Hình học 7 (Tuần 9-24) tinh KG - huyen KL

Tuần:9 Ngày Soạn: 6/10/2008 Tiết : 18 Ngày dạy: 17/10/2008 CHƯƠNG II CHƯƠNG II TAM GIÁC TAM GIÁC §1. TỔNG BA GÓC §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC CỦA MỘT TAM GIÁC I. MỤC TIÊU + HS nắm được định lý về tổng ba góc của ột tamgiác, nắm được tính chất về góc của tam giác vuông, biết nhận ra góc ngoài của một tam giác và nắm được tính chất góc ngoài của tam giác. + Biết vận dụng các định lý trong bài để tính số đo các góc của một tam giác. + Có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán thực tế đơn giản. II. PHƯƠNG TIỆN 1. Giáo viên: a. Phương pháp: vấn đáp, thảo luận nhóm. b. ĐDDH: SGK, thước thẳng, thước đo góc. 2. Học sinh: SGK, thước, III.TIẾN HÀNH Tiết 1 HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG 1) Ổn định lớp 2) Bài mới Hoạt động 1: Giới thiệu định lý về tổng ba góc trong một tam giác GV vẽ hai tam giác trên bảng và đặt vấn đề: Tổng ba góc của hai tam giác này có bằng nhau hay không? Và yêu cầu HS lên đo để kiểm tra. GV hướng dẫn HS làm ?1 và ?2 ttrang 106 SGK (?)Tổng ba góc của tam giác có số đo bằng bao nhiêu? GV hướng dẫn HS cách chứng minh định lý. (?)Em hãy cho biết GT– KL của định lý? (?)Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Vậy em có những góc nào bằng nhau? Vì sao? (?)Khi đó tổng ba góc A, B, C chính là tổng của ba góc nào? Và bằng bao nhiêu độ? -HS lên bảng đo góc và cho biết kết quả - HS làm ?1 và ?2 theo hướng dẫn SGK. * Tổng ba góc của tam giác bằng 180 0 * HS đọc GT – KL của định lý. * HS tự tìm ra những góc bằng nhau và tính tổng theo yêu cầu đề bài. 1) Tổng ba góc của một tam gíac. Định lý Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 . Chứng minh: Qua A kẻ đường thẳng xy // BC ⇒  1 = B ( vì 2 góc so le trong) và  2 = C ( vì 2 góc so 21 A B C x y 1 2 GT KL ∆ABC  + B + C = 180 0 HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 2: Củng cố. GV cho HS làm BT1 trang 107 các hình 47, 48, 49, 50, 51. GV hướng dẫn HS làm từng bài 3) Dặn dò + Học bài. Làm BT 2 trang 108 SGK le trong) ⇒ BÂC + B + C = BÂC +  1 +  2 + C = 180 0 . Tuần:10 Ngày Soạn: 6/10/2008 Tiết : 19 Ngày dạy: 20/10/2008 §1. TỔNG BA GÓC §1. TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC CỦA MỘT TAM GIÁC I. MỤC TIÊU + HS nắm được định lý về tổng ba góc của ột tamgiác, nắm được tính chất về góc của tam giác vuông, biết nhận ra góc ngoài của một tam giác và nắm được tính chất góc ngoài của tam giác. + Biết vận dụng các định lý trong bài để tính số đo các góc của một tam giác. + Có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán thực tế đơn giản. II. PHƯƠNG TIỆN 1. Giáo viên: a. Phương pháp: vấn đáp, thảo luận nhóm. b. ĐDDH: SGK, thước thẳng, thước đo góc. 2. Học sinh: SGK, thước, III. TIẾN HÀNH HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG 1) Ổn định lớp 2) Kiểm tra bài cũ + HS1: Phát biểu định lý về tổng ba góc trong một tam giác? Áp dụng làm BT1 trang 97 SBT. + HS2: Làm BT 2 trang 108 SGK. Bài mớiHoạt động 1: Áp dụng vào tam giác vuông. - HS đọc định nghĩa tam giác vuông. - HS vẽ hình vào vở. 1. Áp dụng vào tam giác vuông. Định nghĩa: SGK trang 107 22 A B C HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG GV hướng dẫn HS vẽ tam giác vuông và gọi tên các cạnh. GV yêu cầu HS vẽ tam giác vuông, chỉ rõ cạnh huyền, cạnh góc vuông. (?) ∆ ABC vuông tại A. Hãy tính tổng số đo của hai góc B và C? (?) Hai góc có tổng số đo bằng 90 0 gọi là hai góc như thế nào? (?)Vậy trong tam giác vuông hai góc nhọn có quan hệ gì? ⇒ Định lý. Hoạt động 2: Góc ngoài của tam giác. GV vẽ một góc ngoài  2 . (?)Góc A 2 có vị trí như thế nào so với góc A 1 ? GV yêu cầu HS vẽ tiếp các góc ngoài của tam giác tại đỉnh B vàC. (?) Áp dụng định lý tổng ba góc của tam giác em hãy so sánh  2 với B 1 + C 1 ? (?)B 1 và C 1 là góc không kề với  2 . Vậy ta có định lý nào về góc ngoài của tam giác? (?)Quan sát hình vẽ và cho biết  2 lớn hơn những góc nào của ∆ABC? - HS vẽ ∆MNP vuông tại M. Sau đó gọi tên các cạnh theo qui ước. - HS tính tổng số đo hai góc B và C sau đó cho biết kết quả. Hai góc phụ nhau. _ HS đọc định lý SGK. *  2 kề bù với  1. *  2 = 180 0 –  1 B 1 + C 1 = 180 0 –  1 * Góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó. *  2 > B 1 ;  2 > C 1 . ∆ABC có  = 90 0 ⇒ ∆ABC vuông tại A BC gọi là cạnh huyền. AB, AC gọi là các cạnh góc vuông. Định lý: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. ∆ABC vuông tại A ⇒ B + C = 90 0 2. Góc ngoài của tam giác. Định nghĩa: SGK/107 Trong ∆ABC:  1 ; B 1 ; C 1 là các góc trong của tam giác.  2 ; B 2 ; C 2 là các góc ngoài của tam giác. Định lí: SGK/107 Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó. 23 A B C 1 2 1 2 1 2 A B C H 50 0 2 2 1 1 HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG 3) Củng cố: Bài 1: Cho hình vẽ. a) Đọc tên các tam giác vuông có trong hình vẽ và chỉ rõ chúng vuông tại đâu? b) Tính số đo C;  1 và  2 ? Bài 2: Làm BT 3 trang 108 SGK. 4) Dặn dò + Học thuộc các định lí. + Làm BT 4; 5; 6 trang 108; 109 SGK. 24 A H K B I 40 0 x 1 2 Tuần:10 Ngày Soạn: 6/10/2008 Tiết : 20 Ngày dạy: 25/10/2008 LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU + Kiến thức: Qua các bài tập và các câu hỏi kiểm tra, củng cố, khắc sâu kiến thức về: • Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 . • Trong tam giác vuông hai góc nhọn có tổng số đo bằng 90 0 . • Định nghĩa góc ngoài, định lý về tính chất góc ngoài của tam giác. + Kĩ năng: Rèn kỹ năng tính số đo các góc. + Thái độ: Rèn kỹ năng suy luận. II. PHƯƠNG TIỆN 1. Giáo viên: a. Phương pháp: vấn đáp, thảo luận nhóm. b. ĐDDH: SGK, thước thẳng, thước đo góc. 2. Học sinh: SGK, thước, III.TIẾN HÀNH HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG 1) Ổn định lớp 2) Kiểm tra bài cũ + HS1: Nêu định lý về tổng ba góc trong một tam giác? Sửa bài tập 2 trang 108. + HS2: Vẽ góc ngoài tại đỉnh B và đỉnh C của ∆ABC? Mỗi góc ngoài đó bằng tổng của những góc nào và lớn hơn góc nào của ∆ABC ? 3) Bài mới GV cho HS làm BT 6 trang 109: (?)Tính số đo x của B như thế nào? Nếu HS không chỉ ra được cách tính thì GV hướng dẫn bằng hệ thống câu hỏi cho HS làm bài. Một HS lên bảng làm bài GV hỏi các cách làm khác và hướng dẫn HS cách làm ngắn gọn nhất.  