Nghiên cứu này giới thiệu ảnh hưởng của hàm lượng cốt liệu lớn đến mô đun đàn hồi của vật liệu bê tông. Một số kết quả lý thuyết được tính toán từ một số phương pháp đồng chất hóa như phương pháp của Mori-Tanaka, self-consistent, Hashin-Strikman được so sánh đối chiếu với các kết quả thực nghiệm.
KHOA HC & CôNG NGHê Nghiờn cu nh hng ct liệu lớn đến mô đun đàn hồi bê tông Studying the influence of large aggregate on the elastic modulus of concrete Chu Nưu Tơn, Phạm Thanh Hùng, Nguyễn Việt Cường Tóm tắt Nghiên cứu giới thiệu ảnh hưởng hàm lượng cốt liệu lớn đến mô đun đàn hồi vật liệu bê tông Một số kết lý thuyết tính tốn từ số phương pháp đồng chất hóa phương pháp Mori-Tanaka, self-consistent, Hashin-Strikman so sánh đối chiếu với kết thực nghiệm Sự tương thích kết thực nghiệm xác nhận lý thuyết sử dụng cho nghiên cứu bê tông Các cấp phối bê tông nghiên cứu sử dụng tỉ lệ nước/chất kết dính khơng đổi hàm lượng thể tích cốt liệu đá dăm thay đổi (0-50%) dùng thí nghiệm nén xác định mơ đun đàn hồi 28 ngày tuổi Nghiên cứu nhằm mở hướng phát triển phương pháp dự báo mô đun đàn hồi bê tông loại vật liệu composite khác bê tông nhẹ, bê tông đay hay loại bê tơng khác Từ khóa: Bê tơng, Mơ đun đàn hồi, Đồng chất hóa, biến dạng Abstract This study introduces the influence of large aggregate on the elastic modulus of the concrete material Some of the theoretical results computed from some homogenization methods such as Mori-Tanaka, self-consistent, HashinStrikman are compared against the experimental results Correlation of the experiment results confirms the theories used for the study of concrete Different mix proportions of concrete were studied with a constant water/binder ratio and coarse aggregate content (0-50%) was investigated in the compression strength test to recognize 28 days old modulus of elasticity The research aims to open the way to develop modulus of elastic modulus of concrete and other composite materials such as lightweight concrete, hemp concrete or other concrete Keywords: Concrete, Modulus of elasticity, Homogenization, deformation Ths Chu Nưu Tơn Khoa xây dựng, Trường CĐXD Nam Định Email: niutonxaydung@gmail.com TS Phạm Thanh Hùng Khoa Xây dựng Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Email: phamthanhhung.hau@gmail.com TS Nguyễn Việt Cường Khoa Xây dựng Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Email: cuong.vlxd.dhkt@gmail.com 10 Đặt vấn đề Bê tông loại vật liệu xây dựng sử dụng phổ biến xây dựng Mô đun đàn hồi đặc trưng quan trọng bê tơng, ảnh hưởng trực tiếp đến biến dạng, chuyển vị cơng trình Việc dự báo mơ đun đàn hồi bê tơng có ý nghĩa lớn cho cơng tác tính tốn, thiết kế cơng trình sử dụng loại vật liệu Trong bê tơng cốt liệu lớn đón vai trò lài khung chịu lực, cốt liệu nhỏ phần chất kết dính đóng vai trò lấp đầy lỗ rỗng, tăng độ đặc cho hỗn hợp bê tơng Để đơn giản hóa coi bê tơng gồm thành phần pha cốt (cốt liệu lớn), pha (hồ chất kết dinh + cốt liệu nhỏ) Nhằm đánh giá ảnh hưởng hàm lượng cốt liệu lớn đến mô đun đàn hồi bê tông, nghiên cứu cố định tỷ lệ thành phần xi, cát nước pha điều chỉnh thay đổi hàm lượng thể tích đá (pha cốt) Các kết thực nghiệm so sánh đối chiếu với phương pháp tính tốn lý thuyết khác để xác định phương pháp phù hợp dự báo mô đun đàn hồi bê tông Thực nghiệm 2.1 Chế tạo mẫu thí nghiệm a) Vật liệu Trong nghiên cứu sử dụng xi măng PCB30 Vicem Bút Sơn, tính chất kỹ thuật thỏa mãn tiêu chuẩn TCVN 6026: 2009 [1] Cát vàng có mơ đun độ lớn 2,5mm, khối lượng riêng 2500kg/m3 khối lượng thể tích xốp 1480kg/m3 Đá dăm có mơ đun độ lớn 20mm, khối lượng riêng 2610kg/m3 khối lượng thể tích xốp 1500kg/m3 Các tiêu lý cát, đá thỏa mãn yêu cầu kỹ thuật theo tiêu chuẩn TCVN 7570: 2006 [3] Nước sử dụng nước sinh hoạt thỏa mãn yêu cầu kỹ thuật cho bê tông vữa theo TCVN 4506: 2012 [2] b) Mẫu thí nghiệm Tiến hành đúc mẫu bê tơng có cấp phối khác với thành phần pha giống bê tơng có cấp bền B20 (tỷ lệ hàm lượng xi, cốt liệu Bảng Cấp phối vật liệu cho tổ mẫu bê tông Cấp phối thành phần cho 1m3 bê tông Tổ mẫu Hàm lượng thể tích cốt liệu Xi (kg) Cát (kg) Đá (kg) Nước (lít) MC 47% 487,0 446,7 1214,5 208,7 M0 0% 910,8 835,5 0,00 390,3 M1 10% 819,8 751,9 261,0 351,3 M2 20% 728,0 668,4 522,0 312,3 M3 30% 637,6 584,8 783,0 273,2 M4 40% 546,5 501,3 1044,0 234,2 M5 50% 455,4 417,7 1305,0 195,2 Bảng Các đặc trưng học tổ mẫu Tổ mẫu M0 M1 M3 M4 MC M5 μ (%) 0,00 10,00 30,00 40,00 47,00 50,00 E (kG/mm2) 1574,2 2030,2 3181,0 3269,2 3408,2 3623,4 σmax (kG/mm2) 3,34 3,48 3,49 3,52 3,52 3,60 T„P CHŠ KHOA HC KIƯN TRC - XY DẳNG nh v nc l khơng đổi) hàm lượng đá thay đổi từ 0÷50% (Bảng 1) Với cấp phối ta đúc 06 mẫu bê tơng hình trụ 15cmx30cm, bảo dưỡng 28 ngày điều kiện tiêu chuẩn (nhiệt độ phòng 270C, độ ẩm 95÷100%) Trước nén mẫu cân đo kích thước để xác định khối lượng riêng (Hình 1) sau gia cơng bề mặt đầu mẫu để có tiếp xúc tốt mẫu thiết bị nén nhằm tạo ứng suất đồng mẫu nén (Hình 2) 2.2 Ứng xử học nén bê tông Để xác định đặc trưng học bê tông, mẫu nén máy nén thủy lực 200 DHR2000 (Hình 3a) Biến dạng dọc đo thiết bị gắn đồng hồ đo chuyển vị (Hình 3b) Hình giới thiệu hình ảnh mẫu bị phá hoại, dạng phá hoại mẫu trụ với lý thuyết (vỡ hình cơn; vỡ hình chẻ; vỡ hình cắt) Hình Kiểm tra thông số ban đầu mẫu bê tông Biến dạng dọc tỉ đối xác định cơng thức: ε=∆L/L (1) ∆L biến dạng dài tuyệt đối xác định từ đồng hồ đo biến dạng (Hình 