Bài giảng kết cấu bê tông cơ sở

MỤC LỤC Chương KHÁI NIỆM CHUNG VỀ BÊ-TÔNG CỐT THÉP Trang 1.1 Tính chất bêtơng cốt thép 1.2 Phân loại 1.3 Ưu khuyết điểm bêtông cốt thép 1.4 Phạm vi ứng dụng bêtông cốt thép Chương TÍNH CHẤT CƠ LÝ CỦA VẬT LIỆU 2.1 Tính lý bêtơng 2.1.1 Cường độ bêtông 2.1.2 Biến dạng bêtông 2.2 Tính lý bêtông 11 2.2.1 Thép dòn thép dẻo 12 2.2.2 Phân loại thép xây dựng 12 2.3 Bêtông cốt thép 13 Chương NGUYÊN LÝ CHUNG VỀ TÍNH TOÁN VÀ CẤU TẠO 3.1 Sự phát triển lý thuyết tính tốn cấu kiện bêtơng cốt thép 14 3.2 Các giai đoạn trạng thái ứng suất biến dạng cấu kiện chịu uốn 14 3.3 Tính tốn bêtơng cốt thép theo phương pháp trạng thái giới hạn 16 3.4 Cường độ tiêu chuẩn cường độ tính tốn 17 3.5 Yêu cầu chung cấu tạo 18 Chương TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU UỐN 4.1 Đặc điểm cấu tạo 22 4.1.1 Cấu tạo hình học 22 4.1.2 Cấu tạo cốt thép 23 4.2 Sự làm việc cấu kiện chịu uốn 24 4.3 Tính tốn cường độ tiết diện thẳng góc 25 4.3.1 Tính tốn cấu kiện có tiết diện chữ nhật 25 4.3.1.1 Tiết diện đặt cốt đơn 25 4.3.1.2 Tiết diện đặt cốt kép 33 4.3.2 Tính tốn cấu kiện có tiết diện chữ T, I, hình hộp 37 4.3.2.1 Đặc điểm cấu tạo 37 4.3.2.2 Tính tốn trường hợp đặt cốt đơn 39 4.3.2.3 Tính tốn trường hợp đặt cốt kép 43 4.4 Tính tốn cường độ tiết diện nghiêng 43 4.4.1 Khảo sát phá hoại tiết diện nghiêng 44 4.4.2 Điều kiện khống chế tính toán tiết diện nghiêng 44 4.4.3 Điều kiện cường độ tiết diện nghiêng 46 4.4.4 Tính tốn tiết diện nghiêng chịu lực cắt 48 4.4.4.1 Tính tốn tiết diện nghiêng có cốt đai (khơng cốt xiên) 48 4.4.4.2 Tính toán cốt xiên 52 4.4.5 Tính tốn tiết diện nghiêng chịu moment 57 4.4.5.1 Cắt cốt dọc chịu kéo phạm vi gối tựa 57 4.4.5.2 Vị trí điểm uốn cốt dọc chịu kéo 59 4.4.5.3 Neo cốt dọc chịu kéo gối tựa 60 Tóm tắt chương 63 Chương TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU UỐN - XOẮN 5.1 Đại cương cấu kiện chịu uốn - xoắn 67 5.1.1 Sơ lược tình hình phát triển nghiên cứu uốn xoắn 67 5.1.2 Phân loại chịu xoắn 68 5.1.3 Cấu tạo cốt thép 69 5.2 Ngun tắc tính tốn 70 5.2.1 Tính theo sơ đồ (Mt M) 72 5.2.2 Tính theo sơ đồ (Mt Q) 75 5.2.3 Tính theo sơ đồ (Mt M) 77 Tóm tắt chương 80 Chương TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU NÉN 6.1 Đặc điểm cấu tạo 81 6.1.1 Kích thước tiết diện 81 6.1.2 Cấu tạo cốt thép 82 6.2 Tính tốn cấu kiện chịu nén tâm 84 6.3 Tính tốn cấu kiện chịu nén lệch tâm 85 6.3.1 Các thông số tính tốn 85 6.3.2 Tính tốn cấu kiện có tiết diện chữ nhật 87 6.3.2.1 Phân biệt hai trường hợp lệch tâm 87 6.3.2.2 Tính tốn trường hợp lệch tâm lớn (LTL) 87 6.3.2.3 Tính tốn trường hợp lệch tâm bé (LTB) 90 Tóm tắt chương 94 Chương TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG VÀ VẾT NỨT CỦA CẤU KIỆN CHỊU UỐN 7.1 Tính tốn hình thành khe nứt 95 7.1.1 Cấu kiện chịu kéo tâm 96 7.1.2 Cấu kiện chịu uốn 96 7.1.3 Tính tốn hình thành khe nứt tiết diện nghiên 97 7.2 Tính tốn cấu kiện BTCT thường theo mở rộng khe nứt 98 7.2.1 Tính bề rộng khe nứt tiết diện thẳng góc 98 7.2.2 Tính khoảng cách khe nứt 99 7.2.3 Tính tốn bề rộng khe nứt thẳng góc theo TCVN5574:2012 100 7.2.4 Tính tốn bề rộng khe nứt nghiên theo TCVN5574:2012 101 7.3 Tính tốn biến dạng cấu kiện 101 7.3.1 Tính độ cong cấu kiện khơng có khe nứt vùng kéo 102 7.3.2 Tính độ cong cấu kiện có khe nứt vùng kéo 102 PHỤ LỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ Chương KHÁI NIỆM CHUNG VỀ BÊTÔNG CỐT THÉP (BTCT) 1.1 Tính chất bêtơng cốt thép :  Bêtông cốt thép vật liệu xây dựng phức hợp hai loại vật liệu bêtông thép có đặc trưng học khác phối hợp chịu lực với  Bêtông loại vật liệu phức hợp bao gồm xi măng (chất kết dính), cát, sỏi - đá (cốt liệu) kết lại với tác dụng nước Cường độ chịu kéo bêtông nhỏ cường độ chịu nén nhiều (8 - 15 lần)  Cốt thép loại vật liệu chịu kéo chịu nén tốt Do đặt lượng cốt thép thích hợp vào tiết diện kết cấu khả chịu lực kết cấu tăng lên nhiều Dầm bêtơng cốt thép có khả chịu lực lớn dầm bêtơng có kích thước đến gần 20 lần  Bêtơng cốt thép làm việc với do: + Bêtơng đóng rắn lại dính chặt với thép ứng lực truyền từ vật liệu sang vật liệu kia, lực dính có đảm bảo đầy đủ khả chịu lực thép khai thác triệt để + Giữa bêtơng cốt thép khơng xảy phản ứng hóa học, hệ số giãn nở cốt thép bêtơng st sốt nhau: s = 0.000012 ; b = 0.000010-0.000015 1.2 Phân loại: Theo phương pháp thi cơng chia thành loại sau:  Bêtơng cốt thép tồn khối: ghép cốp pha đổ bêtơng cơng trình, điều đảm bảo tính chất làm việc tồn khối (liên tục) bêtơng, làm cho cơng trình có cường độ độ ổn định cao  Bêtông cốt thép lắp ghép: chế tạo cấu kiện (móng, cột, dầm, sàn,…) nhà máy, sau đem lắp ghép vào cơng trình Cách thi cơng đảm bảo chất lượng bêtông cấu kiện, thi công nhanh hơn, bị ảnh hưởng thời tiết, độ cứng toàn khối độ ổn định cơng trình thấp Chương I Khái niệm chung bêtơng cốt thép Bài giảng: BÊTƠNG CƠ SỞ  Bêtơng cốt thép bán lắp ghép: có số cấu kiện chế tạo nhà máy, số khác đổ cơng trình để đảm bảo độ cứng tồn khối độ ổn định cho cơng trình Thương sàn lắp ghép sau, móng, cột, dầm đổ toàn khối Nếu phân loại theo trạng thái ứng suất chế tạo ta có:  Bêtơng cốt thép thường: chế tạo, cốt thép trạng thái khơng có ứng suất, ngồi nội ứng suất co ngót giãn nở nhiệt bêtông Cốt thép chịu ứng suất cấu kiện chịu lực (kể trọng lượng thân) Hình 1.1 Dầm bêtơng cốt thép thường – võng xuống chịu tải  Bêtông cốt thép ứng suất trước: căng trước cốt thép đến ứng suất cho phép (sp), bng cốt thép, co lại, tạo ứng suất nén trước tiết diện bêtông, nhằm mục đích khử ứng suất kéo tiết diện bêtơng chịu lực ngồi  hạn chế vết nứt độ võng (hình 1.2) Hình 1.2 Dầm bêtơng cốt thép ứng suất trước – thớ chịu nén trước Chương I Khái niệm chung bêtông cốt thép Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ 1.3 Ưu khuyết điểm bêtông cốt thép : Bêtông cốt thép vật liệu xây dựng sử dụng rộng rãi có ưu điểm sau:  Rẻ tiền so với thép chúng chịu tải trọng  Có khả chịu lực lớn so với gạch đá gỗ, chịu tải trọng động lực lực động đất  Bền vững, dễ bảo dưỡng, sửa chữa tốn so với thép gỗ  Chịu lửa tốt so với thép gỗ  Có thể đúc thành kết cấu có hình dạng theo yêu cầu cấu tạo, sử dụng kiến trúc Tuy nhiên bêtông tồn số nhược điểm sau:  Trọng lượng thân lớn, khó làm kết cấu nhịp lớn Nhưng nhược điểm gần khắc phục cách dùng bêtông nhẹ, bêtông cốt thép ứng lực trước kết cấu vỏ mỏng  Dưới tác dụng tải trọng, bêtông dễ phát sinh khe nứt làm thẫm mỹ gây thấm cho cơng trình  Thi cơng phức tạp, tốn nhiều cốp pha thi cơng tồn khối 1.4 Phạm vi ứng dụng xu hướng phát triển: BTCT sử dụng nhiều lĩnh vực, làm kết cấu chịu lực nhà, cầu, đập, cơng trình cấp nước, máng dẫn nước, tường chắn, nhà máy thủy điện, BTCT ngày tỏ chiếm ưu lĩnh vực xây dựng, nhờ vào tiến khoa học kỹ thuật, khắc phục số nhược điểm bêtơng, bêtơng ngày có khả chịu lực tốt hơn, thay nhiều kết cấu dạng cơng trình khác Chương I Khái niệm chung bêtông cốt thép Bài giảng: BÊTƠNG CƠ SỞ Chương TÍNH CHẤT CƠ LÝ CỦA VẬT LIỆU Tính lý bêtơng bao gồm : tính học - nghiên cứu cường độ tính vật lý - nghiên cứu biến dạng, co ngót, chống thấm chống ăn mòn bêtơng Tính lý bêtơng phụ thuộc phần lớn vào chất lượng xi măng, đặc trưng cốt liệu (sỏi, đá dăm, cốt liệu rổng, ) cấp phối bêtông, tỷ lệ nước, xi măng cách thi cơng Vì phụ thuộc nhiều nhân tố nên tính khơng ổn định lắm, tính lý bêtơng đảm bảo thỏa mãn yêu cầu thiết kế chọn vật liệu, tính tốn cấp phối thi cơng theo qui định qui trình chế tạo Căn vào trọng lượng thể tích, bêtơng chia hai loại chủ yếu sau: - Bêtông nặng : có trọng lượng thể tích từ 1800 đến 2500 kgf/m3 - Bêtơng nhẹ có trọng lượng thể tích từ 800 đến 1800 kgf/m3 2.1 Tính lý bêtông : 2.1.1 Cường độ bêtông Cường độ đặc trưng học chủ yếu bêtông Trong kết cấu bêtông cốt thép, bêtông chủ yếu chịu nén, cường độ chịu nén xác định tương đối xác thí nghiệm, cường độ chịu nén dùng làm tiêu bêtông 2.1.1.1 Cường độ chịu nén : Mẫu thử khối vuông 15 x15x15 lăng trụ tròn đường kính 16cm (diện tích 200cm 2), chiều cao h=2D, có tuổi 28 ngày, có thành phần cách pha trộn lúc thi công thực tế, mẫu dưỡng hộ điều kiện tiêu chuẩn: R NP F (MPa kgf/cm 2) (2.1) Trong đó: NP : Lực nén phá hoại (N kgf) F : Diện tích mặt chịu nén mẫu thử (m.m2 cm2) 2.1.1.2 Cường độ chịu kéo : Thông thường người ta làm mẫu chịu kéo tiết diện vuông, cạnh a, chịu uốn: tiết diện bxh, chiều dài L=6h (hình 2.1), nén chẻ mẫu lăng trụ tròn (hình 2.1.a) Chương Tính chất lý vật liệu Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ L P D a) Hình 2.1 Các kiểu mẫu thử kéo bêtông a) Mẫu thử chẻ; b) mẫu thử kéo c) mẫu thử uốn P a P P L/3 b Nk a Nk M L=4a  Trong đó: 2P LD c) (2.2) P: tải trọng tác dụng làm chẻ mẫu L: chiều dài mẫu D: đường kính mẫu Cường độ chịu kéo với mẫu (b): R(t) =  L=6h b) Cường độ chịu kéo với mẫu (a): R(t) =  h a L/3 Nk F (2.3) Cường độ chịu kéo với mẫu (c): R(t) = 3,5M bh (2.4) 2.1.1.3 Quan hệ cường độ chịu kéo cường độ chịu nén: Thơng thường người ta tính cường độ chịu kéo thông quan cường độ chịu nén công thức thực nghiệm mà khơng cần làm thí nghiệm chịu kéo Đơn giản quan hệ đường thẳng, theo công thức: R(t) = 0,6 + 0,06R Hoặc quan hệ đường cong: R(t) = R  150 R 60 R  1300 (2.5) (2.6) 2.1.1.4 Sự tăng cường độ theo thời gian: Cường độ bêtông tăng theo thời gian Cường độ lúc đầu tăng nhanh, sau chậm dần, đến vài năm sau dừng lại Chương Tính chất lý vật liệu Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ Để xác định cường độ bêtơng theo thời gian dùng công thực nghiệm sau: R  R28  lg t  0,7  R28  lg t lg 28 (2.7) Trong : t - tuổi bêtơng tính theo ngày Công thức tác giả Liên xô - Skrantaep (1935) cho kết phù hợp với thực tế tuổi bêtông từ 7-300 ngày, tùy theo nước có qui định khác 2.1.1.5 Giá trị tiêu chuẩn cường độ bêtông: Giá trị tiêu chuẩn cường độ bêtơng hay gọi cường độ tiêu chuẩn (Rbn) tính sau (thường lấy với mẫu thử lăng trụ): Rbn = kcRch Trong đó: kc - hệ số kể đến làm việc bêtơng thực tế, lấy 0,7 – 0,8 Rch - cường độ đặc trưng mẫu thử, tính sau: Rch = Rm(1 - S) Với (2.8) Rm – giá trị trung bình (cường độ trung bình) mẫu thử = (2.9) R i n (n - số lượng mẫu) S - hệ số phụ thuộc