Bài giảng Cơ bản về logic số sẽ giúp người học hiểu được kiến trúc máy tính là gì, các hệ đếm cơ bản, đại số Boolean, hệ tổ hợp, hệ dãy. Đây là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên ngành Công nghệ thông tin và những ai quan tâm dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GỊN PHẦN KIẾN TRÚC MÁY TÍNH CHƯƠNG 1: CƠ BẢN VỀ LOGIC SỐ GV: Lương Minh Huấn NỘI DUNG Kiến trúc máy tính gì? Các hệ đếm Đại số Boolean Hệ tổ hợp Hệ dãy I KIẾN TRÚC MÁY TÍNH LÀ GÌ? Trong kỹ thuật máy tính, kiến trúc máy tính thiết kế khái n cấu trúc hoạt động hệ thống máy tính Nó thiết kế (blueprint) mơ tả tính chất, chức n yêu cầu thi hành thiết kế cho phận máy tính I KIẾN TRÚC MÁY TÍNH LÀ GÌ? Kiến trúc máy tính bao gồm ba phạm trù chính: Kiến trúc tập lệnh (Instruction set architecture, ISA) Vi kiến trúc (Microarchitecture) Thiết kế hệ thống (System Design) II CÁC HỆ ĐẾM CƠ BẢN Hệ thập phân (Decimal System): người sử dụng Hệ nhị phân (Binary System): máy tính sử dụng Hệ thập lục phân (Hexadecimal System): dùng biểu diễn rút n số học nhị phân Hệ bát phân (Octal Number System) II.1 HỆ THẬP PHÂN Cơ số 10 Bộ ký tự sở gồm 10 số: 0…9 Dạng tổng quát: an-1an-2an-3…a1a0,a-1 a-2…a-m Dùng n chữ số thập phân biểu diễn 10n giá trị khác nhau: 00 000 = 99 999 = 10n - II.1 HỆ THẬP PHÂN -1 -2 472.38 = 4x102 + 7x101 + 2x100 + 3x10-1 + 8x10-2 Các chữ số phần nguyên: 472 : 10 = 47 dư 47 : 10 = dư : 10 = dư 472 Các chữ số phần lẻ: 0.38 x 10 = 3.8 phần nguyên = 0.8 x 10 = 8.0 phần nguyên = 38 II.2 HỆ NHỊ PHÂN Cơ số chữ số nhị phân: Chữ số nhị phân gọi bit (binary digit) Bit đơn vị thông tin nhỏ Dùng n bit biểu diễn 2n giá trị khác nhau: 00 000 = 11 111 = 2n-1 II.2 HỆ NHỊ PHÂN Có số nhị phân A sau: A = anan-1 a1a0.a-1 a-m Giá trị A tính sau: A = an2n + an-12n-1 + + a020 + a-12-1 + + a-m2-m Ví dụ: 0-1 -2-3-4 1 0 1.1 1(2) = 26 + 25 + 23 + 20 + 2-1 + 2-3 + 2-4 = 64 + 32 + + + 0.5 + 0.125 + 0.0625 = 105.6875(10) II.3 HỆ THẬP LỤC PHÂN Cơ số: 16 16 chữ số: 0,1, …, 9, A, B, C, D, E, F (chữ hoa chữ thường nh nhau) Ví dụ: 1A24E Hệ thống thập lục phân dùng, công ty IBM giới thiệu với giới điện toán vào năm 1963 i phần lẻ từ hệ thập phân N(10) sang hệ số b M(b) Qui tắc: lấy phần thập phân (sau dau phay) N(10) nhân với b phần thập phân tích số Kết số chuyển đối M(b) số phần nguyên phép nhân viết theo thứ tự phép tính Ví dụ: 0.6875(10) = ?(2) = ?