DE KIEM TRA HK2 MON TOAN 6789

PHỊNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang)  1   A = 1 + + − ÷ ÷ x  x + x − x −  với x > ; x ≠  Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm x để 3) Tìm x để A> Bài II (2,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Một ô tô từ A đến B cách 420km với vận tốc dự định Khi 120km ô tô tăng vận tốc thêm 15km/h hết qng đường lại với vận tốc Tính vận tốc ban đầu ô tô, biết thời gian hết quãng đường AB Bài III (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình: ( ) 2) Cho phương trình a) Giải phương trình m = x − m + x + 2m + = 3 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 cho x1 + x2 = 2019 Bài IV (3,5điểm) Từ điểm M bên ngồi đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O), A B tiếp điểm Gọi E trung điểm đoạn MB; C giao điểm AE (O) (C khác A), H giao điểm AB MO 1) Chứng minh điểm M, A, O, B thuộc đường tròn 2) Chứng minh EB2 = EC.EA 3) Chứng minh tứ giác HCEB tứ giác nội tiếp 4) Gọi D giao điểm MC (O) (D khác C) Chứng minh ABD tam giác cân Bài V (0,5điểm) Tìm cặp số thỏa mãn Hết PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH Bài/câu Bài I (2 điểm) 1) ; HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN Năm học 2018 - 2019 Đáp án – Hướng dẫn chấm Nếu thiếu đk, trừ 0,25đ Làm tắt nhiều bước, trừ 0,25đ Nếu thiếu kết hợp đk, trừ 0,25đ 2) 3) Điểm 0,75 đ 0,75 đ 0,25 đ KL: 0,25 đ Bài II (2 điểm) Gọi vận tốc ban đầu ô tô x (Đv: km/h, đk x>0) Sau tăng, vận tốc ô tô là: x+15 (km/h) Thời gian với vận tốc ban đầu là: (h) Thời gian nốt quãng đường lại sau tăng vận tốc là: (h) Vì thời gian tô hết quãng đường AB nên ta có PT Giải pt: Đối chiếu điều kiện KL KL: vận tốc ban đầu ô tô 60 km/h Bài III (2 điểm): Đk: 1) Giải hệ Đặt ẩn phụ để có HPT:; đk ; giải PT Tìm được: KL: … Xét PT: 2) 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ x − ( m + 1) x + 2m + = a) m=2 PT: x − x + = , nhẩm nghiệm x1 = 1; x2 = 0,5 đ b) Nhẩm nghiệm x1 = 1; x2 = 2m + 0,25 đ PT có hai nghiêm phân biệt 0,25 đ Đối chiếu đk KL Bài IV (3,5 điểm): Vẽ hình đến câu 1) 0,25 đ 1) 2) 4) 8) C/m tứ giác MAOB nội tiếp - ( HS phải C/m rõ ý, 0,75 đ ý có giải thích) - C/m - C/m suy điều phải C/m - Cm: Áp dụng t/c trung tuyến ứng cạnh huyền tgv MHB - cân E , - Mà (do ) nên - Suy tứ giác BCHB nội tiếp Có EB2 = EC.EA (câu 2) EM2 = EC.EA C/m: Vậy suy Cm: (SLT) nên đpcm Bài V (0,5 điểm): Tìm cặp số thỏa mãn (1) (2) Cách 1: Đặt (theo Vi-et đảo) Giải KQ: 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Cách 2: rút a theo b từ (1) vào (2) Cách 3: rút b theo a từ (1) vào (2) (Hai cách cần học sinh có kỹ biến đổi đại số tốt, linh hoạt) Chú ý: Học sinh làm theo cách khác mà có hướng giáo viên dựa vào hướng dẫn chấm chia biểu điểm tương ứng! Hết - PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1(3,5 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: Bài 2(2,0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình Một xe máy khởi hành từ A để đến B với vận tốc 30 km/h Sau xe máy 20 phút, tuyến đường đó, tơ khởi hành từ B để đến A với vận tốc 45km/h Biết quãng đường AB dài 90 km Hỏi sau kể từ lúc tơ khởi hành hai xe gặp Bài 3(1,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 10cm, BC = 20 cm, AA’ = 15cm a) Tính diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật b) Tính độ dài đường chéo AC’ hình hộp chữ nhật (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a) Chứng minh ∆ABH đồng dạng với ∆CBA b) Cho BH = 4cm, BC = 13 cm Tính độ dài đoạn AB c) Gọi E điểm tùy ý cạnh AB, đường thẳng qua H vng góc với HE cắt cạnh AC F Chứng minh: AE CH = AH FC d) Tìm vị trí điểm E cạnh AB để tam giác EHF có diện tích nhỏ Bài ( 0,5 điểm) Chứng minh a, b, c số dương a + b + c = 2 1  1  1   a + ÷ +  b + ÷ +  c + ÷ > 33 a  b  c  -Hết PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC KỲ II QUẬN BA ĐÌNH MƠN TỐN Năm học 2018 – 2019 Bài/câu Bài 1(3,5 điểm) a) b) a) a Đáp án – Hướng dẫn chấm c) Đk: Giải PT: Đối chiếu đk, KL: d) Bài (2 điểm) Gọi thời gian kể từ lúc ô tô khởi hành đến lúc hai xe gặp x (giờ), (đk: x>0) Thời gian ô tô từ B đến chỗ gặp là: x (giờ) Thời gian xe máy từ A đến chỗ gặp là: (giờ) Quãng đường ô tô là: 45.x (km) Quãng đường xe máy là: (km) Vì quãng đường AB dài 90 km, nên ta có PT Giải pt: Đối chiếu điều kiện KL KL: thời gian kể từ lúc ô tô khởi hành đến lúc hai xe gặp gio phut Bài (1 điểm): Điểm 0,75 đ 0,75 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 1,0 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,5 đ a) b) 0,25 đ 0,25 đ Bài (3,0 điểm): Vẽ hình đến câu a 0,25 đ 9) 10) C/m - ( HS phải C/m rõ ý, 0,75 đ ý có giải thích) - Có 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ - Thay số tính cm · 12) 16) · - Chứng minh EHA = CHF - Chứng minh ∆EHA đồng dạng ∆FHC (gg) - Suy AE CH = AH FC 0,25 đ 0,25 đ EH Chứng minh ∆EHF ∆BAC (cgc) , tỉ số đồng dạng k = AB 2 S EHF  HE   HE  = ÷ ⇒ S EHF = S ABC  ÷ S ABC  AB   AB  Mà S ABC AB không đổi nên S EHF 0,25 đ 0,25 đ nhỏ HE nhỏ nhất, EH ⊥ AB Bài (0,5 điểm) Với số A>0, B>0, C>0 áp dụng bất đẳng thức Cosy ta có: (nếu khơng có bước cm mà có điểm bước sau trừ 0,25đ) A2 + B ≥ AB; B + C ≥ BC ; C + A2 ≥ AC ⇒ 2( A2 + B + C ) ≥ 2( AB + BC + AC ) cộng vế bất đẳng thức với A2 + B2 + C2 ⇒ 3( A + B + C Đặt 2 ) ≥ ( A+ B +C) ⇔ A + B +C 1 A = a + ; B = b + ;C = c + ; a b c 2 ( A+ B +C) ≥ 0,25 đ vế trái P, ta có 2  1 1 1 a+b+c a+b+c a+b+c P ≥  a + + b + + c + ÷ =  a + b + c + + + ÷  a b c  3 a b c  Vì a b + ≥2 b a 1 b c a c a b = 1 + + + + + + + + + ÷ 3 a a b b c c 100 P ≥ ( + 6) = > 33 3 0,25 đ với a>0 , b>0 nên Chú ý: Học sinh làm theo cách khác mà có hướng giáo viên dựa vào hướng dẫn chấm chia biểu điểm tương ứng! PHÒNG GD&ĐT BA ĐÌNH KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN Năm học 2018 - 2019 Thời