Đang tải... (xem toàn văn)
Nội dung của bài giảng bao gồm: khái niệm chung về bêtông cốt thép; tính chất cơ lý của vật liệu; nguyên lý chung về tính toán và cấu tạo; tính toán cấu kiện chịu uốn; tính toán cấu kiện chịu uốn - xoắn... Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để nắm chi tiết nội dung.
Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ Chương KHÁI NIỆM CHUNG VỀ BÊTƠNG CỐT THÉP (BTCT) 1.1 Tính chất bêtơng cốt thép : Bêtông cốt thép vật liệu xây dựng phức hợp hai loại vật liệu bêtơng thép có đặc trưng học khác phối hợp chịu lực với Bêtông loại vật liệu phức hợp bao gồm xi măng (chất kết dính), cát, sỏi - đá (cốt liệu) kết lại với tác dụng nước Cường độ chịu kéo bêtông nhỏ cường độ chịu nén nhiều (8 - 15 lần) Cốt thép loại vật liệu chịu kéo chịu nén tốt Do đặt lượng cốt thép thích hợp vào tiết diện kết cấu khả chịu lực kết cấu tăng lên nhiều Dầm bêtông cốt thép có khả chịu lực lớn dầm bêtơng có kích thước đến gần 20 lần Bêtông cốt thép làm việc với do: + Bêtơng đóng rắn lại dính chặt với thép ứng lực truyền từ vật liệu sang vật liệu kia, lực dính có đảm bảo đầy đủ khả chịu lực thép khai thác triệt để + Giữa bêtông cốt thép không xảy phản ứng hóa học, ngồi hệ số giãn nở cốt thép bêtơng st sốt nhau: s = 0.000012 ; b = 0.000010-0.000015 1.2 Phân loại: Theo phương pháp thi cơng chia thành loại sau: Bêtơng cốt thép tồn khối: ghép cốp pha đổ bêtơng cơng trình, điều đảm bảo tính chất làm việc tồn khối (liên tục) bêtơng, làm cho cơng trình có cường độ độ ổn định cao Bêtông cốt thép lắp ghép: chế tạo cấu kiện (móng, cột, dầm, sàn,…) nhà máy, sau đem lắp ghép vào cơng trình Cách thi cơng đảm bảo chất lượng bêtông cấu kiện, thi cơng nhanh hơn, bị ảnh hưởng thời tiết, độ cứng toàn khối độ ổn định cơng trình thấp Chương I Khái niệm chung bêtơng cốt thép Bài giảng: BÊTƠNG CƠ SỞ Bêtơng cốt thép bán lắp ghép: có số cấu kiện chế tạo nhà máy, số khác đổ cơng trình để đảm bảo độ cứng tồn khối độ ổn định cho cơng trình Thương sàn lắp ghép sau, móng, cột, dầm đổ toàn khối Nếu phân loại theo trạng thái ứng suất chế tạo ta có: Bêtơng cốt thép thường: chế tạo, cốt thép trạng thái khơng có ứng suất, ngồi nội ứng suất co ngót giãn nở nhiệt bêtơng Cốt thép chịu ứng suất cấu kiện chịu lực (kể trọng lượng thân) Hình 1.1 Dầm bêtơng cốt thép thường – võng xuống chịu tải Bêtông cốt thép ứng suất trước: căng trước cốt thép đến ứng suất cho phép (sp), bng cốt thép, co lại, tạo ứng suất nén trước tiết diện bêtơng, nhằm mục đích khử ứng suất kéo tiết diện bêtơng chịu lực ngồi hạn chế vết nứt độ võng (hình 1.2) Hình 1.2 Dầm bêtông cốt thép ứng suất trước – thớ chịu nén trước Chương I Khái niệm chung bêtông cốt thép Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ 1.3 Ưu khuyết điểm bêtông cốt thép : Bêtông cốt thép vật liệu xây dựng sử dụng rộng rãi có ưu điểm sau: Rẻ tiền so với thép chúng chịu tải trọng Có khả chịu lực lớn so với gạch đá gỗ, chịu tải trọng động lực lực động đất Bền vững, dễ bảo dưỡng, sửa chữa tốn so với thép gỗ Chịu lửa tốt so với thép gỗ Có thể đúc thành kết cấu có hình dạng theo u cầu cấu tạo, sử dụng kiến trúc Tuy nhiên bêtông tồn số nhược điểm sau: Trọng lượng thân lớn, khó làm kết cấu nhịp lớn Nhưng nhược điểm gần khắc phục cách dùng bêtông nhẹ, bêtông cốt thép ứng lực trước kết cấu vỏ mỏng Dưới tác dụng tải trọng, bêtông dễ phát sinh khe nứt làm thẫm mỹ gây thấm cho cơng trình Thi cơng phức tạp, tốn nhiều cốp pha thi cơng tồn khối 1.4 Phạm vi ứng dụng xu hướng phát triển: BTCT sử dụng nhiều lĩnh vực, làm kết cấu chịu lực nhà, cầu, đập, cơng trình cấp thoát nước, máng dẫn nước, tường chắn, nhà máy thủy điện, BTCT ngày tỏ chiếm ưu lĩnh vực xây dựng, nhờ vào tiến khoa học kỹ thuật, khắc phục số nhược điểm bêtơng, bêtơng ngày có khả chịu lực tốt hơn, thay nhiều kết cấu dạng cơng trình khác Chương I Khái niệm chung bêtông cốt thép Bài giảng: BÊTƠNG CƠ SỞ Chương TÍNH CHẤT CƠ LÝ CỦA VẬT LIỆU Tính lý bêtơng bao gồm : tính học - nghiên cứu cường độ tính vật lý - nghiên cứu biến dạng, co ngót, chống thấm chống ăn mòn bêtơng Tính lý bêtơng phụ thuộc phần lớn vào chất lượng xi măng, đặc trưng cốt liệu (sỏi, đá dăm, cốt liệu rổng, ) cấp phối bêtông, tỷ lệ nước, xi măng cách thi cơng Vì phụ thuộc nhiều nhân tố nên tính khơng ổn định lắm, tính lý bêtơng đảm bảo thỏa mãn yêu cầu thiết kế chọn vật liệu, tính tốn cấp phối thi công theo qui định qui trình chế tạo Căn vào trọng lượng thể tích, bêtông chia hai loại chủ yếu sau: - Bêtơng nặng : có trọng lượng thể tích từ 1800 đến 2500 kgf/m3 - Bêtơng nhẹ có trọng lượng thể tích từ 800 đến 1800 kgf/m3 2.1 Tính lý bêtông : 2.1.1 Cường độ bêtông Cường độ đặc trưng học chủ yếu bêtông Trong kết cấu bêtông cốt thép, bêtông chủ yếu chịu nén, cường độ chịu nén xác định tương đối xác thí nghiệm, cường độ chịu nén dùng làm tiêu bêtông 2.1.1.1 Cường độ chịu nén : Mẫu thử khối vng 15 x15x15 lăng trụ tròn đường kính 16cm (diện tích 200cm 2), chiều cao h=2D, có tuổi 28 ngày, có thành phần cách pha trộn lúc thi công thực tế, mẫu dưỡng hộ điều kiện tiêu chuẩn: R NP F (MPa kgf/cm 2) (2.1) Trong đó: NP : Lực nén phá hoại (N kgf) F : Diện tích mặt chịu nén mẫu thử (m.m2 cm2) 2.1.1.2 Cường độ chịu kéo : Thông thường người ta làm mẫu chịu kéo tiết diện vuông, cạnh a, chịu uốn: tiết diện bxh, chiều dài L=6h (hình 2.1), nén chẻ mẫu lăng trụ tròn (hình 2.1.a) Chương Tính chất lý vật liệu Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ L P D a) Hình 2.1 Các kiểu mẫu thử kéo bêtông a) Mẫu thử chẻ; b) mẫu thử kéo c) mẫu thử uốn P a P P L/3 b Nk a Nk M L=4a Trong đó: 2P LD c) (2.2) P: tải trọng tác dụng làm chẻ mẫu L: chiều dài mẫu D: đường kính mẫu Cường độ chịu kéo với mẫu (b): R(t) = L=6h b) Cường độ chịu kéo với mẫu (a): R(t) = h a L/3 Nk F (2.3) Cường độ chịu kéo với mẫu (c): R(t) = 3,5M bh (2.4) 2.1.1.3 Quan hệ cường độ chịu kéo cường độ chịu nén: Thơng thường người ta tính cường độ chịu kéo thông quan cường độ chịu nén cơng thức thực nghiệm mà khơng cần làm thí nghiệm chịu kéo Đơn giản quan hệ đường thẳng, theo công thức: R(t) = 0,6 + 0,06R Hoặc quan hệ đường cong: R(t) = R 150 R 60 R 1300 (2.5) (2.6) 2.1.1.4 Sự tăng cường độ theo thời gian: Cường độ bêtông tăng theo thời gian Cường độ lúc đầu tăng nhanh, sau chậm dần, đến vài năm sau dừng lại Chương Tính chất lý vật liệu Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ Để xác định cường độ bêtơng theo thời gian dùng công thực nghiệm sau: R R28 lg t 0,7 R28 lg t lg 28 (2.7) Trong : t - tuổi bêtơng tính theo ngày Cơng thức tác giả Liên xô - Skrantaep (1935) cho kết phù hợp với thực tế tuổi bêtông từ 7-300 ngày, tùy theo nước có qui định khác 2.1.1.5 Giá trị tiêu chuẩn cường độ bêtông: Giá trị tiêu chuẩn cường độ bêtơng hay gọi cường độ tiêu chuẩn (Rbn) tính sau (thường lấy với mẫu thử lăng trụ): Rbn = kcRch Trong đó: kc - hệ số kể đến làm việc bêtơng thực tế, lấy 0,7 – 0,8 Rch - cường độ đặc trưng mẫu thử, tính sau: Rch = Rm(1 - S) Với (2.8) Rm – giá trị trung bình (cường độ trung bình) mẫu thử = (2.9) R i n (n - số lượng mẫu) S - hệ số phụ thuộc vào xác suất đảm bảo, với xác suất đảm bảo 95% lấy S = 1,64 - hệ số đồng chất bêtơng, lấy sau: = 0,135 – cho bêtơng có thành phần chất lượng thi công cao = 0,150 – cho bêtơng có thành phần chất lượng thi công thường Từ công thức (2.8) ta thấy lấy Rbn cường độ đặc trưng mẫu lăng trụ 2.1.1.6 Cấp độ bền mác bêtông: a) Mác theo cường độ chịu nén (M): Theo tiêu chuẩn cũ 5574 – 1991, mác bêtông ký hiệu M cường độ trung bình mẫu thử khối vng, cạnh a=15cm, tính kG/cm2 Bêtơng có mác sau: M50, 75, 100, 150, 200, …, M600 b) Cấp độ bền chịu nén (B): Theo tiêu chuẩn TCVN 5574 – 2012 quy định phân biệt chất lượng bêtông theo cấp độ bền chịu nén, ký hiệu B cường độ đặc trưng (Rch) mẫu thử khối Chương Tính chất lý vật liệu Bài giảng: BÊTƠNG CƠ SỞ vng, cạnh a=15cm, tính MPa Bêtơng có cấp độ bền B3,5; B5; B7,5; B10; B12,5; B15; B20; B25; B30; B35;…; B60 Tương quan cấp độ bền B mác M loại bêtông thể qua công thức sau: B = M Với : (2.10) - hệ số đổi đơn vị từ kG/cm2 sang MPa, lấy = 0,1 - hệ số chuyển đổi từ cường độ trung bình sang cường độ đặc trưng, theo cơng thức (2.9) = (1 - S) 2.1.1.7 Các yếu tố ảnh hưởng đến cường độ bêtông a) Yếu tố vật liệu: Chất lượng số lượng ximăng: thông thường 1m3 bêtông cần dùng từ 250 – 500kg ximăng, dùng ximăng nhiều cường độ bêtơng cao hơn, để chế tạo bêtơng cường độ cao (B25, 30, …) ngồi việc tăng lượng ximăng cần phải dùng ximăng mác cao (PC40, 50, …) đem lại hiệu kinh tế sử dụng Chẳng hạn như: để chế tạo bêtơng có cấp độ bền B7,5; 10; 12,5; 15 sử dụng ximăng PC30, chế tạo bêtơng có cấp độ bền B20; 25; 30 cần dùng ximăng PC40, sử dụng ximăng PC30 phải dùng với số lượng nhiều, không đạt hiệu kinh tế, đồng thời làm tăng tính co ngót từ biến bêtơng ảnh hưởng xấu đến chất lượng bêtông Độ cứng, độ tỉ lệ thành phần cốt liệu (cấp phối): thiết kế cấp phối hợp lý đem đến hiệu sử dụng cao tiết kiệm ximăng Tỉ lệ nước – ximăng: tỉ lệ cao làm giảm cường độ bêtơng tăng tính co ngót, từ biến, tỉ lệ thấp (vừa đủ) khó thi cơng, đặc biệt bơm bêtơng a) Yếu tố người: Ngoài việc sử dụng vật liệu tốt, sạch, có yếu tố người ảnh hưởng đến chất lượng bêtông, đặc biệt điều kiện thi cơng tồn khối cơng trình, gồm yếu tố sau: Chất lượng thi công: thi công kỹ lưỡng, đầm chặt qui cách, đạt cường độ bêtông mong muốn Cách thức bảo dưỡng: điều kiện thi cơng tồn khối cơng trình, điều kiện bảo dưỡng khó đạt phòng thí nghiệm, cần bảo dưỡng thật tốt điều kiện để đạt chất lượng bêtơng cao giảm co ngót, đặc biệt cho sàn Chương Tính chất lý vật liệu Bài giảng: BÊTƠNG CƠ SỞ Chất lượng bêtơng qua kết thí nghiệm đơi khơng phản ảnh chất lượng bêtông thực tế, yếu tố người có tầm ảnh hưởng lớn, mà cụ thể người làm thí nghiệm, gồm yếu tố sau: Lấy mẫu bảo dưỡng mẫu: lấy mẫu cần tuân thủ qui trình qui định tiêu chuẩn TCVN 3105-1993 Bảo dưỡng mẫu bảo dưỡng theo điều kiện tiêu chuẩn điều kiện thực tế mà cấu kiện chịu ảnh hưởng cơng trình Qui trình thí nghiệm: cần tn thủ theo tiêu chuẩn 3105-1993, ý yếu tố sau làm ảnh hưởng đến kết thí nghiệm: o Độ phẳng mặt mẫu thử