Trong những năm gần đây sự phát triển của phần cứng và phần mềm máy tính đã mang lại nhiều thuận lợi trong việc giải quyết các bài toán phi tuyến và đã hình thành nhiều phương pháp khác nhau để dự đoán dạng phá hủy khung thép chính xác hơn, phản ánh gần sát sự làm việc thực tế của khung thép.
KHOA HC & CôNG NGHê Phõn tớch khung thộp cú xét đến làm việc hệ kết cấu theo tiêu chuẩn Mỹ AISC-LRFD (2010) Analysis of the steel frame considering the work of the whole structural system in accordance with US standard AISC-LRFD (2010) Mai Trọng Nghĩa Tóm tắt Trong năm gần phát triển phần cứng phần mềm máy tính mang lại nhiều thuận lợi việc giải toán phi tuyến hình thành nhiều phương pháp khác để dự đốn dạng phá hủy khung thép xác hơn, phản ánh gần sát làm việc thực tế khung thép Khi ứng xử phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu phân tích xét đến làm việc hệ kết cấu kết hợp bước Bài báo bước đầu đề cập đến “ Phương pháp phân tích khung thép có xét đến làm việc hệ kết cấu theo tiêu chuẩn Mỹ AISC-LRFD(2010)” Từ khóa: phân tích phi tuyến, phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu, AISC Abstract In recent years, the development of computer hardware and software has brought many advantages in solving nonlinear problems and has formed many different methods to predict the exact form of steel frame destruction, reflecting closer to the actual work of the steel frame The nonlinear of geometry, nonlinear ofmaterial behavior and the analysis of the structural system are combined in one step This article firstly mentions “Steel frame analysis taking into account the structural integrity of the American standard system AISC-LRFD (2010)” Key words: nonlinear analysis, nonlinear geometry, nonlinear material analysis, AISC Đặt vấn đề Theo quy phạm AISC 2010, có hai cách tiếp cận thiết kế cơng trình: hướng thiết kế trực tiếp khơng trực tiếp Hướng tiếp cận không trực tiếp: sử dụng phương pháp thiết kế theo hệ số tải trọng hệ số sức kháng (Load and Resistance Factor Design, LRDFD), phương pháp thiết kế theo độ bền cho phép (Allowable Strength Design, ADS) Hai phương pháp thiết kế theo trạng thái giới hạn [1] Theo LRFD khung thép phân tích theo bậc tức có kể đến hiệu ứng P-∆ P-δ, sau cấu kiện thiết kế dựa vào đường cường độ cấu kiện, có kể đến yếu tố phi tuyến vật liệu, tính tốn có sử dụng hệ số chiều dài tính tốn K Việc tính tốn hệ số K phức tạp, không thuận lợi cho việc tự động hóa thiết kế khung thép, cách tính sử dụng hệ số chiều dài tính tốn K khuyến cáo nên áp dụng với khung giằng, cấu kiện chịu nén tâm [2] Quy phạm AISC 2010 đề xuất phương pháp phân tích trực tiếp khắc phục nhược điểm phương pháp sử dụng hệ số chiều dài tính tốn Phương pháp thuận lợi cho việc lập trình thiết kế Hướng tiếp cận trực tiếp: Quy phạm AISC 2010 đề cập đến Tính tốn thiết kế khung thép có xét đến làm việc hệ kết cấu gọi phương pháp phân tích trực tiếp vào xem phương pháp cho việc đánh giá cường độ kết cấu Phương pháp tính tốn nội lực xác qua trạng thái giới hạn cường độ áp dụng cách chặt chẽ , logic cho nhiều loại khung bao gồm khung giằng, khung mômen loại khung kết hợp khác Phạm vi báo đề cập đến bước phương pháp Tính tốn thiết kế khung thép có xét đến làm việc hệ kết cấu gọi phương pháp phân tích trực tiếp, áp dụng phương pháp qua phần mềm chuyên sâu phân tích kết cấu MASTAN2, ví dụ phân tích áp dụng phương pháp phân tích trực tiếp Nội dung 2.1 Phương pháp phân tích trực tiếp Phương pháp phân tích trực tiếp gồm tính tốn độ bền u cầu độ bền thiết kế, áp dụng cho tất loại kết cấu 2.1.1 Độ bền u cầu • Phân tích phải xem xét biến dạng uốn, cắt, dọc trục cấu kiện tất biến dạng khác, biến dạng liên kết gây chuyển vị kết cấu Phân tích kết hợp độ giảm tất độ cứng xem có ảnh hưởng đến độ ổn định kết cấu • Phân tích phân tích bậc hai kể đến ảnh hưởng P-∆ P-δ Trong số trường hợp đặc biệt P-δ bỏ qua Phân tích bậc hai phân tích bậc hai tường minh phân tích bậc hai xấp xỉ • Phân tích phải xem xét đến tất tải trọng theo phương trọng lực tải trọng khác ảnh hưởng đến ổn định kết cấu ThS Mai Trọng Nghĩa Bộ môn Kết cấu thép - gỗ, Khoa Xây dựng, Điện thoại: 0982.405.689 • Nếu thiết kế theo quy phạm LRFD tổ hợp tải trọng phân tích bậc hai phải theo quy phạm LRFD 2.1.2 Sự sai lệch hình học ban đầu Ảnh hưởng sai lệch hình học lên kết cấu mô trực tiếp phân tích thơng qua phương pháp tải trọng thay Ngày nhận bài: 31/5/2017 Ngày sửa bài: 06/6/2017 Ngày duyệt đăng: 05/10/2018 66 Mơ trực tiếp sai lệch hình học: Mô trực tiếp chuyển vị ngang ban đầu lớn có kết cấu Theo tiêu chuẩn thi cơng cầu nhà thép AISC với cấu kiện độ cong ban đầu lớn có L/1000 với L chiều T„P CHŠ KHOA HC KIƯN TRC - XY DẳNG di gia cỏc điểm cố định nút khung, độ lệch ban đầu khung H/500 với H chiều cao tầng Sử dụng tải trọng thay thế: Tải trọng thay sử dụng tải trọng ngang tác dụng tầng Tải trọng cộng vào tải trọng ngang khác sử dụng tất tổ hợp tải trọng Độ lớn tải trọng thay là: Ni = 0.002Yi Trong đó: Ni tải trọng thay đặt tầng i, kips (N) Yi tải trọng theo phương trọng lực lấy từ tổ hợp tải theo LRFD Tải trọng Ni phải đặt theo phương gây ổn định lớn kết cấu Không áp dụng Ni trường hợp kết cấu có tỉ số chuyển vị ngang bậc hai chuyển vị ngang bậc lớn 1,7 Hình Sơ đồ phân tích trực tiếp- khơng trực tiếp kết cấu cơng trình theo AISC 2.1.3 Điều chỉnh độ cứng: Độ cứng điều chỉnh sau: Hệ số 0,8 áp dụng cho tất độ cứng kết cấu Hệ số τb áp dụng thêm vào độ cứng uốn cấu kiện mà có độ cứng uốn ảnh hưởng đến độ ổn định khung: Khi Pr/Py ≤ 0,5 τb= Khi Pr/Py > 0,5 = τb Pr Py Pr 1 − Py Như độ cứng sau điều chỉnh : EI* = 0,8.τb.EI Trong đó: τb : hệ số giảm độ cứng Pr : cường độ chịu nén yêu cầu cấu kiện Py= Fy*Ag: cường độ chảy cấu kiện Hình Các mức độ phân tích phần mềm MASTAN2[3] Fy: giới hạn chảy thép Lr: hoạt tải mái; E: tải trọng động đất EI*:độ cứng sau điều chỉnh S: tải trọng tuyết ; R: tải trọng mưa ; EI: độ cứng trước điều chỉnh W: tải trọng gió ; Ag: diện tích tiết diện ngang cấu kiện 2.1.4 Tính tốn độ bền thiết kế Khi sử dụng phương pháp phân tích trực tiếp để thiết kế cấu kiện thiết kế cần tính toán, kiểm tra cường độ chịu kéo, nén, uốn, uốn nén, tính tốn liên kết u cầu chương D, E, F, G, H, I, J, K AISC (2010) sử dụng hệ số chiều dài tính toán K = Đây ưu điểm lớn phân tích trực tiếp 2.2 Quy trình phân tích thiết kế trực tiếp • Tổ hợp tải trọng: Sử dụng tổ hợp tải trọng theo LRFD 1,4D 1,2D + 1,6L + 0,5(Lr S R) 1,2D + 1,6(Lr S R) + (0,5L 0,8W) 1,2D + 1,3W + 0,5L + 0,5(Lr S R) 1,2D ± 1,0E + 0,5L+ 0,2S • Lựa chọn kích thước sơ bộ: Dựa vào kinh nghiệm phương pháp tính tốn đơn giản để chọn kích thước sơ • Mơ hình hóa kết cấu chương trình phân tích (trong báo sử dụng phần mềm MASTAN2) • Nhập số liệu đầu vào: Các tổ hợp tải, yêu cầu liên kết có • Mơ hình hóa ảnh hưởng sai lệch