gian làm : 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) Bài (2,0 điểm) Cân nặng (tính tròn đến kg) học sinh lớp 7A thống kê bảng sau: 30 29 35 35 29 30 28 29 28 30 28 30 37 50 28 24 30 29 30 29 30 24 30 28 29 30 28 50 30 28 49 29 28 37 24 35 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? Lớp 7A có học sinh? b) Lập bảng “tần số”, tìm mốt dấu hiệu c) Hãy tính trung bình cộng cân nặng học sinh lớp 7A (làm tròn đến kg); nêu nhận xét em qua việc thống kê Bài (2,5 điểm) 3   −1  A = − x  x y ÷  x y ÷ 4   a) Thu gọn tìm bậc đơn thức: b) Một người Taxi phải trả 15 000 đồng cho km 10 km Khi hành trình vượt 10 km trả 14 000 đồng cho km Hãy viết biểu thức đại số biểu diễn số tiền người phải trả x km (với x>10 km x số nguyên) Bài (2,0 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = −3x + 4x − x + x + 3x − Q(x) = 3x − x + x − 2x − − 2x a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tìm nghiệm đa thức M(x), biết: M(x) = P(x) - Q(x) Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng B, có AB = 5cm, BC = 12cm Trên tia đối tia BA lấy điểm D cho BD = BA, cạnh BC lấy điểm E cho BE = 4cm a) Tính độ dài cạnh AC b) Chứng minh EAD cân c) Tia AE cắt DC K Chứng minh: K trung điểm đoạn DC d) Chứng minh: AD < 4EK HẾT - PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC KỲ II QUẬN BA ĐÌNH MƠN TỐN Năm học 2018 – 2019 BIỂU BÀI Bài (2 điểm) ĐÁP ÁN ĐIỂ M 0,5 đ a) Dấu hiệu là: Số cân nặng HS lớp 7A 0,25 đ Số hs lớp 7A 36 h/s b) Bảng tần số Giá trị(x) 24 28 Tần số(n) Mốt dấu hiệu là: 30 29 30 10 35 37 49 50 Số TBC là: 31,3 kg 0,5 đ N=36 0,25 đ c) Trung bình cân nặng HS lớp 7A 31 kg Nhận xét: hs thừa cân; số học sinh thiếu cân; lời khuyên dinh dưỡng, 0,5 đ luyện tập thể thao (HS có ý liên hệ tốn thống kê với thực tế) a) Thu gọn đơn thức A = 0,25 x6y3 1,0 đ Bậc đơn thức A 0,5 đ Bài b) Số tiền phải trả cho 10 km 15 000 10 = 150 000 (đồng) (2,5 Số km phải trả 14 000 đồng là: x-10 (km) điểm) 0,5 đ Tổng số tiền phải trả (đv: đồng) biểu diễn qua biểu thức đại số sau: S = 150 000 + (x-10) 14 000 0.5 đ (Nếu HS viết biểu thức cuối đúng, mà khơng có lập luận cho 0,75 đ) a) Thu gọn xếp đa thức Bài (2điểm) P(x) = 3x4 - x3 – 2x2 + 4x – 0,5 đ Q(x) = 3x4 - x3 – x2 – 2x – 0,5 đ 0,5 đ b) M(x) = -x2 + 6x Nghiệm đa thức x = x= (thiếu nghiệm trừ 0,25 đ) Bài (3,5 điểm): 0,5 đ Vẽ hình đến câu a) 0,25 đ 17) 18) 21) 23) AC = 13cm Cách 1: Chứng minh ) cân E Cách 2: Chứng minh có đường trung tuyến đồng thời đường cao - CD ∆ ACD Xét có CB đường trung tuyến, BE= Suy E trọng tâm ∆ACD 0,75 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ - Suy AK đường trung tuyến ∆ACD K trung điểm CD 0,5 đ Lấy F thuộc tia đối tia AK cho AK=KF Chứng minh AF=4EK Cm DF // BC Xét vuông D AD < AF đpcm 0,25 đ 0,25 đ Chú ý: Học sinh làm theo cách khác mà có hướng giáo viên dựa vào hướng dẫn chấm chia biểu điểm tương ứng! PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH (ĐềĐỀ thiCHÍNH gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (3,0 điểm) Thực phép tính (Tính hợp lý có thể) −4 −6 − + + × − × a) −6 b) 7 11 11    11 ì0,75 + 25% ữ: −  + 1÷  20   d) 15 c)  Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x , biết: a) + x = − 3 c) − x − = 25% 2 Bài 3: (2,0 điểm) Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật 60m, chiều rộng chiều dài a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật b) Người ta lấy phần đất để trồng hoa Biết diện tích trồng hoa 240 m Tính diện tích đất trồng hoa c) Phần diện tích lại người ta trồng ăn Hỏi diện tích trồng hoa phần trăm diện tích trồng ăn ? Bài 4: (2,0 điểm) Cho góc bẹt xOy Trên nửa mặt phẳng bờ xy kẻ hai tia Oz Ot cho a) Tính số đo góc xOt b) Trong ba tia Ot, Ox Oz, tia nằm hai tia lại? sao? c) Chứng tỏ tia Oz tia phân giác góc xOt Bài 5: (1,0 điểm) Hãy vẽ lại hình vẽ bên vào giấy kiểm tra Hết -(Học sinh không sử dụng máy tính) PHỊNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học 2018 - 2019 Bài/câu Đáp án – Hướng dẫn chấm Bài (3 điểm): Tính (tính hợp lý có thể) c) Đs: 0; d) Đs: a) Đs: ; b) Đs: Câu b, c khơng “tính nhanh” mà Đs trừ 0,25đ câu Hs làm gộp nhiều bước – tắt bước, trừ 0,25đ đến 0,5đ toàn Hs dùng máy tính – ghi đáp số, khơng cho điểm Bài (2 điểm): Tìm x a) b) Điểm Mỗi câu 0,75 đ 0,75 đ 0,5 đ 0,25 đ d) ⇒ x − 0,25 đ = 20 0,25 đ (Nếu khơng chia TH trừ 0,25đ) Bài (2 điểm): a) Tính chiều rộng: 40m; diện tích mảnh vườn: 2400 m2 b) DT đất trồng hoa: 400 m2 c) DT lại: 2000 m2 Tỉ số phần trăm DT trồng hoa so với DT trồng cây: 20% 1,0 đ 0,5 đ 0,5 đ Bài (2,0 điểm): Vẽ hình đến câu a 0,25 đ a) d) e) - Góc xOy góc bẹt nên Ox, Oy hai tia đối Góc xOt góc tOy hai góc kề bù Góc xOt = 1000 Trên nmp bờ xy, so sánh hai góc xOt xOz suy tia Oz nằm tia lại Cm Oz tia phân giác góc xOt Bài (1,0 điểm): Yêu cầu: - HS biết nhận xét, sử dụng thước đo góc thước thẳng: đo cạnh, góc để nhận hình vng Suy cách vẽ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ - HS nhận nửa đường tròn, tâm bán kính Hình vẽ khơng cần giữ ngun kích thước đề cho Nếu vẽ hình vng cho 0,25đ Nếu khơng sd thước com pa để vẽ khơng cho điểm Chú ý: Học sinh làm theo cách khác mà có hướng giáo viên dựa vào hướng dẫn chấm chia biểu điểm tương ứng! Hết - ... biểu điểm tương ứng! Hết - PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1(3,5 điểm) Giải... chia biểu điểm tương ứng! PHÒNG GD&ĐT BA ĐÌNH KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN Năm học 2018 - 2019 Thời gian làm : 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) Bài (2,0 điểm) Cân nặng (tính tròn đến kg)... hướng dẫn chấm chia biểu điểm tương ứng! PHÒNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH (ĐềĐỀ thiCHÍNH gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN Năm học 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (3,0 điểm) Thực