TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010 luyn thi S 16: (Thi gian lm bi : 180 phỳt ) I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I. (2 im) Cho haứm soỏ 2 1 2 x y x + = + ( 1 ) 1.Kho sỏt v v th hm s . 2.Chng minh rng ụ thi cua ( 1) luụn ct ng thng y = - x + m tai hai iờm A ; B vi moi gia tri m .Tim m ờ AB co gia tri nho nhõt Cõu II. (2 im) 1. Gii phng trỡnh : 1 3 3 cos4 sin .sin 3 0 4 4 4 4 x x x + = ữ ữ 2. Gii h phng trỡnh : = + = 2 2 2 2 2 ( ) 3 ( ) 10 y x y x x x y y Cõu III. (1im) Tớnh : + + 2 2 cos 7 cos2 x x x Cõu IV. (1 im)Trong mặt phẳng (P) cho nửa đờng tròn đờng kính AB=2R và điểm C thuộc nửa đờng tròn đó sao cho AC = R.Trên đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại A lấy điểm S sao cho góc gia mt phng (SAB) va mt phng (SBC) bng 60 0 .Gọi H,K lần lợt là hình chiếu của O trên SB,SC.Chứng minh tam giác AHvuông goc vi AK và tính thể tích khối chóp SABC. Cõu V. (1 im) Chng minh rng vi moi sụ thc x , y , z dng ,luụn co : a b c a b c a b b c c a b c c a a b + + < + + + + + + + + II. PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B) A.Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a. (2 im) 1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy, cho tam giác ABC có A(0;2) , B(-2; -2) và C(4;-2) . gọi H là chân đ- ờng cao kẻ từ B ; M và N lần lợt là trung điểm của các cạnh AB và BC .Tinh cụsin cua ã HMN . 2. Lập phơng trình mặt phẳng i qua hai iờm A(2; 2 ;1); 3 (0; ;0) 2 B và tạo với mặt phẳng (Q):3x+4y-6=0 một góc 60 0 . Cõu VII.a. (1 im) Cho bit 1 z a z + = .Tỡm s phc z sao cho z ln nht B.Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b. (2 im) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip (E) : 2 2 1. 64 9 x y + = Viết phơng trình tiếp tuyến d của (E) ,biết d cắt hai trục toạ độ Ox,Oy lần lợt tại A và B Sao cho AO = 2BO. 2. Lập phơng trình mặt phẳng i qua A(2;1;0) ; B(5;-4;1)và có khoảng cách đến điểm C(1,-1,0) bằng 1. g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010 luyn thi Cõu VII.b. (1 im) Gii phng trỡnh: 4 x + (x 8)2 x + 12 2x = 0 Ht S 17: (Thi gian lm bi : 180 phỳt ) I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I. (2 im) : Cho haứm soỏ 3 4 2 x y x = ( 1) 1.Kho sỏt v v th hm s khi m = - 1 2.Tim cac iờm thuục ụ thi cua ( 1) sao cho cac iờm o cach ờu hai ng tiờm cõn . Cõu II. (2 im) 1. Gii phng trỡnh : 02sin2coscossin1 =++++ xxxx 2. Tỡm m h phng trỡnh 2 2 x y xy m x y xy 3m 9 ỡ + + = ù ù ớ ù + = - ù ợ cú nghim thc. Cõu III. (1im) Tớnh : 4 0 cos cos 4 dx I x x = + ữ Cõu IV. (1 im)Cho hinh lng tru ng ABC.ABC co mt ay la tam giac ABC vuụng tai B va AB = a , BC =2a ,AA=3a .Mụt mp(P) i qua A va vuụng goc vi CA lõn lt ct cac oan thng CC va BB tai M va N .Chng minh AN A 'B .Tinh thờ tich khụi t diờn AAMN. Cõu V. (1 im) Choba sụ thc a , b , c dng va a b c 1+ + Ê . Tim gia tri nho nhõt cua : 2 2 2 1 1 1 2 2 2 P a bc b ca c ab = + + + + + II. PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B) A.Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a. (2 im) 1.Gọi 1 2 11 ; ; .;a a a là các hệ số trong khai triển 10 11 10 9 8 1 2 3 11 ( 1) ( 2) .x x x a x a x a x a+ + = + + + + + Tính hệ số của 5 a 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông ở A,Biết A(-1;4) ,B(1;-4), đờng thẳng BC đi qua K 2 2 7 ; .Tìm toạ độ đỉnh C. Cõu VII.a. (1 im) Giải hệ phơng trình sau trên tập số phức: 3 3 x y 1 x y 2 3i + = + = B.Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b. (2 im) g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010 luyn thi 1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng thẳng d: x -7y +10 = 0.Viết phơng trình đờng tròn có tâm thuộc đờng thẳng : 2x + y = 0 và tiếp xúc với đờng thẳng d tạiđiểm A(4;2). 2.Trong khụng gian vi h trc toa d cỏc vuụng gúc Oxyz . Cho đờng thẳng ( ) 1 3 2 4 1 3 : + = = zyx d và (P):2x+y+z-1= 0.Tìm toạ độ giao điểm A của đờng thẳng (d) và mặt phẳng (P).Lập phơng trình tổng quát của đờng thẳng (d 1 ) đi qua A vuông góc với (d) và nằm trong mặt phẳng (P). . Cõu VII.b. (1 im) Gii bõt phng trỡnh : 2 1 1 2 2 log log log 3 1x x ữ + ữ Ht S 18: (Thi gian lm bi : 180 phỳt ) I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I. (2 im) Cho haứm soỏ 3 2 9y x mx x= + (1) 1. Kho sỏt v v th hm s khi m = 3. 2.Tỡm m ờ ụ thi cua (1) tiờp xuc vi ng thng y = 9m Cõu II. (2 im) 1. Gii phng trỡnh : 21cos3 2 cos 2 sin 2 +=+ x xx . 2. Tim m ờ phng trỡnh 2 m x 2 x m+ = + co nghim thc Cõu III. (1im) Tớnh tớch phõn I = 3 2 0 cos x dx 1 cos x + Cõu IV. (1 im))Cho hinh chop S.ABCD co ay ABCD la hinh vuụng canh a ,mt bờn SAD la tam giac ờu va nm trong mt phng vuụng goc vi ay.Goi M,N,P lõn lt la trung iờm cua cac canh SB,BC,CD.Chng minh AM vuụng goc vi BP va tinh thờ tich khụi t diờn CMNP. Cõu V. (1 im) Cho hai sụ thc a ; b , 1, 1a b .Chng minh : 2 2 1 1 1 a b ab + II. PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B) A.Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a. (2 im) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1;0) và hai đờng thẳng lần lợt chứa các đờng cao vẽ từ B và C có phơng trình tơng ứng là: x 2y + 1 = 0 và 3x + y 1 = 0. Tính diện tích tam giác ABC. 2.Trong khụng gian vi h trc toa d cỏc vuụng gúc Oxyz cho ba điểm A(3,1,0), B(2,2,4) ,C(-1,2,1). Lập phơng trình đờng phân giác trong kẻ từ đỉnh A của ABC. Cõu VII.a. (1 im) Giai hờ phng trinh sau trong tõp hp cỏc s phc C : 2 2 x y 6 1 1 2 x y 5 + = + = B.Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b. (2 im) g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010 Đề luyện thi 1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®iÓm C(2;0) vµ elip (E) : x y . 2 2 1 4 1 + = T×m to¹ ®é c¸c ®iÓm A,B thuéc (E) ,biÕt r»ng hai ®iÓm A,B ®èi xøng víi nhau qua trôc hoµnh vµ tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c ®Òu. 2. Tính tổng S = 0 1 2 2 1 1 1 1 3 ( . ( 1) . ( 1) ) 3 3 3 3 n k k n n n n n n n k n C C C C C− + + + − + + − Câu VII.b. (1 điểm) Giải phương trình : ( ) 2 2 2 4 2.log log .log 7 1x x x= − + Hết g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT 0905229338 - 05003812932 TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010 Đề luyện thi g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT 0905229338 - 05003812932 5