CAU HOI TRAC NHGIEM ON TAP CHUONG I

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN CHƯƠNG I Câu 1 : Điều kiện cần và đủ để MN PQ= uuuur uuur là chúng : A. Cùng hướng cùng độ dài. B. Cùng độ dài . C. Cùng phương , cùng độ dài . D. Cùng hướng . Câu 2 : Cho tam giác MNP . Gọi M’ , N’ , P’ lần lượt là trung điểm của các cạnh NP , PM , MN . Vectơ ' 'M N uuuuuur cùng hướng với vectơ nào trong các vectơ sau đây ? A. NM uuuur B. 'MP uuuur C. MN uuuur D. 'P M uuuuur Câu 3 : Cho 3 điểm A, B ,C thẳng hàng , trong đó điểm B nằm giữa hai điểm A và C . Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng ? A. AB uuur và AC uuur B . AB uuur và CB uuur C. AC uuur và CB uuur D. BA uuur và BC uuur Câu 4 : Cho bốn điểm A , B , C , D . Đẳng thức nào dưới đây đúng ? A. AB CD AD CB+ = + uuur uuur uuur uuur ; B. AB CD AC BD+ = + uuur uuur uuur uuur ; C. AB CD AD BC+ = + uuur uuur uuur uuur ; D. AB CD DA BC+ = + uuur uuur uuur uuur . Câu 5 : Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G . Khi đó GA = uuur A. 2 ; 3 AM− uuuur B. 2GM uuuur ; C. 1 2 AM uuuur ; D. 2 3 GM uuuur ; Câu 6 : Cho ba điểm phân biệt A , B , C . Nếu 3AB AC= − uuur uuur thì đẳng thức nào dưới đúng ? A. 4 ;BC AC= uuur uuur B. 4 ;BC AC= − uuur uuur C. 2 ;BC AC= uuur uuur D. 2 ;BC AC= − uuur uuur Câu 7 : Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC , và I là trung điểm của AM . Đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. 2 0;IA IB IC+ + = uur uur uur r B. 0;IA IB IC− + + = uur uur uur r C. 0;IA IB IC+ − = uur uur uur r D. 0;IA IB IC+ + = uur uur uur r Câu 8 : Điều kiện nào dưới đây là cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB ? A. 0;OA OB+ = uuur uuur r B. ;OA OB= uuur uuur C. ;AO BO= uuur uuur D. ;OA OB= Câu 9 : Cho hình bình hành ABCD có ( ) ( ) ( ) 1; 2 , 2;3 , 1; 2A B C− − − . Toạ độ đỉnh D là : A. ( ) 2; 7− − B. ( ) 2;7 C. ( ) 7;2 D. ( ) 7; 2− − Câu 10 : Cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 3;8 , 10;2 , 10; 7A B C − − .Toạ độ trọng tâm G là : A. ( ) 1;1 B. ( ) 2;1 C. ( ) 1;2 D. ( ) 1; 1− − . Câu 11. Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác nhau mà gốc và ngọn là 2 đỉnh phân biệt của tứ giác? a. 8 b. 10 c. 12 d. kết quả khác Câu 12: cho hình thang cân ABCD có 2 đáy là AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai? a) ,AB BA uuur uuur cùng phương. b) ,AB DC uuur uuur cùng phương. c) ,AB DC uuur uuur cùng hứơng. d) AD BC= uuur uuur Câu 13: Cho tam giác đều ABC. Đẳng thức nào sau đây sai? a) AB = BA b) AB BA= uuur uuur c) AB BA= uuur uuur d) AB BC CA= = uuur uuur uuur Câu 14: Cho tứ giác lồi ABCD. Phát biểu nào sau đây sai? a. 0AB BC CD DA+ + + = uuur uuur uuur uuur r b. AC BD AB CD+ = + uuur uuur uuur uuur c. AB CD AD CB+ = + uuur uuur uuur uuur d. AD BC AC BD+ = + uuur uuur uuur uuur Câu 15: Cho , 0a b ≠ r r