hình học: Sử dụng phương pháp tải trọng ngang thay mơ hình trực tiếp chương trình • Chọn phân tích phi đàn hồi bậc hai mơđun đàn hồi tinh chỉnh có kể đến ảnh hưởng ứng suất dư để phân tích • Xác định số bước tăng tải, kích thước bước lặp cho chương trình: Số bước lặp nhiều kết xác lâu hội tụ 0,9D ± (1,3W 0,1E) • Kiểm tra điều kiện sử dụng bình thường Trong đó: Tổ hợp tải trọng kiểm tra điều kiện sử dụng bình thường: D: tĩnh tải; L: hoạt tải; D + 0,5L + 0.7W S¬ 32 - 2018 67 KHOA HC & CôNG NGHê Hỡnh S khung thép tầng nhịp Hình Mơ hình khung phần mềm MASTAN2 Hình Biểu đồ momen phân tích đàn hồi bậc Hình Kết phân tích ổn định khung phân tích phi đàn hồi bậc hệ số tải trọng ổn định 0,975 Hình Kết phân tích ổn định khung phân tích phi đàn hồi bậc hai hệ số tải trọng ổn định 0,839 Hình Kết phân tích ổn định khung với phân tích đàn hồi bậc hệ số tải trọng 5,411, dạng ổn định D+L D + 0,5 (S , R or Lr) Bảng Chuyển vị giới hạn số cấu kiện Cấu kiện Chuyển vị giới hạn Dầm: Tổ hợp tải trọng gồm tĩnh tải hoạt tải đứng L/360 Dầm mái L/240 Đỉnh nhà: Tổ hợp có tải trọng gió H/400 Chuyển vị tầng h/300 Trong đó: L: chiều dài dầm; H: Chiều cao nhà; h: Chiều cao tầng liên tiếp • Kiểm tra điều kiện dẻo tiết diện: tiết diện cánh, bụng không bị ổn định cục bộ, để ứng suất tiết diện đạt tới giới hạn chảy với cánh bụng • Điều chỉnh lại tiết diện cấu kiện cho phù hợp 2.3 Giới thiệu phần mềm MASTAN2 MASTAN2 phần mềm tính tốn kết cấu đại, mạnh viết Matlab, chương trình tính tốn tuyến tính phi 68 Hình Kết phân tích ổn định khung với phân tích đàn hồi bậc hệ số tải trọng 10,429 dạng ổn định tuyến dựa lý thuyết cơng thức số trình bày Matrix Structural Analysis, ấn lần McGuire, Gallagher, Ziemian Ronald D Ziemian giáo sư trường Đại học Bucknell William McGuire giáo sư đại học Cornell, Hoa Kỳ Phần mềm MASTAN2 sử dụng quy trình phân tích trực tiếp khung thép đưa kết tính tốn hữu ích cho kỹ sư thiết kế Ví dụ với việc phân tích khung T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG thép MASTAN2 phân tích xác định giới hạn ổn định đàn hồi bậc nhất, bậc hai, phi đàn hồi bậc nhất, bậc hai hệ kết cấu… tố phi đàn hồi- phương pháp phân tích trực tiếp giải hạn chế có phương pháp chiều dài tính tốn: 2.4 Ví dụ phân tích khung sử dụng theo phương pháp trực tiếp sử dụng phần mềm MASTAN2 Không sử dụng hệ số chiều dài tính tốn tác động sai lệch hình học kể đến phương pháp tải trọng ngang thay thế, ảnh hưởng ứng suất dư kể đến nhờ phương pháp khớp dẻo tinh chỉnh tác động phi tuyến hình học kể đến trực tiếp phân tích; Yêu cầu: Phân tích khung thép tầng nhịp hình vẽ theo phương pháp trực tiếp, xác định nội lực, tính tốn ổn định khung với phân tích đàn hồi, phi đàn hồi bậc nhất, bậc hai Cột W10x45, A= 13,2 in2, I =248 in4, Z =54,9 in3 Xà ngang W27x84, A= 24,8 in2, I=2850 in4, Z=244 in3 Thép A36, E =29000 ksi, σy =36 ksi Giải: • Mơ hình hóa kết cấu chương trình phân tích sử dụng phần mềm MASTAN2 • Nhập số liệu đầu vào: Các tổ hợp tải, yêu cầu liên kết • Chọn phân tích phi đàn hồi bậc hai mơđun đàn hồi tinh chỉnh có kể đến ảnh hưởng ứng suất dư để phân tích • Xác định số bước tăng tải trọng lên khung từ giá trị 0, kích thước bước lặp cho chương trình: Số bước lặp nhiều kết xác lâu hội tụ • Kết theo phương pháp thiết kế trực tiếp sử dụng phần mềm MASTAN2 Nhận xét: Kết minh chứng lực phân tích mạnh MASTAN2 phân tích ổn định khung phân tích khung thép