Điều khiển chống dao động cho cần cẩu

Tóm tắt luận văn thạc sĩLuận văn này sẽ nghiên cứu về hệ thống cần cẩu container được sử dụng ở các cảng vàgiải pháp điều khiển được dùng để giảm thiểu dao động không mong muốn của cần c

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA -ĐHQG -HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học : TS Nguyễn Vĩnh Hảo

Cán bộ chấm nhận xét 1 :

Cán bộ chấm nhận xét 2 :

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày tháng năm

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: 1

2

3

4

5

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA.

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chuyên ngành: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

Mã số: 60 52 02 16

I. TÊN ĐỀ TÀI: ĐIỀU KHIỂN CHỐNG DAO ĐỘNG CHO CẦN CẨU

II NHỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

chip TM4C123 để kiểm tra tính xác thục của mô hình

III NGÀY GIAO NHỆM VỤ:

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHỆM VỤ:

V CÁN BỘ HUỚNG D ẪN (Ghi rõ học hàm, học vị):

Tp HCM, ngày tháng năm 20

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

TRƯỞNG KHOA CÁN BỘ HƯỚNG

DẪN

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, tôi xin chân thành cảm ơn thầy hướng dẫn luận văn của tôi là

TS.Nguyễn Vĩnh Hảo đã nhiệt tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn Tôi cũng xin cảm ơn các thầy cô trong khoa Điện-Điện tử đã tạo điều kiện, giúp đỡ và hướng dẫn tôi học tập nghiên cứu trong suốt khóa học này

Cuối cùng, tôi cũng gửi lời cảm ơn tới gia đình, và bạn bè đã động viên giúp đỡ và khuyến khích tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Ngày 20 tháng 12 năm 2016

Nguyễn Trần Quốc Khang

Tóm tắt luận văn thạc sĩ

Luận văn này sẽ nghiên cứu về hệ thống cần cẩu container được sử dụng ở các cảng vàgiải pháp điều khiển được dùng để giảm thiểu dao động không mong muốn của cần cẩutrong quá trình di chuyển, nguyên nhân làm chậm quá trình bóc dỡ hàng hóa hay pháhỏng hệ thống

Một trong những phương pháp mạnh để giảm dao động là dùng bộ điều khiển PID kếthợp với giải thuật Input Sharping Tuy nhiên, luận văn cũng dùng thêm bộ điều khiểnLQR để có cơ sở so sánh Tất cả các bộ điều khiển và mô hình cần cẩu container đềuđược mô phỏng bằng phần mềm Matlab trước khi đi vào thực nghiệm

Bộ điều khiển PID và LQR được đưa lên vi điều khiển TM4C123 trên kit TIVA để điềukhiển mô hình thực te Ket quả thể hiện rằng các bộ điều khiển đáp ứng được yêu cầu cầnđạt đến trong việc giảm dao động khi cần cẩu di chuyển từ nơi này đến nơi khác

This thesis studies about the Gantry Crane system and the control method being used toreduced vibaration, cause slowing down the whole system and in worse case vibrationmay lead system damage

One of the powerful method being used to reduced vibration is PID with input sharping.However, this thesis also used LQR so that have base to comparation between twomethod All controller and gantry crane are simulated by Matlab before apply to a realmodel

PID and LQR controllers are coded into TM4C123 MCƯ - TIVA kit to apply on hardware

of gantry crane model The results show that LQR and PID controller can reach the goalwas to achiveve is reducing vibration when to moved to a different location

Lời cam đoan

Tôi cam đoan rằng, nội dung của luận văn này là kết quả quá trình làm việc của tôi duới

sụ huớng dẫn của thầy tôi là TS.Nguyễn Vĩnh Hảo, ngoại trừ các phần tham khảo từ các tài liệu khác, đuợc ghi rỏ trong luận văn

Ngày 20 tháng 12 năm 2016

Nguyễn Trần Quốc Khang

NỘI DUNG

MỤC LỤC:

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN ĐỀ TÀI NGHIÊN cúư 1

1.1 Đặt vấn đề: 1

1.2 Tổng quan các đề tài nghiên cứu gần đây 2

1.3 Mục tiêu đề tài: 6

1.4 Phương pháp nghiên cứu: 7

1.4.1 Mô hình cơ khí dự kiến 7

1.4.2 Phần hardwire mạch điện dự kiến: 7

CHƯƠNG II CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA ĐỀ TÀI 9

2.1 Xây dựng bộ điều khiển PID chống rung 9

2.2 Xây dựng BĐK PID kết hợp với giải thuật Input Sharping để chống dao động 12

2.3 Bộ điều khiển toàn phương tuyến tính (LQR) 15

CHƯƠNG III LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIÊN 17

3.1 Mô tả toán học cho hệ thống 17

3.2 Mô phỏng để kiểm tra mô hình đã xây dựng 24

3.3 Điều khiển chống dao động bằng bộ điều khiển PID 27

3.4 Điều khiển chống dao động bằng BĐK PID kết hợp giải thuật INPUT Sharping 29

3.5 Áp dụng bộ điều khiển LQR vào điều khiển mô hình 33

3.6 Xây dựng bộ điều khiển PID mờ 35

CHƯƠNG IV THIẾT KẾ CƠ KHÍ VÀ THI CÔNG MẠCH PHẦN CÚNG 43

4.1 Khung cơ khí 43

4.1.1 MôhìnhVitme 43

4.1.2 Động cơ dẫn động 44

4.1.3 Encoder đo góc: 44

4.2 Mạch cấp nguồn và điều khiển 45

4.2.1 Mạch nguồn động lực và nguồn 5V cho TIVA 45

4.2.2 Mạch cầu H điều khiển Motor sử dụng IC BTS 7960B 45

4.2.3 Mạch cách ly giữa tín hiệu điều khiển của TIVA và cầu H 46

4.3 Module xử lý trung tâm kit TIVA TM4C123GX 47

4.3.1 GPIOcủaTIVA 48

4.3.2 Systick Timer của TIVA 49

4.3.3 UASART của TIVA 49

4.3.4 Chế độ PWM 50

4.3.5 Module QEI của TIVA 50

CHƯƠNG V KẾT QUẢ THỰC NGHỆM ĐẠT ĐƯỢC 52

5.1 Đáp ứng của hệthống khi áp dụng BĐK PID vị trí không có chống dao động 52

5.2 Đáp ứng của hệ thống khi áp dụng 2 bộ điều khiển PID: một cho điều khiển vị trí và một bộ PID cho điều khiển chống dao động 53

5.3 Đáp ứng của hệ thống khi sử dụng PID vị trí kết hợp với giải thuậtlnput Sharping - ZVDD CHƯƠNG VI: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỀN 57

6.1 Kết luận 57

6.2 Hướng phát triển 57

6.3 Lời kết 58

DANH SÁCH CÁC HÌNH ĐƯỢC SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN

Hình 1.1 Quá trình xếp/dỡ container tại các bến cảng 1

Hình 1.2 Điều khiển bằng bộ PID 2

Hình 1.3 Mô hình ước lượng góc lệch từ gia tốc xe 3

Hình 1.4 Bộ điều khiển mờ điều khiển vận tốc xe 4

Hình 1.5 Mô hình cần cẩu xoay 5

Hình 1.6 Mô hình cơ khí dự kiến 7

Hình 1.7 Mô hình board mạch điều khiển 7

Hình 2.1 Bộ điều khiển PID 9

Hình 2.2 Mô hình bộ điều khiển PID 11

Hình 2.3 Đáp ứng hệ thống khi được kích thích chống dao động 12

Hình 3.1 Mô hình giàn cẩu 17

Hình 3.2 Mô phỏnghệ thốngtrên Matlab Simulink 24

Hình 3.3 Đáp ứng của hệ thống khi góc lệch ban đầu là pi/6 25

Hình 3.4 Đáp ứng của hệ thống khi ban đầu chịu tác dụng của xung lực trong thời gian ls 26

Hình 3.5 Thời gian đáp ứng của hệ thống là 2.2s, góc dao động lớn 55 độ 27

Hình 3.6 Thời gian xác lập 8s, góc dao động giám xuống còn 8° 28

Hình 3.7 Sơ đồ khối mô phỏng hệ thống 29

Hình 3.8 Đáp ứng ngõ ra trong trường hợp tín hiệu vào dạng xung 30

Hình 3.9 Khối tạo tín hiệu Input Sharping đầu vào 31

Hình 3.10 Bộ điều khiển PID chưa áp dụng Input sharping, góc dao động là 1.2 rad = 68.8 deg 32