3b) L chiều dài khu vực đo biến dạng mẫu Ứng suất mẫu bê tông xác định công thức: σ=P/A (2) P lực nén tác dụng lên mẫu bê tông A diện tích tiết diện ngang mẫu Mơ đun đàn hồi bê tông xác định theo định luật Hooke: E = σ/ε (3) Từ kết thí nghiệm, đặc trưng học bê tông xác định theo (1), (2) (3), kết tính tốn giới thiệu Bảng Hình Mẫu làm phẳng mặt trước thí nghiệm Kết thí nghiệm cho thấy cường độ nén phá hoại mẫu trụ phù hợp với cường độ bê tông nghiên cứu (B20) Mối quan hệ hàm lượng thể tích cốt liệu đá gới hạn bền σmax bê tơng thể biểu đồ Hình Khi hàm lượng cốt liệu tăng cường độ chịu nén bê tông tăng không nhiều, cường độ chịu nén bê tông tăng từ 3,34 đến 3,6 (kG/ mm2) hàm lượng thể tích cốt liệu tăng từ 0÷50% Ảnh hưởng hàm lượng cốt liệu đá đến mô đun đàn hồi E bê tông thể biểu đồ Hình Thấy khoảng nghiên cứu (μ=0÷50%), mơ đun đàn hồi bê tông tăng nhanh hàm lượng cốt liệu tăng, mô đun đàn hồi bê tông tăng từ 1574,2 đến 3623,4 (kG/mm2) hàm lượng thể tích cốt liệu tăng từ 0÷50%, mơ đun đàn hồi bê tơng phụ thuộc gần tuyến tính vào hàm lượng cốt liệu Các phương pháp đồng chất hóa a Máy nén thủy lực 200 DHR2000 Có nhiều phương pháp đồng chất hóa dùng để dự đốn mô đun đàn hồi vật liệu composite [10,12] Trong nghiên cứu sử dụng phương pháp Mori-Tanaka (MT), “self-consistent” Hashin-Strikman (HS), phương pháp giải tốn tổng qt có hạt cốt liệu dạng elipxoit (Hình 7a) Để tính mơ đun đàn hồi bê tông nghiên cứu sử dụng phương pháp với giả thiết cốt liệu đá xem có dạng hình cầu (Hình 7b) Mối quan hệ mô đun đàn hồi (E), mô đun nén (K), mơ đun cắt (G) hệ số Pốt xơng (ν) vật liệu bê tông (coi đồng chất đẳng hướng) xác định theo biểu thức sau: = K E E 9KG = ; G = ; E (1- 2ν ) (1+ ν ) 3K + G 3.1 Phương pháp Mori-Tanaka (4) b Thiết bị đo biến dạng Hình Thiết bị thí nghiệm Sơ 28 - 2017 11 KHOA HC & CôNG NGHê Phương pháp phát triển Mori-Tanaka [11], với giả thiết rằng, composiste có tính chất với chất kết dính, có mật độ cốt liệu trung bình Phương pháp nhiều nhà nghiên cứu sử dụng để tính tốn độ cứng hiệu dụng vật liệu composite kết đánh giá cao Với trường hợp cốt liệu có dạng cầu, mơ đun nén (KMT) mô đun cắt (GMT) vật liệu xác định theo biểu thức sau [10]: K MT = K1 + µ ⋅ GMT = G1 + µ ⋅ K1 ⋅ ( K - K1 ) (5) (1 − µ ) ⋅ ( K - K1 ) ⋅ α1 + K1 G1 ⋅ ( G2 - G1 ) (6) (1 − µ ) ⋅ ( G2 - G1 ) ⋅ β1 + G1 đó: K1, K2 - mô đun nén tương ứng với pha nền, pha cốt; G1, G2 - mô đun cắt tương ứng với pha nền, pha cốt; α1, β1 - hệ số xác định sau: = α1 ⋅K ⋅ K1 + ⋅ G1 ; β1 = K1 + ⋅ G1 ⋅ ⋅ K1 + ⋅ G1 (7) 3.2 Phương pháp “self – consistent” Hình Hình dạng mẫu bị phá hoại cấp phối Phương pháp Hill phát triển dựa toán Eshelby [13] Giả thiết phương pháp coi hạt cốt liệu bao