có xét đến làm việc hệ sử dụng phương pháp trực tiếp, xác định tải trọng giới hạn ổn định khung mức độ phân tích khác Kết luận Phương pháp phân tích khung thép có xét đến làm việc hệ có kể đến ảnh hưởng bậc hai yếu Tính tốn cấu kiện tổng thể hệ kết cấu, phân tích sử dụng phân tích phi tuyến kể đến ảnh hưởng bậc hai yếu tố phi đàn hồi làm giảm độ cứng cấu kiện chịu tải, thể phân bố lại nội lực hình thành khớp dẻo Một số ưu điểm khác phương pháp trên: Không cần phân loại khung, thiết kế an toàn kinh tế hơn, có khả ứng dụng rộng rãi thực tiễn: thiết kế kết cấu chịu động đất, chịu lửa, biến dạng lớn Phương pháp thiết kế trực tiếp có ưu điểm rõ ràng nêu trên, việc áp dụng phương pháp trực tiếp vào tính tốn liên quan đến khối lượng tính tốn đồ sộ, phải xây dựng phần mềm tính tốn mạnh, phức tạp Việc sản xuất phần mềm có chất lượng, tin cậy đòi hỏi mức đầu tư lớn, nên có lộ trình đầu tư để phát triển việc tính tốn theo phương pháp này./ T¿i lièu tham khÀo Đoàn Định Kiến (2010), Thiết kế kết cấu thép (theo quy phạm Hoa Kỳ AISC 2005), NXB Xây Dựng, Hà Nội Nair R S “Stability Analysis and the 2005 AISC Specification”, Modern Steel Construction, May 2007 Trần Đại (2013), Thiết kế trực tiếp khung thép sử dụng phân tích phi tuyến- Luận văn Thạc sỹ kỹ thuật AISC (2010), ANSI/AISC 360-10 Specification for Structural Steel Buildings, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL Thiết kế dầm tổ hợp hàn sử dụng hai loại thép (tiếp theo trang 65) bf.1, bf.2 – chiều rộng cánh dầm chịu nén chịu kéo; tiết diện; bf – chiều rộng cánh dầm; tf.1, tf.2 – chiều dày cánh dầm chịu nén (cánh trên), chịu kéo (cánh dưới); E – mô đun đàn hồi vật liệu thép; h – chiều cao tiết diện dầm; h1.w – chiều cao phần bụng chịu nén; L – nhịp dầm; Mx, My – mô men ngoại lực tác dụng ngồi mặt phẳng dầm; M - mô men uốn chịu tiết diện; Mf, Mw - mô men uốn chịu cánh bụng tiết diện; Mf,1, Mf,2 - mô men uốn chịu cánh cánh T¿i lièu tham khÀo Phạm Văn Hội, Nguyễn Quang Viên nnk (2010), “Kết cấu thép – Cấu kiện bản”, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5575:2012, “Kết cấu thép – Tiêu chuẩn thiết kế”, Nhà xuất Xây dựng, Hà Nội tf – chiều dày cánh dầm; f, ff, fw - cường độ tính tốn chịu kéo, nén, uốn vật liệu thép làm dầm, cánh dầm bụng dầm; fv, fv.w - cường độ tính tốn chịu cắt vật liệu thép làm dầm, bụng dầm; α - hệ số không đối xứng tiết diện; Wn,x, Wn,y – mô men chống uốn thực tiết diện trục x - x y – y;./ Горев ВВ (2004) “Металлические конструкции”, том Элементы конструкций, Высшая школа, Москва СП 16.13330.2016 (2016) “Cтальные конструкции”, Актуализированная редакция СНиП II-23-81*, Москва http://files.stroyinf.ru/Data2/1/4294850/4294850944.pdf Пособие по проектированию стальных конструкций (к СНиП II-23-81*) М ЦИТП 1989 149 с S¬ 32 - 2018 69 ... khung mức độ phân tích khác Kết luận Phương pháp phân tích khung thép có xét đến làm việc hệ có kể đến ảnh hưởng bậc hai yếu Tính tốn cấu kiện tổng thể hệ kết cấu, phân tích sử dụng phân tích phi... Nhận xét: Kết minh chứng lực phân tích mạnh MASTAN2 phân tích ổn định khung phân tích khung thép có xét đến làm việc hệ sử dụng phương pháp trực tiếp, xác định tải trọng giới hạn ổn định khung. .. trọng ổn định 0,975 Hình Kết phân tích ổn định khung phân tích phi đàn hồi bậc hai hệ số tải trọng ổn định 0,839 Hình Kết phân tích ổn định khung với phân tích đàn hồi bậc hệ số tải trọng 5,411,