r . Nếu a b a b+ = + r r r r thì: a. ,a b r r cùng hướng b. ,a b r r ngược hướng c. a b= r r c. a b⊥ r r Câu 16: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Độ dài AB AC+ uuur uuur bằng bao nhiêu? a) 2a b) 3a c) 3 2 a d) đáp số khác Câu 17: Cho hình bình hành ABCD tâm O. phát biểu nào sau đây sai? a) 0AC BD+ = uuur uuur r b) OC OB AB+ = uuur uuur uuur c) OA OC OB OD+ = + uuur uuur uuur uuur d) OA OB CD− = uuur uuur uuur Câu 18: Cho tam giác ABC. Phát biểu nào sau đây đúng? a) 1 AB AC BC + = uuur uuur uuur b) 12 . . R AB BC CA ∈ uuur uuur uuur c) AB BC AC+ ≥ uuur uuur uuur d) 0AB BC CA+ + = uuur uuur uuur r Câu 19: Cho 2 điểm A(2;0) và B(0;-3). Vectơ đối của vectơ AB uuur có toạ độ là: a. (-3;-2) b. (3;2) c. (2;3) d. (-2;3) Câu 20: Cho 2 điểm A(3;-5) và B(1;7). Toạ độ trung điểm của đọan thẳng AB là: a.(2;-1) b. (-2;1) c. (-2;-1) d. (2;1) Câu 21. Trong các phát bi?u sau, phát bi?u nào dúng? (A) Hai vécto b?ng nhau thì cùng hu?ng ; (B) Hai vécto cùng phuong thì cùng hu?ng ; (C) Hai vécto khơng cùng hu?ng thì luơn ngu?c hu?ng ; (D) Hai vécto cĩ d? dài b?ng nhau thì b?ng nhau. Câu 22. Cho ba di?m A, B, C th?a AB CA= uuur uuur . Trong các phát bi?u sau, phát bi?u nào nào dúng? (A) A là trung di?m BC ; (B) B là trung di?m AC ; (C) Tam giác ABC cân ; (D) Ði?m B trùng di?m C . Câu 23. Cho tam giác ABC. M và N l?n lu?t là trung di?m c?a AB, AC. Trong các phát bi?u sau, phát bi?u nào sai? 1 ( ) ; ( ) 2 ; 2 ( ) 2 ; ( ) 2 . A CN AC B AB AM C AC NC D BC MN = = = = uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuuur Câu 24. Cho hình vuơng ABCD tâm I. Trong các phát bi?u sau, phát bi?u nào dúng? ( ) ; ( ) ; ( ) ; ( ) . A AB CD B IA IB C AB CD D IA IC − = = = = uuur uuur uur uur uuur uuur uur uur Câu 25. Cho ba di?m A, B, C. Trong các phát bi?u sau, phát bi?u nào dúng? ( ) ; ( ) ; ( ) ; ( ) . A AB CA CB B AB BC CA C AB AC BC D CA BA BC + = − = + = − = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Câu 26. Cho b?n di?m A, B, C, D. Trong các phát bi?u sau, phát bi?u nào dúng? ( ) 0; ( ) 2 ; 2 ( ) ; ( ) . 3 A AB DC BD CA B AB DC BD CA AC C AB DC BD CA AC D AB DC BD CA AC + + + = + + + = + + + = + + + = uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Câu 27. Cho tam giác ABC. G là tr?ng tâm tam giác, M là trung di?m BC. Trong các phát bi?u sau, phát bi?u nào sai? ( ) ; ( ) 0; ( ) 0; ( ) 3 . A AB AC AM B GA GB GC C MB MC D OA OB OC OG + = + + = + = + + = uuur uuur uuuur uuur uuur uuur r uuur uuuur r uuur uuur uuur uuur Câu 28. Cho tam giác ABC vuơng t?i A, AB= 3, AC = 4. Khi dĩ, giá tr? AB AC+ uuur uuur b? ng bao nhiêu? (A) 5 ; (B) 7 ; (C) 25 ; (D) 49 . Câu 29. Cho tam giác ABC vuơng t?i A, BC = 15, G là tr?ng tâm tam giác. Khi dĩ giá tr? GB GC+ uuur uuur b?ng bao nhiêu? (A) 5 ; (B) 4 ; (C) 8 ; (D) 2 . Câu 30. Cho tam giác ABC, cĩ bao nhiêu di?m