Bài viết này nhằm tổng kết những công trình nghiên cứu trước đây về mô hình toán học chuyển động của tàu và đề xuất mô hình toán học phù hợp cho việc mô phỏng hóa, đồng thời đưa ra giải pháp phát triển bằng việc bổ sung mô hình tổng hợp lực giúp hệ thống hóa và đơn giản hóa việc dự toán chuyển động của tàu bằng máy tính.
32 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 18, Feb 2016 NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN MƠ HÌNH TỐN HỌC MƠ PHỎNG CHUYỂN ĐỘNG TÀU THỦY A STUDY ON THE DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL MODEL FOR SIMULATING SHIP MOTION ThS Đỗ Thành Sen, PGS TS Trần Cảnh Vinh Trường Đại học Giao thơng Vận tải Thành phố Hồ Chí Minh Tóm tắt: Mơ hình tốn học chuyển động tàu xem não nhân tạo định lực hệ thống mơ buồng lái đảm bảo tính thực tế điều động tàu Do phát triển nhanh chóng cơng nghiệp tàu thủy, nhiều loại tàu thiết kế với chân vịt phi truyền thống mơ hình tốn học khơng phù hợp Bài viết nhằm tổng kết cơng trình nghiên cứu trước mơ hình tốn học chuyển động tàu đề xuất mơ hình tốn học phù hợp cho việc mơ hóa, đồng thời đưa giải pháp phát triển việc bổ sung mơ hình tổng hợp lực giúp hệ thống hóa đơn giản hóa việc dự tốn chuyển động tàu máy tính Từ khóa: Mơ hình tốn học, Thủy động lực học tàu, Mô tàu Abstract: Mathematical model of ship motion is considered as an artificial brain deciding the capability of a bridge simulation system and ensuring the reality of ship maneuvering Due to the huge development of shipbuilding industry series of ship were built with non-conventional thrusters are not adequate to the existing mathematical models anymore This paper aims to review previous studies on mathemathecal models of ship movement and propose a proper model for simulating ship maneuvering In addition, this paper also proposes a development by adding the synthetic model of effecting forces for systematically and simply simulating ship movement in the computer Keywords: Mathematical modeling, Ship Hydrodynamics, Ship simulation Giới thiệu Bộ não nhân tạo hệ thống mô buồng lái mơ hình tốn học chuyển động tàu, nhờ tính thực tế đảm bảo Bên cạnh cơng nghiệp tàu thủy ngày phát triển nhanh chóng, tạo đà cho lan rộng việc thiết kế chân vịt tàu phi truyền thống chuyển động với tốc độ tới, tốc độ dạt ngang tốc độ quay trở lớn Tuy nhiên khiến việc áp dụng mơ hình tốn học truyền thống khơng phù hợp trước Mặt khác, giới, có nhiều mơ hình tốn học đời phát triển qua thời gian dài với cách áp dụng, điều chỉnh nhiều phương pháp dự đoán khác trở nên phức tạp Chính vậy, việc phát triển mơ hình tốn học thích ứng cho loại tàu cần quan tâm nhiều hơn, đặc biệt loại tàu có trang bị thiết bị đẩy vốn sử dụng phổ biến Cơ sở lý thuyết Trong mô điều động tàu, việc xây dựng mơ hình tốn học dựa lý thuyết động lực học thông số, công thức thực nghiệm, chuyển động tàu mơ máy tính Mơ hình tốn học gồm phương trình vi phân đơn giản Nomoto, K giới thiệu năm 1957 Riêng chuyển động quay có thêm dạt bậc tự Davidson Schiff biểu diễn năm 1946 Tiếp đến Norrbin (1971), Inoue (1981), Ankudinov (1993) nhiều nghiên cứu khác phát triển cho mơ hình bậc tự bao gồm surging, swaying, yawing Eda (1980), Hirano (1980) Oltmann (1993) phát triển lên thành bậc tự cộng thêm việc tích hợp với chuyển động rolling Qua Ankudinov (1983), Hooft Pieffers (1988) bổ sung chiều chìm chúi thiết lập mơ hình chuyển động bậc tự [1], [18] Đối với Thor I Fossen (2011) hệ thống mơ hình bậc tự phương trình trạng thái tổng qt [20], [21] hệ số biểu diễn dạng ma trận: M𝜈̇ + C(ν)v + D(ν)ν + g(η) + 𝑔0 = 𝑓 (1) 33 TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 18-02/2016 C(𝜐) = 𝐶𝑆 (𝑣) + 𝐶𝐴 (𝑣) : Ma trận hệ số lực Coriolis ly tâm tổng quát: 𝐶𝑆 (𝑣) 𝐶𝐴 (𝑣) ma trận hệ số lực Coriolis tàu lượng nước kèm gây 𝐷(𝜐) = 𝐷 + 𝐷𝑛 (𝑣) : Ma trận thành phần lực cản tổng quát: 𝐷 ma trận thành phần lực cản tuyết tính; 𝐷𝑛 (𝑣) ma trận thành phần lực cản phi tuyến Hình 1.Hệ tọa độ mặt đất (NED): n𝑋𝑛 𝑌𝑛 𝑍𝑛 hệ tọa g(η): Ma trận lực hồi phục tàu lắc ngang độ tâm tàu (BODY): b𝑋𝑏 𝑌𝑏 𝑍𝑏 Ở đây, hệ phương trình (1) xét cho 𝑔0 : Trọng lượng tàu hệ tọa độ gắn với mặt đất (NED): n𝑋𝑛 𝑌𝑛 𝑍𝑛 𝑓 : Thành phần lực tác động hệ tọa độ gắn với tâm tàu (BODY): 𝜐 = [𝑢, 𝑣, 𝑤, 𝑝, 𝑞, 𝑟]𝑇 : Ma trận vận tốc b𝑋𝑏 𝑌𝑏 𝑍𝑏 hình tịnh tiến vận tốc góc theo phương x, y, Trong : z, p, q, r hệ trục gắn liền với mặt đất 𝑀 = 𝑀𝑆 + 𝑀𝐴 : khối lượng tổng quát: 𝜂 = [𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝜙, 𝜃, 𝜓]𝑇 biểu thị tọa độ MS ma trận khối lượng mô men quán hệ trục tọa độ mặt đất vector phương tính tàu; MA ma trận khối lượng nước tọa độ gắn với tâm tàu kèm Các đại lượng bậc tự chuyển động tàu biểu thị: Bậc tự Trục Chuyển động dọc trục Ox (surge) – chuyển động dọc Chuyển động dọc trục Oy (sway) – chuyển động ngang Chuyển động dọc trục Oz (heave) – lắc đứng, nhồi Chuyển động xoay quanh trục Ox (roll) – lắc ngang Chuyển động xoay quanh trục Oy (pitch) – lắc dọc Chuyển động xoay quanh trục Oz (yaw) – đảo lái Đánh giá tình hình thiết lập thành phần phương trình tổng quát 3.1 Thành phần khối lượng tổng quát Các thành phần khối lượng tổng quát M xác định theo lý thuyết thủy tĩnh học hydrostatics nói chung [15] Trong đó: - Thành phần khối tượng tổng quát mô men quán tính tàu (MS): Khối lượng tàu m với tỉ trọng nước lượng chiếm nước tàu xác định: M= (2) - Thành phần khối lượng tổng quát lượng nước kèm (MA): Các thành phần khối lượng nước kèm xác định theo lý thuyết mảnh (Strip Theory) [16] phép biến hình Lewis Lực mơ men X Vận tốc tịnh tiến vận tốc góc u Tọa độ góc Euler x Y v y Z w z K p ϕ M q θ N r ѱ Các giá trị khối lượng nước kèm cần xác định bao gồm: (3) Phương pháp lý thuyết mảnh thông thường ''Ordinary Strip Theory Method” đưa Korvin-Kroukovsky and Jacobs [1957], sau Tasai [1969] phát triển theo phương pháp lý thuyết mảnh mở rộng “Modified Strip Theory Method” [2] [1] Đã có nhiều cơng trình nghiên cứu thuộc nhiều tác giả xác định thành phầm mij kể đến là: Nils Salvesen, E O Tuck Odd Faltisen (1970) trình bày [3]; Edward M Lewandowski (2004) tổng hợp phương pháp xác định chi tiết giá trị 34 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 18, Feb 2016 mij tàu mặt nước [4]; Alexandr I Korotkin (2009) trình bày nhiều phương pháp xác định thành phần mij [5] Các phương pháp khác giải cho số thành phần mij cụ thể Do vậy, để xác định thành phần mij phù hợp cho nhiều mơ hình tàu khác nhau, cần tiến hành tổng hợp từ phương pháp thích hợp Từ hàm hóa tích hợp cho mơ nhiều loại tàu 3.2.Thành phần lực