TL Ôn vao lop 10

Ôn THI Vào lớp 10 THPT Đại số Chuyên đề I. Thực hiện phép tính về căn thức. I.Các kiến thức cần lu ý. a) Điều kiện để A có nghĩa: A 0. b) Không phải bao giờ ta cũng có: AA = 2 .( Chỉ xảy ra khi A 0 ) Tổng quát: 2 A = /A/ . Bằng A khi A 0 ; Bằng A khi A 0. c) Không phải bao giờ ta cũng có: BABA = 2 d) Chỉ có số không âm mới đa đợc vào trong dấu căn và đợc A 2 VD: 525.)2( 2 = ( Sai ). 525/2/5.)2( 2 == ( đúng ). e) Muốn khai phơng của biểu thức A ( Tức là tính A ) Ta cần tìm cách viết A dới dạng A = B 2 . Và lúc đó: A = 2 B . VD: 12)12(122)2(223 22 +=+=++= . II. Một số bài toán điển hình. Bài 1. Rút gọn biểu thức: a) 246223 + . b) 3232 ++ . Hớng dẫn giải: a) Viết biểu thức trong căn dới dạng bình phơng. b) Nhân cả tử và mẫu với 2 rồi làm n câu a. ( Hoặc đặt biểu thức là A. rồi bình phơng hai vế.). Bài 2 Chứng minh rằng: a) 25353 = . b) 8)53).(210.(53 =+ Hớng dẫn giải: a) Biến đổi vế trái nh ở bài 1. b) Viết 2 )53(53 +=+ Bài 3 Rút gọn: a) 11 ++ xxxx ( Với x 1 ) b) 44 22 ++ xxxx ( Với 2 x ). Hớng dẫn giải: a) Viết biểu thức trong căn dới dạng bình phơng b) Nhân cả tử và mẫu với 2. Bài 3 Tính: A = 33 10363610 + . Hớng dẫn giải: Lập phơng hai vế đa về phơng trình bậc ba đối với ẩn là A, Giải ph- ơng trình đó tính đợc A =2. Bài 4 Thực hiện phép tính: a) ( ) 877.714228 ++ b) 4.032).(10238( + ). c) ( ) 10:450320055015 + . Hớng dẫn giải: a) Đáp số 21 b) 8 5 516 c) 16 5 . Bài 5 Thực hiện phép tính: a) 6 1 . 3 216 28 632 b 57 1 : 31 515 21 714 c) 1027 1528625 + ++ Hớng dẫn giải: a) Đáp số: 2 3 b) -2 c) 1. Bài 6 Cho biểu thức: A = ) 1 2 11 1 (:) 1 1 1 1 ( 2 + ++ + x x x xx x x x a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A khi x = 324 + c) Tìm các giá trị của x để A = -3. Hớng dẫn giải. a) A = 2 )1( 4 + x x b) Thay x vào ta có giá trị của A là: 12 203 . c) GiảI phơng trình A = 3 ta có : x 1 = - 3 ; x 2 = 3 1 . Bài 7 Cho biểu thức: B = 11 1 1 1 3 + + + x xx xxxx . a) Rút gọn biểu thức B. b) Tính giá trị của B khi x = 729 53 . c) Tìm giá trị của x để B = 16. Hớng dẫn giải: a) ĐK: x>1. Rút gọn ta đợc B = x-2 1 x . b) Biến đổi x = 9+2 7 . Thay vào B ta có B = 7 c) Giải phơng trình B = 16 ta đợc: x = 26. Bài 8 Cho biểu thức: P = + + + 13 23 1: 19 8 13 1 13 1 x x x x xx x . a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P khi x = 6+2 5 . d) Tìm x khi P = 5 6 . Hớng dẫn giải: a) Rút gọn P = 13 + x xx b) x = 6+2 5 => 15 += x . Sau đó thay x voà P tính đợc: P = 41 51531 + . c) P = 5 6 x 1 = 4 ; x 2 = 25 9 . Bài 9. Tính giá trị của: a) A = 2007200620062007 1 3223 1 2112 1 + ++ + + + b) B = 20072006 1 . 32 1 21 1 + ++ + + + . Ôn THI Vào lớp 10 THPT Đại số Chuyên đề I. Thực hiện phép tính về căn thức. I.Các kiến thức cần lu ý. a) Điều kiện để A có nghĩa: A 0. b) Không phải. A = /A/ . Bằng A khi A 0 ; Bằng A khi A 0. c) Không phải bao giờ ta cũng có: BABA = 2 d) Chỉ có số không âm mới đa đợc vào trong dấu căn và đợc A 2 VD: