Tài liệu thuộc bộ tài liệu dạy thêm lớp 12. Sử dụng cho giáo viên giảng dạy có đầy đủ tóm tắt lí thuyết_ Bài tập ví dụ mẫu_ Bài tập tự giải_Bài tập trắc nghiệm. Tất cả các bài đều có lời giải chi tiết giúp học sinh tự học nâng cao trình độ
CHUƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Dao động Dao động chuyển động có giới hạn khơng gian, lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân Ví dụ: Chiếc thuyền nhấp nhơ chỗ neo, dây đàn ghita rung động, màng trống rung động,… Dao động tuần hoàn Là dao động mà sau khoảng thời gian định vật trở lại vị trí chiều chuyển động cũ (trở lại trạng thái ban đầu) Chu kì dao động: khoảng thời gian ngắn để trạng thái dao động lặp lại cũ khoảng thời gian vật thực dao động toàn phần 2 t T= (s) với N số dao động thực thời gian Δt N Tần số: số dao động toàn phần mà vật thực giây đại lượng nghịch đảo chu kì 2 2πf (rad/s) Với : f = (Hz) hay ω = T T 2 Dao động điều hồ 3.1 Định nghĩa: Dao động điều hòa dao động li độ vật hàm cosin (hoặc sin) thời gian x = Acos(ωt + φ) (cm) (m) Với A, ω, φ số A, ω dương 3.2 Các đại lượng đặc trưng dao động điều hoà: Li độ x toạ độ vật : cho biết độ lệch chiều lệch vật so với VTCB O Biên độ A > độ lớn li độ cực đại vật: cho biết độ lệch cực đại vật so với VTCB Pha ban đầu φ(rad) ): xác định li độ x vào thời điểm ban đầu t0 =0 hay cho biết trạng thái ban đầu vật Pha dao động (ωt + φ) (rad): xác định li độ x vào thời điểm t hay cho biết trạng thái dao động (vị trí chiều chuyển động) vật thời điểm t Tần số góc ω (rad/s): cho biết tốc độ biến thiên góc pha 3.3 Phương trình vận tốc vật dao động điều hòa: dx Vận tốc: v = = x’ v = -ωAsin(ωt+φ) = ωAcos(ωt + φ+ π/2) (cm/s) (m/s) dt Nhận xét: Vận tốc vật chiều với chiều chuyển động; vật chuyển động theo chiều dương v > ; vật chuyển động ngược chiều dương v < 0; Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số sớm pha so với với li độ Vận tốc đổi chiều vị trí biên; li độ đổi dấu qua vị trí cân Ở vị trí biên (xmax = ± A ): Độ lớn vmin =0 Ở vị trí cân (xmin = ): Độ lớn vmax = ω.A Quỹ đạo dao động điều hoà đoạn thẳng 3.4 Phương trình gia tốc vật dao động điều hòa: dv = v'= x''; a A cost (cm/s2) (m/s2) dt hay a =ω2Acos(ωt + φ ± π) (cm/s2) (m/s2) Nhận xét: Gia tốc: a = Gia tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ sớm pha π/2 so với vận tốc Vecto gia tốc hướng VTCB O có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ Ở vị trí biên (xmax =±A ), gia tốc có độ lớn cực đại : |amax|=ω2.A Ở vị trí cân (xmin = ), gia tốc amin = 3.5 Lực dao động điều hoà: hợp lực tất lực tác dụng lên vật dao động điều hòa gọi lực kéo hay lực hồi phục Đặc điểm: Ln hướng VTCB O Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ có dấu trái dấu với li độ x Fhp = ma =-mω2x = - k x = - m.ω2A2cos(ωt +φ) (N) Nhận xét: Ở vị trí biên (xmax =±A ); Fmax |= k|xmax |= mω2.A = kA Ở vị trí CB O (xmin = ); |Fmin| = k|xmin| =0 3.6 Đồ thị dao động điều hòa: Đồ thị dao động điều hòa đường hình sin Nhận xét: Đồ thị v theo x: → Đồ thị có dạng elip (E) Đồ thị a theo x: → Đồ thị có dạng đoạn thẳng Đồ thị a theo v: → Đồ thị có dạng elip (E) B CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN DẠNG 1: Xác định đại lượng đặc trưng dao động điều hòa nhận biết phương trình dao động điều hòa Phương pháp Áp dụng phương trình li độ, vận tốc, gia tốc dao động điều hoà 2 x = Acos(ωt + φ) (cm) (m) Với T = f v = -ωAcos(ωt+φ) = ωAcos(ωt + φ+ π/2) (cm/s) (m/s) a A cost (cm/s2) (m/s2) Mối liên hệ vận tốc li độ (v sớm pha x góc π/2) x2 v2 1 A2 A2 Mối liên hệ gia tốc vận tốc (a sớm pha v góc π/2) v2 a2 1 A2 A2 Ví dụ có lời giải Ví dụ 1: Xác định biên độ dao động A, tần số góc ω pha ban đầu dao động sau: a) x = 3cos(10πt + ) cm b) x = -2sin(πt - ) cm Hướng dẫn giải: Bằng thao tác chuyển đổi phương trình lượng giác kết hợp với phương trình dao động điều hòa ta được: � �A 3cm � 10 rad / s � a) x = 3cos(10πt + ) cm � � rad � � �A 2cm � rad / s b) x = - 2sin(πt - ) cm = 2cos(t - ) cm = 2cos(t + ) cm � � � � Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + π/6) cm a) Xác định li độ vật pha dao động π/3 b) Xác định li độ vật thời điểm t = (s); t = 0,25 (s) c) Xác định thời điểm vật qua li độ x = –5 cm x = 10 cm Hướng dẫn giải: a) Khi pha dao động π/3 tức ta có 2πt + π/6 = /3 x = 10cos = cm b) Xác định li độ vật thời điểm t = (s); t = 0,25 (s) + Khi t = 1(s) x = 10cos(2π.1 + ) = 10cos = cm Khi t = 0,25 (s) x = 10cos(2π.0,25 + )= 10cos = - cm c) Xác định thời điểm vật qua li độ x = –5 cm x = 10 cm Các thời điểm mà vật qua li độ x = x0 Acos(ωt + φ) = x0 cos(ωt + φ) = x0 A * Khi x = -5 cm = x = 10cos(2πt + ) = -5 cos(2πt + ) = - 2 � 2 t k 2 � � 2 � 2 t k 2 � � t k ; k 0; 1; (do t âm) t k ; k 1; 2, 12 * Khi x = 10 cm x = 10cos(2πt + ) = 10 cos(2πt + ) =1 = cos(k2) 2πt + = k2 t = - + k; ( k = 1, n) Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa có vmax = 16π (cm/s); amax = 6, (m/s2 ) Lấy π2 = 10 a) Tính chu kỳ, tần số dao động vật b) Tính độ dài quỹ đạo chuyển động vật c) Tính tốc độ vật vật qua li độ x = - ; x = A Hướng dẫn giải: vmax 16cm / s a max 640 4rad / s a) Ta có = 2 v 16 a , m / s 640 m / s max max 2 T 0,5s Từ ta có chu kỳ tần số dao động là: f 2 Hz 2 v b) Biên độ dao động: A = max = cm Độ dài quỹ đạo chuyển động 2A = (cm) c) Áp dụng cơng thức tính tốc độ vật ta được: * x = - v A2 x 4 A2 A 4A = 8 cm/s 2 * x = A 3A 4A v A x 4 A = 8 cm/s Bài tập vận dụng BÀI TẬP TỰ LUẬN 1.1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(πt + π/6) cm Lấy π2 = 10 a) Viết phương trình vận tốc, gia tốc vật …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… b) Xác định vận tốc, gia tốc vật thời điểm t = 0,5 (s) …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… c) Tính tốc độ cực đại, gia tốc cực đại vật …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 1.2: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 2cos(10πt + π/4) cm a) Viết phương trình vận tốc, phương trình gia tốc vật …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… b) Tính li độ, vận tốc, gia tốc vật thời điểm t = t = 0,5 (s) …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… c) Xác định thời điểm vật qua li độ x = cm theo chiều âm x = cm theo chiều dương …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 1.3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số f Tìm tốc độ vật thời điểm vật có li độ: A 2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… a) x = A …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… c) x = …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1.4: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 2cos(4πt + π/3) cm Chu kỳ tần số dao động vật A T = (s) f = 0,5 Hz B T = 0,5 (s) f = Hz C T = 0,25 (s) f = Hz D T = (s) f = 0,5 Hz 1.5: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = –4sin(5πt – π/3) cm Biên độ dao động pha ban đầu vật A A = – cm φ = π/3 rad B A = cm = π/6 rad C A = cm φ = - π/3 rad D A = cm φ = –π/6 rad 1.6: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = – 5sin(5πt – π/6) cm Biên độ dao động pha ban đầu vật A A = – cm φ = – π/6 rad B A = cm φ = – π/6 rad C A = cm φ = 5π/6 rad D A = cm φ = π/3 rad 1.7: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(5πt + π/3) cm Biên độ dao động tần số góc vật A A = cm ω = π/3 (rad/s) B A = cm ω = (rad/s) C A = – cm ω = 5π (rad/s) D A = cm ω = 5π (rad/s) 1.8: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = – 3sin(5πt – π/3) cm Biên độ dao động b) x = - tần số góc vật A A = – cm ω = 5π (rad/s) B A = cm ω = – 5π (rad/s) C A = cm ω = 5π (rad/s) D A = cm ω = – π/3 (rad/s) 1.9: Phương trình dao động điều hồ chất điểm có dạng x = Acos(ωt + φ) Độ dài quỹ đạo dao động A A B 2A C 4A D A/2 1.10: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm Biên độ dao động vật A A = cm B A = cm C A= –6 cm D A = 12 m 1.11: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt) cm, chu kỳ dao động chất điểm A T = (s) B T = (s) C T = 0,5 (s) D T = 1,5 (s) 1.12: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm Tần số dao động vật A f = Hz B f = Hz C f = Hz D f = 0,5 Hz 1.13: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm Li độ vật thời điểm t = 0,25 (s) A cm B 1,5 cm C 0,5 cm D –1 cm 1.14: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(πt + π/2) cm, pha dao động thời điểm t = (s) A π (rad) B 2π (rad) C 1,5π (rad) D 0,5π (rad) 1.15: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 2cos(4πt) cm Li độ vận tốc vật thời điểm t = 0,25 (s) A x = –1 cm; v = 4π cm/s B x = –2 cm; v = cm/s C x = cm; v = 4π cm/s D x = cm; v = cm/s 1.16: Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) cm Biểu thức vận tốc tức thời chất điểm A v = 5sin(πt + π/6) cm/s B v = –5πsin(πt + π/6) cm/s C v = – 5sin(πt + π/6) cm/s D x = 5πsin(πt + π/6) cm/s 1.17: Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) (cm, s) Lấy π = 10, biểu thức gia tốc tức thời chất điểm A a = 50cos(πt + π/6) cm/s2 B a = – 50sin(πt + π/6) cm/s2 C a = –50cos(πt + π/6) cm/s2 D a = – 5πcos(πt + π/6) cm/s2 1.18: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 4sin(5πt – π/6) cm Vận tốc gia tốc vật thời điểm t = 0,5 (s) A 10π cm/s –50π2 cm/s2 B 10π cm/s 50π2 cm/s2 C -10π cm/s 50π2 cm/s2 D 10π cm/s -50π2 cm/s2 1.19: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = Acos(ωt + φ) Tốc độ cực đại chất điểm trình dao động A vmax = A2ω B vmax = Aω C vmax = –Aω D vmax = Aω2 1.20: Một vật dao động điều hoà chu kỳ T Gọi vmax amax tương ứng vận tốc cực đại gia tốc cực đại vật Hệ thức liên hệ vmax amax v 2v max v 2v max A amax = max B amax = C amax = max D amax = T T 2T T 1.21: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm Lấy π = 10, gia tốc vật thời điểm t = 0,25 (s) A 40 cm/s2 B –40 cm/s2 C ± 40 cm/s2 D – π cm/s2 1.22: Chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(10t – 3π/2) cm Li độ chất điểm pha dao động 2π/3 A x = 30 cm B x = 32 cm C x = –3 cm D x = – 40 cm 1.23: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt – π/6) cm Vận tốc vật có li độ x = cm A v = 25,12 cm/s B v = ± 25,12 cm/s C v = ± 12,56 cm/s D v = 12,56 cm/s 1.24: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt – π/6) cm Lấy π = 10 Gia tốc vật có li độ x = cm A a = 12 m/s2 B a = –120 cm/s2 C a = 1,20 cm/s2 D a = 12 cm/s2 1.25: Một vật dao động điều hồ có phương trình dao động x = 2sin(5πt + π/3) cm Vận tốc vật thời điểm t = (s) A v = – 6,25π (cm/s) B v = 5π (cm/s) C v = 2,5π (cm/s) D v = – 2,5π (cm/s) 1.26: Vận tốc tức thời dao động điều hòa biến đổi A pha với li độ B ngược pha với li độ C lệch pha vng góc so với li độ D lệch pha π/4 so với li độ 1.27: Gia tốc tức thời dao động điều hòa biến đổi A pha với li độ B ngược pha với li độ C lệch pha vng góc so với li độ D lệch pha π/4 so với li độ 1.28: Trong dao động điều hoà A gia tốc biến đổi điều hoà pha so với vận tốc B gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc D gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc 1.29: Chọn câu sai so sánh pha đại lượng dao động điều hòa ? A li độ gia tốc ngược pha B li độ chậm pha vận tốc góc π/2 C gia tốc nhanh pha vận tốc góc π/2 D gia tốc chậm pha vận tốc góc π/2 1.30: Vận tốc dao động điều hồ có độ lớn cực đại A li độ có độ lớn cực đại B gia tốc cực đại C li độ D li độ biên độ 1.31: Một chất điểm dao động điều hoà quỹ đạo MN = 30 cm, biên độ dao động vật A A = 30 cm B A = 15 cm C A = – 15 cm D A = 7,5 cm 1.32: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = Acos(ωt + φ), thời điểm t = li độ x = A Pha ban đầu dao động A (rad) B π/4 (rad) C π/2 (rad) D π (rad) 1.33: Dao động điều hồ có vận tốc cực đại v max = 8π cm/s gia tốc cực đại a max= 16π2 cm/s2 tần số góc dao động A π (rad/s) B 2π (rad/s) C π/2 (rad/s) D 4π (rad/s) 1.34: Dao động điều hồ có vận tốc cực đại v max = 8π cm/s gia tốc cực đại a max= 16π2 cm/s2 biên độ dao động A cm B cm C cm D cm 1.35: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 20cos(2πt) cm Gia tốc chất điểm li độ x = 10 cm A a = –4 m/s2 B a = m/s2 C a = 9,8 m/s2 D a = 10 m/s2 1.36: Biểu thức sau biểu thức tính gia tốc vật dao động điều hòa? A a = 4x B a = 4x2 C a = – 4x2 D a = – 4x 1.37: Chọn phương trình biểu thị cho dao động điều hòa chất điểm? A x = Acos(ωt + φ) cm B x = Atcos(ωt + φ) cm C x = Acos(ω + φt) cm D x = Acos(ωt2 + φ) cm 1.38: Một vật dao động điều hồ, vật có li độ x1=4cm vận tốc v1 40 3 cm / s ; vật có li độ x2 2cm vận tốc v2 40 2 cm / s Chu kỳ dao động là: A 0,1 s B 0,8 s C 0,2 s D 0,4 s 1.39: Một vật dao động điều hồ có vận tốc cực đại 0,08 m/s Nếu gia tốc cực đại 0,32 m/s2 chu kì biên độ dao động bằng: A 3π/2 (s); 0,03 (m) B π/2 (s); 0,02 (m) C π (s); 0,01 (m) D 2π (s); 0,02 (m) 1.40 (ĐH –2009): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ 10 cm/s gia tốc có độ lớn 40 cm/s2 Biên độ dao động chất điểm A cm B cm C cm D 10 cm DẠNG Lập phương trình dao động điều hòa Phương pháp Giả sử cần lập phương trình dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt + φ) Để viết phương trình dao động cần tìm ba đại lượng A, ω, φ Xác định A Xác định ω Xác định φ L 2 �x0 A cos 2f *A= với L: chiều dài quỹ * Tại t = 0: � T v0 A sin � đạo v Giải hệ phương trình ta * 2 A x v thu giá trị góc * A = x2 vmax � �A vmax � * = *A= amax � � �vmax * Có thể dùng vòng tròn lượng giác tốn học để xác định pha ban đầu Ví dụ có hướng dẫn giải Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = (s) biên độ dao động (cm) Viết phương trình dao động trường hợp sau? a) Khi t = vật qua vị trí cân theo chiều dương b) Khi t = vật qua vị trí có li độ x = –1 cm theo chiều âm Hướng dẫn giải: Gọi phương trình dao động điều hòa vật x = Acos(ωt + φ) cm Tần số góc dao động ω = 2π/T = π (rad/s) x0 0 x0 A cos 0 a) Khi t = 0: = - rad x = 2cos(t - ) v0 v0 A sin x0 x0 A cos 2 cos = b) Khi t = 0: v0 v0 A sin sin 2 ) cm Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ dao động A Biết phút vật thực 40 dao động toàn phần chiều dài quỹ đạo chuyển động vật 10 cm Viết phương trình dao động trường hợp sau? a) Gốc thời gian vật qua li độ 2,5 cm theo chiều âm x = 2cos(t + b) Gốc thời gian vật qua li độ x = -2,5 cm theo chiều dương trục tọa độ Hướng dẫn giải: Gọi phương trình dao động điều hòa vật x = Acos(ωt + φ) cm 120 2 2 3s � Trong hai phút vật thực 40 dao động T 40 T Chiều dài quỹ đạo 10 (cm) nên biên độ dao động A = (cm) a) Cách 1: Sử dụng phương trình li độ vận tốc x0 2,5 x0 A cos 2,5 cos = rad Khi t = 0: v0 v0 A sin sin 2 t + ) cm Cách 2: Sử dụng vòng tròn lượng giác x = 5cos( A � 2 �x0 2,5cm từ vòng tròn lượng giác ta có = rad x = 5cos( Khi t = 0: � t + ) cm � v0 p � b)Cách 1: Sử dụng phương trình li độ vận tốc 5 x0 x0 A cos cos Khi t = ta có: v v A sin sin 5 5 � �2 rad � x 5cos � t cm � 6 � �3 Cách 2: Sử dụng vòng tròn lượng giác � x0 Khi t = ta có: v Từ vòng tròn lượng giác � 5 5 �2 rad � x 5cos � t 6 �3 Ví dụ 3: Điểm sáng A đặt trục thấu kính, cách thấu kính 30cm Chọn trục tọa độ Ox vng góc với trục , gốc O nằm trục thấy kính Cho A dao động điều hòa theo phương trục Ox Biết phương trình dao động A ảnh A’của qua thấu kính biểu diễn hình vẽ Xác định tiêu cự thấu kính Hướng dẫn giải Từ đồ thị ảnh vật ngược chiều nên thấu kính thấu kính hội tụ f > 0; độ phóng đại K = -2 Áp dụng công thức f K 2 � f 10cm f d � cm � � x(cm ) xA’ 0,25 1,25 xA t(s) -2 -4 Bài tập tự luyện BÀI TẬP TỰ LUẬN 1.41 Lập phương trình dao động vật điều hòa trường hợp sau: a) Vật có biên độ cm, chu kỳ dao động (s) thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân theo chiều âm …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… b) Vật có biên độ A = cm, tần số dao động 10 Hz, gốc thời gian chọn lúc vật qua li độ x = - 2,5 cm theo chiều âm …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… c) Vật thực 60 dao động phút Khi vật qua li độ x = cm vật có tốc độ 3π cm/s Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ cực đại …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… d) Thời điểm ban đầu vật có li độ x0 = - cm, vận tốc v0 = - cm/s gia tốc a = π2 cm/s2 …………………………………………………………………………………………………… 10 A 2,7 cm/s B 27,1 cm/s C 1,6 cm/s D 15,7 cm/s 1.329: (THPTQG 2015) Một lò xo đồng chất tiết diện cắt thành lò xo có chiều dài tự nhiên l (cm); (l - 10) (cm) ( l – 20) (cm) Lần lượt gắn lò xo ( theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m lắc lò xo có chu kỳ dao động riêng tương ứng s; 3s T Biết độ cứng lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên Giá trị T là: A 1,00 s B.1,28 s C 1,41 s D.1,50 s 1.330: (THPTQG 2015) Một lò xo có độ cứng 20N/m, đẩu tên treo vào điểm cố định, đầu gắn vật nhỏ A có khối lượng 100g, vật A nối với vật B khối lượng 100g môt sợi dây mềm, mảnh, không dãn đủ dài Từ vị trí cân hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống đoạn 20cm thả nhẹ để vật B lên với vận tốc ban đầu không Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động