Chủ đ ề 2 : GIAOTHOA SÓNG .Các khái niệm về giaothoa sóng Phương trình sóng -Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn kết hợp O 1 và O 2 là: 1 2 cosu u a t ω = = -Xét một điểm M cách hai nguồn lần lược là d 1 = O 1 M và d 2 = O 2 M -Phương trình sóng tại M do hai nguồn O 1 và O 2 truyền đến là 1 1 cos 2 ( ) M dt u a T π λ = − và 2 2 cos2 ( ) M dt u a T π λ = − => Dao động tổng hợp tại M cũng là dao động điều hòa cùng tần số với hai dao động thành phần với chu kì T -Biên độ sóng tổng hợp tại M 2 1 2 cos ( ) 2 cos ( ) M d d A a a ϕ π π λ λ − ∆ = = • Độ lệch pha 2 1 2 d d ϕ π λ − ∆ = • Biên độ dao động cực đại A max = A khi 2 1 2 1 cos ( ) 1 2 ; d d k k Z d d k π ϕ π λ λ − = ⇒ ∆ = ∈ ⇒ − = • Biên độ dao động cực tiểu A min = A khi 2 1 2 1 1 cos ( ) 0 (2 1) ; ( ) 2 d d k k Z d d k π ϕ π λ λ − = ⇒ ∆ = + ∈ ⇒ − = + • Số cực đại giaothoa N (Số bụng sóng trong khỏng từ O 1 ,O 2 ) dựa vào điều kiện -S 1 S 2 < d 1 -d 2 < +S 1 S 2 . Với d 2 – d 1 thõa 2k ϕ π ∆ = *Số cực đại: (k Z) 2 2 l l k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − + < < + + ∈ • Số cực tiểu giaothoa N’ (Số nút sóng trong khoảng từ O 1 ,O 2 ) dựa vào điều kiện -S 1 S 2 < d 1 -d 2 < +S 1 S 2 . Với d 2 – d 1 thõa (2 1)k ϕ π ∆ = + * Số cực tiểu: 1 1 (k Z) 2 2 2 2 l l k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − − + < < + − + ∈ Chú ý: 1. Khi Hai nguồn dao động cùng pha ( 1 2 0 ϕ ϕ ϕ ∆ = − = ) * Điểm dao động cực đại có hiệu đường đi : d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) * Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l l k λ λ − < < * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k∈Z) * Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − 2. Khi Hai nguồn dao động ngược pha :( 1 2 ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = ) * Điểm dao động cực đại: d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k∈Z) +Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) + Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l l k λ λ − < < 3,Hai dao động vuông pha: .sin( . ) .sin(2 . ); ω π = = A u a t a f t và .sin( . ) .sin(2 . ); 2 2 π π ω π = + = + B u a t a f t *Điểm dao động cực đại: 2 1 4 d d k λ λ − = + *Điểm dao động cực tiểu: ( ) 2 1 2 1 2 4 d d k λ λ − = + + Số điểm dao đông cực đại bằng với số điểm dao động cực tiểu: 1 1 4 4 AB AB K− − ≤ ≤ − λ λ Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N . Đặt ∆d M = d 1M - d 2M ; ∆d N = d 1N - d 2N và giả sử ∆d M < ∆d N . + Hai nguồn dao động cùng pha: ** Số cực đại: ∆d M < kλ < ∆d N ** Số cực tiểu: ∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N + Hai nguồn dao động ngược pha: ** Cực đại:∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N ** Số cực tiểu: ∆d M < kλ < ∆d N Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1. Chọn câu đúng. Nguồn kết hợp là hai nguồn dao động: A. Cùng tần số. B. Cùng pha. C. Cùng tần số, cùng pha hoặc độ lệch pha không đổi theo thời gian. D. Cùng tần số, cùng pha và cùng biên độ dao động. 2. Chọn câu sai. Sóng kết hợp là sóng được phát ra từ các nguồn: A. có cùng tần số, cùng phương truyền. B. có cùng tần số và có độ lệch pha không thay đổi theo thời gian. C. có cùng tần số và cùng pha hoặc độ lệch pha không thay đổi theo thời gian D. có cùng tần số và cùng pha. 3. Phát biểu nào sau đây là không đúng? Hiện tượng giaothoa sóng chỉ xảy ra khi hai sóng được tạo ra từ hai tâm sóng có các đặc điểm sau: A. Cùng tần số, cùng pha. B. Cùng tần số, ngược pha. C. Cùng tần số, lệch pha nhau một góc không đổi. D. Cùng biên độ cùng pha. 4. Phát biểu nào sau đây là đúng. A. Hiện tượng giaothoa sóng xảy ra khi có hai sóng chuyển động ngược chiều nhau. B. Hiện tượng giaothoa sóng xảy ra khi có hai dao động cùng chiều, cùng pha gặp nhau. C. Hiện tượng giaothoa sóng xảy ra khi có hai sóng xuất phát từ hai nguồn dao động cùng pha, cùng biên độ. D. Hiện tượng giaothoa sóng xảy ra khi có hai sóng xuất phát từ hai tâm dao động cùng tần số, cùng pha. 5 Phát biểu nào sau đây là không đúng? A. Khi xảy ra hiện tượng giaothoa sóng trên mặt chất lỏng, tồn tại các điểm dao động với biên độ cực đại. B. Khi xảy ra hiện tượng giaothoa sóng trên mặt chất lỏng, tồn tại các điểm không dao động. C. Khi xảy ra hiện tượng giaothoa sóng trên mặt chất lỏng, các điểm không dao động tạo thành các vân cực tiểu. D. Khi xảy ra hiện thượng giaothoa sóng trên mặt chất lỏng, các điểm dao động mạnh tạo thành các đường thẳng cực đại. 6 Trong hiện tượng dao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm sóng bằng bao nhiêu? A. Bằng hai lần bước sóng. B. Bằng một bước sóng. C. Bằng một nửa bước sóng. D. Bằng một phần tư bước sóng. 7. Chọn câu đúng. Thực hiện thí nghiệm giaothoa trên mặt nước: A và B là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng tại A, B là: u A = u B = asinωt thì quỹ tích những điểm dao động với biên độ cực đại bằng 2a là: A. họ các đường hyperbol nhận A, B làm tiêu điểm và bao gồm cả đường trung trực của AB. B. họ các đường hyperbol có tiêu điểm AB. C. đường trung trực của AB. D. họ các đường hyperbol nhận A, B làm tiêu điểm. 8. Chọn câu đúng. Thực hiện thí nghiệm giaothoa trên mặt nước: A và B là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng tại A, B là: u A = u B = asinωt thì quỹ tích những điểm đứng yên không dao động là: A. họ các đường hyperbol nhận A, B làm tiêu điểm và bao gồm cả đường trung trực của AB. B. họ các đường hyperbol có tiêu điểm AB. C. đường trung trực của AB. D. họ các đường hyperbol nhận A, B làm tiêu điểm. 9. Điều nào sau đây là đúng khi nói về sự giaothoa sóng? A. Giaothoa sóng là sự tổng hợp các sóng khác nhau trong không gian. B. Điều kiện để có giaothoa là các sóng phải là sóng kết hợp nghĩa là chúng phải cùng tần số, cùng pha hoặc có hiệu số pha không đổi theo thời gian. C. Quỹ tích những điểm dao động cùng pha là một hyperbol. D. Điều kiện để biên độ sóng cực đại là các sóng thành phần phải ngược pha. 10. Chọn câu đúng. Thực hiện thí nghiệm giaothoa trên mặt nước: A và B là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng tại A, B là: u A = u B = asinωt thì biên độ sóng tổng hợp tại M (với MA = d 1 và MB = d 2 ) là: A. 1 2 (d ) 2 os + ÷ d f ac v π . B. 1 2 d 2 sin d a π λ − ÷ C. 1 2 d 2 os − ÷ d ac π λ D. 1 2 (d ) 2 os − d f a c v π 11. Chọn câu đúng. Thực hiện thí nghiệm giaothoa trên mặt nước: A và B là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng tại A, B là: u A = u B = asinωt thì pha ban đầu của sóng tổng hợp tại M (với MA = d 1 và MB = d 2 ) là: A. 1 2 ( )+ − d d π λ . B. 1 2 − − d d f v π C. 1 2 ( )+d d f v π D. 1 2 ( )−d d π λ 12. Chọn câu đúng. Trong quá trình giaothoa sóng. Gọi ϕ ∆ là độ lệch pha của hai sóng thành phần. Biên độ dao động tổng hợp tại M trong miền giaothoa đạt giá trị cực đại khi: A. 2n ϕ π ∆ = B. (2 1)n ϕ π ∆ = + C. (2 1) 2 n π ϕ ∆ = + D. (2 1) 2 ∆ = + v n f ϕ Với n = 0, 1, 2, 3 13. Chọn câu đúng. Trong quá trình giaothoa sóng. Gọi ϕ ∆ là độ lệch pha của hai sóng thành phần. Biên độ dao động tổng hợp tại M trong miền giaothoa đạt giá trị nhỏ nhất khi: A. 2n ϕ π ∆ = B. (2 1)n ϕ π ∆ = + C. (2 1) 2 n π ϕ ∆ = + D. (2 1) 2 ∆ = + v n f ϕ Với n = 0, 1, 2, 3 . 