(1) cho (2) ta ( x z)( x y z) x y z cộng (1) ;(2) ;(3) ta có 2( x y z ) xy yz xz (*) mà tù x+y+z=0 suy xy yz xz đpcm Câu 3( 4,0 điểm) x2 y2 z thay v (*) ta có x 1 3x 4x 2 3x 2y 4xy x 8y 2 x y 2x y a) Giải phương trình 3x b) Giải hệ phương trình: Hướng dẫn 1 x 1 3x 3x x(3x 1) x x 3x 12 x 3x x 3x 4x 4 x x x 2 x x 16 x x 3x x x 3x x 3x a) HD đkxđ x giải pt có nghiệm x=1; x 153 72 b) 2 2 3x 2y 4xy x 8y 3x 2y 4xy x 8y 0(1) 2 x y 2x y 2x y 4x y 0(2) lấy pt(1) trừ pt(2) ta x y 2 3( x y) ( x y 1)( x y 2) x y x y thay vào phương trình x y x y hệ có nghiệm 109 13 109 109 13 109 ; ; ; 6 x; y 1;0; 3; Câu 4( 7,0 điểm) Hướng dẫn F K H E D P I B N M C A a) ENB= EFM suy ENM+ EFM=1800 b)gọi giao (O) (I) tiếp tam giác MDF P ta có DPF= DMF = EAF= mặt khác EAF= EPF nên EPF=DPF nên E;D;P thẳng hàng suy EP//BC mà AO BC AO EP gọi AO cắt EP H ;OI cắt PF K K trung điểm FP OI vng góc FP nên tứ giác OHKP nội tiếp suy HOI= HPF= ( không đổi) suy I thuộc tia Ox tạo với tia AO góc E H D F I O B N Q M C A c) BC=R ; EAF==600 tam giác OBC suy IO qua B ta chứng minh OI F trùng P EF//BC tam giác AMN; MDF IM//AO ta tính BQ;QM áp dụng Talet tam giác BIM có AO//IM tính OI Câu Hướng dẫn Lời giải x2 y z 2 y x2 z 2z y x2 xyz yz xz yx x2 y2 x2 z x2 y2 y2 z z y2 x2 z2 M 4(*) xyz (4 yz ) xyz (4 xz ) xyz (4 yx ) xy xz xy yz xz yz M N xyz (4 yz ) xyz (4 xz ) xyz (4 yx ) yz xz xz N 2 yz (4 yz ) xz (4 xz ) yx (4 yx ) 1 1 1 2 N 2 z (4 yz ) x(4 yz ) y (4 yx ) y (4 yz ) zx(4 yz ) x(4 yx ) N xyz (4 yz )(4 xz )(4 xy ) xyz (4 yz )(4 xz )(4 xy ) 123 3 3xyz (4 yz )(4 xz )(4 xy ) Mặt khác 3xyz xz xy yz 3xyz 12 xz xy yz 3xyz (4 xz )(4 yz )(4 xy ) 4 1 xy yz xz Mà 3 3xyz xy xz yz x y z x yz xyz 4 3xyz 12 xz xy yz 3xyz (4 xz )(4 yz )(4 xy ) 81 3xyz (4 xy )(4 xz )(4 yz ) 33 Nên M N 123 33 BĐT (*) cm dấu “=” xảy x=y=z=1