bất ngờ bị tuột khỏi dây nối Bỏ qua lực cản, lấy g = 10m/s2 Khoảng thời gian từ vậ B tuột khỏi dây nối đến rơi đến vị trí thả ban đầu là: A 0,30 s B 0,68 s C 0,26 s D 0,28 s 1.331: (THPTQG 2016): Một chất điểm dao động có phương trình x = 10cos(10t + π) (cm) (x tình bắng m, t tính s) chất điểm dao động với tần số góc là: A 20 rad/s B 10 rad/s C rad/s D 15 rad/s 1.332: (THPTQG 2016): Tại nơi có gia tốc trọng trường g , lắc đơn có sợi dây dài dao động điều hòa Tần số dao động lắc : A 2π g B 2π g C 2 g D 2 g 1.333: (THPTQG 2016): Một hệ dao động thực dao động cưỡng Hiện tượng cộng hưởng xảy khi: A Tần số lực cưỡng lớn tần số dao động riêng hệ dao động B Chu kỳ lực cưỡng lớn chu kỳ dao động riêng hệ dao động C Tần số lực cưỡng tần số dao động riêng hệ dao động D Chu kỳ lực cưỡng nhỏ chu kỳ dao động riêng hệ dao động 1.334: (THPTQG 2016): Cho hai dao động phương, có phương trình là: x = 10cos(100t - 0,5)(cm) x2 = 10cos(100t + 0,5) (cm) Độ lệch pha hai dao động có độ lớn A B 0,5 C 0,25 D 1,5 1.335: (THPTQG 2016): Một lắc lo xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang Nếu biên độ dao động tăng lên gấp đơi tần số dao động điều hòa lắc: A Tăng lần B Giảm lần C Không đổi D Tăng lần 1.336: (THPTQG 2016): Một chất điểm chuyển động tròn đường tròn tâm O bán kính 10cm với tốc độ góc rad/s Hình chiếu chất điểm lên trục Ox nằm mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại A 15cm/s B 50 cm/s C 250 cm/s D 25 cm/s 1.337: (THPTQG 2016): Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm M điểm nằm trục thấu kính, P chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân trùng với M Gọi P’ ảnh P qua thấu kính Khi P dao động theo phương vng góc với trục chính, biên độ cm P’ ảnh ảo dao động với biên độ 10 cm Nếu P dao động dọc theo trục với tần số Hz, biên độ 2,5 cm P’ có tốc độ trung bình khoảng thời gian 0,2 s A 1,5 m/s B 1,25 m/s C 2,25 m/s D 1,0 m/s 94 1.338: (THPTQG 2016): Một lắc lò xo treo vào điểm cố định, dao động điều hòa theo phuơng thẳng đứng Tại thời điểm lò xo dãn cm, tốc độ vật xo dãn cm, tốc độ vật (cm/s); thời điểm lò (cm/s); thời điểm lò xo dãn cm, tốc độ vật (cm/s) Lấy g = 9,8 m/s2 Trong chu kì, tốc độ trung bình vật khoảng thời gian lò xo bị dãn có giá trị gần với giá trị sau ? A 1,26 m/s B 1,43 m/s v C 1,21 m/s D 1,52 m/s (1) 1.339: (THPTQG 2016): Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox Vị trí cân O x vật nằm đường thẳng vng góc với trục Ox O Trong hệ trục vng góc xOv, đường (1) đồ thị biểu diễn mối quan hệ vận (2) tốc li độ vật 1, đường (2) đồ thị biểu diễn mối quan hệ vận tốc li độ vật (hình vẽ) Biết lực kéo cực đại tác dụng lên hai vật trình dao động Tỉ số khối lượng vật với khối lượng vật A B C 27 D 1.340: (THPTQG 2016): Hai lắc lò xo giống hệt đặt mặt phẳng nằm ngang Con lắc thứ lắc thứ hai dao động điều hòa pha với biên độ 3A A Chọn mốc lắc vị trí cân Khi động lắc thứ 0,72 J lắc thứ hai 0,24 J Khi lắc thứ 0,09 J động lắc thứ hai A 0,31 J B 0,01 J C 0,08 J D 0,32 J 1.341: (THPTQG 2016): Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s gia tốc cực đại 2π( m/s2) Chọn mốc vị trí cân Thời điểm ban đầu (t = 0) chất điểm có vận tốc 30cm/s tăng Chất điểm có gia tốc π( m/s2) lần thời điểm: A 0,35 s B 0,15 s C 0,10 s D 0,25 s ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2017 XẾP THEO CHƯƠNG Từ năm 2017 đề thi THPTQG có 24 mã đề với nội dung đề khác Nhóm (N1) Đề 201; 207; 209; 215; 217; 223 Nhóm (N2) Đề 202; 208; 210; 216; 218; 224 Nhóm (N3) Đề 203; 205; 211; 213; 219; 221 Nhóm (N4) Đề 204; 206; 212; 214; 220; 222 1.342: (N1) Khi nói dao động cưỡng bức, phát biểu sau sai? A Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào biên độ lực cưỡng B Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào tần số lực cưỡng C Dao động cưỡng có tần số ln tần số lực cưỡng D Dao động cưỡng có tần số tần số riêng hệ dao động 95 1.343: (N1) Véc tơ vận tốc vật dao động điều hòa ln A hướng xa vị trí cân B hướng chuyển động C hướng vị trí cân D ngược hướng chuyển động 1.344: (N1) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lò xo nhẹ có độ cứng k, dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân O Biểu thức lực kéo tác dụng lên vật theo li độ x A F = k.x B F = - kx C F kx D F kx 2 1.345: (N1) Hai dao động điều hòa, phương, tần số, pha, có biên độ A1, A2 Biên độ dao động tổng hợp hai dao động A A1 A2 B A1 A2 C A12 A22 D A12 A22 1.346: (N1) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì s Khi pha dao động vận tốc vật -20 cm/s Lấy 10 Khi vật qua vị trí có li độ 3 (cm) động lắc A 0,36 J B 0,72 J C 0,03 J D 0,18 J 1.347: (N1) Ở nơi Trái Đất, hai lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với biên độ Gọi m1 , F1 m2 , F2 khối lượng, độ lớn lực kéo cực đại lắc thứ lắc thứ hai Biết m1 m2 1,2 kg F2 3F1 Giá trị m1 A 720 g B 400 g C 480 g D 600 g 1.348: (N1) Một lắc lò xo treo vào điểm cố định nơi có gia tốc trọng trường g (m/s2) Cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc đàn hồi W đh lò xo vào thời gian t Khối lượng lắc gần giá trị sau đây? A 0,65 kg B 0,35 kg C 0,55 kg D 0,45 kg 1.349: (N1) Tiến hành thí nghiệm gia tốc trọng trường lắc đơn, học sinh đo chiều dài lắc (119 1) (m/s2) Chu kì dao động nhỏ (2,20 0,01) (s) Lấy 9,87 bỏ qua sai số số π Gia tốc trọng trường học sinh đo nơi làm thí nghiệm A g (9,7 0,1)(m / s ) B g (9,8 0,1)(m / s ) C g (9,7 0,2)(m / s ) D g (9,8 0,2)(m / s ) 1.350: (N2) Một lắc lò xo dao động điều hòa Lực kéo tác dụng vào vật nhỏ lắc có độ lởn tỉ lệ thuận với A độ lớn vận tốc vật B độ lớn li độ vật C biên độ dao động lắc D chiều dài lò xo lắc 1.351: (N2) Câu Khi nói dao động tắt dần vật, phát biểu sau đúng? A Li độ vật giảm dần theo thời gian B Gia tốc cùa vật giảm dần theo thời gian C Vận tốc vật giảm dần theo thời gian D Biên độ dao động giảm dần theo thời gian 1.352: (N2) Một chất điểm có khối lượng m dao động điều hòa Khi chất điểm có vận tốc v động 96 A mv B mv2 C vm D vm 1.353: (N2) Một vật dao động điều hòa trục Ox Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t Tần số góc dao động A l0 rad/s B 10π rad/s C 5π rad/s D rad/s 1.354: (N2) Ở nơi Trái Đất, hai lắc đơn có khối lượng dao động điều hòa Gọi l ,s 01 , F1 l ,s 02 ,F2 chiều dài, biên độ, độ lớn lực kéo cực đại lắc thứ lắc thứ hai Biết 3l 2l , 2s 02 3s01 Ti số A B C F1 F2 D 1.355: (N2) Một vật dao động theo phương trình x = 5cos(5πt –π/3)(cm) (t tính s) Kể từ t = 0, thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 2,5 cm lần thứ 2017 A 401,6 s B 403,4 s C 401,3 s D 403,5 s 1.356: (N2) Cho D1, D2 D3 ba đao động điều hòa phương, tần số Dao động tổng hợp D1 D2 có phương trình x12 = 3 cos(ωt + π/2) (cm) Dao động tổng hợp D2 D3 có phương trình x23 = 3cosωt (cm) Dao động D1 ngược pha với dao động D3 Biên độ dao động D2 có giá trị nhỏ A 2,6 cm B 2,7 cm C 3,6 cm D 3,7 cm 1.357: (N2) Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường lắc đơn, học sinh đo chiều dài lắc 99 ± (cm), chu kì dao động nhỏ 2,00 ± 0,01 (s) Lấy π = 9,87 bỏ qua sai số số π Gia tốc trọng trường học sinh đo nơi làm thí nghiệm A g = 9,7 ± 0,1 (m/s2) B g = 9,7 ± 0,2 (m/s2) C g = 9,8 ± 0,1 (m/s2) D g = 9,8 ± 0,2 (m/s2) 1.358: (N3) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lò xo nhẹ có độ cứng k dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân O Biểu thức xác định lực kéo tác dụng lên vật li độ x F = - kx Nếu F tính niutơn (N), X tính mét (m) k tính A N.m2 B N.m2 C N/m D N/m 1.359: (N3) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lò xo nhẹ, dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang Động lắc đạt giá trị cực tiểu A lò xo khơng biến dạng B vật có vận tốc cực đại C vật qua vị trí cân D lò xo có chiều dài cực đại 1.360: (N3) Một vật dao động điều hồ trục Ox quanh vị trí cân O Vectơ gia tốc vật A có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ vật B có độ lớn tỉ lệ nghịch với tốc độ vật C hướng ngược chiều chuyển động vật D hướng theo chiều chuyển động vật 1.361: (N3) Hai dao động điều hòa phương, tần số có biên độ pha ban đầu A1, 1 A2, 2 Dao động tổng hợp hai dao động có pha ban đầu tính theo cơng thức 97 A tan A1 cos 1 A cos 2 A1 sin 1 A sin 2 C tan A1 sin 1 A sin 2 A1 cos 1 A cos B tan D tan A1 sin 1 A sin A1 cos 1 A cos A1 sin 1 A sin 2 A1 cos 1 A cos 2 1.362: (N3) Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc vận tốc v theo thời gian t vật dao động điều hòa Phương trình dao động vật A x C x 20 cos( t )(cm.) 8 20 cos( t )(cm) 8. B x D x 20 cos( t )(cm.) 4 20 cos( t )(cm) 4 1.363: (N3) Một lắc lò xo dao động tắt dần mặt phẳng nằm ngang Gốc vị trí vật mà lò xo khơng biến dạng Phần trăm lắc bị (so với ban đầu) hai dao động tồn phần liên tiếp có giá trị gần với giá trị sau đây? A 7% B 4% C 10% D 8% Lưu ý: Cứ sau chu kì biên độ giảm 2% (so với lượng lại so với ban đầu) tính kết khác chọn đáp án D 1.364: (N3) Một lắc đơn có chiều dài 1,92 m treo vào điểm T cố định Từ vị trí cân O, kéo lắc bên phải đến A thả nhẹ Mỗi vật nhỏ từ phải sang trái ngang qua B dây vướng vào đinh nhỏ D, vật dao động quỹ đạo AOBC (được minh họa hình bên) Biết TD = 1,28 m 1 40 Bỏ qua ma sát Lấy g (m / s ) Chu kì dao động lắc A 2,26 s B 2,61 s C 1,60 s D 2,77 s 1.365: (N3) Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường lắc đơn, học sinh đo chiều dài lắc đơn 99 ± (cm), chu kì dao động nhỏ 2,00 ± 0,02 (s) Lấy π = 9,87 bỏ qua sai sốcủa số π Gia tốc trọng trường học sinh đo nơi làm thí nghiệm A 9,8 ± 0,3 (m/s2) B 9,8 ± 0,2 (m/s2) C 9,7 ± 0,2 (m/s2) D 9,7 ± 0,3 (m/s2) 1.366: (N4) Một vật dao động điều hồ trục Ox quanh vị trí cân O Vectơ gia tốc vật A có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn vận tốc vật B có độ lớn tỉ lệ nghịch với độ lớn li độ vật C hướng vị trí cân D ln hướng xa vị trí cân 1.367: (N4) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lò xo nhẹ có độ cứng k, dao động điều hòa Mốc vị trí cân Biểu thức lắc li độ x A 2kx B kx C kx D 2kx 1.368: (N4) Một lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g Chu kì dao động riêng lắc A 2 g B 2 g C g 2 D 2 g 1.369: (N4) Hai dao động điều hòa phương, tần số, ngược pha có biên độ A1 A2 Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ 98 A A1 A2 A12 A22 B C A12 A22 D A1 A2 1.370: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m vật nhỏ có khối lượng m Tác dụng lên vật ngoại lực F = 20cos10πt (N) (t tính s) dọc theo trục lò xo xảy tượng cộng hưởng Lấy = 10 Giá trị m A 100 g B kg C 250 g D 0,4 kg 1.371: (N4) Một lắc lò xo dao động điều hòa Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc động Wđ lắc theo thời gian t Hiệu t t1 có giá trị gần với giá trị sau đây? A 0,27 s B 0,24 s C 0,22 s D 0,20 s 1.372: (N4) Một lò xo nhẹ có độ cứng 75 N/m, đầu lò xo treo vào điểm cố định Vật A có khối lượng 0,1 kg treo vào đầu lò xo Vật B có khối lượng 0,2 kg treo vào vật A nhờ sợi dây mềm, nhẹ, không dãn đủ dài để chuyển động vật A vật B khơng va chạm (hình bên) Ban đầu giữ vật B để lò xo có trục thẳng đứng dãn 9,66 cm (coi 9,66 �4 ) thả nhẹ Lấy g = 10 m/s2 = 10 Thời gian tính từ lúc thả vật B đến vật A dừng lại lần đầu A 0,19 s B 0,21 s C 0,17 s D 0,23 s 1.373: (N4) Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường lắc đơn, học sinh đo chiều dài conlắc đơn 119 ± (cm), chu kì dao động nhỏ 2,20 ± 0,02 (s) Lấy = 9,87 bỏ qua sai số số π Gia tốc trọng trường học sinh đo nơi làm thí nghiệm A g = 9,8 ± 0,2(m/s2) B g = 9,8 ± 0,3(m/s2) C g = 9,7 ±0,3 (m/s2) D g = 9,7 ±0,2 (m/s2) ĐÁP ÁN CHƯƠNG 1- VẬT LÝ 12 1.1: a) v 2 sin( t ) a 2 cos( t ) 6 b)v = -5,44 cm/s; a = 9,87 cm/s2 c) vmax= 2.π cm/s; amax= 2π2 cm/s2 1.1: a) v 20 sin(10 t ) a 200 cos(10 t ) 4 �x 2cm �x 2cm � � v 44, 4cm / s v 44, 4cm / s b) t � � t 0,5 � � � � a 1395, 77cm / s a 1395, 77cm / s � � c) vmax v 3vmax 1.2: a) v b) v max c) v 2 1.3: B 1.4: B 1.5: D 1.6: D 1.7: C 1.8: B 1.9: B 1.10: A 99 1.11: 1.12: 1.13: 1.14: 1.15: 1.16: 1.17: 1.18: 1.19: 1.20: 1.21: 1.22: 1.23: 1.24: 1.25: 1.26: 1.27: 1.28: 1.29: 1.30: 1.31: 1.32: 1.33: 1.34: 1.35: 1.36: 1.37: 1.38: 1.39: C A C B B C D B B B C B B B C B C D C B A B B A D A C B A 3 1.40: a) x cos( t )cm ; b) x 5cos(20 t )cm ; c) x 13 cos( t )cm 3 3 d) x cos( t )cm ; e) x 10 cos(2 t )cm 4 1,5 3cos(4 t ) � 4 t � k 2 2 1.41: a) x 3cos(4 t )cm ; b) 3cos(4 t ) � 4 t k 2 2 1.42: 1.43: 1.44: 1.45: 1.46: 1.47: 1.48: 1.49: 1.50: a) 5rad / s; A 105 105 cm ; b) x cos( 5t )cm 5 x cos(3t )cm ; vmax=24cm/s B D D B B C 3 a) x 10 cos(2 t )cm ; b) 60cm/s; c) �16 cm / s ; d)0,25s; e)4,09cm; f) 10 3cm 100 31 24107 (s) (s); h) lần 24 24 1.51: a) 22,5 cm; b) lần lần; c) 20cm/s; d) 