Tiêu chuẩn Quốc gia TCVN 9944-2:2013 mô tả quy trình xác định các thống kê dùng để ước lượng năng lực hoặc hiệu năng chất lượng của các đặc trưng sản phẩm và quá trình. Kết quả quá trình của các đặc trưng chất lượng này được phân thành tám loại phân bố có thể có. Công thức tính các thước đo thống kê được đưa ra cho từng phân bố.
TIÊU CHUẨN QUỐC GIA TCVN 9944-2:2013 ISO 22514-2:2013 PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ TRONG QUẢN LÝ QUÁ TRÌNH - NĂNG LỰC VÀ HIỆU NĂNG - PHẦN 2: NĂNG LỰC VÀ HIỆU NĂNG Q TRÌNH CỦA MƠ HÌNH Q TRÌNH PHỤ THUỘC THỜI GIAN Statistical methods in process management - Capability and performance - Part 2: Process capability and performance of time-dependent process models Lời nói đầu TCVN 9944-2:2013 hồn tồn tương đương với ISO 22514-2:2013; TCVN 9944-2:2013 Ban kỹ thuật tiêu chuẩn quốc gia TCVN/TC 69 Ứng dụng phương pháp thống kê biên soạn, Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng đề nghị, Bộ Khoa học Công nghệ công bố Bộ tiêu chuẩn TCVN 9944, chấp nhận tiêu chuẩn ISO 22514, gồm tiêu chuẩn có tên chung “Phương pháp thống kê quản lý trình - Năng lực hiệu năng”: - TCVN 9944-1:2013 (ISO 22514-1:2009), Phần 1: Nguyên tắc chung khái niệm; - TCVN 9944-2:2013 (ISO 22514-2:2013), Phần 2: Năng lực hiệu q trình mơ hình trình phụ thuộc thời gian; - TCVN 9944-3:2013 (ISO 22514-3:2008), Phần 3: Nghiên cứu hiệu máy liệu đo phận riêng biệt; - TCVN 9944-4:2013 (ISO/TR 22514-4:2007), Phần 4: Ước lượng lực trình đo hiệu năng; - TCVN 9944-7:2013 (ISO 22514-7:2012), Phần 7: Năng lực trình đo Bộ tiêu chuẩn ISO 22514 có tiêu chuẩn có tên chung “Statistical methods in process management - Capability and performance”: - ISO 22514-5, Part 5: Process capability statistics for attribute characteristics; - ISO 22514-6, Part 6: Process capability statistics for characteristics following a multivariate normal distribution Lời giới thiệu Nhiều tiêu chuẩn lực/hiệu chất lượng trình xây dựng quan tiêu chuẩn quốc tế, khu vực quốc gia ngành công nghiệp Các tiêu chuẩn giả định trình nằm trạng thái kiểm sốt thống kê q trình dừng, có phân bố chuẩn Tuy nhiên, phân tích tồn diện q trình sản xuất cho thấy trình trì trạng thái qua thời gian Thừa nhận thực tế đó, tiêu chuẩn cung cấp khn khổ cho việc ước lượng lực/hiệu chất lượng trình cơng nghiệp cho loạt trường hợp tiêu chuẩn Những tình phân loại dựa độ ổn định trung bình phương sai, chúng không đổi, thay đổi cách hệ thống hay thay đổi ngẫu nhiên Theo cách đó, lực/hiệu chất lượng đánh giá cho phân bố khác biệt theo thời gian Các tiêu chuẩn khác thuộc tiêu chuẩn cung cấp thông tin chi tiết việc tính tốn số Cần lưu ý rằng, tiêu chuẩn này, số lực tính tốn chúng ước lượng điểm cho giá trị thực chúng Vì vậy, có thể, nên tính tốn báo cáo khoảng tin cậy số PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ TRONG QUẢN LÝ Q TRÌNH - NĂNG LỰC VÀ HIỆU NĂNG - PHẦN 2: NĂNG LỰC VÀ HIỆU NĂNG Q TRÌNH CỦA MƠ HÌNH Q TRÌNH PHỤ THUỘC THỜI GIAN Statistical methods in process management - Capability and performance - Part 2: Process capability and performance