o Không bôi trơn mặt tiếp xúc bàn nén mẫu o Tốc độ gia tải: 64 daN/cm2 giây 2.1.2 Biến dạng bêtông Bêtông bị biến dạng gồm có: biến dạng ban đầu co ngót, biến dạng tác dụng tải trọng, nhiệt độ biến dạng từ biến Biến dạng tải trọng chia làm loại: - Biến dạng tải trọng tác dụng ngắn hạn - Biến dạng tải trọng tác dụng dài hạn - Biến dạng tải trọng tác dụng lập lại 2.1.2.1 Biến dạng tải trọng tác dụng ngắn hạn - môđun đàn hồi bêtông : R C b el B pl A Hình 2.2 đồ thị ứng suất biến dạng mẫu thử lăng trụ chịu nén 0 b Chương Tính chất lý vật liệu *b Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ Khi thí nghiệm, mẫu thử lăng trụ với tốc độ đặt tải trung bình, quan hệ ứng suất biến dạng thành lập theo đồ thị hình 2.2 Đường quan hệ ( - ) từ đầu cong, ứng suất tăng cong nhiều Khi ứng suất đạt tới R mẫu thử bị (điểm C) Nếu ứng suất đạt đến trị số b chẳng hạn (điểm B), ta giảm tải đường (2) Khi b = mẫu thử biến dạng dư pl, điều có nghĩa biến dạng tồn phần b bêtơng gồm có hai phần: phần khôi phục lại được, ứng suất trở trị số 0, biến dạng đàn hồi el phần khơng thể khơi phục lại biến dạng dẻo pl b = el + pl (2.11) Như quan hệ ứng suất biến dạng quan hệ phi tuyến, viết: b b (2.12) b = E’b b (2.13) E’b = tg = Trị số E’b thay đổi theo b tương ứng với trị số b, có góc khác E’b gọi môđun đàn hồi - dẻo bêtơng Mặt khác đồ thị ta có: Eb = tgo = b el b = Eb el (2.14) (2.15) với : o - góc nghiêng tiếp tuyến góc đường cong ( - ), góc nghiêng đường thẳng phân chia biên giới biến dạng đàn hồi biến dạng dẻo Eb - môđun đàn hồi bêtông, cho phụ lục So sánh (2.13) (2.15) ta có: b E’b = Eb el E’b = Eb el = .Eb b el gọi hệ số đàn hồi bêtông b tải nhỏ tiến gần đến Thay (2.11) vào (2.17) ta có: b pl pl 1 1 : = b với : b pl b hệ số dẻo bêtông (2.16) (2.17) (2.18) (2.19) Khi tải lớn tiến gần đến mẫu phá hoại = Chương Tính chất lý vật liệu Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ 2.1.2.2 Biến dạng tải trọng tác dụng dài hạn - tính từ biến bêtơng: Khi tải trọng tác dụng dài hạn, biến dạng dẻo bêtông tiếp tục tăng theo thời gian; đầu tăng nhanh, sau chậm dần khoảng 3-4 năm sau dừng lại Hiện tượng biến dạng tăng theo thời gian lúc ứng suất không đổi gọi tính từ biến bêtơng Quan hệ ứng suất - biến dạng quan hệ biến dạng - thời gian tải trọng tác dụng dài hạn thể đồ thị hình 2.3a hình 2.3b sau: *b b H.2.3b H.2.3a b b *b Đồ thị ứng suất - biến dạng () t Đồ thị biến dạng - thời gian(-t) Theo kết nghiên cứu thí nghiệm, nhân tố sau có ảnh hưởng đến tính từ biến bêtơng: Khi ứng suất lớn biến dạng từ biến lớn Tỉ lệ nước xi măng lớn biến dạng từ biến lớn Tuổi bêtơng lúc đặt tải lớn biến dạng từ biến bé Độ ẩm môi trường lớn thi biến dạng từ biến bé Ngoài ra, tính từ biến phụ thuộc vào cốt liệu phương pháp thi cơng Trong tính tốn cấu kiện bêtông cốt thép, cần ý đến ảnh hưởng tính từ biến bêtơng làm độ võng dầm tăng lên, làm tăng uốn dọc cấu kiện chịu nén lệch tâm, làm cho khe nứt thêm rộng ra.v.v Từ biến bêtơng gây mát ứng suất chịu kéo bêtông cốt thép ứng lực trước 2.1.2.3 Biến dạng tải trọng lập lại: Nếu tải trọng đặt vào cất nhiều lần biến dạng dẻo tích lũy dần dần, đến đạt đến giá trị *b mẫu phá hoại (xem hình 2.4) Chương Tính chất lý vật liệu 10 Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ = 0.01: hệ số bê tơng nặng B: cấp độ bền (Mpa) Tích số .B 0.3 Ứng suất kéo nén chính: mt(mc) = x y y xy2 x x : ứng suất pháp bê tông tiết diện vng góc với trục dọc cấu kiện ngoại lực gây (dấu + ứng suất kéo, dấu – ứng suất nén) y : ứng suất pháp bê tông tiết diện song song với trục dọc cấu kiện tác dụng cục phản lực gối tựa, tải trọng tập trung tải trọng phân bố gây (dấu + ứng suất kéo, dấu – ứng suất nén) xy : ứng suất tiếp bê tơng ngoại lực gây 7.2 Tính tốn cấu kiện BTCT thường theo mở rộng khe nứt 7.2.1 Tính bề rộng khe nứt acrc tiết diện thẳng góc: Hệ số xét đến ảnh hưởng làm việc bê tông chịu kéo nằm khe nứt: s = s ≤1 s Khoảng cách khe nứt tính theo biến dạng cốt thép là: Chương Tính tốn độ võng vết nứt cấu kiện chịu uốn 98 Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ lcrc + s = lcrc + s lcrcr = lcrc + s s lcrc Es Khoảng cách khe nứt tính theo biến dạng bê tơng: acrc + lcrc + bt bt nên bỏ qua acrc = s s lcrc Es acrc lớn s lớn khoảng cách cách khe nứt cách xa (lcrc lớn) 7.2.2 Khoảng cách khe nứt: Xét đoạn cấu kiện chịu kéo tâm, ứng suất kéo bê tông đạt đến Rbt,ser khe nứt xuất cách ngẫu nhiên tiết diện mà bê tơng chịu kéo yếu Sau đến vị trí xuất khe nứt, khoảng khe nứt gọi lcrc Để tính lcrc, ta xem đoạn cốt thép có chiều dài lcrc có lực cân tương ứng là: s,crc As = Rbt,ser As + S lcrc : ứng suất dính trung bình đoạn lcrc S: chu vi cốt thép 2Rbt , ser As lcrc = s, crc S Chương Tính tốn độ võng vết nứt cấu kiện chịu uốn 99 Bài giảng: BÊTƠNG CƠ SỞ Nếu lực dính bê tông cốt thép lớn, cường độ chịu kéo bê tơng lớn, chu vi cốt thép lớn, khoảng cách khe nứt nhỏ Để hạn chế nứt, nên dùng cốt thép có gờ với đường kinh nhỏ 7.2.3 Tính bề rộng khe nứt thẳng góc theo TCVN 5574:2012 acrc = l s 20 (3,5 - 100) Es d (mm) s : ứng suất cốt thép lớp Cấu kiện chịu kéo tâm: s = Cấu kiện chịu uốn: s = N As M As z z : cánh tay đòn nội ngẫu lực (khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo As đến điểm đặt hợp lực vùng nén) h' f f 2 h .h0 z = 1 2( f ) Chiều cao tương đối vùng nén: x h0 1 5( ) 10 Cấu kiện chịu nén kéo lệch tâm: s = N (es z ) As z Dấu + kéo lệch tâm, dấu – nén lệch tâm Khi cấu kiện chịu kéo lệch tâm, eo.tot < 0.8 h0 (eo.tot độ lệch tâm lực dọc trọng tâm tiết diện qui đổi) lấy z = z s (zs khoảng cách trọng tâm cốt thép As A’s) Khi lực kéo N nằm trọng tâm cốt thép As A’s es lấy dấu – Khi cốt thép chịu kéo đặt thành số lớp theo chiều cao tiết diện, cấu kiện chịu uốn, chịu nén lệch tâm chịu kéo lệch tâm với e0,tot 0.8 h0 , ứng suất s cần phải nhân với hệ số n n = h x a2 h x a1 Đối với cấu kiện có yêu cầu chống nứt cấp 2, bề rộng khe nứt xác định theo tổng tải trọng thường xuyên, tải trọng tạm thời dài hạn ngắn hạn nhân với hệ số l = Chương Tính toán độ võng vết nứt cấu kiện chịu uốn 100 Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ Đối với cấu kiện có yêu cầu chống nứt cấp 3, bề rộng khe nứt dài hạn acrcr2 xác địn theo tải trọng thường xuyên tải trọng tạm thời dài hạn với hệ số l > 1; bề rộng khe nứt ngắn hạn acrc1 tổng bề rộng khe nứt dài hạn bề rộng khe nứt tăng thêm tác dụng tải trọng tạm thời ngắn hạn với hệ số l = acrc1 = acrc,1t – acrc,1d + acrc2 7.2.4 Tính bề rộng khe nứt nghiêng theo TCVN 5574:2012 acrc = l 0.6 sw d w dw Es 0.15Eb (1 2 w ) h0 dw : đường kính cốt đai = Es ; Eb w = Asw b.s Hệ số l phụ thuộc vào loại tải trọng, loại bê tông môi trường xung quanh (độ ẩm, ngập nước, lúc ướt lúc khô) Ứng suất cốt đai: sw = Q