2,5 3cm ; e) 2,5cm 1.52: a) 1005,75s; b)148,66cm; c)1/6 (s) ; d) 1/6 (s) 1.51: D 1.52: C 1.53: B 1.53: C 1.54: C 1.55: C 1.56: D 1.57: C 1.58: A 1.59: C 1.60: B 1.61: D 1.62: A 1.63: D 1.64: C 1.65: A 1.66: B 1.67: A 1.68: D 1.69: B 1.70: B 1.71: A 1.72: B 1.73: D 1.74: D 1.75: 1kg 1.76: 3s 1.77: 1s 1.78: m1 =0,5kg; m2 = 2kg 1.79: 6,4cm; 12,5rad/s 1.80: Tăng 11,8% 1.81: C 1.82: D 1.83: D 1.84: C 1.85: B 1.86: C 1.87: C 1.88: C 1.89: B 1.90: B 1.91: D 1.92: A 101 g) 1.93: 1.94: 1.95: 1.96: 1.97: 1.98: 1.99: 1.100: 1.101: 1.102: 1.103: 1.104: 1.105: 1.106: 1.107: 1.108: 1.109: 1.110: 1.111: 1.112: 1.113: 1.114: 1.115: 1.116: 1.117: 1.118: 1.119: 1.120: 1.121: 1.122: 1.123: 1.124: 1.125: 1.126: 1.127: 1.128: 1.129: 1.130: 1.131: k = 800N/m; m=2kg; f=3,18hz 0,22s k = 50N/m; W = 1J m = 0,625kg; W = 0,5J 6hz; 1/6 (s) k = 50N/m D B C C D C C B C C A A B C C B B B C A � �x0 t 0�� � v0 � tgiãn=5/6 (s) A � �x t 1s � �0 � v0 � l = 1cmtnén=1/6s 36,5cm; 30,5cm A= 3cm A= 4cm chiều dài qũy đạo 8cm l = 4cmt = 7/30 (s) 4π cm C B D D B 6,28(s); Tăng 0,163% 2 a) x cos( t )cm ; b) W m A ; c)12,91m/s 102 T 1.132: a) 2,657 m/s; 1,6N; b) max ; c) 17034’ T 1.133: 1.134: 1.135: 1.136: 1.137: 1.138: 1.139: 1.140: 1.141: 1.142: 1.143: 1.144: 1.145: 1.146: 1.147: 1.148: 1.149: 1.150: 1.151: 1.152: 1.153: 1.154: 1.155: 1.156: 1.157: 1.158: 1.159: 1.160: 1.161: 1.162: 1.163: 1.164: 1.165: 1.166: 1.167: 1.168: 1.169: 1.170: 1.171: 1.172: 1.173: 1.174: 1.175: 1.176: 1.177: B A D B C B D A D C B D A B D B A Giảm 0,106% 90,72s Chậm 108000 s B C B B B B C 3,32m/s 12,5m/s 2,4km/h B A A B A C A C D D D D B D Giảm 19% 103 1.178: 1) x 10 cos(20t )cm ; 2)a 2cm; b 0,01m π(s) 1.179: 3.10-3N 1.180: 28,65cm/s 2 1.181: cm / s 1.182: 28,65cm/s 1.183: m / s 10 1.184: C 1.185: C 1.186: A 1.187: A 1.188: C 1.189: B 1.190: D 1.191: C 1.192: C 1.193: D 1.194: C 1.195: D 1.196: C 1.197: D 1.198: D 1.199: C 1.200: C 1.201: D 1.202: C 1.203: A 1.204: B 1.205: B 1.206: D 1.207: D 1.208: C 1.209: B 1.210: B; C; B 1.211: A 1.212: A 1.213: C 1.214: D 1.215: D 1.216: D 1.217: C 1.218: D 1.219: B 1.220: C 1.221: C 1.222: D 1.223: A 1.224: D 1.225: Bấm máy tổng hợp ba dao động điều hòa: vmax 12 cm / s 1.226: 10 3cm 1.227: 4cm 1.228: 50cm 104 rad 1.230: Ta có hai dao động vuông pha: T = 2,99s 1.231: B 1.232: A 1.233: A 1.234: A 1.235: A 1.236: A 1.237: A 1.238: A 1.239: A 1.240: B 1.241: B 1.242: D 1.243: A 1.244: A 1.245: B 1.246: A 1.247: D 1.248: D 1.249: A 1.250: C 1.251: A 1.252: C 1.253: B 1.254: A 1.255: C 1.256: B 1.257: A 1.258: A 1.259: B 1.260:B 1.260: D 1.261: D 1.262: D 1.263: D 1.264: A 1.265: D 1.266: A 1.267: B 1.268: C 1.269: B 1.270: D 1.271: D 1.272: D 1.273: C 1.229: 105 1.274: 1.275: 1.276: 1.277: 1.278: 1.279: 1.280: 1.281: 1.282: 1.283: 1.284: 1.285: 1.286: 1.287: 1.288: 1.289: 1.290: 1.291: 1.292: 1.293: 1.294: 1.295: 1.296: 1.297: 1.298: 1.299: 1.300: 1.301: 1.302: 1.303: 1.304: 1.305: 1.306: 1.307: 1.308: 1.309: 1.310: 1.311: 1.312: 1.313: 1.314: 1.315: 1.316: 1.317: 1.318: 1.319: 1.320: C B A C D A D B B D C D B B C A D B A C A D C C D D C D C C D C B C B D B A A A A A C C C A D 106 1.321: 1.322: 1.323: 1.324: 1.325: 1.326: 1.327: 1.328: 1.329: 1.330: 1.331: 1.332: 1.333: 1.334: 1.335: 1.336: 1.337: 1.338: 1.339: 1.340: 1.341: 1.342: 1.343: 1.344: 1.345: 1.346: 1.347: 1.348: 1.349: 1.350: 1.351: 1.352: 1.353: 1.354: 1.355: 1.356: 1.357: 1.358: 1.359: 1.360: 1.361: 1.362: 1.363: 1.364: 1.365: 1.366: 1.367: B B D A A D D C A D D C A C B C B C A D D C B A C C C C B D B C A B A D C D A C D D B A C B A 107 1.368: 1.369: 1.370: 1.371: 1.372: A A B A C HẾT 108 ... 41 ] = - = -3 ,15 (cm) => OM2 = 3 ,15 cm x2 = 13 (2cos2t -1) = 13 [2 16 9 13 Tổng quãng đường vật khoảng thời gian 2t s = 10 A + BM1 + 10 A +M’1M1 (với M’1A = BM1 = 5cm) s = 20A + BM1 + (A –AM 1) ... t1 t � n1T1 n 2T2 � T2 n1 m n1 � T1 n m1 n 2 m �n � �20 � � � � � � � m 4m1 m1 �n � 10 � Mặt khác: m1 m 4 2 � � k k 40.� � kT 2 �2 � 0,5 kg � m1 4 4 2 �T m1... v = 25 ,12 cm/s B v = ± 25 ,12 cm/s C v = ± 12 , 56 cm/s D v = 12 , 56 cm/s 1. 24: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt – π/6) cm Lấy π = 10 Gia tốc vật có li độ x = cm A a = 12 m/s2