of time-dependent process models Phạm vi áp dụng Tiêu chuẩn mơ tả quy trình xác định thống kê dùng để ước lượng lực hiệu chất lượng đặc trưng sản phẩm trình Kết trình đặc trưng chất lượng phân thành tám loại phân bố có Cơng thức tính thước đo thống kê đưa cho phân bố Các phương pháp thống kê mô tả tiêu chuẩn liên quan đến đặc trưng chất lượng liên tục Chúng áp dụng cho trình ngành cơng nghiệp hay kinh tế CHÚ THÍCH: Phương pháp thường áp dụng trường hợp số lượng lớn loạt kết q trình sử dụng cho loạt nhỏ (số lượng nhỏ kết trình) Tài liệu viện dẫn Các tài liệu viện dẫn tiêu chuẩn cần thiết cho việc áp dụng tiêu chuẩn Đối với tài liệu có ghi năm cơng bố áp dụng nêu Đối với tài liệu không ghi năm cơng bố áp dụng phiên nhất, bao gồm sửa đổi TCVN 8244-2 (ISO 3534-2), Thống kê học - Từ vựng ký hiệu - Phần 2: Thống kê ứng dụng TCVN 9603 (ISO 5479), Giải thích liệu thống kê - Kiểm nghiệm sai lệch so với phân bố chuẩn TCVN 9944-1 (ISO 22514-1), Phương pháp thống kê quản lý trình - Năng lực hiệu - Phần 1: Nguyên tắc chung khái niệm Thuật ngữ, định nghĩa, ký hiệu chữ viết tắt Tiêu chuẩn áp dụng thuật ngữ định nghĩa TCVN 8244-2 (ISO 3534-2), TCVN 9944-1 (ISO 22514-1) ký hiệu, từ viết tắt 3.1 Ký hiệu Cp số lực trình Cpk số lực nhỏ trình CpkL số lực trình CpkU số lực q trình c4 số dựa cỡ nhóm n Δ độ phân tán trình ΔL hiệu Xmid X0,135 % phân bố đặc trưng sản phẩm ΔU hiệu X99,865 % Xmid phân bố đặc trưng sản phẩm d2 số dựa cỡ nhóm n k số nhóm có cỡ n vị trí trung bình q trình L giới hạn quy định Ml,d Phương pháp tính với nhãn phương pháp vị trí l nhãn phương pháp phân tán d N cỡ mẫu pL tỷ lệ không phù hợp pt tỷ lệ không phù hợp tồn phần pU tỷ lệ khơng phù hợp Pp số hiệu trình Ppk số hiệu nhỏ trình PpkL số hiệu trình PpkU số hiệu q trình Ri độ rộng nhóm thứ i s độ lệch chuẩn, giá trị thừa nhận độ lệch chuẩn, tổng thể S độ lệch chuẩn, thống kê mẫu Si độ lệch chuẩn mẫu quan trắc nhóm thứ i St độ lệch chuẩn, với số "t" thể độ lệch chuẩn toàn phần U giới hạn quy định X0,135 % phân vị 0,135 % X99,865 % phân vị 99,865 % X50 % phân vị 50 % Xmid điểm phân bố 3.2 Chữ viết tắt ANOVA phân tích phương sai SPC kiểm sốt thống kê q trình Phân tích q trình Mục đích phân tích q trình có hiểu biết trình Hiểu biết cần thiết cho việc kiểm sốt q trình cách hiệu hiệu lực cho sản phẩm trình tạo đáp ứng yêu cầu chất lượng Tiêu chuẩn giả định phân tích q trình thực cải tiến trình tiếp thực thi Biểu đặc trưng xét mơ tả phân bố, vị trí, độ phân tán hình dạng, tham số chúng nói chung hàm số phụ thuộc thời gian Các mơ hình khác phân bố thu mà tham số chúng hàm phụ thuộc thời gian thảo luận Điều Điều Các phương pháp thống kê [ví dụ ước lượng tham số, phân tích phương sai (ANOVA)], bao gồm cơng cụ đồ họa (ví dụ đồ thị xác suất, biểu đồ kiểm soát) sử dụng để mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian có phù hợp hay khơng Giá trị đặc trưng xét thường xác định sở mẫu lấy từ dòng q trình Cỡ mẫu tần số cần chọn phụ thuộc vào loại trình loại sản phẩm cho tất thay đổi quan trọng phát kịp thời Các mẫu cần đại diện cho đặc trưng xét