Qbl s ≤ Rs,ser Asw h0 Q: lực cắt tất ngoại lực tính từ phía tiết diện nghiêng xét Qbl = 0.8b (1 n ) Rbt , ser c c: hình chiếu tiết diện nghiêng trục dọc cấu kiện Khi tính bề rộng khe nứt nghiêng có xét đến ảnh hưởng tác dụng dài hạn ngắn hạn tải trọng (giống phần trên) 7.3 Tính tốn biến dạng cấu kiện - Do yêu cầu kiến trúc, mỹ thuật giảm kích thước cấu kiện, sử dụng bê tông cường độ cao làm biến dạng mức, tăng độ võng, ảnh hưởng đến việc sử dụng bình thường (mất mỹ quan, bong lớp ốp, trát, hỏng trần treo, gây tâm lý sợ hãi) Tính toán biến dạng khống chế giới hạn quy định - Tính tốn độ võng theo tải trọng tác dụng kết cấu làm việc điều kiện bình thường (f = 1), có vượt tải, thời Chương Tính tốn độ võng vết nứt cấu kiện chịu uốn 101 Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ - Tính biến dạng theo phương pháp học kết cấu (thay độ cứng đàn hồi độ cứng có xét đến biến dạng dẻo, có kể đến biến dạng dẻo bê tông, làm việc cốt thép) - Độ võng tính tốn vật thể đàn hồi coi cấu kiện khơng có xuất khe nứt vùng kéo 7.3.1 Độ cong cấu kiện khơng có khe nứt vùng kéo: Dầm bị cong chưa nứt, đạt cấp chống nứt cấp 1, Độ cứng BTCT thường quy đổi sang độ cứng có kể đến biến dạng dẻo (do từ biến): B = b1 Eb Ired b1 : hệ số xét đến ảnh hưởng từ biến nhanh Ired : moment quán tính tiết diện quy đổi trục trọng tâm tiết diện, tiết diện bê tơng phải trừ diện tich cốt thép % > 3% diện tích cốt thép nhân với hệ số = Es Eb Để xét đến tải trọng ngắn hạn dài hạn, độ cong cấu kiện là: 1 r 1 1 r 1 r M sh : độ cong tác dụng tải trọng ngắn hạn B r 1 M 1 l b : độ cong tác dụng tải trọng thường xuyên tải trọng B r 2 tạm thời dài hạn b2 : hệ số xét đến ảnh hưởng từ biến dài hạn Bsh = B = b1 Eb Ired B EI Bl = = b1 b red b b Msh , Bsh fsh Ml , Bl fl f = fsh + fl 7.3.2 Độ cong cấu kiện BTCT đoạn có khe nứt vùng kéo Trạng thái ứng suất biến dạng dầm sau xuất khe nứt: Chương Tính tốn độ võng vết nứt cấu kiện chịu uốn 102 Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ - Trục trung hòa có hình lượn sóng x : giá trị trung bình chiều cao vùng nén b : giá trị ứng suất trung bình thớ b = b b với b ≤ b = 0,9 : hệ số phân bố không ứng suất thớ bê tông chịu nén phần nằm khe nứt - Tại tiết diện có khe nứt, ứng suất cốt thép chịu kéo có giá trị lớn s : giá trị trung bình ứng suất cốt thép chịu kéo s = s s với s ≤ s : hệ số xét đến phân bố không ứng suất (biến dạng) cốt thép chịu kéo nằm khe nứt - Ứng suất kéo bê tơng tiết diện có khe nứt không, đạt cực đại khe nứt - Chấp nhận giả thiết tiết diện phẳng dầm quy ước có chiều cao vùng nén x : s s s s ; Es Es b b b b E 'b Eb - Tại tiết diện có khe nứt, biểu đồ ứng suất bê tông vùng nén coi hình chữ nhật: Chương Tính tốn độ võng vết nứt cấu kiện chịu uốn 103 Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ s M As z ; b M Ab z Ab : diện tích vùng bê tơng chịu nén Nếu có A’s thay Ab Abred : Ab.red = (f + ).b.h0 Với f = ( b ' f b ) h ' f A's 2 bh0 : hệ số đặc trưng trạng thái đàn hồi dẻo bê tông vùng nén, lấy sau bê tông nặng: - tải trọng tác dụng ngắn hạn: = 0,45 - tải trọng tác dụng dài hạn: = 0,15 (khi độ ẩm môi trường 40 – 75%), = 0,1 (khi độ ẩm môi trường < 40%) - bê tông trạng thái khô – ướt, giá trị nhân thêm hệ số 1,2 (đối với tải trọng dài hạn) - độ ẩm môi trường vượt 75% bê tông chất tải trạng thái ngập nước, giá trị tải trọng dài hạn