Tài liệu thuộc bộ tài liệu dạy thêm lớp 12. Sử dụng cho giáo viên giảng dạy có đầy đủ tóm tắt lí thuyết_ Bài tập ví dụ mẫu_ Bài tập tự giải_Bài tập trắc nghiệm. Tất cả các bài đều có lời giải chi tiết giúp học sinh tự học nâng cao trình độ
CHƯƠNG IV DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ Bài 20 MẠCH DAO ĐỘNG A TĨM TẮT LÍ THUYẾT CO BẢN I MẠCH DAO ĐỘNG Các đại lượng dao động mạch dao động L-C * Hiệu điện tụ : uC = U0.cos(ωt + ϕ) * Điện tích tụ: q = C.uC = C.U0.cos(ωt + ϕ) = Q0.cos(ωt + ϕ) (với Q0 = C.U0) Vậy q = Q0 cos ωt (Chọn t = cho ϕ = ) * Cường độ dòng qua mạch: i = Với C = dq π = − I sin(ωt) = I 0cos(ωt + ) với I = ωQ0 ; ω = dt LC ε S N2 −7 (ε số điện mơi); L = π 10 µ S (µ độ từ thẩm) 9.10 9.4π d l Nhận xét: - Điện áp hai tụ biến thiên điều hòa tần số với điện tích hai tụ - Dòng điện qua L biến thiên điều hòa, sớm pha π so với điện tích tụ điện C * Chu kỳ tần số riêng mạch dao động: ω= LC ; T = 2π LC f = 2π LC * Bước sóng sóng điện từ: λ = c.T = c.2π LC (c = 3.108m/s vận tốc ánh sáng chân không) Từ CT : I0 = Q0.ω ⇒ω = I0 Q0 ⇒ T = 2π Q0 I0 ⇒f = I0 2π Q0 Năng lượng điện từ mạch dao động L-C Tổng lượng điện trường tụ điện lượng từ trường cuộn cảm gọi lượng điện từ q2 = q.u 2C Q02 1 ⇒ Wđ Max = CU = = Q0 U 2C 2 - Năng lượng từ trường (ở cuộn cảm) : Wt = Li 2 - Năng lượng điện trường (ở tụ điện) : Wđ = Cu = ⇒ Wtmax =L.I - Năng lượng điện từ trường: 1 Q0 W = W®+ Wt = LI 20 = = CU 2 C 1 L C Mối liên hệ I0 U0: ta có Wđmax = Wtmax= CU 02 = LI 02 ⇒ U = I ⇒ I0 = U 2 C L B PHÂN DẠNG BÀI TẬP 249 CHỦ ĐỀ I BÀI TẬP VỀ MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Dạng 1: Tính đại lượng mạch dao động * Chu kỳ, tần số dao động riêng mạch LC: ω0 = 2π T0 = = 2π LC ω → LC f0 = = ω = T 2π 2π LC Từ công thức trên, tính tốn L, C, T, f mạch dao động tăng giảm chu kỳ, tần số 2π LC1 ≤ T ≤ 2π LC * Nếu C1 ≤ C ≤ C2 → 1 2π LC ≤ f ≤ 2π LC Chú ý: Cơng thức tính điện dung tụ điện phẳng C = ε.S , d khoảng k.4πd cách hai tụ điện Khi tăng d (hoặc giảm d) C giảm (hoặc tăng), từ ta mối liên hệ với T, f Ví dụ 1: Nếu điều chỉnh để điện dung mạch dao động tăng lên lần chu kì dao động riêng mạch thay đổi (độ tự cảm cuộn dây không đổi)? Hướng dẫn giải: C' = 4C Từ cơng thức tính chu kỳ dao động giả thiết ta có T = 2π LC → T' = 2π L.4C = 2T T ' = 2π LC' → Vậy chu kì tăng lần Ví dụ 2: Nếu tăng điện dung mạch dao động lên lần, đồng thời giảm độ tự cảm cuộn dây lần tần số dao động riêng mạch tăng hay giảm lần? Hướng dẫn giải: f = 2π LC 1 1 f ' = = Theo giả thiết ta có = = L 2π LC' → ƒ’ = 2π 8C 4π LC 2π LC C' = 8C L L' = Vậy tần số giảm hai lần Ví dụ 3: Một cuộn dây có điện trở khơng đáng kể mắc với tụ điện có điện dung 0,5 (μF) thành mạch dao động Hệ số tự cảm cuộn dây phải để tần số riêng mạch dao động có giá trị sau a) 440 Hz b) 90 MHz Hướng dẫn giải: Từ công thức ƒ = 1 →L= 2 2π LC 4π C.f 250 1 = 0,26 H 2 = 4π 0,5.10 −6.440 4π C.f 1 b) Khi f = 90 MHz = 90.106 Hz → L = = 6,3.10-12 (H) = −6 2 = 4π 0,5.10 (90.10 ) 4π C.f a) Khi f = 440 Hz → L = 6,3 (pH) Ví dụ 4: Một mạch dao động gồm có cuộn cảm có độ tự cảm L = 10 -3 H tụ điện có điện dung điều chỉnh khoảng từ pF đến 400 pF (cho biết pF = 10 -12 F) Mạch có tần số riêng nào? Hướng dẫn giải: Từ công thức f = ta nhận thấy tần số nghịch biến theo C L, nên f max ứng với 2π LC Cmin, Lmin fmin ứng với Cmax Lmax f = 2π Như ta có f = max 2π 1 = = 2,52.105 (Hz) −3 LCmax 2π 10 400.10 −12 1 = = 2,52.10 (Hz) −3 −12 LC 2π 10 4.10 Tức tần số biến đổi từ 2,52.105 (Hz) đến 2,52.106 (Hz) Dạng 1: Các tập vận dụng Câu 1: Mạch dao động điện từ điều hồ có cấu tạo gồm A nguồn chiều tụ điện mắc thành mạch kín B nguồn chiều cuộn cảm mắc thành mạch kín C nguồn chiều điện trở mắc thành mạch kín D tụ điện cuộn cảm mắc thành mạch kín Câu 4.2: Mạch dao động điện từ điều hồ LC có chu kỳ A phụ thuộc vào L, không phụ thuộc vào C B phụ thuộc vào C, không phụ thuộc vào L C phụ thuộc vào L C D không phụ thuộc vào L C Câu 4.3: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L tụ điện C, tăng điện dung tụ điện lên lần chu kỳ dao động mạch A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Câu 4.4: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L tụ điện C, tăng điện dung tụ điện lên lần tần số dao động mạch A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Câu 4.5: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L tụ điện C, tăng độ tự cảm cuộn cảm lên lần chu kỳ dao động mạch A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Câu 4.6: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L tụ điện C, tăng độ tự cảm cuộn cảm lên lần tần số dao động mạch A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Câu 4.7: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L tụ điện C Khi tăng độ tự cảm cuộn cảm lên lần giảm điện dung tụ điện lần tần số dao động mạch A không đổi B tăng lần C giảm lần D tăng lần Câu 4.8: Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm L tụ điện C Khi tăng độ tự cảm lên 16 lần giảm điện dung lần chu kỳ dao động mạch dao động A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần 251 Câu 4.9: Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm L tụ điện C Khi tăng độ tự cảm lên lần giảm điện dung lần tần số dao động mạch A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Câu 4.10: Muốn tăng tần số dao động riêng mạch LC lên gấp lần A tăng điện dung C lên gấp lần B giảm độ tự cảm L L/16 C giảm độ tự cảm L L/4 D giảm độ tự cảm L L/2 Câu 4.11: Tụ điện mạch dao động tụ điện phẳng Khi khoảng cách tụ tăng lên lần tần số dao động riêng mạch A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Câu 4.12: Mạch dao động điện từ gồm tụ điện C cuộn cảm L, dao động tự với tần số góc A ω = 2π LC B ω = 2π LC C ω = LC LC D ω = Câu 4.13: Mạch dao động điện từ gồm tụ điện C cuộn cảm L, dao động tự với chu kỳ A T = 2π LC B T = 2π LC C T = LC D T = 2π LC Câu 4.14: Mạch dao động điện từ LC có tần số dao động f tính theo cơng thức A f = LC 2π B f = 2π LC C f = 2π LC D f = L 2π C Câu 4.15: Cường độ dòng điện tức thời mạch dao động LC có dạng i = 0,05sin(2000t) A Tần số góc dao động mạch A ω = 100 rad/s B ω = 1000π rad/s C ω = 2000 rad/s D ω = 20000 rad/s Câu 4.16: Cường độ dòng điện tức thời mạch dao động LC có dạng i = 0,02cos(2000t) A Tụ điện mạch có điện dung μF Độ tự cảm cuộn cảm A L = 50 mH B L = 50 H C L = 5.10–6 H D L = 5.10–8 H Câu 4.17: Mạch dao động LC có điện tích mạch biến thiên điều hồ theo phương trình q = 4cos(2π.104t) μC Tần số dao động mạch A f = 10 Hz B f = 10 kHz C f = 2π Hz D f = 2π kHz Câu 4.18: Mạch dao động LC gồm tụ C = 16 nF cuộn cảm L = 25 mH Tần số góc dao động mạch là: A ω = 2000 rad/s B ω = 200 rad/s C ω = 5.104 rad/s D ω = 5.10–4 rad/s Câu 4.19: Một mạch dao động LC có tụ điện C = 0,5 (μF) Để tần số góc dao động mạch 2000 rad/s độ tự cảm L phải có giá trị A L = 0,5 H B L = mH C L = 0,5 mH D L = mH 2.10 −3 Câu 4.20: Một mạch dao động có tụ điện C = (F) mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ π tự cảm L Để tần số dao động mạch f = 500 Hz độ tự cảm L cuộn dây phải có giá trị A L = 10 −3 (H) π B L = 5.10–4 (H) (pF) 4π B C = C 10 −3 (H) 2π D L = (H) Câu 4.21: Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = (H) tụ điện có điện dung C Tần số dao động riêng mạch MHz Giá trị C A C = (F) 4π C C = (mF) 4π D C = (μF) 4π Câu 4.22: Mạch dao động có L = 0,4 (H) C = (pF) mắc song song với C = (pF) 252 Tần số góc mạch dao động A ω = 2.105 rad/s B ω = 105 rad/s C ω = 5.105 rad/s D ω = 3.105 rad/s Câu 4.23: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = (mH) tụ điện có điện dung C = (pF), lấy π2 = 10 Tần số dao động mạch A f = 2,5 Hz B f = 2,5 MHz C f = Hz D f = MHz Câu 4.24: Một mạch dao động LC lý tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 1/π (mH) tụ điện có điện dung C = A T = 4.10–4 (s) (nF) Chu kỳ dao động mạch π B T = 2.10–6 (s) C T = 4.10–5 (s) D T = 4.10–6 (s) Câu 4.25: Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = (H) tụ 2π điện có điện dung C Tần số dao động riêng mạch f0 = 0,5 MHz Giá trị C A C = (nF) π B C = (pF) π C C = (μF) π f1 C f2 = 2f1 D C = (mF) π Câu 4.26: Một mạch dao động LC có chu kỳ dao động T, chu kỳ dao động mạch T' = 2T A thay C C' = 2C B thay L L' = 2L C thay C C' = 2C L L' = 2L D thay C C' = C/2 L L' =L/2 Câu 4.27: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L khơng đổi tụ điện có điện dung C thay đổi Biết điện trở dây dẫn không đáng kể mạch có dao động điện từ riêng Khi điện dung có giá trị C tần số dao động riêng mạch f1 Khi điện dung có giá trị C = 4C1 tần số dao động điện từ riêng mạch A f2 = 4f1 B f2 = D f2 = f1 Câu 4.28: Trong mạch dao động điện từ, điện tích cực đại tụ điện Q cường độ dòng điện cực đại mạch I0 chu kỳ dao động điện từ mạch A T = 2π Q0 I0 B T = 2π I 02 Q 02 C T = 2π I0 Q0 D T = 2πQ0I0 Câu 4.29: Điện tích cực đại dòng điện cực đại qua cuộn cảm mạch dao động Q0 = 0,16.10–11 C I0 = mA Mạch điện từ dao động với tần số góc A 0,4.105 rad/s B 625.106 rad/s C 16.108 rad/s D 16.106 rad/s Câu 4.30: Một khung dao động gồm cuộn dây L tụ điện C thực dao động điện từ tự Điện tích cực đại tụ điện Q = 10–5 C cường độ dòng điện cực đại khung I0 = 10 A Chu kỳ dao động mạch A T = 6,28.107 (s) B T = 2.10-3 (s) C T= 0,628.10–5(s) D.T = 62,8.106 (s) Câu 4.31: Trong mạch dao động LC lí tưởng dòng điện mạch A ngược pha với điện tích tụ điện B trễ pha π/2 so với điện tích tụ điện C pha với điện điện tích tụ điện D.sớm pha π/2 so với điện tích tụ điện Dạng 2: Viết biểu thức u, i, q * Biểu thức điện tích: q = Q0cos(ω + φ) 253 * Biểu thức cường độ dòng điện chạy cuộn dây: i = q’ = I0cos(ω + φ + π/2) A; I0 = ωQ0 * Biểu thức hiệu điện hai đầu tụ điện: Q cos(ωt + ϕ) Q = U0cos(ωt + φ)V; U0 = C C π π ϕi = ϕq + = ϕ u + 2 * Quan hệ pha đại lượng: ϕu = ϕq u= = * Quan hệ biên độ: Q = CU I = ωQ U0 = → ω= Q0 C I0 Q0 q = Q cos(ωt ) 2 q i * Phương trình liên hệ: π → + = i = I cos ω t + = − I sin( ω t ) 0 Q0 I0 2 Chú ý: +) Khi tụ phóng điện q u giảm ngược lại tụ nạp điện q u tăng +) Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà điện tích tụ điện có độ lớn cực đại Δt = +) Khoảng thời gian ngắn Δt để điện tích tụ tích điện nửa giá trị cực đại Bảng đơn vị chuẩn: L: độ tự cảm, đơn vị C:điện dung đơn vị Fara F:tần số đơn vị Héc (Hz) -3 1mH = 10henry(H) H [mili (m) = 10-1mF = 10-3 F (F) [mili (m) =10-3 ]1KHz = 103 Hz [ kilô =103 ] ] = 10-6 H [micrô( μ )=10-1μF = 10-6 F [micrô( μ )= 10-61MHz = 106 Hz [Mêga(M) 1μH 6 ] = 10-9 H [nanô (n) = 10-9 ] ]1nF = 10-9 F [nanô (n) =10-9 ] =10 1nH 1GHz] = 109 Hz [Giga(G) 1pF = 10-12 F [picô (p) =10-=10 ] 12 ] Ví dụ 1: Cho mạch dao động điện từ lí tưởng Biểu thức điện tích hai tụ điện q = 2.10-6 cos(105 t + ) C Hệ số tự cảm cuộn dây L = 0,1 (H) Viết biểu thức cường độ dòng điện, điện áp hai đầu cuộn cảm Hướng dẫn giải: I = ωQ * Từ giả thiết ta có: π π π 5π → i = 0,2cos(105t + ) A ϕ = ϕ + = + = q i * Biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm điện áp hai đầu tụ điện 254 1 −9 ω = LC → C = ω2 L = 1010.0,1 = 10 (F) Q 2.10 −6 = 2.103 (V) Ta có: U = = → u = 2.103cos(105t + ) V −9 C 10 π ϕ u = ϕi = Ví dụ 2: Một cuộn dây cảm, có độ tự cảm L = 2/π (H), mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 3,18 (μF) Điện áp tức thời cuộn dây có biểu thức u L = 100cos(ωt – π/6) V Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch điện tích hai bản? Hướng dẫn giải: Tần số góc dao động mạch ω = = LC ≈ 700 (rad/s) .3,18.10 −6 π * Ta biết điện áp hai đầu cuộn dây điện áp hai đầu tụ điện Khi đó, Q0 = CU0 = 3,18.10-6.100 = 3,18.10-4 (C) Do u q pha nên φq = φu = - →q = 3,18.10-4 cos(700t - π/6) C I = ωQ = 700.3,18.10 −4 = 0,22A * Ta lại có → i = 0,22cos(700t + ) A π π π π ϕi = ϕ q + = − + = Ví dụ 3: Cho mạch dao động LC có q = Q0cos(2.106 t - ) C a) Tính L biết C = μF b) Tại thời điểm mà i = A q = 4.10-6 C Viết biểu thức cường độ dòng điện Đ/s: a) L = 125 nH 2 q i b) + = → Q0= 8.10-6 C Mà Q0 I0 I = ωQ = 16A π π → i = 16cos(2.106 t + ) A ϕi = ϕ q + = Ví dụ4: Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự (dao động riêng) với tần số góc 104 rad/s Điện tích cực đại tụ điện Q = 10-9 C Khi cường độ dòng điện mạch 6.10-6 A điện tích tụ điện A q = 8.10–10 C B q = 4.10–10 C C q = 2.10–10 C D q = 6.10–10 C Hướng dẫn giải: 2 q = Q cos(ωt ) q i = Áp dụng hệ thức liên hệ ta → + i = q' = −ωQ sin(ωt ) Q ωQ 2 −6 q 6.10 Thay số với ω = 10 ; i = 6.10 ; Q0 = 10 → −9 + −5 = ⇔ q = 8.10-10 C 10 10 -6 -9 Dạng 2: Các tập vận dụng Câu 32: Một cuộn dây cảm, có độ tự cảm L = 2/π (H), mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 3,18 (μF) Điện áp tức thời cuộn dây có biểu thức u L = 100cos(ωt – 255 π/6) V Biểu thức cường độ dòng điện mạch có dạng A i = cos(ωt + π/3)A B i = cos(ωt - π/6)A C i = 0,1cos(ωt - π/3)A D i = 0,1cos(ωt + π/3)A Câu 4.33: Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm L = 640 μH tụ điện có