Một tiếp cận phục dựng phần sọ khuyết thiếu

Bài viết Một tiếp cận phục dựng phần sọ khuyết thiếu tập trung tìm hiểu đến việc ứng dụng kỹ thhuật nắn chỉnh mô hình 3D dựa trên hàm cơ sở bán kính (RBBF) cho bài toán phục dựng phần sọ khuyết thiếu.

Kỷ K yếu Hội nghị Quốc Q gia lần thứ VIII Nghiên ứu ứng dụng Công nghệệ thông tin (FAIR)); Hà Nội, ngày 99-10/7/2015 DOI: D 10.15625/vaap.2015.000184 MỘT TIẾ ẾP CẬN P PHỤC DỰ ỰNG PHẦ ẦN SỌ K KHUYẾT T THIẾU Phạm Bá Mấy1, Đ Đỗ Năng Toà àn2, Trịnh Hiềền Anh1, Lê T Thị Kim Nga3 V Công ngghệ thông tin – VAST, 2Viện Công nghệ thông Viện t tin – VN NU, 3Đại học Quy Nhơn may ayioit@gmail.ccom, donangtooan@gmail.co om, hienanhtrrinh@gmail.coom, kimnga788@gmail.com TÓM TẮ ẮT - Sọ khuyết thiếu phầnn gặp phải n tai nạn đáng đ tiếc có liênn quan đến xươơng sọ có nguy gia tăng Việc V sinh cácc mảnh ghép phhù hợp cho phầần sọ khuyết thiếu thường ợc thực thủủ công dựa vào kỹ kỹ ỹ thuật viên Trong T báo n đđề cập đến việc ứng dụng kỹ th huật nắn chỉnh mơ m hình 3D dựựa hàm sở bán kính (RB BF) cho to ốn phục dựng phần sọ khuyếtt thiếu Từ khóaa tiếng Việt - N Nắn chỉnh hình hhọc 3D, nội suy 3D, phục dựng g sọ khuyết thiếu ếu, hàn sọ Từ khóaa tiếng Anh - D Deformation, intterpolate, Morp phing, surgery, skull s defect I GIỚI G THIỆU Phục dự ựng sọ khuyếtt thiếu mộtt toán chun ng nhiềều ngành kho a học như: Y học, Khảo cổ, c Nhân chủnng học, khoa hhọc Pháp y, khhoa học Hình sự.v.v Trong g khảo cổ, cácc Nhà khảo cổổ học thường xuyên gặp phải p hộộp sọ không hoàn chỉnh, thiiếu phần thiếu xương nnào sọ khai quậtt di liên quan đến người n cổ đại Họ phảii tìm phươn ng pháp để dựn ng lại phầần khuyết thiếuu để xâ ây dựng lại c hộp sọ hoààn chỉnh phụcc vụ cho nnghiên cứu củaa Trong g Y học, bbác sĩ gặp ặp phải bệnh nhân mang m thương tật sọ tai nạạn mà họ gặp phải khiến họ ọ bị vỡ pphần hay m chí vỡ ná át vùng xương x sọ mà khơng k có khả giáp lại được, v mà bác sĩ, đặc biiệt bác ssĩ tạo hình l ơn phải tìm r giải pháp để xây dựnng thay thếế phần xư ương cho bệnh b nhân Hìình đâây minh họa ch ho vấn đề đ đề cập đến a) Sọ khhuyết thiếu tronng khảo cổ b) Sọ ọ khuyết thiếu ttrong Y học H Hình Một số hình ảnh sọ khuyết thiếu Để giảii toáán phục dựng sọ khuyết thiếu cần giải hai toán ccon: toán thứ th hiết kế mảnh sọ thay thế, bàài toán thứ haai từ mảnh sọ thiết kế tạo mảnh ssọ thực Nggày mà khoa học công c nghệ pháát triển, đặc biiệt cơng ngghệ 3D việcc từ mơ hình thiết t kế tạo raa mảnh sọọ thực toán tư ương đối đơnn giản với hhỗ trợ mááy in 3D Như ưng toán th hiết kế mảnh sọ thayy chủ yếu y họ th hực cách thủ cơngg đòi hỏi nhiềều tri thức chu uyên gia giiải phẫu nhân