Bài giảng Cơ sở kỹ thuật điện: Chương 1 - TS. Nguyễn Việt Sơn

Bài giảng Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm về mô hình trường, mô hình hệ thống, các hiện tượng cơ bản trong mô hình mạch Kirchhoff, các luật cơ bản trong mô hình mạch Kirchhoff, nội dung bài toán mạch. Mời các bạn cùng tham khảo.

CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN Chương 1: Khái niệm mơ hình mạch Kirchhoff I Khái niệm mơ hình trường - mơ hình hệ thống II Các tượng mơ hình mạch Kirchhoff III Các luật mơ hình mạch Kirchhoff IV Nội dung toán mạch CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1: Khái niệm mơ hình mạch Kirchhoff I Khái niệm mơ hình trường - mơ hình hệ thống  Mạch điện gồm hệ thống thiết bị nối ghép với cho phép trao đổi lượng tín hiệu Thiết bị điện u(t), i(t), p(t) … E(x, y, z, t), H(x,y,z,t) …  Mơ hình hệ thống c  6000(km) f Mơ hình trường Mơ hình mạch tín hiệu Mơ hình mạch (năng lượng) Kirchhoff Xét truyền đạt lượng thiết bị điện Mạch hóa Hình vẽ mơ thiết bị điện Sơ đồ mạch Hệ phương trình tốn học  l > gmoi truong  Luật Kirchhoff 1,  Luật bảo tồn cơng suất  Hữu hạn trạng thái CuuDuongThanCong.com Luật Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN Chương 1: Khái niệm mơ hình mạch Kirchhoff I Khái niệm mơ hình trường - mơ hình hệ thống II Các tượng mơ hình mạch Kirchhoff II.1 Nguồn điện II.2 Phần tử tiêu tán mạch điện R II.3 Kho điện Điện dung C II.4 Kho từ Điện cảm L III Các luật mơ hình mạch Kirchhoff IV Nội dung tốn mạch CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1: Khái niệm mơ hình mạch Kirchhoff II Các tượng mạch Kirchhoff  Mơ hình mạch Kirchhoff xem xét phương diện truyền đạt lượng thiết bị mạch điện  Có nhiều tượng thiết bị điện: Hiện tượng tiêu tán, tượng tích phóng điện từ, tượng tạo sóng, phát sóng, khuếch đại, chỉnh lưu, điều chế … thực tế cho thấy thường tồn nhóm đủ tượng bản, từ hợp thành tượng khác, là:  Hiện tượng tiêu tán: Năng lượng điện từ đưa vào vùng biến chuyển thành dạng lượng khác nhiệt năng, năng, quang … tiêu tán đi, khơng hồn ngun lại Ví dụ : Bếp điện, bóng đèn neon, động kéo …  Hiện tượng phát: Là tượng biến dạng lượng khác thành dạng lượng điện từ Hiện tượng phát tương ứng với nguồn phát Ví dụ : Pin, acqui, nhà máy thủy điện, nhiệt điện, cối xay gió …  Hiện tượng tích phóng kho điện: Năng lượng điện từ tích vào vùng tập trung điện trường lân cận tụ điện đưa từ vùng trả lại trường điện từ  Hiện tượng tích phóng kho từ: Năng lượng điện từ tích vào vùng tập trung từ trường lân cận cuộn dây có dòng điện đưa trả từ vùng CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1: Khái niệm mơ hình mạch Kirchhoff II Các tượng mạch Kirchhoff  Mơ hình mạch Kirchhoff nghiên cứu q trình truyền đạt lượng tìm cách mơ hình hóa tượng trao đổi lượng phần tử cho quan hệ biến trạng thái chúng cho phép biểu diễn trình truyền đạt lượng vùng mà chúng thay  Với trình lượng khảo sát mạch Kirchhoff, mơ hình mạch Kirchhoff có phần tử bản, :  Nguồn điện (nguồn suất điện động, nguồn dòng) ↔ Hiện tượng phát  Phần tử tiêu tán (điện trở R, điện dẫn g) ↔ Hiện tượng tiêu tán  Phần tử kho điện (điện dung C) ↔ Hiện tượng tích phóng kho điện  Phần tử kho từ (điện cảm L, hỗ cảm M) ↔ Hiện tượng tích phóng kho từ CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1: Khái niệm mơ hình mạch Kirchhoff II.1 Nguồn điện  Trong mơ hình mạch Kirchhoff, thiết bị thực q trình chuyển hóa dạng lượng khác thành điện gọi nguồn điện  Quy ước: Chiều dòng điện chảy nguồn chảy từ nơi có điện áp thấp đến nơi có điện áp cao Pnguon = u i <  phát công suất Pnguon = u i >  nhận công suất  Phân loại:  Nguồn độc lập: Các trạng thái nguồn (biên độ, tần số, hình dáng, góc pha …) tùy thuộc vào quy luật riêng nguồn mà không phụ thuộc vào trạng thái mạch Ví dụ: Nguồn áp, nguồn dòng …  Nguồn lệ thuộc: Các trạng thái nguồn bị phụ thuộc (điều khiển) trạng thái mạch điện Ví dụ: Nguồn áp bị điều khiển dòng, nguồn áp bị điều khiển áp; nguồn dòng bị điều khiển dòng, nguồn dòng bị điều khiển áp … CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1: Khái niệm mơ hình mạch Kirchhoff II.1 Nguồn điện  Nguồn áp:  Định nghĩa: Nguồn áp e(t) phần tử sơ đồ mạch Kirchhoff có đặc tính trì hai cực hàm điện áp, gọi sức điện động e(t) xác định theo thời gian, không phụ thuộc vào dòng điện chảy qua  Biến trạng thái: Điện áp hai cực nguồn Đối với nguồn áp lý tưởng, giá trị điện áp hai cực nguồn không phụ thuộc vào giá trị tải nối với nguồn  Phương trình trạng thái: u(t) = - e(t) e(t) i(t) e(t) i(t) Rng  Ký hiệu: u(t) Nguồn lý tưởng (Rng = 0) u(t) Nguồn thực (Rng ≠ 0) (Chiều mũi tên chiều quy ước dòng điện sinh nguồn)  Cách nối: Nguồn áp nối nhánh mạch điện (tránh ngắn mạch nguồn áp) CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1: Khái niệm mơ hình mạch Kirchhoff II.1 Nguồn điện  Nguồn dòng:  Định nghĩa: Nguồn dòng j(t) phần tử sơ đồ mạch Kirchhoff có đặc tính bơm qua hàm dòng điện i(t) xác định, không tùy thuộc vào điện áp hai cực  Biến trạng thái: Dòng điện chảy qua nguồn Đối với nguồn dòng lý tưởng, giá trị dòng điện sinh nguồn khơng phụ thuộc vào giá trị tải nối với nguồn  Phương trình trạng thái: i(t) = j(t) j(t) j(t) i(t)  Ký hiệu: Nguồn lý tưởng (Rng = ∞) i(t) Rng Nguồn thực (Rng < ∞) (Chiều mũi tên chiều quy ước dòng điện sinh nguồn)  Cách nối: Nguồn dòng nối vào hai cặp đỉnh mạch điện (tránh hở mạch nguồn dòng) CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1: Khái niệm mơ hình mạch Kirchhoff II.2 Phần tử tiêu tán - Điện trở R - Điện dẫn g  Hiện tượng: Khi có dòng điện chạy qua vật dẫn điện  vật dẫn nóng lên có chuyển hóa điện thành nhiệt Ví dụ: Bếp điện, bàn …  Định nghĩa: Điện trở phần tử đo khả tiêu tán vật dẫn  Biến trạng thái: u(t), i(t)  Phương trình trạng thái:  Thứ nguyên: u (t ) r i (t ) [V] r  [ ] [A] i (t ) g u (t ) g  Ký hiệu: i(t) [ A]  [ Si ] [V ] R u(t) Đơn vị dẫn xuất: 1KΩ = 103Ω  Phân loại: Dựa theo mối quan hệ biến trạng thái i(t )  const u (t )  Tuyến tính: u (t ) r  const i(t ) g  Phi tuyến: r  R(u, i) g  G(u, i) CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1: Khái niệm mô hình mạch Kirchhoff II.3 Kho điện - Điện dung C  Hiện tượng: Xét vật dẫn đặt tương đối gần nhau, có bề mặt đối rộng ngăn cách chân không chất điện môi Nếu đặt lên chúng điện áp u(t) lân cận bề mặt vật dẫn tập trung điện trường  hình thành kho điện  Định nghĩa: Điện dung C thông số đặc trưng cho khả phóng - nạp điện kho điện  Biến trạng thái: u(t), i(t)  Phương trình trạng thái:  Thứ nguyên: C i(t )  dq(t ) q u (t )  dt u t i (t )  C u (t )   Ký hiệu: i (t )dt C i(t) C [Culon]  [F ] [V] Đơn vị dẫn xuất: 1µF = 10-6F u(t) 1nF = 10-9F  Phân