Vat ly 12.013

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ Phần I.- Tóm tắt lý thuyết DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I. Dao động cơ : 1. Thế nào là dao động cơ : Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng. 2. Dao động tuần hoàn : Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. II. Phương trình của dao động điều hòa : 1. Định nghĩa : Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin ( hay sin) của thời gian. 2. Phương trình : x = Acos( ωt + ϕ ) A; ω là những hằng số dương A là biên độ dao động (cm) ω là tần số góc (rad/s) ( ωt + ϕ ) là pha của dao động tại thời điểm t (rad) ϕ là pha ban đầu tại t = 0 (rad) III. Chu kỳ, tần số và tần số góc của dao động điều hòa : 1. Chu kỳ, tần số : - Chu kỳ T : Khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần – đơn vị giây (s) - Tần số f : Số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây – đơn vị Héc (Hz) 2. Tần số góc : f2 T 2 π= π =ω VI. Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa : 1. Vận tốc : v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ ) Ở vị trí biên : x = ± A ⇒ v = 0 Ở vị trí cân bằng : x = 0 ⇒ v max = Aω Liên hệ v và x : 2 2 2 2 A v x = ω + 2. Gia tốc : a = v’ = x”= -ω 2 Acos(ωt + ϕ ) Ở vị trí biên : Aa 2 max ω= Ở vị trí cân bằng a = 0 Liên hệ : a = - ω 2 x Liên hệ a và v : 2 2 2 4 2 2 a v 1 A A + = ω ω V. Đồ thị của dao động điều hòa : Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x vào t là một đường hình sin. CON LẮC LÒ XO I. Con lắc lò xo : Gồm một vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu lò xo độ cứng k, khối lượng lò xo không đáng kể II. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt động lực học : 1. Lực tác dụng : F = - kx 2. Định luật II Niutơn : x m k a −= 3. Tần số góc và chu kỳ : m k =ω ⇒ m T 2 k = π 4. Lực kéo về : Tỉ lệ với li độ F = - kx III. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt năng lượng : 1. Động năng : 2 đ 1 W mv 2 = = W.sin 2 (ωt + φ). 2. Thế năng : 2 t 1 W kx 2 = = W.cos 2 (ωt + φ). 3. Cơ năng : [ ] [ ] 2 2 2 đ t đ t max max 1 1 W W W W W kA m A const 2 2 = + = = = = ω = Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua masát CON LẮC ĐƠN I. Thế nào là con lắc đơn: Gồm một vật nhỏ khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể. II. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt động lực học : Lực thành phần P t là lực kéo về : P t = - mgsinα Nếu góc α nhỏ ( α < 10 0 ) thì : l s mgmgP t −=α−= Khi dao động nhỏ, con lắc đơn dao động điều hòa. - Phương trình s = s o cos(ωt + ϕ) - Chu kỳ : g l 2T π= III. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt năng lượng : 1. Động năng : 2 đ mv 2 1 W = = W.sin 2 (ωt + φ). 2. Thế năng : W t = mgl(1 – cosα )= W.cos 2 (ωt + φ). 3. Cơ năng : )cos1(mglmv 2 1 W 2 α−+= = constmglSm === )cos mgl(1 2 1 2 1 0 2 0 2 0 2 ααω IV. Ứng dụng : Đo gia tốc rơi tự do DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC I. Dao động tắt dần : 1. Thế nào là dao động tắt dần : Biên độ dao động giảm dần theo thời gian. 2. Giải thích : Do lực cản của không khí 3. Ứng dụng : Thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc. II. Dao động duy trì :Giữ biên độ dao động của con lắc không đổi mà không làm thay đổi chu kỳ dao động riêng bằng cách cung cấp cho hệ một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao do ma sát sau mỗi chu kỳ. III. Dao động cưỡng bức : 1. Thế nào là dao động cưỡng bức : Giữ biên độ dao động của con lắc không đổi bằng cách tác dụng vào hệ một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn 2. Đặc điểm : - Tần số dao động của hệ bằng tần số của lực cưỡng bức. - Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ lực cưỡng bức và độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số riêng của hệ dao động. IV. Hiện tượng cộng hưởng : 1. Định nghĩa : Hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f 0 của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng. 2. Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng : Hiện tượng cộng hưởng không chỉ có hại mà còn có lợi. (Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng: f = f 0 ↔ T = T 0 ↔ ω = ω 0 ) TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ - PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRESNEL I. Véctơ quay Một dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + ϕ) được biểu diễn bằng véctơ quay có các đặc điểm sau: + Có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox + Có độ dài bằng biên độ dao động, OM = A + Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu. II. Phương pháp giản đồ Fresnel - Dao động tổng hợp của 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với 2 dao động đó. - Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp được xác định 2 2 2 1 2 1 2 2 1 A A A 2A A cos( ) = + + ϕ − ϕ 1 1 2 2 1 1 2 2 A sin A sin tan A cos A cos ϕ + ϕ ϕ = ϕ + ϕ - Ảnh hưởng của độ lệch pha + Nếu 2 dao động thành phần cùng pha : ∆ϕ = 2kπ ⇒ Biên độ dao động tổng hợp cực đại: A = A 1 + A 2 + Nếu 2 dao động thành phần ngược pha : ∆ϕ = (2k + 1)π ⇒ Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu 1 2 A A A = − Phần II.- Câu hỏi trắc nghệm và bài tập CHỦ ĐỀ: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1.1 Trong phương trình dao động điều hòa x Acos( t ) = ω + ϕ , radian (rad) là thứ nguyên của đại lượng A. biên độ A B. tần số góc ω C. Pha dao động ( t ) ω + ϕ D. chu kì dao động T Chọn C 1.2 Trong dao động điều hòa x Acos( t ) = ω + ϕ , vận tốc biến đổi điều hòa theo phương trình A. v Acos( t ) = ω + ϕ B. v A cos( t ) = ω ω + ϕ C. v Asin( t ) = − ω + ϕ D. v A sin( t ) = − ω ω + ϕ Chọn D 1.3 Trong dao động điều hòa x Acos( t ) = ω + ϕ , gia tốc biến đổi điều hòa theo phương trình A. a Acos( t ) = ω + ϕ B. 2 a A cos( t ) = ω ω + ϕ C. 2 v A cos( t ) = − ω ω + ϕ D. a A cos( t ) = − ω ω + ϕ Chọn C 1.4 Trong dao động điều hòa, giá tri cực đại của vận tốc là A. max v A= ω B. 2 max v A = ω C. max v A = −ω D. 2 max v A = −ω Chọn A 1.5 Trong dao động điều hòa, giá tri cực đại của gia tốc là A. max a A= ω B. 2 max a A = ω C. max a A= −ω D. 2 max a A = −ω Chọn B 1.6 Gia tốc của vật dao động điều hòa bằng không khi A. vật ở vị trí có li độ cực đại B. vận tốc của vật đạt cực tiểu C. vật ở vị trí có li độ bằng không D. vật ở vị trí có pha dao động cực đại Chọn C 1.7 Trong dao động điều hòa A. vận tốc biến đổi điều hòa cùng pha so với li độ B. vận tốc biến đổi điều hòa ngược pha so với li độ C. vận tốc biến đổi điều hòa sớm pha 2 π so với li độ D. vận tốc biến đổi điều hòa chậm pha 2 π so với li độ Chọn C 1.8 Trong dao động điều hòa A. gia tốc biến đổi điều hòa cùng pha so với li độ B. gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha so với li độ C. gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha 2 π so với li độ D. gia tốc biến đổi điều hòa chậm pha 2 π so với li độ Chọn B 1.9 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 6cos(4 t)cm = π , biên độ dao động của vật là A. A 4cm = B. A 6cm = C. A 4m = D. A 6m = Chọn B 1.10 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x 5cos(2 t)cm = π , chu kì dao động của chất điểm là A. T 1s = B. T 2s = C. T 0,5s = D. T 1Hz = Chọn A 1.11 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 6cos(4 t)cm = π , tần số dao động của vật là A. f 6Hz= B. f 4Hz = C. f 2Hz = D. f 0,5Hz = Chọn C 1.12 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x 3cos t cm 2 π   = π +  ÷   , pha dao động của chất điểm tại thời điểm t 1s = là A. (rad) π B. 2 (rad) π C. 1,5 (rad) π D. 0,5 (rad) π Chọn C 1.13 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 6cos(4 t)cm = π , tọa độ của vật tại thời điểm t 10s = là A. x 3cm = B. x 6cm = C. x 3cm = − D. x 6cm = − Chọn B 1.14 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 5cos(2 t)cm = π , tọa độ của vật tại thời điểm t 1,5s = là A. x 1,5cm = B. x 5cm = − C. x 5cm = D. x 0cm = Chọn B 1.15 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 6cos(4 t)cm = π , vận tốc của vật tại thời điểm t 7,5s = là A. v 0 = B. v 75,4cm/ s = C. v 75,4cm/s = − D. v 6cm /s= Chọn A 1.16 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 6cos(4 t)cm = π , vận tốc của vật tại thời điểm t 5s = là A. a 0 = B. 2 a 947,5cm/s = C. 2 a 947,5cm /s = − D. a 947,5cm /s = Chọn C 1.17 Một vật dao động điều hòa với biên độ A 4cm = và chu kỳ T 2s = , chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. x 4cos 2 t cm 2 π   = π −  ÷   B. x 4cos t cm 2 π   = π −  ÷   C. x 4cos 2 t cm 2 π   = π +  ÷   D. x 4cos t cm 2 π   = π +  ÷   Chọn B 1.18 Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hòa là không đúng? A. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng B. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên C. Thế năng đạt giá trị cực đại khi vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu D. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu Chọn C 1.19 Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc là đúng? A. Trong dao động điều hòa vận tốc và li độ luôn cùng chiều B. Trong dao động điều hòa vận tốc và li độ luôn cùng chiều C. Trong dao động điều hòa gia tốc và li độ luôn cùng ngược chiều D. Trong dao động điều hòa vận tốc và li độ luôn cùng chiều Chọn C 1.20 Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ, vận tốc, gia tốc là đúng? Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hòa theo thời gian và có A. cùng biên độ B. cùng pha C. cùng tần số góc D. cùng pha ban đầu Chọn C CHỦ ĐỀ: CON LẮC LÒ XO 1.21 Phát biểu nào sau đây là không đúng với con lắc lò xo đặt nằm ngang? A. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng B. Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều C. Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn D. Chuyển động của vật là một dao động điều hòa Chọn B 1.22 Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa với chu kì A. m T 2 k = π B. k T 2 m = π C. l T 2 g = π D. g T 2 l = π Chọn A 1.23 Con lắc lò xo gồm vật m 100g = và lò xo k 100N / m = , (lấy 2 10) π = dao động điều hòa với chu kỳ là A. T 0,1s = B. T 0,2s = C. T 0,3s = D. T 0,4s = Chọn B 1.24 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T 0,5s = , khối lượng của quả nặng là m 400g = (lấy 2 10) π = . Độ cứng của lò xo là A. k 0,156N / m = B. k 32N / m= C. k 64N / m = D. k 6400N / m= Chọn C 1.25 Một con lắc gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Phương trình dao động của vật nặng là A. x 4cos(10t)cm = B. x 4cos 10t cm 2 π   = −  ÷   C. x 4cos 10 t cm 2 π   = π −  ÷   D. x 4cos 10 t cm 2 π   = π +  ÷   Chọn A 1.26 Một con lắc gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Cơ năng dao động của con lắc là A. W 320J = B. 2 W 6,4.10 J − = C. 2 W 3,2.10 J − = D. W 3,2J = Chọn C 1.27 Một con lắc lò xo có khối lượng m = 0,4kg và có độ cứng k = 80N/m. Con lắc dao động điều hòa với biên độ bằng 0,1m. Hỏi tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng? A. 0m/s B. 1,4m/s C. 2m/s D. 3,4m/s Chọn B 1.28 Chọn câu trả lời đúng Một con lắc lò xo thực hiện dao động điều hòa với biên độ max A x= . Vị trí vật có thế năng bằng 1 3 lần động năng cách vị trí cân bằng A. max x B. max x 2 C. max x 2 D. Một giá trị khác Chọn B 1.29 Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả nặng ở VTCB, người ta truyền cho nó tốc độ ban đầu bằng 2m/s. Biên độ dao động của quả nặng là A. A = 5m B. A = 5cm C. A = 0,125mD. A = 0,125cm Chọn B 1.30 Khi gắn quả nặng m 1 vào một lò xo, nó dao động với chu kỳ T 1 = 1,2s; khi gắn quả nặng m 2 vào một lò xo, nó dao động