điện dung C = 36 pF Lấy π2 = 10 Giả sử thời điểm ban đầu điện tích tụ điện đạt giá trị cực đại Q0 = 6.10–6 C Biểu thức điện tích tụ điện cường độ dòng điện A q = 6.10-6cos(6,6.107t )C; i = 6,6cos(1,1.107t - π/2)A B q = 6.10-6cos(6,6.107t )C; i = 39,6cos(6,6.107t + π/2)A C q = 6.10-6cos(6,6.106t )C; i = 6,6cos(1,1.106t - π/2)A D q = 6.10-6cos(6,6.106t )C; i = 39,6cos(6,6.106t + π/2)A Câu 4.34: Cường độ dòng điện tức thời mạch dao động i = 0,05cos(100πt) A Hệ số tự cảm cuộn dây L = (mH) Lấy π = 10 Điện dung biểu thức điện tích tụ điện có giá trị sau đây? -2 A C = 5.10 (F); q = B C = 5.10-3 (F); q = C C = 5.10-3 (F); q = D C = 5.10-2 (F); q = 5.10 −4 π 5.10 −4 π 5.10 −4 π 5.10 −4 π cos(100πt - π/2) C cos(100πt - π/2) C cos(100πt + π/2) C cos(100πt ) C Câu 4.35: Phương trình dao động điện tích mạch dao động LC q = Q0cos(ωt + φ) Biểu thức dòng điện mạch là: A i = ωQ0cos(ωt + φ) B i = ωQ0cos(ωt + φ + ) C i = ωQ0cos(ωt + φ - ) D i = ωQ0sin(ωt + φ) Câu 4.36: Biểu thức cường độ dòng điện mạch dao động LC i = I0cos(ωt + φ) Biểu thức điện tích mạch là: A q = ωI0 cos(ωt + φ) B q = I0 cos(ωt + φ - ) ω C q = ωI0 cos(ωt + φ - )D q = Q0sin(ωt + φ) Câu 4.37: Phương trình dao động điện tích mạch dao động LC là: q = Q0 cos(ωt + φ) Biểu thức hiệu điện mạch là: A u = ωQ0cos(ωt + φ) B u = Q0 cos(ωt + φ) C C u = ωQ0cos(ωt + φ - ) D u = ωQ0sin(ωt + φ) Câu4 38: Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = μF cuộn dây cảm có hệ số tử cảm L = 10 mH Tụ điện tích điện đến hiệu điện 12 V Sau cho tụ phóng điện mạch Lấy π2 = 10, góc thời gian lúc tụ bắt đầu phóng điện Biểu thức dòng điện cuộn cảm là: A i = 1,2.10-10cos(106πt + π/3) (A) B i = 1,2π.10-6cos(106πt - π/2) (A) C i = 1,2π.10-8cos(106πt - π/2) (A) D i = 1,2.10-9cos(106πt) (A) Câu 4.39: Mạch dao động LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = mH tụ điện có điện dung C = pF Tụ tích điện đến hiệu điện 10 V, sau người ta tụ phóng điện mạch Nếu chọn gốc thời gian lúc tụ bắt đầu phóng điện biểu thức điện tích tụ điện là: A q = 5.10-11cos(106t) (C) C q = 2.10-11cos(106t + π) (C) B q = 5.10-11cos(106t + π/2) (C) D q = 2.10-11cos(106t - π/2) (C) 256 Câu 4.40: Cường độ dòng điện tức thời mạch dao động LC lí tưởng i = 0,08cos2000t(A) Cuộn dây có độ tự cảm 50 mH Xác định hiệu điện hai tụ điện thời điểm cường độ dòng điện tức thời giá trị hiệu dụng ? A V B V C V D 4V Câu 4.41: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm L C mắc nối tiếp có dung kháng 100 Ω cuộn cảm có cảm kháng 50 Ω Ngắt mạch, đồng thời giảm L 0,5 H nối LC tạo thành mạch dao động tần số góc dao động riêng mạch 100 rad/s Tính ω? A 100 rad/s B 200 rad/s C 400 rad/s D 50 rad/s Câu 4.42: Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm 1mH tụ điện có điện dung μF Tính khoảng thời gian từ lúc hiệu điện tụ cực đại U đến lức hiệu điện tụ U0 ? A μs B μs C μs D μs Câu 4.43: Mạch LC lí tưởng gồm tụ C cuộn cảm L hoạt động Thời gian ngắn để lượng điện truờng giảm từ giá trị cực đại xuống nửa giá trị cực đại 0,5.10 -4 s Chọn t = lúc lượng điện trường lần lượng từ trường Biểu thức điện tích tụ điện A q = Q0cos(5000πt + π/6) C B q = Q0cos(5000πt - π/3) C C q = Q0cos(5000πt + π/3) C D q = Q0cos(5000πt + π/4) C Câu 4.44: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm L C mắc nối tiếp có dung kháng 50 Ω cuộn cảm có cảm kháng 80 Ω Ngắt mạch, đồng thời giảm C 0,125 mF nối LC tạo thành mạch dao động tần số góc dao động riêng mạch 80 rad/s Tính ω? A 100 rad/s B 74 rad/s C 60 rad/s D 50 rad/s Câu 4.45: Mạch LC lí tưởng gồm tụ C cuộn cảm L hoạt động Khi i = 10 -3A điện tích tụ q = 2.10-8 C Chọn t = lúc cường độ dòng điện có giá trị cực đại Cường độ dòng điện tức thời có độ lớn nửa cường độ dòng điện cực đại lần thứ 2012 thời điểm 0,063156 s Phương trình dao động địên tích A q = 2.10-8cos(5.104 t + π/2) C B q = 2.10-8cos(5.104 t + π/3) C -8 C q = 2.10 cos(5.10 t + π/4) C D q = 2.10-8cos(5.104 t + π/6) C Câu 4.46: Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm tụ điện có điện dung thay đổi Trong mạch có dao động điện từ tự Khi điện dung tụ điện có giá trị 20 pF chu kì dao động riêng mạch dao động μs Khi điện dung tụ điện có giá trị 180 pF chu kì dao động riêng mạch dao động A μs B 27 μs C μs D μs Câu 4.47: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm L C mắc nối tiếp có dung kháng 100 Ω cuộn cảm có cảm kháng 50 Ω Ngắt mạch, đồng thời tăng L thêm 0,5/π H nối LC tạo thành mạch dao động tần số góc dao động riêng mạch 100π rad/s Tính ω? A 100π rad/s B 100 rad/s C 50π rad/s D 50 rad/s Câu 4.48: Một mạch dao động điện từ có cuộn cảm khơng đổi L Nếu thay tụ điện C tụ điện C1, C2, C1 nối tiếp C2, C1 song song C2 chu kỳ dao động riêng mạch T1, T2, Tnt = (μs), Tss = (μs) Hãy xác định T1, biết C1 > C2 ? A T1 = (μs) B T1 = (μs) C T1 = (μs) D T1 = (μs) Câu 4.49: Mạch dao động LC thực dao động điện từ tự với chu kỳ T Tại thời điểm dòng điện mạch có cường độ 8π (mA) tăng, sau khoảng thời gian 3T/4 điện tích tụ có độ lớn 2.10 -9 C Chu kỳ dao động điện từ mạch A 0,5ms B 0,25ms C 0,5μs D 0,25μs Câu 4.50: Trong mạch dao động lý tưởng tụ có điện dung C = nF Tại thời điểm t1 257 cường độ dòng điện mA, sau T/4 hiệu điện hai tụ u = 10 V Độ tự cảm cuộn dây là: A 0,04 mH B mH C 2,5 mH D mH Câu 4.51: Trong mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,5 μH, tụ điện có điện dung C = μF có dao động điện từ tự Tại thời điểm cường độ dòng điện mạch có giá trị 20 mA điện tích tụ điện có độ lớn 2.10 ─ C Điện tích cực đại tụ điện A 4.10 ─ C B 2.5.10 ─ C C 12.10─8 C D 9.10─9 C Câu 4.52: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm L C mắc nối tiếp có dung kháng Ω cuộn cảm có cảm kháng 200 Ω Ngắt mạch nối LC tạo thành mạch dao động tần số dao động riêng mạch 50 Hz Tính ω? A 100π rad/s B 200π rad/s C 1000π rad/s D 50π rad/s Câu 4.54: Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Tại thời điểm t = 0, điện tích tụ điện cực đại Sau khoảng thời gian ngắn Δt điện tích tụ nửa giá trị cực đại Chu kỳ dao động riêng mạch dao động A 4Δt B 6Δt C 3Δt D 12Δt BÀI 21 - 22 ĐIỆN TỪ TRƯỜNG SÓNG ĐIỆN TỪ Mối quan hệ điện trường biến thiên từ trường biến thiên - Nếu nơi có từ trường biến thiên theo thời gian nơi xuất điện trường xoáy - Nếu nơi có điện trường biến thiên theo thời gian nơi xuất từ trường xốy * Chú ý: Điện trường xốy từ trường xốy có đường sức đường cong kín Điện từ trường Điện trường biến thiên từ trường biến thiên liên quan mật