M th?a : 1MA MB MC+ + = uuur uuur uuuur ? (A) vơ s? ; (B) 0 ; (C) 1 ; (D) 2 . Câu 31. Cho tam giác ABC. G?i A’, B’, C’ l?n lu?t là trung di?m các c?nh BC, CA, AB. Vécto ' 'A B uuuuur cùng hu?ng v?i vécto nào trong các vécto sau? ( ) ; ( ) '; ( ) ; ( ) ' . A BA B AB C AB D C B uuur uuur uuur uuuur Câu 32. Cho ba di?m M, N, P th?ng hàng, trong dĩ di?m N n?m gi?a hai di?m M và P. Khi dĩ các c?p vécto nào sau dây cùng hu?ng? ( ) ; ( ) ; ( ) ; ( ) . A MN vaøMP B MN vaøPN C MP vaøPN D NM vaøNP uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur Câu 33. Cho hình ch? nh?t ABCD. Trong các d?ng th?c du?i dây, d?ng th?c nào dúng? ( ) ; ( ) ; ( ) ; ( ) . A AD BC B BC DA C AC BD D AB CD = = = = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Câu 34. Cho tam giácd?u ABC v?i du?ng cao AH. Ð?ng th?c nào du?i dây dúng? 3 ( ) ; ( ) 2 ; 2 ( ) ; ( ) . A AH BC B AC HC C HB HC D AB AC = = = = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Câu 35. Cho di?m B n?m gi?a hai di?m A và C v?i AB = 2a, CB = 5a. Ð? dài vécto AC uuur b?ng bao nhiêu? 2 ( ) 7 ; ( )3 ; 5 ( ) ; ( )10 . 2 A a B a a C D a Câu 36. Cho b?n di?m A, B, C, D. Ð?ng th?c nào du?i dây dúng? ( ) ; ( ) ; ( ) ; ( ) . A AB CD AD CB B AB CD AD BC C AB CD AC BD D AB CD DA BC + = + + = + + = + + = + uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Câu 37. Cho sáu di?m A, B, C, D, E, F. Ð?ng th?c nào du?i dây dúng? ( ) 0; ( ) ; ( ) ; ( ) A AB CD FA BC EF DE B AB CD FA BC EF DE AF C AB CD FA BC EF DE AE D AB CD FA BC EF DE AD + + + + + = + + + + + = + + + + + = + + + + + = uuur uuur uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur u . uur Câu 38. Cho hình thang ABCD v?i hai c?nh dáy là AB = 3a và CD = 6a. Khi dĩ giá tr? AB CD+ uuur uuur b?ng bao nhiêu? ( )3 ; ( )9 ; ( ) 3 ; ( ) 0. A a B a C a D− Câu 39. Cho hình vuơng ABCD cĩ c?nh b?ng a. Khi dĩ giá tr? AC BD+ uuur uuur b?ng bao nhiêu? ( )2 ; ( )2 2 ; ( ) ; ( )0. A a B a C a D Câu 40. Cho ba di?m b?t kì A, B, C. Ð?ng th?c nào du?i dây dúng? ( ) ; ( ) ; ( ) ; ( ) . A AB CB CA B BC AB AC C AC CB BA D CA CB AB = − = − − = − = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Câu 41. Cho tam giác d?u ABC cĩ c?nh b?ng a. Giá tr? AB CA− uuur uuur b?ng bao nhiêu? ( ) 3 ; ( ) ; 3 ( ) 2 ; ( ) . 2 A a B a a C a D Câu 42. Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ l?n lu?t cĩ tr?ng tâm G và G’. Ð?ng th?c nào du?i dây sai? ( )3 ' ' ' '; ( )3 ' ' ' '; ( )3 ' ' ' '; ( )3 ' ' ' '. A GG A A BB CC B GG AB BC CA C GG AC BA CB D GG AA BB CC = + + = + + = + + = + + uuuur uuuur uuur uuuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur Câu 43. Cho di?m B n?m gi?a hai di?m A và C, v?i AB = 2a, AC = 6a. Ð?ng th?c nào du?i dây dúng? ( ) 2 ; ( ) 2 ; ( ) 4 ; ( ) . A BC BA B BC AB C BC AB D BC AB =− =− = = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Câu 44. Cho ba di?m phân bi?t A, B, C. N?u 3AB AC= − uuur uuur thì d?ng th?c nào du?i dây dúng? ( ) 4 ; ( ) 4 ; ( ) 2 ; ( ) 2 . A BC AC B BC AC C BC AC D BC AC = =− = =− uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Câu 45. Ði?u ki?n nào du?i dây là di?u ki?n c?n và d? d? di?m O là trung di?m c?a do? n th?ng AB? ( ) 0; ( ) ; ( ) ; ( ) . A OA OB B OA OB C AO BO D OA OB + = = = = uuur uuur r uuur uuur uuur uuur Câu 46. N?u G là tr?ng tâm tam giác ABC thì d?ng th?c nào du?i dây dúng? ( ) ; ( ) ; 3 2 3( ) 2( ) ( ) ; ( ) . 2 3 AB AC AB AC A AG B AG AB AC AB AC C AG D AG + + = = + + = = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Câu 47. G?i AM là trung tuy?n c?a tam giác ABC, và I là trung di?m c?a AM. Ð?ng th?c nào du?i dây dúng? ( )2 0; ( ) 0; ( ) 0; ( ) 0. A IA IB IC B IA IB IC C IA IB IC D IA IB IC + + = − + + = + − = + + = uur uur uur r uur uur uur r uur uur uur r uur uur uur r Câu 48. Trong m?t ph?ng t?a d? Oxy cho hai di?m A( -1 ; 4) và B(3 ; -5). Khi dĩ t?a d? c?a vécto BA uuur là c?p s? nào? Câu 49. Trong m?t ph?ng t?a d? Oxy cho hai di?m A( 0 ; 5) và B(2 ; -7). T?a d? trung di?m c?a do?n th?ng AB là c?p s? nào? ( ) (1; 1); ( ) ( 2;12); ( ) ( 1;6); ( ) (2; 2). A B C D − − − − Câu 50. Trong m?t ph?ng t?a d? Oxy cho hai di?m A( 8 ; -1) và B(3 ; 2). N?u P là di?m d?i x?ng v?i di?m M qua di?m N thì t?a d? c?a P là c?p s? nào? 11 1 ( ) ( 2;5); ( ) ( ; ); 2 2 ( ) (13; 3); ( ) (11; 1). A B C D − − − Câu 51. Trong m?t ph?ng t?a d? Oxy cho hai di?m A( 5 ; -2) và B(0 ; 3), C(-5 ; -1). Khi dĩ tr?ng tâm tam giác ABC cĩ t?a d? là c?p s? nào? ( ) (0;0); ( ) (1; 1); ( ) (0;11); ( ) (10; 0). A B C D − Câu 52. Trong m?t ph?ng t?a d? Oxy cho tam giác ABC v?i tr?ng tâm G. Bi?t A(-1 ; 4), B(2 ; 5), G(0 ; 7). H?i t?a d? d?nh C là c?p s? nào? ( ) ( 1;12); ( ) (2;12); ( ) (3;1); ( ) (1;12). A B C D − Câu 53. Trong m?t ph?ng t?a d? Oxy cho b?n di?m A(3 ; 1), B(2 ; 2), C(1 ; 6), D(1 ; -6) . H?i di?m G(2 ; -1) là tr?ng tâm c?a tam giác nào sau dây? (A) Tam giác ABD ; (B) Tam giác ABC ; (C) Tam giác ACD ; (D) Tam giác BCD . ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN ( ) ( 4;9); ( ) (2; 1); ( ) (4; 9); ( ) (4;9). A B C D − − − Ð? 1: Câu 1: Cho tam giác ABC 1/ G?i M, N, P l?n lu?t là trung di?m c?a AB, BC, CA. CMR: 0AN BP CM+ + = uuur uuur uuur r (1d) 2/ D?ng di?m Q: 2 0QA QB QC+ + = uuur uuur uuur r (1d) Câu 2: Trong m?t ph?ng t?a d? cho ba di?m A(0 ; -1) ; B(-4 ; 3) ; C(-2 ; 7). 1/ Ba di?m A, B, C cĩ th?ng hàng khơng? Vì sao? (1d) 2/ Tìm t?a d? trung di?m M c?nh BC. Tìm t?a d? tr?ng tâm G c?a tam giác. (2d) 3/ Tìm t?a d? di?m D sao cho ABCD là hình bình hành. (1d) 4/ Tìm t?a d? di?m I th?a mãn: 2 0AM CI+ = uuuur uur r (1d) Ð? 2: Câu 1: Cho tam giác ABC 1/ G?i K là trung di?m c?a BC, I là trung di?m BK. CMR: 3 1 4 4 AI AB AC= + uur uuur uuur (1d) 2/ D?ng di?m Q: 2 0QA QB QC+ + = uuur uuur uuur r (1d) Câu 2: Trong m?t ph?ng t?a d? cho ba di?m A(0 ; -4) ; B(-2; 1) ; C(4 ; 6). 