Vat ly 12.007

CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ HỌC Phần I. Con lắc lò xo. Dạng 1: Lập phương trình dao động. Xác định vị trí cân bằng, gốc toạ độ O, chiều dương và gốc thời gian. Xét tại t = 0 ta có: 0 0 2 2 2 0 0 x = Acosφ = x (1) v = -ωAsinφ = v (2) v A = x + ω   ⇒  ÷   (chú ý dấu của xo và vo) Tìm được A thì: 0 x cosφ = A Khi đó ϕ có 2 giá trị, lắp ϕ vào (2) xem giá trị nào thoả mãn thì lấy. Phương trình dao động hoàn chỉnh: x = Acos(ωt + φ)(cm) Dạng 2: Liên hệ qua lại giữa chu kì T, tần số f, độ cứng k, khối lượng m, tần số góc ω : k ω = m 2π m 1 T = = 2π = ω k f ω 1 k 1 f = = = 2π 2π m T Dạng 3: Li độ, vận tốc và gia tốc phụ thuộc vào thời gian: 2 2 x = Acos(ωt + φ) v = -ωAsin(ωt + φ) a = -ω x = -ω Acos(ωt + φ) Dạng 4: Năng lượng: Cơ năng: 2 2 2 kA mω A W = = 2 2 Thế năng: 2 2 2 t kx 1 1 W = = kA + kA cos(2ωt + 2φ) 2 4 4 Động năng: 2 2 2 d mv 1 1 W = = kA - kA cos(2ωt + 2φ) 2 4 4 => Thế năng và động năng dao động với tần số góc là 2ω Như vậy qua các dạng trên, ta có: 2 2 2 v A = x + ω    ÷   Dạng 5: Lực: 1. Lực phục hồi: F = -kx Độ lớn lực phục hồi lớn nhất là |F| = kA Độ lớn lực phục hồi nhỏ nhất là |F| = 0 2. Lực đàn hồi(lực tác dụng vào điểm treo): Nếu chỉ tính về độ lớn: - Lực đàn hồi lớn nhất: |F| = k(Δl + A) - Lực đàn hồi nhỏ nhất: |F| = 0 nếu Δl < A |F| = k(Δl - A) nếu Δl > A Dạng 6: Ghép lò xo: Cho 2 con lắc lò xo độ cứng lần lượt là k1, k2. Chu kì dao động của 2 con lắc tương ứng là T1, T2. Nếu ghép hai lò xo nối tiếp: 1 2 2 2 2 1 2 1 1 1 = + k k k T = T + T Nếu ghép hai lò xo song song: 1 2 2 2 2 1 2 k = k + k 1 1 1 = + T T T Dạng 7: Cắt lò xo: ES k = l Trong đó: - k là độ cứng. - E là suất đàn hồi, đặc trưng cho mỗi kim loại làm lò xo. - S là tiết diện lò xo. - l là chiều dài lò xo. Phần II. Con lắc đơn. Dạng 1: Lập phương trình dao động. Hoàn toàn tương tự dạng 1 của con lắc lò xo. Tuy nhiên có một số chú ý: Nếu gọi α là góc lệch tại thời điểm t, α o là góc lệch cực đại thì ta có: o A = l.α Vì vậy: x = lα Khi đó ta có: 0 0 2 2 0 x = lα = lα cos(ωt+φ) v = x' = lα' = -lωα sin(ωt+φ) a = x'' = lα'' = -ω x = -lω α cos(ωt+φ) Tức là có thể viết phương trình dao động của con lắc dạng li độ góc: 0 α = α cos(ωt+φ) Dạng 2: Liên hệ qua lại giữa chu kì T, tần số f, độ cứng k, khối lượng m, tần số góc ω : l ω = g 2π l 1 T = = 2π = ω g f ω 1 g 1 f = = = 2π 2π l T Dạng 3: Li độ, vận tốc và gia tốc phụ thuộc vào thời gian: Tương tự dạng 3 của con lắc lò xo. Thực ra dạng này có vẻ như ít được hỏi. Dạng 4: Năng lượng: Động năng: 2 d mv W = 2 Thế năng: 2 t mglα W = mgh = mgl(1- cosα) = 2 Cơ năng: 2 2 2 2 0 0 0 0 mv mglα mω A W = = = mgh = mgl(1 - cosα ) = 2 2 2 Trong đó các giá trị h, α , v đều là các giá trị tức thời; 0 0 0 h , α , v là các giá trị cực đại Tương tự như con lắc lò xo, thế năng và động năng của con lắc đơn cũng dao động với tần số góc 2ω . Dạng 5: Vận tốc và lực căng dây: Vận tốc khi con lắc đi qua vị trí li độ góc α : 0 v = ± 2gl(cosα - cosα ) Lực căng dây khi đó: 0 T = mg(3cosα - 2cosα ) Dạng 6: Chu kì dao động của con lắc chịu tác động của các yếu tố bên ngoài như nhiệt độ, gia tốc trọng trường, thang máy ô tô tàu hoả, điện trường… Dạng 7: Cắt dây treo.