K/Satchat luong lop11dau nam 200-9-2010

Sở GD & ĐT Phú Yên ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Trường THPT Trần Suyền Môn Toán lớp 11 . Năm học: 2009 – 2010 (Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề) A. Phần chung cho tất cả các thí sinh:(7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho phương trình: x 2 - 3mx + (m – 1) 2 = 0 (1) 1) Giải phương trình (1) khi m = 1. 2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. 3) Giả sử phương trình (1) có 2 nghiệm x 1 , x 2 . Chứng minh biểu thức: ( ) ( )P x x x x x x= + − − + 2 2 1 2 1 2 1 2 7 6 Không phụ thuộc vào giá trị của m. Câu II. (3,0 điểm) 1) Cho: sin cos α α − =− 3 7 , tính sin 2 α . 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình: 3x - y + 2 = 0 a. Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng (d). Suy ra phương trình đường tròn (C) tâm O tiếp xúc với (d). b. Viết phương trình đường thẳng (d’) đối xứng với (d) qua 0 Câu III. (1,0 điểm) Giải hệ bất phương sau: x x x  − − <  − >  2 12 0 2 1 0 B. Phần riêng : (3,0 điểm) thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần riêng dành cho chương trình đó. I. Thí sinh học theo chương trình chuẩn: Câu IVa. 1) Giải phương trình: x x− = + 2 1 1 2) Đơn giản biểu thức: A = sin( ) cos( ) cot( ) tanx x x x π π π π   + − − + − + −  ÷   3 2 2 3)Lập phương trình chính tắc của elip (E). Biết (E) đi qua hai điểm M(0;1) và ( ; )N 3 1 2 II. Thí sinh học theo chương trình nâng cao. Câu IVb. 1) Giải phương trình: x x+ = − +9 5 2 4 2)Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc x A = (cotx + tanx) 2 – (cotx –tanx) 2 3) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho hypebol(H) có phương trình: x y − = 2 2 1 4 5 Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, và viết phương trình các đường tiệm cận của (H). ----Hết---- Họ và tên thí sinh:………………… Chữ ký hai giám thị: ……………… ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM TOÁN 11(2009 – 2010) CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu I 1) (0đ,75) 2) (1đ,25) 3) (1đ,0) +) m = 1 : x 2 – 3x = 0 +) x = 0; x = 3 0,25 0,5 +) Đk: ∆ > 0 +) ∆ = 5m 2 + 8m – 4 +) ∆ có 2 nghiệm: ;m m= = − 1 2 2 2 5 +)KL: m m < −    >  2 2 5 0,25 0,25 0,25 0,5 +) Viet: . ( ) x x m x x m + =   = −  1 2 2 1 2 3 1 +) ( )x x+ 2 2 1 2 = 7m 2 + 4m – 2 +) P = - 9 +) KL 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu II 1) (1đ,0) 2) a. (1đ,0) b.(1đ,0) +) sin cos α α − =− 3 7 sin .cos α α ⇒ − = 9 1 2 7 +) sin α = − 2 2 7 0,5 0,5 +) ( ;( ))d O d = 2 10 +) PT (C) : x y+ = 2 2 2 5 0,5 0,5 +)(d) cắt 0y tại M(0;2), suy ra M’(0;-2) đối xứng M qua 0 +) (d’) qua M’ và song song với (d) có pt : 3x - y - 2 = 0 0,5 0,5 Câu III (1đ,0) +) x x − < <    >   3 4 1 2 +) Kết luận x< < 1 4 2 0.5 0.5 Câu IVa. 1) (1đ,0) 2) (1đ,0) 3) (1đ,0) +) ( ) x x x  − ≥   − = +   2 2 2 1 0 1 1 x x x x x  ≤ −    ≥ ⇔    − + = +  4 2 1 1 2 1 1 ………. +) Kết luận : x + = 1 5 2 , x = -1 0.25 0.25 0,5 +) 3 sin( ) sinx,cos( ) sinx,cot( -x)=-cotx,tan( ) cot 2 2 x x x x π π π π + = − − = − = +) kl: A= -2sinx 0.5 0.5 +)pt(E) x y a b + = 2 2 2 2 1 đi qua 2điểm M,N +) b b a a b  =   =   ⇔   =    + =   2 2 2 2 2 1 1 1 1 3 4 1 4 +) kl : x y + = 2 2 1 4 1 0.25 0.5 0.25 Câu IVb. 1) (1đ,0) 2) (1đ,0) 3) (1đ,0) +) Đk: x x x + ≥  ⇔ ≥ −  + ≥  9 0 2 2 4 0 , +) Giải PT x x x − ≤ ≤   − =  2 2 4 160 0 +) KL: x = 0 0,25 0,5 0,25 +) A =(cotx + tanx + cotx – tanx)(cotx + tanx - cotx + tanx) +) = 4tanx.cotx +) Kl: = 4 0,5 0,25 0,25 +)Tọa độ tiêu điểm (-3;0),(3;0), các đỉnh (-2;0),(2;0) +) phương trình các tiệm cận: y x= ± 5 2 0.5 0.5