THPT Bỉm Sơn Ths. Nguyễn Quang Hưng (Thầy, cơ nào siêu tầm được nhiều bài tự luận thì cùng ắp lên !!! ) CƠNG - CƠNG SUẤT_ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG Bài 1: Một vật khối lượng kgm 20 = lúc đầu đang đứng n, tác dụng lên vật một lực kéo có độ lớn NF 20 = hợp với phương ngang một góc 0 30 = α và vật di chuyển S = 2m đạt được vận tốc là 1m/s. Tính cơng của các lực tác dụng lên vật trên qng đường S và hệ số ma sát giữa vật với mặt sàn? (g =10m/s 2 ). ĐS: a) Cơng của lực kéo là: 34,6J. b) Cơng của trọng lực P, phản lực N là: 0J. c) Cơng của lực ma sát là:-24,64J. d) Hệ số ma sát là: 0,0865. Bài 2: Một vật có khối lượng kgm 3,0 = nằm n trên mặt phẳng nằm khơng ma sát. Tác dụng lên vật lực kéo NF 5 = hợp với phương ngang một góc 0 30 = α . a) Tính cơng do lực thực hiện sau thời gian 5s. b) Tính cơng suất tức thời tại thời điểm cuối. c) Gỉa sử giữa vật và mặt phẳng có ma sát trượt với hệ số 2,0 = µ thì cơng tồn phần có giá trị bằng bao nhiêu ? Giải: Qng đường vật đi được trong 5s là: 2 2 1 1 .cos . . . . 180 2 2 F s a t t m m α = = = a) Cơng của lực kéo: JsFA 5,778 2 3 .180.5cos === α b) Cơng suất tức thời: WtaFvF t sF t A N 312 2 3 .5.4,14.5cos .cos cos ====== αα α c) Trong trường hợp có ma sát: Suy ra: NFgmNF ms 06,0) 2 1 .510.3,0.(2,0)sin .(. =−=−== αµµ - Cơng của lực ma sát : JsFA msms 8,10180.06,0cos −=−== α - Cơng của lực kéo: JF k 5,778 = - Cơng của trọng lực và phản lực: 0 = P A , 0 = N A - Cơng tồn phần của vật: JAAAAA NP msk 7,767008,105,778 =++−=+++= Bµi 3. Mét vËt chun ®éng ®Ịu trªn mét mỈt ph¼ng ngang trong mét phót víi vËn tèc 36km/h díi t¸c dơng cđa lùc kÐo 20N hỵp víi mỈt ngang mét gãc α = 60 0 . TÝnh c«ng vµ c«ng st cđa lùc kÐo trªn. §S: A = 600J; P = 10W Bài 4 Một vật có khối lượng 1,732 kg tiêu thụ một cơng là 30 J khi di chuyển trên một qng đường ngang dài 1m. Lực kéo F tác dụng lên vật nghiêng 60 0 với phương ngang, hướng lên. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt đường là µ = 1/1,732. Lực F có giá trị là? ĐS: 40 N Bài 5 Một vật có khối lượng 2 kg chịu tác dụng của một lực F = 10 N có phương hợp với phương ngang một góc 45 0 và chếch lên phía trên. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt đường là µ = 0,2. Cơng của lực ma sát trên qng đường 10 m là ? ĐS: - 25,86 J Bài 6 Một gàu nước khối lượng 10 Kg được kéo đều lên cao 5m trong khoảng thời gian 1 phút 40 giây. Lấy g=10m/s 2 . Công suất trung bình của lực kéo bằng? ĐS: 5W Bµi 7. Mét « t« cã khèi lỵng 2 tÊn chun ®éng ®Ịu trªn ®êng n»m ngang víi vËn tèc 36km/h. C«ng st cđa ®éng c¬ « t« lµ 5kW. a. TÝnh lùc