loại: Dựa theo mối quan hệ biến trạng thái  Tuyến tính: C  q  const u  Phi tuyến: du (t ) dt  Năng lượng: dwE  u.dq  u C  C (q, u) CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt q du  C.du u 10 Chương 1: Khái niệm mơ hình mạch Kirchhoff II.4 Kho từ - Điện cảm L - Hỗ cảm M  Hiện tượng: Khi dây dẫn cuộn dây có dòng điện i(t) chảy qua  vùng lân cận vật dẫn tập trung từ trường (kho từ)  Định nghĩa: Điện cảm L thông số đặc trưng cho khả tích lũy lượng từ trường cuộn dây  Biến trạng thái: u(t), i(t) u (t )   Phương trình trạng thái:  Thứ nguyên: L d  i  dt i t u (t )  L i(t )  [Wb]  [H ] [A] Đơn vị dẫn xuất: 1mH = 10-3H di(t ) dt u (t ).dt L  Ký hiệu: i(t)  Phân loại: Dựa theo mối quan hệ biến trạng thái  Tuyến tính:  Phi tuyến: L  i  const L  L(i, ) CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 L u(t)  Năng lượng: dwL  i.d  i https://fb.com/tailieudientucntt  di  L.di i 11 Chương 1: Khái niệm mơ hình mạch Kirchhoff II.4 Kho từ - Điện cảm L - Hỗ cảm M Ψ(t)  Hiện tượng tự cảm:  Xét cuộn dây L, có dòng điện biến thiên i(t) i(t)  Theo luật Lenx: Dòng điện i(t) sinh từ thơng ψ(t) biến thiên có chiều chống lại biến thiên dòng điện sinh (chiều từ thông xác định theo quy tắc vặn nút chai) L utc(t)  Từ thông biến thiên sinh sức điện động tự cảm u tc(t) cuộn dây utc (t )  d di(t ) L dt dt  Ngược lại, xét cuộn dây L, tồn từ thơng ψ(t) móc vòng qua cuộn dây i(t) Ψ(t) L  Nếu mạch kín, từ thống ψ(t) sinh dòng điện tự cảm itc(t) biến thiên có chiều chống lại biến thiên từ thơng sinh (chiều dòng điện tự cảm xác định theo quy tắc vặn nút chai) CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt 12 Chương 1: Khái niệm mô hình mạch Kirchhoff II.4 Kho từ - Điện cảm L - Hỗ cảm M  Hiện tượng hỗ cảm: Ψ21(t) L1 Ψ11(t) L2 i1(t) u11(t) u21(t)  Xét cuộn dây L1 L2 đặt đủ gần không gian, cuộn dây L1 có dòng điện biến thiên i1(t)  Theo luật cảm ứng điện từ: i1(t) sinh từ thơng ψ11(t) biến thiên móc vòng qua vòng dây cuộn L1  sinh điện áp tự cảm u11(t) u11 (t )  L1 di1 (t ) dt  Do L2 đặt đủ gần L1, có phần từ thơng ψ21(t) móc vòng qua cuộn dây L2  sinh sức điện động cảm ứng u21(t) u21 (t )  d 21  21 di1 di   M 21 dt i1 dt dt CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 M21: hệ số hỗ cảm cuộn L2 i1 gây https://fb.com/tailieudientucntt 13 Chương 1: Khái niệm mơ hình mạch Kirchhoff II.4 Kho từ - Điện cảm L - Hỗ cảm M Ψ12(t)  Hiện tượng hỗ cảm: L1 Ψ11(t) Ψ21(t) Ψ22(t) L2 i1(t) i2(t) u11(t) u12(t) u21(t) u22(t) u1(t) u2(t)  Tương tự, cuộn dây L2 có dòng điện biến thiên i2(t) chạy qua  sinh từ thông ψ22(t) biến thiên móc vòng qua vòng dây L2  sinh điện áp cảm ứng u22(t) u22 (t )  L2 di2 (t ) dt  Một phần ψ12(t) móc vòng qua vòng dây cuộn dây L1  sinh sức điện động cảm ứng u12(t) cuộn L1 u12 (t )  d 12  12 di2 di   M12 dt i2 dt dt M12: hệ số hỗ cảm cuộn L1 i2 gây  Điện áp tổng cuộn dây: u1 (t )  u11 (t )  u12 (t )  L1 u2 (t )  u22 (t )  u21 (t )  L2 CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 di1 di  M12 dt dt di2 di  M 21 dt dt M12  M 21  k L1.L2 k: hệ số quan hệ không gian L1 L2 https://fb.com/tailieudientucntt 14 Chương 1: Khái niệm mơ hình mạch Kirchhoff II.4 Kho từ - Điện cảm L - Hỗ cảm M  Cực tính cuộn dây: Thực tế, cuộn dây khơng có cực tính, nhiên để xác định chiều điện áp tự cảm hỗ cảm, người ta đưa vào khái niệm cực tính cuộn dây Trong không gian, việc xác định chiều từ thông thực theo quy tắc vặn nút chai: Nếu biết chiều dòng điện so với vị trí cuộn dây (chảy qua cuộn dây theo chiều thuận hay ngược kim đồng hồ) ta xác định chiều điện áp cảm ứng Khi mơ hình hóa cuộn dây sơ đồ mạch Kirchhoff, thông tin không gian (chiều quấn cuộn dây)  để xác định chiều điện áp hay từ thông, người ta dùng dấu * để đánh dấu Vậy ta biết chiều dòng điện so với vị trí cuộn dây (chảy từ cực có * sang cực ngược lại) Chiều điện áp tự cảm điện áp hỗ cảm chiều với chiều dòng điện sinh Ví dụ 1: Xét cuộn dây L1 L2 đặt cạnh nhau, chúng có hỗ cảm M 12 = M21 = M Tính u1(t), u2(t) di1 di2 u1 (t )  u11 (t )  u12 (t )  L  M12 dt dt di di u2 (t )  u22 (t )  u21 (t )  L 2  M 21 dt dt CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 i1(t) * L1 u11(t) M u12(t) u1(t) https://fb.com/tailieudientucntt L2 * i2(t) u21(t) u22(t) u2(t) 15 Chương 1: Khái niệm mơ hình mạch Kirchhoff II.4 Kho từ - Điện cảm L - Hỗ cảm M Ví dụ 2: Tính điện áp cuộn dây L1 L2 trường hợp sau * * L2 i2(t) * M M L2 L1 * u(t) = ??? i(t) L1 i1(t) u(t) = ??? i1(t) L1 M12 * * u1(t) = ??? * L3 i3(t) CuuDuongThanCong.com i2(t) u2(t) = ??? M12 Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 L2 M23 u3(t) = ??? https://fb.com/tailieudientucntt 16 CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN Chương 1: Khái niệm mơ hình mạch Kirchhoff I Khái niệm mơ hình trường - mơ hình hệ thống II Các tượng mơ hình mạch Kirchhoff III Các luật mơ hình mạch Kirchhoff III.1 Luật Ohm III.2 Luật Kirchhoff & III.3 Luật cân cơng suất IV Nội dung tốn mạch CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt 17 Chương 1: Khái niệm mô hình mạch Kirchhoff III.1 Luật Ohm  Phát biểu: Luật Ohm biểu diễn mối quan hệ hai biến trạng thái dòng điện điện áp nhánh  Số phương trình: Mạch Kirchhoff có n nhánh  Có (n) phương trình luật Ohm Ví dụ 1: Xét mạch điện nối tiếp hình vẽ Viết phương trình quan hệ dòng - áp di (t ) uL (t )  L dt uR (t )  R.i(t ) uC (t )   i(t ).dt C B uR d R  L   dt dt C Z AB CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 uL uC uAB(t) A i(t) u AB (t ) YAB C A d   u AB (t )  uR (t )  uL (t )  uC (t )   R  L   dt  i (t ) dt C   i (t )  L i(t) R ZAB B uAB(t) ZAB: Tổng trở tương đương nhánh AB YAB: Tổng dẫn tương đương nhánh AB https://fb.com/tailieudientucntt 18 Chương 1: Khái niệm mô hình mạch Kirchhoff III.1 Luật Ohm Ví dụ 2: Xét mạch điện song song hình vẽ Viết phương trình quan hệ dòng - áp ig (t )  g.u AB (t ) iL (t )  u AB (t ).dt L iC (t )  C du AB (t ) dt d  i(t )  ig (t )  iL (t )  iC (t )   g   dt  C  u AB (t ) L dt   uAB(t) YAB u AB (t )  1 d g   dt  C L dt i(t) A ig iL g L iC C B A i (t ) uAB(t) i(t) YAB Z AB YAB: Tổng dẫn tương đương nhánh AB B ZAB: Tổng trở tương đương nhánh AB CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt 19 Chương 1: Khái niệm mơ hình mạch Kirchhoff III.2 Luật Kirchhoff Kirchhoff  Luật Kirchhoff 1: Tổng dòng điện nút khơng, với quy ước:  Dòng điện vào nút mang dấu âm  Dòng điện nút mang dấu dương  i (t )  k nut  Luật Kirchhoff 2: Tổng điện áp rơi vòng kín tổng nguồn áp có vòng kín ấy, với quy ước:  Điện áp (nguồn áp) chiều với chiều vòng kín mang dấu dương  Điện áp (nguồn áp) ngược chiều với chiều vòng kín mang dấu âm  u (t )   e (t ) k vong k vong  Chú ý: Mạch Kirchhoff có (n) nhánh (d) đỉnh  Số phương trình đủ cho:  Luật Kirchhoff 1: (d - 1) phương trình  Luật Kirchhoff 2: (n - d +1) phương trình  Tổng: (n) phương trình  đủ số phương trình để giải tính mạch Kirchhoff có (n) nhánh CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt 20 Chương 1: Khái niệm mơ hình mạch Kirchhoff III.2 Luật Kirchhoff Kirchhoff j4(t) Ví dụ: Lập phương trình mạch theo luật Kirchhoff cho mạch điện sau Phương trình luật Ohm: d  dt ).i1 (t ) dt C1  d u3 (t )  ( L3   dt ).i3 (t ) dt C3 u1 (t )  ( R1  L1 R1 u2 (t )  ( R2  L2 d  dt ).i2 (t ) dt C2  u4 (t )  R4 i4 (t ) Phương trình luật Kirchhoff 1: i1 (t )  i2 (t )  i4 (t )  j4 (t )  i1(t) i3 (t )  i4 (t )  j4 (t )  L1 C1 R4 i4(t) C2 L3 L2 e1(t) i2(t) R2 e3(t) Phương trình luật Kirchhoff 2: u1 (t )  u2 (t )  e1 (t ) u2 (t )  u3 (t )  u4 (t )  e3 (t ) C3 i3(t) Số đỉnh: d = Số nhánh: n = Số pt luật Ohm: n = pt Chọn biến dòng nhánh: Số pt luật K1: d - = pt i1  i2  i4  j4  Số pt luật K2: n - d + = pt i3  i4  j4  2n pt ↔ 2n biến (inh, unh) d d ( R1  L1   dt ).i1  ( R2  L2  dt ).i2  e1 (t ) dt C1 dt C2  d d ( R2  L2  dt ) i  ( L  dt ).i3  R4 i4  e3 (t )   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 21 dt C dt C Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 Chương 1: Khái niệm mơ hình mạch Kirchhoff III.3 Luật cân công suất  Phát biểu: Tổng công suất hệ cô lập không  p (t )  k hekin CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt 22 CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN Chương 1: Khái niệm mơ hình mạch Kirchhoff I Khái niệm mơ hình trường - mơ hình hệ thống II Các tượng mơ hình mạch Kirchhoff III Các luật mơ hình mạch Kirchhoff IV Nội dung toán mạch CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt 23 Chương 1: Khái niệm mơ hình mạch Kirchhoff V Nội dung tốn mạch  Sơ đồ mạch Kirchhoff mơ tả với biến nhánh luật K1, K2 luật Ohm mở rộng sử dụng nhằm nghiên cứu trình lượng thiết bị điện  Có hai loại tốn mạch:  Bài tốn tổng hợp: Là tốn cho biết tính quy luật quan hệ tín hiệu dòng, áp cho biết nghiệm dòng, áp cần có ứng với kích thích cụ thể Yêu cầu cần lập phương trình hệ lập sơ đồ mạch với kết cấu thông số cụ thể cho phép thực quy luật  Bài tốn phân tích mạch: Là tốn cho thiết bị điện sơ đồ mạch với kết cấu thơng số biết, cần lập phương trình mạch, dựa vào khảo sát tượng quan hệ biến tìm lời giải số biến, dòng áp cụ thể Bài tốn phân tích liên quan tới việc khảo sát định tính, định lượng hệ phương trình vi tích phân giải nghiệm cụ thể  Chương trình học trọng xét tốn phân tích nêu sơ lược toán tổng hợp CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2010 https://fb.com/tailieudientucntt 24 ... dây: u1 (t )  u 11 (t )  u12 (t )  L1 u2 (t )  u22 (t )  u 21 (t )  L2 CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2 010 di1 di  M12 dt dt di2 di  M 21 dt dt M12  M 21 ... CuuDuongThanCong.com Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2 010 i1(t) * L1 u 11( t) M u12(t) u1(t) https://fb.com/tailieudientucntt L2 * i2(t) u 21( t) u22(t) u2(t) 15 Chương 1: Khái niệm mơ hình... Kirchhoff 1,  Luật bảo tồn cơng suất  Hữu hạn trạng thái CuuDuongThanCong.com Luật Cơ sở kỹ thuật điện - Nguyễn Việt Sơn - 2 010 https://fb.com/tailieudientucntt CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN Chương 1: Khái