1/ Ba di?m A, B, C cĩ th?ng hàng khơng? Vì sao? (1d) 2/ Tìm t?a d? trung di?m M c?nh AC. Tìm t?a d? tr?ng tâm G c?a tam giác. (2d) 3/ Tìm t?a d? di?m D sao cho ABCD là hình bình hành. (1d) 4/ Tìm t?a d? di?m I th?a mãn: 2 0AM CI+ = uuuur uur r (1d) Đề 3: Câu 1 : (5đ) : Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt ,AB a AD b= = uuur r uuur r . a) Gọi M là trung điểm BC. CMR 1 2 AM AB AD= + uuuur uuur uuur . b) Điểm N thoả 2ND NC= uuur uuur , G là trọng tâm ABC ∆ . Biểu thị ,AN AG uuur uuur theo ,a b r r . Suy ra A, N, G thẳng hàng. c) Tìm tập hợp các điểm I sao cho 6IA IB IC IM IO+ + = − uur uur uur uuur uur . Câu 2: (2đ) : Trong hệ toạ độ Oxy. Cho A(1;2), B(-4;m). a) Tìm m để G(-1;2) làtrọng tâm BAO∆ . b) Với giá trị m ở a), tìm toạ độ Q trên trục hoành để QOBA là hình bình hành. Đề 4: Câu 1 : (5đ) : Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt ,BA a BC b= = uuur r uuur r . a) Gọi I là trung điểm AD. CMR 1 2 BI BA BC= + uur uuur uuur . b) Điểm J thoả 1 2 JD JC= uuur uuur , G là trọng tâm ABD∆ . Biểu thị ,BJ BG uuur uuur theo ,a b r r . Suy ra B, J, G thẳng hàng. c) Tìm tập hợp các điểm M sao cho 4MA MB MD MO MI+ + = − uuur uuur uuuur uuuur uuur . Câu 2: (2đ) : Trong hệ toạ độ Oxy. Cho A(m;3), B(-1;6). a) Tìm m để G(-1;3) làtrọng tâm ABO ∆ . b) Với giá trị m ở a), tìm toạ độ F trên trục tung để AFBO là hình bình hành. Đề 5 Câu 1 : (3đ) Cho tam giác ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của BC , CA , AB . Đặt BN a= uuur r và CP b= uuur r . Tính các vectơ , ,AB BC CA uuur uuur uuur theo các vectơ a r và b r . Câu 2 : (4đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm ( ) ( ) ( ) 0;4 , 5;6 , 3;2A B C− a) Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C không thẳng hàng . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC . b) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ACGD là hình bình hành . Đề 6: Câu 1 : (3đ) Cho tam giác ABC , các trung tuyến AM ,BP , trọng tâm G và G’ là điểm đối xứng với điểm G qua P . Đặt ;AB a AC b= = uuur r uuur r . Tính các vectơ '; 'AG CG uuuur uuuur theo các vectơ a r và b r . Câu 2 : (4đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy 3 điểm ( ) ( ) ( ) 1;5 , 0; 2 , 6;0A B C− a) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành . b) Tìm toạ độ trung điểm M của BC và toạ độ điểm E sao cho M là trọng tâm của tam giác OCE . G ?i AM là trung tuy?n c?a tam giác ABC, và I là trung di?m c?a AM. Ð?ng th?c nào du ?i dây dúng? ( )2 0; ( ) 0; ( ) 0; ( ) 0. A IA IB IC B IA IB IC C IA IB. uur uur r C. 0;IA IB IC+ − = uur uur uur r D. 0;IA IB IC+ + = uur uur uur r Câu 8 : i u kiện nào dư i đây là cần và đủ để i m O là trung i m của đoạn