14. Chọn câu đúng. Trong hiện tượng giao thoa, những điểm dao động với biên độ lớn nhất thì: A. d = 2n π B. ∆ = n ϕ λ C. d = n λ D. (2 1)n ϕ π ∆ = + 15. Chọn câu đúng. Trong hiện tượng giao thoa, những điểm đứng yên không dao động thì: A. 1 v d (n ) 2 f = + B. ∆ = n ϕ λ C. d = n λ D. (2 1) 2 ∆ = +n π ϕ 16. Trong một thí nghiệm về giaothoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 28Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng d 1 = 21cm, d 2 = 25cm. Sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là: A. 37cm/s B. 112cm/s C. 28cm/s D. 0,57cm/s 17. Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là: A B u u 2sin10 t(cm)= = π . Vận tốc truyền sóng là 3m/s. Phương trình sóng tại M cách A, B một khoảng lần lượt d 1 = 15cm; d 2 = 20cm là: A. 7 u 2cos sin(10 t )(cm) 12 12 π π = π − B. 7 u 4cos sin(10 t )(cm) 12 12 π π = π − C. 7 u 4cos sin(10 t )(cm) 12 12 π π = π + D. 7 u 2 3 sin(10 t )(cm) 6 π = π − 18. Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm có phương trình dao động là A B u u 5sin 20 t(cm)= = π . Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. Phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước là trung điểm của AB là: A. u 10sin(20 t )(cm)= π − π B. u 5sin(20 t )(cm)= π − π C. u 10sin(20 t )(cm)= π + π D. u 5sin(20 t )(cm)= π + π 19. Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm dao động với tần số 20Hz. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,5m/s. Số gợn lồi và số điểm đứng yên không dao động trên đoạn AB là: A. Có 14 gợn lồi và 13 điểm đứng yên không dao động. B. Có 13 gợn lồi và 13 điểm đứng yên không dao động. C. Có 14 gợn lồi và 14 điểm đứng yên không dao động. D. Có 13 gợn lồi và 14 điểm đứng yên không dao động. 20: Tại hai điểm S 1 , S 2 cách nhau 10cm trên mặt nước dao động cùng tần số 50Hz,cùng pha cùng biên độ, vận tốctruyền sóng trên mặt nước 1m/s. Trên S 1 S 2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại và không dao động trừ S 1 , S 2 : A. có 9 điểm dao động với biên độ cực đại và 9 điểm không dao động. B. có 11 điểm dao động với biên độ cực đại và 10 điểm không dao động. C. có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và 11 điểm không dao động. D. có 9 điểm dao động với biên độ cực đại và 10 điểm không dao động. 21 Trên mặt chất lỏng tại có hai nguồn kết hợp A, B dao động với chu kỳ 0,02s. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 15cm/s. Trạng thái dao động của M 1 cách A, B lần lượt những khoảng d 1 = 12cm; d 2 = 14,4cm và của M 2 cách A, B lần lượt những khoảng ' 1 d = 16,5cm; ' 2 d = 19,05cm là: A. M 1 và M 2 dao động với biên độ cực đại. B. M 1 đứng yên không dao động và M 2 dao động với biên độ cực đại . C. M 1 dao động với biên độ cực đại và M 2 đứng yên không dao động. D. M 1 và M 2 đứng yên không dao động. 22. Hai nguồn sóng kết hợp S 1 , S 2 cách nhau 10 cm, có chu kỳ sóng là 0,2s. vận tốc truyền sóng trong môi trường là 25 cm/s. Số cực đại giaothoa trong khoảng S 1 S 2 là: A 7 B 3 C 5 D 1 Câu 95: Hai điểm A, B trên mặt nước dao động cùng tần số 15Hz, cùng biên độ và cùng pha, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 22,5cm/s, AB = 9cm. Trên mặt nước quan sát được bao nhiêu gợn lồi trừ A, B ? A. có 13 gợn lồi. B. có 11 gợn lồi. C. có 10 gợn lồi. D. có 12 gợn lồi. 23: Hai nguồn kết hợp S1,S2 cách nhau 10cm, có chu kì sóng là 0,2s. Vận tốc truyền sóng trong môi trường là 25cm/s. Số cực đại giaothoa trong khoảng S1S2( kể cả S1,S2) là: A. 4 B. 3 C. 5 D. 7 24: Tại hai điểm A và B (AB = 16cm) trên mặt nước dao động cùng tần số 50Hz, cùng pha, vận tốc truyền sóng trên mặt nước 100cm/s . Trên AB số điểm dao động với biên độ cực đại là: A. 15 điểm kể cả A và B B.15 điểm trừ A và B. C. 16 điểm trừ A và B. D. 14 điểm trừ A và B. 25: Hai điểm M và N (MN = 20cm) trên mặt chất lỏng dao động cùng tần số 50Hz, cùng pha, vận tốc truyền sóng trên mặt chát lỏng là 1m/s . Trên MN số điểm không dao động là: A. 18 điểm. B. 19 điểm. C. 21 điểm. D. 20 26. Thực hiện giaothoa trên mặt chất lỏng với hai nguồn A, B giống nhau cách nhau 4cm. Bước sóng là 2mm. Số gợn sóng quan sát được trên đoạn AB là : a 43 b 39 c 23 d 19 27. Trong thí nghiệm tạo vân giaothoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số 50 Hz và đo được khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 2 mm. Bước sóng của sóng trên mặt nước là bao nhiêu? A. 1 =λ mm B. 2 =λ mm C. 4 =λ mm D. 8 =λ mm. 28. Trong thí nghiệm tạo vân giaothoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số 100 Hz và đo được khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 4 mm. Vận tốc sóng trên mặt nước là bao nhiêu ? A. v = 0,2 m/s B. v = 0,4 m/s. C. v = 0,6 m/s. D. v = 0,8 m/s. 29. Trong thí nghiệm giaothoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 20 Hz, tại một điểm M cách A và B lần lượt là 16cm và 20cm, sóng có biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có 3 dãy cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu? A. v = 20 cm/s B. v = 26,7 cm/s C. v = 40 cm/s D. v = 53,4 cm/s 30. Trong thí nghiệm giaothoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A,B dao động với tần số f = 16 Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B những khoảng d 1 = 30 cm, d 2 = 25,5 cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực có 2 dãy cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước làbao nhiêu ? A. v = 24 m/s B. v = 24 cm/s C. v = 36 m/s D. v = 36 m/s 31: Hai điểm M và N trên mặt chất lỏng cách 2 nguồn O 1 O 2 những đoạn lần lượt là : O 1 M =3,25cm, O 1 N=33cm , O 2 M = 9,25cm, O 2 N=67cm, hai nguồn dao động cùng tần số 20Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Hai điểm này dao động thế nào : A. M đứng yên, N dao động mạnh nhất. B. M dao động mạnh nhất, N đứng yên. C. Cả M và N đều dao động mạnh nhất. D. Cả M và N đều đứng yên. 32: Tại hai điểm A nà B trên mặt nước dao động cùng tần số 16Hz, cùng pha, cùng biên độ. Điểm M trên mặt nước dao động với biên độ cực đại với MA = 30cm, MB = 25,5cm, giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác thì vận tốc truyền sóng trên mặt nước là : A. v= 36cm/s. B. v =24cm/s. C. v = 20,6cm/s. D. v = 28,8cm/s. . là đúng khi nói về sự giao thoa sóng? A. Giao thoa sóng là sự tổng hợp các sóng khác nhau trong không gian. B. Điều kiện để có giao thoa là các sóng phải. nào sau đây là đúng. A. Hiện tượng giao thoa sóng xảy ra khi có hai sóng chuyển động ngược chiều nhau. B. Hiện tượng giao thoa sóng xảy ra khi có hai dao