cản tổng quát Lực cản vỏ tàu bao gồm thành phần lực cản tuyến tính lực cản phi tuyến: 𝐷(𝜐) = 𝐷 + 𝐷𝑛 (𝑣) Thành phần tuyến tính D (lực cản “potential” chất lỏng lý tưởng không nhớt) Thành phần phi tuyến 𝐷𝑛 (𝑣) gây tác động chất lỏng nhớt “viscous fluid” Thành phần 𝐷𝑛 (𝑣) chủ yếu khó dự đốn xác chí tàu chuyển động thẳng tốc độ ổn định [4] Cho đến nay, lý thuyết thủy động lực học đơn chưa xác định cụ thể thành phần hệ số lực cản Do vậy, để dự đoán người ta áp dụng công thức thực nghiệm, bán thực nghiệm hay phương pháp khảo sát mơ hình [1] Đây thách thức việc dự toán lực cản hồn tồn máy tính Abkowitz nêu [6] chưa có lý thuyết hay thực nghiệm xác định lực cản gây lý kết hợp gia tốc, vận tốc, tác động qua lại thành phần cản nhớt, lực qn tính, dòng “potential flow” Tuy nhiên, tác động có giá trị nhỏ nên bỏ qua Dù có nhiều nghiên cứu xác định thành phần lực cản riêng lẻ khác Tại Hiệp hội Society of Naval Architects and Marine Engineers (SNAME 2004) giới thiệu tài liệu Design Workbook on Ship Maneuverability phương trình lực mô men cản cho chiều 1, 2, [4]; ngồi có Fedyaevsky Sobolev (1963) đề xuất cơng thức tính tốn lực mơ men cản cho chiều [7]; Tổ chức kiểm ABS (American Bureau of Shipping) giới thiệu bảng hệ số thủy động lực học đánh giá theo mơ hình Roseman (1987) trình bày [8]; Nils Salvesen, E O Tuck Odd Faltisen (1970) đưa cách xác định thành phần lực cản “Ship Motions and Sealoads” đăng tạp chí SNAME số [3] Và có Sissel Tjøswold tổng hợp phương pháp xác định hệ số lực cản [9] theo lý thuyết mảnh cho tàu mặt nước theo thực nghiệm Wagner Smitt (1971, 1972); Norrbin (1971); Inoue (1981); Clarke (1997); Lee; Kijima and Nakiri (2003) Letki, D.A Hudson Sergey Zaikov trình bày [17] [19] Tuy nhiên vấn đề đặt việc xác định thành phần D(v) phương pháp giải cho nhóm thành phần hệ số lực cản riêng lẻ chưa giải đầy đủ hệ số ma trận D(v), phải đánh giá xem phương pháp phù hợp với loại tàu có vận tốc góc dạt lớn tàu trang bị thiết bị đẩy phi truyền thống phương pháp chọn phải cho phép hàm hóa để dự tốn máy tính 3.3.Thành phần lực hồi phục Đối với tàu mặt nước, thành phần lực hồi phục phụ thuộc vào chiều cao tâm nghiêng tàu GM Đối với chuyển động bậc tự do, thành phần chủ yếu xuất chuyển động số Giá trị GM tính tốn đầy đủ lý thuyết ổn định tàu Trên thực tế GM tính theo điều kiện chất xếp tàu theo hồ sơ tính tốn ổn định tàu 3.4.Thành phần lực môi trường Lực môi trường bao gồm sóng gió tác động đến tàu theo hướng, cường độ chu kỳ xác định Có nhiều cơng trình nghiên cứu độc lập tác động sóng gió kể đến: Thor Fossen, chương [20]; J.M.J Journée L.J.M Adegeest (2003) [2]; Trần Công Nghị (2009) [10]; Edward M Lewandowski (2004) [4]; Adrian B Biran Rubén López-Pulido (2014) chương 12 [11] 3.5.Thành phần lực kích động Lực kích động lực gây thiết bị đẩy thiết bị lái tàu (bánh lái) TẠP CHÍ KHOA HỌC CƠNG NGHỆ GIAO THƠNG VẬN TẢI, SỐ 18-02/2016 - Lực sinh bánh lái: Đã nghiên cứu trình bày chi tiết nhiều cơng trình nghiên cứu kể đến như: Trần Công Nghị (2009) [10]; Habil Nikolai Kornev (2013): trình bày tương đối hồn chỉnh cách xác định lực mô men bánh lái [12]; Edward M Lewandowski (2004): trình bày đầy đủ [4] - Lực sinh thiết bị đẩy: Bao gồm lực đẩy T (Thrust) momen xoắn Q (Torque) tỉ lệ với hệ số KT KQ hay 𝐶𝑇∗ hay 𝐶𝑄∗ : 35 phương pháp từ cơng trình nghiên cứu khác trên, tác giả xin đề xuất áp dụng mơ hình thành phần ma trận 𝑀, 𝐶(𝑣), 𝑔(η) mô chuyển động tàu biển sau: - Khối lượng tổng quát: (8) - Thành phần lực Coriolis tàu gây ra: (9) 𝐾𝑇 = 𝐶𝑇∗ (𝐽2 + (0.7𝜋)2 ) (5) (6) - Thành phần lực Coriolis khối lượngnướcđi kèm gây ra: 𝐾𝑄 = 𝐶𝑄∗ (𝐽2 + (0.7𝜋)2 ) (7) (10) 𝑇 = 𝐾𝑇 𝜌𝑛2 𝐷4 ; 𝑄 = 𝐾𝑄 𝜌𝑛2 𝐷5 𝜋 𝜋 Các hệ số KT KQ hay CT∗ hay CQ∗ nghiên cứu trình bày nhiều cơng trình nghiên cứu khác nhau: Habil Nikolai Kornev (2013) [12]; J.M.J Journée L.J.M Adegeest (2003) chương [2]; John P Breslin Poul Andersen [13]; Øyvind Notland Smogeli (2006) [14] Tuy nhiên, hầu hết nghiên cứu xem xét cho thiết bị đẩy độc lập theo hệ số thực nghiệm Chưa có cơng trình nghiên cứu tổng thể chuyển động nhiều bậc tự đặc biệt tác động đầy đủ chân vịt, thiết bị đẩy đặt vị trí khác đáy tàu 3.6.Thành phần ngoại lực Ngoại lực (F) thành phần lực bên tác động đến tàu neo, dây buộc tàu, lực va chạm với tàu khác, tàu mắc cạn, tàu lai kéo, đẩy v.v Các thành phần lực xem xét riêng rẽ tương đối lý thuyết điều động tàu, lý thuyết ổn định tàu Tuy nhiên, chưa ghi nhận nghiên cứu tổng hợp tích hợp đầy đủ thành phần ngoại lực vào phương trình vi phân chuyển động tổng quát Đề xuất áp dụng, phát triển mơ hình Trong mô buồng lái, bậc tự 1, 2, 4, biểu diễn đầy đủ chuyển động tàu Bằng việc phân tích, đánh giá - Thành phần lực cản thân tàu: xác định theo Febyaevsky Sobolev (1963): (11) - Thành phần lực hồi phục: ̅̅̅̅𝑇 𝜙 𝜌𝑔𝛻𝐺𝑀 0]𝑇 (12) Xây dựng mơ hình tổng quát cho thành phần ngoại lực Các thành phần ngoại lực đa dạng phức tạp Trong mô máy tính, điều quan trọng phải xây dựng mơ hình tốn tổng qt để tính tốn cho trường hợp 𝑔(𝜂) = [0 Hình 2.Các thành phần lực bánh lái, máy đẩy ngoại lực thứ i, j, k Bỏ qua lực tác động mơi trường, mơ hình lực tác động f mô tả: 𝒇 = 𝒇𝒓 + 𝒇𝒑 + 𝒇𝒆 (13) Trong đó: 𝑓𝑟 , 𝑓𝑝 , 𝑓𝑒 lực gây bánh lái, máy đẩy ngoại lực Từ lý thuyết động lực học toán học bản, tác 36 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 18, Feb 2016 giả xin thiết lập mơ hình tổng hợp cho thành phần lực sau: [4] EDWARD M LEWANDOWSKI (2004), The Dynamics Of Marine Craft, Maneuvering and Seakeeping, Vol 22, World Scientific [5] ALEXANDR I KOROTKIN (2009), Added Masses of Ship Structures, Krylov Shipbuilding Research Institute Springer, St Petersburg, Russia [6] ABKOWITZ, M.A (1964), Lectures on Ship Hydrodynamics – Steering and Maneuverability, Hydor-og Aerodynamisk Laboratorium, Lyngby, Denmark, Report No Hy-5 [7] FEDYAYEVSKY, K.K & G.V SOBOLEV (1964), Control and Stability in Ship Design, Translation of US Dept of Commerce, Washington DC [8] ABS (2006), Guide For Vessel Maneuverability, American Bureau of Shipping [9] SISSEL TJØSWOLD (2012), Verifying and Validation of a Maneuvering Model for NTNU's Research Vessel R/V Gunnerus, Norwegian University of Science and Technology Trondheim, Norway [10] TRẦN CÔNG NGHỊ (2009), Lý Thuyết Tàu – Sức Cản Vỏ Tàu Thiết Bị Đẩy (Tập II), Trường đại học GTVT TP HCM [11] ADRIAN B BIRAN & RUBÉN LÓPEZ-PULIDO (2014), Ship Hydrostatics and Stability, Elsevier [12] HABIL NIKOLAI KORNEV (2013), Lectures on ship maneuverability, Rostock University Universität Rostock, Germany [13] JOHN P BRESLIN & POUL ANDERSEN (1994), Hydrodynamics of Ship propellers, Cambridge University Press [14] ØYVIND NOTLAND SMOGELI (2006), Control of Marine Propellers, Norwegian University of Science and Technology [15] K.J Rawson, & E.C Tupper, (2011), Basic Ship Theory Vol & 2, Butterworrh – Heinemann, Oxford [16] VOLKER BERTRAM (2000), Practical Ship Hydrodynamics, ISBN 0750648511, Butterworth – Heinemann, L LETKI AND D.A HUDSON (2005), Simulator of Ship maneuvering performance in calm water and waves, University of Sonthampton G VAN LEEUWEN AND J.M.J JOURNÉE (1970), Prediction of Ship Maneuverability, Making Use of Model Tests, Delft University of Technology (14) (15) - C̃xri , C̃yri , Ari , xri , yri , zri : Hệ số lực cản, hệ số lực nâng, diện tích, cánh tay đòn theo chiều x, y, z bánh lái thứ i - Tj θ: Lực đẩy góc xoay máy đẩy thứ j - Fek: Ngoại lực thứ k, σ góc xoay γ góc nghiêng mặt phẳng oyz ngoại lực Fek xek, yek, zek cánh tay đòn lực Fek trục ox, oy, oz 𝑣𝑒 = (1 − 𝑤)√1 + 𝐶𝑇 𝑉 Với mơ hình tổng hợp lực này, tất ngoại lực coi phần tử độc lập thứ i, j, k dễ dàng tổng hợp, hàm hóa cho việc tính tốn máy tính thiết bị mơ Kết luận Mơ hình tổng hợp lực bổ sung vào mơ hình tốn học tổng qt giúp đơn giản hóa việc dự đốn chuyển động tàu máy tính có tác động thành phần lực khác Trong nghiên cứu tác giả dừng lại bước đánh giá, đề xuất thành phần ma trận phương trình trạng thái chung đưa mơ hình tổng quát tổng hợp thành phần ngoại lực Việc nghiên cứu phương pháp dự đốn hàm hóa thành ma trận khối lượng tổng quát M; ma trận lực cản tổng quát D(v) thành phần lực tác động tàu đặc biệt loại có trang bị thiết bị đẩy phi truyền thống tiếp tục nghiên cứu phát triển thời gian tới Tài liệu tham khảo [1] [2] [3] J.P.HOOFT (1994), “The Prediction of the Ship’s Maneuverability in the Design Stage”, SNAME transaction, Vol 102, pp 419-445 J.M.J JOURNÉE & L.J.M ADEGEEST (2003), Theoretical Manual of Strip Theory Program “SEAWAY for Windows”, Delft University of Technology, the Netherlands NILS SALVESEN, E O TUCK ODD FALTISEN (1970), Ship Motions and Sealoads, The Society of Naval Architects and Marine Engineers, No [17] [18] [19] [20] [21] SERGEY ZAIKOV (2012), Hydrodynamic Modelling Tool Mathematical Model of Ship Dynamics, Kongsberg Maritime THOR I FOSSEN (2011), Handbook of Marine Craft Hydrodynamics and Motion Control, Norwegian University of Science and Technology Trondheim, Norway, John Wiley & Sons THOR I FOSSEN (2002), Marine Control Systems, Norwegian University of Science and Technology Trondheim, Norway Ngày nhận bài: 11/02/2016 Ngày chấp nhận đăng: 26/02/2016 Phản biện: PGS.TS Vũ Ngọc Bích TS Nguyễn Xuân Phương ... (surge) – chuyển động dọc Chuyển động dọc trục Oy (sway) – chuyển động ngang Chuyển động dọc trục Oz (heave) – lắc đứng, nhồi Chuyển động xoay quanh trục Ox (roll) – lắc ngang Chuyển động xoay... điều động tàu, lý thuyết ổn định tàu Tuy nhiên, chưa ghi nhận nghiên cứu tổng hợp tích hợp đầy đủ thành phần ngoại lực vào phương trình vi phân chuyển động tổng quát Đề xuất áp dụng, phát triển. .. bị mơ Kết luận Mơ hình tổng hợp lực bổ sung vào mơ hình tốn học tổng qt giúp đơn giản hóa việc dự đốn chuyển động tàu máy tính có tác động thành phần lực khác Trong nghiên cứu tác giả dừng lại