thiết với hai thành phần trường thống gọi điện từ trường Sóng điện từ a Định nghĩa: Sóng điện từ điện từ trường lan truyền không gian theo thời gian b Đặc điểm sóng điện từ: - Sóng điện từ lan truyền mơi trường chân không - Tốc độ sóng điện từ chân khơng c = 3.108 m/s, bước sóng λ = c.T = c f - Sóng điện từ sóng ngang r r - Trong q trình truyền sóng E,B ln vng góc với vng góc với phương truyền sóng Dao động điện trường từ trường điểm đồng pha c Tính chât sóng điện từ - Sóng điện từ phản xạ khúc xạ, nhiễu xa ánh sáng, sóng - Sóng điện từ mang lượng tỷ lệ với f4 - Sóng điện từ bước sóng từ vài m đến vài km dùng thơng tin vơ tuyến gọi sóng vơ tuyến Sóng vơ tuyến a Khái niệm sóng vơ tuyến Sóng điện từ có bước sóng từ vài mét đến vài kilomet dùng thông tin liên lạc vơ tuyến gọi sóng vơ tuyến b.Cơng thức tính bước sóng vơ tuyến 258 CHUN ĐỀ NÂNG CAO VỀ MẠCH DAO ĐỘNG Dạng 2: Ghép tụ * Các tụ C1, C2 mắc nối tiếp ta có 1 = + , tức điện dung tụ giảm đi, Cb < C b C1 C C1; Cb < C2 ω = = + L C1 C LC L Khi tần số góc, chu kỳ, tần số mạch T = 2π 1 + C1 C 1 1 1 = + f = 2π LC 2π L C1 C * Các tụ C1, C2 mắc nối tiếp ta có Cb = C1 + C2, tức điện dung tụ tăng lên, C b > C1; Cb > C2 1 ω = LC = L( C + C ) Khi tần số góc, chu kỳ, tần số mạch T = 2π L( C1 + C ) 1 f = = 2π LC 2π L( C1 + C ) * Giả sử: T1; f1 chu kỳ, tần số mạch mắc L với C1 T1; f1 chu kỳ, tần số mạch mắc L với C2 - Gọi Tnt; fnt chu kỳ, tần số mạch mắc L với (C1 nối tiếp C2) Khi 1 T1T2 = + ↔ Tnt = Tnt T1 T2 T12 + T22 f nt2 = f12 + f 22 ↔ f nt = f12 + f 22 - Gọi Tss; fss chu kỳ, tần số mạch mắc L với (C1 song song C2) Tss2 = T12 + T22 ↔ Tss = T12 + T22 Khi 1 f1f = + ↔ f ss = f ss f1 f f12 + f 22 295 Ví dụ 1: Một mạch dao động gồm cuộn dây L tụ điện C Nếu dùng tụ C tần số dao động riêng mạch 60 kHz, dùng tụ C tần số dao động riêng 80 kHz Hỏi tần số dao động riêng mạch a) hai tụ C1 C2 mắc song song b) hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp Hướng dẫn giải: a) Hai tụ mắc song song nên C tăng → f giảm 1 ff 60.80 Từ ta được: f = f + f ↔ f = f + f = 60 + 80 = 48 kHz 2 b) Hai tụ mắc nối tiếp nên C giảm → f tăng Từ ta f = f12 + f 22 ↔ f = f12 + f 22 = 60 + 80 = 100 kHz Ví dụ 2: Một mạch dao động điện từ dùng tụ C tần số dao động riêng mạch f = (MHz) Khi mắc thêm tụ C2 song song với C1 tần số dao động riêng mạch f ss = 2,4 (MHz) Nếu mắc thêm tụ C2 nối tiếp với C1 tần số dao động riêng mạch A fnt = 0,6 MHz B fnt = MHz C fnt = 5,4 MHz D fnt = MHz Hướng dẫn giải: * Hai tụ mắc song song nên C tăng → f giảm → 1 1 1 1 = 2+ ↔ = − = − 2 f ss f1 f f f ss f1 2,4 →f = (MHz) * Hai tụ mắc nối tiếp nên C giảm → f tăng → f = f12 + f 22 ↔ f = f12 + f 22 = 32 + = (MHz) Ví dụ 3: Một mạch dao động điện từ có cuộn cảm không đổi L Nếu thay tụ điện C tụ điện C1, C2, với C1 nối tiếp C2; C1 song song C2 chu kỳ dao động riêng mạch T1, T2, Tnt = 4,8 (μs), Tss = 10 (μs) Hãy xác định T1, biết T1 > T2 ? Hướng dẫn giải: * Hai tụ mắc song song nên C tăng → T tăng → Tss = T12 + T22 ⇔ T12 + T22 = 100 (1) * Hai tụ mắc nối tiếp nên C giảm → T giảm → Tnt = T1T2 T12 + T22 = T1T2 Tss ⇔ T1T2 = Tnt.Tss = 48 (2) * Kết hợp (1) (2) ta hệ phương trình: T12 + T22 = 100 (T1 + T2 ) − 2T1T2 = 100 T1 + T2 = 14 ⇔ ⇔ T1T2 = 48 T1T2 = 48 T1T2 = 48 T = Theo định lý Viet đảo ta có T1, T2 nghiệm phương trình T2 -14T + 48 = → T = T1 = 8µs T2 = 6µs Theo giả thiết, T1 > T2 → Dạng 2: Các tập vận dụng: 296 Câu 35: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm độ tự cảm L tụ điện có điện dung thay đổi từ C đến C2 Mạch dao động có chu kì dao động riêng thay đổi khoảng từ A T1 = 4π LC1 →T2 = 4π LC2 B T1 = 2π LC1 →T2 = 2π LC2 C T1 = LC1 →T2 = LC2 D T1 = LC1 →T2 = LC2 Câu 36: Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 64 (mH) tụ điện có điện dung C biến thiên từ 36 (pF) đến 225 (pF) Tần số riêng mạch biến thiên khoảng nào? A 0,42 kHz → 1,05 kHz B 0,42 Hz → 1,05 Hz C 0,42 GHz → 1,05 GHz D 0,42 MHz → 1,05 MHz Câu 37: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện có điện dung C Khi thay tụ C hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp chu kỳ dao động riêng mạch tính công thức B T = 2π A T = 2π L( C1 + C ) 1 C T = 2π L + C1 C D T = 2π L 1 + C1 C L 1 + C1 C Câu 38: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện có điện dung C Khi thay tụ C hai tụ C C2 mắc nối tiếp tần số dao động riêng mạch tính cơng thức A f = 2π L(C + C ) B f = 1 L + C f = 2π C1 C D f = 1 1 + 2π L C1 C 2π L 1 + C1 C Câu 39: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện có điện dung C Khi thay tụ C hai tụ C1 C2 mắc song song chu kỳ dao động riêng mạch tính cơng thức B T = 2π A T = 2π L(C1 + C ) 1 + C1 C C T = 2π L D T = 2π L 1 + C1 C L C1 + C Câu 40: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện có điện dung C Khi thay tụ C hai tụ C1 C2 mắc song song tần số dao động riêng mạch tính cơng thức 297 A f = 1 2π L + C C B f = 1 1 + 2π L C1 C D f = 2π C f = 2π L( C + C ) L 1 + C1 C Câu 41: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm L tụ C mắc nối tiếp Để chu kỳ dao động mạch tăng lần phải ghép tụ C tụ C’ có giá trị ? A Ghép nối tiếp, C’ = 3C B Ghép nối tiếp, C’ = 4C C Ghép song song, C’ = 3C D Ghép song song, C’ = 4C Câu 42: Một mạch dao động điện từ, tụ điện có điện dung C = 40 nF, mạch có tần số f = 2.104 Hz Để mạch có tần số f’ = 104 Hz phải mắc thêm tụ điện C’ có giá trị A C’ = 120 (nF) nối tiếp với tụ điện trước B C’ = 120 (nF) song song với tụ điện trước C C’ = 40 (nF) nối tiếp với tụ điện trước D C’ = 40 (nF) song song với tụ điện trước Câu 43: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện có điện dung C Khi thay tụ C tụ C1 mạch có tần số dao động riêng f Khi thay tụ C tụ C2 mạch có tần số dao động riêng f Khi ghép hai tụ song song với tần số dao động mạch thỏa mãn hệ thức sau ? A f = f12 + f12 B f = f12 + f12 f1f C f = f1 + f2 D f = f1f f12 + f12 Câu 44: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện có điện dung C Khi thay tụ C tụ C1 mạch có tần số dao động riêng f Khi thay tụ C tụ C2 mạch có tần số dao động riêng f Khi ghép hai tụ nối tiếp với tần số dao động mạch thỏa mãn hệ thức sau ? A f = f + f 2 f12 + f12 B f = f1f C f = f1 + f2 D f = f1f f12 + f12 Câu 45: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện có điện dung C Khi thay tụ C tụ C1 mạch có chu kỳ dao động riêng f Khi thay tụ C tụ C2 mạch có chu kỳ dao động riêng f2 Khi ghép hai tụ nối tiếp với chu kỳ dao động mạch thỏa mãn hệ thức sau ? A T = T12 + T12 B T = T12 + T12 T1T2 C T = T1 + T2 D T = T1T2 T12 + T12 Câu 46: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm L tụ điện có điện dung C Khi thay tụ C tụ C1 mạch có chu kỳ dao động riêng f Khi thay tụ C tụ C2 mạch có chu kỳ dao động riêng f Khi ghép hai tụ song song với chu kỳ dao động mạch thỏa mãn hệ thức sau ? 