Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng ộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Nhận biết được PT bậc nhất 1 ẩn; PT tích; PT chứa ẩn ở mẫu, PT chứa dÊu GTTD. BPT đưa được về dạng BPT bậc nhất một ẩn Giải được PT bậc nhất 1 ẩn; PT tích; PT chứa ẩn ở mẫu, PT chứa dÊu GTTD Giải được BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Số câu Số điểm Tỉ lệ 0 0 6 5,0 6 5,0 50 0 0 Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Giải được bài toán bằng cách lập PT Số câu Số điểm Tỉ lệ 0 0 1 1,0 1 1,0 15 0 0 Tam giác đồng dạng Vẽ hình rõ ràng, chính xác C/m được hai tam giác đồng dạng ; lập được tỉ số các cạnh tương ứng, tính độ đoạn thẳng. Vận dụng được định lí Py-ta-go Vận dụng tính chất đường phân giác trong tam giác linh hoạt Số câu Số điểm Tỉ lệ 0 0 0,5 2 2,0 1 1,5 4 4,0 40 0 0 Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ 0 0 1 0,5 5 0 0 7 8,0 80 0 0 1 1,5 15 0 0 9 10,0 100 0 0 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC : 2012 - 2013 ®Ò kiÓm tra häc k× II N¨m häc 2012 - 2013 M«n: To¸n 8 - Thêi gian lµm bµi: 90 phót ( Kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò ) *** Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau : a) 2x - 4 = 2 b) (x + 2)(x- 3) = 0 c) 2 1 3 11 1 2 ( 1).( 2) x x x x x − − = + − + − d) 4 2 5x x+ = − Câu 2: (2,0điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a) 3x)-3(1 x)-4(2 1)6(-x ≤++ b) 2 2 2 2 3 2 x x+ − < + Câu 3: (1,0 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h . Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. Câu 4: (4.0 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH H ∈ BC). a) Chứng minh: ∆ HBA ∆ ABC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. c) Trong ∆ ABC kẻ phân giác AD (D ∈ BC). Trong ∆ ADB kẻ phân giác DE (E ∈ AB); trong ∆ ADC kẻ phân giác DF (F ∈ AC). Chứng minh rằng: EA DB FC 1 EB DC FA × × = Hết ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2012 – 2013 Môn: Toán 8 - Hướng dẫn chấm và biểu điểm *** Câu Đáp án Điểm 1 a) ⇔ 2x = 2 + 4 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3} 2 0 2 ) 3 0 3 x x b x x + = = − ⇔ ⇔ − = = Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 3} c) ĐKXĐ: x ≠ - 1; x ≠ 2 ⇔ 2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11 ⇔ 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11 ⇔ – 2x = – 6 ⇔ x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3} d) 4 2 5x x + = − (1) 44 +=+ xx nếu x + 4 ≥ 0 4 −≥⇔ x 44 −−=+ xx nếu x + 4 < 0 4−<⇔ x + Xét trường hợp 4−≥x ( ) ( ) TMĐMx xx 9 5241 =⇔ −=+⇒ + Xét trường hợp 4 −< x ( ) ( ) KTMĐTx x xx 3 1 13 5241 =⇔ =⇔ −=−−⇒ Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là: { } 9 = S 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2 a) 3x)-3(1 x)-4(2 1)6(-x ≤++ (1) 9x- 3 4x - 8 6-6x ≤++⇔ 38-6- 9x 4x 6x +≤+⇔ -12-x ≤⇔ 12 x ≥⇔ Vậy nghiệm của bÊt phương trình (2) là: x ≥ 1 2 0,25 0,25 0,25 0,25 _ 12 b)2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)(2) ⇔ 4x + 4 < 12 + 3x – 6 ⇔ 4x – 3x < 12 – 6 – 4 ⇔ x < 2 Vậy nghiệm của bÊt phương trình (2) là: x < 2 Biểu diễn tập nghiệm 0,25 0,25 0,25 0,25 3 Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0) Thời gian đi: 40 x (giờ) ; thời gian về: 30 x (giờ) Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút = 3 4 giờ nên ta có phương trình: 30 x – 40 x = 3 4 ⇔ 4x – 3x = 90 ⇔ x = 90 (thỏa đ/k) Vậy quãng đường AB là: 90 km 0,25 0,25 0,25 0,25 4 Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng a) Xét ∆ HBA và ∆ ABC có: · · · 0 AHB BAC 90 ; ABC chung= = ∆ HBA ∆ ABC (g.g) b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có: 2 2 2 BC AB AC= + = 2 2 2 12 16 20+ = ⇒ BC = 20 cm Ta có ∆ HBA ∆ ABC (Câu a) ⇒ AB AH BC AC = 12 20 16 AH ⇒ = ⇒ AH = 12.16 20 = 9,6 cm c) EA DA EB DB = (vì DE là tia phân giác của · ADB ) FC DC FA DA = (vì DF là tia phân giác của · ADC ) 0,5 0.5 0.5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 2 0 F E H D C B A EA FC DA DC DC (1) EB FA DB DA DB ⇒ × = × = (1) EA FC DB DC DB EB FA DC DB DC ⇒ × × = × EA DB FC 1 EB DC FA ⇒ × × = (nhân 2 vế với DB DC ) 0,5 Ghi chú: - Nếu học sinh giải theo cách khác nhưng kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa.