Ảnh hưởng động lực học phân cực lõi lên xác suất ion hóa của phân tử CO bằng phương pháp AB Initio

Xác suất ion hóa của phân tử CO dưới tác dụng của trường laser được tính bằng phương pháp TDSE kết hợp gần đúng một điện tử có xét đến ảnh hưởng của động lực học phân cực lõi. Chúng tôi đã chỉ ra có thể dụng phương pháp này để tính xác suất ion hóa của phân tử dưới tác dụng của trường laser.

TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 12(90) năm 2016 ẢNH HƯỞNG ĐỘNG LỰC HỌC PHÂN CỰC LÕI LÊN XÁC SUẤT ION HÓA CỦA PHÂN TỬ CO BẰNG PHƯƠNG PHÁP AB INITIO HOÀNG VĂN HƯNG* TĨM TẮT Xác suất ion hóa phân tử CO tác dụng trường laser tính phương pháp TDSE kết hợp gần điện tử có xét đến ảnh hưởng động lực học phân cực lõi Chúng tơi dụng phương pháp để tính xác suất ion hóa phân tử tác dụng trường laser Chúng ảnh hưởng động lực học phân cực lõi lên xác suất ion hóa phân tử CO lớn bỏ qua Các kết phù hợp với cơng trình thực nghiệm tính tốn lí thuyết khác cơng bố Từ khóa: xác suất ion hóa, phân tử CO, động lực học phân cực lõi ABSTRACT The effect of dynamic core polarization on ionization probability of CO molecule by ab initio method Ionization probability of CO molecule in the interaction with laser field is calculated by TDSE (Time – Dependent Schrödinger Equation) method within single active electron model with consideration of dynamic core polarization We showed that this method can be applied for the calculation of ionization probability of a molecule in laser field We also showed that the effect of dynamic core polarization on ionization probability of CO molecule plays an important role and cannot be ignored All results are in agreement with experiments and previous theoretical calculations Keywords: ionization probability, CO molecule, dynamic core polarization Giới thiệu Quá trình ion hóa phân tử trường laser mạnh toán quan tâm nghiên cứu rộng rãi lí thuyết thực nghiệm Một vài hướng tiếp cận lí thuyết cho vấn đề kể lí thuyết MO-ADK (Molecule Ammosov-Delone-Krainov) [9], gần trường mạnh SFA (Strong Field Approximation) [6] hay phương pháp số ab initio giải số phương trình Schrưdinger phụ thuộc thời gian (TDSE) [7], Hartree-Fock phụ thuộc thời gian (TDHF) [2, 4], lí thuyết phiếm hàm mật độ phụ thuộc thời gian (TDDFT) [8] Điểm chung phương pháp giải tích MO-ADK hay SFA xem mật độ lớp điện tử định đến phân bố xác suất ion hóa phân tử với định hướng laser, lớp điện tử bên liên kết chặt với hạt nhân xem đóng góp khơng đáng kể * ThS, Trường Đại học Sư phạm TPHCM; Email: hunghv@hcmup.edu.vn 14 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Hồng Văn Hưng _ Trong cơng trình thực nghiệm năm 2010 [3], để giải thích kết đo mật độ ion hóa cho phân tử OCS, tác giả nhận thấy hiệu ứng Stark quan trọng cần tính đến lí thuyết MO-ADK hay SFA Đây đóng góp quan trọng việc phát triển lí thuyết tính mật độ ion hóa cho phân tử phân cực trước hiệu ứng khơng tính đến Bằng cách sử phương pháp TDSE cho mơ hình phân tử phân cực Z1Z2 xác nhận lại kết cơng trình [1] Tuy nhiên, gần kết đo thực nghiệm mật độ ion hóa phân tử CO năm 2011 [5] 2012 [10] lại hồn tồn khơng thể giải thích lí thuyết MOADK có tính đến hiệu ứng Stark, hay kể phương pháp TDSE sử dụng gần điện tử SAE (Single Active Electron) Năm 2013, công trình [2] tác giả sử dụng phương pháp TDHF giải số phương trình Schrưdinger phụ thuộc thời gian phân tử CO tương tác với chùm laser, phân tích so sánh với phương pháp sử dụng mơ hình orbital hoạt động SAO (Single Active Orbital), tác giả điện tử bên liên kết chặt với hạt nhân động lực học khơng thể bỏ qua đóng vai trò quan trọng việc tính tốn mật độ ion hóa phân tử CO Điều gây ý lớn cộng đồng khoa học lần ảnh hưởng động lực học hạt nhận lớp điện tử bên lại quan sát rõ ràng Phương pháp TDHF tác giả sử dụng cơng trình [2] phương pháp quan tâm phát triển năm gần Điểm mạnh phương pháp xét đến tồn đóng góp lớp điện tử kết đáng tin cậy, dùng làm tiêu chuẩn kiểm tra đánh giá phương pháp khác Tuy nhiên, mà phương pháp có khối lượng tính tốn lớn xây dựng áp dụng vài trường hợp cụ thể Và giải số nên kết cung cấp hiểu biết trình tượng vật lí bên Trong cơng trình này, chúng tơi sử dụng phương pháp TDSE kết hợp gần điện tử, xét đến ảnh hưởng động lực học phân cực lõi (dynamic core polarization) để tính xác suất ion hóa phân tử CO Mục tiêu nghiên cứu để xem liệu cần sử dụng gần điện tử tính đến ảnh hưởng động lực học phân cực lõi giải thích kết thực nghiệm đo mật độ ion hóa phân tử CO hay không Đây nghiên cứu có ý nghĩa định hướng mặt phương pháp tính tốn Phương pháp TDSE tính xác suất ion hóa Để tận dụng tính đối xứng trục, giảm bớt khối lượng tính tốn, phân tử CO định phương hồn tồn trục Oz, laser có vec tơ phân cực nằm mặt phẳng yOz chiếu vào để tương tác với phân tử Xác suất ion hóa phân tử CO khảo sát theo góc định phương  , góc hợp trục phân tử (từ C đến O) phương vec tơ điện trường trường điện laser có giá trị cực đại Hình 15 Số 12(90) năm 2016 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Hình Mơ hình “thí nghiệm” khảo sát tốn Phân tử CO mơ điện tử hoạt động chuyển động tác dụng Coulomb gây hạt nhận điện tử VˆSAE  r,  , động lực học   phân cực lõi Vˆ  r , t  , tương tác điện tử điện trường laser Vˆ  r , t  P L Phương trình Schrưdinger phụ thuộc thời gian hệ đơn vị nguyên tử cho bởi:    r , t   2 ˆ     ˆ ˆ (1)   VSAE  r ,   VP  r , t   VL  r , t    r , t   t   Phương pháp để giải phương trình (1) tính xác suất ion hóa trình bày cụ thể cơng trình [1], viết chúng tơi tập trung trình bày vào việc xây dựng điện tử hoạt động động lực học phân cực lõi 2.1 Mơ hình điện tử hoạt động Về bản, chúng tơi sử dụng mơ hình điện tử hoạt động LDA+LB cơng trình [11], khác chúng tơi tính trực tiếp tích phân thay khai triển theo đa thức Legendre Thế tương tác mơ hình điện tử hoạt động bao gồm ba thành phần: Vˆ  r,    V  r ,   V  r,    V  r ,  , (2) SAE nuc el ex đó, Vnuc  r ,  tương tác hạt nhân với điện tử, Vel  r ,  tương tác điện tử với điện tử tương tác trao đổi liên quan đến spin điện tử Vex  r ,  Tương tác hạt nhận với điện tử tương tác Coulomb điện tử Na hạt nhân cho biểu thức: Na Vnuc  r ,     i 1 Zi r  r cos  zi  zi2 , (3) Z i , zi điện tích tọa độ hạt nhân thứ i Tổng mật độ điện tích N e điện tử   r ,    16 2 Ne  i 1 2  i  r , ,    d , (4) Hồng Văn Hưng TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM _ gây nên tương tác Coulomb với điện tử là:   r,   2  Vel  r ,      0 2 r  r   2rr  sin  sin   cos       cos cos   2   0   r,  r  r2  2rr sin  sin   cos    cos cos  r2 sin  dr d d  (5) r 2 sin  drd d , đó, hàm sóng điện tử  i  r , ,   tính phương pháp Hatree-Fock với hệ hàm sở AUG-cc-pVTZ tích hợp phần mềm Gaussian 03 Thế trao đổi bao gồm hai thành phần: Vex  r ,    VexLDA  r ,   VexGC  r,   (6) Ở gần mật độ địa phương là: 1/3 6  VexLDA  r ,        r ,   ,    (7) với   r,   tổng mật độ điện tử có spin  Số hạng hiệu chỉnh đạo hàm là: VexGC  r ,    2  r ,  1/  r ,  ,  3  r ,  sinh 1    r ,   (8) với   r ,     r ,  4/  r ,  (9) Hai hệ số  , chọn cho ion hóa mơ hình gần với thực nghiệm Tương tự cơng trình [11], chúng tơi chọn   1,  0.05 Về mặt tính tốn, tương tác khoảng cách xa khó tính hai nguyên nhân Một hàm sóng xa mô tả hàm Slater e  r , hàm sóng chúng tơi sử dụng lại mô tả hàm Gauss e r , với r lớn hàm Gauss tiến không nhanh so với hàm Slater Hai xa hạt nhân tương tác nhỏ việc tính tốn khó Tuy nhiên, hàm VˆSAE  r,  có dạng 1/ r r   ; đó, chúng tơi xem với giá trị r  r , giá trị Vˆ  r,  xem 1/ r Trong cơng trình cut SAE này, khảo sát nhiều giá trị rcut , xem xét ảnh hưởng lên mật độ ion hóa nhận thấy giá trị rcut  10 a.u 2.2 Thế tương tác laser Thế tương tác laser bao gồm hai thành phần, tương tác laser với lưỡng cực điện tử: 17 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 12(90) năm 2016   VˆL  r , t   Er (10)  tương tác gây động lực học phân cực lõi  E với lưỡng cực điện tử:    Er ˆ VP  r , t    , r (11) 0    xx      yy   0  zz   (12) tensor phân cực bậc Do phân tử CO phân tử thẳng, nằm trục Oz nên có thành phần nằm đường chéo tensor khác không thành phần theo hai phương x y Lưu ý có hạt nhân điện tử lại tạo nên phân cực này,  ion phân tử CO  phân tử trung hòa CO  Khác với cơng trình [2] cách khớp hàm  E với lưỡng cực cảm ứng để thu giá trị khác khơng ma trận  ; cơng trình này, đề nghị sử dụng chức “polar”được tích hợp sẵn phần mềm Guassian để tính đại lượng Nguyên tắc phương pháp cho phân tử tương tác với trường điện yếu, sau khớp hàm ion hóa theo biểu thức hiệu ứng Stark:     I p  E   I p     E  E T  E, (13) để thu giá trị tensor  Vẫn sử dụng phương pháp Hatree Fock hệ hàm sở AUG-cc-pVTZ, thu tensor  cho CO , kết thu gần với giá trị thực nghiệm Do đó, chúng tơi tiếp tục sử dụng để tính cho phân tử thu giá trị khác không tensor  CO   xx   yy  6.72 a.u.,  zz  12.22 a.u Các giá trị lớn khoảng lần so với cơng trình [2], tương ứng  xx   yy  3.28 a.u.,  zz  5.32 a.u Nguyên nhân khác theo [2] tác giả sử dụng mơ hình SAO chúng tơi sử dụng SAE Cuối tương tác điện trường laser viết lại thành:      VˆLP  r , t   VˆL  r , t   VˆP  r , t   E y  t  y   yy3 r     zz   Ez  t  z   r      (14) Để tránh điểm kì dị gần hạt nhân, điểm nằm mặt elip có phương trình x2 y2 z2   1 (  xx )2 (  yy ) (  zz ) 18 (15) Hồng Văn Hưng TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM _    VˆL  r , t  VˆP  r , t  triệt tiêu lẫn nên VˆLP  r , t  có giá trị khơng Kết Trong cơng trình này, để kiểm chứng lại kết [2], laser sử dụng có t chu kì quang học, hàm bao cos   , bước sóng 800 nm cường độ   14 2 10 W/cm thể Hình Hình Đồ thị xung laser có chu kì quang học, bước sóng 800 nm cường độ 1014 W/cm2 Xác suất ion hóa phân tử CO tương tác với laser thể hình Trong đó, “SAE”có nghĩa mơ hình điện tử độc lập mà không xét đến hiệu ứng lõi “SAE+P”có nghĩa có xét đến hiệu ứng động lực học phân cực lõi với hệ số  xx   yy  6.72 a.u.,  zz  12.22 a.u tính từ chức “polar” phần mềm  Gaussian, “SAE+P [2]” có nghĩa có tính đến ảnh hưởng VˆP  r , t  với hệ số  xx   yy  3.28 a.u.,  zz  5.32 a.u cơng trình [2] Từ kết Hình nhận thấy ảnh hưởng phân cực khơng  thể bỏ qua Nếu khơng tính đến VˆP  r , t  , khoảng 6% điện tử bị ion hóa góc định phương 0, sau xác suất giảm nhẹ tăng lên đến giá trị cực đại khoảng 9%  góc định phương 1800 Ngược lại, xét đến ảnh hưởng VˆP  r , t  với giá trị  từ tính tốn chúng tơi, xác suất ion hóa đạt giá trị cực đại góc 00 cỡ 10,5%, giảm dần đạt giá trị cực tiểu góc 120 tăng nhẹ góc định phương đạt giá trị 1800 xác xuất đạt cỡ 4,9% Điều có nghĩa phân tử CO dễ bị ion hóa laser chiếu theo chiều từ C đến O (góc định phương 0) so với chiều ngược lại Điều hoàn toàn phù hợp với cơng trình lí thuyết [2] thực nghiệm công bố [5, 10] Trong [5], tác giả sử dụng laser phân cực thẳng hai màu, [10] tác giả sử dụng laser phân cực tròn elip để ion hóa phân tử CO, hai kết thực nghiệm phân tử CO bị ion hóa mạnh laser chiếu từ 19 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 12(90) năm 2016 C đến O so với chiều ngược lại Từ phân tích cho thấy sử dụng mơ hình gần điện tử có tính đến ảnh hưởng động lực học phân cực lõi để tính xác suất ion hóa phân tử CO ảnh hưởng động lực học phân cực lõi lên xác suất ion hóa phân tử CO cần xét đến bỏ qua Xét hai trường hợp sử dụng giá trị khác  , từ tính tốn chúng tơi hai từ cơng trình [2] dẫn đến kết luận ảnh hưởng động lực học phân cực lõi bỏ qua, ảnh hưởng dẫn đến thay đổi đáng kể mật độ ion hóa góc 00 1800 Như phân tích trên, giá trị  từ tính tốn chúng tơi lớn cỡ lần so với giá trị cơng trình [2], dẫn đến mật độ ion hóa góc 00 tăng mạnh 180 giảm mạnh Điều có nghĩa giá trị  lớn ảnh hưởng lên mật độ ion hóa lớn Hình Xác suất ion hóa phân tử CO tương tác với laser có chu kì quang học, bước sóng 800 nm cường độ 1014 W/cm2 Kết luận Trong cơng trình này, chúng tơi chứng minh mặt phương pháp sử dụng mơ hình gần điện tử hoạt động, tính đến ảnh hưởng động lực học phân cực lõi để tính xác suất ion hóa phân tử CO Phương pháp cần nhân rộng kiểm tra cho phân tử khác Phân tích kết thu nhận thấy ảnh hưởng động lực học phân cực lõi bỏ qua trường hợp phân tử CO Các kết thu phù hợp với cơng trình lí thuyết thực nghiệm cơng bố Ghi chú: Cơng trình thực khuôn khổ đề tài nghiên cứu khoa học cấp sở năm 2015 Trường Đại học Sư phạm TPHCM, với mã số CS.2015.19.65 20 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Hoàng Văn Hưng _ 10 11 TÀI LIỆU THAM KHẢO Hoàng Văn Hưng (2015), “Xác suất ion hóa mơ hình phân tử phân cực trường laser”, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Sư phạm TPHCM, 12, tr 56 Bin, Z , Jianmin, Y., & Zhao, Z (2013), “Dynamic core polarization in strong-field ionization of CO molecules”, Phys Rev Lett., 111, pp 163001 Holmegaard, L., Hansen, J L., Kalhøj, L., Kragh, S L., Stapelfeldt, H., Filsinger, F., Küpper, J., Meijer, G., Dimitrovski, D., Abu-samha M., Martiny C P J., & Madsen, L B (2010), “Photoelectron angular distributions from strong-field ionization of oriented molecules”, Nature Physics, 6, pp 428 Kulander, K C (1987), “Time-dependent Hartree-Fock theory of multiphoton ionization: Helium”, Phys Rev A, 36, pp 2726 Li, H., Ray, D., De, S., Znakovskaya, I., Cao, W., Laurent, G., Wang, Z., Kling, M F., Le, A T., & Cocke, C L (2011), “Orientation dependence of the ionization of CO and NO in an intense femtosecond two-color laser field”, Phys Rev A, 84, pp 043429 Muth-Bohm J., Becker, A., & Faisal F H M (2000), “Suppressed molecular ionization for a class of diatomics in intense femtosecond laser fields”, Phys Rev Lett., 85, pp 2280 Petretti, S., Vanne, Y V., Saenz, A., Castro, A., & Decleva, P (2010), “Alignmentdependent ionization of N2, O2, and CO2 in intense laser fields”, Phys Rev Lett.,104, pp 223001 Son, S.-K., & Chu, S.-I (2009), “Multielectron effects on the orientation dependence and photoelectron angular distribution of multiphoton ionization of CO2 in strong laser fields”, Phys Rev A, 80, pp 011403R Tong, X M., Zhao, Z X., & Lin, C D (2002), “Theory of molecular tunneling ionization”, Phys Rev A, 66, pp 033402 Wu, J L., Schmidt, Ph H., Kunitski, M., Meckel, M., Voss, S., Sann, H., Kim, H., Jahnke, T., Czasch, A., & Dörner, R (2012), “Multiorbital tunneling ionization of the CO molecule”, Phys Rev Lett., 108, pp 183001 Zhao, S F., Jin, C., Le, A T., Jiang, T F., & Lin, C D (2010), “Determination of structure parameters in strong-field tunneling ionization theory of molecules”, Phys Rev A, 82, pp 049903 (Ngày Tòa soạn nhận bài: 30-9-2016; ngày phản biện đánh giá: 09-11-2016, ngày chấp nhận đăng: 16-12-2016) 21 ... Từ phân tích cho thấy sử dụng mơ hình gần điện tử có tính đến ảnh hưởng động lực học phân cực lõi để tính xác suất ion hóa phân tử CO ảnh hưởng động lực học phân cực lõi lên xác suất ion hóa phân. .. mặt phương pháp sử dụng mơ hình gần điện tử hoạt động, tính đến ảnh hưởng động lực học phân cực lõi để tính xác suất ion hóa phân tử CO Phương pháp cần nhân rộng kiểm tra cho phân tử khác Phân. .. trình này, chúng tơi sử dụng phương pháp TDSE kết hợp gần điện tử, xét đến ảnh hưởng động lực học phân cực lõi (dynamic core polarization) để tính xác suất ion hóa phân tử CO Mục tiêu nghiên cứu để