HSG toán 7 cực hay

Đề thi học sinh giỏi lớp 7 Câu 1: Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho các phân số đại diện có mẫu là 13, các tử là hai số nguyên lẻ liên tiếp và thoả mãn điều kiện: x < < y Câu 2: Cho các số hữu tỉ x = , y = CMR: x < y khi và chỉ khi bd(ad - bc) < 0 Câu 3: Tìm x: a) b) Tìm x Z, biết rằng: Câu 4: Chứng minh các đẳng thức sau: a) a(b - c) - b(a + c) + c(a - b) = - 2bc b) a(b - x) + x(a + b) = b(a + x) Câu 5: Cho ABC với AB < AC và B < 90 0 , trên đờng cao AH lấy một điểm M tuỳ ý; kéo dài BM cắt AC ở D. CMR: a) BM < CM; b) MD < DH. 5 4 d c b a 23505,0:75,18,2. 35,0 275,0 7 3 6 = + x x 2 64 31 62 30 . 12 5 10 4 8 3 6 2 4 1 = . cắt AC ở D. CMR: a) BM < CM; b) MD < DH. 5 4 d c b a 23505,0 :75 ,18,2. 35,0 275 ,0 7 3 6 = + x x 2 64 31 62 30 . 12 5 10 4 8 3 6 2 4. Đề thi học sinh giỏi lớp 7 Câu 1: Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho các phân số đại diện có mẫu là 13,