chủủng học, việc làm th hế để có phương pháp sử dụngg mảnh gh hép mẫu nhằm m giảm thời ggian thiết kế ccũng lượng tri thức chuyên c gia tronng việc tạo raa mảnh ghép thhay yêu cầu cầần thiết Trong b báo chhúng đề cậập đến vấn đề sử dụng phép p nắn chỉnnh dựa vào hàm m nội suy RBF để tạo n mảnh sọọ thay choo mảnh sọ bị mất, tạo o nên hộp sọ hoàn h chỉnh Phần còòn lại báoo cáo tổ chức sau u: Phần hai trìình bày ssố nghiên cứuu liên quan đến tốn Phần P ba trình bày thuật toánn nắn chỉnh thheo mẫu Tiếp p theo thử nghiệm n thuật toán cho toán xây dựn ng mảnh sọ khuyết k thiếu cuối làà kết luận thhuật toán đề xuất x II M MỘT SỐ NG GHIÊN CỨU LIÊN L QUAN N Hầu hếết nghiên ccứu liên quann đến vấn đề phục p dựng mảảnh sọ khuyếtt thiếu thuộc llĩnh vực y học c, người ta m quan tâm nhiều đến việệc đểể tạo hợ ợp chất có thểể thích nghi tốốt với thể ccon người khii tạo mảnh m sọ thay thế, t việc llàm để tạoo mảnh h sọ chủ ủ yếu thhủ công Năm 2007 Horatiu u Rotaru Phạm P Bá Mấy, Đỗỗ Năng Toàn, Trịnnh Hiền Anh, Lê Thị Kim Nga 479 cộng c m thuộc trư ường Đại học Y dược Iuliu Hatieganu – Romania R [2] đđã tạo m mảnh ghép th hay cho m ca phẫu thhuật cáchh sử dụng lliệu thu từ ảnh chụp cắt lớp CT, tạoo mẫu nhanh vvà đúc khuôn b thạch cao c silicoone cao su, từ khuôn hhọ sử dụn ng vật liệu sinh h học tthích nghi vớii thể người để đúc c mảnh sọ thhay cho bệệnh nhân Quyy trình đượ ợc minh họa trrong hình a) Hìnhh ảnh bệnh nhânn b) Hình ảnh CT c) Tạo m mẫu khn thạcch cao d) Kết Hình N Nghiên cứu Horatiu Rotaru cộng năm m 2007 Nghiênn cứu tập trung chủ yếuu vào việc trìn nh bày quy trìình tạo mảảnh ghép thay chưa a trọng vào v cách thức để tạoo mảnh ghéép cách ch hính xác Cũng thheo nghiêên cứu thuộc llĩnh vực t năm 2015 nhóm nghiên cứu Hyuung Rok Cho v cộng th huộc trường Đại Đ học Y dượ ợc Yonsei – H Hàn Quốc đề cập đến viiệc tạo mảnnh sọ thay thếế cách sử dụng ảnh chụp c cắt lớp CT C để dựng nêên mơ hình sọọ 3D, sau dùng d phần mềm mơ phỏỏng để tạo m mảnh sọ khuy yết thiếu cuối c dùng dùng d máy in 3D để tạo raa mẫu từ mẫu m họ m sản xuất miếng ghhép thay để đ cấy cho bệnh b nhân [3] Kết nnghiên cứu nàày minh họa hình a) Thiết kế mơ hình 3D mảảnh sọ b)) Kết mơ phhỏng mảnh sọ kkhuyết thiếu Hình Ngghiên cứu Hyung H Rok Cho o cộng năm ăm 2015 Có thể nói cáách tiếp cận tiên tiến phổ p biết tronng Y học nóii chung tro ong Y học Phẫu P thuật chỉnnh hình nói riêng Nói đếnn “Hàn sọ” thhì thật tthiếu sót khơng nhắc đến đ TS Lê Chhí Hiếu nhhóm nghiên ứu ông th huộc Trường ĐH Tổng hợpp Cardiff (Xứ Wales, Vươn ng quốc Anh), ơng nhóm m nghiên cứu ccủa có nhiều nghiên n cứu quuan trọng trongg việc tái tạo llại mảnh sọ s thay Đặc Đ biệt, ông đđã có đóng góp g quan q trọng tronng phẫu thhuật cho bbệnh nhân Việt Nam Năăm 2011, ông cộng đãã đề cập đến vấn v đề thiết kế k mơ hìnnh thay riêng biệt cho từ ừng bệnh nhân n, nghiên cứu đề cập nhiều đến cácc phương pháp để tạo c mơ hình thhay Y sinhh [4] Kết nghiên ứu minh m họa trongg hình Hình N Nghiên cứu củaa Lê Chí Hiếu v cộng năm m 2011 IIII NẮN CHỈN NH MẢNH GHÉP G MẪU Việc xáác định cách xácc chi tiết vùng v khuyết th hiếu viiệc làm khó kkhả thi, giải g pháp hiệnn thường sử dụngg tính xấp xỉ, x tức thay y xác địnnh chi tiết cácc điểm mơ m hình 3D mảnh m ghép thaay thế, người ta xác địnhh tập điểm m đặc trưng cho vùng sau nội suuy giá trị c lại dựa vào v mẫu Để thhiết kế mảnh ghép thay thếế, nghiên n cứu úng sử dụnng phương phááp nắn chỉnh mảnh m ghép 480 MỘT TIẾP CẬN PHỤC DỰNG PHẦN SỌ KHUYẾT THIẾU mẫu dựa vào hàm sở bán kính (RBF), nhằm biến đổi mảnh ghép mẫu phù hợp khớp với phần lại hộp sọ Phương pháp trình bày cụ thể A Hàm sở bán kính (RBF – Radial Basic Fuantion) Hàm sở bán kính kính (RBF – Radial Basic Fuantion) phát biểu sau: Giả sử giá trị hàm vô hướng F : \3 → \ đại diện cho biến đổi n điểm rời rạc khác biệt xi không gian \ [5,6,7,8] Khi hàm cở bán kính (RBF) cung cấp phương thức cho việc tạo phép nội suy trơn cho hàm F không gian \ Hàm viết dạng tổng n xấp xỉ hàm sở bán kính g (ri ) : \ → \ với ri khoảng cách điểm p=(x,y,z) xấp xỉ điểm pi = ( xi , yi , zi ) : F ( p) = ∑ i =1 g (|| x − xi ||) + c0 + c1 x + c2 y + c3 z, x = ( x, y, z ) n (1) Trong đó: : hệ số vô hướng g (|| x − xi ||) : hàm khoảng cách từ x đến xi c0 đến c3 : hệ số đa thức bậc một, hệ số mô tả biến đổi affine mà không thực hàm sở bán kính Từ cơng thức (1) cho thấy rằng: với n điểm, để biết giá trị F ( xi , yi , zi ) = Fi mở rộng thêm bốn giá trị n = n + 4, lý phải mở rộng có thêm bốn tham số ci hệ số đa thức, phương trình tuyến tính (1) có dạng: Trong đó: (2) GA = F F = ( F1 , F2 , … , Fn , 0, 0, 0, 0)T A = (a1 , a2 ,…, an , c0 , c1 , c2 , c3 )T G ma trận cấp ( n + 4) × ( n + 4) : ⎡ g11 ⎢g ⎢ 21 ⎢ • ⎢ ⎢ • ⎢ • G=⎢ ⎢ g n1 ⎢ ⎢ ⎢ x1 ⎢ ⎢ y1 ⎢⎣ z1 g12 g 22 • • • • • • g1n g2n 1 x1 x2 y1 y2 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • gn2 • • • g nn xn yn • • • 0 x2 • • • xn 0 y2 • • • yn 0 z2 • • • zn 0 z1 ⎤ z ⎥⎥ •⎥ ⎥ •⎥ •⎥ ⎥ zn ⎥ 0⎥ ⎥ 0⎥ ⎥ 0⎥ ⎥⎦ Với: g ij = g (|| x i − x j ||) , lựa chọn hàm sở bán kính gij, hàm lựa chọn phổ biến 3 x – biharmonic ( \ ), x2n+1 – polyharmonic ( \ ) x + c (với c số) - multiquadric ( \ ): ⎧x ⎪⎪ g ( x ) = ⎨ x n +1 ⎪ 2 ⎪⎩ x + c Giải hệ phương trình (2) cho hệ số A hệ số phương trình (1) B Phương pháp nắn chỉnh mảnh ghép mẫu Bài tốn chúng tơi đưa là: Giả sử có mơ hình 3D mảnh ghép mẫu, tập điểm đặc trưng ban đầu mảnh ghép mẫu tập điểm đặc trưng sọ thật Hàm RBF tính biến đổi tập điểm điều khiển mẫu tập điểm đặc trưng sọ thật, biến đổi áp dụng cho toàn liệu mảnh ghép mẫu Kết phép tính tốn mơ hình 3D mảnh ghép thay Phạm Bá Mấy, Đỗ Năng Toàn, Trịnh Hiền Anh, Lê Thị Kim Nga 481 Giả sử biến dạng biết đến với n vị trí xi khơng gian \ thơng tin đại diện vector mô tả 3D ui rời rạc hình học đối tượng đặt vị trí xi bề mặt đối tượng ban đầu, tức bề mặt chưa biến dạng Chúng ta xem vị trí xi điểm điều khiển chuyển đến vị trí xi + ui Phương pháp nội suy RBF sử dụng cho nội suy chuyển vị cho vị trí khác Khi để giải toán RBF đưa hai pha, pha thứ xác định biến đổi tập điểm điều khiển tính tham số A, pha thứ hai tính tốn biến đổi điểm liệu dựa vào vector A ma trận khoảng cách G’ Sử dụng ký hiệu: xi = ( xi , yi , zi ) u i = (uix , uiy , uiz ) ba hệ thống tuyến tính thiết lập cho phép tính dịch chuyển u dựa vào tham số A tính phần trước: G ' A x = (u1x , u2x ,…, umx )T G ' A y = (u1y , u2y , …, umy )T (3) G ' A z = (u1z , u2z , …, umz )T Với m số điểm bề mặt, G’ ma trận xây dựng (m*n+4) tương tự ma trận G cơng thức (2) ™ Thuật tốn: Đầu vào: Hình học mảnh ghép mẫu 3D, thông tin điểm điều khiển mẫu Đầu ra: Hình học mảnh ghép 3D sau nắn chỉnh Các bước thực hiện: Bước 0: Bắt đầu Bước 1: Xác định biến đổi tập điểm điều khiển Bước 2: Tính tham số A = (a1 , a2 ,…, aM , c0 , c1 , c2 , c3 ) theo (2) Bước 3: Nắn chỉnh Bước 4: Kết thúc ™ Mô tả chi tiết bước sau: Bước 0: Đây bước khởi tạo, phải chuẩn bị tham số đầu vào cho thuật tốn như: Đối tượng 3D (ở mảnh ghép 3D mẫu), thông tin tập điểm điều khiển (chính tập điểm nằm mảnh ghép mẫu) Bước 1: Tại bước xác định thông tin biến đổi tập điểm điều khiển (tập điểm điều khiển tập điểm xác định vùng sọ khuyết thiếu bệnh nhân) Bước 2: Để tính tham số A = (a1 , a2 ,…, aM , c0 , c1 , c2 , c3 ) Sau biết giá trị tập điểm điều khiển mới, tiến hành áp dụng công thức (2): Trước tiên xây dựng ma trận G cho tập điểm điều khiển, lựa chọn hàm g ( x ) , trường hợp thử nghiệm, nghiên cứu này, lựa chọn hàm g ( x ) = x + c (với c số) – multiquadric ( \ ), xác định giá trị vector F = ( F1 , F2 ,…, FM ,0,0,0,0) độ dịch chuyển điểm điều khiển, từ tập ban đầu sang tập Và vector tham số A xác định Bước 3: Nắn chỉnh q trình tính tốn lại giá trị tọa độ tất điểm mơ hình (các điểm mầu xanh thẫm) Giá trị điểm tính theo cơng thức (3) sau: với điểm, xây dựng ma trận G’ kết hợp với tham số A tính bước theo cơng thức (3) ta tính giá trị F = (u1 , u2 , … , um ) Bước 4: Kết thúc trình nắn chỉnh, thu hình dạng đối tượng (dữ liệu mơ hình 3D mảnh ghép thay thế) C Thử nghiệm Việc thực nghiệm kiểm chứng tính đắn thuật tốn nắn chỉnh hình học mơ hình 3D dựa vào hàm sở bán kính RBF chúng tơi thử nghiệm nghiên cứu trước cho kết tốt Trong đề tài cấp Nhà nước thuộc Chương trình KC.01.17/06-10, “Nghiên cứu phát triển ứng dụng giải pháp công nghệ thông tin đại tái tạo ảnh mặt người chiều từ liệu hình thái xương sọ phục vụ điều tra hình an sinh xã hội”, thực năm 2009 – 2010, chúng tơi thử nghiệm tốn phục dựng mặt người từ hình thái xương sọ [1] 482 MỘT TIẾP CẬ ẬN PHỤC DỰNG G PHẦN SỌ KHU UYẾT THIẾU Thử ngghiệm cho nghhiên cứu này, cchúng tiến t hành tính tốn thử nghiiệm với ữ liệu mẫu d liệu ảnh CT C hai bệnnh nhân; bệnhh nhân thứ nhấất gồm 279 ản nh lát cắt ngan ng, bệnh nhhân thứ hai gồồm 108 ảnh látt cắt ngang bị b phầần xương hộp sọ a) Dữ D liệu bệnh nhhân thứ (2779 ảnh) b) Dữ liệu bệnh nhân thứ hai (108 ảnh) Hình Dữ liệu thử nghiệm Các bướ ớc ttrình thử nghiệệm sau: 1 Xây dựng sọọ 3D bệnhh nhân từ ảnh chụp cắt lớp Bước đầu đ tiên q trình xây dựng mảnh sọ khuyết thiếu u ddựng lại mơ hhình 3D hộp sọ bệnh nhân n từ ảnh chhụp cắt lớp T Trong nghiên ccứu chúng g sử dụng phần p mềm In Vesalius 3.0 đđể dựng lại mơ hình hộp sọ s 3D bệnhh nhân a) Sọ 3D 01 bb) Mặt 3D 01 c) Sọ 3D 022 Hình Mơ hình 3D bệệnh nhân d) Mặt 3D 02 2 Xác định vùùng khuyết thiiếu Sau khii có mơ hìnnh 3D hộp sọ chúng tơi tiến n hành xác địn nh vùng khuyếết thiếu cáách thủ công dựa d vào hỗ h trợ phầnn mềm 3DSM Max Sọ 3D 01 Sọ 3D 02 Hình Xác định đ vùng sọ kh huyết thiếu 3 Xây dựng mảnh m ghép mẫuu Sau khii xác định vùng khhuyết thiếu (v vùng biên), ch húng ta tiến hàành xây dự ựng mảnh ghép mẫu dựa vào v đường biêên Như cchúng ta biiết, cấu trúc giiải phẫu xương x sọ ngườời thường maang tính đối xứ ứng, cách c phổ biến nayy nhà chun n mơn sử dụn ng lấy nngay phần đốii xứng mả ảnh khuyết th hiếu c sọ C Cách làm llà cách làm nhanh mangg lại hiệu định, n cho thhấy nhiều hạnn chế nnhững trường hợp sọ bệnh nhân khơơng thực đốối xứng (ví dụ ụ sọ bị méo, m lệch) hoặặc sọ bị khuuyết nhữngg vị trí khơng có phần đối xứng x Trong trrường hợp trênn cách giảii c nhà chuyên môn tự xxây dựng mảnhh ghép mẫu b thủ công dựa vào kinhh nghiệm Tronng nghiên cứu u chúng c tơi đề xuất x cáchh xây dựng mảảnh ghép thay y cách sử dụnng phương phháp trượt biên n vùng c sọ bệnh nhân nnhững trườngg hợp mảnh kh huyết tồn mảnh m đối xứngg sử dụng m sở liệu sọ mẫu cho c trường hợpp không tồn tạại vùng đối xứ ứng Phạm P Bá Mấy, Đỗỗ Năng Toàn, Trịnnh Hiền Anh, Lê Thị Kim Nga a) Mảnhh ghép mẫu b) M Mặt 483 c)) Mặt d) Điểểm điều khiển khởi k tạo Hình Mảnh M ghép mẫu u sọ 01 Như vậậy, sau tìm xây dự ựng mản nh ghép mẫu chúng c ta chưaa thể sử dụng m mảnh ghép nà ày khuôn k mẫu để đúc mảnh ghhép thực cấy lên bệnh nh hân mà cần bưước tinh chỉnhh để mảnh h ghép thay th hế thực s khớp với pphần lại ccủa hộp sọ Th hơng thường c Bác sĩ tạoo hình thườn tinh chỉnh tay cho từ ừng bệnh nhâân Phần chúng tôôi đề xuất sử dụng d kỹ thuậtt nắn chỉnh dựựa vào hàm sở bán kính h (RBF) để nắn n chỉnh mộtt cách tự độngg mảnh ghép nnày cho phù hợp với ph hần lại củủa hộp sọ Troong việc xây dựng d mảnh ghép g mẫu, chúúng đồng thời xây dựnng tập điểm điiều khiển tươn ng ứng m mảnh ghép m mẫu Q trình h chúng c tơi thựcc cáchh thủ công, cooi tiền xử lý kết thu nhưư hình 4 Xác định tậpp điểm đặc trư ưng Điểm đặc đ trưng có thhể xác địịnh cách tự t động, g xác địnnh thủ cơng tùùy thuộc vào d liệu b toán mà chhúng ta xxét Do cấu trúúc xương hộp sọ cấu trúcc “giải phẫu haai mặt”, tức làà phả ải quan tâm đến đ chi tiếết mặt troong mặt ngooài sọ (cáác gờ, chi tiết t đường mạạch máu v.v )) Trong nghiê ên cứu này, chúng c tiến hành xác địnhh tập điểm nàày mặt tro ong mặt ng gồi Để cho cchính xác mặt úng xác định đ tập điểm dựa vào ddữ liệu ảnh chhụp cắt lớp, mặt ngồii chúng tơi xácc định dựa vàoo lựa chọn bác sĩ Hình Xácc định tập điểm m điều khiển tập ảnh bệnh nhânn thứ 5 Nắn chỉnh mảnh m ghép mẫẫu Sau khii có ccác tham ssố đầu vào: Sọ ọ 3D bệnh h nhân, mảnhh ghép mẫu, tậập điểm điều khiển k Nắn chỉnh c mảnh ghhép mẫu qu trình tính lạại giái trị cho tồn t liệệu mảnh gghép mẫu dựaa vào biến đổi đ tập điểm đ điều khiểển Giá trị củaa điểm nàyy tính h theo công thứ ức (3) sauu: với mộột điểm, chúng g ta xẽ xây dựng d maa trận G’ kết hhợp với tham ssố A tính đượ ợc bước theo cơng thức (3) ta tính đư ược giá trị ta tính đ giá trị củủa F = (u1 , u2 , … , um ) D D Một số kết Chươngg trình thử nghiện cài đặt dựaa ngơn ngữ VC++ kết hợp vớii thư việ ện đồ họa OpenSceneGra O aph, chúng tôôi tiến hành chhạy thử d liệu bệnh nhân thứứ nhất, thu đư ược kết nh hư hình 10 d đây: a)) Mảnh ghép 3D D bệnh nhânn b) Mặt ngo ồi c) Mặt Hình 10 H Hình ảnh kết qu uả mảnh ghép mẫu m cho bệnh nhhân thứ E E Một số đán nh giá nhận xéét Phươngg pháp cho thấấy tính hiệu qquả tự động nắn chỉnh c mảnh gghép mẫu trùnng khớp với ph hần lại c hộp sọ thaay làm thủ ccơng tiêu tốn rrất nhiều thời gian thôn ng thường Kếết chún úng đư ược số chuyên c gia troong lĩnh vực nnày đánh giá phù hợp vàà đạt độ ộ xác cầần thiết.Tuy nnhiên với số lư ượng điểm 484 MỘT TIẾP CẬN PHỤC DỰNG PHẦN SỌ KHUYẾT THIẾU điều khiển hạn chế, nên độ xác mảnh ghép kết chưa thực trùng khớp với hộp sọ bệnh nhân, cần phải có vi chỉnh dùng làm mẫu để in mảnh ghép thật cho bệnh nhân