PH¦¥NG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG

Giải bài toán '' Tìm số trung bình cộng" bằng phơng pháp giả thiết tạm Bài toán tìm số TBC là 1 trong những bài toán cơ bản điển hình ở lớp 4. Khi giải bài toán đó, ngoài việc áp dụng các tính chất cơ bản của số TBC ta vẫn có thể áp dụng các phơngpháp giải toán khác. Phơng pháp giả thiết tạm là phơng pháp giải toán ở TH mà khi giải ta thờng đa ra các điều kiện mà đề bài cha có nhằm giải quyết vấn đề trên cơ sở các giả thiết tạm thời, từ đó giải quyết vấn đề mà bài toán đề ra. Bài toán1: Lớp 4A có 38 học sinh, lớp 4B có số học sinh nhiều hơn trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4B là 2 học sinh. Hỏi lớp 4B có bao nhiêu học sinh? Bài giải: Cách 1: - Nếu chuyển 2 học sinh từ lớp 4A sang lớp 4B thì trung bình số học sinh của 2 lớp không thay đổi và bằng số học sinh của mỗi lớp khi đó. - Số học sinh của lớp 4A hay số học sinh của mỗi lớp khi đó là: 38 + 2 = 40(học sinh ). - Số học sinh của lớp 4B là: 40 + 2 = 42(học sinh ) Cách 2: - Nếu trung bình số học sinh của 2 lớp tăng thêm 2 học sinh thì tổng số học sinh của 2 lớp tăng thêm : 2 x 2 = 4( học sinh ) - Nếu lớp 4A có thêm 4 học sinh thì trung bình số học sinh của 2 lớp tăng thêm 2 học sinh và bằng số học sinh lớp 4B hay bằng số học sinh của lớp 4A khi đó. - Số học sinh của lớp 4B là: 38 + 4 = 42(học sinh ). Đáp số : 42 học sinh Bài toán 2: Khối 4 của một trờng tiểu học có 3 lớp. Biết rằng lớp 4A có 28 học sinh, lớp 4B có 26 học sinh, trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C nhiều hơn trung bình số học sinh của 3 lớp là 2 học sinh. Tính số HScủa lớp 4C ? Bài giải: Cách 1:- Nếu chuyển 2 học sinh ở mỗi lớp 4A và 4C sang lớp 4B thì trung bình số học sinh của mỗi lớp không thay đổi và bằng trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C hay bằng số học sinh của lớp 4B khi đó. - Trung bình số học sinh của mỗi lớp là: 26 + 2 + 2 = 30(học sinh ). - Tổng số học sinh của 3 lớp là: 30 x 3 = 90( học sinh ). - Số học sinh lớp 4C là: 90 - 28 - 26 = 36( học sinh ). Cách 2: - Nếu trung bình số học sinh của mỗi lớp tăng thêm 2 học sinh thì tổng số học sinh của cả 3 lớp sẽ tăng thêm số học sinh là : 2 x 3 = 6( học sinh ). - Nếu lớp 4B có thêm 6 học sinh thì trung bình số học sinh của mỗi lớp tăng thêm 2 học sinh và bằng trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C hay bằng số học sinh của lớp 4B khi đó. - Trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C là : 26 + 6 = 32 ( học sinh ). - Số học sinh của lớp 4C là : 32 x 2 - 28 = 36 (học sinh ). Đáp số : 36 học sinh Bài toán 3: Khối 4 của một trờng tiểu học có 3 lớp. Trong đó lớp 4A có 26 học sinh, lớp 4B có số học sinh ít hơn trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C là 3 học sinh. Biết rằng trung bình số học sinh của mỗi lớp là 30 học sinh. Tính số học sinh của lớp 4A và 4C. Bài giải: Cách 1: - Nếu lớp 4B có thêm 3 học sinh nữa thì số học sinh của lớp 4B sẽ bằng trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C hay bằng trung bình số