Hình 3.11 Góc dao động và vị trí đặt sau khi xử lý đầu vào ZVDD 32

Hình 3.12 Sơ đồ khối tổng quát bộ điều khiển LQR 33

Hình 3.13 Mô phỏng đáp ứng của hệ thống ứng với từng trường hợp Q, R, K 34

Hình 3.14 Sơ đồ khối mô phỏng bộ PID mờ điều khiển chống dao động 41

Hình 3.15 Đáp ứng vị trí và góc dao động trong điều khiển PID mờ 42

Hình 4.1 Mô hình Ball Screw được sử dụng trong đề tài 43

Hình 4.2 Mô hình gia công thực tế 43

Hình 4.3 Động cơ DC thực tế sử dụng 44

Hình 4.4 Encoder thực tế sử dụng 44

Hình 4.5 Nguồn động lực chính và mạch nguồn 5V cấp cho cầu H 45

Hình 4.6 Mạch cầu H dùng IC BTS 7960B 45

Hình 4.7 Board mạch TIVA 47

Hình 4.8 Module PWM của TIVA 50

Hình 5.1 Đáp ứng của hệ thống khi chỉ điều khiển PID vị trí 52

Hình 5.2 Đáp ứng của hệ thống khi chỉ điều khiển PID vị trí và góc dao động 53

Hình 5.3 Bộ điều khiển PID co chức năng INPUT SHARPING ZVDD 54

Hình 6.1 Sơ đồ kết nối các chân TIVA được sử dụng 60

Hình 6.2 Header kết nối các Encoder và module Opto cách ly tín hiệu PWM 60

Hình 6.3 Module cấp nguồn 24V cho cầu H và phần giảm áp xuống 5V 60

Hình 6.4 Board điều khiển hệ thống 61

Hình 6.5 Giao diện GUI điều khiển và vẽ đồ thị vị trí góc dao động 61

DANH SÁCH CÁC BẢNG ĐƯỢC SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN

Bảng 1.1 Thông số mô hình 8 Bảng 2.1 Các bước thực hiện chỉnh định bộ điều khiển PID 11 Bâng 3.1 Bảng các bộ thông số Q, R giá tộ K tương ủng 33

DANH SÁCH TỪ VIẾT TẮT

Chương 1 TỔNG QUAN ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU

1.1Đặt vấn đề:

Các hệ thống cẩu giàn được sử dụng rộng rãi ở nhiều cảng container vì sự hữu íchcủa nó, vì tốc độ xếp/dỡ container cho các tàu chở container là rất nghiêm ngặt, thời gianxếp/dỡ hàng càng lâu đồng nghĩa với tàu phải chờ lâu hơn từ đó gây ra nhiều chỉ phí hơn,ngược lại, nếu tốc độ xếp/dỡ hàng càng nhanh, thì khả năng xoay vòng chở hàng của cáctàu càng nhanh, càng tăng lợi nhuận cho cả cảng và cho tàu Tuy nhiên, trở ngại lốn nhất

đỗ là tính chất phi tuyến của hệ thống cần cẩu gây ra vấn đề dao động không mong muốn,đặc biệt là lúc các cần cẩu xếp dỡ container từ tàu chờ hàng lên xe tải và ngược lại Khỉchuyển container, hỉện tượng đu đưa của container tại điểm cuối làm cho việc xác địnhđiểm cuối của nó một cảch chính xác đề đặt hàng xuống trở nên hết sức khố khăn và gâymất nhiều thời gỉan lãng phí Trong những năm gần đây, có nhiều nghiên cứu vào hướngdùng các bộ điều khiển và hệ thống tự động hóa cho việc giảm thiểu những dao động này

Do đó, nhiều nỗ lực nhằm nâng cao hiệu quả của cần cẩu được nghiên cứu vào 2việc: một là tăng tổc độ bốc xếp container và hai là hạn chế dao động cho container tạiđiểm cuối của hành trình.Yêu cầu đặt ra là phải thiết kế bộ điều khiển sao cho khử đượcdao động của tải tại điểm kết thúc của hành trình

Hình 1.1 Quá trình xếp/dỡ container tại các bến cảng.