nhân với hệ số 1,25 = x h0 1,5 f e 5( ) 11,5 h0 10 Trong cơng thức trên, dấu phía số hạng thứ hai cấu kiện chịu nén lệch tâm, dấu phía cấu kiện chịu kéo lệch tâm Điều kiện : Đối với cấu kiện chịu uốn: = x h0 ; 5( ) 10 = M ; bh Rb.ser Chương Tính tốn độ võng vết nứt cấu kiện chịu uốn 104 Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ = f 1 = h' f ; 2h0 As ; bh0 = Es ; Eb Đối với tiết diện chữ nhật hay chữ T có cánh vùng kéo, cho h’f = Khi < h' f h0 , tính tốn tiết diện chữ nhật có chiều rộng b’f Đối với tiết diện chữ nhật có kể đến cốt chịu nén A’s lấy h’f = 2a’ Nếu < a' phải tính lại với điều kiện khơng kể đến A’s h0 Cơng thức thực nghiệm tính s: s = 1,25 - ls Rbt.ser W pl M ls: hệ số xét đến hình dáng cốt thép, tính chất dài hạn tải trọng cấp độ bền bê tông Khi cấp độ bền > 7,5: - tải trọng tác dụng ngắn hạn: * dùng cốt thép trơn sợi: ls = * dùng cốt thép có gờ: ls = 1,1 - tải trọng tác dụng dài hạn loại cốt thép: ls=0,8 * Độ cong trục dầm độ cứng dầm: Xét đoạn dầm nằm hai khe nứt Khoảng cách khe nứt trục trung hòa trung bình lcrc, bán kính cong trung bình r Từ phép tính đồng dạng tam giác, ta có: lcrc ( s b )lcrc , r h0 Từ rút ra: ( s b ) r h0 Chương Tính tốn độ võng vết nứt cấu kiện chịu uốn 105 Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ Thay giá trị s b vào công thức trên, ta được: M s b r h0 z Es As Ab.red Eb So sánh độ cong với biểu thức độ cong dầm làm vật liệu đàn hồi đồng chất, đẳng hướng với độ cứng uốn EI : M r EI Kết hợp công thức trên, ta có độ cứng uốn dầm bê tơng cốt thép có khe nứt vùng kéo: B= h0 z s b As Es Eb Ab.red Trong đó, z cánh tay đòn nội ngẫu lực z: khoảng cách từ trọng tâm cốt thép As đến điểm đặt hợp lực vùng nén (gồm lực nén bê tông vùng chịu nén lực nén cốt thép A’s) h' f f 2 h z = h0 1 2( f ) * Độ cong trục cấu kiện chịu kéo – nén lệch tâm: Giả sử có cấu kiện chịu nén lệch tâm, mà vùng chịu kéo có xuất khe nứt Chương Tính tốn độ võng vết nứt cấu kiện chịu uốn 106 Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ e0 = M : độ lệch tâm hình học lực dọc N Khi chuyển lực N đến trọng tâm cốt thép chịu kéo As đồng thời phải thêm moment : Ms = N.e Lấy cân moment trục qua hợp lực vùng bê tông chịu nén: Ms – N.z = s As z s = Ms N As z As s s s M s s N s Es Es As z Es As Lấy cân moment trục qua trọng tâm cốt thép As : Ms = b Ab.red z b M s b Eb Ab.red z Ms s b r h0 z Es As Ab.red Eb N s h0 Es As Hay độ cong cấu kiện chịu nén lệch tâm: Ms N s r B h0 Es As B: độ cứng uốn dầm bê tơng cốt thép có khe nứt vùng kéo Và độ cong cấu kiện chịu kéo lệch tâm: Ms N s áp dụng e0 0,8.h0 r B h0 Es As Chương Tính tốn độ võng vết nứt cấu kiện chịu uốn 107 Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ Từ độ cong trên, suy độ võng cấu kiện theo mối quan hệ: d2y r dx2 Trong đó, s = 1,25 - ls m - m = Rbt serW pl Mr e (3,5 1,8 m ) s h0 1 Mr = N.(e0 – r) cấu kiện chịu nén lệch tâm Mr = N.