c¶n cđa mỈt ®êng. Sưu tâm,biên soạn và chỉnh sửa!!! 1 F P y N ms F x THPT Bm Sn Ths. Nguyn Quang Hng b. Sau đó ô tô tăng tốc chuyển động nhanh dần đều, sau khi đi đợc quãng đờng s = 125m vận tốc ô tô đạt đợc 54km/h. Tính công suất trung bình trên quãng đờng này. c. Tính công sut tức thời ở cuối quãng đờng ĐS: a. F C = 500N b. a = 0,5m/s 2 , 1500 ms F F ma N= + = , 0 10 v v t s a = = / 18750 18,75P Fs t W KW = = = c. P = F.v = 1500.10=15000W=15Kw Bi 8. Mt ụtụ khi lng m=5tn ang chuyn ng trờn mt phng nm ngang vi vn tc smv /10 = thỡ gp mt vt cỏch u xe 15m, xe phi hóm phanh t ngt v ó dng li cỏch vt mt on 5m. Tớnh lc hóm xe. S: - ng nng ban u ca xe: JvmW d 25000010.5000. 2 1 2 1 22 1 === - ng nng ca xe lỳc xe dng li: 0 2 = d W ( Vỡ vn tc ca xe bng 0) - bin thiờn ng nng: JWWW dd 2500002500000 12 === - Cụng ca lc hóm l: sFA h . = - Theo nh lớ ng nng: WA = 250000. = sF h Suy ra: NF h 25000 10 250000 == Bi 9: Mt viờn ỏ khi lng kgm 2 = c th ri t do khụng vn tc u t cao 12m. Ly 10m/s 2 a) Th nng v ng nng lỳc u ca viờn ỏ l: b) Khi viờn ỏ cỏch mt t 7m. Th nng v ng nng ca viờn ỏ l?. c) ng nng v th nng ca viờn ỏ khi ri xung mt t l: S: a/ 240 , 0 t d w J w= = ; b/. 140 , 100 t d w J w J= = ; c/. 240 , 0 d t w J w= = Bi 10: Mt lũ xo cú cng mNk /200 = . Cụng ca lc n hi ca lũ xo khi nú dón thờm 5cm. a) T chiu di t nhiờn l? b)T v trớ ó dón 10cm l? c) Tớnh bin dng ca lũ xo. Bit t v trớ ny n v trớ khụng bin dng ca lũ xo, cụng ca lc n hi thc hin l: 1J S: a/. -0,25J; b/. -1,25J. ; c/. Nộn 10 cm Bi 11: Cho mt lũ xo nm ngang trng thỏi ban u khụng b bin dng. Khi tỏc dng mt lc F=3N vo lũ xo theo phng ca lũ xo, ta thy nú dón c 2cm. a) Tỡm cng ca lũ xo. b) Xỏc nh giỏ tr th nng n hi ca lũ xo khi nú dón c 2cm. c) Tớnh cụng do lc n hi thc hin khi lũ xo c kộo dón thờm t 2cm n 3,5cm. S: a) Xột ti v trớ khi lũ xo dón ra 2cm: 3 150 / . 0,02 F k N m x = = = b) Th nng lũ xo khi nú dón c 2cm: 2 1 . . 0,03 . 2 dh W k x J= = c) Cụng do lc n hi thc hin: 2 2 12 1 2 1 . .( ) 0,062 . 2 A k x x J= = Bài 12. Trên đờng nằm ngang dài 2km, vận tốc của đoàn tầu tăng nhanh dần đều từ 54km/h lên 72km/h. Tính công và công suất trung bình của động cơ biết khối lợng của đoàn tầu là 8.10 5 kg và có lực cản do ma sát với hệ số ma sát 0,005 à = . Lấy g =10 m/s 2 a. Tính bằng phơng pháp động lực học. b. Tính bằng định lý động năng. ĐS: a). 2 2 2 0 0,04375 / 2 v v a m s S = = Lực kéo động cơ ( ) 3 7510 k F m a g N à = + = 7 15.10A FS J = = Su tõm,biờn son v chnh sa!!! 2 THPT Bm Sn Ths. Nguyn Quang Hng Công suất trung bình 6 0 1,31.10 2 k k v v P F v F W + = = = b). 2 2 7 0 1 1 15.10 2 2 d k ms k W A A A mv mv mgS J à = + = + = ữ Bài 13. Xe có khối lợng m = 200kg, chuyển động trên dốc dài 200m cao 10m. a). Xe chuyển động thẳng đều lên dốc với vận tốc 18km/h, công suất của động cơ là 0,75kw. Tìm giá trị của lực ma sát, từ đó suy ra hệ số ma sát. b). Sau đó xe chuyển động xuống dốc nhanh dần đều, vận tốc xe ở đỉnh dốc là 18km/h, ở chân dốc là 54km/h. Tính công suất trung bình, công suất tức thời của động cơ ở chân dốc. Biết lực ma sát là không đổi. ĐS: a. / 150 50 0,025 k k ms ms ms P F v F P v N F F F mgSin F N mgCos à = = = = + = = = b. 2 2 4 0 1 1 10 2 2 d k ms p k ms W A A A A mv mv F S mgh J = + + = + = ữ ; 0 / 2 / ( ) 20t S v S v v s= = + = / 500 k P A t W= = ; . . 750 k t k A P F v v W S = = = Bài 14. Viên đạn có khối lợng m = 60g bay ra khỏi nòng song với vận tốc 600m/s. Biết nòng súng dài 0,8m. Bỏ qua tác dụng của trọng lực so với lực cản. a. Tính động năng viên đạn lúc rời nòng súng, lực đẩy trung bình của thuốc súng và công suất trung bình của mỗi lần bắn. b. Sau đó viên đạn xuyên qua tấm gỗ dày 30cm, vận tốc giảm còn 10m/s. Tính lực cản trung bình của gỗ. Bỏ qua lực cản không khí c. Đạn ra khỏi tấm gỗ ở độ cao h =15m theo phơng ngang. Tính vận tốc của đạn khi chạm đất d. Sau khi chạm đất, đạn lún sâu vào đất 10cm. Tính lực cản trung bình của đất ĐS: a. 0 0 10,8 ; 13500 ; / . . 4050 2 d d d W v W kJ W A FS F N P A t F v F kw S + = = = = = = = = = b. 2 2 0 1 1 35990 2 2 d c c W mv mv F S F N = = = ữ c. 2 2 2 1 1 2 20 / 2 2 d d p d W mv mv A mgh v gh v m s = = = = + = ữ d. 2 1 0 120 2 d d c c W mv F l F N = = = ữ NH LUT BO TON VA CHM Bi 1: Mt hũn bi cú khi lng 20g c nộm thng ng lờn cao vi vn tc 4m/s t cao 1,6m so vi mt t. a) Tớnh trong h quy chiu mt t cỏc giỏ tr ng nng, th nng v c nng ca hũn bi ti lỳc nộm vt b) Tỡm cao cc i m bi t c. c) Tỡm v trớ hũn bi cú th nng bng ng nng? d) Nu cú lc cn 5N tỏc dng thỡ cao cc i m vt lờn c l bao nhiờu? Gii: a) Chn gc th nng ti mt t. - ng nng ti lỳc nộm vt: 2 1 . . 0,16 2 d W m v J= = Su tõm,biờn son v chnh sa!!! 3 m mh 6,1 = md v A B max h THPT Bm Sn Ths. Nguyn Quang Hng - Th nng ti lỳc nộm : . . 0,31 t W m g h J= = - C nng ca hũn bi ti lỳc nộm vt: 0,47 d t W W W J= + = b) Gi im B l im m hũn bi t c. p dng nh lut bo ton c nng: BA WW = max 2,42 .h m = c) 2 1,175 t W W h m= = d) ( ) ' ' ' ' 1,63 c can c c F h W A W W F h h mgh W h m F mg + = = = = + B i 2 : Mt ngi trt batanh trờn on ngang BC khụng ma sỏt. Mun vt qua con dc di 4m, nghiờng 30 0 thỡ vn tc ti thiu phi l bao nhiờu? Khi lng ngi v xe l 60kg (g = 10m/s 2 ) a). B qua mi ma sỏt trờn dc b). Ma sỏt trờn