với chu kỳ T 2 = 1,6s. Khi gắn đồng thời m 1 và m 2 vào lò xo tì chu kỳ dao động của chúng là A. T = 1,4s B. T = 2s C. T = 2,8s D. T = 4s Chọn B 1.31 Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m và lò xo có độ cứng k, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kỳ dao động của chúng A. tăng lên 3 lần B. giảm đi 3 lần C. tăng lên 2 lần D. giảm đi 2 lần Chọn C 1.32 Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 8cm, trong thời gian 1 phút chất điểm thực hiện được 40 lần dao động. Chất điểm có vận tốc cực đại là A. max v 1,91cm/s= B. max v 33,5cm/s= C. max v 320cm/s= D. max v 5cm /s = Chọn B 1.33 Một chất điểm dao động điều hòa với tần số f = 5Hz. Khi pha dao động bằng 2 3 π thì li độ của chất điểm là 3cm . Phương trình dao động của chất điểm là A. x 2 3 cos(10 t)cm = − π B. x 2 3cos(5 t)cm = − π C. x 2 3 cos(10 t)cm = π D. x 2 3 cos(5 t)cm = π Chọn A CHỦ ĐỀ: CON LẮC ĐƠN 1.34 Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào sợi dây l tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao động điều hòa với chu kỳ T phụ thuộc vào A. l và g B. m và l C. m và g D. m, l và g Chọn A 1.35 Con lắc đơn chiều dài l dao động điều hòa với chu kỳ A. m T 2 k = π B. k T 2 m = π C. l T 2 g = π D. g T 2 l = π Chọn C 1.36 Con lắc đơn dao động điều hòa, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc A. tăng lên 2 lần B. giảm đi 2 lần C. tăng lên 4 lần D. giảm đi 4 lần Chọn B 1.37 Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s 2 , chiều dài của con lắc là A. l = 24,8m B. l = 24,8cm C. l = 1,56m D. l = 2,45m Chọn B 1.38 Ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (chu kỳ 2s) có độ dài 1m, thì con lắc đơn có độ dài 3m sẽ dao động với chu kỳ là A. T = 6s B. T = 4,24s C. T = 3,46s D. T = 1,5s Chọn C 1.39 Một con lắc đơn có độ dài l 1 dao động với chu kỳ T 1 = 0,8s. Một con lắc đơn khác có độ dài l 2 dao động với chu kỳ T 2 = 0,6s. Chu kỳ dao động của con lắc đơn có độ dài l 1 + l 2 là A. T = 0,7s B. T = 0,8s C. T = 1s D. T = 1,4s Chọn C CHỦ ĐỀ: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1.40 Hai dao động điều hòa cùng pha khi độ lệch pha giữa chúng là A. 2k ∆ϕ = π (với k Z ∈ ) B. (2k 1) ∆ϕ = + π (với k Z ∈ ) C. (2k 1) 2 π ∆ϕ = + (với k Z ∈ ) D. (2k 1) 4 π ∆ϕ = + (với k Z ∈ ) Chọn A 1.41 Hai dao động điều hòa nào sau đây được gọi là cùng pha? A. 1 x 3cos t cm 6 π   = π +  ÷   và 2 x 3cos t cm 3 π   = π +  ÷   B. 1 x 4cos t cm 6 π   = π +  ÷   và 2 x 5cos t cm 6 π   = π +  ÷   C. 1 x 2cos 2 t cm 6 π   = π +  ÷   và 2 x 2cos t cm 6 π   = π +  ÷   D. 1 x 3cos t cm 4 π   = π +  ÷   và 2 x 3cos t cm 6 π   = π −  ÷   Chọn B 1.42 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 8cm và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể là A. A = 2cm B. A = 3cm C. A = 5cm D. A = 21cm Chọn C 1.43 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số 1 x sin 2t(cm)= và 2 x 2,4cos2t(cm)= . Biên độ dao động tổng hợp là A. A = 1,84cm B. A = 2,6cm C. A = 3,4cm D. A = 6,67cm Chọn B 1.44 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, theo các phương trình: 1 x 4sin( t )cm= π + α và 2 x 4 3cos( t)cm= π . Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi A. 0(rad) α = B. (rad) α = π C. (rad) 2 π α = D. (rad) 2 π α = − Chọn C 1.45 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, theo các phương trình: 1 x 4sin( t )cm= π + α và 2 x 4 3cos( t)cm= π . Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi A. 0(rad) α = B. (rad) α = π C. (rad) 2 π α = D. (rad) 2 π α = − Chọn D . 2m/s. Biên độ dao động của quả nặng là A. A = 5m B. A = 5cm C. A = 0 ,125 mD. A = 0 ,125 cm Chọn B 1.30 Khi gắn quả nặng m 1 vào một lò xo, nó dao động với. số dao động của vật là A. f 6Hz= B. f 4Hz = C. f 2Hz = D. f 0,5Hz = Chọn C 1 .12 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x 3cos t cm 2 π   =