(16) 0.6875 x = 375 0.375 x = 75 0.75 x = 0.5 0.6875 x 16 = 11 x = Kết quả: 0.6875(10) = 0.1011(2) = 0.B(16) 14 III ĐẠI SỐ BOOLEAN Đại số Boole cấu trúc đại số có tính chất củ phép tốn tập hợp phép toán logic Cụ thể, phép toán tập hợp quan tâm p giao, phép hợp, phép bù; p oán logic Và, Hoặc, Không Đại số Boole đặt tên theo George Boole (1815–1864), nhà toán học người Anh III ĐẠI SỐ BOOLEAN Đại số Boole làm việc với đại lượng nhận giá trị Đúng Sai thể hệ thống số nhị phân, mức điện mạch điện logic Do đại số Boole có nhiều ứng dụng kỹ thuật điện k học máy tính, logic toán học NHỮNG NGUYÊN TẮC CƠ BẢN Sử dụng hệ số nhị phân Các phép toán: Phép cộng luận lý (+ hay OR) Phép nhân luận lý ( hay AND) Phép bù (NOT) Độ ưu tiên phép toán ĐỊNH LÝ CỦA ĐẠI SỐ BOOLEAN HÀM BOOLEAN Một hàm Boolean biểu thức tạo từ: Các biến nhị phân Các phép tốn hai ngơi AND, OR hay phép tốn ngơi N Các cặp dấu ngoặc đơn dấu Với giá trị cho trước, giá tri hàm ỨNG DỤNG CỦA ĐẠI SỐ BOOLEAN Các định lý Boole giúp đơn giản biểu thức logic Việc đơn giản cần thiết để mạch thiết kế thực đơn giản kinh tế Ngoài việc rút gọn biểu thức logic đại số boole, sử dụ đại số boole để đơn giản mạch logic Để đơn giản mạch logic t àm bước sau: Từ mạch logic xác định biểu thức cho ngõ mạch Sau xác định hàm ngõ ra, tiến hành rút gọn biểu thức cách dùng định lý đại số boole Sau biểu thức mới, có mạch logic tương đương với mạch logic cho Ví dụ: đơn giản mạch Trước tiên ta viết biểu thức logic cho ngõ ra: Rút gọn biểu thức ta được: Từ đó, ta có mạch đơn giản IV HỆ TỔ HỢP Hệ tổ hợp hệ mà tín hiệu phụ thuộc vào tín hiệu hời điểm Hệ tổ hợp gọi hệ khơng có nhớ Hệ tổ hợp cần thực phần tử logic V HỆ DÃY Hệ dãy (hệ tuần tự) hệ mà tín hiệu khơng phụ thuộc vào thời điểm tại, mà phụ thuộc vào thời điểm trước đ Hệ dãy (hệ tuần tự) gọi hệ có nhớ Mặt khác, tín hiệu vào thay đổi, tín hiệu khơng thay đ mà chờ đến có tín hiệu xung điều khiển thay đổi đó, mang tính đồng Hệ dãy (hệ tuần tự) sở để thiết kế nhớ V HỆ DÃY ... 000 = 11 11 1 = 2n -1 II.2 HỆ NHỊ PHÂN Có số nhị phân A sau: A = anan -1 a1a0.a -1 a-m Giá trị A tính sau: A = an2n + an -1 2 n -1 + + a020 + a -1 2 -1 + + a-m2-m Ví dụ: 0 -1 -2 - 3-4 1 0 1. 1 1( 2) = 26... DUNG Kiến trúc máy tính gì? Các hệ đếm Đại số Boolean Hệ tổ hợp Hệ dãy I KIẾN TRÚC MÁY TÍNH LÀ GÌ? Trong kỹ thuật máy tính, kiến trúc máy tính thiết kế khái n cấu trúc hoạt động hệ thống máy tính. .. HỆ THẬP PHÂN -1 -2 472.38 = 4x102 + 7x1 01 + 2x100 + 3x10 -1 + 8x1 0-2 Các chữ số phần nguyên: 472 : 10 = 47 dư 47 : 10 = dư : 10 = dư 472 Các chữ số phần lẻ: 0.38 x 10 = 3.8 phần