298 A T = T + T 2 T12 + T12 B T = T1T2 C T = T1 + T2 D T = T1T2 T12 + T12 Câu 47: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm L tụ C mắc nối tiếp Để chu kỳ dao động mạch tăng lần ta thực theo phương án sau ? A Thay L L’ với L’ = 3L B Thay C C’ với C’ = 3C C Ghép song song C C’ với C’ = 8C D.Ghép song song C C’ với C’ = 9C Câu 48: Khi mắc tụ điện có điện dung C với cuộn cảm L tần số dao động mạch f1 = kHz; mắc tụ điện có điện dung C2 với cuộn L tần số dao động mạch f2 = kHz Khi mắc C1 song song C2 mắc với cuộn L tần số dao động mạch bao nhiêu? A f = 4,8 kHz B f = kHz C f = 10 kHz D f = 14 kHz Câu 49: Một mạch dao động dùng tụ C1 tần số dao động mạch f = 30 kHz, dùng tụ C2 tần số dao động riêng mạch f = 40 kHz Khi mạch dùng tụ C C2 mắc song song tần số dao động mạch A 35 kHz B 24 kHz C 50 kHz D 48 kHz Câu 50: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm khơng đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C tần số dao động riêng mạch f = 7,5 MHz C = C2 tần số dao động riêng mạch f2 = 10 MHz Nếu C = C1 + C2 tần số dao động riêng mạch A f = 12,5 MHz B f = 2,5 MHz C f = 17,5 MHz D f = MHz Câu 51: Một mạch dao động dùng tụ C1 tần số dao động mạch f = 30 kHz, dùng tụ C2 tần số dao động riêng mạch f = 40 kHz Khi mạch dùng tụ C C2 nối tiếp tần số dao động mạch A 35 kHz B 24 kHz C 50 kHz D 48 kHz Câu 52: Một mạch dao động điện từ dùng tụ C tần số dao động riêng mạch f = MHz Khi mắc thêm tụ C2 song song với C1 tần số dao động riêng mạch f ss = 2,4 MHz Nếu mắc thêm tụ C2 nối tiếp với C1 tần số dao động riêng mạch A fnt = 0,6 MHz B fnt = MHz C fnt = 5,4 MHz D fnt = MHz Câu 53: Một cuộn cảm L mắc với tụ C tần số riêng mạch dao động f = 7,5 MHz Khi mắc L với tụ C2 tần số riêng mạch dao động f2 = 10 MHz Tìm tần số riêng mạch dao động ghép C1 nối tiếp với C2 mắc vào L A f = 2,5 MHz B f = 12,5 MHz C f = MHz D f = MHz Câu 54: Cho mạch dao động điện từ gồm tụ điện C cuộn cảm L Bỏ qua điện trở mạch Nếu thay C tụ điện C 1, C2 (C1 > C2) mắc nối tiếp tần số dao động riêng mạch fnt = 12,5 Hz, thay hai tụ mắc song song tần số dao động riêng mạch fss = Hz Xác định tần số dao động riêng mạch thay C C1 ? A f = 10 MHz B f = MHz C f = MHz D.f = 7,5 MHz Câu 55: Mạch dao động gồm cuộn cảm hai tụ điện C1 C2 Nếu mắc hai tụ C1 C2 song song với cuộn cảm L tần số dao động mạch f ss = 24 kHz Nếu dùng hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp tần số riêng mạch f nt = 50 kHz Nếu mắc riêng lẽ tụ C 1, C2 với cuộn cảm L tần số dao động riêng mạch 299 A f1 = 40 kHz f2 = 50 kHz B f1 = 50 kHz f2 = 60 kHz C f1 = 30 kHz f2 = 40 kHz D f1 = 20 kHz f2 = 30 kHz Câu 56: Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L khơng đổi có tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C tần số dao động riêng mạch 30 kHz C = C2 tần số dao động riêng mạch 40 kHz Nếu C = C1C tần C1 + C số dao động riêng mạch A 50 kHz B 24 kHz C 70 kHz D 10 kHz Câu 57: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L hai tụ điện C1 C2 Khi mắc cuộn dây riêng với tụ C C2 chu kì dao động mạch tương ứng T1 = (ms) T2 = (ms) Chu kỳ dao động mạch mắc đồng thời cuộn dây với C1 song song C2 A Tss = 11 (ms) B Tss = (ms) C Tss = (ms) D.Tss= 10 (ms) Câu 58: Một mạch dao động điện từ có cuộn cảm không đổi L Nếu thay tụ điện C tụ điện C1, C2, C1 nối tiếp C2, C1 song song C2 chu kỳ dao động riêng mạch T1, T2, Tnt = 4,8 (μs), Tss = 10 (μs) Hãy xác định T1, biết T1 > T2 ? A T1 = (μs) B T1 = (μs) C T1 = 10 (μs) D T1 = (μs) Câu 59: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = mH tụ điện có điện dung C = 0,2 μF Biết dây dẫn có điện trở khơng đáng kể mạch có dao động điện từ riêng Lấy π = 3,14 Chu kì dao động điện từ riêng mạch A 6,28.10-4 s B 12,56.10-4 s C 6,28.10-5 s D 12,56.10-5 s Câu 60: Một mạch dao động LC có điện tích cực đại tụ Q = 4.10-8 C, cường độ dòng điện cực đại mạch I0 = 0,314 A Lấy π = 3,14 Chu kì dao động điện từ mạch A 8.10-5 s B 8.10-6 s C 8.10-7 s D 8.10-8 s Câu 61: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm μH tụ điện có điện dung μF Trong mạch có dao động điện từ tự Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà điện tích tụ điện có độ lớn cực đại A 5π.10-6 s B 2,5π.10-6 s C 10π.10-6 s D 10-6 s Câu 62: Mạch dao động (L, C1) có tần số riêng f1 = 7,5 MHz mạch dao động (L, C2) có tần số riêng f2 = 10 MHz Tìm tần số riêng mạch mắc L với C1 ghép nối với C2 A 8,5 MHz B 9,5 MHz C 12,5 MHz D 20 MHz Câu 63: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm μH tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF Lấy π = 10 Chu kỳ dao động riêng mạch có giá trị A từ 2.10-8 s đến 3,6.10-7 s B từ 4.10-8 s đến 2,4.10-7 s C từ 4.10-8 s đến 3,2.10-7 s C từ 2.10-8 s đến 3.10-7 s DẠNG 3: NẠP NĂNG LƯỢNG CHO MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Câu 1: Cho mạch điện gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 4.10 -3 H, tụ điện có điện dung C = 0,1 µF, nguồn điện có suất điện động E = mV điện trở r = Ω Ban đầu khóa k đóng, có dòng điện chạy ổn định mạch, ngắt khóa k Tính điện tích tụ 300 điện lượng từ cuộn dây gấp lần lượng điện trường tụ điện A 3.10-8 C B 2,6.10-8 C C 6,2.10-7 C D 5,2.10-8 C Câu 2: Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm L mắc nối tiếp với điện trở R = Ω vào hai cực nguồn điện chiều có suất điện động khơng đổi điện trở r = Ω mạch có dòng điện khơng đổi cường độ I Dùng nguồn điện để nạp điện cho tụ điện có điện dung C = μF Khi điện tích tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn nối tụ điện với cuộn cảm L thành mạch dạo động mạch có dao động điện từ tự với tần số góc 10 rad/s cường độ dòng điện cực đại I Tính tỉ số I0 ? I A B 2,5 C 1,5 D Câu 3: Một mạch dao động LC lí tưởng Ban đầu nối hai đầu cuộn cảm với nguồn điện có r = Ω, suất điện động E Sau dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn nối với tụ điện thành mạch kín điện tích cực đại tụ 4.10 -6 C Biết khoảng thời gian ngắn kể từ lượng từ trường đạt giá trị cực đại đến lượng tụ lần lượng cuộn cảm 10 -6 (s) Giá trị suất điện động E là: A 2V B 6V C 8V D 4V Câu 4: Trong mạch dao động tụ điện gômg hai tụ điện C 1, C2 giống cấp lượng μJ từ nguồn điện chiều có suất điện động V Chuyển khố K từ vị trí sang vị trí Cứ sau khoảng thời gian μs lượng tụ điện cuộn cảm lại Xác định cường độ dòng điện cực đại cuộn dây ? A 0,787A B 0,785A C 0,786A D 0,784A Câu 5: Trong mạch dao động tụ điện cấp lượng μJ từ nguồn điện chiều có suất điện động 4V Cứ sau khoảng thời gian μs lượng tụ điện cuộn cảm lại Xác định độ tự cảm cuộn dây? A 34 μH π2 B 35 μH π2 C 32 μH π2 D 30 μH π2 Câu 6: Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm L mắc nối tiếp với điện trở R = Ω vào hai cực nguồn điện chiều có suất điện động không đổi điện trở r mạch có dòng điện khơng đổi cường độ I Dùng nguồn điện để nạp điện cho tụ điện có điện dung C = 2.10 -6 F Khi điện tích tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn nối tụ điện với cuộn cảm L thành mạch dạo động mạch có dao động điện từ tự với chu kì π.10 -6 s cường độ dòng điện cực đại 8I Giá trị r bằng: A Ω B Ω C 2,5 Ω D 0,5 Ω Câu 7: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C, cung cấp cho tụ lượng cách ghép tụ vào nguồn điện khơng đổi có suất điện động E = V Mạch thực dao động điện từ với biểu thức lượng từ W L = 2.10-8cos2ωt(J) Điện dung tụ (F) : A 5.10-7 F B 2,5.F C F D 10-8 F 301 Câu 8: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C = 20 nF, cung cấp cho tụ lượng cách ghép tụ vào nguồn điện khơng đổi có suất điện động E Mạch thực dao động điện từ với biểu thức lượng từ W L = sin2(2.106t) (μJ) Giá trị lớn điện tích tụ A μC B 0,4 μC C μC D 0,2 μC Câu 9: Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm L mắc nối tiếp với điện trở R = Ω vào hai cực nguồn điện chiều có suất điện động khơng đổi điện trở r mạch có dòng điện khơng đổi cường độ I Dùng nguồn điện để nạp điện cho tụ điện có điện dung C = μF Khi điện tích tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn nối tụ điện với cuộn cảm L thành mạch dạo động mạch có dao động điện từ tự với tần số góc 10 rad/s cường độ dòng điện cực đại 2,5I Giá trị r bằng: A Ω B Ω C 1,5 Ω D 0,5 Ω Câu 10: Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ có điện dung Dùng nguồn điện chiều có suất điện động V cung cấp cho mạch lượng μJ sau khoảng thời gian ngắn μs dòng điện mạch triệt tiêu Xác định L ? A μH π2 B 3,6 μH π2 C 1,6 μH π2 D 3,6 μH π2 Câu 11: Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm L = μH mắc nối tiếp với điện trở R = Ω vào hai cực nguồn điện chiều có suất điện động khơng đổi điện trở r = Ω mạch có dòng điện khơng đổi cường độ I Dùng nguồn điện để nạp điện cho tụ điện có điện dung C Khi điện tích tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn nối tụ điện với cuộn cảm L thành mạch dạo động mạch có dao động điện từ tự với tần số góc 10 rad/s cường độ dòng điện cực đại I Tính tỉ số I0 ? I A B 2,5 C 1,5 D Câu 12: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L tụ C = 0,1/π pF Nối hai cực nguồn điện chiều có suất điện động E điện trở r = Ω vào hai đầu cuộn cảm Sau dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn nối với tụ điện thành mạch kín mạch LC dao động với lượng 4,5 mJ Khoảng thời gian ngắn kể từ lượng điện trường cực đại đến lượng từ trường cực đại ns Tính giá trị E? A V B V C V D V Câu 13: Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm L mắc nối tiếp với điện trở R = Ω vào hai cực nguồn điện chiều có suất điện động khơng đổi điện trở r = Ω mạch có dòng điện khơng đổi cường độ I = 1,5A Dùng nguồn điện để nạp điện cho tụ điện có điện dung C = μF Khi điện tích tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn nối tụ điện với cuộn cảm L thành mạch dạo động mạch có dao động điện từ tự với tần số góc 10 rad/s cường độ 302 dòng điện cực đại I0 Tính I0? A A B 1,5 A C A D 2,5 A Câu 14: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L = 0,1 mH tụ gồm hai tụ điện có điện dung C mắc song song với Nối hai cực nguồn điện chiều có suất điện động E điện trở r = Ω vào hai đầu cuộn cảm Sau dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn nối với tụ điện thành mạch kín mạch LC dao động với hiệu điện cực đại hai đầu cuộn cảm E Tính giá trị C? A 3,125 μF B 3,375 μF C 3,175 μF D 3,3125 μF Câu 15: Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ có điện dung Dùng nguồn điện chiều có suất điện động 10 V cung cấp cho mạch lượng 25 μJ cách nạp cho tụ sau khoảng thời gian s dòng điện mạch lại triệt tiêu Tính giá trị L ? A 0,2 H B 0,25 H C 0,125 H D 0,5 H Câu 16: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L tụ C = 0,1/π pF Nối hai cực nguồn điện chiều có suất điện động E điện trở r = Ω vào hai đầu cuộn cảm Sau dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn nối với tụ điện thành mạch kín mạch LC dao động với lượng 4,5 mJ Khoảng thời gian hai lần liên tiếp lượng điện trường từ trường ns Tính giá trị E? A V B V C V D V Câu 17: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L tụ gồm hai tụ điện C C2 ghép nối tiếp Nối hai cực nguồn điện chiều có suất điện động E điện trở r = Ω vào hai đầu cuộn cảm Sau dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn nối với tụ điện thành mạch kín mạch LC dao động với hiệu điện cực đại hai đầu cuộn cảm 6E Tính giá trị C biết C1 = 2C2? A 0,375 μF B 0,9375 μF C 0,6375 μF D 0,9675 μF Câu 18: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L tụ C = 0,1/π nF Nối hai cực nguồn điện chiều có suất điện động E điện trở r = Ω vào hai đầu cuộn cảm Sau dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn nối với tụ điện thành mạch kín mạch LC dao động với lượng 45 mJ Biết sau khoảng thời gian ngắn μs điện tích tụ triệt tiêu Tính giá trị E? A V B V C V D V ĐÁP ÁN 01 A 02 A 11 D 12 A 03 C 13 C 04 B 14 B 05 C 15 C 06 A 16 A 07 D 17 B 08 D 18 B 09 C 10 D DẠNG 3: BÀI TOÁN NGẮT TỤ Câu 1: Hai tụ điện C1 = C2 mắc song song Nối hai đầu tụ với ắc qui có suất điện động E = V để nạp điện cho tụ ngắt nối với cuộn dây cảm L để tạo thành mạch dao động Sau dao động mạch ổn định, thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn giá trị dòng điện cực đại, người ta ngắt khóa K mạch nhánh 303 chứa tụ C2 hở Kể từ đó, hiệu điện cực đại tụ lại C1 là: A V B V C V D V Câu 2: Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn dây cảm hai tụ điện giống hệt ghép nối tiếp Hai tụ nối với khóa K Ban đầu khóa K mở Cung cấp lượng cho mạch dao động điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm V Sau vào thời điểm dòng điện qua cuộn dây có cường độ giá trị hiệu dụng đóng khóa K Hiệu điện cực đại giũa hai đầu cuộn dây sau đóng khóa K A (V) B (V) C 12 (V) D 12 (V) Câu 3: Một mạch dao động gồm cuộn cảm L hai tụ C giống mắc nối tiếp Mạch hoạt động thời điểm lượng điện trường gấp đôi lượng từ trường tụ bị đánh thủng hồn tồn Năng lượng tồn phần mạch sau lần so với ban đầu? A 2/3 B 1/4 C 3/4 D 1/2 Câu 4: Hai tụ điện C1 = 3C0 C2 = 6C0 mắc nối tiếp Nối hai đầu tụ với pin có suất điện động E = V để nạp điện cho tụ ngắt nối với cuộn dây cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự Tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn nửa giá trị dòng điện đạt cực đại, người ta nối tắt hai cực tụ C Điện áp cực đại tụ C2 sau đó: A V B 3 V C V D V Câu 5: Một mạch dao động gồm cuộn cảm L hai tụ C giống mắc nối tiếp Mạch hoạt động thời điểm lượng điện trường nửa lượng từ trường tụ bị đánh thủng hồn tồn Năng lượng tồn phần mạch sau lần so với ban đầu? A 1/6 B 5/6 C 3/4 D 1/4 Câu 6: Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn dây cảm hai tụ điện giống hệt ghép nối tiếp Hai tụ nối với khóa K Ban đầu khóa K mở Cung cấp lượng cho mạch dao động điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm V Sau vào thời điểm dòng điện qua cuộn dây có cường độ giá trị hiệu dụng đóng khóa K Hiệu điện cực đại giũa hai đầu cuộn dây sau đóng khóa K A 12 (V) B 12 (V) C 16 (V) D 14 (V) Câu 7: Hai tụ điện C1 = 3C0 C2 = 6C0 mắc nối tiếp Nối hai đầu tụ với pin có suất điện động E = V để nạp điện cho tụ ngắt nối với cuộn dây cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự Tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn nửa giá trị dòng điện đạt cực đại, người ta nối tắt hai cực tụ C Điện áp cực đại tụ C2 mạch dao động sau đó: A V B 3 V C V D V Câu 8: Một mạch dao động gồm cuộn cảm L hai tụ C giống mắc nối tiếp, khóa K mắc hai đầu tụ C Mạch hoạt động ta đóng khóa K thời 304 điểm lượng điện trường lượng từ trường mạch Năng lượng toàn phần mạch sau sẽ: A giảm 3/4 B giảm 1/4 C khơng đổi D giảm 1/2 Câu 9: Một mạch dao động gồm cuộn cảm L hai tụ C = 2C2 mắc nối tiếp, (hình vẽ) Mạch hoạt động ta đóng khóa K thời điểm lượng cuộn cảm triệt tiêu Năng lượng toàn phần mạch sau A khơng đổi B giảm 1/3 C giảm 2/3 D giảm 4/9 Câu 10: Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây có độ tự cảm L hai tụ điện giống hệt ghép nối tiếp Mạch dao động với hiệu điện cực đại hai đầu cuộn dây U 0, vào lúc lượng điện trường tụ lượng từ trường cuộn dây người ta nối tắt tụ Hiệu điện cực đại mạch bao nhiêu? A U0 B U0 C U D 2U Câu 11: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L hai tụ điện C giống mắc nối tiếp Mạch hoạt động thời điểm nặng lượng điện trường tụ gấp đôi lượng từ trường cuộn cảm, tụ bị đánh thủng hoàn toàn Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm lần so với lúc đầu? A B C D Câu 12: Hai tụ C1 = 3C0 C2 = 6C0 mắc nối tiếp Nối đầu tụ với pin có suất điện động E =3 V để nạp điện cho tụ ngắt nối với cuộn dây cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự do.Khi dòng điện mạch dao động đạt cực đại người ta nối tắt cực tụ C1 Hiệu điện cực đại tụ C2 mạch dao động sau là: A V B V C V D V Câu 13: Hai tụ điện C1 = C2 mắc song song Nối hai đầu tụ với ắc qui có suất điện động E = 10 V để nạp điện cho tụ ngắt nối với cuộn dây cảm L để tạo thành mạch dao động Sau dao động mạch ổn định, thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn giá trị dòng điện cực đại, người ta ngắt khóa K mạch nhánh chứa tụ C2 hở Kể từ đó, hiệu điện cực đại tụ lại C1 là: A V B V C V D V Câu 14: Một mạch dao động gồm cuộn cảm L hai tụ C giống mắc nối tiếp Mạch hoạt động thời điểm lượng điện trường gấp đơi lượng từ trường tụ bị đánh thủng hồn tồn Điện tích cực đại tụ sau lần so với ban đầu? A B C D Câu 15: Một mạch dao động gồm cuộn cảm L hai tụ C = 3C0; C2 = 2C0 mắc nối tiếp Mạch hoạt động thời điểm lượng điện trường gấp đơi lượng từ trường tụ C1 bị đánh thủng hồn tồn Điện tích cực đại tụ sau lần so với ban đầu? 305 A B C D Câu 16: Một mạch dao động gồm cuộn cảm L hai tụ C giống mắc nối tiếp Mạch hoạt động thời điểm lượng điện trường lượng từ trường tụ bị đánh thủng hồn tồn Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây sau lần so với ban đầu? A B C D Câu 17: Một mạch dao động gồm cuộn cảm L hai tụ C1 = 3C0; C2 = 2C0 mắc song song Mạch hoạt động thời điểm lượng điện trường nửa lượng từ trường tụ C1 tháo nhanh khỏi mạch Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây sau lần so với ban đầu? A 0,92 B 0,89 C 0,78 D 0,56 Câu 18: Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn dây cảm hai tụ điện giống hệt ghép nối tiếp Hai tụ nối với khóa K Ban đầu khóa K mở Cung cấp lượng cho mạch dao động điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm 16 V Sau vào thời điểm dòng điện qua cuộn dây có cường độ nửa giá trị cực đại đóng khóa K Hiệu điện cực đại giũa hai đầu cuộn dây sau đóng khóa K A (V) B (V) C (V) D 16 (V) ĐÁP ÁN 01 C 02 B 11 C 12 B 03 A 13 C 04 C 14 D 05 B 15 B 06 B 16 A 07 A 17 B 08 A 18 C 09 C 10 C DẠNG 4; BÀI TOÁN VỀ MẠCH DAO ĐỘNG CÓ ĐIỆN TRỞ Câu 1: Phát biểu sau sai nói mạch dao động tắt dần ? A Năng lượng mạch dao động bảo toàn B Nguyên nhân tắt dần mạch dao động cuộn cảm có điện trở C Tổng lượng điện lượng từ mạch dao động giảm dần theo thời gian D Giá trị cực đại cường độ dòng điện mạch giảm dần theo thời gian Câu 2: Cho mạch dao động LC gồm có nguồn điện có suất điện động E = 12 V, điện trở r = Ω, tụ có điện dung C = 200 μF, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,2 H điện trở R0 = Ω; điện trở R = 20 Ω Ban đầu K đóng, trạng thái mạch ổn định người ta ngắt khố K Tính nhiệt lượng tỏa điện trở R thời gian từ ngắt K đến dao động mạch tắt hoàn toàn? A 11,06 mJ B 30,26 mJ C 28,48 mJ D 24,74 mJ Câu 3: Một mạch đao động gồm tụ điện có điện dung C = 3500 (pF), cuộn cảm có độ tự cảm L = 30 (μH) điện trở r = 1,5 Ω Phải cung cấp cho mạch công suất để trì dao động nó, hiệu điện cực đại tụ điện U = 15 V? A P = 19,69.10-3 W B P = 16,9.10-3 W C.P= 21,69.10-3 W D P = 19,6.10-3 W Câu 4: Mạch dao động gồm cuộn dây có L = 2.10 -4 H C = nF, cuộn dây có điện trở 306 nên để trì hiệu điện cực đại V cực tụ phải cung cấp cho mạch công suất P = mW Điện trở cuộn dây có giá trị A 100 Ω B 10 Ω C 50 Ω D 12 Ω Câu 5: Mạch dao động gồm L = μH C = 2000 pF, điện tích cực đại tụ Q = μC Nếu mạch có điện trở R = 0,1 Ω, để trì dao