Chơng 1: Dao động cơ học. I. Tóm tắt lý thuyết: 1. Dao động: Dao động Là chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đi lặp lại xung quanh một vị trí cân bằng. Tuần hoàn Là dao động mà trạng thái của chuyển động đợc lặp lại nh cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. Điều hoà Là dao động mà tọa độ mô tả bằng quy luật dạng sin hoặc cosin: ( ) += tAx cos trong đó , ,A là những hằng số. Tắt dần Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian Cỡng bức Là dao động đợc duy trì dới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn ( ) += tHf cos . Nếu tần số của lực cỡng bức bằng với tần số riêng của vật dao động thì biên độ của dao động đạt cực đại. ( Hiện tợng công hởng) 2. Các đại l ợng đặc tr ng cho dao động điều hòa: Li độ ( ) += tAx cos độ dời của vật dao động so với gốc tọa độ( vị trí cân bằng) Vận tốc ( ) ++=+== 2 cossin' tAtAxv Cho biết vật chuyển động nhanh hay chậm. Vận tốc sớm pha hơn li độ 2 Gia tốc ( ) ( ) 2 2 ' '' cos cos a v x A t A t = = = + = + + Cho biết vận tốc của vật biến thiên nhanh hay chậm. Gia tốc ngợc pha so với li độ và sớm pha so với vận tốc 2 Chu kì 2 T = , nếu trong thời gian t vật thực hiện đợc N dao động thì: t T N = (s) Thời gian vật thực hiện đợc một dao động. Tần số 1 2 f T = = (Hz), nếu trong thời gian t vật thực hiện đợc N dao động thì: N f t = (Hz) Là số dao động thực hiện trong một đơn vị thời gian. Vận tốc góc 2 2 f T = = (rad/s) Là đại lợng trung gian cho biết dao động thực hiện nhanh hay chậm. Động năng ( ) 2 2 2 s 2 2 d mv m A E in t = = + (J) Năng lợng của vật có đợc do chuyển động, là đại lợng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2 T , tần số 2f. Thế năng ( ) 2 2 2 s 2 2 t kx kA E co t = = + (J) Là năng lợng có đợc do tơng tác giữa các phần của lò xo, là đại lợng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2 T , tần số 2f. Cơ năng 2 2 2 2 2 m A kA E = = Tổng động năng V thế năng. Là đại lợng không đổi theo thời gian ( bảo toàn) 3. Các con lắc: Cấu tạo Điều kiện dao động điều hòa Chu kì Con lắc lò xo Một lò xo có khối lợng không đáng kể, một đầu cố định, một đầu gắn với một quả nặng Trong giới hạn đàn hồi của lò xo, ma sát không đáng kể 2 2 m T k = = Con lắc đơn Một dây mảnh, khối lợng không đáng kể, không d n, ã một đầu treo cố định, một đầu gắn quả nặng m. Đợc treo ở nơi xác định, dao động không ma sát với biên độ góc nhỏ 2 2 l T g = = 4. Chú ý: -Li độ dao động đạt cực đại khi vật ở biên: x = A -Li độ dao động đạt cực tiểu khi vật ở vị trí cân bằng( VTCB): x =0 -Vận tốc của vật dao động đạt cực đại khi vật đi qua vị trí cân bằng: max v A = -Vận tốc của vật dao động đạt cực tiểu khi vật ở biên: min 0v = - Gia tốc của vật dao động đạt cực tiểu khi vật ở vị trí cân bằng: min 0a = - Gia tốc của vật dao động đạt cực đại khi vật ở vị trí biên: 2 max a A = Với con lắc lò xo chu kì đợc tính bằng công thức: 2 2 m T k = = + Vậy chu kì của nó phụ thuộc vào độ cứng của lò xo và khối lợng đặt vào vật. Với con lắc đơn chu kì đợc tính bằng biểu thức: 2 2 l T g = = - Vậy chu kì của nó phụ thuộc vào chiều dài của dây treo và gia tốc rơi tự do + Gia tốc rơi tự do phụ thuộc vào vĩ độ địa lý và khoảng cách từ nơi treo con lắc đến tâm Trái ất nên chu kì của con lắc cũng phụ thuộc vào các yếu tố này. + Sợi dây của con lắc có thể làm bằng các vật liệu khác nhau nên chiều dài của nó phụ thuộc vào nhiệt độ của môi trờng nên chu kì của nó cũng phụ thuộc vào yếu tố này. - Biểu thức độc lập: 2 2 2 2 v x A + = 5. Tổng hợp dao động điều hòa: a. Điều kiện để tổng hợp hai dao động điều hòa là hai dao động này phải cùng phơng, cùng tần số. b. Công thức tổng hợp: Cho hai dao động điều hòa: ( ) ( ) 1 1 1 2 2 2 s s x A co t x A co t = + = + +Với 1 2 A A A= = ta có dao động tổng hợp là tổng đại số của hai dao động trên: ( ) ( ) 1 2 1 1 2 2 s sx x A co t A co t + = + + + = 1 2 1 2 2 cos s 2 2 A co t + + ữ + Với 1 2 A A ta tổng hợp bằng phơng pháp Fresnel: Biên độ tổng hợp là: ( ) 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 cosA A A A A = + + Vận tốc góc tổng hợp: Pha ban đầu của dao động tổng hợp : 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan cos cos A A A A + = + Nếu hai dao động thành phần: - Cùng pha: 2 1 2k = = thì 1 2 A A A= + - Ngợc pha: 2 1 (2 1)k = = + thì 1 2 A A A = - Lệch pha nhau bất kì: 1 2 1 2 A A A A A < < +