HS trình bày cách tính. - HS nhận xét bài làm của bạn Cách 1: ∆ AHI vuông tại I ⇒ Â+ I 1 = 90 0 ∆ KBI vuông tại K ⇒ B+ I 2 = 90 0 mà I 1 = I 2 (do hai góc đối đỉnh) nên B =  = 40 0 Cách 2: Trong ∆ AHI có:  + H + I 1 = 180 0 trong ∆ BKI có: B + K + I 2 = 180 0 Bài tập 6 trang 109. Hình 55 Vì ∆AHI vuông tại I ⇒ Â+I 1 = 90 0 (t/c tam giác vuông) ∆ KBI vuông tại K ⇒ B+ I 2 = 90 0 (t/c tam giác vuông) mà I 1 = I 2 (do hai góc đối đỉnh) nên B =  = 40 0 25 H A EK 55 0 x HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hình 57 (?)Nêu cách tính số đo x của góc IMP? - GV nhận xét và sửa bài. Trong hình 57 GV có thể yêu cầu HS kể tên các cặp góc phụ nhau, bằng nhau. Tương tự GV cho HS làm tiếp hình 58 GV hướng dẫn HS vẽ hình. Mà H = K = 90 0 Và I 1 = I 2 (vì hai góc đối đỉnh) Nên B =  = 40 0 Cách 3: ∆ AHI vuông tại I ⇒ Â+ I 1 = 90 0 40 0 + I 1 = 90 0 I 1 = 90 0 - 40 0 I 1 = 40 0 Suy ra I 1 = I 2 = 50 0 (Vì hai góc đối đỉnh) ∆ KBI vuông tại K ⇒ B+ I 2 = 90 0 B+ 40 0 = 90 0 B = 90 0 – 40 0 B = 50 0 * HS trình bày cách tính - Một HS lên bảng làm bài Cách 1: ∆ MNP vuông tại M: ⇒ N+ P = 90 0 ∆ MIP vuông tại I: ⇒ M 2 + P = 90 0 Nên M 2 = N = 60 0 Cách 2: ∆ MNI vuông tại I ⇒ N+ M 1 = 90 0 Mà M 2 + M 1 = 90 0 (gt) Nên M 2 = N = 60 0 Cách 3: ∆ MNI vuông tại I ⇒ N+ M 1 = 90 0 60 0 + M 1 = 90 0 M 1 = 90 0 – 60 0 M 1 = 30 0 Mà M 2 + M 1 = 90 0 (gt) M 2 + 30 0 = 90 0 M 2 = 90 0 - 30 0 M 2 = 60 0 . - HS vẽ hình và làm bài vào vở. Hình 57 Vì ∆MNP vuông tại M ⇒ N+ P = 90 0 (t/c tam giác vuông) ∆MIP vuông tại I ⇒ M 2 + P = 90 0 (t/c tam giác vuông) Nên M 2 = N = 60 0 Hình 58 Bài 8 SGK trang 109 26 M N P I 60 0 x 2 1 1 2 x A B C 40 0 40 0 y HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG (?)hãy cho biết giả thiết - kết luận của bài? (?)Ta dựa vào cách nào để chứng minh Ax // BC? (?)Bằng cách nào tính được số đo  1 hoặc  2 ? - GV nhận xét và sửa bài. 4) Dặn dò + Học kỹ các định lý, tính chất của bài. + Làm BT 10; 11 trang 99 SBT + Xem trước bài “Hai tam giác bằng nhau”. - Một HS viết giả thiết – kết luận. * Dựa vào cặp góc so le trong bằng nhau. * Dựa vào tính chất góc ngoài của tam giác và tính chất tia phân giác của góc. - Một HS trình bày cách làm. - HS lên bảng trình bày bài. 5) Rút kinh nghiệm 27 GT KL ∆ ABC: B = C = 40 0 Ax là phân giác góc ngoài tại A Ax // BC Tuần:11 Ngày Soạn: / /2008 Tiết : 21 Ngày dạy: / /2008 §2. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU §2. HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: HS hiểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau. 2. Kĩ năng: + Biết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác theo qui ước viết tên các đỉnh tương ứng theo cùng thứ tự. Biết sử dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để suy ra các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. + Rèn luyện các khả năng phán đoán, nhận xét để kết luận hai tam giác bằng nhau. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi suy ra các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. II. CHUẨN BỊ. 1. Giáo viên: a. Phương pháp: vấn đáp, thảo luận nhóm. b. ĐDDH: SGK, thước thẳng, thước đo góc. 2. Học sinh: SGK, thước, III.TIẾN HÀNH. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG 1) Ổn định lớp. 2) Kiểm tra bài cũ. Cho hình vẽ: Một HS lên bảng đo các cạnh, các góc của từng tam giác 3) Bài mới ∆ABC và ∆A’B’C’ như trên được gọi là hai tam giác bằng nhau. (?) ∆ ABC và ∆ A’B’C’ ở trên có mấy yếu tố bằng nhau? Đó là những yếu tố nào? (?)Vậy hai tam giác bằng nhau là hai tam giác như thế nào? GV giới thiệu đỉnh tương ứng với đỉnh A là A’. (?)Hãy tìm đỉnh tương ứng với đỉnh B và đỉnh C? GV giới thiệu cạnh tương ứng với cạnh AB là A’B’. (?)Hãy tìm cạnh tương ứng với cạnh AC và cạnh BC? Ngoài việc dùng lời để định nghĩa hai tam giác bằng nhau ta cũng có thể dùng kí hiệu để chỉ sự bằng nhau của hai tam giác. - GV sửa bài và nhận xét. AB = ;AC = ; BC = A’B’= ; A’C’= ; B’C’=  = ; B = ; C = Â’ = ; B’ = ; C’ = * Có ba yếu tố về cạnh và ba yếu tố về góc. * HS đọc định nghĩa SGK/110 * Đỉnh tương ứng với đỉnh B là B’, tương ứng với đỉnh C là C’. * Tương ứng với cạnh AC là A’C’, cạnh BC là B’C’. 1) Định nghĩa. Định nghĩa SGK/110 ∆ABC và ∆A’B’C’ có: AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’.  = Â’; B = B’; C = C’. Vậy ∆ABC = ∆A’B’C’ 2) Kí hiệu SGK/110 28 A B C A’ B’ C’ A ’ B ’ C ’ A B C HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG HS làm trắc nghiệm sau: a) Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có sáu cạnh bằng nhau, sáu góc bằng nhau. b) Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau. Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có diện tích bằng nhau. 4) Dặn dò + Học thuộc định nghĩa và cách viết kí hiệu tam giác bằng nhau. + Làm BT 11; 12; 13; 14 SGK trang 112. - HS làm ?2, ?3 vào vở. - Một HS lên bảng làm bài. Áp dụng ?2, ?3 trang 111 5) Rút kinh nghiệm. 29 LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU. + Rèn kỹ năng áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để nhận biết hai tam giác bằng nhau, từ hai tam giác bằng nhau chỉ ra các cạnh tương ứng các góc tương ứng bằng nhau. + Rèn kỹ năng suy luận, tính cẩn thân, chính xác trong toán học. II. PHƯƠNG TIỆN. + SGKK, thước thẳng, compa, bảng phụ. III.TIẾN HÀNH. 1) Ổn định lớp. 2) Kiểm tra bài cũ. + HS1: Nêu định nghĩa hai tam giác bằng nhau? Áp dụng: Cho hình vẽ Biết ∆MNI = ∆EFD. Hãy tính số đo các yếu tố còn lại của hai tam giác? + HS2: Sửa BT 12 trang 112 SGK. 3) Bài mới 30 Tiết 21 M N I D E F 55 0 2 , 5 c m 4 , 3 c m 6 c m [...]... 2:Hai tam giác bằng nhau c- g- c (?)Em hãy phát biểu trường hợp bằng nhau này của hai tam giác? HOẠT ĐỘNG CỦA HS * HS đọc tính chất SGK/ 17 * HS Cách trình bày bài chứng minh hai tam giác bằng nhau c- g- c tương tự trường hợp c - c - c GHI BẢNG đọc bài trình bày chứng minh hai tam giác bằng nhau 2) Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh Tính chất: (SGK/1 17) C/m: ∆ABC = ∆DEF (hình vẽ trên) Xét ∆ABC và...HOẠT ĐỘNG CỦA GV Dạng 1: HOẠT ĐỘNG CỦA HS - HS đọc đề bài, từng HS trả lời - HS nhận xét - GV nhận xét phần trả lời của HS Dạng 2: Quan sát hình vẽ kết luận hai tam giác bằng nhau (?)Hãy quan sát mỗi hình vẽ và cho biết hai tam giác nào bằng nhau? (?)Trong hình 1 ∆ABC và ∆MNP có bằng nhau hay không?Vì sao? * ∆ABC =∆PNM vì … Hình 1 C M B GV hỏi tương tự cho từng hình, yêu cầu HS phải giải thích được vì... ABD và - HS B ∆ABC có AB = ACC ⇒ ∆ABC cân tại A - AB và AC gọi là hai cạnh bên, BC là cạnh đáy - B và C gọi là góc ở đáy,  gọi là góc ở đỉnh (?)Vậy một tam giác cần có những điều kiện gì thì kết luận được tam giác đó là tam giác cân? ∆ABC cân tại A⇔ B= C * Tam giác đó có hai cạnh bằng 53 HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Áp dụng BT 47/ 1 27 SGK, hình nhau hoặc hai góc bằng nhau 1 17 4) Dặn dò + Học bài... quả Áp dụng làm BT 47 SGK hình1 16, 118 3 Củng cố GV cho HS làm