vào xác suất đảm bảo, với xác suất đảm bảo 95% lấy S = 1,64  - hệ số đồng chất bêtơng, lấy sau: = 0,135 – cho bêtơng có thành phần chất lượng thi công cao = 0,150 – cho bêtơng có thành phần chất lượng thi cơng thường Từ cơng thức (2.8) ta thấy lấy Rbn cường độ đặc trưng mẫu lăng trụ 2.1.1.6 Cấp độ bền mác bêtông: a) Mác theo cường độ chịu nén (M): Theo tiêu chuẩn cũ 5574 – 1991, mác bêtông ký hiệu M cường độ trung bình mẫu thử khối vng, cạnh a=15cm, tính kG/cm2 Bêtơng có mác sau: M50, 75, 100, 150, 200, …, M600 b) Cấp độ bền chịu nén (B): Theo tiêu chuẩn TCVN 5574 – 2012 quy định phân biệt chất lượng bêtông theo cấp độ bền chịu nén, ký hiệu B cường độ đặc trưng (Rch) mẫu thử khối Chương Tính chất lý vật liệu Bài giảng: BÊTƠNG CƠ SỞ vng, cạnh a=15cm, tính MPa Bêtơng có cấp độ bền B3,5; B5; B7,5; B10; B12,5; B15; B20; B25; B30; B35;…; B60 Tương quan cấp độ bền B mác M loại bêtông thể qua công thức sau: B = M Với : (2.10)  - hệ số đổi đơn vị từ kG/cm2 sang MPa, lấy = 0,1  - hệ số chuyển đổi từ cường độ trung bình sang cường độ đặc trưng, theo cơng thức (2.9)  = (1 - S) 2.1.1.7 Các yếu tố ảnh hưởng đến cường độ bêtông a) Yếu tố vật liệu:  Chất lượng số lượng ximăng: thông thường 1m3 bêtông cần dùng từ 250 – 500kg ximăng, dùng ximăng nhiều cường độ bêtông cao hơn, để chế tạo bêtông cường độ cao (B25, 30, …) việc tăng lượng ximăng cần phải dùng ximăng mác cao (PC40, 50, …) đem lại hiệu kinh tế sử dụng Chẳng hạn như: để chế tạo bêtơng có cấp độ bền B7,5; 10; 12,5; 15 sử dụng ximăng PC30, chế tạo bêtơng có cấp độ bền B20; 25; 30 cần dùng ximăng PC40, sử dụng ximăng PC30 phải dùng với số lượng nhiều, khơng đạt hiệu kinh tế, đồng thời làm tăng tính co ngót từ biến bêtơng ảnh hưởng xấu đến chất lượng bêtông  Độ cứng, độ tỉ lệ thành phần cốt liệu (cấp phối): thiết kế cấp phối hợp lý đem đến hiệu sử dụng cao tiết kiệm ximăng  Tỉ lệ nước – ximăng: tỉ lệ cao làm giảm cường độ bêtơng tăng tính co ngót, từ biến, tỉ lệ thấp (vừa đủ) khó thi công, đặc biệt bơm bêtông a) Yếu tố người: Ngoài việc sử dụng vật liệu tốt, sạch, có yếu tố người ảnh hưởng đến chất lượng bêtông, đặc biệt điều kiện thi công tồn khối cơng trình, gồm yếu tố sau:  Chất lượng thi công: thi công kỹ lưỡng, đầm chặt qui cách, đạt cường độ bêtông mong muốn  Cách thức bảo dưỡng: điều kiện thi cơng tồn khối cơng trình, điều kiện bảo dưỡng khó đạt phòng thí nghiệm, cần bảo dưỡng thật tốt điều kiện để đạt chất lượng bêtông cao giảm co ngót, đặc biệt cho sàn Chương Tính chất lý vật liệu Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ - Trục trung hòa có hình lượn sóng x : giá trị trung bình chiều cao vùng nén  b : giá trị ứng suất trung bình thớ  b = b b với b ≤ b = 0,9 : hệ số phân bố không ứng suất thớ bê tơng chịu nén ngồi phần nằm khe nứt - Tại tiết diện có khe nứt, ứng suất cốt thép chịu kéo có giá trị lớn  s : giá trị trung bình ứng suất cốt thép chịu kéo  s = s s với s ≤ s : hệ số xét đến phân bố không ứng suất (biến dạng) cốt thép chịu kéo nằm khe nứt - Ứng suất kéo bê tông tiết diện có khe nứt khơng, đạt cực đại khe nứt - Chấp nhận giả thiết tiết diện phẳng dầm quy ước có chiều cao vùng nén x : s  s   s s ; Es Es b  b   b b E 'b Eb - Tại tiết diện có khe nứt, biểu đồ ứng suất bê tơng vùng nén coi hình chữ nhật: Chương Tính tốn độ võng vết nứt cấu kiện chịu uốn 103 Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ s  M As z ; b  M Ab z Ab : diện tích vùng bê tơng chịu nén Nếu có A’s thay Ab Abred : Ab.red = (f + ).b.h0 Với f = ( b ' f b ) h ' f   A's 2 bh0  : hệ số đặc trưng trạng thái đàn hồi dẻo bê tông vùng nén, lấy sau bê tông nặng: - tải trọng tác dụng ngắn hạn:  = 0,45 - tải trọng tác dụng dài hạn:  = 0,15 (khi độ ẩm môi trường 40 – 75%),  = 0,1 (khi độ ẩm môi trường < 40%) - bê tông trạng thái khô – ướt, giá trị  nhân thêm hệ số 1,2 (đối với tải trọng dài hạn) - độ ẩm môi trường vượt 75% bê tông chất tải trạng thái ngập nước, giá trị  tải trọng dài hạn nhân với hệ số 1,25 = x  h0 1,5   f  e  5(   ) 11,5   h0 10  Trong cơng thức trên, dấu phía số hạng thứ hai cấu kiện chịu nén lệch tâm, dấu phía cấu kiện chịu kéo lệch tâm Điều kiện :   Đối với cấu kiện chịu uốn: = x  h0 ;  5(   )  10  = M ; bh Rb.ser Chương Tính tốn độ võng vết nứt cấu kiện chịu uốn 104 Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ   = f 1   = h' f  ; 2h0  As ; bh0 = Es ; Eb Đối với tiết diện chữ nhật hay chữ T có cánh vùng kéo, cho h’f = Khi  < h' f h0 , tính tốn tiết diện chữ nhật có chiều rộng b’f Đối với tiết diện chữ nhật có kể đến cốt chịu nén A’s lấy h’f = 2a’ Nếu  < a' phải tính lại với điều kiện không kể đến A’s h0 Công thức thực nghiệm tính s: s = 1,25 - ls Rbt.ser W pl  M ls: hệ số xét đến hình dáng cốt thép, tính chất dài hạn tải trọng cấp độ bền bê tông Khi cấp độ bền > 7,5: - tải trọng tác dụng ngắn hạn: * dùng cốt thép trơn sợi: ls = * dùng cốt thép có gờ: ls = 1,1 - tải trọng tác dụng dài hạn loại cốt thép: ls=0,8 * Độ cong trục dầm độ cứng dầm: Xét đoạn dầm nằm hai khe nứt Khoảng cách khe nứt trục trung hòa trung bình lcrc, bán kính cong trung bình r Từ phép tính đồng dạng tam giác, ta có: lcrc ( s   b )lcrc ,  r h0 Từ rút ra: ( s   b )  r h0 Chương Tính tốn độ võng vết nứt cấu kiện chịu uốn 105 Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ Thay giá trị  s  b vào công thức trên, ta được: M  s b    r h0 z  Es As Ab.red Eb    So sánh độ cong với biểu thức độ cong dầm làm vật liệu đàn hồi đồng chất, đẳng hướng với độ cứng uốn EI : M  r EI Kết hợp công thức trên, ta có độ cứng uốn dầm bê tơng cốt thép có khe nứt vùng kéo: B= h0 z s b  As Es Eb Ab.red Trong đó, z cánh tay đòn nội ngẫu lực z: khoảng cách từ trọng tâm cốt thép As đến điểm đặt hợp lực vùng nén (gồm lực nén bê tông vùng chịu nén lực nén cốt thép A’s)  h' f  f 2   h  z = h0 1  2( f   )       * Độ cong trục cấu kiện chịu kéo – nén lệch tâm: Giả sử có cấu kiện chịu nén lệch tâm, mà vùng chịu kéo có xuất khe nứt Chương Tính tốn độ võng vết nứt cấu kiện chịu uốn 106 Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ e0 = M : độ lệch tâm hình học lực dọc N Khi chuyển lực N đến trọng tâm cốt thép chịu kéo As đồng thời phải thêm moment : Ms = N.e Lấy cân moment trục qua hợp lực vùng bê tông chịu nén: Ms – N.z = s As z  s = Ms N  As z As  s  s  s M s s N s   Es Es As z Es As Lấy cân moment trục qua trọng tâm cốt thép As : Ms = b Ab.red z  b   M s b Eb Ab.red z Ms  s b    r h0 z  Es As Ab.red Eb  N s    h0 Es As Hay độ cong cấu kiện chịu nén lệch tâm: Ms N s   r B h0 Es As B: độ cứng uốn dầm bê tơng cốt thép có khe nứt vùng kéo Và độ cong cấu kiện chịu kéo lệch tâm: Ms N s   áp dụng e0  0,8.h0 r B h0 Es As Chương Tính tốn độ võng vết nứt cấu kiện chịu uốn 107 Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ Từ độ cong trên, suy độ võng cấu kiện theo mối quan hệ: d2y  r dx2 Trong đó, s = 1,25 - ls m - m = Rbt serW pl Mr  e  (3,5  1,8 m ) s   h0  1 Mr = N.(e0 – r) cấu kiện chịu nén lệch tâm Mr = N.(e0 + r)  Rbt.ser Wpl cấu kiện chịu kéo lệch tâm es : độ lệch tâm lực dọc trọng tâm cốt thép chịu kéo As * Độ cong toàn phần: 1 1 1       r  r 1  r 2  r 3 1   : độ cong tác dụng ngắn hạn toàn tải trọng;  r 1 1   : độ cong tác dụng ngắn hạn tải trọng dài hạn  r 2 1   : độ cong tác dụng dài hạn tải trọng dài hạn  r 3 1 Trong đó, giá trị   ,     xác định theo công thức:  r 1  r   r 3 Ms  s  b  N s     r h0 z  Es As Ab.red Eb  h0 Es As 1 Chú ý:     tính với giá trị s  ứng với tác dụng ngắn  r 1  r 2 hạn tải trọng,   tính với giá trị s  ứng với tác dụng  r 3 1 dài hạn tải trọng Nếu giá trị     âm, lấy  r 1  r 3 không (0) Chương Tính tốn độ võng vết nứt cấu kiện chịu uốn 108 Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ Chương Tính tốn độ võng vết nứt cấu kiện chịu uốn 109 Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ l fm =  M x   dx * Độ võng:  r x M x : moment uốn tiết diện x tác dụng lực đơn vị đặt theo hướng chuyển vị cần xác định cấu kiện tiết diện x chiều dài nhịp cần tìm độ võng 1   : độ cong toàn phần tiết diện x tải trọng gây nên độ võng cần xác  r x định; giá trị Dấu xác định tương ứng với đoạn khơng có có vết nứt r lấy phù hợp với biểu đồ độ cong r Độ võng nhịp: n 1     l   1 1  1  fm =       6 i        (3n  2)   12n  r (1) o  r ( r ) o  r m  i 1   r  (1) i  r ( r ) i    đó: 1   ,  r (1) o 1   : độ cong cấu kiện gối trái gối phải;  r ( r )o 1 1 1   ,   ,   : độ cong cấu kiện tiết diện i, tiết diện đối xứng i’  r  (1) i  r  ( r ) i  r  m nhịp n: số chẵn, chia nhịp cấu kiện thành đoạn nhau, nên lấy n  Chương Tính tốn độ võng vết nứt cấu kiện chịu uốn 110 Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ Các giá trị công thức xác định tương ứng với đoạn khơng r có có vết nứt Dấu lấy phù hợp với biểu đồ độ cong r Chú ý: cấu kiện chịu uốn có tiết diện khơng đổi, có vết nứt, đoạn moment uốn khơng đổi dấu, cho phép tính độ cong tiết diện có ứng suất lớn nhất, độ cong tiết diện lại đoạn lấy tỷ lệ với giá trị moment uốn * Đối với cấu kiện chịu uốn, l  10 : h Cần kể đến ảnh hưởng lực cắt đến độ võng Độ võng toàn phần: ftot = fm + fq fq : độ võng biến dạng trượt l fq =  Qx x dx Qx : lực cắt tiết diện x lực đơn vị tác dụng theo hướng chuyển vị cần xác định đặt tiết diện cần xác định độ võng; x : biến dạng trượt, xác định theo công thức: x = 1,5Qx b crc Gbh0 Qx : lực cắt tiết diện x tác dụng ngoại lực; G: modul trượt bê tông; b2 : hệ số xét đến ảnh hưởng từ biến dài hạn bê tông (tra bảng); crc : hệ số xét đến ảnh hưởng vết nứt lên biến dạng trượt, lấy sau: + Trên đoạn dọc theo chiều dài cấu kiện vết nứt thẳng vết nứt xiên với trục dọc cấu kiện: lấy 1,0 + Trên đoạn có vết nứt xiên với trục dọc cấu kiện: lấy 4,8 + Trên đoạn có vết nứt thẳng góc có đồng thời vết nứt thẳng góc vết nứt xiên với trục dọc cấu kiện, lấy theo công thức: crc = 3Eb I red     M x  r x Chương Tính tốn độ võng vết nứt cấu kiện chịu uốn 111 Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ Mx ,   : tương ứng moment ngoại lực độ cong toàn phần tiết diện x  r x tải trọng gây nên độ võng Chú ý: đặc có chiều dày nhỏ 25cm (không kể kê bốn cạnh) đặt lưới thép phẳng, có vết nứt vùng chịu kéo, giá trị độ võng tính theo  h0    1,5 (h tính cm) công thức (fq) phải nhân với hệ số   h0  0,7  Chương Tính tốn độ võng vết nứt cấu kiện chịu uốn 112 PHỤ LỤC Phụ lục 1: Môđun đàn hồi bêtông nặng Eb (nhân cho 103 - MPa) Cấp độ bền (mác) chịu nén bêtông Loại B12,5 B15 B20 B25 B30 B35 B40 B45 (M150) (M200) (M250) (M350) (M400) (M450) (M500) (M600) - Khô cứng tự nhiên 21 23 27 30 32.5 34.5 36 37.5 - Dưởng hộ nhiệt áp suất khí 19 20.5 24 27 29 31 32.5 34 - Chưng hấp 16 17 20 22.5 24.5 26 27 28 bêtông Phụ lục 2: Cường độ tính tốn mơđun đàn hồi thép tính theo trạng thái giới hạn thứ (MPa) Nhóm thép CI, AI CII, AII AIII – có φ = – m.m CIII, AIII - có φ = 10 – 40 CIV, A-IV A-V A-VI AT-VII A-IIIB - có kiểm sốt độ giản dài ứng suất A-IIIB - kiểm sốt độ giản dài Cường độ tính toán (MPa) chịu kéo chịu nén Cốt ngang, (Rs) (Rsc) xiên (Rsw) 225 225 175 280 280 225 355 355 285 365 365 290 510 450 405 500 545 680 815 500 650 980 500 785 Modul đàn hồi Es x104 (MPa) 21 21 20 20 19 19 19 19 490 200 390 18 450 200 360 18 Phụ lục 3: Cường độ tiêu chuẩn bêtông nặng (MPa) Loại cường độ Cấp độ bền chịu nén bêtông B12,5 B15 B20 B25 B30 B35 B40 B45 - Cường độ chịu nén (Rbn) 9.5 11.0 15.0 18.5 22.0 25.5 29.0 32.0 - Cường độ chịu kéo (Rbtn) 1.00 1.15 1.40 1.60 1.80 1.95 2.10 2.20 77 Phụ lục 4: Cường độ tính tốn gốc bêtơng nặng (MPa) Loại cường độ Cấp độ bền chịu nén bêtông B12,5 B15 B20 B25 B30 B35 B40 B45 - Cường độ chịu nén (Rb) 7.5 8.5 11.5 14.5 17.0 19.5 22.0 25.0 - Cường độ chịu kéo (Rbt) 0.66 0.75 0.90 1.05 1.20 1.30 1.40 1.45 Phụ lục 5: Giá trị hệ số ω, ξR, αR Nhóm cốt thép chịu kéo Cấp độ bền chịu nén bêtông Ký hiệu B12,5 B15 B20 B25 B30 B35 B40 B45 Bất kỳ ω 0.790 0.782 0.758 0.734 0.714 0.694 0.674 0.650 CIII, A-III ξR 0.628 0.619 0.590 0.563 0.541 0.519 0.498 0.473 (φ10 – 40) αR 0.431 0.427 0.416 0.405 0.395 0.384 0.374 0.361 CII, A-II ξR 0.660 0.650 0.623 0.595 0.573 0.552 0.530 0.505 αR 0.442 0.439 0.429 0.418 0.409 0.399 0.390 0.378 ξR 0.682 0.673 0.645 0.618 0.596 0.575 0.553 0.528 αR 0.499 0.446 0.437 0.427 0.419 0.410 0.400 0.389 CI, A-I Ghi chú: bảng sử dụng cho trường hợp tải trọng thường xuyên, tải trọng tạm thời dài hạn ngắn hạn (tức γb2 = 1,0) ; trường hợp khác tham khảo thêm mục 6.2.2.3 bảng 15 – [3] phụ lục – [1] 78 Phụ lục 6: Giá trị hệ số ξ, ζ, αm ξ ζ αm ξ ζ αm ξ ζ αm 0.01 0.995 0.010 0.24 0.880 0.211 0.47 0.765 0.360 0.02 0.990 0.020 0.25 0.875 0.219 0.48 0.760 0.365 0.03 0.985 0.030 0.26 0.870 0.226 0.49 0.755 0.370 0.04 0.980 0.039 0.27 0.865 0.234 0.50 0.750 0.375 0.05 0.975 0.049 0.28 0.860 0.241 0.51 0.745 0.380 0.06 0.970 0.058 0.29 0.855 0.248 0.52 0.740 0.385 0.07 0.965 0.068 0.30 0.850 0.255 0.53 0.735 0.390 0.08 0.960 0.077 0.31 0.845 0.262 0.54 0.730 0.394 0.09 0.955 0.086 0.32 0.840 0.269 0.55 0.725 0.399 0.10 0.950 0.095 0.33 0.835 0.276 0.56 0.720 0.403 0.11 0.945 0.104 0.34 0.830 0.282 0.57 0.715 0.408 0.12 0.940 0.113 0.35 0.825 0.289 0.58 0.710 0.412 0.13 0.935 0.122 0.36 0.820 0.295 0.59 0.705 0.416 0.14 0.930 0.130 0.37 0.815 0.302 0.60 0.700 0.420 0.15 0.925 0.139 0.38 0.810 0.308 0.61 0.695 0.424 0.16 0.920 0.147 0.39 0.805 0.314 0.62 0.690 0.428 0.17 0.915 0.156 0.40 0.800 0.320 0.64 0.680 0.435 0.18 0.910 0.164 0.41 0.795 0.326 0.66 0.670 0.442 0.19 0.905 0.172 0.42 0.790 0.332 0.68 0.660 0.449 0.20 0.900 0.180 0.43 0.785 