IV KẾT LUẬN Ngày nay, số bệnh nhân phải mang di chứng diện mạo gặp phải tai nạn đáng tiếc có liên quan đến xương sọ có nguy gia tăng Việc phục dựng lại phần sọ bị yêu cầu thực tế đòi hỏi, điều kiện Việt Nam, chưa có nhiều nghiên cứu vấn đề Trong báo đề cập đến việc ứng dụng nắn chỉnh biến dạng dựa hàm sở bán kính (RBF) cho tốn phục dựng sọ khuyết thiếu Kỹ thuật cài đặt thử nghiệm kết bước đầu cho thấy có nhiều triển vọng Tuy nhiên việc xây dựng tham số đầu vào cho tốn nhiều bước làm thủ cơng, việc xây dựng tham số cách tự động hướng nghiên cứu nhằm tăng tính xác cho tốn V TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đề tài cấp Nhà nước thuộc Chương trình KC.01.17/06-10, “Nghiên cứu phát triển ứng dụng giải pháp công nghệ thông tin đại tái tạo ảnh mặt người chiều từ liệu hình thái xương sọ phục vụ điều tra hình an sinh xã hội”, thực năm 2009 - 2010 [2] Horatiu Rotaru et al,“Reconstruction of the Calvarial Defects Using Custom-Made Cranioplasty Plates”, TMJ 57 (1), pp.16-20, 2007 [3] Hyung Rok Cho et al, “Skull Reconstruction with Custom Made Three-Dimensional Titanium Implant”, Arch Craniofac Surg, 16(1):11-16, 2015 [4] C.H Le et al, “Personalised Medical Product Development: Methods, Challenges and Opportunities”,Proceedings of International Conference On Innovations, Recent Trends And Challenges In Mechatronics, Mechanical Engineering And New High-Tech Products Development – MECAHITECH’11, vol 3, year: 2011 [5] Bochner S, “Monotine Functionen Stieltjes Integrale und Harmonische Analyse”, Ann Math 108:378–410, 1933 [6] Schoenberg IJ (1938), “Metric spaces and completely monotone functions”, Ann Math 39:811–841 [7] Micchelli CA, “Interpolation of scattered data: Distance matrices and conditionally positive definite functions”, Constr Approx 2:11–22, 1986 [8] Powell MJD, “The theory of radial basis function approximation”, In: Light W(ed) Advances in Numerical Analysis, Vol II: Wavelets, Subdivision Algorithms and Radial Functions, Oxford University Press, Oxford, UK, pp 105–210, 1992 ... thái xương sọ phục vụ điều tra hình an sinh xã hội”, thực năm 2009 – 2010, thử nghiệm tốn phục dựng mặt người từ hình thái xương sọ [1] 482 MỘT TIẾP CẬ ẬN PHỤC DỰNG G PHẦN SỌ KHU UYẾT THIẾU Thử... phááp nắn chỉnh mảnh m ghép 480 MỘT TIẾP CẬN PHỤC DỰNG PHẦN SỌ KHUYẾT THIẾU mẫu dựa vào hàm sở bán kính (RBF), nhằm biến đổi mảnh ghép mẫu phù hợp khớp với phần lại hộp sọ Phương pháp trình bày cụ... thiết.Tuy nnhiên với số lư ượng điểm 484 MỘT TIẾP CẬN PHỤC DỰNG PHẦN SỌ KHUYẾT THIẾU điều khiển hạn chế, nên độ xác mảnh ghép kết chưa thực trùng khớp với hộp sọ bệnh nhân, cần phải có vi chỉnh dùng