bọc mơi trường liên tục có độ cứng độ cứng tương đương vật liệu chưa biết Phương pháp thường cho kết tốt mật độ hạt cốt liệu lớn Với trường hợp cốt liệu có dạng cầu, mơ đun nén (KSC) mơ đun cắt (GSC) vật liệu xác định theo biểu thức sau [10]: K SC = K1 + µ ⋅ (9) GSC = G1 + µ ⋅ ( ⋅ K SC + ⋅ GSC ) ⋅ (K - K1 ) ( ⋅ K + ⋅ GSC ) 15 ⋅ (1- ν SC ) ⋅ ( G2 - G1 ) ( − 5νSC ) ⋅ GSC + ⋅ ( − 5νSC ) ⋅ G2 đó: νSC - hệ số xác định sau: ν SC Hình Biểu đồ quan hệ giới hạn bền σmax bê tông hàm lượng thể tích đá μ (8) 3K - ⋅ G = ⋅ K + ⋅ G (10) 3.3 Khảo sát ảnh hưởng độ lệch tâm nối chồng cánh đến ổn định Hashin Strikman [7,8] đưa dự báo dựa kết toán Eshelby với giả thiết môi trường đồng chất bao quanh hạt cốt liệu thành phần khác composiste Với trường hợp cốt liệu có dạng cầu, biên Hashin Strikman viết dạng sau: K HS ≤ K HS ≤ K HS ; GHS ≤ GHS ≤ GHS max max (11) đó: SC K = K1 + µ ⋅ (1 − µ ) ⋅ ( K - K1 ) ⋅ α1 + K1 K max = K + (1 − µ ) ⋅ SC Hình Biểu đồ quan hệ mô đun đàn hồi E bê tông hàm lượng thể tích đá μ 12 T„P CHŠ KHOA HC KIƯN TRC - XY DẳNG K1 ( K - K1 ) K ⋅ ( K1 - K ) µ ⋅ ( K1 - K ) ⋅ α + K (12) (13) SC Gmin = G1 + µ ⋅ G1 ⋅ ( G2 - G1 ) (1 − µ ) ⋅ ( G2 - G1 ) ⋅ β1 + G1 SC Gmax = G2 + (1 − µ ) ⋅ G2 ⋅ ( G1 - G2 ) µ ⋅ ( G1 - G2 ) ⋅ β2 + G2 (14) (15) với: αi, βi - hệ số xác định sau: = αi ⋅K ⋅ K i + ⋅ Gi i ; βi = K i + ⋅ Gi ⋅ ⋅ K i + ⋅ Gi (16) Dự báo mô đun đàn hồi bê tông theo hàm lượng thể tích cốt liệu lớn a Mơ hình cốt liệu dạng elipxoit b Mơ hình cốt liệu dạng cầu Hình Mơ hình hạt cốt liệu Các kết thí nghiệm mục sử dụng phần để đối chiếu xác nhận phương pháp tính tốn Các hạt cốt liệu xem có hình dạng cầu (Hình 8b) thơng số sử dụng để tính tốn liệt kê Bảng 3, q trình tính tốn theo phương pháp đồng chất hóa tính theo cá cơng thức từ (4) đến (16) Kết tính tốn giới thiệu đồ thị Hình Bảng Đặc trưng học đá chất kết dính Thành phần Mơ đun đàn hồi E Hệ số Pốt xơng ν Đá dăm 7870 kG/mm 0,25 Chất kết dính 1574 kG/mm2 0,20 Trên Hình 8, kết thực nghiệm so sánh với kết tính tốn theo phương pháp đồng chất hóa khác Các kết Mori-Tanaka (MT) cho trùng với biên Hashin-Strikman nhỏ so với kết thực nghiệm Biên phương pháp Hashin-Strickman cho kết gần với thực nghiệm Kết luận hướng phát triển Nghiên cứu giới thiệu thí nghiệm đo mơ dun dàn hồi bê tơng với hàm lượng thể thích cốt liệu lớn khoảng từ đến 50% Ta thấy tăng hàm lượng cốt liệu mơ đun đàn hồi vật liệu tăng nhanh Các phương pháp đồng chất hóa khác (MoriTanaka, “self-consistent” Hashin-Strikman) sử để dự báo mô đun đàn hồi bê tông Các kết MoriTanaka (MT) cho trùng với biên Hashin-Strikman nhỏ so với kết thực nghiệm Biên phương Tài liệu tham khảo Tiêu chuẩn quốc gia, TCVN 6026:2009 xi măng pooc lăng hỗn hợp