dao động

PHẦN 1 DAO ĐỘNG VÀ SÓNG CƠ HỌC Vấn đề 1: DAO ĐỘNG. Loại 1: Đại cương về dao động điều hòa. I. lý thuyết: 1. Đònh nghóa dao động điều hòa: Dao động điều hòa là dao động được mô tả bằng một đònh luật hình sin hay cosin: x= A.sin(ωt+ϕ). 2. Chu kỳT: là thời gian để hệ thực hiện một dao động . ω π 2 = T hay T= N t (s: giây) 3. Tần số f: là số dao động mà hệ thực hiện trong một đơn vò thời gian t N T f === π ω 2 1 ( Hz:Héc) 4. Phương trình vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa: a. phương trình vận tốc: v=x’=ωAcos(ωt+ϕ). b. Phương trình gia tốc: a=v’=x’’=-ω 2 A sin(ωt+ϕ).=-ω 2 x. 5. Công thức liên hệ: 2 2 22 ω v xA += II. BÀI TẬP: Bài 1: một dao động điều hòa theo phương trình: x=4sin(πt+π/2) . (cm) a.Xác đònh biên độ, chu kỳ, pha ban đầu của dao động. b.Lập biểu thức của vận tốc và gia tốc. c. Tìm giá trò cực đại cảu vận tốc và gia tốc. Bài 2: Chuyển động của một vật được thực hiện bởi phương trình li độ: x=10 sin20πt (cm). a.Tìm biểu thức vận tốc. b.Tìm li độ và gia tốc khi vận tốc v=-100π (cm/s). c. Tìm pha dao động ứng với li độ 5cm. Bài 3: Một xật dao động điều hào với phương trình: x=8sin(πt+π/2). a. Xác đònh biên độ, chu kỳ và pha ban đầu của vật. b. tìm vận tốc cực đại /v max /. c. tìm thời gian ngắn nhất để vật có vận tốc v= v max /2. Đs: t=7/6s Bài 4 Một vật dao động điều hòa theo phương trình sau: x= 5sin(πt+π/2). cm Hãy tìm thời điểm: a. Vật quavò trí cân bằng lần hai. b. Vật qua vò trí có li độ x=+2,5 cm. Theo chiều dương lần thứ nhất. Đs: a. k=2 =>t=1,5 s b. k=1 => t=1,67 s VẤN ĐỀ 2: LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I.Lý thuyết: 1. phương trình dao động của con lắc lò xo: x=Asin(ωt+ϕ). Trong đó: ω= m k k: là độ cứng của lò xo m: khối lượng của vật nặng. 2. Phương trình dao động của con lắc đơn: (α 0 <10 0 ) s=S 0 sin(ωt+ϕ). Hoặc α=α 0 sin(ωt+ϕ) Trong đó: ω= l g g:gia tốc trọng trường (m /s 2 ) l:chiều dài của sợi dây (m) 3. Năng lượng của dao động điều hòa: Động năng: E đ = 2 ).(cos 2 2222 ϕωω + = tAmmv Thế nămg: E t = ( ) ϕω += tkA kx .sin 2 1 2 22 2 (con lắc lò xo) E t =mgh (con lắc đơn) Cơ năng: E=E đ +E t = 22 2 1 2 1 mã mvkA = 4.Phương pháp lập phương trình dao động điều hòa: x=Asin(ωt+ϕ). B 1 : chọn trục tọa độ ox, chọn gốc tọa độ 0 tại vò trí cân bằng, chọn chiều dương của trục tọa độ. B 2 : chọn gốc thời gian (t=0) tùy vào bài B 3 : Xác đònh các đại lượng ω, A, ϕ. B 4 : thay các đại lượng A, ω, ϕ vào phương trình : x=Asin(ωt+ϕ). II. Bài tập: Bài 1(1.2) Mộtvật dao động điều hòa với biên độ A=8 cm, chu kỳ T=2 s. a. viết phương trình dao độngcủa vật, chọn gốc thời gian là lúc vậtđi qua vò trí cân bằng. b. Tính li độ của vật tại thời điểm t=7,5 s . Bài 2.(1.3) Một vật dao động điều hòa với biên độ A=5 cm, tần số f=2Hz. a. Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc nó có li độ cực đại. b. Tính li độ của vật tại thời điểm t=2,5 s. Bài 3.(1.4) Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A=3cm, chu kỳ T=0,5s. Tại thời điểm t=0, vật đi qua vò trí cân bằng. a. Viết phương trình dao động của con lắc lò xo. b. Hòn bi đi từ vò trí cân bằng tới các li độ, x=1,5cm, x=3cm . c. Tính vận tốc vật khi nó có li độ 0cm, 1,5cm, 3cm. α Bài 5.