Biên soạn: Trịnh Thị Hồi Chinh phục kì thi THPT QG 2020 VẬN DỤNG -VẬN DỤNG CAO Chuyên Đề : Hình Giải Tích Trong Khơng Gian ======================================================================== x 1 y z 1 Câu 1: Cho hai điểm A 1; 1; , B 0;1;6 đường thẳng d : Biết điểm M 1 thuộc đường thẳng d cho biểu thức T AM BM đạt giá trị nhỏ Tmin Khi giá trị Tmin bao nhiêu? A Tmin 14 Câu 2: C Tmin B Tmin Cho hai điểm A 0; 1; , B 1;1; đường thẳng d : D Tmin x 1 y z 1 Biết điểm 1 M a; b; c thuộc đường thẳng d cho tam giác MAB có diện tích nhỏ Khi đó, giá trị T a 2b 3c bao nhiêu? A T B T Câu 3: Câu 4: Viết phương trình đường thẳng : x y z góc lớn x 2t A y t z 1 3t x 2t B y t z 1 3t : 3x y z 12 x 4t A y 2t z 1 t Câu 5: qua Viết phương trình đường thẳng D T 10 C T M 1; 0; 1 tạo với mặt phẳng x 2t C y t z 1 3t x t D y 1 z t qua M 4; 2;1 , song song với mặt phẳng cách A 2; 5; khoảng lớn x t B y 2 t z t Viết phương trình đường thẳng x t C y 2 t z t qua A 1;1;1 x t D y 2 t z 1 t vng góc với đường thẳng x t : y t cách điểm B 2; 0;1 khoảng lớn z 2t x t A y t z t x t B y t z t x t C y t z t x t D y t z 1 t Biên soạn: Trịnh Thị Hoài Chinh phục kì thi THPT QG 2020 Câu 6: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng qua A 1;1; vng góc với d : x 1 y z đồng thời tạo với trục Oz góc lớn 2 x A y t z 2t Câu 7: x t B y z t x t C y 2t z x t D y 2 t z 2t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng qua A 1;1; , nằm : x y z , đồng thời tạo với trục Oz góc nhỏ x 2t A y t z t Câu 8: x 2t C y 5t z t x t D y 2t z 5t x 1 y z Viết phương trình đường thẳng qua A , 1 nhỏ Cho A 1; 4; , B 1; 2; , d : cắt d cho d B , d x t A y t z 3t Câu 9: x 5t B y t z 2t x t B y 1 4t z 3 2t x 15 t C y 18 4t z 19 2t x 15t D y 18t z 19t x 1 y z Viết phương trình đường thẳng qua A , 1 lớn Cho A 1; 4; , B 1; 2; , d : cắt d cho d B , d x t A y t z 3t x t B y 1 4t z 3 2t x 15 t C y 18 4t z 19 2t x 15t D y 18t z 19t Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 5; , B 3; 3; đường thẳng x 1 y 1 z Gọi d đường thẳng qua B cắt điểm C cho 1 SABC đạt giá trị nhỏ : x 4t A y 2t z 3t x 2t B y 3t z 4t x 2 t C y 3 z 4 2t x 3t D y 4t z 2t Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi ( P ) mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxz cắt mặt cầu x 1 y Phương trình ( P ) là: 2 z 12 theo đường tròn có chu vi lớn Biên soạn: Trịnh Thị Hoài Chinh phục kì thi THPT QG 2020 A x y B y C y D y Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2; 3) Gọi mặt phẳng ( ) mặt phẳng chứa trục Oy cách điểm M khoảng lớn Phương trình mặt phẳng ( ) là: A x 3z B x z C x 3z D x Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu (S) : x 1 y z , 2 điểm A(0; 0; 2) Phương trình mặt phẳng ( P ) qua A cắt mặt cầu (S) theo thiết diện hình tròn (C ) có diện tích nhỏ là: A x y 3z B x y z C 3x y z D x y 3z Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2; 1; 3), B(3; 0; 2); C (0; 2; 1) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A , B cách C khoảng lớn nhất? A 3x y z 11 B 3x y z 13 x y 3z 12 C D x y Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2; 3) Mặt phẳng ( P ) qua M cắt tia Ox , Oy , Oz A , B , C cho thể tích khối tứ diện nhỏ có phương trình là: A x y z B x y z 18 x y 3z 14 D x y z Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , C cho tứ diện ABCD có A(1;1;1), B(2; 0; 2), C( 1; 1; 0), D(0; 3; 4) Trên cạnh AB , AC , AD lấy AB AC AD Viết phương trình mặt phẳng AB ' AC ' AD ' ( B ' C ' D ') biết tứ diện AB ' C ' D ' tích nhỏ nhất: A 16 x 40 y 44 z 39 B 16 x 40 y 44 z 39 điểm phẳng B ', C ', D ' cho C 16 x 40 y 44 z 39 D 16 x 40 y 44 z 39 x 1 y z 1 Viết 1 phương trình mặt phẳng ( ) chứa hai điểm M (1;1;1), N ( 1; 2; 1) tạo với đường thẳng góc lớn nhất: A 16 x 10 y 11z 15 B 16 x 10 y 11z Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : C x y z D x y 18 z 29 Biên soạn: Trịnh Thị Hoài Chinh phục kì thi THPT QG 2020 Câu 18: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2; 3) Gọi ( P ) mặt phẳng qua M cắt trục tọa độ A , B , C Viết phương trình mặt phẳng ( P ) biết 1 đạt giá trị nhỏ nhất: 2 OA OB OC A x y z B x y 3z biểu thức C x y 3z 14 D x y z 10 - Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) đường thẳng x 2t : y t Một điểm M thay đổi đường thẳng cho chu vi tam giác MAB nhỏ z 2t Khi tọa độ điểm M chu vi tam giác là: A M(1; 0; 2); P 2( 11 29) B M(1; 2; 2); P 2( 11 29) C M(1; 0; 2); P 11 29 D M(1; 2; 2); P 11 29 x y z 1 Gọi 2 ${I}$ điểm d cho AI BI nhỏ Tìm tổng tọa độ I A 11 B 12 C 13 D 14 Câu 20: Cho hai điểm A( 1; 2; 3) B(7; 2; 3) đường thẳng d : x 1 y z d: điểm A(3; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; 6) M điểm thuộc 1 d cho MA MB MC nhỏ Khi MA2 bằng: Câu 21: Cho A B C D x 3t Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng có phương trình d : y t z 2t ba điểm A(1;1; 2), B( 1;1;1), C(3;1; 0) M điểm thuộc d cho biểu thức P MA2 MB2 MC đạt giá trị nhỏ Khi tổng tọa độ M là: A 10 B 11 C 12 D 13 x t Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình d : y t z t ba điểm A(6; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 4) M điểm thuộc d cho biểu thức P MA2 MB2 MC đạt giá trị nhỏ Khi tổng bình phương tọa độ M là: A B C D Biên soạn: Trịnh Thị Hồi Chinh phục kì thi THPT QG 2020 x t Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình d : y 2 t z 2t hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) M điểm thuộc d sau cho diện tích tam giác MAB nhỏ Khi hồnh độ M là: 12 12 11 11 A B C D 7 7 ... với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : C x y z D x y 18 z 29 Biên soạn: Trịnh Thị Hồi Chinh phục kì thi THPT QG 2020 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm... t C y 2t z x t D y 2 t z 2t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng qua A 1;1; , nằm : x y z , đồng thời tạo với... z 19 2t x 15t D y 18t z 19t Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 5; , B 3; 3; đường thẳng x 1 y 1 z Gọi d đường thẳng qua B cắt