Yêu cầu kỹ thuật Tiêu chuẩn quốc gia, TCVN 4506:2012 Nước cho bê tông vữa Yêu cầu kỹ thuật Tiêu chuẩn quốc gia, TCVN 7570:2006 Cốt liệu cho bê tông vữa Yêu cầu kỹ thuật Tiêu chuẩn quốc gia, TCVN 3105-1993 hỗn hợp bê tông bê tông nặng Lấy mẫu, chế tạo bảo dưỡng mẫu thử Tiêu chuẩn quốc gia, TCVN 3118:1993 Bê tông nặng – phương pháp xác định cường độ chịu nén Tiêu chuẩn quốc gia, TCVN 5276:1993 Bê tông nặng – phương pháp xác định cường độ lăng trụ mô đun đàn hồi nén tĩnh Hashin Z., Shtrikman S., Note on a variational approach to the theory of composite elastic materials, Journal of the Franklin Institute 271, 336-341, 1961 Hình Biểu đồ mối quan hệ E - μ theo thực nghiệm lý thuyết pháp Hashin-Strickman cho kết gần với thực nghiệm nhất, đó, phương pháp thích hợp để tính tốn mơ đun đàn hồi bê tông Nghiên cứu mở hướng phát triển phương pháp “micromechanics” để dự báo mô đun đàn hồi bê tơng Chúng ta nghiên cứu thêm phương pháp đồng chất hóa khác để có thêm kết so sánh đối chiếu với kết nghiên cứu Trong phạm vi nghiên cứu này, chúng tơi xét đến vật liệu có pha (chất kết dính cốt liệu), coi lỗ rỗng với chất kết dính pha đồng nhất, để xác xét bê tơng đay vật liệu pha (chất kết dính, cốt liệu khơng khí) Ngồi ra, áp dụng phương pháp để nghiên cứu loại bê tông côt liệu nhẹ hay loại bê tông cốt liệu khác / Hashin Z., Shtrikman S., A variational approach to the theory of the elastic behaviour of multiphase materials, Journal of the Mechanics and and Physics of Solids 11, 127-140, 1963 Hill R., A self-consistent mechanics of composite materials, Journal of the Mechanics and Physics of Solids 13, 213-222, 1965 10 Nguyen Huy Gia, Approche micromécanique pour la modélisation du comportement élastoplastique des composites: application aux mortiers de résine, 29/9/2008 11 Mori T., Tanaka K., Average stress in matrix and average elastic energy of materials with misfitting inclusions, Acta Metallurgica 21, 571-574, 1973 12 Thanh Hung Pham, Modélisation multi-échelles des propriétés thermiques et élastiques de composites chaux-chanvre, 2014 S¬ 28 - 2017 13 ... (μ=0÷50%), mơ đun đàn hồi bê tông tăng nhanh hàm lượng cốt liệu tăng, mô đun đàn hồi bê tông tăng từ 1574,2 đến 3623,4 (kG/mm2) hàm lượng thể tích cốt liệu tăng từ 0÷50%, mơ đun đàn hồi bê tơng phụ... chịu nén bê tông tăng từ 3,34 đến 3,6 (kG/ mm2) hàm lượng thể tích cốt liệu tăng từ 0÷50% Ảnh hưởng hàm lượng cốt liệu đá đến mô đun đàn hồi E bê tơng thể biểu đồ Hình Thấy khoảng nghiên cứu (μ=0÷50%),... hạt cốt liệu dạng elipxoit (Hình 7a) Để tính mô đun đàn hồi bê tông nghiên cứu sử dụng phương pháp với giả thiết cốt liệu đá xem có dạng hình cầu (Hình 7b) Mối quan hệ mơ đun đàn hồi (E), mô đun