Sử dụng mô hình ba bước Lewenstein, nhóm tác giả đã tính được phát xạ sóng hài bậc cao (HHG) cho C2H2 khi tương tác với xung laser 800nm siêu ngắn (30 fs) cường độ cao ( 14 2 2.10 W / cm ). Khảo sát sự phụ thuộc của cường độ HHG vào góc định phương đưa đến kết luận là từ thông tin HHG ta có thể xác định được đồng phân của C2H2 (Acetylene hay Vinylidene). Bài viết chỉ ra được sự nhạy của HHG với khoảng cách liên hạt nhân C-C và từ đó sử dụng phương pháp so sánh phù hợp để trích xuất thông tin độ dài C-C từ HHG.
Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP.HCM Số 12 năm 2007 THÔNG TIN ĐỘNG VỀ CẤU TRÚC PHÂN TỬ C 2H TỪ SÓNG HÀI BẬC CAO SỬ DỤNG XUNG LASER SIÊU NGẮN Nguyễn Ngọc Ty*, Nguyễn Đăng Khoa†, Lê Văn Hồng‡ Giới thiệu Các phản ứng hố học thường xảy khoảng thời gian pico (10 12 ) giây nhỏ hơn, biết thông tin cấu trúc phân tử khoảng thời gian femto (1015 ) giây mơ ước nhà khoa học [1] Các thông tin thu thang thời gian ngắn ta gọi thông tin động Nếu biết thông tin động cấu trúc, việc can thiệp vào trình trung gian phản ứng hoá học trở thành thực Chính thế, việc tạo nguồn laser có xung cỡ vài femto giây giúp cho nhà vật lí quan sát trình phân tử cấp độ thời gian femto Thật vậy, cơng trình cơng bố gần tạp chí uy tín giới, nhà khoa học khẳng định khả chụp ảnh đám mây điện tử phân tử sử dụng nguồn laser có cường độ cao Cụ thể, tạp chí Nature ngày 16 tháng 12 năm 2004, nhóm nghiên cứu nhà khoa học Corkum (Canada) cơng bố cơng trình [2] chụp ảnh phân tử ni-tơ ( N ) gây ý lớn quan tâm nghiên cứu nhóm khoa học khác [3],[4] Việc thu thơng tin cấu trúc phân tử thực nhiều phương pháp, ví dụ tán xạ chùm điện tử lượng cao ( keV ) [5] Tuy nhiên, đáng ý tác giả [2] sử dụng xung laser cực ngắn (30 femto giây) chiếu vào khí ni-tơ với góc véc-tơ phân cực khác đo sóng hài phát xạ (high-order harmonic generation – kí hiệu HHG) Qua thơng tin sóng hài này, hình ảnh đám mây điện tử ngồi (HOMO) ni-tơ tái tạo Vì thông tin thu nhận khoảng thời gian nhỏ * NCS, Khoa Vật lí, Trường ĐHSP Tp.HCM CN, Giáo viên Trường THPT Trần Quang Khải, Tp.HCM ‡ TSKH, Khoa Vật lí, Trường ĐHSP Tp.HCM † 119 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP.HCM Nguyễn Ngọc Ty, Nguyễn Đăng Khoa, Lê Văn Hồng nhiều so với chu kì quay (pico giây) dao động (cỡ 100 femto giây) phân tử nhóm tác giả kết luận chụp ảnh phân tử ni-tơ Nền tảng lí thuyết cho việc chụp ảnh phân tử xây dựng nhóm nghiên cứu giáo sư C.D.Lin (Mỹ) với cộng tác tác giả báo [4] Bằng phương pháp mô phỏng, tác giả khẳng định việc tái tạo lại hình ảnh đám mây điện tử phân tử thẳng N , O từ sóng hài bậc cao hồn tồn thực sử dụng laser 800nm có cường độ cực lớn ( 1014 W / cm ) Đặc biệt cơng trình [4] chất lượng việc chụp ảnh nâng lên nhiều sử dụng laser bước sóng dài hơn, ví dụ 1200nm Tại hội nghị vật lí lí thuyết tồn quốc lần thứ 32 Nha Trang (Việt Nam), khả ứng dụng việc chụp ảnh phân tử CO báo cáo [6] Trong báo này, nhóm tác giả thực phép tính HHG phát xung laser 30fs ( 800nm, 2.1014 W / cm ) tương