẳng hướng với vector ⃗ nên xác định ln Do vector vector ⃗, ngồi ⃗=PK*( ⃗/| ⃗|)=d71*( ⃗/| ⃗|) (10) Khi xác định vị trí điểm P K xác định Với vector ⃗ khơng thay đổi nên tồn ngược giai đoạn giải hay toán ngược tổng qt tay máy có cơng cụ giải xong MƠ PHỎNG, TÍNH TỐN, THẢO LUẬN 3.1 Số liệu đầu vào Để thực mô kiểm tra phương pháp ta sử dụng robot bậc tự hãng Yaskawa Motoman HP6 với thông số động học sau [5]: Bảng Thông số động học tay máy Motoman HP6 TT a(mm) α(độ) d(mm)  0(độ) 150 570 155 0 90o 90o -90o 90o 450 0 640 95 90o 90o 0 0 Ngồi cơng cụ gá lắp thêm vào đầu máy cắt plasma với thông số sau bảng Bảng Thông số công cụ gá lắp vào tay máy d71 (mm) d72(mm) l(mm) 100 100 180 Quỹ đạo thực công việc cắt đường tròn khơng gian với thông số sau bảng Bảng Thông số quỹ đạo tác vụ R(mm) Tâm alpha(độ) ⃗ 50 [0, 790,880] (mm) [0, -1,-1] -30o Trong đó: 28 Đ N Kiên, P M Tân, V Đ Tuấn, “Động học tổng quát … robot đa nhiệm.” Nghiên cứu khoa học công nghệ ⃗ vector pháp tuyến mặt phẳng chứa đường tròn; alpha góc đường cao đường sinh hình nón lấy đường tròn quỹ đạo đáy 3.2 Phương pháp, công cụ mô Sử dụng phần mềm Matlab phiên R2016a để mô quỹ đạo tay máy công cụ quỹ đạo tác vụ chọn Với việc tính tốn động học thuận ngược tổng qt liên tiếp từ 100 điểm chia quỹ đạo tròn nêu ta thu hình ảnh quỹ đạo trực quan không gian chiều tay máy công cụ, tư kết thu thực tác vụ Để đảm bảo cho việc tiện quan sát kết thu (là quỹ đạo chuyển động công cụ) ta coi trục đường thẳng khớp điểm nối (Rất không tiện quan sát mô tồn kết cấu mơ hình 3D thời gian mô tăng lên gấp nhiều lần) Công cụ quy thành đoạn thẳng với điểm cuối quan sát để tạo nên quỹ đạo tác vụ Sai số lặp robot hàn phổ biến 0.1mm để đạt sai số sai số tính tốn phải cực nhỏ, dựa vào nghiên cứu trước [1], sai số cho phép khoảng 10-4mm Để đảm bảo tính trực quan thực nghiệm hệ số tỷ lệ trục cần đưa Ngoài tăng giảm số điểm chia quỹ đạo để có thêm góc nhìn thực tế kết thu 3.3 Kết mô bình luận Hình Kết mơ tính tốn phần mềm Matlab Hình Chi tiết kết mơ phần mềm Matlab Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 29 Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa a) b) c) Hình Chi tiết kết tính toán phần mềm Matlab 8-a: Tọa độ điểm ; 8-b: Vector ⃗ vector ⃗ ; 8-c: Khoảng cách từ M đến tâm đường tròn a) b) c) Hình Chi tiết kết tính tốn phần mềm Matlab 9-a: ⃗= (0;1;0),alpha=-450; 9-b: ⃗= (0;0;-1),alpha=-150 ; 9-c: ⃗= (0;0;-1), alpha=-150, R=100mm a) b) c) Hình 10 Chi tiết kết tính tốn phần mềm Matlab 10-a: thời gian tính tốn động học 100 lần (ứng với 100 điểm); 10-b: thời gian tính tốn động học 100.000 lần; 10-c: Khoảng cách từ M đến tâm đường tròn trường hợp 9-c Kết thu phần mềm Matlab ngồi phần mơ trực quan cho thấy quỹ đạo thu yêu cầu đề chi tiết kết tính tốn Kiểm tra tính tốn chi tiết ta thấy sai số không đáng kể, khoảng 10-11mm (khoảng cách từ điểm đến tâm O thu rơi vào khoảng 50±10-11mm (hình 8-c) 100±10-11mm (trường hợp 9-c)), gần không giảm tốc độ tính tốn (kiểm tra tổng số 100.000 lần tính động học thuận nghịch 8s, tăng lên khoảng 1s so với toán động học gốc) toán động học tay máy ban đầu 30 Đ N Kiên, P M Tân, V Đ Tuấn, “Động học tổng quát … robot đa nhiệm.” Nghiên cứu khoa học công nghệ KẾT LUẬN Đây kết hữu ích cho người làm robot với tham số d71, d72 l thay đổi ta thử với cơng cụ khác đảm bảo tính đa nhiệm cho robot Ngồi tốc độ tính tốn khơng thay đổi đáng kể tận dụng phương pháp tính tốn động học có sẵn tay máy khơng có cơng cụ nên áp dụng vào thực tế Tuy nhiên thêm lần nữa, nghiên cứu dừng lại toán động học, với công cụ gắn vào tay máy làm việc cơng nghiệp cần xét đến tốn động lực học vốn phức tạp nhiều cần nhiều công sức nghiên cứu để thực TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trần Trung Kiên, Đặng Nam Kiên, Vũ Đức Tuấn, Nguyễn Duy Trung “Giải toán động học cho robot bậc tự Hitachi M6100 phương pháp phân đoạn,” TC Nghiên cứu KHCNQS, số đặc san TĐH (2014), tr 63-69 [2] Nguyễn Văn Khang, Chu Anh Mỳ “ Cơ sở robot công nghiệp,” NXB Giáo dục 2010 [3] George Christopher Vosniakos, Zenon Kannas, “Motion coordination for industrial robotic systems with redundant degrees of freedom,” Robotics and Computer - Intergrated Manufacturing, 2008 [4] Yushenko A.S, Zenkevich S.L, “Basic of manipulation robot,” MGTU Baumann, 2004 [5] HP6 Manipulator Manual, 2007, https://www.motoman.com/ ABSTRACT GENERAL END EFFECTORS KINEMATIC OF 6-D OF MULTI-TASKING MANIPULATOR The tools attaching to the end effectors have different characteristics, it should be general kinematic calculation for different types of tools to shorten the installation and substitution time; especially multi-tasking robots The article builds the calculation method of forward kinematics, inverse kinematics for the work of multi-tasking manipulator in industry after tools assembling Keywords: Automation; Robotic; 6-dof manipulator Nhận ngày 25 tháng 12 năm 2018 Hoàn thiện ngày 28 tháng 02 năm 2019 Chấp nhận đăng ngày 15 tháng năm 2019 Địa chỉ: Viện Tự động hóa KTQS / Viện Khoa học Cơng nghệ quân Email: dangnamkien@gmail.com * Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san TĐH, 04 - 2019 31 ... tra tổng số 100.000 lần tính động học thuận nghịch 8s, tăng lên khoảng 1s so với toán động học gốc) toán động học tay máy ban đầu 30 Đ N Kiên, P M Tân, V Đ Tuấn, Động học tổng quát … robot đa nhiệm. ”... Tuấn, Động học tổng quát … robot đa nhiệm. ” Nghiên cứu khoa học công nghệ Tương tự ta xác định vị trí điểm K PK= d71 biết thẳng hướng vector ⃗ ⃗ K P ⃗ N d6 ⃗ M Hình Tính động học thuận phần công. .. tính động học robot vốn bàn nghiên cứu nhiều phương pháp khác [2] Việc tính tốn động học tay máy có cơng cụ tiến hành theo bước, động học khơng có cơng cụ (đã giải phổ biến) động học phần công