Để đánh giá độ ổn định trình, nên sử dụng biểu đồ kiểm sốt Thơng tin việc sử dụng biểu đồ kiểm sốt tìm TCVN 9945-2 (ISO 7870-2) Mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian Phân bố tức thời đặc trưng cho biểu đặc trưng nghiên cứu khoảng thời gian ngắn Thơng thường, khoảng thời gian mà mẫu (ví dụ nhóm con) lấy từ trình Theo dõi trình liên tục khoảng thời gian dài hơn, đầu trình gọi phân bố q trình thu mơ tả mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian tương ứng phản ánh - phân bố tức thời đặc trưng xét, - thay đổi tham số vị trí, độ phân tán hình dạng khoảng thời gian theo dõi q trình Trên thực tế, phân bố thu được thể toàn tập liệu, ví dụ áp dụng SPC, tất nhóm thu khoảng thời gian quan sát q trình Các mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian phân thành bốn nhóm tùy theo mơmen vị trí độ phân tán khơng đổi hay thay đổi (xem Bảng 1) a) Q trình có vị trí độ phân tán khơng đổi mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian A Chỉ trường hợp này, tất trung bình phương sai phân bố tức thời phân bố thu b) Nếu độ phân tán trình thay đổi theo thời gian vị trí giữ ngun q trình gọi mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian B c) Nếu độ phân tán khơng đổi vị trí thay đổi ta có mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian C d) Trong trường hợp khác, ta có mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian D Bảng - Phân loại mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian Độ lệch chuẩn trình s(t) Trung bình q trình (t) Hằng số Khơng phải số A A1 C A2 C1 Vị trí Ngẫu nhiên Hằng số Phân bố Không Phân bố thời Phân bố phải phân Phân bố chuẩn bố chuẩn - thời chuẩn gian ngắn mốt gian ngắn Phân bố Phân bố thu chuẩn C2 C3 Hệ thống Ngẫu nhiên (ví dụ xu hướng) Phân bố chuẩn Phân bố chuẩn C4 Hệ thống ngẫu nhiên (ví dụ theo lơ) Phân bố chuẩn Khơng phải Hình dạng phân bố Hình dạng (ví chuẩn dụ đa mốt) mốt B Không Phân bố phải thu Hình dạng số mốt D Phân bố thu Hình dạng Đối với mơmen thay đổi, mơ hình phân loại tùy theo thay đổi ngẫu nhiên, hệ thống hai CHÚ THÍCH: Mơ hình A2 gọi dừng tài liệu phân tích chuỗi thời gian mơ hình A1 gọi dừng bậc hai Bảng tổng hợp đặc tính mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian riêng; trình bày đồ thị cho hình từ đến Các điều mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian A C giới thiệu tầm quan trọng thực tiễn chúng Các mơ hình khác biệt hình dạng phân bố thu nguyên nhân trình nằm trạng thái kiểm sốt Bảng - Đặc tính mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian Đặc trưng Mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian a A1 A2 B C1 C2 C3 C4 D Vị trí c c c r r s s s Độ phân tán c c s/r c c c c s/r Phân bố tức thời nd 1m nd nd nd as as as Phân bố thu nd 1m 1m nd 1m as as as Số Vị trí/độ phân tán: c tham số giữ nguyên không đổi r tham số thay đổi ngẫu nhiên s tham số thay đổi hệ thống Phân bố tức thời/thu được: nd phân bố chuẩn 1m phân bố chuẩn, có mốt as hình dạng a Việc lựa chọn mơ hình kết việc phân tích q trình Đối với mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian, nhiều phân bố tức thời thể hàm số thời gian; phân bố liên quan thu được trình bày Các phân bố khơng vẽ theo thang đo Việc lựa chọn mơ hình kiểm tra xác nhận đòi hỏi phải phân tích liệu mở rộng Điều thường đòi hỏi sử dụng phần mềm thống kê Mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian A1 (xem Hình 1) có đặc trưng (ví dụ độ dài đo cá thể lấy từ trình trạng thái kiểm sốt thống kê): - vị trí: khơng đổi; - độ phân tán: không đổi; - phân bố tức thời: phân bố chuẩn; - phân bố thu được: phân bố chuẩn Q trình kiểm sốt thống kê a) Mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian A1 b) Ví dụ mơ hình biểu đồ chạy A1 c) Ví dụ mơ hình biểu đồ tần số A1 CHÚ DẪN X giá trị đặc trưng Y thời gian a Phân bố thu Hình - Trình bày đồ thị mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian A1 Mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian A2 (xem Hình 2) có đặc trưng (ví dụ độ nhám bề mặt cá thể ví dụ cho đặc trưng bị giới hạn thuộc tính vật lý): - vị trí: khơng đổi; - độ phân tán: không đổi; - phân bố tức thời: phân bố chuẩn, mốt; - phân bố thu được: khơng phải phân bố chuẩn, mốt Q trình kiểm sốt thống kê a) Mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian A2 b) Ví dụ mơ hình biểu đồ chạy A2 c) Ví dụ mơ hình biểu đồ tần số A2 CHÚ DẪN X giá trị đặc trưng Y thời gian a Phân bố thu Hình - Trình bày đồ thị mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian A2 Mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian B (xem Hình 3) có đặc trưng (ví dụ độ mài mòn khác trục quay máy tự động nhiều trục quay định tâm nhau): - vị trí: khơng đổi; - độ phân tán: độ biến động hệ thống ngẫu nhiên; - phân bố tức thời: phân bố chuẩn; - phân bố thu được: khơng phải phân bố chuẩn, mốt Q trình khơng kiểm sốt thống kê a) Mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian B b) Ví dụ mơ hình biểu đồ chạy B c) Ví dụ mơ hình biểu đồ tần số B CHÚ DẪN X giá trị đặc trưng Y thời gian a Phân bố thu Hình - Trình bày đồ thị mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian B Mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian C1 (xem Hình 4) có đặc trưng (ví dụ định tâm khác dụng cụ kẹp chặt): - vị trí: ngẫu nhiên (phân bố chuẩn); - độ phân tán: không đổi; - phân bố tức thời: phân bố chuẩn; - phân bố thu được: phân bố chuẩn Quá trình khơng kiểm sốt thống kê a) Mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian C1 b) Ví dụ mơ hình biểu đồ chạy C1 c) Ví dụ mơ hình biểu đồ tần số C1 CHÚ DẪN X giá trị đặc trưng Y thời gian a Phân bố thu Hình - Trình bày đồ thị mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian C1 Mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian C2 (xem Hình 5) có đặc trưng (ví dụ cơng cụ cố định): - vị trí: ngẫu nhiên (khơng phải phân bố chuẩn, mốt); - độ phân tán: không đổi; - phân bố tức thời: phân bố chuẩn; - phân bố thu được: phân bố chuẩn, mốt Q trình khơng kiểm sốt thống kê a) Mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian C2 b) Ví dụ mơ hình biểu đồ chạy C2 c) Ví dụ mơ hình biểu đồ tần số C2 CHÚ DẪN X giá trị đặc trưng Y thời gian a Phân bố thu Hình - Trình bày đồ thị mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian C2 Mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian C3 (xem Hình 6) có đặc trưng đây: - vị trí: định hướng chức (ví dụ: xu hướng, gây mài mòn chu kỳ); - độ phân tán: không đổi; - phân bố tức thời: hình dạng bất kỳ; - phân bố thu được: hình dạng Q trình khơng kiểm sốt thống kê a) Mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian C3 b) Ví dụ mơ hình biểu đồ chạy C3 c) Ví dụ mơ hình biểu đồ tần số C3 CHÚ DẪN X giá trị đặc trưng Y thời gian a Phân bố thu Hình - Trình bày đồ thị mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian C3 Mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian C4 (xem Hình 7) có đặc trưng đây: - vị trí: thay đổi hệ thống ngẫu nhiên (ví dụ: thay đổi cơng cụ thay đổi lô); - độ phân tán: không đổi; - phân bố tức thời: hình dạng bất kỳ; - phân bố thu được: hình dạng Quá trình khơng kiểm sốt thống kê a) Mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian C4 b) Ví dụ mơ hình biểu đồ chạy C4 c) Ví dụ mơ hình biểu đồ tần số C4 CHÚ DẪN X giá trị đặc trưng Y thời gian a Phân bố thu Hình - Trình bày đồ thị mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian C4 Mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian D (xem Hình 8) có đặc trưng (ví dụ q trình đa dòng): - vị trí: thay đổi hệ thống ngẫu nhiên; - độ phân tán: thay đổi hệ thống ngẫu nhiên; - phân bố tức thời: hình dạng bất kỳ; - phân bố thu được: hình dạng Q trình khơng kiểm sốt thống kê a) Mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian D b) Ví dụ mơ hình biểu đồ chạy D c) Ví dụ mơ hình biểu đồ tần số D CHÚ DẪN X giá trị đặc trưng Y thời gian a Phân bố thu Hình - Trình bày đồ thị mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian D Chỉ số lực hiệu trình 6.1 Phương pháp xác định số lực hiệu trình - Tổng quan 6.1.1 Khái quát Như nêu chi tiết điều đây, sở để xác định thống kê hiệu lực trình phân bố giá trị đặc trưng đặc trưng sản phẩm Việc tính tốn số hiệu số lực dựa vị trí độ phân tán giá trị đặc trưng mặt dung sai Trình bày đồ thị chung thể Hình Hình - Trình bày đồ thị phương pháp hình học tổng quát Trên Hình 9, Xmid thị vị trí q trình Δ thị độ phân tán q trình Định nghĩa xác chúng, phụ thuộc vào phương pháp, trình bày sau Độ phân tán giới hạn giới hạn quy chiếu X0,135 % giới hạn quy chiếu X99,865 % Khi đó, ta có ΔL = Xmid - X0,135 % (1) ΔU = X99,865 % - Xmid (2) Các số hiệu trình xác định tỷ số độ dài tham số hình học phân bố với dung sai quy định Chỉ số hiệu trình: Pp U L (3) Chỉ số hiệu trình: PpkL X mid L (4) L Chỉ số hiệu trình: PpkU U X mid (5) U Chỉ số hiệu tối thiểu trình: Ppk = (PpkL, PpkU) (6) Nếu q trình cho thấy trạng thái kiểm sốt thống kê số lực ấn định Công thức giống với số hiệu tương ứng Chỉ số lực trình: Cp U L (7) Chỉ số lực dưới: C pkL X mid L (8) L Chỉ số lực trên: C pkU U X mid U (9) Chỉ số lực tối thiểu: Cpk = (CpkL, CpkU) (10) Có hàm ước lượng khác cho vị trí, , độ phân tán, Δ, tập liệu cho trước QUAN TRỌNG - Cần nhấn mạnh việc so sánh định lượng số hiệu năng lực tính theo phương pháp khác khơng có ý nghĩa khơng nên thực 6.1.2 Tính tốn vị trí Ví trí q trình, Xmid, tính cách sử dụng công thức cho Bảng Bảng - Các phương pháp khác để tính tốn vị trí Nhãn phương pháp vị trí, l Phương pháp tính vị trí/Cơng thức Ml,d Xˆ mid k.n x (11) xi x x~ X Xˆ mid Số Xˆ mid x X 50% x k.n ; n lẻ n (12) thống kê thứ tự xi x n n ; n chẵn (13) xi (14) xi giá trị riêng lẻ n số giá trị x i trung bình nhóm thứ i k số nhóm cỡ n x~ trung vị nhóm thứ i i 6.1.3 Tính tốn độ phân tán Độ phân tán q trình tính cách sử dụng công thức cho Bảng Bảng - Các phương pháp khác để tính độ phân tán Nhãn phương pháp độ phân tán, d Phương pháp tính độ phân tán/Công thức Ml,d ˆ ˆU ˆ X 99,865% X 99,865% X 0,135% ; X mid ; ˆL (15) X mid X 0,135% ; ˆ ; ˆU ˆ ; ˆL ˆ ˆ ˆ ˆ ; ˆU ˆ ; ˆL ˆ ˆ ˆ ˆ ; ˆU ˆ ; ˆL ˆ ˆ ˆ ˆ ; ˆU ˆ ; ˆL ˆ ˆ s i2 phương sai nhóm thứ i Số s i2 (16) k si (17) k.c Ri (18) k d st n xi x (19) si độ lệch chuẩn nhóm thứ i k số nhóm cỡ n Ri độ rộng nhóm thứ i st độ lệch chuẩn toàn tập liệu Xem TCVN 9945-2 (ISO 7870-2) bảng dùng cho hệ số c4 d2 Ml,d dùng làm ký hiệu cho phương pháp tính Chỉ số l đề cập đến cơng thức tính hàm ước lượng cho vị trí [Cơng thức từ (11) đến (14)] Chỉ số d đề cập đến cơng thức tính hàm ước lượng cho độ phân tán Δ [Công thức từ (15) đến (19)] 6.1.4 Tính X0,135 % X99,865 % Có ba quy trình dùng để ước lượng X0,135 % X99,865 % nêu a) Khớp phân bố với tập liệu gộp ước lượng chúng từ phân bố làm khớp thu b) Ước lượng chúng trực tiếp từ tập liệu gộp Để có ước lượng tin cậy X0,135 % X99,865 % quy trình này, cỡ tập liệu cho trước phải lớn Ví dụ, cỡ mẫu kết hợp 000, X0,135 % X99,865 % lấy giá trị nhỏ lớn tập liệu c) Ước lượng chúng từ đồ thị xác suất [xem TCVN 9603 (ISO 5479)] Nếu liệu khơng hình thành phân bố chuẩn cần sử dụng cơng cụ khác Ký hiệu cho tính tốn số Ml,d, l xác định phương pháp tính vị trí d xác định phương pháp tính độ phân tán VÍ DỤ: Phương pháp tính M12 dựa phép tính trung bình phương sai - Hàm ước lượng ˆ với d = tổng quát nhất, sử dụng điều kiện - Hàm ước lượng ˆ với d = 2, ước lượng độ trải nhóm Chỉ nên sử dụng chúng cho mơ hình q trình A1 chúng bỏ qua khác biệt nhóm - Hàm ước lượng ˆ với d = 2, 3, giả định liệu có phân bố chuẩn Nếu không, kết chúng chệch tùy theo loại phân bố CHÚ THÍCH: ˆ gọi khoảng quy chiếu 6.2 Giới hạn quy định phía Giới hạn quy định phía xử lý theo cách tương tự giới hạn quy định hai phía Xem Hình 10 Hình 10 - Trình bày đồ thị phương pháp tính ΔU Trong trường hợp giới hạn quy định trên, ta có cơng thức Chỉ số hiệu trình PpkU U X mid U Chỉ số hiệu tối thiểu trình: (20) Ppk = PpkU (21) Nếu q trình chứng tỏ trạng thái kiểm sốt thống kê số lực ấn định Công thức giống với số hiệu tương ứng Chỉ số lực trên: C pkU U X mid (22) U Chỉ số lực tối thiểu: Cpk = CpkU (23) X99,865 % Xmid ước lượng phương pháp M 21 Xem Hình 11 Hình 11 - Trình bày đồ thị phương pháp tính ΔL Trong trường hợp giới hạn quy định dưới, ta có cơng thức Chỉ số hiệu trình PpkL X mid L (24) L Chỉ số hiệu tối thiểu trình: Ppk = PpkL (25) Nếu trình chứng tỏ trạng thái kiểm sốt thống kê số lực ấn định Cơng thức giống với số hiệu tương ứng Chỉ số lực dưới: C pkL X mid L (26) L Chỉ số lực tối thiểu: Cpk = CpkL (27) X0,135 % Xmid ước lượng phương pháp M 21 6.3 Sử dụng phương pháp tính khác Đối với mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian cụ thể, tất phương pháp tính sử dụng Bảng thể kết hợp mơ hình phương pháp tính tốn Bảng - Chỉ số lực q trình Tính vị trí Mơ hình thời gian A1 a a A2 B C1 C2 C3 C4 D a a a a a a a a Tính độ phân tán a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a Chỉ thị phương pháp sử dụng để tính số Báo cáo số hiệu năng/năng lực trình Nếu sử dụng thống kê hiệu năng/năng lực trình để định lượng trình chúng phải báo cáo theo tiêu chuẩn Phương pháp tính vị trí, độ phân tán, số giá trị sử dụng làm sở cho việc tính tốn, độ khơng đảm bảo đo phải nêu rõ Có thể có thêm thơng tin khác - tần số lấy mẫu, - thời gian trình lấy liệu; lý giải việc lựa chọn mơ hình phân bố thời gian, - điều kiện kỹ thuật (lơ, vận hành, cơng cụ) Các ví dụ cho Bảng Bảng - Ví dụ báo cáo số lực q trình tính Chỉ số hiệu năng/năng lực trình Cp = 1,68 Chỉ số hiệu năng/năng lực tối thiểu trình Cpk = 1,47 Phương pháp tính M1,1 Số giá trị sử dụng cho tính tốn 000 Độ khơng đảm bảo đo 0,002 mm Mơ hình phân bố thời gian A1 Phương pháp tính M1,1 có nghĩa phép tính lực thực cách sử dụng trung bình khoảng quy chiếu hàm ước lượng cho vị trí độ phân tán THƯ MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] TCVN 8244-1 (ISO 3534-1), Thống kê học - Từ vựng ký hiệu - Phần 1: Thuật ngữ chung thống kê thuật ngữ dùng xác suất [2] TCVN 9945-2 (ISO 7870-2), Biểu đồ kiểm soát - Phần 2: Biểu đồ kiểm soát Shewhart [3] TCVN ISO 9000:2007 (ISO 9000:2005), Hệ thống quản lý chất lượng - Cơ sở từ vựng [4] TCVN 9944-4:2013 (ISO/TR 22514-4:2007), Phương pháp thống kê quản lý trình - Năng lực hiệu - Phần 4: Ước lượng lực trình đo hiệu [5] Kotz & Lovelace (1998), Process capability Indices in theory and practice (Lý thuyết thực hành số lực q trình) MỤC LỤC Lời nói đầu Lời giới thiệu Phạm vi áp dụng Tài liệu viện dẫn Thuật ngữ, định nghĩa, ký hiệu chữ viết tắt 3.1 Ký hiệu 3.2 Chữ viết tắt Phân tích q trình Mơ hình phân bố phụ thuộc thời gian Chỉ số lực hiệu trình 6.1 Phương pháp xác định số lực hiệu trình - Tổng quan 6.2 Giới hạn quy định phía 6.3 Sử dụng phương pháp tính khác Báo cáo số hiệu năng/năng lực trình Thư mục tài liệu tham khảo ... trình - Năng lực hiệu - Phần 1: Nguyên tắc chung khái niệm Thuật ngữ, định nghĩa, ký hiệu chữ viết tắt Tiêu chuẩn áp dụng thuật ngữ định nghĩa TCVN 824 4-2 (ISO 353 4-2 ), TCVN 994 4-1 (ISO 2251 4-1 )... (ISO 353 4-2 ), Thống kê học - Từ vựng ký hiệu - Phần 2: Thống kê ứng dụng TCVN 9603 (ISO 5479), Giải thích liệu thống kê - Kiểm nghiệm sai lệch so với phân bố chuẩn TCVN 994 4-1 (ISO 2251 4-1 ), Phương... học - Từ vựng ký hiệu - Phần 1: Thuật ngữ chung thống kê thuật ngữ dùng xác suất [2] TCVN 994 5-2 (ISO 787 0-2 ), Biểu đồ kiểm soát - Phần 2: Biểu đồ kiểm soát Shewhart [3] TCVN ISO 9000:2007 (ISO