học sinh của mỗi lớp khi đó. - Trung bình số học sinh của mỗi lớp khi đó là: ( 30 x 3 + 3 ): 3 = 31 (học sinh). - Lớp 4B có số học sinh là: 31 - 3 = 28 (học sinh). - Lớp 4C có số học sinh là: 30 x 3 - 26 - 28 = 36 (học sinh). Cách 2: - Nếu trung bình số học sinh của 2 lớp 4A và 4C giảm đi 3 học sinh thì tổng số học sinh của 2 lớp giảm đi là: 3 x 2 = 6 (học sinh). - Nếu tổng số học sinh của 2 lớp 4A và 4C giảm đi 6 học sinh thì trung bình số học sinh của 3 lớp giảm đi 3 học sinh và bằng số học sinh của lớp 4B hay bằng trung bình số học sinh của mỗi lớp khi đó. - Số học sinh của lớp 4B hay trung bình số học sinh của mỗi lớp khi đó là : (30 x 3 - 6 ) : 3 = 28 ( học sinh ). - Số học sinh của lớp 4C là: 30 x 3 - 28 - 26 = 36 ( học sinh ). Đáp số : Lớp 4B : 28 học sinh Lớp 4C : 36 học sinh Giải bài toán '' Tìm số trung bình cộng" bằng phơng pháp giả thiết tạm ( TIếP) Bài toán 4: Tuổi trung bình của 10 cầu thủ ( không tính đội trởng) trong một đội bóng là 21 tuổi. Biết rằng tuổi của đội trởng nhiều hơn tuổi trung bình của cả đội là 10 tuổi. Hỏi đội trởng bao nhiêu tuổi? Bài giải: Cách 1: - Tổng số tuổi của 10 cầu thủ đó là: 21 x 10 = 210 ( tuổi ) - Nếu bớt tuổi của đội trởng đi 10 tuổi và thêm vào tổng số tuổi của 10 cầu thủ kia cũng 10 tuổi thì trung bình số tuổi của cả đội là không thay đổi và tuổi của đội trởng sẽ bằng trung bình số tuổi của cả đội hay sẽ bằng trung bình số tuổi của 10 cầu thủ kia khi đó. - Tuổi trung bình của cả đội là: ( 210 + 10 ) : 10 = 22 ( tuổi ) - Tuổi của đổi trởng là: 22 + 10 = 32 ( tuổi ) Cách 2: - Nếu tăng tuổi trung bình của cả đội thêm 10 tuổi thì tổng số tuổi của cả đội tăng thêm : ( 10 + 1 ) x 10 = 110 ( tuổi ) - Nếu tăng tổng số tuổi của 10 cầu thủ thêm 10 tuổi và giữ nguyên số tuổi của đội trởng thì trung bình số tuổi của cả đội sẽ bằng số tuổi của đội trởng hay bằng trung bình số tuổi của 10 cầu thủ kia khi đó. - Số tuổi của đội trởng là: ( 21 x 10 + 110 ) : 10 = 32 ( tuổi ) Đáp số : 32 tuổi Bài toán 5 : Tuổi trung bình của 11 cầu thủ trong 1 đội bóng là 22 tuổi. Biết rằng tuổi của đội trởng nhiều hơn tuổi trung bình của 10 cầu thủ kia là 11 tuổi. Hỏi đội trởng bao nhiêu tuổi ? Bài giải: Cách 1: - Nếu giảm số tuổi của đội trởng đi 11 tuổi thì tuổi của đội trởng sẽ bằng trung bình số tuổi của 10 cầu thủ kia hay sẽ bằng số tuổi của cả đội khi đó. - Tuổi trung bình của cả đội khi đó là: ( 22 x 11 - 1 ) : 11 = 21(tuổi ) - Tuổi của đội trởng là : 21 + 11 = 32 ( tuổi ) Cách 2: - Nếu tuổi trung bình của 10 cầu thủ kia tăng thêm 11 tuổi thì tuổi trung bình của 10 cầu thủ sẽ bằng tuổi của đội trởng hay sẽ bằng tuổi trung bình của cả đội khi đó . - Tuổi của đội trởng hay tuổi trung bình của cả đội khi đó là: ( 22 x 11 + 10 x 11 ) : 11 = 32 (tuổi ) Đáp số : 32 tuổi . Giải bài toán '' Tìm số trung bình cộng& quot; bằng phơng pháp giả thiết tạm Bài toán tìm số TBC là 1 trong những bài toán cơ bản. 4C : 36 học sinh Giải bài toán '' Tìm số trung bình cộng& quot; bằng phơng pháp giả thiết tạm ( TIếP) Bài toán 4: Tuổi trung bình của 10 cầu thủ