BT SGK (?)Muốn tính góc của tam giác cân ta sử dụng những tính chất nào về góc? GV yêu cầu HS lên bảng trình bày 4.Dặn dò + Học bài + Xem lại bài tập đã sửa và làm các bài tập còn lại HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG 3) Tam giác đều Định nghĩa : SGK/126 A - HS * HS làm ?4/126 SGK đọc hệ quả SGK/1 27 - HS lên bảng vẽ hình BT49/1 27 * Dùng tính chất... để chỉ ra hai góc bằng nhau, hai cạnh bằng nhau + Thái độ: chính xác, vẽ hình, kỹ năng trình bày lời giải bài tập hình tập suy luận bước đầu II CHUẨN BỊ 1 Giáo viên: a Phương pháp: vấn đáp, thảo luận nhóm b ĐDDH: SGK, thước thẳng, thước đo góc 2 Học sinh: SGK, thước, III CÁC BƯỚC LÊN LỚP + GV vẽ hình trên bảng - HS vẽ hình vào vở - HS lên bảng c/m câu a = C vì ∆BDE = ∆ACE Mà D và C là cặp góc so le trong... yêu cầu HS lên bảng vẽ hình GV yêu cầu 1 HS lên bảng đo cạnh BC và EF (?)Vậy em có nhận xét gì về hai tam giác trên (?) và D có vị trí như thế nào so với cạnh AB và AC, DE và DF? HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Hai HS vẽ lên bảng vẽ hình HS cả lớp vẽ hình vào vở GHI BẢNG 1) Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa Vẽ ∆ABC và ∆DEF biết AB = DE = 2cm, AC = DF = 3cm và  = D =70 0 B A D 70 0 E 70 0 C F 38 HOẠT ĐỘNG... bù - Một HS đứng tại chỗ trình bày bài, một HS lên bảng chứng minh lớp vẽ hình vào vở - HS tự trình bày câu a * HS kể 5 cách chứng minh hai đường thẳng song song GHI BẢNG Bài 1: Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz Lấy A∈Ox, B∈Oy sao cho OA=OB, C∈Oz Chứng minh: a) ∆OAC = ∆OBC b) Cz là tia phân giác A x của góc ACB O B - Cả * Chứng minh cặp góc so le trong bằng nhau - HS lên bảng trình bày bài - HS vẽ hình. .. tương ứng bằng nhau + Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kỹ năng vẽ hình, khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học + Thái độ: chính xác, vẽ hình, kỹ năng trình bày lời giải bài tập hình tập suy luận bước đầu II CHUẨN BỊ 1 Giáo viên: a Phương pháp: vấn đáp, thảo luận nhóm b ĐDDH: SGK, thước thẳng, thước đo góc 2 Học sinh: SGK, thước, III CÁC BƯỚC LÊN LỚP HOẠT ĐỘNG CỦA GV 1)... tương ứng bằng nhau + Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kỹ năng vẽ hình, khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học + Thái độ: chính xác, vẽ hình, kỹ năng trình bày lời giải bài tập hình tập suy luận bước đầu II CHUẨN BỊ 1 Giáo viên: a Phương pháp: vấn đáp, thảo luận nhóm b ĐDDH: SGK, thước thẳng, thước đo góc 2 Học sinh: SGK, thước, III CÁC BƯỚC LÊN LỚP HOẠT ĐỘNG CỦA GV 1... 35; 36; 37 trang 123 SGK Coi trước một số câu hỏi phần ôn tập chương trang 139; 140 chuẩn bị ôn tập kiểm tra HK1 + 48 Tuần: 17 Tiết : 30 Ngày Soạn: / /2008 Ngày dạy: 15 / 12/2008 ÔN TẬP HỌC KÌ I I MỤC TIÊU + Kiến thức: Ôn tập kiến thức trọng tâm của chương I và chương II qua một số câu hỏi lí thuyết và bài tập áp dụng + Kĩ năng: Giải được các bài toán hình học nâng cao + Thái độ: chính xác, vẽ hình, . tập 2 Cho các hình vẽ. Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau có trong mỗi hình. Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Bài tập 13 trang 112 SGK (HS tự vẽ hình vào vở). 1 = 90 0 (gt) M 2 + 30 0 = 90 0 M 2 = 90 0 - 30 0 M 2 = 60 0 . - HS vẽ hình và làm bài vào vở. Hình 57 Vì ∆MNP vuông tại M ⇒ N+ P = 90 0 (t/c tam