đề thi toán Học kì 1 lớp 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn toán thời gian 90phút A, Lý thuyết: (3đ) Câu 1: (1,5đ) Nêu tính chất cơ bản của phân thức Áp dụng tính: 2 3xy 3 3x xy 2 x − − Câu 2: (1,5đ) Phát biểu định lý về đườngtrung bình của tam giác: Áp dụng : Cho ∆ABC có AC = 12cm. Gọi M,N là trung điểm của AB,BC Tính độ dài của MN B, Bài toán: (7đ) Bài 1: (3đ) Rút gọn biểu thức sau: yxyxx x yxy x a 22 2 22 2 2 , −−+ + − − b,         − + − + − + − + − 2 4 2 4 2 2 2 2 3 2 2 x x x x x x x xx Bài 2: (1đ) Vớigiá trị nào của a thì (x 3 - 3x 2 +5x +a) chia hết cho x - 2 Bài 3: (3đ) Cho ∆ABC (AB = AC) AM là trung tuyến. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng của M qua I. − Chứng minh AMCK là hình chử nhật − AKMB là hình gì? Tại sao? − Để AMCK là hình vuông thì ∆ABC phải thỏa mãn điều kiện gì? ĐÁP ÁN: A, Lý thuyết: Câu 1: phát biểu đúng tính chất cơ bản của phân thức (tr37 sgk) 0,5đ Rút gọn: ) 22 (3 )( 2 3xy 3 3x xy 2 x yxx yxx − − = − − 0,5đ Tính được: )(3 1 ))((3 )( yxyxyxx yxx + = +− − = 1đ Câu 2: Phát biểu đúng định lý 2 (tr77 sgk) 0,5đ Nêu được MN là đường trung bình của ∆ABC, MN//AC & MN = 1/2AC 0,5đ Tính được MN = 6cm 0,5đ B, Bài toán: Bài 1: ( ) ( )( ) yxx x yxy x yxyxx x yxy x a 21 )1(2 2 22 2 22 2 2 , −+ + − − = −−+ + − − 0,5đ ( ) ( ) ( ) yyxy yx yxyxy x 1 2 2 2 2 2 = − − = − − − = 1đ .b, )2)(2( 2 4 2 )2( 2 )2( 3 )2( −+ −+−− ⋅ + − xx xxx x xx 1đ ( ) 3 2 4 2 )2(4 3 + = + +− ⋅ + − = x x x xx x x 0,5đ Bài 2: I M B C A K Thực hiện phép chia đúng x 3 - 3x 2 +5x +a x- 2 x 3 - 2x 2 x 2 - x + 3 - x 2 + 5x +a - x 2 + 2x 3x + a 3x - 6 a- 6 0,75đ tính được a - 6 = 0 ⇒ a = 6 0,25đ Bài 3: Vẽ hình ghi giả thiết kết luận 0,25đ Chỉ ra AMCK có 2 đường chéocắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên AMCK là hình bình hành 0,5đ Chỉ ra được AM ⊥BC 0,5đ Kết luận AMCK là hình chữ nhật 0,25đ AK//MC& AK= MC (AKMC là hình chữ nhật) 0,25đ ⇒ AK//BM& AK = BM 0,25đ AKMB là hình bình hành theo dấu hiệu 3 0,5đ Để AMCK là hình vuông thì AM = MC 0,25đ ∆ABC có trung tuyến AM = 1/2 cạnh đối BC nên ∆ABC ⊥ tại A hay ∆ABC vuông cân tại A 0,25đ . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn toán thời gian 90phút A, Lý thuyết: (3đ) Câu 1: (1, 5đ) Nêu tính chất cơ bản của phân thức. 0,5đ B, Bài toán: Bài 1: ( ) ( )( ) yxx x yxy x yxyxx x yxy x a 21 )1( 2 2 22 2 22 2 2 , −+ + − − = −−+ + − − 0,5đ ( ) ( ) ( ) yyxy yx yxyxy x 1 2 2 2 2 2