dc l 0,2 à = c). Nu vn tc trờn on ngang l 10m/s thỡ ngi ny trt lờn c cao ti a l bao nhieu? Vi ma sỏt trờn dc l 0,2 à = , b qua sc cn khụng khớ d) * . Tỡm vn tc trờn BC ngi ny trt qua dc thỡ ri xung im E. Bit CE = 10m. Vi ma sỏt trờn dc l 0,2 à = S: a, 2 10 6,32 /v m s= = b, 2 2 1 1 cos 2 ( ) 7,34 / 2 os ms A W W mg S mgh mv v g h C S m s à à = = = + = c, Tng t cõu b cú 2 2 1 1 cos 2 2 D C mg S mgh mv mv à = + 2 2 ( ) 6,79 /os D C v v g h C S m s à = + = Vt tip tc chuyn ng nộm xiờn. ( ) 2 2 1 1 2,58 2 2 ax ax os D m D m mgh mv mgh m v c h m + = + = d). Gii bng phng phỏp ta tỡm D v ri lm tng t cõu c. S: v = Bi 3: Mt vt cú khi lng m = 0,2 kg trt khụng ma sỏt, khụng vn tc u trờn mt nghiờng t A n B ri ri xung t ti E. Bit AB =0,5 m, Bc = 1m, AD =1,3 m. (ly g = 10m/s 2 ). a.Tỡm tr s B v v E v b. Vt ri cỏch chõn bn on CE bng bao nhiờu? c.Sau khi vt ri, lỳn sõu xung t h = 2cm. Tỡm lc cn trung bỡnh ca t? S: a. 2,45 / ; 5,1 / B E v m s v m s= = b. Kho sỏt nộm xiờn cú 0,64CE m= c. Chn gc cao ti mt t. ' 2 ' ' ' 2 1 - 2 1 . / / 2 c K E E c c c c E A W W mgh mv A F s F h Sin F h Sin mgh mv = = = = = Vi 0 tan 68,97 cos E B v v = = thay vo cú c F = 123,2N Bài 4. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng C đến điểm B hợp với phơng đứng một góc = 45 0 , dây treo nh v di l = 1m. Ch gc th nng ti C. Lấy g = 10m/s 2 . a. B qua mi sc cn, tỡm vn tc hũn bi ti im cú th nng bng 3 ln ng nng. b. Nu v n C, con lc b vng phi cỏi inh ti I (trung im dõy treo) thỡ gúc lch cc i m nú to vi phng thng ng l bao nhiờu?. c. Nếu giả sử hòn bi nặng 200g và tại B ngời ta truyền cho hòn bi vận tốc 0 2 /v m s= theo phơng Su tõm,biờn son v chnh sa!!! 4 B C D E A B D E H h B v E v K THPT Bỉm Sơn Ths. Nguyễn Quang Hưng vu«ng gãc víi d©y . Con l¾c chØ sang ®îc phÝa bªn kia mét gãc lín nhÊt 0 30 β = . T×m c«ng cña lùc c¶n trong trêng hîp kh«ng bÞ víng ®inh. ĐS: a. 1,21 /v m s= b. ' 0 65,53 α = c. 2 1 (1 cos ) (1 cos ) 0,72 2 c B D A W W mgl mv mgl J β α = − = − − + − = − Bài 5: Người ta bắn vào con lắc thử đạn có khối lượng M = 1kg, 50l cm = một viên đạn m = 100g theo phương ngang, tại vccb. Sauk hi đạn găm vào và kẹt lại trong đó, hệ con lắc lệch góc cực đại 0 0 30 α = . a. Tìm vận tốc viên đạn trước khi găm vào? b. Tìm nhiệt lượng tỏa ra trong va chạm. ĐS: a. ( ) mv m M V= + ( ) ( ) ( ) 2 0 1 1 2 osm M gl C m M V α + − = + 68,33 /v m s⇒ = b. ( ) ' 2 2 1 1 - 228,87 2 2 d d d M Q W W mv m M V W J M m = = − + = = + Bài 6: Truyền cho con lắc đơn ở VCCB một vận tốc đầu theo phương ngang. Khi dây treo nghiêng góc 0 30 α = so với phương thẳng đứng, gia tốc quả cầu có hướng nằm ngang. Tìm góc nghiêng cực đại của dây treo. HD: Vẽ hình; P T ma+ = ( a theo phương ngang) 2 mv T PCos l α − = Từ hình vẽ có P Cos T α = 2 1 .mv l P Cos Cos α α ⇒ = − ÷ (1) Áp dụng đlbt cơ năng tại 0 , α α có: ( ) ( ) 2 0 1 1 1 2 os osmgl C mv mgl C α α − + = − (2) Thay 1 vào 2 rồi biến đổi có 0 0 0,722 43,78osC α α = → = Bài 7 . Một con lắc đơn gồm một hòn bi A có khối lượng m = 5kg treo trên một sợi chỉ dây dài l = 1m. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc α = 30 0 rồi thả ra không vận tốc đầu. Bỏ qua mọi lực cản môi trường và lực ma sát. a. Tìm vận tốc của hòn bi khi qua vị trí cân bằng. Lấy g = 9,8 m/s 2 . b. Khi đến vị trí cân bằng, viên bi A va chạm đàn hồi xuyên tâm với một bi có khối lượng m 1 = 500g đang đứng yên trên mặt bàn. Tìm vận tốc của hai hòn bi ngay sau va chạm. c. Giả sử bàn cao 0,8 m so với sàn nhà và bi B nằm ở mép bàn. Xác định chuyển động của bi B. Sau bao lâu thì bi B rơi đến sàn nhà và điểm rơi cách chân bàn O bao nhiêu? HD: a. Vận tốc bi A qua vị trí cân bằng: V 0A = )cos1(2 α gl = 1,62 m/s b. Va chạm đàn hồi : Bảo toàn động lượng và bảo toàn động năng. mV 0A = m V A +m 1 V 0B 2 1 m 2 0 A V = 2 2 1 A mV + 2 0 2 1 B mV => V A =0,54m/s; V 0B = 2,16m/s c. Hòn bi B chuyển động ném ngang: t= g h2 = 0,4s S= V 0B t= 0,864m. Bài 8 : Hai con lắc đơn A và B treo cạnh nhau, chiều dài hai con lắc là 40 A B l l cm= = . Khối lượng 100 , 300 A B m g m g= = . Kéo con lắc A lệch khỏi vccb 0 60 rồi thả nhẹ. Tìm góc lệch cực đại mà các con lắc lên được sau va chạm nếu : a. Va chạm là đàn hồi xuyên tâm Sưu tâm,biên soạn và chỉnh sửa!!! 5 0,8m A B α C B α P T F THPT Bm Sn Ths. Nguyn Quang Hng b. Va chm tuyt i khụng n hi c. Nu gi s ban u kộo ng thi c hai con lc v hai phớa vi gúc lch bng nhau l 0 30 ri th nh, chỳng va chm mm ti vccb. Tỡm cao cc i m h vt lờn c sau va chm HD : a p dng btcn cú ( ) 2 1 1 2 / 2 os A A A A m gl c m v v m s = = Va chm i hi xuyờn tõm nờn ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ' ' 2 -1 / 0 2 2 1 / 0 ỡ ỡ A B A B B A B A A B A B A B B A B A A A A B B A B A B m m v m v m m v v m s v v m m m m m m v m v m v v m s v v m m m m + = = = = + + + = = = = + + p dng btcn cú ( ) ( ) ,2 0 ,2 0 1 1 7 / 8 28,96 2 1 1 7 / 8 28,96 2 os os os os A A A A A A B B B B B B m gl c m v c m gl c m v c = = = = = = b. Vn tc sau va chm 0,5 / A A A B m V v m s m m = = + p dng btcn cú ( ) 0 2 1 15 /16 20,36os osgl C V C = = = c. ( ) ( ) 1 0,732 / 0,366 /os B B A A A B A B m v m v m m V v v gl C m s V m s = + = = = = 2 0,0066978 6,69 2 V h m mm g = = = Bài 9 :Vật nhỏ m đợc truyền vận tốc ban đầu theo phơng ngang v 0 = 10m/s từ A sau đó m đi lên theo đoạn đờng tròn BC tâm 0 ,bán kính R=2m phơng OB thẳng đứng , góc = 60 0 và m rơi xuống tại D. Bỏ qua ma sát và sức cản của không khí . a. Dùng định luật bảo toàn tính vận tốc của m tại C, độ cao cực đại của m b. Tầm bay xa CD. ĐS: a. Chọn gốc thế năng tại B 2 2 ; - cos 1 2 2 80 8,94 / C B C mv mv mgh h R R m v m s = + = = = = 2 2 max max ( ) 3 2 2 C B m v Cos mv mgh h m = + = b. Tầm bay xa 2 2 6,93 C v Sin L CD m g = = = Bi 10: Một vật M =1,8 kg có thể trợt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang, vật M đợc nối với một lò xo nhẹ nằm ngang, đọ cứng K = 200 N/m (hv). Một viên đạn khối lợng m = 200g chuyển động với vận tốc v 0 = 10m/s đến va vào M theo trục của lò xo. Tìm độ nén cực đại của lò xo. a. Va chạm mềm Su tõm,biờn son v chnh sa!!! 6 A B C D O o v m M THPT Bm Sn Ths. Nguyn Quang Hng b. B. Va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm ĐS : a. 0 ( ) mv x K M m = + =10cm b. 0 2 2 / mv v m s m M = = + 0,1897 18,97 M v x m cm K = = = Bi 11: Một khúc gỗ bắt đầu trợt trên mặt phẳng nghiêng (hv). M = 0,5 kg từ độ cao h = 0,8 m không ma sát đập vào khúc gỗ trên mặt bàn ngang m = 0.3 kg. Hỏi khúc gỗ dịch chuyển trên mặt bàn mặt bàn ngang một đoạn bao nhiêu ? Biết va chạm hoàn toàn mềm. Hệ số ma sát trên mặt ngang à = 0,5. HD Vận tốc M trớc va chạm m : v 0 = gh2 Vận tốc va chạm của hai vật ngay sau va chạm : V = mM Mv + 0 = mM ghM + 2 (1) Theo định luật II Niu Tơn : N + P M+m + ms F = (M+m) a (*) Chiếu (*) lên phơng chuyển động : F ms = - (M+m)a mặt khác : F ms = à (M+m)g a = - à g. Từ công thức : v t 2 v 0 2 = 2as Trong đó: v t = V, v 0 = 0 Khúc gỗ dịch chuyển 1 đoạn : S = (0 2 - V 2 )/2.(- à g) = g V à 2 2 = 2 2 + mM ghM /2 à g = 0,625 (m) Bi 12: Một hòn bi có khối lợng m = 0,5 kg rơi từ độ cao h = 1,25m vào một đĩa Có khối lợng M = 1kg đỡ bởi lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Tính độ co cực đại Của lò xo nếu: a. Va cham là tuyệt đối đàn hồi b. Va chạm là mềm HD: Độ nén lò xo khi chỉ có M tại vị trí cân bằng: x 0 = Mg/K = 0,1m = 10cm. Vận tốc của m ngay trớc khi va chạm: v = gh2 = 5m/s a, Va chạm đàn hồi: áp dụng định luật bảo toàn động lợng ta có: mv = mv , + MV (1) Va chạm đàn hồi có động năng bảo toàn nên ta có: mv 2 = MV 2 + mv , 2 (2) Giải hệ (1) & (2) ta có V = 10/3 = 3,33 m/s - Chọn gốc độ cao tại vị trí lò xo bị nén nhiều nhất. 2 1 MV 2 + 2 1 Kx 0 2 + Mgx = 2 1 K ( x + x 0 ) 2 Giải phơng trình trên ta có : x = 0,33 m Độ nén cực đại của lò xo: 0 xxx += = 0,43 m b, Va chạm mềm: áp dụng định luật bảo toàn động lợng ta có vận tốc hệ ngay sau va chạm: V , = Mm m + v = 5/3 =1,67m/s - Chọn gốc độ cao tại vị trí lò xo bị nén nhiều nhất. 2 , 2 , , 2 0 0 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 M m V Kx m M gx K x x+ + + + = + Giải phơng trình trên ta có : x , = 0,59 m Độ nén cực đại của lò xo: 0 ,, xxx += = 0,69 m Su tõm,biờn son v chnh sa!!! 7 ms F N P h k m M m 0 m l 0 l THPT Bm Sn Ths. Nguyn Quang Hng Bi 13: Cho hệ hai con lắc đơn ( m 0 ,l 0 ) và( m,l ). Trong đó m 0 = 2kg, m = 1kg Và l 0 = 1,5m, l = 1,3m. Kéo m 0 sao cho dây treo nằm ngang ( hv) rồi thả nhẹ Tìm độ cao lớn nhất trong chuyển động tròn mà vật m đạt đợc so với ban đầu. ( Coi va chạm là tuyệt đối đàn hồi, xuyên tâm. Bỏ qua mọi sức cản, lấy g = 10m/s 2 ) HD: Vận tốc trớc khi va chạm của m 0 : v 0 2 = 2gl 0 = 30 m 2 /s 2 áp dụng định luật bảo toàn động lợng và động năng trong va chạm ta có vận tốc của m ngay sua khi va chạm: v 1 2 = 160/3 m 2 /s 2 Vận tốc của m tại vị trí góc lệch : v 2 2 = v 2 1 2gl ( 1- Cos ) Sức căng dây treo tại vị trí góc lệch : T = m( gCos + v 2 2 /l ) Tại điểm cao nhất trên quỹ đạo tròn thì T = 0 Cos - 0,7 135 0 độ cao lớn nhất trong chuyển động tròn là: h 1 = l ( 1 - Cos ) = 2,219 m Sau đó vật chuyển động ném xiên góc = 45 0 Khảo sát chuyển dộng ném xiên ta đợc độ cao lớn nhất là: h 2 = g Sinv 2 2 2 2 = 0,2285 m Vậy độ cao cực đại mà vật m có thể lên đợc sau va chạm là: H = h 1 +h 2 =2,44 m Bi 14: Kéo hòn bi của con lắc đơn có khối lợng m = 1kg Lệch khỏi vị trí cân bằng góc 0 = 60 0 rồi thả nhẹ. Bỏ qua Mọi sức cản. a. Xác định vị trí con lắc có thế năng bằng động năng và tính sức căng dây treo tại đó. b. Giả sử khi con lắc đang đi lên tại B với góc = 30 0 thì dây treo bị đứt.Hãy so sánh độ cao mà hòn bi lên đợc sau khi dây đứt với độ cao kích thích ban đầu. Bi 15: Treo vật m bằng dây không dãn, có chiều dài l, khối lợng không đáng kể (hv3). Bắn viên đạn m = M/2 với vận tốc v 0 theo phơng ngang vào M tại vị trí cân bằng ( coi va chạm là tuyệt đối không đàn hồi ). a. Vận tốc v 0 Là bao nhiêu để hệ lên đợc độ cao h = 0,5m so với vị trí cân bằng. b.Vận tốc nhỏ nhất là bao nhiêu để hệ có thể quay đợc một vòng quanh thanh ngang AB. Su tõm,biờn son v chnh sa!!! 8 A B 0 I O B m M A v 0 . ms 06,0) 2 1 . 510. 3,0.(2,0)sin .(. =−=−== αµµ - Cơng của lực ma sát : JsFA msms 8 ,101 80.06,0cos −=−== α - Cơng của lực kéo: JF k 5,778 = - Cơng của trọng. siêu tầm được nhiều bài tự luận thì cùng ắp lên !!! ) CƠNG - CƠNG SUẤT_ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG Bài 1: Một vật khối lượng kgm 20 = lúc đầu đang đứng n, tác dụng