KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 200x – 200y Đề chính thức Môn thi: Toán Ngày thi: 06/ 08/ 2009 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1. 2(x + 1) = 4 – x 2. x 2 – 3x + 0 = 0 Bài 2: (2,0 điểm) 1. Cho hàm số y = ax + b. tìm a, b biết đồ thò hàm số đẫ cho đi qua hai điểm A(-2; 5) và B(1; -4). 2. Cho hàm số y = (2m – 1)x + m + 2 a. tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghòch biến. b. Tìm giá trò m để đồ thò hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 3 − Bài 3: (2,0 điểm) Một người đi xe máy khởi hành từ Thanh Ho¸ đi Hµ Néi. Sau đó 75 phút, một ôtô khởi hành từ Hµ Néi đi Thanh Hãa với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/giờ. Hai xe gặp nhau tại Phù Cát. Tính vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng Hµ Néi cách Thanh Ho¸ 100 km và Hµ Néi cách Phù Cát 30 km. Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác vuông DEF nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính DE. Kéo dài DF (về phía F) đoạn FG sao cho FG = DF. 1. Chứng minh tam giác DEG cân. 2. Đường thẳng vuông góc với DF tại D cắt đường tròn (O) tại G. Kéo dài DG (về phía G) đoạn GK sao cho GK = DG. Chứng minh rằng ba điểm G, E, K cùng nằm trên một đường thẳng. 3. Chứng minh rằng đường tròn đi qua ba điểm D, G, K tiếp xúc với đường tròn (O). Bài 5: (1,0 điểm) Với mỗi số k nguyên dương, đặt S k = ( 2 + 1) k + ( 2 - 1) k Chứng minh rằng: S m+n + S m- n = S m .S n với mọi m, n là số nguyên dương và m > n. . (3,0 điểm) Cho tam giác vuông DEF nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính DE. Kéo dài DF (về phía F) đoạn FG sao cho FG = DF. 1. Chứng minh tam giác DEG