0.338 0.70 0.650 0.455 0.21 0.895 0.188 0.44 0.780 0.343 0.72 0.640 0.461 0.22 0.890 0.196 0.45 0.775 0.349 0.74 0.630 0.466 0.23 0.885 0.204 0.46 0.770 0.354 0.76 0.620 0.471 79 Phụ lục 7: Diện tích trọng lượng cốt thép tròn Đường kính φ (m.m) 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 32 36 40 Diện tích tiết diện ngang (cm2) ứng với số 0,126 0,283 0,503 0,785 1,131 1,539 2,011 2,545 3,142 3,801 4,909 6,157 7,068 8,042 10,178 12,566 0,25 0,57 1,01 1,57 2,26 3,08 4,02 5,09 6,28 7,60 9,82 12,31 14,14 16,08 20,36 25,13 0,38 0,85 1,51 2,36 3,39 4,62 6,03 7,63 9,42 11,40 14,73 18,47 21,21 24,13 30,54 37,70 0,50 1,13 2,01 3,14 4,52 6,16 8,04 10,18 12,57 15,20 19,63 24,63 28,27 32,17 40,71 50,26 0,63 1,41 2,51 3,93 5,65 7,70 10,05 12,72 15,71 19,01 24,54 30,79 35,34 40,21 50,89 62,83 0,75 1,70 3,02 4,71 6,79 9,24 12,06 15,27 18,85 22,81 29,45 36,94 42,41 48,25 61,07 75,40 0,88 1,01 1,13 1,98 2,26 2,54 3,52 4,02 4,52 5,50 6,28 7,07 7,92 9,05 10,18 10,78 12,31 13,85 14,07 16,08 18,10 17,81 20,36 22,90 21,99 25,13 28,27 26,61 30,41 34,21 34,36 39,27 44,18 43,10 49,26 55,42 49,48 56,55 63,62 56,30 64,34 72,38 71,25 81,43 91,61 87,96 100,53 113,09 Trọng lượng 1m dài (kG) 0,099 0,222 0,395 0,617 0,888 1,208 1,578 1,998 2,466 2,984 3,853 4,834 5,549 6,313 7,990 9,864 Đường kính φ (m.m) 10 12 14 16 18 20 22 25 28 30 32 36 40 Phụ lục 8: Bảng tra thép sàn (trên 1m bề rộng bản) - biết tổng diện tích thép As ⇒ a, φ khoảng cách thép (a) (cm) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đường kính φ (m.m) 4.04 3.54 3.14 2.83 2.57 2.36 2.18 2.02 1.89 1.77 1.66 1.57 1.49 1.42 6/8 5.61 4.91 4.37 3.93 3.57 3.28 3.02 2.81 2.62 2.46 2.31 2.18 2.07 1.97 7.19 6.29 5.59 5.03 4.57 4.19 3.87 3.59 3.35 3.14 2.96 2.79 2.65 2.52 8/10 9.20 8.05 7.16 6.44 5.85 5.37 4.95 4.60 4.29 4.03 3.79 3.58 3.39 3.22 10 11.21 9.81 8.72 7.85 7.14 6.54 6.04 5.61 5.23 4.91 4.62 4.36 4.13 3.93 10/12 13.69 11.98 10.64 9.58 8.71 7.98 7.37 6.84 6.39 5.99 5.64 5.32 5.04 4.79 12 16.16 14.14 12.57 11.31 10.28 9.43 8.70 8.08 7.54 7.07 6.65 6.28 5.95 5.66 12/14 19.07 16.69 14.83 13.35 12.14 11.13 10.27 9.54 8.90 8.34 7.85 7.42 7.03 6.68 14 21.99 19.24 17.10 15.39 13.99 12.83 11.84 10.99 10.26 9.62 9.05 8.55 8.10 7.70 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO Phan Quang Minh, Ngơ Thế Phong, Nguyễn Đình Cống - Kết cấu bêtông côt thép (phần cấu kiện bản) – NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội, 2006 GS Nguyễn Đình Cống – Tính tốn tiết diện cột bêtông côt thép – NXB xây dựng, Hà Nội, 2006 PGS PTS Vũ Mạnh Hùng – Sổ tay thực hành Kết cấu cơng trình – NXB xây dựng, Hà Nội, 1999 TCVN 5574 : 2012 – Kết cấu bêtông bêtông côt thép – Tiêu chuẩn thiết kế Các tài liệu khác Kết cấu bêtông cốt thép ... số nhược điểm bêtơng, bêtơng ngày có khả chịu lực tốt hơn, thay nhiều kết cấu dạng cơng trình khác Chương I Khái niệm chung b tông cốt thép Bài giảng: BÊTƠNG CƠ SỞ Chương TÍNH CHẤT CƠ LÝ CỦA VẬT... độ b tông Cường độ đặc trưng học chủ yếu b tông Trong kết cấu b tông cốt thép, b tông chủ yếu chịu nén, cường độ chịu nén xác định tương đối xác thí nghiệm, cường độ chịu nén dùng làm tiêu b tông. .. lực qua bêtơng, xem hình 3.4, 3.5, 3.6 Hình 3.4 Mối nối chồng chiếm nhiều chỗ Chương Nguyên lý chung tính tốn cấu tạo 20 Bài giảng: BÊTÔNG CƠ SỞ Mối nối chồng thép truyền lực vào b tông, bêtông