động mạch chu kì phải cung cấp cho mạch lượng A 360 J B 720 mJ C 360 μJ D 0,89 mJ Câu 6: Cho mạch LC Tụ có điện dung C = μF, cuộn dây khơng cảm có L = mH điện trở r = 0,5 Ω Điện áp cực đại hai đầu tụ U = V Để trì dao động mạch, cần cung cấp cho mạch công suất A 16 mW B 24 mW C mW D 32 mW Câu 7: Một mạch dao động gồm cuộn cảm có điện trở r = 0,5 Ω, độ tự cảm 275 μH, tụ điện có điện dung 4200 pF Hỏi phải cung cấp cho mạch cơng suất để trì dao động với điện áp cực đại tụ V A 513 μW B 2,15 mW C 137 mW D 137 μW -4 Câu 8: Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1,2.10 H tụ điện có điện dung C = nF Điện trở mạch R = 0,2 Ω Để trì dao động điện từ mạch với hiệu điện cực đại hai tụ U0 = V chu kì dao động cần cung cấp cho mạch lượng A 1,5 mJ B 0,09 mJ C 1,08π.10-10 J D 0,06π.10-10 J Câu 9: Mạch dao động LC thực dao động điện từ tắt dần chậm Sau 20 chu kì dao động độ giảm tương đối lượng điện từ 19% Độ giảm tương đối hiệu điện cực đại hai tụ tương ứng A 4,6 % B 10 % C 4,36 % D 19 % Câu 10: Cho mạch điện hình vẽ, nguồn có suất điện động E = 12 V điện trở r = Ω, tụ có điện dung C = 100 μF, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,2 H điện trở R = Ω; điện trở R = 18 Ω Ban đầu K đóng, trạng thái mạch ổn định người ta ngắt khố K Tính nhiệt lượng tỏa điện trở R thời gian từ ngắt K đến dao động mạch tắt hoàn toàn? A 25 mJ B 28,45 mJ C 24,74 mJ D 5,175 mJ Câu 11: Cho mạch điện hình vẽ, nguồn có suất điện động E = 24 V, r = Ω, tụ điện có điện dung C = 100 μF, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,2 H điện trở R0 = Ω, điện trở R = 18 Ω Ban đầu khoá k đóng, trạng thái mạch ổn định người ta ngắt khoá k Nhiệt lượng toả điện trở R thời gian từ ngắt khoá k đến dao động mạch tắt hoàn toàn A 98,96 mJ B 24,74 mJ C 126,45 mJ D 31,61 mJ Câu 12: Một nguồn điện có suất điện động V, điện trở Ω, mắc vào hai đầu mạch gồm cuộn dây có điện trở Ω mắc song song với tụ điện Biết điện dung tụ μF độ tự cảm μH Khi dòng điện chạy qua mạch ổn định, người ta ngắt nguồn điện khỏi mạch Lúc nhiệt lượng lớn toả cuộn dây bao nhiêu? 307 A μJ B mJ C 0,9 mJ D 0,9 μJ Câu 13: Cho mạch điện LC gồm có nguồn điện có suất điện động E = 12 V, điện trở r = Ω, tụ có điện dung C = 0,1 mF, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,02 H điện trở R0 = Ω; điện trở R = Ω Ban đầu K đóng, trạng thái mạch ổn định người ta ngắt khố K Tính nhiệt lượng tỏa điện trở R thời gian từ ngắt K đến dao động mạch tắt hoàn toàn? A 89,9 mJ B 8,99 mJ C 24,74 mJ D 5,175 mJ Câu 14: Dao động điện từ mạch LC tắt nhanh A tụ điện có điện dung lớn B mạch có điện trở lớn C mạch có tần số riêng lớn D cuộn dây có độ tự cảm lớn Câu 15: Cho mạch dao động LC gồm có nguồn điện có suất điện động E = 12 V, điện trở r = Ω, tụ có điện dung C = 100 μF, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,2 H điện trở R0 = Ω; điện trở R = 18 Ω Ban đầu K đóng, trạng thái mạch ổn định người ta ngắt khoá K Tính nhiệt lượng tỏa điện trở R R thời gian từ ngắt K đến dao động mạch tắt hoàn toàn? A 25 mJ B 28,45 mJ C 24,74 mJ D 31,6 mJ Câu 16: Cho mạch dao động LC gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 20 μH, điện trở R = Ω tụ có điện dung C = nF Hiệu điện cực đại hai đầu tụ điện V Để trì dao động mạch người ta dùng pin có suất điện động V, điện lượng trữ 30 C, hiệu suất sử dụng 100% Hỏi pin trì dao động mạch thời gian tối đa bao lâu? A 5000 phút B 500 phút C 2000 phút D 1000 phút Câu 17: Cho mạch dao động LC gồm có nguồn điện có suất điện động E = 12 V, điện trở r = Ω, tụ có điện dung C = 0,1 mF, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,02 H điện trở R0 = Ω; điện trở R = Ω Ban đầu K đóng, trạng thái mạch ổn định người ta ngắt khố K Tính nhiệt lượng tỏa điện trở R R thời gian từ ngắt K đến dao động mạch tắt hoàn toàn? A 11,24 mJ B 28,44 mJ C 20,23 mJ D 24,74 mJ Câu 18: Cho mạch dao động LC gồm cuộn dây có độ tự cảm L = μH, điện trở R = Ω tụ có điện dung C = nF Hiệu điện cực đại hai đầu tụ điện 10 V Để trì dao động mạch người ta dùng pin có suất điện động 10 V, điện lượng trữ 300 C Biết sau 10 hoạt động lại phải thay pin, hiệu suất hoạt động pin A 80% B 60% C 90% D 84% Câu 19: Có hai tụ giống chưa tích điện nguồn điện chiều có suất điện động E Lần thứ nhất, hai tụ mắc song song, lần thứ hai, hai tụ mắc nối tiếp, nối với nguồn điện để tích điện Sau tháo hệ tụ khỏi nguồn khép kín mạch với cuộn dây cảm để tạo mạch dao động điện từ Khi hiệu điện tụ hai trường hợp E/4 tỉ số lượng từ trường mạch A B C D Câu 20: Một khung dao động gồm tụ điện cuộn dây cảm nối với pin điện trở r = 0,5 Ω qua 308 khóa điện k Ban đầu khóa k đóng Khi dòng điện ổn định, người ta mở khóa khung có dao động điện với chu kì T = 2.10-6 s Biết điện áp cực đại hai tụ điện lớn gấp 10 lần suất điện động pin Tính điện dung C tụ điện độ tự cảm L cuộn dây A μF, H π π B μF, H 5π π C μF, μH 5π π D μF, μH Câu 21: Một mạch dao động có tụ với C = 3500 pF, cuộn cảm có L= 30 μH điện trở hoạt động R = 15 Ω Hiệu điện cực đại tụ 15 V Để trì dao động mạch ban dầu cần nguồn cung cấp cho mạch có cơng suất A 19,69.10-3 W B 1,969.10-3 W C 20.10-3 W D 0,2 W -4 Câu 22: Mạch dao động có L = 3,6.10 H; C = 18 nF Mạch cung cấp công suất mW để trì dao động điện từ với hiệu điện cực đại hai tụ 10 V Điện trở mạch là: A Ω B 1,2 Ω C 2,4 Ω D 1,5 Ω Câu 23: Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 20 μH, điện trở R = Ω tụ điện có điện dung C = nF Cần cung cấp cho mạch công suất để trì dao động điện từ mạch, biết hiệu điện cực đại hai tụ V A P = 0,05W B P = mW C P = 0,5 W D.P = 0,5 Mw ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01 C 02 C 03 C 04 C 11 D 12 D 13 D 14 D 21 B 22 A 23 C 24 C 31 D 32 A 33 D 34 C 05 B 15 A 25 C 06 A 16 B 26 D 07 B 17 C 27 C 08 D 18 D 28 A 09 D 19 C 29 B 10 A 20 C 30 C 35 D 36 C 37 B 38 C 39 B 40 B 309 ... sau a) 44 0 Hz b) 90 MHz Hướng dẫn giải: Từ công thức ƒ = 1 →L= 2 2π LC 4 C.f 250 1 = 0,26 H 2 = 4 0,5.10 −6 .44 0 4 C.f 1 b) Khi f = 90 MHz = 90.106 Hz → L = = 6,3.10 -12 (H) = −6 2 = 4 0,5.10... 9,96.10 -12 (F) ≤ Cb ≤ 62,3.10 -12 (F) 1 = + = 9, 94. 1010 ⇔ Cx = 10.10 -12 (F) = 10 (pF) C x Cb C 1 = + = 1,5.1010 ⇔ Cx = 66 ,4. 10 -12 (F) = 66 ,4 (pF) Với Cb = 62,3.10 -12 (F) → Cx Cb C Với Cb = 9,96.10 -12. .. sóng: λ = 2πv LC → C = Từ ta được: λ2 4 v L λ2min C = 2 = = 47 .10 12 F 4 v L λ2 C max = 2max2 = = 1563.10 12 F 4 v L Vậy điện dung biến thiên từ 47 (pF) đến 1563 (pF) Ví dụ 2: Mạch dao