(1.5) Pittôngcủa một động cơ đốt trong dao động trên một đoạn đường bằng 0,16mvà làm cho trục khủy của động cơ quay với vận tốc 1200vòng/phút. a. Viết phương trình dao động của pittông. b. Pittông có vận tốc cực đại bằng bao nhiêu và ở vò trí nào? c. Pittông có gia tốc cực đại bằng bao nhiêu và ở vò trí nào? d. Tính giá trò cực đại của lực đàn hồi gây nên dao động của pittông, biết khối lượng của pittông là 2kg. Bài 6: (1.8) Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng 0,4 kg và một lò xo có độ cứng 40N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi vò trí cân bằng một đoạn bằng 8cm và tả cho nó dao động. a. Viết phương trình dao động của quả nặng. b. Tìm giá trò cực đại của vận tốc quả nặng. c. Tìm năng lượng của quả nặng. Bài 6: (1.10) Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600 N/m. Khi quả nặng ở vò trí cân bằng, người ta truyền cho nó một vận tốc ban đầu bằng 2m/s. a. Tính biên độ dao động của quả nặng. b. Viết phương trình dao động của quả nặng. VẤN ĐỀ III: CON LẮC LÒ XO Bài 1: Một lò xo cókhối lượng không đáng kể, có độ cứng k=20N/m, được treo vào điểm cố đònh, đầu dưới của lò xo mang một quả cầu khối lượng m=200g. Từ vò trí cân bằng ta kéo quả cầu xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 4cm rồi buông nhẹ (thả không vận tốc đầu). Tìm chu kỳ dao động và lập phương trình dao động của con lắc. Đs:T=5/π X=4sin(10t+π/2) Bài 2: Một lò xo khối lượng không đáng kể có chiều dài tự nhiên l 0 =20cm, có độ cứng k=200N/m. Đầu trên của lò giữ cố đònh, đầu dưới treo một vật nặng có khối lượng m= 200g. Vật dao động thẳng đứng có vận tốc cực đại v max =62,8 cm/s. a. Viết phương trình chuyển động của quả nặng. b. Tính chiều dài cực đại và cực tiểu cảu lò xo cho g=9,8 m/s 2 , π 2 =10. Bài 3: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 =40cm và khi treo một vật có khối lượng m=100g thì lò xo dài l=42cm. Lúc hệ dao động, chiều dài cực đại của lò xo là 46cm. Viết phương trình dao động của vật. Lấy g=9,8 m/s 2 . Bài 4: Vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k=5000N/m. Kéo vật ra khỏi vò trí cân bằng 3cm và truyền vận tốc 200cm/s theo phương thẳng đứng thì vật dao động với chu kỳ T=π/25 s. a. tính khối lượng m của vật. b. Viết phương trình chuyển động của vật. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vò trí có li độ x=-2,5cm theo chiều dương. Bài 5: Một lò xo có khối lượng không đáng kể được treo vào một điểm cố đònh, đầu dưới của lò xo có gắn một hòn bi có khối lượng 100g. Hòn bi dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f=2,54 Hz. a. Viết phương trình dao động của hòn bi, cho biết trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ l 1 =20cm đến l 2 =24cm. b. Tính vận tốc và gia tốc của hòn bi khi nó qua vò trí cân bằng và khi nó cách vò trí đó một đoạn 1cm. c. Tính độ dài l 0 của lò xo khi không treo vật. Lấy g= 9,8 m/s 2 . Bài 6: Một con lắc lò xo(gồm một quả cầu gắng vào một lò xo có khối lượng không đáng kể) đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ T=1s. Nếu chọn gốc tạo độ là vò trí cân bằng O và chiều dương của trục tọa độ hướng xuống dưới thì sau khi dao động được 2,5s quả cầu ở tọa độ 25x −= cm, đi theo chiều âm của quỹ đạo và có vận tốc đạt giá trò 10π 2 cm/s. a. Viết phương trình dao động của quả cầu. b. Gọi M và Nlần lượt là vò trí thấp nhất và cao nhất của quả cầu. Gọi P là trung điểm của đoạn OM và Q là trung điểm của đoạn ON. Hãy tính vận tốc trung bình của quả cầu trên đoạn từ P đến Q. c. Tính lực đàn hồi của lò xo lúc quả cầu bắt đầu dao động và sau khi dao động được 2,5s biết rằng lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình dao động bằng 6 Newton. Lấy π 2 =10; g=10m/s 2 . (trích đề TSĐH năm 1990 bách khoa TP HCM) Bài 7: Một vật Mkhối lượng m=2kg, có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Vật được nối qua hai lò xo L 1 và L 2 vào hai điểm cố đònh (hình a). bỏ qua khối lượng của hai lò xo và mọi ma sátvà giả sử rằng khi vật ở vò trí cân bằng thì hai lò xo đều không biến dạng. Đưa vật ra khỏi vò trí cân bằng 10 cm rồi thả cho dao động không vận tốc đầu. Chu kỳ dao độngcủa vật đo được là T=2π/3 s. a. Hãy viết phương trình dao động của vật M (chọn gốc tọa độ là ở vò trí cân bằng của vật M và gốc thời gian là lúc bắt đầu thả vậ. b. Viết biểu thức tính động năng và thế năng của hệ dao động. Chứng minh rằng cơ năng của hệ được bảo toàn. c. Vật M được nối vào hai điểm cố đònh qua hai lò xo nói trên mắc theo (hình b). khi đó chu kỳ dao động cảu vật là T’= 2 3T s. Tìm độ cứng k 1 và k 2 của mỗi lò xo. L 1 M L 2 L 1 L 2 M Hình a Hình b Bài 8: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ dài l 0 =20cm, và độ cứng k=200N/m. Đầu trên O của lò xo được giữ cố đònh, người ta treo vào đầu dưới một vật A có khối lượng m=200g. a. Vật A dao động theo phương thẳng đứng và có vận tốc cực đại bằng 62,8 cm/s. Viết phương trình dao động của vật A và tính các khoảng cách cực đại và cực tiểu từ điểm treo O đến vật A. lấy π 2 =10, g=9,8m/s 2 . b. Lấy một lò xo khác giống hệt lò xo trên và nối hai lò xo với nhau thnàh một lò xo dài gấp đôi. Treo vật A nói trên vào đầu dưới của lò xo mới, rồi cho nó dao động. Cho biết cơ năng của vật A trong trường hợp này vẫn bằng cơ năng của nó trong trường hợp câu a. viết phương trình dao động của vật A và tính khoảng cách cực đại và cực tiểu từ cật A đến điểm treo. Bài 9: Một vật nặng nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu một lò xo khối lượng không đáng kể. Đầu kia của lò xo treo vào điểm cố đònh O. vật dao động điều hòa theo phương đứng với tần số f. Trong quá trình dao động độ dài của lò xo biến thiên từ l 1 đến l 2 . a. Viết phương trình dao động của vật. Tính vận tốc và gia tốc của nó khi nó qua vò trí cân bằng và khi nó cách vò trí đó một khoảng a. b. Tính độ dài l 0 của lò xo khi không có vật nặng. c. Lò xo cùng vật nặng đặt trên một tấm ván phẳng nằm ngang, trên đó vật chuyển động dễ dàng với ma sát không đáng kể. Đầu o của lò xo gắn chặt vào tấm ván. Cho tấm ván quay đều quanh một trục thẳng đứng đi qua O thì vật nặng vẽ nên một đường tròn bán kính r. Tính vận tốc của tấm ván. Biết l 1 =20, l 2 =24, f=2,5Hz, m=200g, a=1cm, r=20cm, g=10m/s 2 . Bài 10: Một lò xo khối lượng không đáng kể, độ dài tự nhiên l 0 =25cm. Độ dãn của lò tỉ lệ với khối lượng của vật treo vào nó: cứ 5mm cho 20g. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của môi trường. a. Treo vào lò xo một vật khối lượng m=100g. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới vò trí cân bằng một đoạn 2cm rồi buông ra không vận tốc đầu. Xác đònh chu kỳvà phương trình dao động của vật. Lấy g=9,8m/s 2 . b. Treo con lắc lò xo kể trên vào một chiếc xe đang chuyển động nằm ngang, người ta thấy lò xo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 15 0 . Tìm gia tốc và độ dài của lò xo. c. Treo một con lắc đơn độ dài 25cm trong xe đang chuyển động như câu b. Xác đònh vò trí cân bằng của con lắc đơn và chu kỳ dao động nhỏ của nó. M Bài 11: Khi gắn quả nặng m 1 vào một lò xo, nó dao động với chu kỳ T 1 =1,2s. khi gắn quả nặng m 2 vào lò xo đó, nó dao động với chu kỳ T 2 =1,6s. Hỏi gắn đồng thời m 1 và m 2 vào lò xo đó, chúng dao động với chu kỳ bằng bao nhiêu? VẤN ĐỀ IV: CON LẮC ĐƠN Phương trình dao động: s=S 0 sin(ωt+ϕ) (cm) hoặc α=α 0 sin(ωt+ϕ) (rad) Bài1 : Một con lắc đơn gồm một quả cầu có khối lượng 50g, treo trên một sợi dây dài l. Con lắc thực hiện các dao động nhỏ tại một nơi có g=9,8m/s 2 , với chu kỳ T= 5 2 π s. a. Tính độ dài l của con lắc. b. Viết phương trình dao động của nó. Cho biết t=0 góc lệch α của con lắc so với phương thẳng đứng có giá trò cực đại bằng α 0 với cosα 0 =0,98. Bỏ qua mọi ma sát và sức cản của không khí. Bài 2:Một con lắc đơn có khối lượng m=0,5 g, chu kỳ T= 5 2 π s. a. Viết phương trình dao động của con lắc. Biết rằng khi t=0, con lắc ở vò trí biên độ góc α 0 mà cosα 0 =0,99. b. Tính sức căng của sợi dây ở vò trí biên và vò trí cân bằng. Bài 3: Một con lắc đơn gồm một quả nặng khối lượng m=50g treo vào đầu một sợi dây dài l=1m, ở một nơi có gia tốc trọng trường g=9,81m/s 2 . Bỏ qua mọi ma sát. Góc lệch cực đại của con lắc so với phương thẳng đứng là α 0 =30 0 . Hãy tính vận tốc của quả cầu và lực căng của dây treo: a. Tại vò trí mà li độ góc bằng α=8 0 . b. Tại vò trí cân bằng của con lắc. Cho 1 0 =0,01745 (rad). Bài 4: Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng m=500g được treo trên một sợi dây dài l=1m tại một nơi có gia tốc trọng trường g=9,8m/s 2 . Bỏ qua mọi ma sát va sức cản của không khí. a. Tính chu kỳ của con lắc khi nó dao động với biên độ nhỏ. b. Kéo con lắc lệch khỏi vò trí cân bằng một góc α=60 0 rồi thả không vận tốc đầu. Tính: b 1 . Vận tốc cực đại của quả cầu. b 1. Vận tốc cảu quả cầu khi con lắc lệch một góc β=30 0 . c. Con lắc đi lên đến vò trí có góc lệch 30 0 thì dây treo bò tuột ra. c 1. Xác đònh chuyển động của quả cầu sau khi dây bò tuột và thành lập phương trình q đạo của vật. c 2 . Xác đònh độ cao cực đại của quả cầu trong chuyển động này. Bài 5: Người ta đưa một đồng hồ quảlắc từ mặt đất lên độ cao h=5km. Một ngày đêm đồng hồ đó chạy nhanh hay chậm bao nhiều trong một ngày đêm? Biết bán kính trái đất R=6400km. Bài 6: Một đồng hồ có con lắc là con lắc đơn chạy đúng giờ ở 20 0 c. Ở nhiệt độ 80 0 c thì đồng hồ đó chạy nhanh hạy chậm bao nhiêu trong một ngày đêm? Biết hệ số nở dài của dây treo α=1,8.10 -5 K -1 . Bài 7: con lắc của một đồng hồ quả lắc được coi như một con lắc đơn có chu kỳ dao động là 1 giây ở nhiệt độ 15 0 c. Tính chiều dài của con lắc. Lấy g=9,8m/s 2 và π 2 =10. Ở nhiệt độ 35 0 c đồng hồ trên chạy nhanh hay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm? Cho hệ số nở dài của thanh treo con lắc là α=2.10 -5 K -1 . Bài 8: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại một nơi trên mặt biển có g=9,81m/s 2 và có nhiệt độ là 20 0 c. Thanh treo quả lắc làm bằng kim loại có hệ số nở dài α=1,85.10 -5 K -1 . a. Cho biết chu kỳ của con lắc là 2s. Hãy tính độ dài của con lắc. b. Khi nhiệt độ nơi đó tăng lên đến 30 0 C thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm? c. Đưa đồng hồ lên cao 1000m so với mặt biển, đồng hồ chạy đúng giờ. Hãy giải thích hiện tượng và tính nhiệt độ ở độ cao ấy. Coi trái đất là hình cầu, có bán kính R=6400km. Trích đề TSĐH 1996 Bài 9: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại Hà Nội, ở nhiệt độ 20 0 C, gia tốc trọng trường g 1 =9,793m/s 2 ; ở các điều kiện đó con lắc đồng hồ có chu kỳ T=2s. Nó được coi như một con lắc đơn gồm một vật khối lượng m=500g và một thanh treo mảnh bằng kim loại có hệ số nở dài α=2.10 -5 K -1 . Vật m có thể dòch chuyểndọc theo thanh nhờ một đinh ốc có bước ốc h=0,5mm. a. Đồng hồ được đưa từ Hà Nội vào thành phố Hồ Chí Minh. Hỏi ở thành phố Hồ Chí Minh khi nhiệt độ là 30 0 C và gia tốc trọng trường g 2 =9,787m/s 2 , đồng chạy nhanh hay chậm bao nhiêu so với Hà Nội bao nhiêu trong một ngày đêm? b. Ở thành phố Hồ Chí Minh, để đồng hồ lại chạy đúng giờ thì phải xoay ốc điều chỉnh con lắc một góc bao nhiêu và theo chiều nào? Bài 10:Con lắc toán học dài l=0,1 m, khối lượng m=0,01kg mang đieenj tích q=10 - 7 c. a. Tính chu kỳ dao động bé của con lắc. Lấy g=10m/s 2 . b. Đặt con lắc trong điện trường đề E có phương thẳng đứng, E=10 4 v/m. Tính chu kỳ con lắc khi đó. Bài 11: Một con lăc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng m=1g, tích điện q=5,66.10 -7 C, được treo vào một sợi dây mảnh dài l=1,4m trong điện trường đều E có phương nằm ngang tại một nơi có gia tốc trọng trường g=9,79m/s 2 . Khi đó vò trí cân bằng của con lắc tạo với phương thẳng đứng một góc α=30 0 . a. Xác đònh cường độ điện trường và lực căng dây. b. Cho con lắc dao động với biên độ nhỏ quanh vò trí cân bằng mới. Hãy xác đònh chu kỳ của con lắc. VẤN ĐỀ V: Tổng hợp dao động điều hòa Bài 1: Xác đònh dao động tổng hợp của hai dao động thành phần cùng phương cùng tần số sau đây: x 1 =4sin100πt (cm) x 1 =4sin(100πt+π/2) (cm). Bài 2:Xác đònh dao động tổng hợp của hai dao động thành phần cùng phương cùng tần số sau đây: x 1 =3sin(100πt+ 4 π ) (cm) ; x 2 =4sin(100πt+ 4 3 π ) (cm). Bài 3:Xác đònh dao động tổng hợp của ba dao động thành phần cùng phương cùng tân số sau: x 1 = ( ) t π 400sin 3 2 (cm); x 2 =       + 4 400sin2 π π t (cm); x 3 =       − 2 400sin2 π π t (cm) bài 4: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình x 1 = t π 2sin24 (cm) và x 2 =4 t π 2cos2 (cm). Dùng phương pháp Frexnen, viết phương trình của dao động tổng hợp. VẤN ĐỀ VI: Biểu thức sóng và giao thoa sóng cơ học Bài 1: Một dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu A dao động theo phương thẳng đứng với biên độ a=5(cm), chu kỳ T=0,5 (s), vận tốc truyền sóng v=40(cm/s). a. Viết phương trình dao động tại A và tại một điểm M cách A khoảng 50 cm. b. Tìm những điểm dao động cùng pha với A. Bài 2: Một sợi dây căng ngang. Một đầu O gắn vào nguồn dao động x 0 =2sin100πt (mm/s). Trên dây xuất hiện những sóng ngang từ O truyền đi. Sợi dây vào một lúc xác đònh, có dạng một đường sin, chu kỳ là 6 cm. a. Tính bước sóng λ và vận tốc sóng ngang trên dây. b. Lập biểu thức sóng tại M xa O là d. p dụng bằng số d=10 cm. Dây coi như dài vô cùng và sóng truyền đi không tắt dần. Bài 3: Cho hai nguồn kết hợp S 1 , S 2 có biểu thức sóng txx SS π 300sin2,0 21 == (cm), đồng thời tạo sóng ngang trên mặt nước. Vận tốc sóng ngang trên mặt nước là v=60cm/s. a. Lập biểu thức sóng tổng hợp tại điểm M xa S 1 là d 1 , S 2 là d 2 . Hãy xác đònh biên độ sóng hợp tại M. b. Biết rằng S 1 S 2 =7cm. Xác đònh số vân cực đại và cực tiểu trên mặt nước. Bài 4: Trong thí nghiệm về giao thao sóng trên mặt chất lỏng. Hai nguồn kết hợp S 1 S 2 cách nhau 10 cm, dao động với bước sóng λ=2cm. a. Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu quan sát được trên mặt chất chất lỏng. b. Tìm vò trí các điểm cực đại trên đoạn S 1 S 2 . Bài 4: Trên bề mặt của một chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ O 1 và O 2 thực hiện các dao động điều hòa, cùng tần số, cùng biên độ a và cùng pha ban đầu bằng không, theo phương vuông góc với mặt chất lỏng. Coi biên độ sóng do từng nguồn O 1 và O 2 gởi tới một điểm bất kỳ trên mặt chất lỏng đều bằng biên độ dao động a của nguồn. a. Thành lập phương trình dao động của điểm M bất kì trên mặt chất lỏng lần lượt cách O 1 và O 2 những đoạn d 1 và d 2 . Xác đònh vò trí các điểm có biên độ dao động cực đại và điểm có biên độ dao động bằng không. b. Chỉ xét các đường mà tại đó mặt chất lỏng không dao động và chỉ ở một phía so với đường trung trực của đoạn O 1 O 2 . Nếu coi đường thứ nhất là đường đi qua điểm M 1 có hiệu số d 1 -d 2 =1,07cm thì đường thứ 12 là đường qua điểm M 2 có hiệu số d 1 -d 2 =3,67 cm. Tím bước sóng và vận tốc truyền sóng. Cho biết f = 125 Hz. c. Tìm biên độ và pha ban đầu tại điểm M 3 . Biết d 1 =2,45cm; d 2 =2,61, biên độ dao động tại hai nguồn O 1 , O 2 là a=2mm. (trích đề TSĐH 1996) Bài 5: trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt chất lỏng. Hai nguồn kết hợp S 1 S 2 cách nhau 10 cm, dao động với bước sóng λ=2cm. a. Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu quan sát được trên mặt chất lỏng. b. Tìm vò trí các điểm cực đại trên đoạn S 1 S 2 . Bài 6: Hai âm giao thoa nhỏ giống nhau được coi như hai nguồn phát sóng âm S 1 và S 2 đặt cách nhau một khoảng S 1 S 2 =16m, cùng phát một âm cơ bản tần số f=420 Hz. Hai nguồn kết hợp S 1 và S 2 có cùng biên độ dao động a, cùng pha ban đầu. Vận tốc truyền âm trong không khí là v=336m/s. a. Chứng minh rằng trên đoạn thẳng S 1 S 2 có những điểm tại đó không nhận được âm thanh. Hãy xác đònh vò trí các điểm đó trên S 1 S 2 ( trừ các điểm S 1 và S 2 ). Coi biên độ sóng âm tại một điểm bất kỳ trên phương truyền sóng đều bằng biên độ a của nguồn . b. Viết biểu thức của dao động âm tại trung điểm M 0 của S 1 S 2 . VẤN ĐỀ VII: Sóng dừng Bài 1: Một âm thoa đặt trên miệng của một ống khí hình trụ AB, chiều dài l của ống có thể thay đổi được nhờ dòch chuyển mực nước ở đầu B (hình). Khi âm thoa O 1 O 2 M d 1 d 2 y x dao động nó phát ra một âm cơ bản, ta thấy trong ống khí có một sóng dừng ổn đònh. a. Hãy giải thích hiện tượng trên. b. Khi chiều dài thích hợp ngắn nhất l 0 =13cm thì âm là to nhất. Tìm tần số dao động của âm thoa, biết rằng với ống khí này đầu b kín là một nút sóng, đầu A hở là một bụng sóng. Vận tốc truyền âm là v=340m/s. c. Khi dòch chuyển mực nước ở đầu B để cho chiều dài là l=65cm ta lại thấy âm thanh là to nhất (lại có cộng hưởng âm). Tìm số bụng sóng trong phần ở giữa hai đầu A, B của ống. . PHẦN 1 DAO ĐỘNG VÀ SÓNG CƠ HỌC Vấn đề 1: DAO ĐỘNG. Loại 1: Đại cương về dao động điều hòa. I. lý thuyết: 1. Đònh nghóa dao động điều hòa: Dao động điều. => t=1,67 s VẤN ĐỀ 2: LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I.Lý thuyết: 1. phương trình dao động của con lắc lò xo: x=Asin(ωt+ϕ). Trong