Tốn – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm biên soạn BÀI TẬP TẾT – TỐN Dạng 1: Giải phương trình 7x 4x 11 2x 3x x2 2x 3 x 1 x 12 x 2x x 2 3 3x 4x 13 x 3x 1 x 14 2x 32 2x 15 2x x 2x 2 x 3 x x 5 1 6 3x 2 4x 5 16 3x 11 x x x 1 x x 3 x 17 3x 6x x 2x x x 5x 18 2x x2 x x x 1 x x 2x 8 19 x3 48 x 3 0 x 3 9 x x 3 20 x 1 x 1 16 x 1 x 1 x 1 10 3x x 1 Dạng 2: Giải tốn cách lập phương trình Bài 1: Một đội thợ mỏ theo kế hoạch ngày phải khai thác 50m3 than Do cải tiến kĩ thuật, ngày đội khai thác 57m3 than, đội hồn thành kế hoạch trước ngày vượt mức dự định 13m3 Tính số m3 than đội phải khai thác theo kế hoạch Toán – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm biên soạn Bài 2: Một phân xưởng may lập kế hoạch may lơ hàng, theo ngày phân xưởng phải may xong 90 áo Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, phân xưởng may 120 áo ngày Do đó, phân xưởng khơng hồn thành kế hoạch trước ngày mà may thêm 60 áo Hỏi theo kế hoạch, phân xưởng phải may áo? Bài 3: Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt thảm len 20 ngày Do cải tiến kĩ thuật, suất dệt xí nghiệp tăng 20 % Bởi vậy, 18 ngày, khơng xí nghiệp hòan thành số thảm cần dệt mà dệt 24 Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng? Bài 4: Một công nhân theo kế hoạch ngày sản xuất 55 sản phẩm Nhưng thực suất thực tế 60 sản phẩm/ngày Do cơng nhân hồn thành kế hoạch trước ngày vượt mức 15 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch cơng nhân phải làm sản phẩm? Bài 5: Hai vòi nước chảy vào bể đầy bể 20 phút Người ta cho vòi thứ chảy giờ, vòi thứ hai chảy hai vòi chảy bể Tính thời gian vòi chảy đầy bể? Bài 6: Một người lái tô dự định từ A đến B với vận tóc 48km/h Nhưng sau với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường 10 phút Do đó, để kịp đến B thời gian định, người phải tăng vận tốc thêm km/h Tính quãng đường AB Bài 7: Lúc xe khởi hành từ A, đến 7h30 xe hai khởi hành từ A với vận tốc lớn xe 20km/h gặp lúc 10h30 Tính vận tốc xe Bài 8: Một xe từ A đến B với vận tốc 50km/h Lúc trời tối nên vận tốc giảm 10km/h nên thời gian nhiều thời gian 10 phút Tính quãng đường AB Bài 9: Xe từ A đến B với vận tốc 60km/h Sau đến B nghỉ lại 30 phút xe lại quay trở A với vận tốc 40km/h Tổng thời gian kể thời gian nghỉ 15 phút Tính quãng đường AB Bài 10: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 50km/h Sau 24 phút giảm bớt vận tốc 10km/h Vì tơ đến B muộn dự định 18 phút Tính thời gian dự định tơ Dạng 3: Hình học Bài 1: Cho tam giác ABC, lấy hai điểm M N thứ tự thuộc hai cạnh AB AC cho MN // BC, biết AM = 4cm, MB = 2cm, MN = 5cm, AC = 9cm Tính độ dài AN, BC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, HB = 4cm, HC = cm Kẻ HD AB; HE AC a) Chứng minh ABH đồng dạng với CAH b) Tính độ dài đoạn thẳng DE Tốn – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm biên soạn c) Các đường thẳng vng góc với DE D E cắt BC theo thứ tự M N Tính diện tích tứ giác DENM? Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC, có AB = 12cm, AC = 15 cm Trên cạnh AB AC lấy điểm D E cho AD = cm, AE = 5cm a) Chứng minh rằng: DE // BC, từ suy ra: ADE đồng dạng với ABC b) Từ E kẻ EF // AB (F thuộc BC) Tứ giác BDEF hình gì? Từ suy ra: CEF đồng dạng EAD? c) Tính CF FB biết BC = 18 cm? Bài 4: Cho AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm Trên tia đối tia OB lấy điểm D cho OD = 3cm Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO C Gọi F giao điểm AD BC a) Tính độ dài OC; CD b) Chứng minh FD.BC = FC.AD c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD BC M N Chứng minh: OM = ON Bài 5: Cho tam giác nhọn ABC, vẽ đường cao BD, CE a) Chứng minh rằng: ADB đồng dạng với AEC AE.AB = AD.AC b) Chứng minh rằng: ADE đồng dạng với ABC c) Vẽ EF AC F Chứng minh rằng: AE.DF = AF.BE d) Gọi M, N trung điểm đoạn thẳng BD, CE Chứng minh rằng: hai góc BAC MAN có chung tia phân giác Bài 6: Cho ABC có AB = 12cm, AC = 20cm, BC = 28cm Đường phân giác góc A cắt BC D a) Tính độ dài đoạn thẳng BD, DC b) Vẽ DE // BC E AC Tính DE c) Cho biết diện tích tam giác ABC 98 cm2 Tính diện tích tam giác ABD, ADE Bài 7: Cho ABC vng A, có AB = 6cm, AC = 8cm DEF vng D có DE = 9cm, DF = 15cm a) Hai tam giác ABC DEF có đồng dạng khơng? Vì sao? b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác ấy? Bài 8: Cho ΔABC vuông C (AC < BC) Vẽ tia phân giác Ax cắt cạnh BC I Qua B vẽ đường thẳng vng góc với tia Ax cắt tia Ax H Tốn – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm biên soạn a) Chứng minh: ΔAIC đồng dạng với ΔBHI b) Cho AC = 15cm, AB = 25cm Tính độ dài cạnh CB, CI? c) Chứng minh: HB2 HI.HA d) Gọi K trung điểm cạnh AB Qua I vẽ đường thẳng vng góc với IK cắt hai cạnh AC BH M N Chứng minh: I trung điểm MN Bài 9: Cho ABC A 90o , đường cao AK, BE, CF Gọi H trực tâm ABC Chứng minh rằng: a) ΔABE đồng dạng với ΔACF; b) AEF ABC c) H giao điểm đường phân giác ΔKEF Bài 10: Cho ABC có AB = 6cm, AC = cm TRên cạnh AB lấy điểm M cho AM 2,25cm Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC N a) Tính độ dài đoạn thẳng AN, CN b) Gọi I trung điểm BC, K giao điểm AI MN Chứng minh K trung điểm MN c) Nếu BN tia phân giác ABC diện tích tam giác ABC bao nhiêu? ... ABD, ADE Bài 7: Cho ABC vng A, có AB = 6cm, AC = 8cm DEF vng D có DE = 9cm, DF = 15cm a) Hai tam giác ABC DEF có đồng dạng khơng? Vì sao? b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác ấy? Bài 8: Cho ΔABC... lúc 10h30 Tính vận tốc xe Bài 8: Một xe từ A đến B với vận tốc 50km/h Lúc trời tối nên vận tốc giảm 10km/h nên thời gian nhiều thời gian 10 phút Tính quãng đường AB Bài 9: Xe từ A đến B với vận... quãng đường AB Bài 10: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 50km/h Sau 24 phút giảm bớt vận tốc 10km/h Vì ô tô đến B muộn dự định 18 phút Tính thời gian dự định tơ Dạng 3: Hình học Bài 1: Cho tam