(e0 + r) Rbt.ser Wpl cấu kiện chịu kéo lệch tâm es : độ lệch tâm lực dọc trọng tâm cốt thép chịu kéo As * Độ cong toàn phần: 1 1 1 r r 1 r 2 r 3 1 : độ cong tác dụng ngắn hạn toàn tải trọng; r 1 1 : độ cong tác dụng ngắn hạn tải trọng dài hạn r 2 1 : độ cong tác dụng dài hạn tải trọng dài hạn r 3 1 Trong đó, giá trị , xác định theo công thức: r 1 r r 3 Ms s b N s r h0 z Es As Ab.red Eb h0 Es As 1 Chú ý: tính với giá trị s ứng với tác dụng ngắn r 1 r 2 hạn tải trọng, tính với giá trị s ứng với tác dụng r 3 1 dài hạn tải trọng Nếu giá trị âm, lấy r 1 r 3 khơng (0) Chương Tính tốn độ võng vết nứt cấu kiện chịu uốn 108 Bài giảng: BÊTƠNG CƠ SỞ Chương Tính tốn độ võng vết nứt cấu kiện chịu uốn 109 Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ l fm = M x dx * Độ võng: r x M x : moment uốn tiết diện x tác dụng lực đơn vị đặt theo hướng chuyển vị cần xác định cấu kiện tiết diện x chiều dài nhịp cần tìm độ võng 1 : độ cong toàn phần tiết diện x tải trọng gây nên độ võng cần xác r x định; giá trị Dấu xác định tương ứng với đoạn có vết nứt r lấy phù hợp với biểu đồ độ cong r Độ võng nhịp: n 1 l 1 1 1 fm = 6 i (3n 2) 12n r (1) o r ( r ) o r m i 1 r (1) i r ( r ) i đó: 1 , r (1) o 1 : độ cong cấu kiện gối trái gối phải; r ( r )o 1 1 1 , , : độ cong cấu kiện tiết diện i, tiết diện đối xứng i’ r (1) i r ( r ) i r m nhịp n: số chẵn, chia nhịp cấu kiện thành đoạn nhau, nên lấy n Chương Tính tốn độ võng vết nứt cấu kiện chịu uốn 110 Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ Các giá trị công thức xác định tương ứng với đoạn khơng r có có vết nứt Dấu lấy phù hợp với biểu đồ độ cong r Chú ý: cấu kiện chịu uốn có tiết diện khơng đổi, có vết nứt, đoạn moment uốn không đổi dấu, cho phép tính độ cong tiết diện có ứng suất lớn nhất, độ cong tiết diện lại đoạn lấy tỷ lệ với giá trị moment uốn * Đối với cấu kiện chịu uốn, l 10 : h Cần kể đến ảnh hưởng lực cắt đến độ võng Độ võng toàn phần: ftot = fm + fq fq : độ võng biến dạng trượt l fq = Qx x dx Qx : lực cắt tiết diện x lực đơn vị tác dụng theo hướng chuyển vị cần xác định đặt tiết diện cần xác định độ võng; x : biến dạng trượt, xác định theo công thức: x = 1,5Qx b crc Gbh0 Qx : lực cắt tiết diện x tác dụng ngoại lực; G: modul trượt bê tông; b2 : hệ số xét đến ảnh hưởng từ biến dài hạn bê tông (tra bảng); crc : hệ số xét đến ảnh hưởng vết nứt lên biến dạng trượt, lấy sau: + Trên đoạn dọc theo chiều dài cấu kiện khơng có vết nứt thẳng vết nứt xiên với trục dọc cấu kiện: lấy 1,0 + Trên đoạn có vết nứt xiên với trục dọc cấu kiện: lấy 4,8 + Trên đoạn có vết nứt thẳng góc có đồng thời vết nứt thẳng góc vết nứt xiên với trục dọc cấu kiện, lấy theo công thức: crc = 3Eb I red M x r x Chương Tính tốn độ võng vết nứt cấu kiện chịu uốn 111 Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ Mx , : tương ứng moment ngoại lực độ cong toàn phần tiết diện x r x tải trọng gây nên độ võng Chú ý: đặc có chiều dày nhỏ 25cm (khơng kể kê bốn cạnh) đặt lưới thép phẳng, có vết nứt vùng chịu kéo, giá trị độ võng tính theo h0 1,5 (h tính cm) cơng thức (fq) phải nhân với hệ số h0 0,7 Chương Tính tốn độ võng vết nứt cấu kiện chịu uốn 112 ... d) Bó thép xuất xưởng Chương Tính chất lý vật liệu 12 Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ 2.3 B tông cốt thép : B tông cốt thép chịu lực nhờ lực dính bêtơng cốt thép Lực dính chủ yếu lực ma sát tạo nên, lực... lực qua bêtơng, xem hình 3.4, 3.5, 3.6 Hình 3.4 Mối nối chồng chiếm nhiều chỗ Chương Ngun lý chung tính tốn cấu tạo 20 Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ Mối nối chồng thép truyền lực vào b tông, b tông mối... kgf/m3 - Bêtơng nhẹ có trọng lượng thể tích từ 800 đến 1800 kgf/m3 2.1 Tính lý bêtơng : 2.1.1 Cường độ b tông Cường độ đặc trưng học chủ yếu b tông Trong kết cấu b tông cốt thép, b tông chủ yếu