tác với phân tử C2H2 Tính tốn có ý nghĩa thực tiễn từ HHG ta xác định đồng phân Acetylene hay Vinylidene C2H2 Ngồi HHG chứa thơng tin động cấu trúc phân tử.Trong q trình tính tốn, mơ hình ba bước tương tác Lewenstein [7] sử dụng Các kết phụ thuộc HHG vào góc định phương chùm laser phù hợp với thực nghiệm công bố năm 2007 [8] nhóm nghiên cứu Marangos (Anh) cho đồng phân Acetylene Ngồi ra, từ thơng tin HHG tính lí thuyết, chúng tơi mơ số liệu thực nghiệm cách đưa vào sai số đo đạc Từ số liệu ‘thực nghiệm’ thông tin động cấu trúc phân tử, cụ thể khoảng cách hạt nhân hai nguyên tử carbon (C), tách nhờ sử dụng phương pháp so sánh thích hợp [9] Ngồi cơng trình khoảng cách hai hạt nhân mối liên kết C-H khơng thể trích xuất xác từ thơng tin HHG thu Kết định hướng cho thí nghiệm Sơ đồ thí nghiệm Phân tử C2H2 có hai đồng phân Acetylene Vinylidence [10], có cấu hình trình bày Hình 120 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP.HCM R2 R1 Số 12 năm 2007 R2 R1 R2 R2 R = 1.21 A , R = 1,07 A R1 = 1.36 A , R = 1.18 A 0 HCH=117,34 , CCH=121,31 Hình Hai mơ hình đồng phân C2H2 Đây số liệu thu từ chương trình tối ưu hố phần mềm Gaussian Các số liệu đưa từ Gaussian phù hợp tốt với thực nghiệm [10] ta sử dụng cho mơ Ta thấy Acetylene có lượng ion hố cao Vinylidence 1.92 eV (số liệu thực nghiệm 1.91 eV [10]) đồng phân bền Ta xét thí nghiệm cho hai đồng phân Chùm laser 800nm, 2.1014 W / cm với xung cực ngắn 30fs Hình cho tương tác với khí Acetylene (Vinilydence) theo Hình z H C k Máy thu y Laser x chiếu vào C H Hình Xung laser Hình Sơ đồ tương tác Trên sơ đồ ta thấy phân tử C2H2 định hướng theo mối liên kết C-C Để định phương ta sử dụng laser cường độ yếu ( 1012 W / cm2 ) chiếu vào hộp khí Các phân tử hướng theo véc tơ phân cực laser định phương Sau ta chiếu nguồn laser cực mạnh 2.1014 W / cm vào với góc vec-tơ phân cực laser i-ơn hố với trục C-C phân tử Góc ta gọi góc định phương, thực chất góc hai véc-tơ phân cực laser định phương laser 121 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP.HCM Nguyễn Ngọc Ty, Nguyễn Đăng Khoa, Lê Văn Hồng i-ơn hố Với đồng phân Vinylidence, ta gọi góc mặt phẳng chứa phân tử mặt phẳng chứa trục C-C với véc-tơ phân cực laser ion hoá (giả định phân bố đẳng hướng khơng gian) Khi tính tốn ta lấy trung bình theo tất hướng góc Ta đặt thiết bị thu tín hiệu laser thứ cấp HHG theo phương truyền laser vào đo HHG có phân cực vng góc với laser vào (từ ta gọi HHG song song HHG vng góc) Các sóng hài phát có tần số gấp nhiều lần tần số 0 laser vào theo công thức N0 Ta đo HHG có tần số từ 110 đến 430 Trong phần báo, ta giải thích đo sóng hài ngưỡng Sóng hài bậc cao mơ hình tính tốn Thay đo đạc số liệu từ sơ đồ thí nghiệm nêu phần 2, mơ kết tính tốn lí thuyết Thơng thường ta sử dụng tính tốn từ nguyên lí (ab initio) cách giải phương trình Schrodinger số Tuy nhiên với tốn tương tác laser cách giải trực tiếp số lấy nhiều tài nguyên máy tính chiếm nhiều thời gian Ta sử dụng mơ hình ba bước Lewenstein để hiểu chế phát xạ sóng hài HHG Mơ hình xuất phát từ kết Viện sĩ Keldysh (Nga) [11] cho thay chế hấp thụ phơ-tơn với laser yếu hấp thụ đa photon xảy cường độ laser trung bình lên đến xấp xỉ 1012 W / cm Còn mà laser cực mạnh ta xét 1014 W / cm , chế ion hoá chủ yếu tuân theo hiệu ứng xun hầm Q trình ion hố phát HHG mơ tả ba giai đoạn sau : Electron bị kích thích di chuyển miền tự theo hiệu ứng xuyên hầm Electron gia tốc trường laser Electron bị kéo ngược lại tán xạ với phần nguyên tử lại (ion) tính tuần hồn laser phát photon tạo thành sóng hài 122 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP.HCM U(x,t) Ion laser Ip Số 12 năm 2007 x-ray electron electron Hình Quá trình phát xạ HHG Thơng thường, sau q trình tương tác, sóng hài phát với tần số khác từ thấp cao, gấp trăm lần tần số laser chiếu vào Cường độ HHG phát thay đổi theo tần số có đồ thị Hình Hình : HHG Acetylene Phân tích hình ta thấy điều đặc biệt HHG phát có tần số (2n 1)0 Thêm nữa, đến tần số (ta gọi tần số cutoff) cường độ HHG giảm nhanh gần zero (Với laser 800nm với Acetylene ta có tần số cutoff khoảng cutoff 430 Đồ thị vẽ theo thang 123 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP.HCM Nguyễn Ngọc Ty, Nguyễn Đăng Khoa, Lê Văn Hồng logarithm cường độ HHG với tần số khác cách biệt lớn Với HHG tần số nhỏ ( min 110 ) việc đo đạt khó mơ hình tính tốn Leweinstein khơng xác thơng tin đáng tin cậy nằm vùng từ min 110 đến cutoff 430 ta gọi vùng plateau [7] Theo Lewenstein có lớp điện tử ngồi (HOMO) chịu tương tác với laser Ta dùng Gaussian để tính tốn hàm sóng cho HOMO Chương trình viết ngôn ngữ Fortran 7.0 dựa vào phương pháp Hartree-Fock có cho phép tính thêm hiệu đính phương pháp hàm mật độ DFT kết tương đối tin cậy Sử dụng hàm sở 6-31G+(d,p) ta thu HOMO Acetylene Vinylidene Hình Hình HOMO Acetylene Sử dụng HOMO thu đưa thông số laser thơng số C2H2 vào chương trình AT-code (làm nhóm giáo sư C D Lin theo mơ hình Leweinstein sử dụng hiệu ứng xuyên hầm lượng tử) ta thu HHG Hình Kết so sánh với thực nghiệm Thay đổi góc định phương khác từ 00 đến 900 ta thu kết Hình 124 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP.HCM Số 12 năm 2007 Hình HHG acetylene theo góc định phương khác Để thấy rõ phụ thuộc HHG vào góc định hướng khác ta vẽ cho tần số cụ thể 19, 25, 29, 31 : aa b b Hình Sự phụ thuộc HHG theo góc định phương Dựa theo hình ta thấy, phân tử Acetylene, sóng hài đo với bậc dao động có giá trị lớn góc định phương 900 Kết hoàn toàn phù hợp với kết đo nhóm khoa học Marangos [8] 125 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP.HCM Nguyễn Ngọc Ty, Nguyễn Đăng Khoa, Lê Văn Hoàng Ngoài từ 8b ta thấy với Vinylidene HHG có cường độ cao góc định phương Như dựa vào tín hiệu HHG ta phân biệt đồng phân C2H2 (Acetylene hay Vinylidene) Trích xuất thơng tin cấu trúc từ HHG Để tách thơng tin động cấu trúc phân tử, đặc biệt thông tin khoảng cách nguyên tử, ta cần khảo sát xem HHG có nhạy cảm với thay đổi khoảng cách hạt nhân Trong phân tử C2H2, có hai khoảng cách C-C C-H, hình thể thay đổi sóng hài khoảng cách thay đổi : Hình : Tính nhạy HHG Ta thấy thay đổi khoảng cách mối liên kết C-H chí đến 20% HHG thu gần khơng thay đổi Trong cần thay đổi 10% khoảng cách mối liên kết C-C HHG thay đổi tương đối mạnh Nói khác tín hiệu HHG nhạy với mối liên kết C-C Ta sử dụng kết để tìm cách tách thơng tin khoảng cách C-C từ tín hiệu HHG thu Trước hết ta mô kết đo thực nghiệm cách dùng số liệu tính tốn lí thuyết thêm vào sai số đo đạc theo công thức sau : S' experimental ' (R , ) STheoretical (R , ) (1 error a random ) 126 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP.HCM Số 12 năm 2007 Ở error sai số đo đạc, giả định lớn đến 50%; 1 a random hàm ngẫu nghiên cho giá trị từ -1 đến Bằng cách ta thu số liệu ‘thực nghiệm’ cho HHG S' experimental ' (R , ) ứng với khoảng cách C-C cho trước (kí hiệu R ) Trong Hình 10, ta thấy sai số đo đạt HHG lên tới 50% đồ thị HHG thang logarithm khơng thay đổi đáng kể Hình 10 HHG với sai số khác Bây ta tính tốn HHG lí thuyết cho khoảng cách R khác STheoretical (R, ) để làm chuẩn so sánh với kết thực nghiệm Để sử dụng phương pháp so sánh phù hợp (least square fitting) ta đưa định nghĩa hàm so sánh : f (R) S' experimental ' (R , ) STheoretical (R, ) với tổng lấy theo tần số miền plateau Nếu hàm f (R) có giá trị cực tiểu R ta xác định giá trị thực nghiệm R từ HHG Kết minh họa Hình 11, hàm so sánh tính cho ba trường hợp khoảng cách C-C 2.06, 2.28 2.51 đơn vị nguyên tử 127 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP.HCM Nguyễn Ngọc Ty, Nguyễn Đăng Khoa, Lê Văn Hồng Hình 11 Kết trích xuất thơng tin từ HHG Dựa theo hình vẽ ta thấy hàm f(R) có trị nhỏ điểm R tương ứng với giá trị ban đầu nhập vào Vì vậy, ta thấy phương pháp cho kết thông tin động khoảng cách hạt nhân mối liên kết CC Chúng viết ngôn ngữ Fortran 7.0 chương trình phương pháp so sánh phù hợp với số liệu HHG cho miền thay đổi R lớn Chương trình sử dụng cho nhà thực nghiệm cách cung cấp đầu vào số liệu đo đạc cho HHG đầu thông tin khoảng cách liên hạt nhân liên kết C-C Tóm tắt kết hướng phát triển Như vậy, dựa mơ hình Leweinstein ba bước tương tác laser với phân tử chúng tơi tính phát xạ sóng hài bậc cao (HHG) cho hai đồng phân C2H2 Acetylene Vinilydene Kết cho thấy từ thông tin HHG phân biệt hai đồng phân Số liệu tính tốn lí thuyết HHG Acetylene phù hợp với số liệu thực nghiệm năm 2007 nhóm Marangos Cơng trình tín hiệu HHG nhạy với thay đổi khoảng cách liên hạt nhân liên kết C-C từ tách thơng tin từ tín hiệu HHG Mơ thực nghiệm viết chương trình Fortran 7.0 cho phép từ thơng tin HHG trích xuất giá trị khoảng cách hai hạt nhân C-C Như vậy, phương pháp so sánh phù hợp xây dựng cho phân tử thẳng O2, N2, CO2 [9] ứng dụng thành công cho C2H2 Ưu điểm phương pháp thể nguồn sở liệu thực nghiệm tối thiểu cần phải đo 128 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP.HCM Số 12 năm 2007 Nếu so sánh với phương pháp chụp ảnh cắt lớp phân tử [2],[4], phương pháp cần đo số bậc dao động sóng hài phát vùng plateau Hơn nữa, việc đo HHG cần tiến hành theo phương song song ứng với góc định phương phân tử, khơng cần đến 19 góc phương pháp cắt lớp Các tính tốn cho phân tử hydrogen cyanide (HCN) phân tử phức tạp benzene (C6H6) tiến hành TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A.H.Zewail (2000), J.Phys.Chem.A, 104 5660 [2] J Itatani et al (2004), Nature (London), Vol 432, 867-871 [3] W.H.E Schwarz (2006), Angew Chem., Int Ed., 45, 1508 [4] Van-Hoang Le, Anh Thu Le, Rui-Hua Xie and C.D Lin, Phys Rev A, 76, 013414 [5] T.Suzuki, Annu Rev Phys Chem 57, 555 (2006) [6] Lê Văn Hoàng (2007), Báo cáo hội nghị vật lí lí thuyết tồn quốc lần thứ 32 (Nha Trang 6-9/08/2007), tr 46 [7] M Lewenstein, Ph.Balcou, M.Yu.Ivanov, Anne L’Huillier, and P.B Corkum (1994), Phys Rev A, 49, 2117 [8] J.P Marangos et al (2007), Phys Rev Lett 98, 203007 [9] Nguyễn Ngọc Ty (2007), Báo cáo hội nghị vật lí lí thuyết tồn quốc lần thứ 32 (Nha Trang 6-9/08/2007), tr 47 [10] K M Ervin, J Ho, and W.C Lineberger (1989), J Chem Phys 91, 5974 [11] L.V.Keldysh (1965), Sov Phys - JETP 20, 1037 Tóm tắt Thơng tin động cấu trúc phân tử C H từ sóng hài bậc cao sử dụng xung laser siêu ngắn Sử dụng mơ hình ba bước Lewenstein, nhóm tác giả tính phát xạ sóng hài bậc cao (HHG) cho C2H2 tương tác với xung laser 800nm siêu ngắn (30 fs) cường độ cao ( 2.1014 W / cm ) Khảo sát phụ thuộc cường độ HHG vào góc định phương đưa đến kết luận từ thơng tin HHG ta xác định đồng phân C2H2 (Acetylene hay Vinylidene) 129 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP.HCM Nguyễn Ngọc Ty, Nguyễn Đăng Khoa, Lê Văn Hồng Chúng tơi nhạy HHG với khoảng cách liên hạt nhân C-C từ sử dụng phương pháp so sánh phù hợp để trích xuất thơng tin độ dài C-C từ HHG Abstract Extracting dynamic information of molecular structure C2H2 from high hamornic generation using intense laser By using the three-step model of Lewenstein we have calculated the high-order harmonic generation (HHG) of the C2 H2 interacting with 800nm laser, ultra-short (30fs) very high laser intensity ( 2.1014 W / cm ) Investigation of dependence of HHG into the alignment angle leads to the conclusion that from HHG we can determine whether Acetylene or Vinilydene We also show that the HHG is very sensitive to the scale of the the internuclear of C-C bond Thus we can use the fitting method for retrieving the internuclear distance from HHG information 130 ... Tóm tắt Thông tin động cấu trúc phân tử C H từ sóng hài bậc cao sử dụng xung laser siêu ngắn Sử dụng mơ hình ba bước Lewenstein, nhóm tác giả tính phát xạ sóng hài bậc cao (HHG) cho C2H2 tương... ba bước tương tác laser với phân tử chúng tơi tính phát xạ sóng hài bậc cao (HHG) cho hai đồng phân C2H2 Acetylene Vinilydene Kết cho thấy từ thông tin HHG phân biệt hai đồng phân Số liệu tính... điện tử phân tử thẳng N , O từ sóng hài bậc cao hồn tồn thực sử dụng laser 800nm có cường độ cực lớn ( 1014 W / cm ) Đặc biệt công trình [4] chất lượng việc chụp ảnh nâng lên nhiều sử dụng laser