1

1.2 Tầng quan các đề tài nghiên cứu gần đây.

Có nhiều hướng nghiên cứu dùng các bộ điều khiển khác nhau như PID, PID kết hợp với Fuzzy, điều khiển trượt thích nghi,

Nhóm tác giả Yong-Seok Kim (2004) [1]: Đài báo mô hình hóa hệ thống cẩu giàn như là mô hình con lắc được gắn trên chiếc xe, xây dựng bộ điều khiển PID cho hệ thống cẩu giàn Bộ điều khiển này gồm một bộ điều khiển PID cho vị trí và một bộ PD cho góc dao động

Hình 1.2 Điều khiển bằng bộ PID

Để ước lượng được góc dao động của tải trọng, nhóm tác giả đã đề xuất sử dụng cảm biến inclinometer đo độ nghiêng của các container từ đó tính được góc dao động của dây treo theo phương thẳng đứng thay cho phương pháp xử lý ảnh vốn chịu ảnh hường nhiều bời điều kiện khắc nghiệt nơi công trường như sương hay khỏi bụi bám bên ngoài cảm biến ảnh

2

Nhóm tác giả Yong-Seok Kim, Han-suk Seo và Seung-Ki Sul(2005) [2]: bài báo tậptrung giải quyết vấn đề loại bỏ các cảm biến ảnh do các cảm biến này thường xuyên bịcác tác nhân như bụi, sương mù, làm ảnh hưởng đến góc dao động thu thập về Giảipháp đưa ra là ước lượng góc lệch từ cảm biển gia tốc được gắn trên xe.

Hình 1.3MÔ hình ước lượng góc lệch từ gia tác xe Nhóm tác giả Le Anh Tuan, Sang-Chan Moon, Won Gu Lee và Soon- Geul Lee (2012) [3]: xây dựng bộ điều khiển trượt thích nghi cho mô hình cỗ 3 thông số thay đổi là:tọa độ xe đẩy, chiều dài dây, và góc dao động Phần thiết kế bộ điều khiển bao gồm phầnđiều khiển trượt cho mô hình đã biết đầy đủ các thông số tuy nhiên trong thực tế, cảcthông số khối lượng của tải (hàng hóa), cảc hệ số hãm, có thể thay đổi tùy vào điều kiệnhoạt động Dó đó cần tích hợp thêm phần điều khiển thích nghi cho bộ điều khiển trượttrên

Trong mô hình thực nghiệm, nhóm tác giả sử dụng 2 động cơ DC có cấp để điềukhiển xe và thay đổi chiều dài dây treo, 3 encoder với độ phân giải 1024 xung/vòng dùng

để xác định vị trí xe, chiều dàỉ dây treo tải và góc dao động của tải

Nhóm tác giả Stefania Carmeli và Marco Mauri (2014) [4], xây dựng 2 bộ điều khiển mờ chống dao động cho tài trọng, một bộ điều khiển vận tốc để áp dụng cho hệ thống cẩu giàn hiện hành để không phải thay đổi phần cứng nhiều nhằm tiết kiệm chi phí

và hai là bộ mờ điều khiển cả vị trí và vận tốc

3

Khỉ chưa cỗ bộ chống dao động thì gỗc dao động lớn nhất là 5.2°, khỉ gắn thêm bộđiều khiển mờ chỉ điều khiển tốc độ xe đẩy thì gốc dao động giảm xuống còn 1.25 độ Và trong trường hợp bộ điều khiển vị trí và tốc độ xe thì góc dao động giảm xuống 1.2 độ.

Tuy nhiên nhỏm tác giả vẫn chưa đề cập đến quá trình xây dựng mô hình toán cho

bộ điều khiển vận tốc xe

Hình 1.4 Bộ điều khiển mờ điều khiển vận tốc xe

4

Nhóm các tác giả Nguyễn Thị Phương Hà và Lê Cao Khoa [5]:

Xây dựng bộ điều khiển mờ thích nghỉ cho mô hình cần cẩu xoay, gồm có chuyểnđộng tịnh tiến và chuyển động xoay quanh trục của cần cẩu Hệ thống gồm cỗ một bộđiều khiển PID để đưa vật treo đến điểm mong muốn và một bộ điều khiển mờ thích nghỉ

để hạn chế dao động của vật theo cả 2 phương tịnh tiến và xoay Độ đỉều khiển thích nghỉ

đã làm giảm dao động của vật treo theo cả 2 phương và dao động được dập tắt hoàn toànkhi đến vị trí đầu cuối Góc dao động giảm từ (+15°, -15°) xuống còn (+8°,-8°) và trongchuyển động xoay biên độ dao động giảm từ (+30°, -30°) xuống còn (+8°,-4°) Tuy vậy,

bộ điều khiển này vẫn chưa tích hợp thêm phần điều khiển vận tốc của xe để có thể đẩynhanh tốc độ của xe hơn nữa cũng như giảm góc dao động hơn nữa và cũng cần đượckiểm chứng bằng mô hình thực nghiệm

Hình 1.5 Mô hình cần cẩu xoay

Pí&

DỦXG Èổ ECẺO KH1ỂNMỞ THÍCH NGHIE - Ể LÀM ỌỈ A M

BỚT BftC Bộr«3 J»TẤC DỤUG ŨŨA BC- BEỂB H pm GÃY RA

1.3Mục tiêu đề tài:

Xây dựng mô hình chống dao động cho cần cẩu giàn trong giới hạn của luậnvăn chỉ nghiên cứu các nhiệm vụ: tiến hành xây dựng mô hình cẩu giàn theo tỷ lệkhoảng 1/30 thục tế, mô hình toán học của hệ cần cẩu giàn, giải thuật điều tốc cho xe,xây dụng bộ điều khiển PID kết hợp với giải thuật chống dao động phù hợp để giảmtối đa dao động khi di chuyển tải trọng từ điểm A đến B trong thời gian nhanh nhất.Đây là mục đích của đề tài

Mặt khác, hệ thống nhúng ngày càng đuợc sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnhvục khác nhau, trong đó không thể thiếu trong tụ động hóa - điều khiển tụ động Cácthế hệ vi điều khiển ra đời ngày càng mạnh mẽ về khả năng tính toán và lưu trữ, chophép nhúng các hệ điều hành có khả năng xử lý đa nhiệm và các ứng dụng cao cấp đểtận dụng hết sức mạnh của các thế hệ vi điều khiển này Từ đó, tạo nên các bộ điềukhiển có thể hoạt động độc lập nhung hiệu quả và mạnh mẽ Song song đó, khả năngliên kết, hỗ trợ giữa Matlab với hệ điều hành nhúng ngày càng được mở rộng, chophép người dùng có thể hiện thực hóa mô hình mô phỏng đối tượng điều khiển thực tếmột cách thuận tiện Do vậy, việc thực hiện liên kết giữa Matlab với các hệ điều hànhthời gian thực nhúng như một công cụ để tạo ra bộ điều khiển cho mô hình cần cẩuchính là mục đích thứ 2 của đề tài

Các mục tiêu chính của đề tài:

+ Thiết kế và thi công cơ khí mô hình giàn cẩu

+ Thiết kế và mô phỏng bộ điều khiển PID chống dao động cho hệ thống+ Thiết kế và mô phỏng bộ điều khiển LQR

+ Thiết kế bộ điều khiển trên mô hình thực

+ Trên cơ sở các kết quả thu được từ thực nghiệm, có thể kết hợp thêm các giảithuật thích nghi để tạo ra bộ điều khiển tốt trên mô hình thực cho giàn cẩu

1.4 Phương pháp nghiên cứu:

1.4.1 Mô hình cơ khí dự kiến

- Thiết kế mô hình như sau:

Hình 1.6 Mô hình cư khí dự kiến

1.4.2 Phần hardwừe mạch điện dự kiến:

- Module giao tiếp với boad điều khiển trung tâm dùng chip n TIVA TM4C123 baogồm các khối nguồn, khối mạch công suất lái động cơ, các khối cảm biến lấy thông số trạng thái về,

Hình 1.7MÔ hình board mạch điều khiển

1.5 Mục tiêu đề tài

Thực hiện mô hình giàn cẩu thu nhô tỉ lệ khoảng 1/30

Xây dựng bộ điều khiển chống dao động cho cần cẩu để hệ thống có thể mang một tảitrọng đi từ điểm A đến Đ trong thời gian nhanh nhất sao cho tải trọng ít bị dao độngnhất so với khỉ không cỏ bộ điều khiển chổng dao động cho cần cẩu

Thông sổ mô hình giàn cẩu:

ẽ

e

Bảng l.lThông số mô hình

1.6Phạm vỉ đề tài

Với các yêu cầu, mục tiêu ừên thì đề tài được chia làm các chương sau:

Chương 1: Tổng quan về đề tài nghiên cứu

Chương 2: Cơ sở lý thuyết của đề tài

Chương 3: Lý thuyết điều khiển

Chương 4: Thiết kế cơ khí và thỉ công phần cứng

Chương 5: Kết quả thực nghiệm đạt được

Chương 6: Kết quả và hướng phát triển

Chương 2 cơ SỞ LÝ THUYẾT CỦA ĐỀ TÀI

Với mục tiêu tối ưu thời gian di chuyển xe và góc lệch, đề tài lần lượt đưa ra các phương án điều khiển để so sánh

2.1 Xây dựng bộ điều khiển PID chống rung

Kỹ thuật PID là một trong những kỹ thuật điều khiển kinh điển hầu như là phổbiến nhất Ngày nay, với hơn 95% các loop điều khiển đều sử dụng bộ điều khiển PID

Mục đích của chống dao động cho cần cẩu là chuyển tải hàng nhanh nhất cóthể mà không gây ra dao động quá mức ở điểm kết thúc.Ta đề xuất 2 bộ điều khiểncho cả vị trí xe và cho góc dao động của tải, đó là bộ điều khiển PID cho vị trí và PDcho góc dao động.

Hình 2.1 Bộ điều khiển PID

Trong bộ điều khiển PID trên, hàm truyền của khâu PID là:

u w = Kp * [E(Ji) - E(k - 1)] + Q.5KĨ *T* [E(k) - E(k - 1)]

Kd * [E(k) - 2E(k - 1) + E(k - 2)] + -ị - - - + U(k-1) (2.1)

Với: Kp : độ lợi khâu tỉ lệ

Kj: độ lợi khâu tích phân

K D ít thay đổi Giảm Giảm Thay đổi ítBảng 1 Ảnh hường của các giá trị Kp, KD, Ki lên mô hình

Phương pháp Ziegler-Nichols

Trước tiên cài đặt hệ số Kp, Kd, Ki bằng Zero, tăng từ từ Kp đến khi hệ bắt đầudao động Chọn hệ số Kp bé nhất gây ra dao động là Ku, tần số dao động lúc đó là Pu.Các hệ số PID được tính như sau:

Bước 1: Khảo sát đặc tính động của mô hình cần điều khiển

Bước 2 : Xác định các hệ số bộ điều khiển Kp, Kj NằK D Dựa vào đặc tính của

mô hình, sự ảnh hưởng của các thông số lên bộ điều khiển, và qua nhiều bước thử saichúng ta có được các hệ số điều khiển với đáp ứng như mong muốn

Hình 2.2 Mô hình bộ điều khiển PID

Bảng 2 lCác bước thực hiện chỉnh định bộ điều khiển PID

2.2 Xây dựng bộ điều khiển PID kết hợp với giải thuật Input Sharping để chống dao

Tại thời điểm ti bằng một nữa chu kì dao động riêng của hệ thống, ta tạo thêm

1 dao động ngược pha với dao động riêng của hệ thống, có độ lớn bằng với độ lớn daođộng riêng với trạng thái hiện tại Nhờ đó hệ thống sẽ ngừng dao động

Hình 2.3 Đáp ứng hệ thống khỉ được kích thích chống dao động

• Với A là biên độ của kích thích

suy giảm biên độ N lần

kéo theo các phưomg trình (2.4) và (2.5) phải bằng 0 Giả thuyết này ta có:

Dựa trên cơ sở toán học trên, ta tính được biên độ và thời điểm kích thích chống dao động của hệ thống được tính lần lượt theo các công thức sau:

2.3 Bộ điều khiển toàn phu'0'ng tuyến tính (LQR)

Một hệ điều khiển được thiết kế ở chế độ làm việc tốt nhất là hệ luôn ở trạngthái tối ưu theo 1 tiêu chuẩn chất lượng nào đó (đạt được giá trị cực đại) Trạng thái tối

ưu có đạt được hay không tùy thuộc vào yêu cầu chất lượng đầu ra,tùy vào sự hiểubiết đối tượng và các tác động lên đối tượng, vào điều kiện làm việc của hệ điềukhiển

Bộ điều khiển LQR được thiết kế để áp dụng vào hệ thống nhằm giảm thiểudao động Phương trình không gian trạng thái của hệ thống được viết dạng:

ứ = AX + Bu I y = cx

X là vector trạng thái của hệ thống, u là tín hiệu vào, y là ngõ ra hệ thống và A,

B, c là các ma trận hệ số của hệ thống

Hơn nữa tại vị trí cuối cùng của xe có thể được gọi là r(t), và có quan hệ với

Chỉ tiêu chất lượng dạng toàn phương, trong đó thời điểm cuối cùng là tf = 00

Trong đó, Q và R là các ma trận trọng số tương ứng với biến trạng thái và tín hiệu ngõ vào Nếu muốn thành phần nào được ưu tiên đạt tối ưu khi điều khiển thì ta chọn ma trận trọng số tương ứng với thành phần có trọng số lớn

Bước quan trọng trong việc thành lập một hệ tối ưu là xác định chỉ tiêu chất lượng J Nhiệm vụ ở đây là đảm bảo chỉ tiêu chất lượng J Chỉ tiêu chất lượng J phụ thuộc vào tín hiệu ngõ ra x(t), tín hiệu điều khiển u(t) và thời gian t Bài toán điều

(2

(2.18)

khiển tối ưu là xác định tín hiệu điều khiển u(t) làm cho chỉ tiêu chất lượng J đạt cực trị với điều kiện hạn chế nhất định của u và X.

♦♦♦ Trình tự giải bài toán toàn phương tuyến tính:

Bước 1: Thành lập phương trình trạng thái tuyến tính

Chương 3 LÝ THUYẾT ĐIÊU KHIÊN

3.1 Mô tả toán học cho hệ thống

Hình 3.1 Mô hình giàn cẩu

Trong đỏ:

f: là lực tác động vào xe mi( tín hiệu vào)

x(t): dịch chuyển của xe theo phương ngang

mi: khối lượng xe

1: chiều dài dây heo

b: ma sát ở trục quay dây treo và xe

- Dùng phương pháp Euler-Lagrange rút ra mô hình toán của hệ thống

Động năng của xe.-Tj^ = 1 m-j^x2

Thế (3.3) vào (3.4), (3.5) ta có:

(3.1)

—m 2 l 2 sin 2 ỡ — m1m2Z2

(3.6)

0Rút gọn hệ phương trình vi phân (3.6) ta được:

Mặt khác, lực/tác dụng vào xe từ momen của động cơ DC thông qua trục vỉtme.

Do đỏ (*) tương đương với:

TỊ : hiệu suất (0.9) Ị1 O : hệ sổ ma sát nội (« 0.1) (ứ: vận tốc góc của motor k: hệ sổ

moment xoắn của motor [N.m/Amp]ke: điện động lục không đổi [V/rad/s]R: điện trở motor [ohm]

u: điện áp cấp cho motor [V]

Vector mô tả trạng thái của hệ có dạng:

0010(3.10)

ƯÓ'C lương góc dao đông và những ảnh hường của gia tốc đến góc dao đông;

thể xác định, thì góc dao động của tải có thể được ước lượng

Suy ra: X cos ỡ + lẽ + g sin ỡ = 0

Với góc dao động nhỏ thì sin0 « 0 và COS0 « 1 (3.6)

Thông thường, để điều khiển hệ thống ta cần hồi tiếp hai biến trạng thái là vị trí xe và góc lệch của tải Tuy nhiên dựa vào hàm trên ta có thể lập được hàm tính góc lệch củatải dựa vào vị trí xe trượt theo thời gian mà không cần dùng cảm biến đo góc lệch

3.2 Mô phỏng để kiểm tra mô hình đã xây dựng

Hình 3.2MÔ phỏnghệ thốngtrên Matlab Simulink

Điều kiện đầu: Lục tác dụng bằng 0, vận tốc đầu của xe bằng 0, góc ban đầu của tải bằng pi/ố

Hình 3.3 Đáp ứng của hệ thống khi góc lệch ban đầu là pi/6

Nhân xét: Trường hợp khi tác dụng xung lực có độ lớn bằng 1 trong thời gian 1 giây

và điều kiện đầu của hệ ở trạng thái cân bằng